- Как рассчитать индекс рентабельности инвестиций (PI)
- Формулы и примеры
- Что такое индекс рентабельности инвестиций (PI)
- Как рассчитать индекс доходности
- Анализ PI-индекса
- Как рассчитать инвестиционный проект
- Расчет чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта
- Расчет срока окупаемости инвестиций
- Расчет относительных показателей эффективности
- Расчет индекса доходности
- Расчет внутренней нормы доходности
Как рассчитать индекс рентабельности инвестиций (PI)
Формулы и примеры
Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI).
Финансирование коммерческих проектов всегда сопряжено с рисками. Опасения вызывает достоверность прогнозирования по извлечению чистой прибыли. Даже самая тщательная оценка бизнес-плана основана на предположениях. Трудно предвидеть объемы продаж, а от них зависит соотношение получаемых доходов и сделанных вложений.
Несмотря на сложности, развитие бизнеса невозможно без взвешенного подхода к делу. Следовательно, предварительный анализ нужен, и одним из его критериев служит индекс рентабельности инвестиций. Статья рассказывает о том, как его рассчитать.
Что такое индекс рентабельности инвестиций (PI)
Понятия рентабельности, прибыльности и доходности в экономике означают степень эффективности работы вложенных средств. Эти показатели близки по смыслу физическому коэффициенту полезного действия.
В общем виде оценка доходности затрат производится по их результативности. Коэффициент рентабельности характеризует отношение суммы входящих денежных потоков к величине капитала, израсходованного на их получение. Он легко определяется «задним числом», методом деления одного показателя на другой.
Задача усложняется, если планируется финансирование инвестиционного проекта с трудно-прогнозируемым экономическим эффектом.
Индекс прибыльности (PI – аббревиатура английского термина Profitability Index) определяется как результат отношения сумм дисконтированного дохода и вложенного капитала. Иными словами, индекс показывает, сколько копеек приносит каждый рубль, потраченный на реализацию проекта. Особого пояснения требует слово «дисконтированный». В контексте, термин означает перерасчет прибыли с учетом фактора времени.
В течение срока реализации проекта деньги успевают обесцениться за счет инфляции. Средства, размещенные на банковском депозите, обеспечивают пассивную прибыль по годовой ставке с минимальным риском и без всяких хлопот. По этой причине о доходности инвестиций финансист судит по возможным последствиям размещения тех же средств, но в другие объекты. При этом, он оценивает сопутствующие факторы:
- риски,
- оборачиваемость капитала,
- ликвидность приобретаемых активов,
- перспективность проекта.
Немалую роль играет опыт проведения аналогичных операций.
В конечном счете формируется решение, основанное на относительной доходности, то есть на соотношении предполагаемой прибыли с некими базовыми значениями.
Чем выше индекс рентабельности проекта, тем привлекательней бизнес, нуждающийся в финансировании. Обычной ситуацией считается наличие альтернативных предложений. При выборе лучшего варианта для вложений требуется сравнение нескольких инвестиционных проектов.
Необходим единый подход, позволяющий не допустить ошибку. Важна бывает и интуиция, присущая наиболее прозорливым бизнесменом, но без объективной оценки не обойтись. Критерием принятия оптимального решения выступает коэффициент доходности инвестиций, рассчитанный для каждого объекта вложения.
Как рассчитать индекс доходности
Метод определения рентабельности инвестиции (PI) проекта вкратце описан выше. Посчитать этот показатель можно по формуле:
- PI – индекс доходности инвестиций;
- NPV – сумма чистого дисконтированного дохода (с учетом ставки налога на прибыль);
- CI – величина вложенного капитала.
Как видно из математического выражения, индекс представляет безразмерный коэффициент: числитель и знаменатель — оба выражены в денежных единицах, которые взаимно сокращаются.
В некоторых случаях для удобства и наглядности PI измеряется в процентах. Для этого значение следует умножить на 100%.
Чтобы дисконтировать (привести к актуальным условиям) доход, следует воспользоваться еще одной формулой:
- NPV – сумма чистого дисконтированного дохода;
- i – номер периода реализации проекта (года или месяца);
- N – общая продолжительность реализации проекта (в годах или месяцах);
- Pi – сумма прибыли за отдельный период под номером i, называемая входящим отдельным денежным потоком;
- R – дисконтная ставка.
Значение R устанавливается инвестором и является его внутренней нормой. В некоторых случаях оно равно ставке рефинансирования Центрального банка РФ, но чаще превышает ее. Дело в том, что у крупного предпринимателя есть альтернативные варианты вложений, обеспечивающие ему определенную отдачу. Отвлекая средства на менее рентабельные направления, бизнесмен несет потери.
После простой подстановки, формула PI приобретает окончательный вид:
Теперь можно рассмотреть пример расчета.
- Сумма инвестиций в проект CI – 2 млн руб.
- Продолжительность реализации проекта N – 3 года.
- Прибыль за первый год – 120 тыс. руб.
- Прибыль за второй год – 1,3 млн руб.
- Прибыль за третий год – 2,2 млн руб.
- Дисконтная ставка – 18%.
После подстановки значений получается результат:
Из полученной итоговой суммы дисконтированного дохода (в числителе формулы) можно сделать вывод о том, что она больше вложенного капитала, а значение PI указывает, во сколько раз.
Очевидно, что за трехлетний период времени инвестору вернутся деньги, превышающие сумму вложений на 18,7%.
Анализ PI-индекса
Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI). NPV, то есть дисконтированный суммарный денежный поток наглядно показывает, сколько средств получит финансист за один оборот капитала. Таким образом, анализ дает двойные итоги: абсолютный и относительный.
Рассчитанный индекс доходности инвестиций прост в оценке. Если сравнивать его с единицей, возможны три варианта:
- PI > 1. Проект заслуживает внимания и подробного анализа на предмет выявления возможных ошибок. Необходимо перепроверить все исходные данные. Бывает, что влияющие на успех факторы дают погрешности в вычислениях. Если расчеты подтверждаются, инвестиция целесообразна.
- PI = 1. По критерию NPV наблюдается стопроцентная самоокупаемость без прибыли. В некоторых деловых кругах такой результат называют «бульоном с варенных яиц». Если модификация бизнес-проекта не позволяет выжать из него более высокую рентабельность, от финансирования лучше отказаться.
- PI
Источник
Как рассчитать инвестиционный проект
Инвестиционный проект представляет собой многостраничный документ, содержащий описательную и расчетную части.
В описательной части представляются общее описание проекта, характеристики инвестируемого объекта, описание идеи проекта и способа реализации этой идеи, описание окружения с характеристикой рынка производимой конкурентной продукции, преимущества собственной продукции, маркетинговый план завоевания сегмента рынка и многое другое.
Расчетная часть содержит технические расчеты реализации проекта, строительную расчетную часть проекта со сметой строительства и экономическую часть с расчетами экономической эффективности предлагаемого решения. Мы рассматриваем расчет инвестиционного проекта с экономической точки зрения, главным в котором является расчет показателей эффективности инвестиционного проекта.
Все показатели эффективности инвестиций можно разделить на абсолютные показатели, измеряемые в денежных единицах и временных отрезках, и относительные показатели, измеряемые в процентах или коэффициентах.
В первую группу показателей входят:
- чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта NPV (Net present value);
- срок окупаемости инвестиций PP (Pay-Back Period);
- дисконтированный срок окупаемости DPP (Discounted payback period).
Вторая группа состоит из следующих показателей:
- индекс доходности PI (Profitability Index);
- внутренняя норма доходности IRR (internal rate of return );
- модифицированная внутренняя ставка доходности MIRR (Modified Internal Rate of Return);
- коэффициент эффективности инвестиций ARR (Accounting Rate of Return).
Расчет чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта
Данный показатель рассчитывается по формуле:
- NPV – чистая текущая стоимость инвестиций;
- ICo – начальный инвестируемый капитал (Invested Capital);
- CFt – денежный поток (Cash Flow) от инвестиций в t-ом году;
- r – ставка дисконтирования;
- n – длительность жизненного цикла проекта.
Пример расчета: Компания предполагает замену устаревшего оборудования в цехе производства вспомогательного оборудования. Для этого потребуется 85 млн. рублей на приобретение, доставку и монтаж нового оборудования. Демонтаж старого оборудования полностью покрывает реализация его на рынке. Срок жизни инвестиций в новое оборудование составляет время его морального износа, равного 6 годам. Норму дисконтирования принимаем соответствующей норме доходности предприятия 14%. Расчет доходов от работы нового оборудования по годам выглядит следующим образом:
Норма дисконтирования r в данном примере неизменна. Но это маловероятно, так как она находится под воздействием многих факторов, таких как инфляция, изменение ставки рефинансирования, ценовых колебаний на рынке производимой продукции и т.п. В выше приведенной формуле расчета, в таком случае, ставка дисконтирования может замениться на прогнозируемую ставку по каждому году. А при расчете фактического NPV для проведения анализа эффективности инвестиций это делается в обязательном порядке.
Расчет срока окупаемости инвестиций
Срок окупаемости инвестиций показатель возвратности инвестиций инвестору измеряется в периодах времени – месяцах или годах. Общий вид формулы для его определения выглядит так:
PP=N, если
- CFt — поступление доходов от проекта в t-й год;
- N – срок окупаемости, лет.
Для вышеприведенного примера PP=3 годам, так какточнее – 2 года и 8 месяцев.
Если денежные потоки дисконтировать по принятой норме, то можно рассчитать дисконтированный срок окупаемости инвестиций по формуле:
Более точно, DPP = 3 года 6 месяцев.
Расчет относительных показателей эффективности
Расчет индекса доходности
Индекс доходности инвестиций показывает доходность каждой вложенной единицы инвестиций в текущий момент времени, то есть:
Для нашего примера PI = (10,526 + 27,7 + 32,39 + 27,54 +25,26 + 17,51) / 85 = 140,926/85 = 1,66. Это можно трактовать так: каждый рубль инвестиций приносит 0,66 рубля дохода.
Расчет внутренней нормы доходности
Внутренняя норма доходности инвестиций определяется при равенстве дисконтированных денежных притоков от инвестиций, вызвавших их, инвестициям. То есть:
IRR — внутренняя норма доходности инвестиций.
Исходя из этой формулы, становится понятно, что IRR с одной стороны средняя норма доходности проекта за весь его жизненный цикл, с другой стороны предельная норма доходности проекта, ниже которой нельзя опускаться.
Поэтому ее сравнивают с барьерными ставками для данного инвестируемого объекта для принятия решения о целесообразности инвестиционного проектирования. Если равна или меньше ставке дисконтирования денежных потоков, определенной на основе стоимости средневзвешенного капитала инвестируемого объекта, то любой инвестор без раздумий откажется от такого проекта.
В нашем примере ставка дисконтирования равна 14%. Посмотрим, какова же величина внутренней нормы доходности инвестиций в нашем примере.
Определим величину внутренней нормы доходности методом последовательного приближения:
Таким образом, IRR равняется 32%, что существенно превышает норму дисконтирования и средневзвешенную доходность инвестируемого объекта. Проект целесообразно реализовать.
Довольно часто в процессе инвестирования крупных проектов возникают проблемы дефицита инвестиций, в этом случае принимается решение о реинвестировании прибыли, полученной в процессе реализации проекта. В этом случае рассчитывают модифицированную внутреннюю норму доходности инвестиций MIRR, которая рассчитывается по формуле:
- d – средневзвешенная стоимость капитала;
- r – ставка дисконтирования;
- CFt – денежные притоки в t-ый год жизни проекта;
- ICt – инвестиционные денежные потоки в t-ый год жизни проекта;
- n – срок жизненного цикла проекта.
Здесь необходимо обратить внимание на то, что все инвестиции и реинвестиции приводятся к началу проекта по одинаковой норме дисконтирования, а все доходы приводятся к дате окончания проекта по норме дисконтирования соответствующей средневзвешенной стоимости капитала инвестируемого объекта.
Из вышеприведенного уравнения определяется модифицированная внутренняя норма доходности в нашем примере:
Как видим, MIRR
Классификация инвестиционных проектов и их содержание.
Что следует знать о периоде окупаемости инвестиций.
Что такое коэффициент эффективности вложений и индекс доходности.
Сущность, предмет и основные методы инвестиционного анализа.
Источник