Чистая текущая стоимость NPV
Чистая текущая стоимость — сумма текущих стоимостей всех спрогнозированных, с учетом ставки дисконтирования, денежных потоков.
Метод чистой текущей стоимости (NPV) состоит в следующем.
1. Определяется текущая стоимость затрат (Io), т.е. решается вопрос, сколько инвестиций нужно зарезервировать для проекта.
2. Рассчитывается текущая стоимость буду?их денежных поступлений от проекта, для чего доходы за каждый год CF (кеш-флоу) приводятся к текущей дате.
Результаты расчетов показывают, сколько средств нужно было бы вложить сейчас для получения запланированных доходов, если бы ставка доходов была равна барьерной ставке (для инвестора ставке процента в банке, в ПИФе и т.д., для предприятия цене совокупного капитала или через риски). Подытожив текущую стоимость доходов за все годы, получим общую текущую стоимость доходов от проекта (PV):
3. Текущая стоимость инвестиционных затрат (Io) сравнивается с текущей стоимостью доходов (PV). Разность между ними составляет чистую текущую стоимость доходов (NPV):
NPV показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора от помещения денег в проект по сравнению с хранением денег в банке. Если NPV > 0, то можно считать, что инвестиция приумножит богатство предприятия и инвестицию следует осуществлять. При NPV 0 относят к затратным инвестициям (пример: средства выделенные на экологическую программу).
Определяется: как сумма текущих стоимостей всех спрогнозированных, с учетом барьерной ставки (ставки дисконтирования), денежных потоков.
Характеризует: эффективность инвестиции в абсолютных значениях, в текущей стоимости.
Синонимы: чистый приведенный эффект, чистый дисконтированный доход, Net Present Value.
Акроним: NPV
Недостатки: не учитывает размер инвестиции, не учитывается уровень реинвестиций.
Критерий приемлемости: NPV >= 0 (чем больше, тем лучше)
Условия сравнения: для корректного сравнения двух инвестиций они должны иметь одинаковый размер инвестиционных затрат.
Пример №1. Расчет чистой текущей стоимости.
Размер инвестиции — 115000$.
Доходы от инвестиций в первом году: 32000$;
во втором году: 41000$;
в третьем году: 43750$;
в четвертом году: 38250$.
Размер барьерной ставки — 9,2%
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV1 = 32000 / (1 + 0,092) = 29304,03$
PV2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = 34382,59$
PV3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = 33597,75$
PV4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = 26899,29$
NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) — 115000 = 9183,66$
Ответ: чистая текущая стоимость равна 9183,66$.
Формула для расчета показателя NPV (чистой текущей стоимости) с учетом переменной барьерной ставки:
NPV — чистая текущая стоимость;
CFt — приток (или отток) денежных средств в период t;
It — сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
ri — барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы (при практических расчетах вместо (1+r) t применяют (1+r0)*(1+r1)*. *(1+rt), т.к. барьерная ставка может сильно меняться из-за инфляции и других составляющих);
n — суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, . n (обычно нулевой период подразумевает затраты произведенные для реализации инвестиции и количество периодов не увеличивается).
Пример №2. NPV при переменной барьерной ставке.
Размер инвестиции — $12800.
Доходы от инвестиций в первом году: $7360;
во втором году: $5185;
в третьем году: $6270.
Размер барьерной ставки — 11,4% в первом году;
10,7% во втором году;
9,5% в третьем году.
Определите значение чистой текущей стоимости для инвестиционного проекта.
n =3.
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV1 = 7360 / (1 + 0,114) = $6066,82
PV2 = 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = $4204,52
PV3 = 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = $4643,23
NPV = (6066,82 + 4204,52 + 4643,23) — 12800 = $2654,57
Ответ: чистая текущая стоимость равна $2654,57.
Правило, согласно которому, из двух проектов, с одинаковыми затратами, выбирается проект с большим NPV действует не всегда. Проект с меньшим NPV, но с коротким сроком окупаемости может быть выгоднее проекта с большим NPV.
Пример №3. Сравнение двух проектов.
Стоимость инвестиции для обоих проектов равна 100 рублям.
Первый проект генерирует прибыль равную 130 рублям по окончании 1 года, а второй 140 рублей через 5 лет.
Для простоты расчетов считаем барьерные ставки равными нулю.
NPV1 = 130 — 100 = 30 руб.
NPV2 = 140 — 100 = 40 руб.
Но при этом годовая доходность, рассчитанная по модели IRR, будет у первого проекта равна 30%, а у второго 6,970%. Ясно, что будет принят первый инвестиционный проект, несмотря на меньший NPV.
Для более точного определения чистой текущей стоимости денежных потоков применяют показатель «модифицированная чистая текущая стоимость (MNPV)».
Пример №4. Анализ чувствительности.
Размер инвестиции — 12800$.
Доходы от инвестиций в первом году: $7360;
во втором году: $5185;
в третьем году: $6270.
Размер барьерной ставки — 11,4% в первом году;
10,7% во втором году;
9,5% в третьем году.
Рассчитайте, как повлияет на значение чистой текущей стоимости увеличение доходов от инвестиции на 30%?
Исходное значение чистой текущей стоимости было рассчитано в примере №2 и равна NPVисх = 2654,57.
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей с учетом данных анализа чувствительности:
PV1 ач = (1 + 0,3) * 7360 / (1 + 0,114) = 1,3 * 6066,82 = $7886,866
PV2 ач = (1 + 0,3) * 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = 1,3 * 4204,52 = $5465,876
PV3 ач = (1 + 0,3) * 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = 1,3 * 4643,23 = $6036,199
Определим изменение чистой текущей стоимости: (NPVач — NPVисх) / NPVисх * 100% =
= (6036,199 — 2654,57) / 2654,57 * 100% = 127,39%.
Ответ. Увеличение доходов от инвестиции на 30% привело к увеличению чистой текущей стоимости на 127,39%.
Примечание. Дисконтирование денежных потоков при меняющейся во времени барьерной ставке (норме дисконта) соответствует «Методическим указаниям № ВК 477 . » п.6.11 (стр. 140).
Главная 
Методики финансового и инвестиционного анализа Инвестиционный анализ Чистая текущая стоимость
Copyright © 2021 by Altair Software Company. Потенциальным спонсорам программ и проекта.
Источник
Расчет NPV
Понятие NPV
NPV (Net Present Value, ЧДД, чистый дисконтированный доход, чистая приведенная стоимость, чистый приведенный доход) — это такой показатель эффективности инвестиционного проекта, который позволяет суммарно оценить платежи при реализации инвестиционного проекта, приведенные к настоящему моменту времени. Как правило, если значение NPV > 0, то инвестиционный проект считается эффективным, если NPV
Формула расчета NPV
Расчет NPV в общем случае осуществляется по следующей формуле:
Формула расчета NPV
где Рк — величины денежных поступлений в течении n лет;
IC — величина первоначальных инвестиций;
i — ставка дисконтирования.
Возможны варианты, когда реализация инвестиционного проекта связана не с разовыми первоначальными инвестициями, а предполагает инвестирование в течении нескольких периодов. Тогда расчет NPV осуществляется по следующей формуле:
Формула расчета NPV при инвестировании в течении нескольких периодов
Пример расчета NPV
Приведем пример расчета NPV условного инвестиционного проекта. Предположим, что объем инвестиций в новое здание составляет 15000 тыс.руб.; прогноз ежегодного дохода от сдачи помещений в аренду составляет 5000 тыс.руб. в течении 5-ти лет. Ставка дисконтирования составляет 17%. Рассчитать NPV.
Расчет NPV: NPV = 5000/1.17 + 5000/1.17 2 + 5000/1.17 3 + 5000/1.17 4 + 5000/1.17 5 — 15000 = 15996.73 — 15000 = 996.73 тыс.руб.
Так как рассчитанная величина NPV > 0, то проект может быть принят к практической реализации.
Как уже указывалось ранее, условия инвестирования при реализации проекта могут быть различные. Рассмотрим пример вычисления чистого приведенного эффекта (дохода) в случае, когда вложение средств осуществляется единовременно, а годовые поступления от реализации инвестиционного проекта не равны между собой. Предположим, что объем инвестиций составил 12500 тыс.руб., срок реализации проекта — 5 лет, цена вложенных средств составляет 12,5% годовых, поступления по годам от реализации инвестиционного проекта следующие (в тыс.руб.): 2500; 2250; 1980; 1850; 1720. Определим величину чистого приведенного эффекта: ЧДД = 2500*1,125 -1 + 2250*1,125 -2 + 1980*1,125 -3 + 1850*1,125 -4 + 1720*1,125 -5 — 12500 = -4999,96. Так как значение рассматриваемого показателя меньше 0, то рассматриваемый условный проект не будет приносить прибыли при своем осуществлении и должен быть отвергнут.
Рассмотрим также пример расчета дисконтированного чистого дохода в случае, когда доходы от вложенных средств начинают поступать уже после завершения инвестиционного проекта, т.е. денежный поток включает в себя не только положительные, но и отрицательные величины. Например, имеется инвестиционный проект со следующими показателями потоков платежей (в тыс.руб.): -215; -295; 50; 500; 300; 800; 1000. Цена инвестированного капитала составляет 14% годовых. Вычислим значение чистого приведенного эффекта (дохода): ЧДД = (-215)*1,14 -1 + (-295) *1,14 -2 + 50*1,14 -3 + 500*1,14 -4 + 300*1,14 -5 + 800*1,14 -6 + 1000*1,14 -7 = 834,12. Величина ЧДД положительна, следовательно, проект может быть принят к практическому осуществлению.
Рассмотрим пример расчета NPV в Excel. Первым шагом вычисления рассматриваемого показателя будет подготовка исходных данных в Excel. Широкий спектр возможностей указанного табличного процессора позволяет исходные данные представить во множестве вариантов (в том числе и с различным оформлением и форматированием), один из которых приведен на рисунке:
Исходные данные для расчета NPV в Excel
Далее для вычисления чистого приведенного эффекта (дохода) в ячейки C4:C11 необходимо ввести формулы, по котором будет вычислен ЧДД для каждого года реализации проекта. Сделать это можно следующим образом:
Источник
Discovered
О финансах и не только…
Чистая текущая стоимость (NPV)
В данной статье мы рассмотрим, что такое чистая текущая стоимость (NPV), какой экономический смысл она имеет, как и по какой формуле рассчитать чистую текущую стоимость, рассмотрим некоторые примеры расчёта, в том числе при помощи формул MS Exel.
Что такое чистая текущая стоимость (NPV)?
При вложении денег в любой инвестиционный проект ключевым моментом для инвестора является оценка экономической целесообразности такого инвестирования. Ведь инвестор стремится не только окупить свои вложения, но и ещё что-то заработать сверх суммы первоначальной инвестиции. Кроме того, задачей инвестора является поиск альтернативных вариантов инвестирования, которые бы при сопоставимых уровнях риска и прочих условиях инвестирования принесли бы более высокую прибыль. Одним из методов подобного анализа является расчёт чистой текущей стоимости инвестиционного проекта.
Чистая текущая стоимость (NPV, Net Present Value) – это показатель экономической эффективности инвестиционного проекта, который рассчитывается путём дисконтирования (приведения к текущей стоимости, т.е. на момент инвестирования) ожидаемых денежных потоков (как доходов, так и расходов).
Чистая текущая стоимость отражает прибыль инвестора (добавочную стоимость инвестиций), которую инвестор ожидает получить от реализации проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением такого проекта.
В отечественной практике термин «чистая текущая стоимость» имеет ряд тождественных обозначений: чистая приведённая стоимость (ЧПС), чистый приведённый эффект (ЧПЭ), чистый дисконтированный доход (ЧДД), Net Present Value (NPV).
Формула расчёта NPV
Для расчёта NPV необходимо:
- Составить прогнозный график денежных потоков по инвестиционному проекту в разрезе периодов. Денежные потоки должны включать как доходы (притоки средств), так и расходы (осуществляемые инвестиции и прочие затраты по реализации проекта).
- Определить размер ставки дисконтирования. По сути, ставка дисконтирования отражает предельную норму стоимости капитала инвестора. Например, если для инвестирования будут использованы заёмные средства банка, то ставкой дисконтирования будет являться эффективная ставка процента по кредиту. Если же будут использованы собственные средства инвестора, то за ставку дисконтирования может быть взята ставка процента по банковскому депозиту, ставка доходности по государственным облигациям и т.п.
Расчёт NPV осуществляется по следующей формуле:
где
NPV (Net Present Value) — чистая текущая стоимость инвестиционного проекта;
CF (Cash Flow) — денежный поток;
r — ставка дисконтирования;
n — общее количество периодов (интервалов, шагов) i = 0, 1, 2, …, n за весь срок инвестирования.
В данной формуле CF0 соответствует объёму первоначальных инвестиций IC (Invested Capital), т.е. CF0 = IC. При этом денежный поток CF0 имеет отрицательное значение.
Поэтому, вышеуказанную формулу можно модифицировать:
Если инвестиции в проект осуществляются не одномоментно, а на протяжении ряда периодов, то инвестиционные вложения также должны быть продисконтированны. В таком случае формула NPV проекта примет следующий вид:
Практическое применение NPV (чистой текущей стоимости)
Расчёт NPV позволяет оценить целесообразность инвестирования денежных средств. Возможны три варианта значения NPV:
- NPV > 0. Если чистая текущая стоимость имеет положительное значение, то это свидетельствует о полной окупаемости инвестиций, а значение NPV показывает итоговый размер прибыли инвестора. Инвестиции являются целесообразными в следствие их экономической эффективности.
- NPV = 0. Если чистая текущая стоимость имеет нулевое значение, то это свидетельствует об окупаемости инвестиций, но инвестор при этом не получает прибыль. Например, если были использованы заёмные средства, то денежные потоки от инвестиционных вложений позволят в полном объеме рассчитаться с кредитором, в том числе выплатить причитающиеся ему проценты, но финансовое положение инвестора при этом не изменится. Поэтому следует поискать альтернативные варианты вложения денежных средств, которые бы имели положительный экономический эффект.
- NPV
В результате проведённых расчётов проект А следует отклонить, проект Б находится в точке безразличия для инвестора, а вот проекты В и Г следует использовать для вложения средств. При этом, если необходимо выбрать только один проект, то предпочтение следует отдать проекту В, невзирая на то, что сумму недисконтированных денежных потоков за 10 лет он генерирует меньше, чем проект Г.
Преимущества и недостатки NPV
К положительным моментам методики NPV можно отнести:
- чёткие и простые правила для принятия решений относительно инвестиционной привлекательности проекта;
- применение ставки дисконтирования для корректировки суммы денежных потоков во времени;
- возможность учета премии за риск в составе ставки дисконтирования (для более рискованных проектов можно применить повышенную ставку дисконтирования).
К недостаткам NPV можно отнести следующие:
- трудность оценки для сложных инвестиционных проектов, которые включают в себя множество рисков особенно в долгосрочной перспективе (требуется корректировка ставки дисконтирования);
- сложность прогнозирования будущих денежных потоков, от точности которых зависит расчетная величина NPV;
- формула NPV не учитывает реинвестирование денежных потоков (доходов);
- NPV отражает только абсолютную величину прибыли. Для более корректного анализа необходимо также дополнительно производить расчёт и относительных показателей, например таких как рентабельность инвестиций, внутренняя норма доходности (IRR).
Источник