Инвестиции как метод денежно кредитной политики

Talkin go money

Как Влияет Процентная Ставка на ваши сбережения? Видео 6 (Июнь 2021).

Table of Contents:

Денежно-кредитная политика относится к стратегиям, используемым центральным банком страны в отношении объема денег, обращающихся в экономике, и того, что эти деньги стоят. Хотя конечной целью денежно-кредитной политики является достижение долгосрочного экономического роста, у центральных банков могут быть разные заявленные цели в этом направлении. В США целью денежно-кредитной политики Федерального резерва является содействие максимальной занятости, стабильным ценам и умеренным долгосрочным процентным ставкам. Цель Банка Канады состоит в том, чтобы сохранить инфляцию примерно на 2 процента, исходя из того, что низкая и стабильная инфляция — лучший вклад, который может внести денежно-кредитная политика в эффективную и хорошо функционирующую экономику.

Инвесторы должны иметь базовое понимание денежно-кредитной политики, так как это может оказать существенное влияние на инвестиционные портфели и собственный капитал.
Влияние на инвестиции
Денежная политика может быть ограничительной (жесткой), аккомодационной (свободной) или нейтральной (где-то посередине). Когда экономика растет слишком быстро, а инфляция идет значительно выше, центральный банк может предпринять шаги, чтобы охладить экономику за счет повышения краткосрочных процентных ставок, что представляет собой ограничительную или жесткую денежно-кредитную политику. И наоборот, когда экономика вяло, центральный банк примет приемлемую политику, снизив краткосрочные процентные ставки, чтобы стимулировать рост и вернуть экономику.
Таким образом, влияние денежно-кредитной политики на инвестиции является прямым и косвенным. Прямое влияние — это уровень и направление процентных ставок, в то время как косвенный эффект — через ожидания относительно того, где идет инфляция.
Инструменты денежно-кредитной политики
В центральных банках имеется ряд инструментов, которые могут влиять на денежно-кредитную политику. Например, Федеральная резервная система имеет три основных инструментария:

• Операции на открытом рынке, связанные с покупкой и продажей финансовых инструментов Федеральной резервной системой;
• Ставка дисконтирования или процентная ставка, взимаемая Федеральной резервной системой депозитариям по краткосрочным кредитам; и
• Резервные требования или доля депозитов, которые банки должны поддерживать в качестве резервов.

Центральные банки также могут прибегать к нетрадиционным инструментам денежно-кредитной политики в особо трудные времена. После глобального кредитного кризиса 2008-09 годов Федеральная резервная система была вынуждена удерживать краткосрочные процентные ставки вблизи нуля, чтобы стимулировать экономику США. Когда эта стратегия не имела желаемого эффекта, Федеральная резервная система использовала последовательные раунды количественного смягчения (QE), которые включали покупку долгосрочных ценных бумаг с ипотечным покрытием непосредственно у финансовых учреждений.Эта политика оказывала понижательное давление на долгосрочные процентные ставки и накачивала сотни миллиардов долларов в экономику США.
Влияние на конкретные классы активов
Денежная политика влияет на основные классы активов по всем направлениям: акции, облигации, денежные средства, недвижимость, товары и валюты. Влияние изменений денежно-кредитной политики кратко изложено ниже (следует отметить, что влияние таких изменений является переменным и может не следовать одной и той же схеме каждый раз).
Жилищная денежно-кредитная политика

• В периоды активной политики или «простых денег» акции обычно сплотились. Промышленный индекс Dow Jones и S & P 500, например, достигли рекордных максимумов в первой половине 2013 года. Это произошло спустя несколько месяцев после того, как Федеральная резервная система развязала QE3 в сентябре 2012 года, взяв на себя обязательство покупать долгосрочные ценные бумаги на сумму 85 млрд. долларов ежемесячно, пока рынок труда не продемонстрировал существенного улучшения.
• С процентными ставками на низких уровнях тенденция к доходности облигаций ниже, а их обратная зависимость с ценами на облигации означает, что большинство инструментов с фиксированным доходом начисляют значительную прирост цен. В середине 2012 года доходность казначейских облигаций США находилась на рекордных минимумах: 10-летние казначейские облигации с доходностью менее 1,40% и 30-летние казначейские облигации, составляющие около 2,46% Спрос на более высокую доходность в этой низкодоходной среде привел к большому количеству торгов по корпоративным облигациям, посылке их доходности и к новым минимумам, а также предоставлению многочисленным компаниям возможности выпуска облигаций с рекордными низкими купонами. предпосылка действительна только до тех пор, пока инвесторы уверены, что инфляция находится под контролем. Если политика будет довольно продолжительной, инфляционные проблемы могут резко снижать облигации, поскольку доходность корректируется с учетом более высоких инфляционных ожиданий.
• Наличные деньги не являются королями в периоды приемлемой политики, поскольку инвесторы предпочитают разворачивать свои деньги в любом месте, а не стоянки в депозитах, которые обеспечивают минимальную отдачу.
• Недвижимость имеет тенденцию преуспевать, когда процентные ставки низкие, так как домовладельцы и инвесторы будут использовать низкие ставки по ипотечным кредитам для разблокировки недвижимости. Широко признано, что низкий уровень реальных процентных ставок США в 2001-2004 годах сыграл важную роль в стимулировании пузыря на рынке недвижимости, который достиг максимума в 2006-07 годах.
• Товары — это квинтэссенция «рискованного актива», и они, как правило, ценят в периоды приемлемой политики по ряду причин. Аппетит к риску вызван низкими процентными ставками, физический спрос устойчив, когда экономика сильно растет, а необычно низкие ставки могут привести к проблемам инфляции, протекающим под поверхностью.
• Влияние на валюты в такие периоды труднее установить, хотя было бы логично ожидать, что валюта страны с приемлемой политикой будет обесцениваться против своих сверстников. Но что, если большинство валют имеют низкие процентные ставки, как это было в 2013 году? Влияние на валюты тогда зависит от степени монетарного стимулирования, а также от экономических перспектив для конкретной нации.Пример первого можно увидеть в показателях японской йены, который резко снизился по отношению к большинству основных валют в первой половине 2013 года. Валюта упала, когда появились предположения о том, что Банк Японии продолжит смягчать денежно-кредитную политику. В апреле он сделал это, обещав удвоить денежную базу страны к 2014 году беспрецедентным шагом. Неожиданная сила доллара США, также в первой половине 2013 года, демонстрирует влияние экономических перспектив на валюту. Доллар вырос против практически каждой валюты, поскольку значительные улучшения в сфере жилья и занятости вызвали глобальный спрос на финансовые активы США.

Ограничительная денежно-кредитная политика

• Акции в условиях жесткой денежно-кредитной политики снижаются, так как более высокие процентные ставки ограничивают аппетит к риску и делают относительно дорогостоящим покупку ценных бумаг по марже. Однако, как правило, существует существенное отставание от времени, когда центральный банк начинает ужесточать денежно-кредитную политику и когда акции достигают максимума. В качестве примера, в то время как Федеральная резервная система начала повышать краткосрочные процентные ставки в июне 2003 года, акции США достигли максимума в октябре 2007 года, почти через три с половиной года. Этот эффект отставания объясняется уверенностью инвесторов в том, что экономика росла достаточно сильно, чтобы корпоративные доходы поглощали влияние более высоких процентных ставок на ранних этапах ужесточения.
• Более высокие краткосрочные процентные ставки являются большим негативным для облигаций, так как спрос инвесторов на более высокую доходность снижает цены. В 1994 году облигации пострадали от одного из худших рынков медведей, так как Федеральная резервная система повысила ставку ключевых федеральных фондов с 3% в начале года до 5,5% к концу года.
• Денежные средства имеют тенденцию преуспевать в периоды жесткой денежно-кредитной политики, поскольку более высокие ставки по депозитам побуждают потребителей экономить, а не тратить. Краткосрочные депозиты, как правило, предпочитаются в течение таких периодов, чтобы воспользоваться повышающимися ставками.
• Как и следовало ожидать, реальная недвижимость падает, когда процентные ставки растут, поскольку она стоит дороже для обслуживания ипотечного долга, что приводит к снижению спроса среди домовладельцев и инвесторов. Классическим примером иногда пагубного воздействия роста ставок на жилье является, разумеется, разрыв пузыря на рынке жилья в США с 2006 года. Это было в значительной степени вызвано резким ростом переменных процентных ставок по ипотечным кредитам, отслеживающим ставку федеральных фондов, которая выросла с 2. 25% в начале 2005 года до 5. 25% к концу 2006 года. Федеральная резервная система увеличила федеральный резерв ставка фондов не менее 12 раз в течение этого двухлетнего периода с приростом в 25 базисных пунктов.
• Сырьевые товары торгуются так же, как и акции, в периоды жесткой политики, сохраняя свою восходящую динамику на начальном этапе ужесточения и резко снижаясь, поскольку более высокие процентные ставки преуспевают в замедлении экономики.
• Более высокие процентные ставки или даже перспектива более высоких ставок, как правило, повышают национальную валюту. Например, канадский доллар торгуется с или над паритетом с U.S. доллар в течение большей части времени между 2010 и 2012 годами, поскольку Канада оставалась единственной страной G-7, которая поддерживала ужесточение предвзятости к своей денежно-кредитной политике в течение этого периода. Однако в 2013 году валюта упала против доллара США, когда стало очевидно, что канадская экономика движется на период более медленного роста, чем США, что приводит к ожиданиям того, что Банк Канады будет вынужден отказаться от ужесточения.

Позиционирование портфеля
Инвесторы могут повысить свою прибыль, позиционируя портфели, чтобы извлечь выгоду из изменений денежно-кредитной политики. Такое позиционирование портфолио зависит от типа инвестора, поскольку риски и горизонты инвестиций являются ключевыми детерминантами при принятии решения о таких действиях.

• Агрессивные инвесторы : Младшие инвесторы с длительными инвестиционными горизонтами и высокой степенью терпимости к риску будут хорошо обслуживаться тяжелым взвешиванием в относительно рискованных активах, таких как акции и недвижимость (или доверенные лица, такие как REIT) во время акционной политики периоды. Это взвешивание должно быть снижено, поскольку политика становится более ограничительной. В свете ретроспективного анализа, с большой инвестицией в акции и недвижимость в период с 2003 по 2006 год, принимая участие в прибыли этих активов и размещая их в облигациях с 2007 по 2008 год, а затем возвращение в акции в 2009 году было бы идеальным портфелем для агрессивного инвестора.
• Консервативные инвесторы : хотя такие инвесторы не могут позволить себе чрезмерно агрессивно относиться к своим портфелям, им также необходимо принять меры для сохранения капитала и защиты прибыли. Это особенно справедливо для пенсионеров, для которых инвестиционные портфели являются ключевым источником дохода на пенсию. Для таких инвесторов рекомендуемые стратегии заключаются в том, чтобы урезать долевое участие на рынке, поскольку рынки маршируют выше, избегают товаров и инвестиций с привлечением заемных средств и блокируют более высокие ставки по срочным депозитам, если процентные ставки, по-видимому, снижаются. Эмпирическое правило для компонента капитала консервативного инвестора составляет примерно 100 минус возраст инвестора; это означает, что у 60-летнего должно быть не более 40% инвестиций в акции. Однако, если это окажется слишком агрессивным для консервативного инвестора, компонент капитала портфеля следует урезать еще больше.

Заключение
Изменения денежной политики могут оказать существенное влияние на каждый класс активов. Но, осознавая нюансы денежно-кредитной политики, инвесторы могут позиционировать свои портфели, чтобы извлечь выгоду из изменений политики и повышения прибыли.

Источник

Анализ влияния инструментов кредитно-денежной политики Банка России на параметры реальных инвестиций

В настоящей статье предполагается рассмотреть моделирование влияния кредитно-денежной политики Центрального банка на объем инвестиций в реальном секторе экономики. Актуальность работы связана с необходимостью прогнозирования результатов применения тех или иных инструментов регулирования денежного предложения. Как известно, одной из основных целей кредитно-денежной политики является обеспечение экономического роста, в том числе за счет увеличения инвестиционных расходов. Тем не менее, отсутствие эффективного механизма «перелива» капитала из финансового сектора в реальный, а также четких целей и приоритетов монетарной политики, направленных на рост реальных инвестиций, остается одной из основных проблем российской экономики. В СССР меры кредитно-денежного регулирования Госбанка в основном сводились к административному ограничению операций с наличными средствами и централизованному перераспределению безналичных инвестиционных ресурсов предприятий через банковскую систему. В переходной экономике России монетаристская концепция жесткого ограничения денежной массы как основного антиинфляционного инструмента приводила к непосильным для предприятий процентным ставкам и дефициту не только инвестиционных ресурсов, но и оборотных средств. Для принятия адекватных решений, относящихся к кредитно-денежной политике, необходимо оценить значимость воздействия отдельных методов и инструментов на динамику инвестиций.

Цель работы — обзор международного опыта и практики Банка России, анализ методов и моделей оценки влияния инструментов кредитно-денежной политики на параметры инвестиционной активности в реальном секторе экономики.

В ходе работы планируется решить следующие задачи :

• обобщить современные подходы к формированию структуры кредитной системы; целям, задачам и инструментам кредитно-денежной политики, осуществляемой Центральным банком с учетом российского и международного опыта;
• применить существующие математические методы и модели для статистического анализа зависимости величины денежного предложения и основных параметров инвестиционной активности в реальном секторе экономики (объем банковских кредитов экономике, объем инвестиций в основной капитал, рыночная процентная ставка) от воздействия инструментов кредитно-денежной политики Банка России (нормы обязательного резервирования и ставки рефинансирования);
• рассмотреть основные этапы и проблемы кредитно-денежной политики в 1992-1999 гг.

В данной работе указанные цели и задачи отражены в трех главах.

В первой главе рассматривается структура современной кредитной системы, приводится обзор целей, задач и инструментов денежно-кредитной политики на основании обобщения российского и международного опыта. Отдельно для каждого из экономических инструментов (нормативы обязательного резервирования, ставка рефинансирования, операции на открытом рынке) анализируются их преимущества и недостатки.

Вторая глава посвящена применению современных математических методов и моделей для корреляционного анализа зависимостей между основными инструментами денежно-кредитной политики (ставка рефинансирования, норматив обязательного резервирования) и параметрами инвестиционной активности в реальном секторе (объем банковских кредитов экономике в постоянных ценах, объем инвестиций в основной капитал в постоянных ценах, рыночная ставка процента по кредитам предприятиям). В этой же связи рассматривается влияние инструментов кредитно-денежной политики на величину денежного предложения (М2 в постоянных ценах). Анализ проводится на основании статистических данных по месяцам за 1995-1999 гг. (для объема банковских кредитов и рыночной процентной ставки), за 1997-99 гг. — для денежной массы. Для изучения динамики объема инвестиций в основной капитал данные собраны по годам за 1991-1999 гг.

Третья глава содержит исторический обзор основных этапов кредитно-денежной политики за 1992-98 гг. Рассматриваются характер кредитно-денежной политики в каждый конкретный период, политика управления внутренним государственным долгом в форме ГКО-ОФЗ, индикаторы кредитного рынка, динамика инвестиций в основной капитал и долгосрочное банковское кредитование предприятий. В заключение исследуются основные итоги и проблемы денежно-кредитной политики БАНКА РОССИИ за 1999 г.

В Приложениях 1 и 2 приводятся данные об изменении ставки рефинансирования за 1991-99 гг., а также статистические данные экономической экспертной группы при Минфине РФ на начало 2000 г.

1. АНАЛИЗ ЦЕЛЕЙ, ЗАДАЧ И ИНСТРУМЕНТОВ СОВРЕМЕННОЙ КРЕДИТНО-ДЕНЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

1.1. Структура и функции кредитной системы [1]

Структура кредитной системы может определяться двумя способами. Функционально кредитная система — это совокупность кредитных отношений, форм и методов кредитования. Организационно — это совокупность банков и других кредитно-финансовых институтов, аккумулирующих свободные денежные средства и предоставляющих их заемщикам в виде ссуд или других форм инвестиций. Таким образом, финансовые посредники содействуют более эффективному распределению инвестиционных ресурсов и, в конечном счете, экономическому росту.

Современная кредитная система состоит из следующих звеньев:

1. Центральный банк (эмиссионный центр), государственные банки;
2. Банковская система: коммерческие и специализированные банки (сберегательные, инвестиционные, ипотечные и т.д.);
3. Парабанковская система (страховые компании, пенсионные фонды, инвестиционные компании, кредитные союзы, лизинговые компании).

Подобная 3-ярусная система характерна для большинства развитых стран, в частности для США, Западной Европы, Японии. Однако каждая страна имеет свои особенности. Так, в Германии наиболее развита система коммерческих, сберегательных и ипотечных банков, во Франции банковская система делится на коммерческие, деловые (инвестиционные) и сберегательные банки, в США очень велика роль инвестиционных посредников (финансовые компании, паевые фонды, взаимные фонды денежного рынка).

Банковская система — ключевое звено кредитной системы, концентрирующее основную массу кредитных и финансовых операций. Классические банковские операции:

• привлечение вкладов юридических и физических лиц;
• предоставление аккумулированных средств в виде ссуд на условиях платности, срочности, возвратности;
• осуществление расчетов.

В настоящее время круг банковских операций существенно расширился, и граница между коммерческими и специализированными банками становится все менее различимой.

Единым координирующим органом банковской системы является Центральный (эмиссионный) банк. Возможны 2 принципа построения банковской системы — одноуровневая и двухуровневая.

В рамках одноуровневой системы все кредитные институты, включая Центральный банк, находятся на одной ступени иерархии и выполняют одни и те же кредитно-расчетные функции. Такая структура характерна либо для экономически слаборазвитых стран, либо для стран с административно-командной системой управления.

Двухуровневая банковская система, принятая в большинстве стран с развитой рыночной экономикой, означает взаимоотношения между банками в 2-х плоскостях. По вертикали — отношения подчинения между Центральным банком (руководящий и координирующий центр) и низовым звеном — коммерческими и специализированными банками; по горизонтали — равноправные партнерские отношения внутри низового звена. При этом Центральный банк остается банком только для кредитных учреждений и правительственных структур.

В качестве альтернативного варианта иногда называют 3-уровневую структуру кредитной системы- Центральный банк, коммерческие банки и банки, осуществляющие долгосрочное кредитование.

Центральный банк страны выполняет функцию посредника между государством и экономикой и является главным звеном банковской системы любого государства. Действуя на макроуровне, Центральный банк проводит политику, учитывающую интересы государства в целом (стабилизация экономики, товарно-денежная сбалансированность) и не ставит целью получение прибыли.

Основными правовыми формами организации Центрального банка в современных условиях могут являться:

• унитарный Центральный банк со 100%-ным участием государства;
• акционерное общество, часть акций которого может принадлежать государству;
• объединение ассоциативного типа (с участием или без участия государственных структур);
• система независимых банков, в совокупности выполняющая функции Центрального банка.

Основные функции Центрального банка:

• эмиссия и контроль денежного обращения;
• организация национальной расчетной системы;
• хранение резервов коммерческих банков;
• кассовое исполнение государственного бюджета;
• кредитование правительства и управление государственным долгом (через операции на открытом рынке);
• выполнение роли «кредитора последней инстанции» для коммерческих банков;
• определение приоритетных целей и задач кредитно-денежной и валютной политики и их реализация;
• нормативное регулирование деятельности банковской системы и надзор за деятельностью кредитных организаций .

1.2. Цели и задачи кредитно-денежной политики

Денежно-кредитная политика, проводимая Центральным банком, как правило, имеет 6 основных целей :

1. высокий уровень занятости;
2. экономический рост;
3. стабильность цен;
4. стабильность ставки процента;
5. стабильность на финансовых рынках;
6. стабильность валютного рынка.

В течение периода 1992-98 гг. Банк России считал главным целевым ориентиром в денежно-кредитной политике снижение инфляции . Однако финансовый кризис 1998 г. показал, что чрезмерный уровень государственного долга подрывает доверие к политике Центрального банка и к банковской системе в целом даже при достижении минимального темпа инфляции. К тому же жесткая антиинфляционная политика провоцирует углубление экономического спада. Поэтому в 1999 г. цели денежно-кредитной политики были скорректированы: «При проведении политики, направленной на снижение инфляции, Банку России следует учитывать тенденции динамики ВВП, уровня безработицы и состояния платежного баланса » [2].

Так, объявляя цели денежной политики на 2000 год, Банк России указывает в качестве своей главной задачи снижение инфляции при сохранении и возможном ускорении роста ВВП с одновременным созданием предпосылок для снижения безработицы и увеличения реальных доходов населения. В связи с этим Основными направлениями единой государственной денежно-кредитной политики на 2000 год предусматривается снижение инфляции до 18-22% в целом за год при сохранении тенденции к росту производства и услуг, который может составить 1,5-2%. Проектировки возможного экономического роста и снижения темпов инфляции могут быть реально достигнуты в силу продолжения действия позитивных факторов, обусловивших преодоление экономического спада в 1999 году. Основной предпосылкой экономического роста в 2000 году является расширение спроса со стороны всех секторов экономики, а также сохранение незагруженных производственных мощностей и свободной рабочей силы.

В краткосрочном периоде часто возникает конфликт целей — например, высокий уровень занятости и стабильная ставка процента могут противоречить поддержанию стабильных цен.

Борьба с инфляцией требует проведения рестрикционной монетарной политики, направленной на повышение процентных ставок и ограничение объема кредитных операций коммерческих банков. При спаде экономической активности, напротив, Центральный банк должен проводить стимулирующую кредитно-денежную политику, означающую расширение масштабов кредитования, ослабление контроля за увеличением денежного предложения и понижение процентных ставок. Теоретически передаточный механизм кредитно-денежной политики действует следующим образом — при увеличении (уменьшении) денежного предложения в условиях постоянного спроса на деньги уменьшается (увеличивается) рыночная ставка процента. В результате возрастают (сокращаются) инвестиционные расходы, т.е. существенный компонент совокупного спроса. В конечном итоге изменяется уровень производства и занятости в экономике.

В реальности, однако, данный механизм не всегда работает адекватно. Помимо необходимости сопоставления чувствительности спроса на деньги и чувствительности инвестиционных расходов к ставке процента для оценки эффективности кредитно-денежной политики, надо учитывать такие ограничения, как уровень государственного долга, степень доверия экономических агентов к банковской системе, наличие долгосрочных инвестиционных ресурсов в экономике, возможности альтернативных инвестиций в финансовом секторе и, наконец, кредитоспособность предприятий реального сектора. Так, высокий уровень бюджетного дефицита в 1992-1998 гг. и отказ от монетизации долга путем прямого кредитования правительства Центральным банком привели к невозможности проведения адекватной политики снижения рыночных процентных ставок и эффекту вытеснения частных инвестиций более доходными ГКО-ОФЗ.

Центральный банк не может напрямую воздействовать на параметры конечных целей. Поэтому он определяет промежуточные и операционные цели. Промежуточными целями денежно-кредитной политики являются:

• денежные агрегаты (М1, М2 или М3);
• ставка процента (краткосрочная или долгосрочная).

В качестве промежуточной цели денежно-кредитной политики Банком России на 2000 год определен прирост денежной массы М2, который может составить 21-25% за год. При прогнозируемом снижении скорости обращения денег это будет означать продолжение тенденции увеличения денежной массы в реальном выражении.

Надо отметить, что цели поддержания стабильности и денежных агрегатов и процентной ставки одновременно несовместимы. Поэтому приходится выбирать одну из промежуточных целей в соответствии с критериями измеримости, управляемости и предсказуемости влияния на конечные цели. В различных странах в разные периоды времени выбирался тот или иной целевой параметр. Так, в 80-х гг. Федеральная Резервная система США пришла к выводу, что произошел разрыв устойчивой связи между колебаниями М1 и уровня экономической активности. В результате ФРС стала ориентироваться не на денежные агрегаты, а на сглаживание колебаний процентной ставки. В Великобритании промежуточным целевым параметром является значение денежной базы М0, в Германии — денежный агрегат М3, в Японии (М2+объем депозитных сертификатов). Несмотря на отсутствие явных преимуществ и того, и другого целевого параметра, в периоды высокой инфляции (1979-1982) почти все страны стремились стабилизировать значения одного из денежных агрегатов, т.к. поддержание стабильной ставки процента приводит к проциклическому изменению денежного предложения, а кредитно-денежная политика должна, напротив, играть стабилизирующую роль.

Операционными (непосредственно достижимыми) целями кредитно-денежной политики являются уровень резервов или ставки процента (межбанковские или по краткосрочным государственным ценным бумагам).

Так, Банк России при изложении целей денежно-кредитной политики на 2000 год отмечает, что решения в области денежно-кредитной политики в ежедневном режиме не могут приниматься на основе динамики денежной массы, поэтому в качестве операционной цели сохранено изменение параметров денежной базы. Как и в предыдущие годы, операционная процедура денежно-кредитной политики Банка России будет основываться на контроле за объемами чистых международных резервов и чистых внутренних активов органов денежно-кредитного регулирования.

ОСНОВНЫЕ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ НА 2000 г.
(официальный прогноз)

Показатель

Значение

Валовой внутренний продукт, млрд. руб.

в % к предыдущему году

Объем промышленной продукции,
в % к предыдущему году

Индекс потребительских цен,
декабрь в % к декабрю предыдущего года

Индекс цен предприятий-производителей промышленной продукции,
декабрь в % к декабрю предыдущего года

Индекс роста денежной массы М2 за год, %

По прогнозу Центра экономической конъюнктуры, к концу 2000 года денежная масса (агрегат М2) составит 933-935 млрд. руб. (132-133% от объема на конец 1999 г.), скорость обращения денег в экономике — 6,4 оборотов в год, а уровень монетизации ВВП — 15,7%.

Фактические значения основных финансовых индикаторов на конец 2000 г.: ВВП – 6 920 млрд. руб. (рост +7,6%), М2 – 1 143,3 млрд. руб.(темп роста 47-50%), инвестиции в основной капитал – 1 171,5 млрд. руб.(+17,7%), инфляция – 20,5% годовых [17, 18].

1.3. Инструменты кредитно-денежной политики

В принципе возможны как прямые (административные) , так и косвенные (экономические) методы воздействия на деятельность банков, регулирующие денежное предложение. Реакция финансовых рынков на административные методы проявляется более быстро и ощутимо, в то время как использование косвенных методов предполагает высокую степень развития процессов саморегулирования в банковской системе, а эффект применения замедлен и неоднозначен. В то же время, меры, идущие вразрез с рыночными условиями, могут дать лишь кратковременный положительный эффект, до тех пор пока экономические субъекты не найдут способа их избежать, а в дальнейшем только увеличат трансакционные издержки.

При использовании административных методов широко применяются следующие инструменты:

• квотирование отдельных видов пассивных и активных операций;
• введение лимитов на выдачу определенных категорий ссуд и на привлечение кредитных ресурсов;
• определение перечня банков, допущенных к отдельным видам операций;
• лимитирование процентных ставок и тарифов комиссионного вознаграждения (например, правило Q, действовавшее в США до 1986 г., устанавливало для банков максимальную процентную ставку по сберегательным счетам, что привело к массовому оттоку капитала на рынок акций и в оффшорные зоны).

К экономическим методам управления денежным предложением относятся:

• установление норм обязательного резерования;
• определение ставки рефинансирования коммерческих банков;
• операции на открытом рынке.

Каждый из этих инструментов воздействует либо на денежную базу, либо на денежный мультипликатор.

Установление норм обязательного резервирования

В современной двухуровневой банковской системе для коммерческих банков устанавливаются нормативы минимальных обязательных покрытий в виде беспроцентных вкладов в Центральном банке. Их размер определяется в процентах от вкладов в коммерческие банки и дифференцирован по видам вкладов: вклады до востребования имеют более высокий норматив, чем срочные вклады.

Изменение нормативов обязательного резервирования действует через величину денежного мультипликатора. Однако считается, что это очень грубый инструмент, не позволяющий проводить «тонкую настройку» : мультипликатор значительно увеличивает даже небольшие изменения резервных требований. Кроме того, этот инструмент не позволяет Центральному банку управлять избыточными резервами коммерческих банков, а также соотношением «наличность-депозиты». Оба эти параметра зависят от инфляционных ожиданий банков, предприятий и населения, от стабильности банковской системы и от соотношения ожидаемой доходности и инвестиционных рисков. Поэтому в большинстве развитых стран данный инструмент почти не применяется.

Соотношение между денежной базой H и денежным предложением М1 (денежный мультипликатор):

MR — минимальные резервные покрытия,

UR — избыточные резервы,

MH — наличные деньги в обращении,

D — депозиты до востребования,

K — кредиты коммерческих банков,

a = MR / D — норматив обязательного резервирования,

b = UR / D — норма избыточных резервов,

g = MH / К — доля наличных денег в общей сумме кредитов коммерческих банков. Таким образом, денежное предложение растет при уменьшении a , b и g .

На рис. 1 изображена динамика денежного мультипликатора в России ( М2/Н ).

Рис. 2 иллюстрирует динамику нормы обязательных резервов и объема кредитов в постоянных ценах.

НОРМАТИВЫ ОТЧИСЛЕНИЙ КРЕДИТНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ В ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ РЕЗЕРВЫ Банка России

Срок действия

По счетам до востребования и до 30 дней

По срочным обязательствам от 31 до 90 дней

По срочным обязательствам свыше 90 дней

По средствам в иностранной валюте

01.02.95-30.04.95

01.05.95-30.04.96

01.05.96-10.06.96

11.06.96-31.07.96

01.08.96-30.10.96

01.11.96-30.04.97

01.05.97-11.11.97

12.11.97-30.11.97

01.12.97-31.01.98

01.02.98-23.08.98

24.08.98-31.08.98

По счетам юридических лиц с 01.12.98

01.12.98-18.03.99

19.03.99-09.06.99

10.06.99-31.12.99

01.01.2000-

Рис. 1. Динамика денежного мультипликатора в России (М2/Н) [8]

На рис. 3 представлен график изменения нормы обязательных резервов и относительного изменения денежного предложения ( М2 ).

Рис. 2. Норма резервирования и объем кредитов в постоянных ценах

Рис. 3. Норма резервирования и относительное изменение денежной массы (dМ2/M2)

Учетная (дисконтная) политика

Помимо денежно-кредитного регулирования, рефинансирование банков играет важную стабилизирующую роль поддержания ликвидности банковской системы.

Термин «учетная политика» возник в банковском деле тогда, когда основной формой кредитования банков был переучет их векселей по ставке процента, получившей название «учетной». Эта практика была наиболее распространена с конца XIX в. до I Мировой войны [3]. Так, ФРС создавалась в 1913 г. как структура, аккумулирующая резервы коммерческих банков и предоставляющая им кредиты в случае осложнения финансового состояния в рамках процедуры рефинансирования с целью предотвращения массовых банковских банкротств. В тот период изменение учетной ставки служило основным инструментом кредитно-денежной политики. Главным был следующий принцип: до тех пор, пока кредиты берутся для производственных целей, т.е. для поддержки производства товаров и услуг, предоставление дополнительных резервов банковской системе для выдачи подобных кредитов не приведет к инфляции (так называемая доктрина целевых кредитов ). Банки кредитовали фирмы, учитывая их векселя, а ФРС затем переучитывала эти же векселя у банков. Однако к концу Первой Мировой войны политика ФРС по переучету векселей и поддержанию низких процентных ставок, призванная помочь Казначейству в финансировании военных расходов, привела к повышению темпов инфляции (в 1919 и 1920 гг. — до 14%, что считалось существенным). Поэтому с 20-х гг. ФРС отказалась от доктрины целевых кредитов и впервые повысила учетную ставку с 4 до 7%. Результатом стало резкое уменьшение денежного предложения и кратковременная рецессия 1920-21 гг., затем сменившаяся бурным экономическим развитием.

В современной практике ФРС предоставляет банкам 3 типа кредитов по учетной ставке:

• корректирующий кредит — для решения проблем ликвидности в краткосрочном периоде. Обычно выдается на несколько дней;
• сезонный кредит — предоставляется по определенной схеме ограниченному числу банков, работающих в сельскохозяйственных районах;
• расширенный кредит — выдается банкам, испытывающим серьезные проблемы с ликвидностью из-за нехватки депозитов на достаточно длительный срок. Пример — кредит ФРС банку Continental Illinois на сумму в 5 млрд. долларов в 1984 г.

При предоставлении своих кредитов ФРС исходит из правила: использование дисконтного окна — это привилегия, а не право.

В российской практике роль переучетных операций также была существенной. Так, основанный в 1860 г. Государственный банк ставил на первое место среди активных операций именно учетно-ссудные операции. Однако в период с 1860-1895 гг. деятельность Государственного банка носила в основном коммерческий характер (учет краткосрочных торговых векселей). Прямое государственное вмешательство приводило к оттоку капиталов от производственных целей на субсидирование ипотечного кредита и накопление золотого запаса. С 1895 г. в ходе денежной реформы С.Витте были расширены операции банка. В соответствии с новым уставом целью Государственного банка являлось «облегчение денежных оборотов, содействие, с помощью краткосрочного кредита, отечественной торговле, промышленности и сельскому хозяйству», а также укрепление денежной системы. К учету стали приниматься как «векселя, основанные на торговых сделках, так и выданные для торгово-промышленных целей». При этом также считалось, что промышленные ссуды являются самообеспеченными, т.е. не учитывалось влияние коммерческого риска. Учетный срок векселей устанавливался в 6 месяцев с возможностью продления в исключительных случаях до 12 мес. Кредитоспособность заемщика определял Учетно-ссудный комитет, действовавший в каждом отделении Государственного банка. Став в 1897 г. центральным эмиссионным банком страны, Государственный банк, в отличие от зарубежных центральных банков, сохранил и положение главного коммерческого банка. К 1900 г. Государственный банк учел векселей на 233 млн. руб., выдал ссуд : под залог ценных бумаг — на 72 млн. руб., под товары — на 26 млн., промышленным предприятиям — на 23 млн., землевладельцам — на 8 млн. руб. В начале XX в. Государственный банк отказывается от приоритета прямого кредитования промышленности и торговли и переходит к усиленному кредитованию акционерных коммерческих банков, выполняя традиционную для центрального банка функцию «банка банков». Так, накануне I мировой войны Банк выдал акционерным коммерческим банкам кредитов на сумму 338 млн. руб.

В СССР Госбанк фактически не имел возможности проводить самостоятельную политику, находясь в жесткой зависимости от административно-командной системы. Его главной задачей стало льготное кредитование и финансирование государственных предприятий, денежное предложение формировалось исходя из плановых потребностей экономики. В 1988 г. началось восстановление банковской системы, в 1990 г. был принят закон «О Центральном банке РСФСР (Банке России)».

Основной формой кредитования коммерческих банков в 90-е гг. являлся ломбардный кредит под залог государственных ценных бумаг, а также стабилизационные кредиты в период банковского кризиса 1998 г. Положение ЦБР № 65-П от 30.12.98г. «О проведении Банком России переучетных операций» устанавливает достаточно жесткие нормы для принятия векселей к переучету. Принятие указанного Положения можно рассматривать как первый реальный шаг Центрального банка к стимулированию кредитования промышленности. Однако предельно жесткие требования к качеству принимаемых к переучету векселей делают процедуру недоступной для массового применения. Кроме того, 1 июля 1999 года Правительством Российской Федерации и Центральным Банком Российской Федерации был принят Меморандум об экономической политике, пункт 31 которого гласит: “В течение 1999 года Банк России не будет переучитывать векселя банков или проводить целевое кредитование конкретных отраслей экономики, в том числе проводить целевое кредитование коммерческих банков”. Приостановление данной программы вызвано требованиями, предъявляемыми международными финансовыми организациями к Правительству и Центральному Банку РФ, выполнение которых является условием получения внешних заимствований. Несмотря на то, что в современной международной практике операции переучета векселей Центральными банками почти не используются, на данном этапе применение этого механизма в России могло бы стимулировать расширение кредитования реального сектора, помочь решить проблему недостатка оборотных средств у предприятий, создавая предпосылки для роста промышленного производства.

В современной практике Центральный банк, регулируя уровень ставок рефинансирования, влияет на величину денежной базы. В случае повышенного спроса на кредитные ресурсы и опасности «перегрева» экономики Центральный банк проводит политику «дорогих денег», повышая ставку рефинансирования. Увеличение учетной ставки понижает спрос коммерческих банков на кредитные ресурсы, предоставляемые через «дисконтное окно» и уменьшает сумму на резервных счетах коммерческих банков в Центральном банке (денежную базу). Изменения денежной базы приводят к соответствующим изменениям денежного предложения, усиленным с эффектом денежного мультипликатора. В связи с ростом стоимости кредита сокращается спрос на инвестиции, замедляется рост производства и инфляция, увеличивается безработица.

В случае спада экономической активности, стагнации производства Центральный банк, напротив, проводит политику «дешевых денег», понижая ставку рефинансирования, тем самым расширяя объем кредитования, стимулируя инвестиции и рост производства. При этом возрастает опасность роста цен.

Поскольку объем кредитов, получаемых через «дисконтное окно» в настоящее время достаточно незначителен, ставка рефинансирования выполняет скорее роль индикатора намерений Центрального банка относительно будущей кредитно-денежной политики, косвенно воздействуя на уровень рыночных процентных ставок («эффект сигнала»).

В современных условиях в большинстве развитых стран считается, что изменение ставки рефинансирования — не очень эффективный инструмент кредитно-денежной политики, т.к., во-первых, объемы рефинансирования не полностью контролируются Центральным банком, во-вторых, механизм применения достаточно громоздкий, последствия не всегда предсказуемы и труднообратимы.

Рис. 4. Ставка рефинансирования и изменение денежной массы (dM2/M2)

Рис. 5. Ставка рефинансирования и процентные ставки по кредитам предприятиям

На протяжении периода январь 1995 — октябрь 1996 ставка рефинансирования превышала стоимость кредита для реального сектора, в период с ноября 1996 по май 1998 их значения были достаточно близки. Резкое повышение ставки рефинансирования в мае 1998 (до 150% годовых) было вызвано паникой на валютном рынке и стремлением Центрального банка удержать обменный курс в границах валютного коридора. После августа 1998 до марта 2000 г. значения ставки рефинансирования изменялись незначительно и несколько превышали процентные ставки по кредитам предприятиям. На рис. 4 изображена динамика ставки рефинансирования и относительного изменения денежного предложения ( М2 ).

На рис. 5 приведена динамика ставки рефинансирования и процентных ставок по кредитам предприятиям.

1.3.3. Операции на открытом рынке

В развитых странах это наиболее распространенный инструмент денежно-кредитной политики. Операции на открытом рынке — это операции Центрального банка по покупке и продаже государственных ценных бумаг в банковской системе. Этот инструмент направлен на изменение денежной базы и обладает следующими преимуществами:

1. Операции осуществляются по инициативе Центрального банка, который может контролировать их объем (в отличие от изменения ставки рефинансирования, при котором объем кредитования не полностью контролируется Центральным банком).
2. Гибкость и точность инструмента позволяет добиться как существенного, так и незначительного требуемого изменения денежной базы.
3. Операции на открытом рынке быстро и легко обратимы.
4. Операции на открытом рынке не требуют длительных административных согласований и оказывают быстрое корректирующее воздействие на динамику денежной массы.

Операции покупки Центральным банком государственных ценных бумаг увеличивают денежную базу (сумму резервов банковской системы), и тем самым денежное предложение. Операции продажи, напротив, сокращают денежную базу и снижают объем предложения денег.

При «перегреве» денежной конъюнктуры, расширении денежной массы и росте цен Центральный банк продает государственные ценные бумаги. При этом уменьшаются резервы банков, сокращаются возможности кредитования клиентов и количество денег в обращении, удорожается кредит и снижаются цены. В то же время это провоцирует стагнацию производства и рост безработицы. При «переохлаждении» конъюнктуры, недостатке денег в обращении и росте безработицы Центральный банк проводит политику кредитной экспансии — скупает государственные ценные бумаги и , переводя средства на резервные счета коммерческих банков, увеличивает возможности кредитования и денежную массу, стимулирует рост экономической активности, но может провоцировать рост цен.

Операции на открытом рынке можно разделить на 2 типа:

1. динамические — направлены на изменение объема резервов и денежной базы;
2. защитные – направлены на ослабление влияния, оказываемого на денежную базу другими факторами.

В последние годы вместо прямых операций покупки и продажи ценных бумаг все чаще используются соглашения об обратном выкупе (REPO). При покупке ценных бумаг Центральный банк оговаривает их обязательный выкуп продавцами через некоторое время (обычно не больше недели) по фиксированному курсу. Аналогично при продаже ценных бумаг используется «обратное репо». Преимущество таких временных операций состоит в их гибкости и более мягком эффекте воздействия. Доля обратных операций Центральных банков ведущих промышленно развитых стран на открытом рынке составляет 82-99,6%.

В России операции Банка России на открытом рынке сводились к участию во вторичных торгах ГКО-ОФЗ. Несмотря на попытки стабилизировать конъюнктуру процентных ставок, доходность этих бумаг все больше зависела не от целевых ориентиров экономической политики, а от необходимости привлечения средств в бюджет, поэтому в целом для рынка частных инвестиций государственные ценные бумаги играли скорее дестабилизирующую роль.

2. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ ДЛЯ АНАЛИЗА ВЛИЯНИЯ ИНСТРУМЕНТОВ ДЕНЕЖНО-КРЕДИТНОЙ ПОЛИТИКИ НА ВЕЛИЧИНУ ДЕНЕЖНОГО ПРЕДЛОЖЕНИЯ И ПАРАМЕТРЫ ИНВЕСТИЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ [4]

Взаимосвязи между инструментами и целями денежно-кредитной политики являются статистическими , т.е. не жестко детерминированными. Во-первых, влияние, например, нормативов обязательного резервирования и ставки рефинансирования на величину денежного предложения, является, как уже было показано, стохастичным по своей природе, т.е. позволяет говорить о зависимости только с определенной долей вероятности. Во-вторых, характер этих взаимосвязей может быть выявлен лишь на основе статистического наблюдения за указанными факторами на основании некоторой выборки из генеральной совокупности. Таким образом, возникает проблема статистического исследования зависимостей .

Общая задача статистического исследования зависимостей формулируется следующим образом.

Пусть x (1) , x (2) ,…,x (p) — независимые, экзогенные, объясняющие переменные, описывающие условия функционирования системы. y (1) , y (2) ,…,y (m) — зависимые, эндогенные, результирующие переменные, характеризующие поведение системы. e (1) , e (2) ,…, e (m) — «остатки», состоящие из случайных ошибок измерения показателей и влияния неучтенных факторов.

Задача состоит в том, чтобы по результатам n измерений исследуемых переменных построить такую функцию f(x (1) , x (2) ,…,x (p) ) , которая позволила бы наилучшим образом восстанавливать значения результирующих переменных Y=(y (1) , y (2) ,…,y (m) ) по заданным значениям объясняющих переменных X=(x (1) , x (2) ,…,x (p) ) . При этом функции f(X) , описывающие поведение условных средних результирующего показателя от изменения Х , называют функциями регрессии.

В данной работе можно считать:

• x (1) — ставка рефинансирования, х (2) — ставка норматива обязательного резервирования, y — денежное предложение ( М2 ), либо объем инвестиций в основной капитал, либо объем банковских кредитов экономике, либо процентная ставка по кредитам предприятиям;
• x (1) — реальная процентная ставка по кредитам предприятиям, х (2) -индекс цен в капитальном строительстве, y — объем инвестиций в основной капитал в постоянных ценах;
• x (1) — реальная процентная ставка по кредитам предприятиям, х (2) — норматив обязательного резервирования, y — объем долгосрочных кредитов в постоянных ценах.

Критерием качества аппроксимации чаще всего выбираются различные варианты метода наименьших квадратов. Наиболее обоснованное решение по выбору критерия опирается на знание закона распределения остатков e (1) , e (2) ,…, e (m) . Например, если предположить, что распределение вероятностей остатков e описывается N(0, d 2 ) -нормальным законом и что остатки e (x i ), i=1…n статистически независимы, то наименьшая ошибка прогноза y ср (х) обеспечивается применением метода наименьших квадратов, при этом оценки обладают свойствами состоятельности, несмещенности и эффективности.

Различают 3 типа конечных целей статистического исследования зависимостей.

1. Установление самого факта наличия (отсутствия) статистически значимой связи между Y и X . При этом статистический вывод сопровождается обычно лишь численной характеристикой степени тесноты исследуемой зависимости. При этом конкретный вид функции f(X) часто не имеет значения, не анализируется и степень влияния каждой из переменной Х на результирующие показатели. Этот тип задач решается в разделе математической статистики, который называется корреляционным анализом [5].
2. Прогноз неизвестных значений индивидуальных Y(X) или средних Y cр (Х) значений результирующих показателей по заданным значениям Х объясняющих переменных. При этом статистический вывод включает описание интервала вероятных значений прогнозируемого показателя и сопровождается величиной доверительной вероятности Р , с которой гарантируется справедливость прогноза. Для исследователя важны в данном случае значения функции регрессии f(X) , но не ее структура, определяющая удельный вес влияния каждой из объясняющих переменных x (1) , x (2) ,…,x (p) на результирующие показатели y (1) , y (2) ,…,y (m) .
3. Выявление причинных связей между объясняющими переменными Х и результирующими показателями Y и частичное управление значениями Y путем регулирования величин объясняющих переменных Х . Здесь главным является определение структуры модели (выбор функции f(X) ), решение которой позволит количественно измерить эффект воздействия каждой из объясняющих переменных в отдельности на Y(X) .

Задачи третьего типа обычно наиболее интересны для исследователей, т.к. позволяют проникнуть в «черный ящик», механизм, преобразования входных переменных Х и e в результирующие показатели Y . Однако объективно они наиболее сложны, т.к. не существует стандартных методов и приемов для их решения.

2.1. Основные этапы статистического исследования зависимостей

Исследователь должен определить элементарный объект исследования; набор показателей, регистрируемых на каждом обследуемом объекте, с подразделением их на «входные» (объясняющие) и «выходные» (результирующие), желательно с четким определением способа их измерения; конечные прикладные цели исследования, тип исследуемых зависимостей и желательную форму статистических выводов, а также совокупность объектов, на которую мы хотим распространить справедливость выявленных статистических зависимостей.

Например, в данной работе объектом исследования является кредитный рынок России и инвестиции коммерческих банков в реальный сектор экономики.

Зависимость инвестиций в основной капитал от ставки процента и индекса цен должна отражать инвестиционный спрос, т.е. стоимость финансовых ресурсов определяет спрос экономических агентов на инвестиции, осуществляемые за счет заемных средств, а индекс цен в капитальном строительстве влияет на спрос на инвестиции из любых источников.

В то же время зависимость объема банковских кредитов от реальной (очищенной от инфляции) ставки процента должна подчиняться закону предложения — с ростом реальной доходности предполагается увеличение объема кредитования. Изменения норматива обязательного резервирования, напротив, отрицательно связаны с изменениями объема кредитования.

Объясняющими переменными являются ставка рефинансирования Банка России, нормативы обязательного резервирования по счетам до востребования, уровень инфляции (индекс цен), реальная ставка процента по кредитам.

Результирующими переменными можно считать объем денежного предложения ( М2 ), объем банковских кредитов экономике, объем инвестиций в основной капитал, процентную ставку по банковским кредитам.

Конечными целями исследования является прогноз неизвестных значений индивидуальных результирующих показаний Y(X) по заданным значениям Х объясняющих переменных.

По типу зависимость можно отнести к регрессионной зависимости случайного результирующего показателя от неслучайных объясняющих переменных. Случайный характер результирующего показателя связан с тем, что его значения зависят не только от соответствующих значений Х, но и от ряда неконтролируемых факторов.

Сбор статистической информации

Данные собраны по месяцам за период июль 1995-99 гг., для анализа инвестиций в основной капитал и объема долгосрочных кредитов — по годам с 1991 г.

Позволяет ответить на вопрос, существует ли вообще какая-либо связь между исследуемыми переменными, какова структура этих связей и как измерить их тесноту.

Этот этап является завершающим для данной работы.

Определение класса допустимых решений (параметризация модели)

На данном этапе определяется общий вид связи между Y и Х , т.е. класс функций F=f(X, q ) , в рамках которого будет осуществляться дальнейший поиск конкретного вида зависимости (например, линейные, степенные, полиномиальные функции регрессии).

Этот этап является первым в собственно регрессионном анализе и решающим во всем процессе исследования зависимостей. В то же время он является наиболее слабым с точки зрения математического обеспечения выбора.

Анализ мультиколлинеарности объясняющих переменных и отбор самых информативных из них

Если существуют тесные статистические связи между объясняющими переменными (эффект коллинеарности), это создает трудности как при прогнозировании, так и в содержательной интерпретации при выявлении причинных связей. Поэтому в этом случае переходят к новой системе объясняющих переменных, отобранных из числа исходных, в которой уже не было бы эффекта мультиколлинеарности.

Вычисление оценок неизвестных параметров, входящих в исследуемое уравнение статистической связи

На этом этапе определяется наилучшая аппроксимация f ^ (X) искомой зависимости (решение оптимизационной задачи).

Если класс F задан в виде параметрического семейства функций F=f(X, q ) , то задача сводится к подбору значений параметров q ^ , при которых достигается экстремум по q функционала D n f(X, q ) , задающего критерий качества аппроксимации.

Анализ точности полученных уравнений связи

Поскольку найденная аппроксимация неизвестной функции регрессии является лишь приближением истинной зависимости, необходимо при заданных доверительной вероятности Р и объеме выборки n указать предельную величину погрешности параметра Q , условного среднего значения результирующего показателя Y ср (Х) и прогнозируемого индивидуального значения результирующего показателя Y(Х) .

Этапы 4-7 составляют содержание регрессионного анализа .

В дальнейшем будет рассматриваться случай m =1, т.е. единственного результирующего показателя y .

Источник