Как дисконтировать инвестиции по годам

Дисконтируемый период окупаемости (DPP) инвестиционного проекта – что это и как рассчитать

Как рассчитать DPP

В статье мы расскажем, как и с помощью каких формул можно рассчитать DPP. Читателям доступна для скачивания таблица Excel с готовыми формулами и примерами расчетов.

Инвестиционный анализ проводится с использованием определенных инструментов. Особенно важным из них считается тот, что точно определяет дисконтированный срок окупаемости.

В статье рассказывается о роли временных характеристик объектов финансирования и способах их оценки. От срока оборота инвестиций зависит решение, стоит ли вкладывать деньги в дело.

Что такое дисконтированный срок окупаемости (DPP)

О том, что собой представляет период окупаемости инвестиционного проекта, понятно из самого названия указанного экономического термина. Простыми словами — это время, за которое вложенные средства должны совершить оборот.

Вычисление требуемого параметра осуществляется по формуле:

• PP – период возврата инвестиции;
• CI – суммарный объем денежных потоков по проекту;
• MP – среднегодовая сумма поступления денежных средств после достижения плановой производительности.

Применение метода допустимо при «коротких» вложениях. Другие условия относительной достоверности результатов вычисления:

• разовое вложение средств до начала реализации проекта;
• равномерность извлечения доходов от бизнеса.

В совокупности, то и другое встречается на практике крайне редко. Чаще интенсивность вложений (инвестиций) выше на старте, а отдача, напротив, больше в конце. Но есть и другие факторы, влияющие на точность расчетов.

Инфляционное изменение стоимости денег во времени, а также всеобщее правило обязательной прибыльной оборачиваемости капитала, задают необходимость усложнения формулы.

Дисконтированное значение срока окупаемости требует использования в системе оценки механизма приведения к актуальному уровню покупательной способности.

Величина DPP (Discounted Pay-Back Period) означает, что это такое время, за которое вернутся вложенные средства с учетом инфляции. Ей соответствует сумма дисконтированной прибыли, определяемая по формуле:

• DP – дисконтированная прибыль за весь срок инвестирования;
• i – номер периода поступления прибыли в месяцах или годах;
• N – продолжительность инвестирования до начала окупаемости в тех же временных рамках;
• IF – объем входящего денежного потока за временной промежуток под номером i, включая сумму чистой прибыли и амортизации;
• R – коэффициент дисконтирования, называемый барьерной ставкой.

Величина R является расчетной:

• R – коэффициент дисконтирования;
• P – минимальная норма прибыли, привлекательная для инвестора;
• N – продолжительность инвестиционного периода до момента окупаемости.

Точность результата базируется на предположении, что в течение каждого периода реализации проекта, макроэкономические условия стабильны. Иными словами, за год (или месяц) инфляция и другие факторы, влияющие на покупательную способность денежной единицы, существенно не меняются.

Очевидно, что при равных условиях, DP должна превышать сумму начальных вложений. Чтобы «отбить» дисконтированные первоначальные инвестиционные затраты в проект, потребуется больше времени, чем для окупаемости вложений без поправки на инфляцию и недополученную прибыль.

Важно видеть связь между дисконтированной прибылью и чистой приведенной стоимостью:

• NPV – чистая приведенная стоимость проекта;
• DP – дисконтированная прибыль за весь период инвестирования;
• I 0– исходная инвестиция в нулевом периоде (перед началом реализации проекта).

Формула расчета дисконтированной прибыли предполагает многократное выполнение аналогичных математических действий с последующим суммированием полученных результатов. Напрашивается вывод, что легче составить аналитическую таблицу в Экселе и с ее помощью производить вычисления.

Для нахождения продолжительности периода окупаемости можно использовать графический или умозрительный метод (с некоторым приближением, допустимым в данной ситуации), особенно если экономист слабо владеет алгеброй. Реализовать оба способа тоже позволяет программа Excel.

Как рассчитывается показатель: формула с разъяснениями

Формула дисконтированной прибыли за весь период окупаемости инвестиции DPP, приведенная выше, предполагает, что ее величина рассчитывается за каждый период по отдельности, а затем данные суммируются. Операции эти трудоемки, особенно при большом количестве эпизодов финансирования.

Есть смысл их автоматизировать, пользуясь доступным инструментом. Для достижения поставленных целей нужно составить аналитическую таблицу оценки эффективности инвестиций в Excel или использовать онлайн-калькулятор.

Пример расчета DPP

Рассмотрим упрощенный пример со следующими исходными данными: в проект вложена сумма 2,2 млн руб. Предполагается, что он ежегодно будет приносить доход тремя траншами: 1 млн руб., 2,5 млн руб. и 4 млн руб.

Коэффициент дисконтирования R принят по ставке 11%.

Размер дохода DP производим в таблице:

Номер периода i	Доход, млн руб.	Дисконтированный доход по формуле	Сумма дисконтированного дохода, млн руб.
1	1	= 1 /	0,90
2	2,5	= 2,5 /	1,62
3	4	= 4 /	2,19
Итого, млн руб.			4,71

Расчет дисконтированного срока окупаемости производится, исходя из среднегодовой суммы входящего денежного потока, полученного в результате предыдущих операций.

• DP СГ– среднегодовой входящий денежный поток;
• i – номер периода финансирования;
• DPi – сумма входящего денежного потока под номером i;
• N – количество входящих инвестиционных траншей.

Пользуясь формулой, приведенной в самом начале статьи, можно получить приблизительную продолжительность окупаемости проекта:

Что приблизительно составляет 1 год и 5 месяцев. За этот период инвестор вернет вложенные средства с учетом дисконтирования.

У данного метода наряду с достоинством, выраженным простотой расчетов, есть и недостаток – невысокая точность.

Большую наглядность демонстрирует график самоокупаемости инвестиции, который можно построить в Excel.

Скачать файл Excel с формулами

Для начала формируется таблица с количеством периодов и входящих денежных потоков. При этом доходы суммируются накопительным итогом:

Номер периода i	Доход, млн руб.	Сумма дисконтированного дохода, млн руб.	Итоговый доход на каждый период
1	1	0,90	0,90
2	2,5	1,62	2,52
3	4	2,19	4,71

Выбрав линейный тип диаграммы и проведя горизонталь, соответствующую сумме инвестиции, можно найти дисконтированный срок окупаемости. Ему будет соответствовать точка на временной оси, соответствующая пересечению двух линий.

График демонстрирует, что возврат вложенных средств, определенный графическим способом, произойдет несколько позже – через 1 год и 7 месяцев. Этот прогноз сравнительно пессимистичен, но, его уже можно считать реальным.

Отличия между дисконтированным и простым сроком окупаемости

У дисконтированного и простого методов вычисления срока окупаемости инвестиций есть общая черта: оба дают весьма приблизительные результаты. Разница между ними в подходах к учету инфляционных и прочих макроэкономических факторов, действующих тем сильнее, чем дольше период реализации проекта.

Долговременные финансовые вложения характеризуются высокими рисками, связанными с возможностью возникновения труднопредсказуемых обстоятельств. «Короткие» инвестиции в этом смысле предпочтительнее, что подтверждается мировой и отечественной практикой.

Вложения с дальней перспективой могут обернуться намного большей выгодой. Именно для них дисконтированный показатель дает более реалистичную оценку периода окупаемости.

Преимущества и недостатки показателя ДСО

В своих бизнес-планах авторы стартапов и других венчурных проектов предпочитают использовать упрощенный метод расчета срока окупаемости. Причины две:

1. Во-первых, вычисление PP нагляднее. Финансист видит требуемую для реализации сумму, деленную на среднегодовой денежный поток, и полагает, что капитал обернется за вычисленное время.
2. Во-вторых, простой метод дает более оптимистичный результат. Дисконтирование предполагает более долгую окупаемость.

При оценке перспектив «длинных» вложений используется многосторонний анализ, предполагающий мультифакторность. Изучаются различные обстоятельства, включая налоговый климат, политическую стабильность, стоимость трудовых, сырьевых и энергетических ресурсов. Существуют специальные географические карты инвестиций, на которых цветом обозначены государства по степени их привлекательности для иностранного капитала.

В ряду важных критериев, влияющих на выбор объекта финансовых вложений, срок окупаемости занимает важное, но не всегда главенствующее место.

Главным достоинством дисконтируемого показателя является его высокая точность. Но она далеко не всегда подтверждается на практике во время реализации проекта.

Источник

Дисконтирование инвестиционного проекта

Пример.

Расчет эффекта заемных средств
№ п/п	Показатели	ИП №1	ИП № 2
Объем инвестированных средств, млн руб.	5,0	5,0
Собственные средства, млн руб.	5,0	2,5
Заемные средства, млн руб.	—	2,5
Норма налоговой прибыли на инвес- тиционный капитал, %	20,0	20,0
Ставка процента за кредит, %	—	12,0
Ставка налога на прибыль, %	30,0	30,0
Валовая прибыль (стр. 1 х стр. 4) / 100, млн руб.	3,0	3,0
Налог на прибыль (стр. 7 х стр. 6) / 100, млн руб.	0,9	0,9
Выплата за кредит (стр. 3 х стр. 5) / 100, млн руб.	—	0,9
Чистая прибыль [гр. 7 — (гр. 8 + гр. 9)], млн руб.	2,1	1,2
1 1	Норма чистой прибыли на собствен- ный капитал (гр. 10 / гр. 1) • 100, %

Данные примера показывают, что норма чистой прибылина собственный капитал с привлечением заемных средств составляет 48% (стр. 11) и значительно превышает ставку на кредит 12% (стр. 5). Эффект заемных средств составляет 36% = 48% — 12%.

Таким образом, привлечение заемных средств экономически оправданно.

Инвестиционный проект оценивается в трех направлениях:

• инвестиционные потери (риски).

Дисконтирование — это процесс приведения разновременных затрат при оценке эффективности инвестиционного проекта к затратам начального или конечного периода на основе использо­вания сложных процентов.

Необходимость дисконтирования объясняется тем, что инвес­тиционные затраты удалены от получения результата определен­ным промежутком времени (лаг). Этот временной интервал обо­сновывается в экономической теории как условие, которое пред­полагает, что результаты сегодняшнего дня выше результатов будущего, так как при замораживании денежных средств возник­нут временные потери. Поэтому инвестор не заинтересован в аван­сировании денежного капитала без соответствующей компенсации от потерь. Эти потери учитываются с помощью дисконтирования затрат и результатов. Сопоставление дохода от использования ин­вестиционных средств с суммой возврата кредита — условие обо­снования эффективности инвестиционных проектов.

Наиболее широко используется метод приведения затрат и ре­зультатов, осуществленных в различные временные периоды, к настоящему времени.

Пример.В производство новой продукции авансируется 100 еди­ниц денежных средств. Через год они принесут прибыль в размере установленного процента дохода (норма дисконта). Так, при нор­ме дисконта 5 — 4% сумма дохода за первый год составит КВ S = 100 • 0,004 = 4 ед. За второй год сумма дохода возрастает до ПР_ПР = КВ (1 + S) 2 -КВ = КВ [(1 + S) 2 — 1] = 100 (1 + 0,04) 2 — 100 = 8,16 ед. = 100 [(1 + 0,02) 2 — 1].

За ряд лет (Т) доход выразится как

ПР_t=5 = КВ(1 + S) T — КВ = 100[(1 + 0,04) 5 — 1] = 21,67 ед.

С точки зрения заемщика, норма дисконта — это минималь­ный прирост прибыли, который он должен получить в процессе использования полученного кредита, для обеспечения своевремен­ности возврата только той части кредита, которая предусматри­вает выплату по установленной норме дисконта. С позиции кре­дитора (инвестора) — это процентная ставка (ссудный процент), которая обеспечивает доход на каждую единицу выплаченного кредита. Целесообразность инвестиции в определенный товар обеспечивается при условии, когда использование приобретенного товара позволяет в течение определенного периода времени со­здать сумму не менее вложенных денежных средств (инвестиций). Для сравнения этих затрат и результатов используется метод дис­контирования.

Товаропроизводитель оплачивает потребные для его производ­ства товары (машины, оборудование и прочие орудия труда) сра­зу по установленной цене. Отдача же от использования этих ору­дий труда создается в течение ряда лет. Метод дисконтирования позволяет оценить будущий суммарный доход (прибыль, эконо­мия) с начала осуществления инвестиций. Так, дисконтированная стоимость (ДС) любого дохода (ПР) через промежуток времени (Т) при процентной ставке (S) будет равна:

,

где 1,2. t — годы, в течение которых ожидаются доходы в

к — количество фактических лет получения прибыли.

Из формулы следует, что дисконтированная стоимость (ДС), т.е. скорректированная суммарная величина прибыли, получен­ной за период времени Т, будет ежегодно тем меньше, чем боль­ше период, за который инвестор может получить потребную при­быль, и чем выше процентная ставка (S). Так, при величине го­довой прибыли ПР = 100 ед. и процентной ставке S = 0,04 в первый год прибыль составит: ПР₁ = 100 / 1,04 = 96,1 ед ПР₂= 100 /(1 + 0,04) 5 = 92,6 ед.; ПР₃ = 100 / (1 + 0.04) 5 = 82,2 ед. Аналогичная картина наблюдается и при увеличении процентной ставки. Экономическая целесообразность осуществления инвестиции достигается на основе сопоставления цены товара и дохода от его использования. Доход, который должен получить заемщик от использования в производстве купленного орудия труда, — это максимальная цена, которую он мог заплатить. Она равна дискон­тированной стоимости (ДС) от авансированных и материализо­ванных в орудиях труда денежных средств. Будущий потребитель приобретенного орудия труда не будет платить больше той стоимо­сти (суммы, которая определятся величиной ДС), ибо в другом случае ему (заемщику) выгоднее получить ренту в банке.

Цена товара — это отпускная цена, по которой приобретает его покупатель.

Таким образом, при дисконтированной стоимости (ДС), пре­вышающей отпускную цену товара, т.е. при условии ДС > Ц_отп, приобретение товара целесообразно. При ДС = Ц_отп условия равновыгодные, и потери у потребителя исключены. Если ДС

Рассмотренные расчеты показателей эффективности инвести­ционных проектов приемлемы для условий стабильности внутрен­ней и внешней среды. При изменении условий по вариантам ин­вестиционных проектов оценивается их чувствительность, т.е. изменение чистого дисконтированного дохода, который отража­ет разницу между суммой прибыли или денежных потоков, дис­контированных с помощью соответствующей ссудной ставки (ДС), и стоимостью инвестиционных затрат (КВ_пр). Предпочтение от­дается тому варианту, где разница (ДС — КВ_пр) будет больше. При отрицательном значении этой разницы инвестиционный проект не должен быть реализован.

Дисконтированная стоимость может рассчитываться также с учетом годовых амортизационных отчислений (А_г):

,

где t — продолжительность действия инвестиционного проекта.

Правда, данная рекомендация официально не утверждена.Од­нако для российской экономики инфляция стала реальностью,и поэтому она должна быть учтена при определении суммы возвра­та авансируемого кредита:

где КВ_ез — сумма возврата полученной ссуды с учетом кредит­ной ставки, темпов инфляции и

КВ — сумма авансированного кредита;

S — годовая ставка кредита, в долях единицы;

I — годовая величина инфляции, в долях единицы;

t — продолжительность ссуды, годы.

Другой подход к оценке чувствительности основывается на использовании внутренней нормы доходности или чистого при­веденного дохода.

Внутренняя норма доходности (ВНД) отражает норму дисконта (S), которая обеспечивает равенство приведенных результатов (ДС) и приведенных капитальных вложений (КВ_пр). Норма дисконта определяется решением следующего уравнения:

,

где R_i — выручка, достигаемая на i-м шаге расчета;

З_і — затраты, осуществляемые на том же шаге;

t — расчетный период;

КВ_і — капитальные вложения, авансированные на осу­ществление проекта на i-м шаге расчета.

Инвестиционный проект считается эффективным, когда при заданной норме дисконта (S) соблюдается следующее условие:

Выбранный показатель рассчитывается с учетом суммы выруч­ки (дохода), уровня инфляции и ссудной ставки.

Результаты расчета позволяют оценить финансовое положение для каждого шага расчетного периода и в целом за весь расчет­ный период, а также показатель эффективности проекта. Затем определяется точка безубыточности, т.е. условие, когда при ми­нимальном объеме реализации проект не признается убыточным или прибыльным, т.е. выручка от объема продаж тождественна затратам на производство и реализацию продукции. На основе оценки безубыточности определяется экономическое состояние предприятия и разрабатывается стратегия развития производства. Анализ безубыточности позволяет установить границу безопасности (ГБ), которая определяется как отношение выручки прогнозируемого объема реализации (ВР_пр) за вычетом выручки, рассчитанной для точки безубыточности (ВР_бз), к выручке прогнозируемого объема:

Риск возникновения потерь в результате использования инве­стиционного проекта будет тем ниже, чем больше величина гра­ницы безубыточности.

Расчет предстоящих затрат и результатов при оценке эффектив­ности проекта осуществляется в пределах расчетного периода, продолжительности создания, эксплуатации и ликвидации объекта инвестиции с учетом нормативного срока службы объекта (машин, оборудования и прочих орудий труда). Обязательным условием является обеспечение запланированной нормы прибыли, прихо­дящейся на 1 руб. авансированных средств в процессе использо­вания соответствующих орудий труда.

Читайте также:  Список стран где запрещена криптовалюта

Пример. Расширение производства с целью удовлетворения воз­растающего спроса потребовало привлечения денежных средств в размере КВ— 30 млн руб. Доходы по наращиванию производствен­ной мощности распределились следующим образом: Д₁ — 10 млн руб.; Д₂ — 20 млн руб.; Д₃ — 34 млн руб.; Д₄ — 50 млн руб.; Д₅ — 64 млн руб.

Нормативный срок службы Т_н — 5 лет, норма дисконта S— 15%.

Определить эффективность проекта по расширению производ­ства.

Текущая дисконтированная стоимость (ДС) составит:

Чистый дисконтированный доход (ЧДД)

ЧДД = ДС- КВ= 106,63 — 30 = 70,63.

Реконструкция экономически оправдана, так как ЧДД — по­ложительная величина, а уровень рентабельности (доходности) проекта R_кр = ДС / КС = 106,63 / 30 = 3,55 и превышает норма­тивную или плановую величину рентабельности, т.е. 3,55 > R_пл. В случае если капитальные вложения авансируются за счет кре­дита, сумма возврата долга составит КВ_вз=Кв (1 + S) T =30 (1+0,15) 5 -3• 2,01 = 60,3 млн руб.

ЧДД= 106,63 — 60,3 = 46,6 млн руб.

Проект также эффективен: R_пр = 106,63 / 60,3 = 1,76. Для оп­ределения верхней границы процентной ставки (S), при которой проект будет эффективен, используется метод переработки став­ки для установления минимального разрыва между ДС и КВ_пр. Иными словами, при какой максимальной процентной ставке эко­номически оправдано расширение производства. Так, при S=0,3 ЧДД+ 53,75 млн руб.; S=0,5 ЧДД + 36,5; S=0,65 ЧДД + 1,65; S = 0,7 ЧДД = 5,6 млн руб.

Следовательно, расширение производства экономически оправ­данно даже при S— 0,65, а при S— 0,7 проект неэффективен.

Фактически чистый дисконтированный доход значительно превышает потребные капитальные вложения и может заинтере­совать инвестора.

С помощью дисконтирования рассчитывается чистая текущая стоимость (ЧТС), которая используется для обобщения характе­ристики результатов инвестирования.

Чистая текущая стоимость — это прибыль от инвестиционного проекта, приведенная к настоящему времени. При ЧТС > 0 обес­печивается норма прибыли, превышающая среднюю цену капита­ла (Ц_ср). Рассчитывается ЧТС как разница между приведенными к настоящему времени текущей стоимостью (путем дисконтирова­ния) и объемом инвестиционных средств, т.е. между суммой денежных потоков за период эксплуатации инвестиционного проекта (ДС) и суммой денежных средств, инвестированных в его ре­ализацию (ИС), или ЧТС = ДС-ИС.

Пример. Для инвестирования проекта кредитор получил два варианта исходных данных.

№ п/п	Показатели	Обо- значе- ния	ИП№1	ИП № 2
Объем инвестиционных средств, млн руб.	ИС	42,0	40,0
Период эксплуатации, лет	t
Сумма денежных потоков (доход от проекта), млн руб.	Д	60,0	65,7
В том числе по годам эксплуатации:
1-й	Д1	36,0	10,0
2-й	Д2	18,0	20,0
3-й	Д3	60,	20,0
4-й	Д4	—	15,7
Дисконтная ставка, %	S	10,0	12,0

Расчет настоящей стоимости <ДС ) по вариантам

Годы эксплуатации ИП	ИП № 1	ИП № 2
Доходы (Д). млн руб.	Дис- конт*, (а)	Настоя- щая стои- мость (ДС), млн руб.	Доходы (Д), млн руб.	Дис- конт*, (а)	Настоя- щая стои- мость (ДС), млн руб.
1-й	36,0	0,909	32,724	10,0	0,893	8,93
2-й	18,0	0,826	14,868	20,0	0,797	15,94
3-й	6,0	0,752	4,512	20,0	0,712	14,24
4-й	—	—	—	15,7	0,636	9,98
Итого	SД1=60	—	SДС1= =52,104	SД2=65,7	—	SДС2= =49,09

Примечание: для ИП_№1 a, = 1 / (1 + 0,1) = 0,909; a₂= 1 / (1 + 0,1) 2 = 0,826; a₃ = 1 / (1 + 0,1) 3 = 0,752;

для ИП_№2 a, = 1 / (1 + 0,12) = 0,893; a₂= 1 / (1 + 0,12) 2 = = 0,797; a₃ = 1 / (1 + 0,12) 3 = 0,712; a₄ = 1 / (1 + 0,12) 4 = = 0,636.

Инвестиционный проект ИП № 1 более выгодный, так как ЧТС₁ > ЧТС₂, т.е. 10,104 > 9,09 млн руб., несмотря на то, что сумма дохода по варианту ИП № 2 больше на 5,7 млн руб. (65,7 — 60,0).

Другим подтверждением эффективности ИП № 1 служат сле­дующие показатели.

Доход, приходящийся на 1 руб. инвестиции по ИД _<> ИД₂.

При ИД >12,27 млн руб.

Срок окупаемости инвестиционных средств

Внутренняя норма прибыли ВНП = (ЧТС/ ИС) • 100 = (ИД-1,0)×100:

ВНП₁ = (10,104 / 42) • 100 — 24% или (1,24 — 1,0) 100 = 24%;

ВНП₂ = (9,09 / 40) • 100 = 22,7 или (1,227 — 1,0) 100 = 22,7%.

Прогнозирование экономических показателей — задача весьма сложная, поскольку возникают различные экономические ситуа­ции, связанные с изменением деловой активности, т.е. нестабиль­ностью. Поэтому при прогнозировании экономических показате­лей необходимо учитывать те особенности, которые связаны с не­устойчивостью экономики. Например, цена денежного капитала определяется с помощью процентной ставки, которая формиру­ется из трех составляющих: 1) нормы прибыли; 2) уровня (про­цента) инфляции; 3) оплачиваемого риска (ставки страховой пре­мии за риск).

Различают номинальную и реальную процентные ставки.Номиналъная учитывает инфляцию и риск. Реальная — это нормаприбыли на капитал или рента. В России процентная ставка наиболее высокая (около 30%). Между тем промышленно развитые страны не стремятся авансировать денежный капитал в российскую экономику, так как очень велика степень риска. Поэтому наиболь­ший поток инвестиций направляется в страны со стабильной эко­номикой, но более низкой процентной ставкой (в пределах 10—15%). Подтверждением таких опасений явился финансовый кризис в РФ (1998).

Инвестиционные риски (потери) связаны с наличием неопреде­ленности в экономической ситуации, т.е. непредусмотренных, не­предвиденных отклонений в результатах и затратах, т.е. потерь.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник