Взаимосвязь инвестиций и национального дохода. Мультипликатор инвестиций.
Инвестиции, осуществление которых не обусловлено ростом национального дохода, называют автономными, т.е. независимыми от объема национального дохода. Примером автономных инвестиций могут быть инвестиции в новую технику и инвестиции, направленные на улучшение качества товаров и услуг. Такие инвестиции сами обуславливают рост национального дохода. На первый взгляд может показаться, что рост автономных инвестиций приведет к росту национального дохода на такую же величину, на которую были увеличены инвестиции. Однако, согласно кейнсианской модели, прирост автономных инвестиций вызывает мультипликативный эффект. Эффект мультипликаторасостоит в том, что увеличение инвестиций приводит к увеличению национального дохода на величину большую, чем первоначальный рост инвестиций.
Кроме автономных, существуют инвестиции, производные от них – индуцированные. Индуцированные инвестиции – это инвестиции, которые зависят от объема национального дохода. Это означает, что при неизменном объеме национального дохода и совокупного спроса индуцированные инвестиции отсутствуют. Возникают они только со сменой объема национального дохода для удовлетворения расширенного объема спроса. Индуцированное инвестирование осуществляется только тогда, когда для удовлетворения большего объема спроса, который носит устойчивый характер, существующие технические и технологические возможности исчерпаны.
С индуцированными инвестициями связан принцип акселерации, суть которого состоит в том, что любое ожидаемое увеличение национального дохода предусматривает соответствующее увеличение основного капитала.
Под мультипликатором понимается коэффициент, показывающий зависимость изменения национального дохода от изменения инвестиций. Суть концепции мультипликатора: между изменениями инвестиций и национального дохода существует устойчивая зависимость. Кейнсианская теория определения оптимальных размеров ВВП, при котором экономика достигает состояния равновесия, показывает, что при росте инвестиций рост ВВП будет происходить в гораздо большем размере, чем первоначально дополнительные инвестиции (эффект нарастающего инвестирования).
Мультипликатор представляет собой числовой коэффициент, который показывает превышение роста дохода над ростом инвестиций: 
, где ∆Y– приращение дохода; ∆I – приращение инвестиций; М– мультипликатор. Следовательно: 
.
Поскольку мультипликатор находится в прямой зависимости от предельной склонности к потреблению и в обратной зависимости от предельной склонности к сбережению, то мультипликатор есть величина, обратная предельной склонности к сбережению: 
.
Следует отметить, что эффект мультипликатора проявляет себя в условиях экономики неполной занятости.
Источник
Функция инвестиции
Вопрос 20.
В кейнсианской модели главным фактором стимулирования совокупного спроса выступает инвестиции. В экономическом анализе термин «инвестиции» означает использование сбережений для создания новых производственных мощностей и других физических (реальных) активов.
Вложение средств в ценные бумаги такие, как акции и облигации, называются финансовыми или портфельными инвестициями.
В отличие от физических инвестиций, которые сдают новые активы и тем самым увеличивают производственные мощности страны, финансовые инвестиции только перераспределяют права собственности на существующие активы от одного субъекта к другому. Именно поэтому экономисты связывают инвестиции с вложением капитала в приобретение физических активов и запасов. Важно и то, что осуществление инвестиций непосредственно связано с товарным рынком, тогда как купля-продажа ценных бумаг – с фондовым рынком.
Инвестиции увеличивают объем эффективного спроса, в отличие от сбережений. Поэтому кейнсианские исходят из возможности компенсирования падающей склонности к потреблению наращиванием инвестиционных расходов.
Инвестиции и процентная ставка. Побудительным мотивом осуществления инвестиций является прибыль. Иначе говоря, решая для себя вопрос о целесообразности инвестиций, каждый предприниматель будет оценивать, прежде всего, возможную прибыльность приобретенных средств производства.
Ожидаемую норму прибыли фирма должна сопоставить со ставкой банковского %. Процентная ставка – цена, которую фирма должна заплатить, чтобы занять денежный капитал, необходимый для приобретения реального капитала (оборудование и т.д.). Положительное решение будет принято об инвестировании в том случае, если ожидаемая норма прибыли превышает процентную ставку.
Может возникнуть вопрос: имеет ли какой-либо смысл процентная ставка как цена инвестирования в реальный капитал в том случае, если фирма не использует заемные средства и весь свой бизнес финансирует за счет собственных средств, которые она сберегла из прошлых прибылей? Безусловно, поскольку, изымая средства из сбережений и вкладывая их в машины и оборудование, фирма несет альтернативные издержки – лишается процентного дохода, который могла бы получить, предоставив собственные средства в ссуду кому-нибудь ещё.
При высокой процентной ставке будут осуществляться только те инвестиционные проекты, которые могут обеспечить наивысшую ожидаемую норму прибыли. В этом случае объем инвестиций окажется наибольшим. При снижении процентной ставки ранее неприбыльные проекты (из-за низкой ожидаемой нормы прибыли) становятся выгодными, и уровень инвестиций в экономике возрастает.
Таким образом, инвестиции представляют собой обратную функцию от процентной ставки (i):
Ĵ = Ĵ (i)
Кейнсианцы при определении инвестиций большое внимание уделяют ожиданиям инвесторов. Это означает, что при данной процентной ставке предприниматели могут и сокращать и увеличивать инвестиции в зависимости от того, пессимистичный или оптимистичный характер имеют их ожидания.
Инвестиции и доход. Необходимо определить зависимость объема инвестиций от размеров совокупного (национального) дохода. Неоднократные попытки статистическим путем найти строгую корреляционную зависимость этих показателей не увенчались успехом, хотя вполне логично предположить, что с ростом национального дохода расширяется инвестиционные возможности фирм и наоборот.
Характер воздействия инвестиций на уровень занятости, объем производства и национального дохода и обратное влияние прироста национального дохода на инвестиционный процесс ставят проблему разграничения инвестиций по видам.
Если исключить инвестиции, идущие на возмещение выбывающих капитальных товаров (т.е. амортизацию), то оставшиеся чистые инвестиции (накопление) могут носить либо автономный J А ,либоиндуцированный J U характер.
Под автономными инвестициями понимаются затраты на образование нового капитала, не зависящие от изменений национального дохода. Наоборот, сами эти инвестиции и их изменения оказывают влияние на рост или падение национального дохода. Причинами появления автономных инвестиций являются внешние факторы – скачкообразность технического прогресса, изменение вкусов, прирост населения, расширение внешних рынков и т.п. Поскольку анализ Кейнса носит статичный характер и ведется применительно к краткосрочному периоду, который предполагает, что перечисленные выше факторы не меняются, то практически речь идет об инвестициях, финансируемых из государственного бюджета, и прежде всего, за счет его дефицита. Кроме того, источником автономных инвестиций могут выступать внешние займы.
График автономных инвестиций в координатах кейнсианской модели будет выглядеть как горизонтальная линия.
Главное отличие индуцированных инвестиций,от автономных состоит, прежде всего в том, что они функционально зависят от величины национального дохода, а точнее – от его прироста:
J U = f(∆У)
При этом если национальный доход, а следовательно, и совокупный спрос не изменяются, то индуцированные инвестиции осуществляться не будут. При простом воспроизводстве, как известно, осуществляется только восстановление изношенного основного капитала. Индуцированные инвестиции возникают тогда, когда национальный доход изменяется.
Зависимость прироста индуцированных инвестиций от роста национального дохода отражается предельной склонностью к инвестированию MPI.
MPI = ∆J/ ∆У
∆J –прирост инвестиций;
∆У –прирост национального дохода.
Именно эта зависимость придает графику индуцированных чистых инвестиций положительный наклон.
Источник
Тема 3. РАВНОВЕСНЫЙ ОБЪЕМ ПРОИЗВОДСТВА В КЛАССИЧЕСКОЙ И КЕЙНСИАНСКОЙ МОДЕЛЯХ.
ПРОГРАММНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМЫ:
Потребление и сбережение. Взаимосвязь потребления, сбережения и дохода. Функция потребления и сбережения. Предельная склонность к потреблению и предельная склонность к сбережению. Автономное потребление.
Понятие инвестиций, факторы, влияющие на инвестиции. Автономные инвестиции и индуцированные инвестиции. Функция инвестиций.
Основные макроэкономические тождества. Совокупный спрос. Равновесный доход в кейнсианской модели. Кейнсианский крест. Парадокс бережливости. Понятие мультипликатора. Модель акселератора.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕМЫ:
Потребление (С) – это расходы домохозяйств на предметы текущего потребления и товары длительного пользования. Сбережение (S) – это располагаемый доход за вычетом расходов на потребление и налогов. Таким образом, доход экономики (Y) представляет собой сумму потребления и сбережения: Y = C + S. Предельная склонность к потреблению (MPC) представляет собой соотношение между дополнительным потреблением и дополнительным доходом: MPC = ΔC / ΔY. Предельная склонность к сбережению (MPS)представляет собой соотношение между дополнительным сбережением и дополнительным доходом: MPS = ΔS / ΔY. В сумме MPC и MPS равняются: MPC + MPS = 1.
Дж. М. Кейнс выдвинул положение, которое принято называть основным психологическим законом: с ростом совокупного реального дохода увеличивается и совокупное потребление, однако не в такой же мере, в какой растет доход. Следовательно, с ростом дохода растет MPS и уменьшается MPC.
От предельной склонности к потреблению нужно отличать среднюю склонность к потреблению(АРС), т.е. отношение расходов на потребление к величине дохода: АРС = С / Y, соответственно, средняя склонность к сбережению определяется как отношение сбережения к доходу: APS = S / Y.
Потребление существует и при нулевом уровне дохода. Потребление, независимое от уровня дохода называется автономным потреблением (Ca). Функция потребления имеет вид: C = Ca + MPC (Y),функция сбережения имеет вид: S = Y – C = Y – Ca – MPC(Y) = – Ca + MPS(Y), таким образом, S = – Ca + MPS(Y).
Инвестиции– это экономические ресурсы, направляемые на увеличение реального каптала общества, то есть на расширение и модернизацию производственного аппарата. Источником инвестиций являются сбережения. Инвестиции есть функция от ставки процента: I = I (r), данная функция является убывающей. Автономные инвестиции (Ia) – это инвестиции, не зависящие от уровня дохода и составляющие при любом его уровне некую постоянную величину. Индуцированные (производные) – это инвестиции, зависящие от динамики национального дохода.
Важнейшие макроэкономические пропорции, отражающие взаимодействие инвестиций, сбережений и дохода в условиях равновесия, можно представить следующим образом (абстрагируясь от государственных расходов и чистого экспорта): Y = C + I; с другой стороны Y = C + S, следовательно, C + I = C + S, значит I(r) = S(Y).Данное тождестводемонстрирует важность соблюдения равенства инвестиций и сбережений для равновесия между совокупным спросом и совокупным предложением. Динамика инвестиций и сбережений определяется различными факторами.
Обозначим сумму автономных потребительских (Са), инвестиционных (Ia), государственных (Ga) расходов и автономных расходов на чистый экспорт (NXa) символом А. Следовательно, совокупный спрос (AD), отражающий планируемые расходы: AD = Ca + Ia + Ga + NXa + MPC(Y), или AD = A + MPC(Y).Наращивание любого из компонентов автономных расходов ведет к росту национального дохода и способствует достижению полной занятости. Из кейнсианской модели следует: для вывода экономики из состояния спада необходимо стимулировать увеличение инвестиционных расходов. Парадокс бережливости заключается в том, что в случае, когда все домашние хозяйства принимают решение меньше потреблять и больше сберегать, равновесный доход уменьшается, а суммарные сбережения не увеличиваются.
Мультипликатор автономных расходов можно определить как отношение изменения дохода к изменению любого из компонентов автономных расходов. Прирост равновесного дохода превосходит вызвавший его прирост инвестиций, причем отношение этих приростов равно простому мультипликатору: m = Δ Y / Δ I = 1 / (1 – MPC) = 1 / MPS.
Акселераторесть отношение индуцированных инвестиций в текущем периоде к приросту дохода в предыдущем периоде: v = It / (Yt-1 – Yt-2). Таким образом, рост инвестиций на определенную величину может увеличить национальных доход на большую величину вследствие эффекта мультипликатора. Возросший доход, в свою очередь, вызовет в будущем опережающий рост инвестиций вследствие действия эффекта акселератора.
ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ:
Функция потребления имеют следующий вид: С = 100 + 0,9·Y.
| Доход | Потребительские расходы | Сбережения |
1) величину потребительских расходов и сбережений;
2) предельную склонность к потреблению и предельную склонность к сбережению;
3) мультипликатор расходов.
Решение:
С = 100 + 0,9·600 = 640; Y = C + S, значит S = Y – C = 600 – 640 = – 40.
| Доход | Потребительские расходы | Сбережения |
| -40 | ||
| -20 |
Предельная склонность к потреблению MPC = ΔC / ΔY = (820 – 640) / (800 – 600) = 180 / 200 = 0,9.
Предельная склонность к сбережению равна MPS = ΔS / ΔY = (40 – 20) / (1400 – 1200) = 20 / 200 = 0,1. Или MPC + MPS = 1, значит MPS = 1 – MPC = 1 – 0,9 = 0,1.
Мультипликатор m = 1 / (1 – MPC) = 1 / MPS = 1 / 0,1 = 10.
Ответ: MPC = 0,9; MPS = 0,1; m = 10.
В экономике страны при доходе 2500 руб. потребительские расходы составляют 1800 руб., при доходе 3000 руб. потребительские расходы увеличиваются до 2100 руб. Определите функцию потребления и функцию сбережения (данные функции линейны).
Решение:
Учитывая линейную зависимость, функция потребления имеет вид: C = Ca + MPC·Y. Определим предельную склонность к потреблению: МРС = ΔС/ΔY. Следовательно, MPC = (2100 – 1800)/(3000 – 2500) = 0,6. Теперь определим Са, для этого подставим в функцию любую пару доход/потребление и известную величину МРС: 1800 = Са + 0,6·2500, отсюда Са = 300. Таким образом, функция потребления имеет вид: С = 300 + МРС·Y.
Функцию сбережения можно определить двумя способами:
1) C + S = Y, значит S = Y – C = Y – 300 – 0.6·Y = – 300 + 0.4·Y
2) функция сбережения имеет вид: S = – Ca + MPS·Y. Где МРS = 1 – MPC =
1 – 0,6 = 0,4. Отсюда S = – 300 + 0.4·Y.
Ответ: С = 300 + 0,6·Y; S = – 300 + 0,4·Y.
Функция инвестиций имеет вид: I = 10 – 2·r (r в %), функция потребления имеет вид С = 0,9·Y + 2 (где Y – национальный доход). Определите равновесный национальный доход при процентной ставке r = 3%.
Решение:
Условие равновесия имеет вид I = S. Для начала необходимо определить функцию сбережения: S = – Ca + MPS·Y. Из функции потребления можно определить: Ca = 2, MPC = 0,9. Отсюда MPS = 1 – MPC = 1 – 0,9 = 0,1. Таким образом, S = 0,1·Y – 2.
Для определения равновесного НД приравняем инвестиции и сбережения (I=S): 10 – 2·r = 0,1·Y – 2. Отсюда Y = 120 – 20·r. Следовательно, равновесный НД, при ставке r = 3% составит: Y = 120 – 20·3 = 120 – 60 = 60.
Ответ: равновесный НД = 60 руб.
При увеличении дохода с 2800 ден.ед до 3500 ден.ед. инвестиции увеличились с 450 ден.ед до 590 ден.ед. Найдите предельную склонность к потреблению.
Решение:
Формула простого мультипликатора имеет вид: m = ΔY / ΔI = (3500 – 2800) / (450 – 590) = 5.
Кроме этого, имеет место следующая формула мультипликатора: m = 1 / (1 – MPC), отсюда MPC = 0,8.
Ответ: MPC = 0,8.
Доход в экономике увеличился на 1 млрд. руб., при этом инвестиции увеличились на 0,2 млрд. руб. (выполняются все предположения кейнсианской модели, кроме зависимости инвестиций от дохода). Предельная склонность к потреблению равна 0,6. Найти отношение прироста равновесного дохода к приросту автономных инвестиций (мультипликатор).
Решение:
Функция потребления имеет вид: C = Ca + MPC·Y, в соответствии с условием задачи C = Ca + 0,6·Y (Са – неизвестная величина автономного потребления).
Функция инвестиций имеет вид: I = Ia + MPI·Y (MPI – предельная склонность к инвестированию). Таким образом, I = Ia + 0,2·Y (Ia – неизвестная величина автономных инвестиций).
Условие равновесия заключается в равенстве инвестиций и сбережений, значит S = I = Ia + 0,2·Y.
Учитывая, что S + C = Y, имеем Y = Ca + Ia + 0,6·Y + 0,2·Y = 5·(Ca + Ia). Таким образом, Y = 5·(Ca + Ia). Из полученной формулы равновесного дохода следует, что при увеличении автономных инвестиций на 1 млрд. руб. равновесный доход увеличивается на 5 млрд. руб., значит, мультипликатор равен 5.
Ответ: m = 5.
№ 6.
При доходе 1000 руб. потребление составляет 800 руб., при увеличении дохода до 1500 руб. потребление увеличивается до 1200 руб. (функция потребления линейна). Определите равновесный доход при ставке r = 5%, если функция инвестиций имеет вид: I = 30 – 2,5 · r (где r в %).
№ 7.
Объем потребления задан функцией: С = 7 + 0,6·Y. Найдите мультипликатор при доходе 80 руб.
Увеличение дохода с 400 до 600 увеличивает потребление с 300 до 450. Определите прирост дохода при увеличении инвестиций на 50.
№ 9.
Об экономике страны имеется следующая информация: объем ВВП при полной занятости равен 100 млрд. руб.; предельная склонность к потреблению равна 0,8; сумма плановых инвестиций, независимо от величины ВВП, составляет 10 млрд. руб. Определите:
1) объем равновесного ВВП при условии, что государство не вмешивается в экономику;
2) объем дополнительных инвестиций, необходимый для того, чтобы ВВП достиг состояния полной занятости.
№ 10.
Инвестиции зависят от дохода, предельная склонность к инвестированию в экономике составляет 0,2; автономные инвестиции 200. Предельная склонность к потреблению равна 0,6; автономное потребление 50. Государственные расходы превышают налоги на 40. Найти значение равновесного дохода.
№ 11*.
Функция инвестиций имеет вид: I = a – 0,6 · r (r в %), функция потребления имеет вид: С = b + 0,8 · Y. Определите какой прирост дохода вызывает изменение процентной ставки на 1%.
№ 12*.
Известно, что в экономике равновесный национальный доход ниже НД полной занятости на 100 ед. Кроме того, С = 0,8 · Yt + 80 (где Yt – доход до налогообложения); I = 0,1 · Y + 40; Ty = 0,25; G=T. Определите: 1) НД при полной занятости; 2) насколько нужно изменить объем сбережений, чтобы Y = Y*; 3) как должна измениться функция инвестиций, чтобы Y = Y*.
№ 13*.
Автономное потребление равно 42, автономные инвестиции равны 14, предельная склонность к потреблению неизменно равна 0,8. Определите:
1) потребление и сбережение при доходе 110;
2) равновесный доход;
3) прирост равновесного дохода после уменьшения MPC до 0,7.
№ 14*.
При С = 0,6 · Yt (где Yt – доход до налогообложения); I = 120; G = 100; Ty = 0,25 на рынке благ установилось равновесие, но существующие производственные мощности позволяют увеличить НД в 1,25 раза. Как государство должно изменить расходы на покупки благ и ставку подоходного налога, чтобы обеспечить полное использование производственных мощностей при сбалансированности государственного бюджета.
№ 15*.
Предельная склонность к потреблению равна 0,8, акселератор равен 0,5, автономные инвестиции равны 400, инвестиционный импульс в январе равен 200. Найти равновесный доход в декабре – апреле.
Источник