Как определить предельную доходность труда

Принятие экономических решений

Решения об объемах выпуска, способах производства и количестве используемых ресурсов принимаются на основе анализа предельных величин, позволяющих определять максимально допустимое увели­чение применяемых ресурсов, при котором рост издержек на допол­нительные ресурсы меньше размера получаемого от них дополнитель­ного дохода.

Предельная доходность фактора производства ( MRP ) определяется приростом совокупного дохода предприятия от применения допол­нительной единицы данного фактора. Предельный доход предприятия ( MR ) определяется приростом дохода в результате дополнительного выпуска одной единицы продукции.

Так, предельный продукт труда ( MPL ) определяется величиной при­роста выпуска продукции при использовании дополнительной еди­ницы труда. Соответственно предельная доходность труда ( MRPL ) — это предельный доход предприятия, умноженный на величину пре­дельного продукта труда. Если предельная доходность труда превыша­ет предельные издержки на труд, то привлечение дополнительных работников для предприятия выгодно. В противном случае использо­вание труда следует сократить.

Таким образом, возможности увеличения расходов на заработную плату зависят от прироста выпуска продукции, связанного с затратами труда, и прироста дохода от выпуска дополнительной единицы про­дукции. В условиях конкурентного рынка предельный доход является постоянной величиной, равной цене выпуска. Предельная доходность труда при этом одновременно является предельной ценностью труда ( MVPL ).

Из изложенного вытекает, что численность занятых является оп­тимальной, если размер выплачиваемой заработной платы равен пре­дельной доходности труда. Последняя определяется как прирост до­хода от выпуска дополнительной единицы продукции, умноженный на прирост выпуска продукции при использовании дополнительной единицы труда. Действительно, нанимая дополнительного работника, предприятие увеличивает издержки на величину его заработной платы, а получаемый предприятием чистый дополнительный доход равен предельной доходности труда за вычетом увеличения фонда оп­латы труда. При увеличении численности работников величина пре­дельной доходности начинает сокращаться вследствие сокращения предельного дохода по мере роста выпуска и уменьшения предельного продукта, обусловленного законом убывающей отдачи факторов про­изводства. В случае если увеличение заработной платы превышает предельную доходность, заинтересованность в найме дополнительных работников утрачивается.

Таким образом, пока величина прироста продукции, получаемая от каждого дополнительного работника, превышает среднюю выра­ботку на одного работника по предприятию в целом, производитель­ность труда повышается. Если увеличение производства в результате найма дополнительных работников, также в расчете на одного работ­ника, меньше средней выработки на одного занятого на предприятии, производительность труда снижается.

Предельная доходность труда (MRPL) лежит в основе предъявля­емого предприятиями спроса на труд. Предприятия заинтересованы в привлечении дополнительных работников, пока предельная доход­ность труда выше уровня заработной платы, и стремятся к сокращению занятых, если она ниже ее уровня.

Источник

Спрос на рабочую силу.

Для понимания функционирования закона спроса нам понадобится понятие предельной доходности труда.

Предельная доходность какого-либо фактора (не обязательно труда) – это прирост совокупного дохода в результате использования дополнительной единицы этого фактора. Следовательно, предельная доходность труда (MPRL) равна предельному доходу фирмы (MR), умноженному на величину предельного продукта труда.

Пусть некоторая фирма производит выпуск изделий ценой 500 долл. Естественно, выпуск продукции увеличивается с ростом объемов найма персонала. В следующей таблице покажем зависимость выпуска продукции, предельного продукта труда и предельной доходности от количества работников:

Труд, кол-во работн.	Выпуск единиц в неделю	Предельный про-дукт труда (MPL), ед. в нед./кол-во работн.	Предельная доходность труда (MPLx500 долл.)	Уровень зар- платы, долл. в неделю	Прирост при-были, долл. в неделю
0,8 1,8 3,1 4,3 5,4 6,3 7,0 7,5 7,8	0,8 1,0 1,3 1,2 1,1 0,9 0,7 0,5 0,3	-50 -150

Табл. 2. Уровень занятости, выпуска и предельной доходности

Чтобы решить, следует ли нанимать еще одного работника, фирма должна сравнить ценность продукта, который будет произведен этим работником, с издержками, связанными с его наймом. Четвертый столбец таблицы представляет собой как раз величину предельной доходности, т.е. информацией, необходимой фирме для принятия данного решения.

Очевидно, фирма будет увеличивать численность работников до тех пор, пока предельная доходность превышает уровень зарплаты, и сократит число занятых, как только обнаружится, что величина зарплаты превысила размер предельной доходности. Таким образом, для того, чтобы максимизировать прибыль, фирма наймет семерых работников.

Заметим, что решение, принимаемое фирмой относительно масштабов найма, одновременно является решением об ограничении объема выпуска.

Можно сформулировать правило оптимизационного найма для фирмы следующим образом: расширять масштабы занятости, пока предельная доходность труда выше уровня зарплаты; сокращать численность занятых, как только предельная доходность упадет ниже уровня зарплаты. Таким образом, численность занятых оптимальна, если выполняется условие:

Зарплата = предельная доходность труда (1)

Совершенноконкурентная фирма максимизирует прибыль,устанавливая численность работников науровне, при котором зарплата равна предельной ценности труда.

Рисунок 1 иллюстрирует вышеизложенные по­ложения на графике. На нем отображено поведение фирмы, обладающей возможностью свободно изме­нять объем привлекаемого труда, например посред­ством изменения количества часов в неделю, кото­рые должен отработать персонал. Кривая предель­ной доходности, обозначенная MRPL, направлена вниз из-за убывания доходности труда и величины предельного дохода. Уровень зарплаты равен W₀.

труда

Е

Ставка зарплаты

MRPL

Рис. 1. Выбор фирмой численности занятых.

Чтобы установить численность работников на уровне, максимизирующем массу прибыли, фирма должна сопоставлять прирост издержек, который повлекло за собой привлечение одного дополнитель­ного работника, с величиной прироста доходов. Другими словами, она должна сравнивать уровень зарплаты с величиной MRPL. Пока предельная доходность трудапревышает уровень зарплаты, фирме имеет смыслувеличивать масштабынайма. Если же предельная доходность ниже, чем зарплата, фирма должна сократить численность занятых. Следова­тельно, на рис. 1 фирма должна нанять труд в количестве, равном 1, т.е. обеспечить тот объем труда, при котором предельная доходность равна зарплате. Стрелки указывают, какими должны быть действия фирмы по регулированию уровня занято­сти в случае, если он отличается от l₀.

Таким образом, кривая MRPL представляет собой кривую спроса на труд, предъявляемого фирмой.При любом заданием уровне зарплаты фирма изъявляет желание привлечь труд в объеме, определяе­мом кривой MRPL.

Предположим, что цена, по которой фирма продает товар, увеличилась вдвое (с 500 до 1000 долл.), так же как и уровень зарплаты, выросший с 300 до 600 долл. Как в этой ситуации изменится оп­тимальный уровень найма? Из таблицы 2 можно увидеть, что все числа в трех последних столбцах стали вдвое большими, но оптимальным по-прежнему будет наем семи работников.

Это является иллюстрацией общего принципа формирования спросана фактор при совершенной конкуренции, который состоит в том, что предель­ная доходность труда равна величине предельного продукта труда, умноженного на цепу выпуска. Раз­делив обе части уравнения (1) на величину послед­ней, получаем:

Цена выпуска = MPL (1a)

Другими словами, уравнение (la) говорит о том, что при совершенной конкуренции фирма максимизиру­ет прибыль, выбирая численность занятых на таком уровне, при котором предельный продукт труда ра­вен реальной заработной плате, т.е. номинальной зарплате в долларах, деленной на цену выпуска. Ди­намика уровня номинальной заработной платы и цены выпуска, оставляющая без изменения реаль­ную зарплату, не влияет на потребность в труде. Оптимальные масштабы занятости увеличиваются с сокращением реальной зарплаты и падают, когда реальная зарплата растет.

На значительном промежутке времени фирма, изменяя капитал, вместе с тем изменяет и объемы труда, на которые предъявляет спрос Чем больше оборудования и других видов физического капитала использует фирма, тем больше капитала использует каждый работник и тем выше величина предельного продукта труда при данной численности работ­ников. Это увеличение производительности труда повысит спрос на труд для каждого уровня зарпла­ты.

Дата добавления: 2015-02-19 ; просмотров: 468 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Предельный продукт труда — Marginal product of labor

В экономике предельный продукт труда ( MP _L ) — это изменение выпуска, которое возникает в результате использования добавленной единицы труда . Это особенность производственной функции , которая зависит от количества уже используемых физического капитала и рабочей силы.

Содержание

Определение

Предельный продукт из фактора производства , как правило , определяются как изменение объема производства в результате единицы или бесконечно малом изменения количества этого фактора , используемом, держа все другие входные использований в постоянная производственном процессе.

Таким образом, предельный продукт труда представляет собой изменение выпуска ( Y ) на единицу изменения труда ( L ). В дискретном выражении предельный продукт труда равен:

Графически MP _L представляет собой наклон производственной функции.

Примеры

Есть фабрика по производству игрушек. Когда на фабрике нет рабочих, игрушки не производятся. Когда на фабрике один рабочий, в час производится шесть игрушек. Когда на фабрике работают двое, в час производится одиннадцать игрушек. Предельный продукт труда равен пяти, когда на фабрике два рабочих по сравнению с одним. Когда предельный продукт труда увеличивается, это называется увеличением предельной прибыли . Однако по мере увеличения числа рабочих предельный продукт труда не может увеличиваться бесконечно. При неправильном масштабировании предельный продукт труда может снижаться при увеличении числа сотрудников, создавая ситуацию, известную как убывающая предельная прибыль . Когда предельный продукт труда становится отрицательным, это называется отрицательной предельной прибылью .

Предельные затраты

Предельный продукт труда напрямую связан с издержками производства . Затраты делятся на постоянные и переменные . Постоянные затраты — это затраты, которые относятся к фиксированным вводимым ресурсам , капиталу или rK , где r — стоимость аренды капитала, а K — количество капитала. Переменные затраты (VC) — это затраты на переменные затраты, труд или wL , где w — ставка заработной платы, а L — количество занятого труда. Таким образом, VC = wL. Предельные затраты (MC) — это изменение общих затрат на единицу изменения выпуска или ∆C / ∆Q. В краткосрочной перспективе производство может быть изменено только путем изменения входной переменной. Таким образом, при увеличении выпуска изменяются только переменные затраты: ∆C = ∆VC = ∆ (wL). Предельные издержки ∆ (Lw) / ∆Q. Теперь ∆L / ∆Q — величина, обратная предельному продукту труда (∆Q / ∆L). Следовательно, предельные затраты — это просто ставка заработной платы w, деленная на предельный продукт труда.

MC = ∆VC ∕ ∆Q; ∆VC = w∆L; ΔL / & delta ; q (изменение количества труда , чтобы осуществить изменение на одну единицу в выходе) = 1 / MP _L . Следовательно, MC = w ∕ MP _L

Таким образом, если предельный продукт труда растет, то предельные издержки будут падать, а если предельный продукт труда падает, то предельные издержки будут расти (при условии постоянной ставки заработной платы).

Связь между MP _L и AP _L

Средний продукт труда является всего продуктом труда делится на число единиц труда , занятого, или Q / L . Средний продукт труда — это общепринятая мера производительности труда. Кривая AP _L имеет форму перевернутой буквы «u». На низких уровнях производства AP _L имеет тенденцию к увеличению по мере добавления дополнительной рабочей силы. Основная причина увеличения — специализация и разделение труда. В точке AP _L достигает своего максимального значения AP _L равна MP _L . За пределами этой точки AP _L падает.

На ранних стадиях производства MP _L больше AP _L . Когда MP _L выше AP _L, AP _L увеличивается. В конце концов MP _L достигает максимального значения в точке убывающей отдачи. За пределами этой точки MP _L будет уменьшаться. Однако, в момент убывающей отдачи МП _L еще выше AP _L и AP _L будет продолжать расти , пока MP _L не равен AP _L . Когда MP _L ниже AP _L , AP _L будет уменьшаться.

Графически кривую AP _L можно вывести из кривой общего продукта, проведя секущие из начала координат, которые пересекают (отсекают) кривую общего продукта. Наклон секущей линии равен среднему продукту труда, где наклон = dQ / dL. Наклон кривой на каждом пересечении отмечает точку на кривой среднего продукта. Наклон увеличивается до тех пор, пока линия не достигнет точки касания с кривой всего продукта. Эта точка отмечает максимальный средний продукт труда. Он также отмечает точку, в которой MP _L (который представляет собой наклон кривой общего продукта) равен AP _L (наклон секущей). За этой точкой наклон секущих становятся все меньше , как АР _L снижается. Кривая MP _L пересекает кривую AP _L сверху в максимальной точке кривой AP _L. После этого кривая MP _L находится ниже кривой AP _L.

Уменьшение предельной прибыли

Падение MP _L происходит из-за закона убывающей предельной прибыли. Закон гласит, что «по мере добавления единиц одного входа (при сохранении всех остальных ресурсов постоянными) будет достигнута точка, в которой результирующие добавления к выпуску начнут уменьшаться; то есть предельный продукт будет уменьшаться». Закон убывающей предельной отдачи применяется независимо от того, демонстрирует ли производственная функция возрастающую, убывающую или постоянную отдачу от масштаба. Ключевым фактором является то, что переменный ввод изменяется, в то время как все другие факторы производства остаются неизменными. При таких обстоятельствах уменьшение предельной прибыли на определенном уровне производства неизбежно.

Уменьшение предельной прибыли отличается от убывающей доходности. Уменьшение предельной доходности означает, что предельный продукт переменных затрат падает. Уменьшение доходности происходит, когда предельный продукт входной переменной отрицателен. Это когда увеличение входной переменной на единицу приводит к падению общего продукта. В момент начала убывающей доходности MP _L равен нулю.

MP _L , MRP _L и максимизация прибыли

Общее правило состоит в том, что фирма максимизирует прибыль, производя такое количество продукции, при котором предельный доход равен предельным издержкам. К вопросу максимизации прибыли также можно подойти со стороны вводимых ресурсов. То есть, какова максимизация прибыли от использования переменной input? Чтобы максимизировать прибыль, фирма должна увеличивать использование «до точки, когда продукт предельной выручки ресурсов равен его предельным издержкам». Таким образом, математически максимизации прибыли правило является MRP _L = MC _L . Предельная прибыль на единицу труда равна предельному продукту дохода за вычетом предельных затрат труда или Mπ _L = MRP _L — MC _L Фирма максимизирует прибыль, где Mπ _L = 0.

Продукт предельного дохода — это изменение общего дохода на единицу изменения переменных затрат, предполагающих труд. То есть MRP _L = ∆TR / ∆L. MRP _L является продуктом предельного дохода и предельный продукт труда или MRP _L = MR × MP _L .

• Вывод:

MR = ∆TR / ∆Q MP _L = ∆Q / ∆L MRP _L = MR × MP _L = (∆TR / ∆Q) × (∆Q / ∆L) = ∆TR / ∆L

пример

• Предположим, что производственная функция равна Q знак равно 90 L — L 2 <\ Displaystyle Q = 90L-L ^ <2>>
• M C L знак равно 30 <\ displaystyle MC_ = 30>

• Цена на выходе 40 долларов за единицу.

M п L знак равно 90 — 2 L <\ displaystyle MP_ = 90-2L>M р п L знак равно 40 ( 90 — 2 L ) <\ displaystyle MRP_ = 40 (90–2 л)>M р п L знак равно 3600 — 80 L <\ displaystyle MRP_ = 3600–80 л>M р п L знак равно M C L <\ displaystyle MRP_ = MC_ >(Правило максимальной прибыли) 3600 — 80 L знак равно 30 <\ displaystyle 3600-80L = 30>3570 знак равно 80 L <\ displaystyle 3570 = 80L>L знак равно 44,625 <\ displaystyle L = 44,625>44,625 — это максимальное количество рабочих. Q знак равно 90 L — L 2 <\ Displaystyle Q = 90L-L ^ <2>>Q знак равно 90 ( 44,625 ) — ( 44,625 ) 2 <\ displaystyle Q = 90 (44,625) - (44,625) ^ <2>>Q знак равно 4016,25 — 1991,39 <\ displaystyle Q = 4016,25–1991,39>Q знак равно 2024,86 <\ displaystyle Q = 2024,86>

• Таким образом, максимальная прибыль составит 2024,86 единиц, единицы могут быть выражены в тысячах. Поэтому количество не должно быть дискретным.
• И прибыль

Π знак равно Т р — Т C <\ Displaystyle \ Pi = TR-TC>Т C знак равно M C L * L <\ displaystyle TC = MC_ * L>(На самом деле предельная стоимость труда — это заработная плата, выплачиваемая за каждого работника. Следовательно, мы получим общую стоимость, если умножим ее на количество труда, а не на количество продуктов) Π знак равно 40 ( 2024,86 ) — 30 ( 44,625 ) знак равно 80994,4 — 1338,75 знак равно 79655,65 <\ displaystyle \ Pi = 40 (2024,86) -30 (44,625) = 80994,4–1338,75 = 79655,65>

• Некоторых может смутить тот факт, что, как подсказывает интуиция, труд должен быть дискретным. Однако помните, что труд — это еще и мера времени. Таким образом, его можно рассматривать как работника, который не работает весь час. L знак равно 44,625 <\ displaystyle L = 44,625>

Этика предельной производительности

После маржинальной революции в экономике ряд экономистов, включая Джона Бейтса Кларка и Томаса Никсона Карвера, стремились вывести этическую теорию распределения доходов, основанную на идее о том, что рабочие имеют моральное право на получение заработной платы, точно равной их предельному продукту. . В XX веке этика предельной производительности нашла мало сторонников среди экономистов, подвергаясь критике не только со стороны эгалитаристов, но и со стороны экономистов, связанных с чикагской школой, таких как Фрэнк Найт (в «Этике конкуренции» ) и австрийской школой , например Лиланд Йегер . Однако этику предельной производительности защищал Джордж Стиглер .

Источник