Как рассчитать внутренний коэффициент окупаемости

Анализ эффективности инвестиций

Общим критерием эффективности инвестиционного проекта явля­ется уровень прибыли, полученной на вложенный капитал. При этом под прибыльностью (доходностью) понимается не просто прирост капита­ла, а такой темп его роста, который полностью компенсирует общее из­менение покупательной способности денег в течение рассматриваемого периода, обеспечивает минимальный уровень доходности и покрывает риск инвестора, связанный с осуществлением проекта.

Речь идет об изменении стоимости денег во времени. Рассмотрим кон­кретную ситуацию.

Пример. Предприятие намерено на пять лет взять в лизинг сложную технику. Ежегодные лизинговые платежи, согласно заключенному до­говору, должны составить 1000 у. е., а при выкупе имущества — 500 у.е. Необходимо ответить на вопрос: во что предприятию обойдется при­обретение этого имущества, если учетная ставка равна 20%?

Если бы стоимость денег во времени не менялась, то суммарные рас­ходы предприятия составили:

1000 × 5 + 500 = 5500 у.е.

Однако этот прогноз неверен, так как не принята в расчет учетная ставка.

Существует множество методов расчета вмененных издержек по инвестициям, чистой дисконтированной стоимости и внутреннего ко­эффициента окупаемости капиталовложений, определение периода и учетного коэффициента окупаемости. Остановимся подробнее на каждом из них.

Вмененные издержки по капиталовложениям. Денежные средства, вовлеченные в программу капиталовложений, уже не могут быть ис­пользованы на получение прибыли каким-либо иным образом, следо­вательно, можно говорить об упущенной выгоде предприятия, или о вмененных (воображаемых) издержках. Поэтому для оценки привлекательности принятия решения о капиталовложениях ожидаемые нормы прибыли по инвестициям срав­нивают с нормами прибыли по инвестициям в ценные бумаги на фи­нансовых рынках (акции, ГКО и т. п.).

Что при этом понимается под нормой прибыли?

Пример. Пусть предприятие находится в стадии освоения производ­ственных мощностей, т.е. ежегодно наращивает объем производства. Как следствие, балансовая прибыль предприятия с каждым годом уве­личивается на 500 у. е.

Предприятию предложен инвестиционный проект, в результате ко­торого ежегодный прирост прибыли должен увеличиться в 3 раза, т. е. составить 1500 у.е. Проект рассчитан на 10 лет, а его стоимость состав­ляет 8000 у.е. Для оценки привлекательности подобного предложения необходимо проанализировать не только ожидаемый прирост прибы­ли, но и стоимость этого прироста (норму прибыли). В данном приме­ре она рассчитывается как:

Таким образом, на 1 у.е. вложенных средств предполагается получе­ние чистого дохода в сумме 1,25 у.е. (или норма прибыли по данному проекту составляет 125%).

Доход предприятия, который может быть им извлечен в результате инвестиций в высоко-надежные ценные бумаги, считают вмененными издержками по капиталовложениям. Сравнивая этот доход с затратами на приобретение ценных бумаг, получают норму прибыли на ценные бумаги.

Отсюда следует вывод: капиталовложения необходимо осуществлять в те программы, которые способны принести предприятию прибыли выше суммы вмененных издержек. Или: норма прибыли по инвестици­онному проекту должна быть не ниже нормы прибыли на высоколиквид­ные ценные бумаги.

Возвращаясь к примеру, можно заключить: если рассчитанная нор­ма прибыли по инвестиционному проекту (125%) выше нормы прибы­ли при вложении средств (8000 у.е.) в ликвидные ценные бумаги, то этим проектом следует заниматься.

Таким образом, вмененные издержки являются минимально необ­ходимым доходом, с которым сравнивается потенциальный доход от инвестиционного проекта. В литературе наряду с термином «вмененные издержки по капиталовложениям» используются понятия «стоимость капитала», «учетная ставка», «ставка процента», хотя это и не совсем точно. Первые два показателя являются количественными, последние два — качественными (относительными). Следовательно, вместо термина «вмененные издержки по капиталовложениям» в этом контексте правильнее употребить термин «норма вмененных издержек по капиталовложениям».

Процентная ставка по акциям различных предприятий достаточно сильно варьируется. Как правило, чем выше риск вложения средств в акции той или иной организации, тем выше ожидаемый доход по ним.

Если, например, особо ценные высоколиквидные бумаги дают доход в 20% годовых, а инвестиционный проект, рассматриваемый организа­цией, характеризуется нулевым риском, то от продаж этого проекта пред­приятию необходимо получать прибыль выше 20%. Чем выше риск инве­стиционного проекта, тем большая норма прибыли от капиталовложений требуется, и тем выше должен быть ожидаемый чистый доход.

Метод оценки капиталовложений по дисконтированной сто­имости. Цель этого метода состоит в том, чтобы будущие поступления денежных средств показать в современной оценке, т. е. рассчитать приведенную стоимость. Таким образом, дисконтирование — это процесс нахождения сегодняшней стоимости тех денег, получение которых ожи­дается в будущем.

Пример. Инвестор имеет 200 тыс. руб. Предлагается два варианта размещения средств.

Вариант I. Положить в банк на депозит под 150%. Тогда через год инвестор получит:

200 + 150% = 500 тыс. руб.

Капитал сделал один оборот. Таким образом, при ставке 150% через год 200 тыс. руб. превратятся в 500 тыс. руб. И наоборот, 200 тыс. руб. — это сегодняшняя стоимость тех 500 тыс. руб., которые инвестор получит через год.

Вариант II. Положить на 3 месяца под 120% годовых, затем, сняв вклад, снова положить его на 3 месяца и так до конца года. В этом случае капи­тал сделает четыре оборота. Инвестор ежеквартально будет получать до­ход в размере 30% от вложенной суммы (120% : 4), т. е. выплаты составят по истечении I квартала:

200 + 30% = 260 тыс. руб.;

по истечении полугодия:

260 + 30% = 338 тыс. руб.;

по истечении девяти месяцев:

338 + 30% = 440 тыс. руб.;

по истечении года:

440 + 30% = 572 тыс. руб.

В этом случае сегодняшние 200 тыс. руб. через год будут стоить 572 тыс. руб. И наоборот, для того чтобы при этой схеме через год ин­вестору иметь 572 тыс. руб., сегодня он должен иметь 200 тыс. руб.

Подобные расчеты существенно упростятся, если воспользоваться формулой:

где: Кt — будущая стоимость капитала к концу года t, руб.;

К — дисконтированная стоимость капитала, руб.;

п — норма прибыли на вложенный капитал (процентная ставка) оп­ределяется отношением дохода к капитальным вложениям, %;

t — число оборотов капитала, лет (раз).

Подставив числовые значения из условного примера, получим:

Кt = 200 (1 + 0,3)4 = 572 (тыс. руб.).

Итак, 572 тыс. руб. — это рассчитанная будущая стоимость, отража­ющая реальную цену первоначально вложенных средств (200 тыс. руб.) после прохождения ими четырех оборотов при банковской ставке 120% годовых.

Алгоритм, использованный при решении этой задачи, называется расчетом сложных процентов.

Из формулы (1) следует формула расчета приведенной (дисконти­рованной) стоимости:

где К — дисконтированная стоимость капитала, руб.;

Kt — будущая стоимость капитала к концу года, руб.;

п — норма прибыли на вложенный капитал (процентная ставка) оп­ределяется отношением дохода к капитальным вложениям, %;

t — число оборотов капитала, лет (раз).

Подставим числовые значения в формулу (2):

Этот расчет дает ответ на вопрос: «какой суммой должен распола­гать инвестор, чтобы по истечении t лет при процентной ставке п полу­чить желаемый капитал Kt?».

Формулу (2) можно представить в ином виде:

где 1/(1 + п)t — коэффициент дисконтирования.

Одним из способов определения экономической целесообразности инвестиционного проекта является расчет чистой приведенной (дискон­тированной) стоимости (ЧПС).Это дисконтированная стоимость, уменьшенная на сумму первоначальных инвестиционных затрат. Если полученная таким образом величина будет положительной, то предложенный инвестиционный проект может быть принят, если от­рицательной — от проекта следует отказаться.

Внутренний коэффициент окупаемости (п) — это ставка процента, полученного от инвестиций в течение всего инвестиционного перио­да. Его называют также ставкой дисконта. Исходя из формулы (1), этот показатель можно определить следующим образом:

Пример. Инвестор имеет 200 тыс. руб. и хочет получить через 2 года 2 млн руб. Какова должна быть для этого минимальная величина про­центной ставки:

Следовательно, инвестор должен найти банк, предлагающий вклад­чику 216,2% годовых.

Для проверки полученного результата воспользуемся формулой (1):

К, = 200 × (1 + 2,162)2 = 2 000 тыс. руб.

Крайним значением внутреннего коэффициента окупаемости явля­ется такая его величина, при которой размер чистой дисконтирован­ной стоимости равен нулю. При п = 0 дисконтированная стоимость равна первоначальной сумме капитальных вложений, т. е. инвестици­онный проект не имеет экономического смысла.

Принимая решения о капиталовложениях, необходимо руководство­ваться следующим правилом: если внутренний коэффициент окупаемос­ти больше вмененных издержек на капитал, проект целесообразен. Если внутренний коэффициент окупаемости меньше нормы вмененных издер­жек, капиталовложение невыгодно.

Период окупаемости капиталовложений. Это один из наиболее по­пулярных методов оценки эффективности капитальных вложений.

Период окупаемости— это то время, по истечении которого полу­ченный предприятием чистый доход от продаж продукции (работ, ус­луг) полностью покроет первоначально вложенный капитал.

Если размер ожидаемой чистой прибыли равномерно распределя­ется по всем годам инвестиционного проекта, то период окупаемости рассчитывается по формуле:

где: TОК — период окупаемости (годы, месяцы);

KB — капитальные вложения, финансируемые в инвестиционный проект, руб.;

Д — ежегодная прибыль от продаж продукции (работ, услуг), явля­ющаяся следствием внедрения инвестиционного проекта, руб.

Чем выше ожидаемый размер годового дохода, тем короче срок оку­паемости капитало-вложений, ниже их степень риска, тем привлекательнее инвестиционный проект.

Являясь методически достаточно простым, этот метод имеет ряд не­достатков. Наиболее существенный из них состоит в сопоставлении ожидаемых доходов с предполагаемыми расходами без учета фактора времени. Такой подход не может дать точных результатов, поскольку каждая вложенная единица затрат в разное время имеет разную сто­имость. Аналогично денежная единица, полученная через год, в усло­виях инфляции стоит дороже той же единицы, полученной через 5 или 10 лет. Следовательно, для более точной оценки эффективности инве­стиционного проекта эти показатели должны быть дисконтированы.

Такой метод расчета, при котором для определения периода окупа­емости используются дисконтированные денежные потоки, называют дисконтированным методом расчета периода окупаемости. Однако от­меченный выше недостаток в полной мере таким подходом также не устраняется. Поэтому рассмотренный метод целесообразно применять в сочетании с другими методами оценки.

Учетный коэффициент окупаемости капиталовложений, этот ме­тод оценки капитало-вложений основывается на информации об ожи­даемой прибыли и предполагает расчет показателя прибыли на вложен­ный капитал — частного от деления средней ежегодной прибыли на средние инвестиционные затраты.

При исчислении среднегодовой чистой прибыли в расчеты включа­ются лишь величины дополнительных доходов и расходов по капита­ловложениям. Поэтому среднегодовая чистая прибыльопределяется как частное от деления разницы между приростными доходами и прирост­ными расходами на предполагаемый срок капиталовложений.

В приростные расходы включают или чистую стоимость инвести­ций, или совокупные амортизационные отчисления, считая эти вели­чины тождественными. Если начисление амортизации равномерное, предполагается, что стоимость инвестиций будет уменьшаться равно­мерно с течением времени. Средняя стоимость инвестиций при этом равна половине суммы первоначальных инвестиционных затрат, уве­личенной на половину ликвидационной стоимости. Недостатком данного метода является то, что в нем также не учиты­вается стоимость денег с учетом фактора времени.

Источник

Срок окупаемости инвестиций: формулы расчета и примеры

Способы расчета

В этой статье мы привели все необходимые формулы для расчета срока окупаемости инвестиций, также вам доступна для скачивания готовая таблица Excel и онлайн-калькулятор.

Каждый инвестор, принимая решение о финансировании проекта, хочет знать, насколько быстро окупится его вложение. Чем меньшим будет это время, тем для него лучше. Для ответа на этот волнующий вопрос есть вполне конкретный экономический показатель – срок окупаемости. Формула его кажется очень простой: достаточно поделить сумму инвестиции на ожидаемую чистую прибыль за месяц или год. На самом же деле очень многое зависит от других различных факторов, которые следует учитывать.

Статья о том, как посчитать срок окупаемости инвестиции с максимально возможной точностью.

Понятие и применение срока окупаемости инвестиций

В упрощенном виде срок окупаемости инвестиций представляет собой «период выплаты возврата» (так с английского можно перевести термин payback period, сокращенно PP или PBP), то есть время выхода на «точку ноль». При определенных обстоятельствах вложение начинает давать отдачу практически сразу. Например, сдача в аренду купленной коммерческой недвижимости может приносить доход уже в первый месяц. Однако следует понимать, что такое условие соблюдается не всегда.

Ряд инвестиций характеризуется необходимостью длительной подготовки для доведения проекта до состояния коммерческой эксплуатационной готовности. Простыми словами это означает, что требуется время для того, чтобы вложение начало давать прибыль.

К этой категории относятся практически все венчурные инвестиции, научно-исследовательские и инженерные работы, проекты в области искусства (например, производство фильмов) и т. п.

Кроме этого обстоятельства, необходимо учитывать возможное возникновение необходимости в дополнительных вложениях по ходу реализации проекта.

Таким образом, общий период полного возврата инвестиции определяется минимальным сроком окупаемости и продолжительностью доведения объекта до состояния коммерческой эффективности (способности приносить текущую прибыль).

Исходя из изложенных положений можно сформулировать определение срока, в течение которого будет пройдена «точка ноль».

Под сроком окупаемости инвестиций понимается упрощенный расчетный показатель, характеризующий время, необходимое для возмещения начальных расходов инвестора на основе запланированного уровня рентабельности инновационного проекта.

В этой формулировке принят ряд допущений:

• Во-первых, предполагается, что будет достигнута запланированная рентабельность.
• Во-вторых, ничего не сказано о возможности дополнительных вложений.
• В-третьих, не учитывается уровень инфляции.

Тем не менее, трудности планирования не означают его бесполезности. Ни один инвестор не станет финансировать проект без бизнес-плана, в котором, в частности, указан расчетный срок окупаемости.

Срок окупаемости венчурных инвестиций

Срок окупаемости инвестиций обратно пропорционален доходности проекта. Иными словами, чем выше рентабельность бизнеса, тем быстрее будут компенсированы затраты на реализацию.

Наиболее сложная задача состоит в том, как определить степень прибыльности венчура. Методики основаны на математическом анализе и статистической оценке доходности предыдущих инвестиций.

В конечном виде формула выглядит так:

• PP – расчетный период возврата инвестиций;
• R – рентабельность инвестированного проекта под номером i;
• N – общее количество проектов;
• P – вероятность успеха реализации проекта.

Параметры R и P приводятся в форме десятичной дроби, меньшей или равной единице. Легко заметить, что знаменатель представляет собой вероятностное распределение возможного исхода проекта. Статистику за каждый месяц или год, необходимую для расчета шанса на получение запланированной рентабельности инвестор ведет сам, исходя из собственного опыта.

Срок окупаемости капитальных вложений

Капитальными вложениями называются инвестиции, направленные на приобретение основных средств. Иными словами, это мероприятия, целью которых ставится модернизация и переоснащение производственных мощностей и проведение проектно-изыскательских работ. В результате должны повышаться главные экономические показатели предприятия, в частности, рентабельность.

Срок окупаемости капитальных вложений определяется по формуле, похожей на ранее приведенную, так как тоже представляет собой дробь.

• PPI – срок окупаемости инвестиций в развитие основных фондов, выраженный в зависимости от выбранного временного периода в месяцах или годах;
• CI – сумма капитальных вложений, руб.;
• PRT – сумма чистой прибыли, полученной в тех же временных рамках, что и срок окупаемости (за месяц, квартал, полугодие или год).

Из формулы видно, что чем меньше вкладывается денег и чем выше их отдача (прибыльность), тем быстрее окупится инвестиция в основные фонды, то есть капитальная инвестиция.

Если модернизации подлежит отдельное направление хозяйственной деятельности, срок окупаемости вложенных в него средств не должен превышать нормативный период всех остальных капитальных инвестиций. Это означает, что всё предприятие не может своей рентабельностью покрывать затраты на модернизацию отдельного проекта – в противном случае в нем нет экономического смысла.

В ходе реализации проекта нередки случаи, когда изначальной расчетной базовой суммы не хватает. Вложения, осуществляемые в таких ситуациях, называются дополнительными.

Расчет срока окупаемости инвестиционного проекта по дополнительным вложениям производится согласно формуле:

• PIA – срок окупаемости доп. вложений, выраженный в зависимости от выбранного временного периода;
• AI – сумма инвестиции с дополнительным вложением в проект;
• CI – базовая сумма капитальных вложений;
• PRTA – сумма прибыли, достигнутая после дополнительного вложения;
• PRTB – сумма базовой прибыли.

Срок окупаемости оборудования

Расчет окупаемости оборудования производится по принципу, общему для всех инвестиций. Некоторая особенность заключается во включении в сумму капитального вложения всех затрат, связанных с доставкой и вводом в эксплуатацию основного средства.

Формула окупаемости оборудования:

• PPE – период окупаемости основного средства;
• PRTE – валовая прибыль, принесенная эксплуатацией оборудования;
• PREB – базовая стоимость оборудования;
• PREA – дополнительные издержки на ввод в эксплуатацию.

Как рассчитать срок окупаемости проекта: формулы и примеры

Методология и недостатки расчета показателя периода окупаемости затрат на реализацию проекта или внедрение новой технологии уже частично освещены. Минусы – невысокая точность и отсутствие учета многих факторов, влияющих на суммы себестоимости и прибыли. Указанные выше способы, однако, обладают важным достоинством – они просты и позволяют инвестору быстро предварительно оценить срок окупаемости проекта. Формула грубого деления суммы вложения на прибыль относительно точна, если реализация и достижение эффекта происходят скоротечно. Более точный расчет окупаемости осуществляется двумя методами: простым и дисконтированным.

Дисконтированный и простой способы различаются участием в формуле коэффициента (ставки дисконтирования), учитывающего стоимость отвлекаемого капитала, чем измеряется эффективность его использования. Ниже мы рассмотрим формулы и примеры расчетов, в результате которых найдем сроки окупаемости инвестиций обоими методами.

Простой метод определения периода окупаемости инвестиции

Формула PP, позволяющая произвести расчет простого срока окупаемости (во многих источниках также обозначается как Ток) уже рассматривалась выше.

• PP – срок окупаемости;
• I – сумма капиталовложений;
• PR – чистый доход от инвестиции.

Именно математическая простота расчета одновременно является его достоинством и недостатком.

Пример: для предприятия приобретено новое оборудование на сумму 5,5 млн руб. В течение года оно принесло доход в размере 1,2 млн руб. Подставляем значения:

Можно сделать вывод о том, что примерно через 4 года и 7 месяцев произойдет полная окупаемость инвестиций. Формула при этом допускает статический уровень инфляции, что в реальных условиях маловероятно.

К тому же инвестор, вкладывая средства, хочет не только компенсировать издержки, но и получить какую-то отдачу. Если исходить из полученного результата, ему грозят косвенные убытки (о них несколько позже).

Еще один недостаток формулы – игнорирование возможных флуктуаций денежных потоков во времени: предполагается, что погашаться затраты будут равномерными порциями. Расчет по балансу дохода в итоге может привести к другим результатам.

Дисконтированный (DPP) подход к сроку окупаемости

Определение дисконтированной длительности окупаемости (DPBP) проекта производится на основе приведенного чистого дохода. Принцип остается тем же, что и при простом методе. Однако расчет окупаемости проекта при простом делении суммы инвестиции на прибыль в итоге дает продолжительность без учета дисконта. Именно этим в лучшую сторону отличается DPP-подход.

Метод основан на применении поправочного коэффициента дисконтирования. Он рассчитывается по формуле:

• CD – коэффициент дисконтирования;
• S – ставка дисконтирования;
• n – номер расчетного периода.

Под ставкой дисконтирования S понимается динамический (переменный) коэффициент, устанавливаемый инвестором на основе действия внешних факторов и объективно существующих обстоятельств. В частности, капитал, вложенный в развитие проекта, может быть инвестирован альтернативно. Средства могут быть помещены на депозит под процент, зависящий от ставки рефинансирования ЦБ. Наконец, у каждого бизнесмена есть собственные представления о том, какой должен быть оптимальный доход на каждый вложенный рубль.

Метод определения срока окупаемости инвестиции на основе DPP-подхода применяется точно так же, как и простой, но с учетом приведенной стоимости проекта.

Пример: инвестор приобрел объект коммерческой недвижимости за 1 млн 200 тыс. руб. и заключил договор аренды, по которому в 2015 году получил доход в размере 100 тыс. руб., и в 2016 году – 150 тыс. руб. Предприниматель установил для себя ставку дисконтирования, равную 20% (0,2 в коэффициентном выражении).

Коэффициент дисконтирования за первый период (2015 год) будет равен:

За второй период (2016 год):

На основе этих данных, полученная им сумма прибыли будет эквивалентна:

• 100 тыс. руб. х 0,833 = 83,3 тыс. руб. – за 2015 год;
• 150 тыс. руб. х 0,694 = 104,1 тыс. руб. – за 2016 год;

Величина, обратная сроку окупаемости называется эффективностью или годовой доходностью проекта (D). Рассчитаем эти показатели для каждого года:

Соответственно, по результатам 2015 года общий дисконтированный срок окупаемости составляет 14,49 лет, а по итогам 2016 года – 11,49 лет.

Вычисление с помощью Excel и онлайн-калькуляторов

Рассчитать окупаемость проекта вручную непросто, однако возможна автоматизация процесса. Для этого используется простая таблица в экселе, состоящая из четырех колонок: номер месяца, вложенная сумма, входящие денежные потоки и входящие денежные потоки с нарастающим итогом (новое значение добавляется к сумме предыдущих).

К форме привязывается график. Найти срок окупаемости просто – он соответствует месяцу, в котором произойдет пересечение линии диаграммы с горизонталью значения суммы инвестиции.

При клике на картинку будет скачана таблица расчета окупаемости в формате excel.

Еще проще определить срок окупаемости инвестиции по калькулятору, пример которого можно увидеть по этой ссылке:

Анализ полученных данных и критерии принятия решений об инвестировании

Решение о финансировании проекта принимается в зависимости от того, какие факторы учитывает инвестиционный критерий, считающийся в данной обстановке главным. Наиболее важными и определяющими показателями служат рентабельность и окупаемость. Разница между ними в том, что чем выше прибыльность, тем короче срок возврата вложенных в проект средств при прочих равных условиях.

Не всегда инвестор ставит целью скорейшую окупаемость. Во многих случаях финансируются проекты, отдача по которым относится к дальней перспективе. К тому же для разных отраслей нормативы окупаемости отличаются. Единственное обязательное условие реализации проекта – его высокая рентабельность после прохождения «точки ноль».

Источник