Как определить уровень доходности рынка

Расчет рыночной доходности

Формула расчета рыночной доходности

Любому, кто занимается вложением средств, необходимо уметь грамотно рассчитывать доходность — как для собственных нужд, так и для правильного прочтения различных источников, где указываются результаты инвестиций. В самом простом случае — банковского депозита — рост дохода происходит по прямой линии и сложных расчетов не требуется.

Однако если мы возьмем банковский депозит с возможностью капитализации процентов, то картина уже изменится: счет начнет расти по экспоненте. Аналогичный, но более сильный эффект дает инвестирование на фондовом рынке в акции (логарифмическая шкала):

Вообще говоря, в сети нетрудно найти калькулятор сложного процента — но подойдет он отнюдь не для каждой задачи и поскольку содержит формулу в закрытом виде, то не дает понимания о сути расчета. Непонимание работы с рыночными данными способно привести к ошибкам даже в самых простых случаях. Ниже мы рассмотрим, как посчитать доходность в процентах для разных случаев.

Из этого следует очень важное правило: чем выше просадка, тем большая доходность требуется, чтобы ее отыграть . К примеру, если стоимость актива за год уменьшилась на 80% (осталось только 20% начальной цены), то требуется доходность в целых 400%, чтобы достичь первоначального уровня:

Именно поэтому агрессивные стратегии с высоким кредитным плечом не живут долго — математическое ожидание даже при большей вероятности прибыли, чем убытка все равно со временем уничтожит депозит.

В общем случае формула доходности выглядит так:

A(n) = A(n-1) × (1 + X) = A(0) × (1 + X)^n или X = (A(2)/A(0))^(1/n) – 1

  1. A(0) – исходное количество денег
  2. А(n) – количество денег через n лет
  3. X – годовая доходность (в процентах)

Если же взять изменение за год в разах (Y) (т.е. мы рассматриваем изменение на 10% как рост в 1,1 раза, Y = 1 + 10/100 = 1,1), то

A(n) = A(n-1) × Y = A(0) × Y^n

Задача

Актив растет на 10% в год. Какова будет его доходность через 2 года?

Можно искать калькулятор сложного процента, а можно сказать, что Y = 1.1, число лет n = 2. Тогда взяв исходное количество денег за условную единицу

А(2) = 1 × 1.1² = 1.21, т.е. актив вырастет на 21% (из 1000 рублей будет 1210)

Обратная задача

Найти среднюю годовую доходность при росте актива на 21% в течение двух лет (понятно, что она может расти неравномерно — мы же найдем среднюю величину):

Снова принимая нашу первоначальную доходность за условную единицу, считаем:

Y = (1.21/1)½ = 1.1, т.е. усредненная доходность равна 10%

Задача 2

За четыре года банковский вклад с ежегодной капитализацией прибыли вырос от 100.000 рублей до 150.000 рублей. Какова средняя доходность в годовом исчислении?

Y = (150.000/100.000)^(1/4) = 1.10668, т.е. средняя годовая доходность равна 10.67%

Соответственно, просто разделив 50% на 4 мы получили бы среднеарифметическую доходность 12.5%, что неверно. Эта разница и есть преимущество сложного процента: без него доходность каждый год начислялась бы на 100.000 рублей — т.е. каждый год мы получали бы 12.500, что за четыре года и даст ровно 50.000. Однако при ежегодной капитализации мы добиваемся того же результата уже с меньшим процентом (10.67%).

Задача 3

За 2 года и 6 месяцев стоимость пая в инвестиционном фонде выросла на 42.7% (допустим, пай стоил 5 рублей, а стал стоить 7.135 рубля — значит, 7.135/5 = 1.427). Какова средняя доходность фонда в год?

2 года и 6 месяцев это 2.5 года (n = 2.5), а Y = 1.427. Тогда

Y = (1.427/1)^(1/2.5) = 1.1528, т.е. средняя годовая доходность равна 15.28%

Если за «n» обозначить количество месяцев (n = 30), то теперь можно вычислить и среднемесячную доходность (1.427^(1/30) = 1.0119 или 1.19%. При этом среднеарифметическая доходность была бы 42.7/30 = 1.4233%). Если мы возьмем банковский депозит, где капитализация происходит ежемесячно, то считать надо в месяцах, если ежегодно — то в годах.

Читайте также:  Когда вырастет биткоин май 2021

Задача 4

Значение индекса ММВБ на конец декабря 1997 года – 85.05 пунктов. Значение индекса ММВБ на конец 2007 года – 1888.86 пунктов. Какова среднегодовая доходность индекса ММВБ за 10 лет?

Y = (A(2)/A(0))^(1/n) = (1888.86/85.05)^(1/10) = 1.3635 или 36.35%

Задача 5

Ниже дана российская инфляция за 2000-2007 годы. Нужно рассчитать среднегодовую.

2000 г. – 20,2%
2001 г. – 18,6%
2002 г. – 15,1%
2003 г. – 12,0%
2004 г. – 11,7%
2005 г. – 10,9%
2006 г. – 9,0%
2007 г. – 11,9%

Это как раз случай, хорошо приближенный к реальности — доходность фондового рынка можно смотреть как по разнице пунктов за выбранный промежуток времени, так и считать (или брать из справочника) по годам. Тогда общий рост потребительской корзины:

1,202 × 1,186 × 1,151 × 1,120 × 1,117 × 1,109 × 1,090 × 1,119 = 2,777 раза (или на 177%)

И средняя инфляция

Y = (A(2)/A(0))^(1/n) =2.777^(1/8) = 1.1362 или 13.62%

P.S. Задача аналогично может быть использована для расчета средней доходности активов, которая за год бывает отрицательной. В этом случае коэффициент берется меньше 1, например при доходности минус 10% в год он равен 1 — 10/100 = 0.9.

Задача 6

Инвестор входит в некоторый счет, который показывает в текущий момент 1500%. Выходит из него через полгода, когда показатель достигает 1700%. Пусть он инвестировал 500 долларов и получил 70% от роста котировок. Каков его доход в % годовых и по абсолютной величине?

Это не 200%, умноженные на 0.7! Считаем: (1 + 1700/100)/(1 + 1500/100) и получаем 1.125, т.е. 12.5% за полгода. Следовательно, среднеарифметически в год будет в два раза больше, а среднегеометрически 1.125^(1/0.5) = 26.56%. Хотя такой расчет в этом случае не будет корректен — мы экстраполируем прибыль, т.е. считаем не только имеющийся, но и будущий результат.

Как видно, в этом случае среднегеометрическая доходность получается выше среднеарифметической — так что таким приемом иногда пользуются инвестиционные фонды, экстраполируя удачные квартальные результаты на целый год. Если же нужно рассчитать доход на 500 долларов за время инвестирования, то сначала учтем, что инвестор получает лишь 70% от роста, т.е. 12.5% × 0.7 = 8.75%. Следовательно, прибыль равна 500 × 8.75% / 100% = 43.75 долларов.

Похожий пример: вошли в счет на отметке доходности в 30%, вышли на 90%. При этом прибыль инвестора увеличилась не в три раза, а на (1 + 90/100)/(1 + 30/100) ≈ 1.46, т.е. примерно на 46%. Если взять 500 долларов, инвестированные в счет, то суммарный баланс составит примерно 730 долларов (прибыль около 230 $).

Задача 7

Расчет доходности акций с учетом дивидендов и курсового роста стоимости. Пусть была куплена акция одной компании за 120 рублей. Спустя какое-то время по ней получены дивиденды 7.2 рубля, а котировки выросли до 135 рублей — после чего акцию продали. Рассчитать полученный доход.

Y = [(7.2 + (135-120))/120] × 100% = 18.5%

Задача 8

По данным предыдущего примера рассчитать доходность в процентах годовых, если на момент продажи акции (достижения ее стоимости 135 рублей) прошло 250 дней:

Y = [(7.2 + (135-120))/120] × 365/250 × 100% = 27.01%

Источник

Доходность акций: расчет и формулы

Автор: Алексей Мартынов · Опубликовано 20.10.2014 · Обновлено 28.08.2015

Инвестор может получить доход с акций двумя способами: за счет роста курсовой стоимости акций и за счет дивидендов.

Основным доходом инвестора по акциям является рост курсовой стоимости акций. Если дела у компании идут хорошо, ее выручка и прибыль растет, компания развивается, выплачивает дивиденды, которые тоже растут, это положительно отражается на цене акций, и она растет. Инвестор, видя такое положение вещей и оценив перспективы, покупает акции компании. Если дела компании продолжают идти так же хорошо, цена акций вырастает, тогда инвестор может продать акции по цене дороже и получить прибыль.

Читайте также:  Фонд поддержки венчурных инвестиций

Второй источник дохода — дивиденды — это часть прибыли, которая компания выплачивает акционерам. Дивиденды могут выплачиваться раз в год, раз в полугодие или квартал. Размер дивидендов рекомендуется советом директоров и утверждается на общем собрании акционеров. Читайте, как получить дивиденды по акциям.

Доходность акций складывается из роста курсовой стоимости акций и дивидендов. Доходность акций показывает какой доход в процентом или номинальном выражении принесли акции. Доходность в общем смысле рассчитывается как сумма прибыли, деленная на сумму вложенных средств. Так как по акциям можно получить не только прибыль, но и убыток, то доходность может быть отрицательной. Рассмотрим как определить доходность акций.

Дивидендная доходность акций

Дивидендная доходность акций характеризуется отношением размера дивиденда к цене акции. Дивидендная доходность рассчитывается по формуле:

d — размер дивиденда за год
p — рыночная цена акции

Например, дивиденды по акциям Газпрома за 2013 год были равны 7,2 рубля. Цена акции 130 рублей.

Дивидендная доходность равна 7,2/130*100%=5,53%

Рыночная (текущая) доходность акций

Рыночная доходность акций, то есть за счет роста курсовой стоимости, рассчитывается по формуле:

P1 — цена продажи акции
P0 — цена покупки акции

Текущая доходность акций рассчитывается также и показывает доходность, которую получит инвестор, если продаст акцию по текущей рыночной цене.

Если цена покупки акций Газпрома 120 рублей, а цена продажи 135 рублей, то доходность равна (135-120)/120*100%=12,5%.

Полная доходность акций

Полная доходность складывается из дивидендов и роста курсовой стоимости

Возьмем те же цифры, что и в предыдущем примере: (7,2 + (135-120))/120*100% = 18,5%

Доходность акций в процентах годовых

Владеть акцией можно как меньше, так и больше года. Поэтому, чтобы сравнить доходность акций с доходностью другого инструмента, например, депозита, ее нужно привести к равнозначному значению — доходности в процентах годовых. Для этого доходность умножается на коэффициент k=365/количество дней владения акцией. Если акцией владели 250 дней, доходность в процентах годовых рассчитывается так:

(7,2 + (135-120))/120 * 365/250 * 100% = 27,01%

Источник

Зачем рассчитывать рентабельность

Рентабельность — это экономический показатель, который показывает, насколько эффективно используются ресурсы: сырье, кадры, деньги и другие материальные и нематериальные активы. Можно рассчитать рентабельность отдельного актива, а можно — всей компании сразу.

Рентабельность рассчитывают, чтобы спрогнозировать прибыль, сравнить компанию с конкурентами или предсказать доходность инвестиций. Еще рентабельность предприятия оценивают, если собрались его продавать: компания, которая приносит больше прибыли и при этом тратит меньше ресурсов, стоит дороже.

Как рассчитывается рентабельность

Существует коэффициент рентабельности — он показывает, насколько эффективно используются ресурсы. Этот коэффициент — это отношение прибыли к ресурсам, которые вложили, чтобы ее получить. Коэффициент может выражаться в конкретной величине прибыли, полученной на единицу вложенного ресурса, а может — в процентах.

Например, компания производит сметану. 1 литр молока стоит 5 рублей, а 1 литр сметаны — 80 рублей. Из 10 литров молока получается 1 литр сметаны. Из 1 литра молока можно сделать 100 миллилитров сметаны, которые будут стоить 8 рублей. Соответственно, прибыль с 1 литра молока — 3 рубля ( 8 Р − 5 Р ).

Чтобы посчитать рентабельность ресурса «Молоко», делим прибыль на стоимость ресурса: 3 / 5 = 0,6 , или 60%.

А другая компания производит мороженое. 1 килограмм мороженого стоит 200 рублей. Для его производства надо 20 литров молока по той же цене — 5 рублей за литр. Из 1 литра молока получится 50 граммов мороженого, которые будут стоить 10 рублей. Прибыль с 1 литра молока — 5 рублей ( 10 Р − 5 Р ).

Рентабельность ресурса «Молоко» при производстве мороженого: 5 / 5 = 1 , или 100%.

Вывод: отдача от ресурсов при производстве мороженого выше, чем при производстве сметаны, — 100% > 60%.

Читайте также:  Как вывести криптовалюту эфир

Коэффициент рентабельности может выражаться также в количестве затраченных ресурсов, которые понадобились, чтобы получить фиксированную сумму прибыли. Например, чтобы получить 1 рубль прибыли в случае со сметаной, надо потратить 330 миллилитров молока. А в случае с мороженым — 200 миллилитров.

Виды показателей рентабельности

Чтобы оценить эффективность работы компании, используют несколько показателей рентабельности. Каждый из них рассчитывается как отношение чистой прибыли к какой-то величине:

  1. К активам — рентабельность активов (ROA).
  2. К выручке — рентабельность продаж (ROS).
  3. К основным средствам — рентабельность основных средств (ROFA).
  4. К вложенным деньгам — рентабельность инвестиций (ROI).
  5. К собственному капиталу — рентабельность собственного капитала (ROE).

Проще говоря, показатель рентабельности — это прибыль, которую делят на тот показатель, рентабельность которого хотят узнать.

Порог рентабельности

Порог рентабельности — это минимальная прибыль, которая покрывает затраты. Например, вложения, если речь идет об инвестициях, или себестоимость — если о производстве продукции. Когда говорят о пороге рентабельности, чаще всего используют термин «точка безубыточности».

Рентабельность активов (ROA)

Показатель ROA рассчитывают, чтобы понять, насколько эффективно используются активы компании — здания, оборудование, сырье, деньги — и какую в итоге они приносят прибыль. Если рентабельность активов ниже нуля, значит, предприятие работает в убыток. Чем выше ROA, тем эффективнее организация использует свои ресурсы.

Как рассчитать рентабельность активов. Это отношение чистой прибыли за определенный период к стоимости активов.

ROA = П / ЦА × 100%,

П — прибыль за период работы;

ЦА — средняя цена активов, которые находились на балансе в это же время.

Рентабельность продаж (ROS)

Рентабельность продаж показывает долю чистой прибыли в общей выручке предприятия. При расчете коэффициента вместо чистой прибыли также может использоваться валовая прибыль или прибыль до уплаты налогов и процентов по кредитам. Называться такие показатели будут соответственно — коэффициент рентабельности продаж по валовой прибыли и коэффициент операционной рентабельности.

Как рассчитать рентабельность продаж. ROS рассчитывают как отношение прибыли к выручке.

Рентабельность основных производственных фондов (ROFA)

Основные производственные фонды — активы, которые организация использует для производства товаров или услуг и которые при этом не расходуются, а только изнашиваются. Например, здания, оборудование, электрические сети, автомобили и т. п. ROFA показывает доходность от использования основных средств, которые участвуют в производстве продукта или услуги.

Как рассчитать рентабельность основных производственных фондов. Это отношение чистой прибыли к стоимости основных средств.

ROFA = П / Цс × 100%,

П — чистая прибыль организации за нужный период;

Цс — стоимость основных средств компании.

Рентабельность оборотных активов (RCA)

Оборотные активы — это ресурсы, которые используются компанией для производства товаров и услуг, но которые, в отличие от основных фондов, полностью расходуются. К оборотным активам относят, например, деньги на счетах предприятия, сырье, готовую продукцию на складе и т. п. RCA показывает эффективность управления оборотными активами.

Как рассчитать рентабельность оборотных активов. Это отношение чистой прибыли к оборотным средствам.

RCA = П / Цо × 100%,

П — чистая прибыль за определенный период;

Цо — стоимость оборотных активов, которые использовали для производства товара или услуги за это же время.

Рентабельность капитала (ROE)

ROE показывает, с какой отдачей работают деньги, вложенные в компанию. Причем вложения — это только уставный или акционерный капитал. Чтобы рассчитать эффективность использования не только собственных, но и привлеченных средств, используют показатель рентабельности задействованного капитала — ROCE. Он дает понять, какой доход приносит компания. Рентабельность капитала сравнивают не только с аналогичными показателями других компаний, но и с другими видами инвестиций. Например, с процентами по банковским вкладам, чтобы понять, есть ли смысл инвестировать в бизнес.

Как рассчитать рентабельность капитала. Это отношение чистой прибыли к капиталу компании, включая резервы.

Источник

Оцените статью