Как рассчитать чувствительность инвестиций

Анализ чувствительности инвестиционного проекта

Определение

В широком смысле, анализ чувствительности оценивает степень изменчивости выходного параметра к изменению одного из входных параметров при условии, что остальные входные параметры остаются неизменными. При анализе чувствительности инвестиционного проекта, как правило, оценивается воздействие изменения объема продаж, переменных затрат, постоянных затрат, ставки дисконтирования, ставки налога на прибыль и т.п. на его чистую приведенную стоимость (англ. Net Present Value, NPV). Помимо чистой приведенной стоимости проекта в качестве выходного параметра могут также использоваться внутренняя норма доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR), дисконтированный срок окупаемости (англ. Discounted Payback Period) и т.п. Проведения этого вида анализа позволяет оценить устойчивость проекта к факторам риска.

Формула

При проведении анализа чувствительности инвестиционного проекта следует придерживаться следующего алгоритма.

1. Рассчитывается значение выходного параметра (например, чистая приведенная стоимость) при базовом сценарии.
2. Рассчитывается значение выходного параметра при изменении одного из входных параметров (остальные входные параметры остаются неизменными).
3. Рассчитывается процентное изменение входного и выходного параметра относительно базового сценария.
4. Рассчитывается степень чувствительности выходного параметра к изменению входного параметра путем деления процентного изменения выходного параметра на процентное изменение входного параметра.

В общем виде формулу оценки чувствительности можно записать следующим образом.

Такие расчеты проводятся для всех входных параметров. Это позволяет выделить факторы риска, которые представляют наибольшую уязвимость для инвестиционного проекта.

Пример расчета

Менеджмент компании «ХимТех ЛТД» проводит анализ чувствительности инвестиционного проекта, предполагающего запуск новой производственной линии. Реализация этого проекта предполагает осуществление первоначальной инвестиции в размере 500 000 у.е., посленалоговая стоимость привлекаемого капитала составляет 16%, а ставка налога на прибыль 30%. Основные показатели проекта для базового сценария представлены в таблице.

Амортизация оборудования включена в постоянные затраты и составляет 40 000 у.е. в год.

Проведем анализ чувствительности чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта к изменению:

• постоянных затрат;
• объема продаж;
• цены единицы продукции;
• переменных затрат на единицу продукции.

Поэтапный расчет дисконтированного чистого денежного потока по годам приведен в таблице.

Рассчитаем чистую приведенную стоимость проекта для базового сценария.

NPV = -500 000 + 131 034 + 136 891 + 160 164 + 137 686 + 111 030 = 176 805 у.е.

Предположим, что постоянные затраты по годам окажутся выше на 5%. При условии неизменности остальных параметров проекта дисконтированный чистый денежный поток по годам будет выглядеть следующим образом.

NPV = -500 000 + 128 017 + 134 238 + 157 810 + 135 579 + 109 113 = 164 757 у.е.

Процентное изменение NPV = (164 757 — 176 805) ÷ 176 805 × 100% = -6,81%

Таким образом, чувствительность NPV к изменению постоянных затрат составит -1,362.

Чувствительность NPV = -6,81% ÷ 5% = -1,362

Это означает, что при увеличении постоянных затрат на 1% чистая приведенная стоимость проекта будет уменьшаться на 1,362%, и наоборот, при снижении постоянных затрат на 1% чистая приведенная стоимость проекта будет увеличиваться на 1,362%.

Предположим, что объем продаж по годам окажется выше на 5%, чем предполагает базовый сценарий. При условии неизменности остальных параметров проекта дисконтированный чистый денежный поток по годам будет выглядеть следующим образом.

NPV = -500 000 + 138 879 + 144 902 + 169 246 + 145 573 + 117 545 = 216 145 у.е.

Процентное изменение NPV = (216 145 — 176 805) ÷ 176 805 × 100% = 22,25%

Чувствительность NPV = 22,25% ÷ 5% = 4,450

Таким образом, при росте объема продаж на 1% NPV проекта будет увеличиваться на 4,450%, и наоборот, при снижении объема продаж на 1% NPV проекта будет снижаться на 4,450%.

Предположим, что цена единицы продукции по годам окажется выше на 5%, чем предполагает базовый сценарий. При условии неизменности остальных параметров проекта дисконтированный чистый денежный поток по годам будет выглядеть следующим образом.

NPV = -500 000 + 152 155 + 157 491 + 183 170 + 157 896 + 128 277 = 278 989 у.е.

Процентное изменение NPV = (278 989 — 176 805) ÷ 176 805 × 100% = 57,79%

Чувствительность NPV = 57,79% ÷ 5% = 11,558

При росте цены единицы продукции на 1% NPV проекта будет увеличиваться на 11,558%, и наоборот, при снижении цены единицы продукции на 1% NPV проекта будет снижаться на 11,558%.

Предположим, что переменные затраты на единицу продукции по годам окажутся выше на 5%, чем предполагает базовый сценарий. При условии неизменности остальных параметров проекта дисконтированный чистый денежный поток по годам будет выглядеть следующим образом.

NPV = -500 000 + 117 759 + 124 301 + 146 240 + 125 363 + 100 298 = 113 961 у.е.

Процентное изменение NPV = (113 961 — 176 805) ÷ 176 805 × 100% = -35,54%

Чувствительность NPV = -35,54% ÷ 5% = -7,109

При росте переменных затрат на единицу продукции на 1% NPV проекта будет уменьшаться на 7,109%, и наоборот, при снижении переменных затрат на единицу продукции на 1% NPV проекта будет увеличиваться на 7,109%.

Проведенный анализ чувствительности инвестиционного проекта показал, что его чистая приведенная стоимость наиболее чувствительна к изменению цены продукции и наименее чувствительна к изменению постоянных затрат.

График

Результаты анализа чувствительности инвестиционного проекта из приведенного выше примера можно визуализировать следующим образом.

На графике по оси X отложены процентные изменения входных параметров проекта, а по оси Y – соответствующее значение выходного параметра NPV, выраженное в у.е. Данный тип графика позволяет визуально оценить риски и определить критические точки проекта.

Источник

Анализ чувствительности проекта

Зачем нужен анализ чувствительности проекта?

Одним из наиболее распространенных методов оценки рисков – является анализ чувствительности проекта.

Дело в том, что инвестиционный анализ и бизнес-планирование — это методы прогнозирования. Они, в отличие от данных бухгалтерской отчетности, которая отражает ретроспективу, строятся на будущее.

При составлении инвестиционного проекта все исходные данные прогнозируются. То есть определяются прогнозные величины: объемов продаж, постоянных и переменных затрат и т.д. От того насколько точно определены эти значения зависит исходный результат эффективности проекта (дисконтированные и недисконтированные показатели).

В этой связи еще до начала осуществления инвестиционной деятельности необходимо как можно точнее понять, а что произойдет с проектом, если по какой-то причине изменится, например, уровень переменных затрат.

Таким образом, анализ чувствительности заключается в оценке влияния изменения исходных параметров проекта на его конечные характеристики, в качестве которых, обычно, используется внутренняя норма прибыли или NPV.

Риск – ситуация неопределенности последствий принятия решений, которая может привести к различным альтернативным результатам, вероятность наступления которых может быть определена количественно или качественно.

Формула чувствительности проекта

Чувствительность проекта можно оценить по следующей формуле.

Например, если при увеличении цены на 20% чистый дисконтированный доход увеличивается на 250%, то чувствительность проекта 12,5. Это означает, что при изменении цены на 1% NPV увеличится на 12,5%.

Алгоритм проведения анализа

Для проведения анализа необходимо выполнение следующих шагов:

• выявление наиболее значимых потенциальных рисковых ситуаций с позиции конкретного проекта.

• формирование полного перечня факторов для анализа. На этом этапе происходит конечный отбор факторов для анализа. Например, в качестве факторов могут выступать цена, объем, затраты, размер инвестиций и т.д. Однако надо понимать, что факторы могут быть детализированы сильней. Например, можно анализировать не просто влияние изменения средних переменных затрат на NPV проекта, а анализировать влияние только их части — заработной платы рабочих и т.д.

• проведение анализа чувствительности;

• для факторов, оказывающих максимальное воздействие на эффективность проекта, проведение детализированного анализа чувствительности;

• разработка комплекса мероприятий, направленных на снижение вероятности возникновения неблагоприятной ситуации;

• на производственной стадии инвестиционного проекта должен проводиться анализ эффективности предложенного комплекса мероприятий. В рамках анализа должна определяться эффективность предложенного комплекса мероприятий.

Пример анализа чувствительности проекта

Оценить чувствительность проекта к изменению: а) уровня цен; б) уровня средних переменных затрат; в) изменению уровня общих постоянных затрат. Если единоразовые первоначальные инвестиции по проекту составили 800 000 руб. Горизонт расчета 3 года. Ожидаемые показатели деятельности турфирмы не изменяются по годам и составляют: объем реализации турфирмы – 145 путевок при среднем чеке 25 000 руб.; переменные издержки на единицу продукции – 14 200 руб.; общие постоянные издержки за год – 1 024 000 тыс. руб. Ставка дисконтирования 15%.

1. Для начала необходимо определить значение NPV без учета влияния факторов:

руб.

2. Далее необходимо определить, какой будет чистый дисконтированный доход, если, например, цена увеличится на 20%. Все остальные факторы не меняются.

Цена (+20%) = руб.

руб.

3. Аналогично рассчитываются значения NPV для других отклонений факторов. Например, при изменении цены на -20%, -10%, +10%, +20%.

4. Далее аналогично определяется влияние других факторов на NPV.

а) чувствительность к изменению уровня цен

Из таблицы видно, что при увеличении цены всего на 20%, чистый дисконтированный доход проекта увеличивается на 378%. Аналогично снижение цены на 20% вызывает падение NPV на 378%. Таким образом, проект очень чувствителен к изменению цены. И инвестору необходимо уделять большое внимание этой проблеме.

б) чувствительность к изменению уровня средних переменных затрат

в) чувствительность к изменению уровня общих постоянных затрат

Вывод: На основе проведенных расчетов видно, что проект наиболее чувствителен к изменению уровня цен (среднего чека), а наименее чувствителен к изменению общих постоянных затрат.

График чувствительности проекта

На основе данных предыдущего примера, проведем графический анализ чувствительности NPV проекта к изменению факторов.

График чувствительности NPV к отклонениям влияющих факторов

Из графика видно, что проект наиболее чувствителен к изменению цены. При уменьшении цены всего на 5% проект уходит в отрицательную область, то есть NPV

Источник

Анализ чувствительности инвестиционного проекта

Ведение эффективной инвестиционной деятельности невозможно без грамотно составленного бизнес-плана и проведения предварительной оценки возможных рисков и потерь. В свою очередь, анализ чувствительности инвестиционного проекта пример того, как определенный вид риска может повлиять на общую эффективность. Попробуем разобраться, как проводится анализ и какие его особенности.

Общее представление

Анализ чувствительности – это один из методов оценки эффективности того или иного проекта, который применяется не только в отечественной, но и в зарубежной инвестиционной практике. В некоторых финансовых источниках можно встретить следующее название метода – имитационное моделирование. В мировой практике анализ чувствительности носит название Sensitivity analysis.

Отвечая на вопрос «Анализ чувствительности инвестиционных проектов задачи и суть метода», выделим несколько ключевых моментов, которые помогут сформировать более точное представление:

• главная цель и задача – определить, как могут повлиять изменения исходных данных проекта на его конечный, а точнее, финансовый результат;
• исходные данные, которые могут меняться: объемы продаж, уровень инфляции, процент по кредитам, дисконтная ставка, цена за 1 единицу продукции, различные составляющие инвестиционных затрат и другие;
• конечные данные, которые оцениваются: показатели эффективности и показатели финансовой отчетности.

На основании вышеописанного можно сделать следующий вывод: берутся все исходные данные (объем продажи, себестоимость продукции и т. д.), изменяются (варьируются) на определенную величину, оценивается влияние каждого изменения на показатели эффективности и определяются так называемые критические точки, при которых их влияние максимально негативно сказывается на конечном результате.

Читайте также:  Инвестиции называются косвенными если

Этот вывод позволяет кратко подытожить суть и основы методики проведения анализа чувствительности. Что же касается практической стороны его применения, об этом ниже.

Ключевые моменты в проведении анализа

Перед тем, как перейти к рассмотрению использования анализа на конкретном примере, затронем более детально вопрос ключевых показателей. Ниже на фото приведена таблица, в которой отражены основные из них.

Ключевыми и наиболее применяемыми в роли конечных характеристик анализа являются первые два из них, а именно, чистая текущая стоимость проекта и внутренняя норма доходности (прибыли).

Методика или техника реализации анализа

Само проведение анализа можно условно разделить на несколько последовательных этапов:

1. Определяется показатель, на базе которого и будет строиться анализ. Как уже говорилось ранее, это норма доходности (IRR (см. Расчет irr инвестиционного проекта)), или текущая стоимость (NPV (см. Расчет npv инвестиционного проекта)).
2. Определяются и выбираются исходные показатели, вероятность изменения которых существует: затраты капитальные, стоимость товара, объем продаж, затраты времени на строительство производственных зданий и т. д.
3. Для исходных переменных устанавливаются нижние и верхние границы значений, которые допускаются.
4. Производится расчет показателей эффективности с учетом номинальных значений и предельных, определенных в предыдущем пункте.
5. Строятся график или таблица, которые, по сути, отражают чувствительность проекта к тем или иным изменениям. Как он может выглядеть, показано на рисунке ниже.

Какой вывод можно сделать на основании этого графика? Вывод довольно прост: проект сможет выдержать снижение объемов продаж до 50% и рост прямых издержек на 30%.

Следует отметить, что графическое представление более наглядно отражает полученные результаты. В связи с этим именно графическая форма используется в проведении презентаций проектов.

Определение критических точек

Анализ чувствительности, как уже упоминалось ранее, состоит в оценке влияния какого-либо параметра на конечные результаты проекта. При этом все остальные параметры не меняются. Практическую модель, которая используется для этого, можно представить в следующем виде:

Она отражает зависимость результата NPV от внешних и внутренних показателей. На основании данной модели рассчитываются критические точки инвестиционного проекта и по каждой из них определяется чувствительный край. Ниже представлены формулы расчета для каждой.

Что же касается расчета чувствительного края, то в этом вопросе ключевой момент следующий: чем меньше значение SM определенного показателя, тем ниже показатель устойчивости инвестиций и высока степень риска. Формулы расчета представлены ниже.

Конкретный пример

Теперь же, когда основные моменты и общее представление о методе сформировано, перейдем к практике. Разберем пример расчета анализа чувствительности инвестиционного проекта на конкретных цифрах.

Компания X запланировала срок реализации инвестиционного проекта – 1 год. Требуется проанализировать критические точки объема продаж, при котором NPV проекта = 0.

Исходные данные для расчета в тыс рублей:

• стоимость 1 единицу продукции (p) – 800;
• затраты на 1 единицу (VC) – 540;
• годовые затраты постоянные (FC) – 24 363,15;
• первоначальные инвестиции (IC) – 2 500 000;
• годовая амортизация (D) – 550;
• финансовый множитель (FM4) – 2,106%;
• коэффициент налога на прибыль — 0,24.

Расчет будет производиться по формуле

В результате подстановки в эту формулу данных получаем результат 6098,44 шт.

Далее, проводим расчет критической точки, в результате которого получаем показатель 23,77%.

Анализ полученных данных позволяет сделать следующие выводы:

• компания выходит на уровень безубыточности при снижении объема продаж не менее чем на 23,77%;
• крайнее безопасное значение объема продаж составляет 6098,44 шт. в год.

Источник