Инструменты оптимизации риск доходности

Соотношение риска и доходности инвестиций

В процессе формирования своего портфеля ценных бумаг каждый инвестор неизбежно сталкивается с таким понятием как соотношение риска и доходности (как для отдельно взятого финансового инструмента входящего в его портфель, так и для всего портфеля в целом). Существует целая портфельная теория, разработанная американским экономистом Гарри Марковицем, направленная на то чтобы включать в свой портфель только те финансовые инструменты, для которых соотношение риска к доходности является оптимальным.

Или, другими словами, теория эффективного портфеля Марковица даёт ответ на вопрос о том, какой уровень доходности является приемлемым (оптимальным) для того уровня риска, который готов взять на себя инвестор.

Давайте, для начала определимся с основными терминами.

Риском называется вероятность того, что инвестиция в определённый финансовый инструмент (или в группу финансовых инструментов – инвестиционный портфель) не только не принесёт желаемого уровня прибыли, но и повлечёт за собой убыток. Уровень риска удобно выражать в процентах от суммы инвестируемого капитала. Так, например, величина риска в 100% говорит о полной потере инвестируемого капитала, а риск в 50% – о потере его половины.

Доходностью называют ту прибыль, которую приносит финансовый инструмент, выбранный в качестве объекта для инвестиций (или весь портфель целиком). Её также обычно выражают в процентах от инвестируемого капитала.

Для того чтобы понять какое соотношение риска и доходности является оптимальным, давайте рассмотрим вот этот график:

Кривая риск/доходность в теории Гарри Марковица

График построен на основе решения задачи по оптимизации инвестиционного портфеля (квадратической оптимизации при линейных ограничениях). Формулировка этой задачи выглядит примерно следующим образом:

Не вникая далее в премудрости высшей математики, давайте проанализируем вышеозначенный график с точки зрения простого инвестора.

Как видите, на нём есть линия красного цвета, обозначенная как граница эффективности. Эта именно та линия, на которой находятся оптимальные значения соотношения риска к доходности анализируемого финансового инструмента. Нижняя её часть соответствует небольшой доходности при таком же относительно небольшом уровне риска, средняя часть – среднему уровню доходности при среднем же риске, верхняя часть – высокому уровню доходности при большом уровне риска.

Нижняя часть границы эффективности содержит значения соотношения риска к доходности, удовлетворяющие консервативных инвесторов, а в верхней её части находятся значения, которые устраивают инвесторов с агрессивными стратегиями инвестирования.

Теперь давайте обратим своё внимание на области находящиеся выше и ниже границы эффективности. Всё множество значений находящееся ниже границы эффективности, представляет собой неоптимальное соотношение риска к доходности, то есть риск здесь относительно велик при сравнительно небольшом уровне доходности.

Вы же не станете инвестировать в акции с доходностью ниже или равной проценту по банковскому депозиту? Ведь акции (даже принадлежащие к категории голубых фишек), это относительно рискованный финансовый инструмент, который может принести как прибыль, так и убыток. А банковский депозит, с учётом того, что вклады физических лиц подлежат программе обязательного страхования, с вероятностью близкой к ста процентам, принесёт пусть небольшую, но всё же прибыль.

На вышеозначенном графике, точка соответствующая инвестициям в банковские депозиты находится на границе эффективности (в нижней её части), а точка соответствующая инвестициям в акции с такой же доходностью, расположена на том же уровне, но значительно правее границы эффективности.

А вот ту область, которая находится выше границы эффективности, можно отнести к миру заоблачных фантазий, поскольку в реальности такие соотношения риска к доходности попросту невозможны. Когда, например, кто-либо предлагает вам инвестировать свои деньги под высочайший процент и с небольшим уровнем риска, то он предлагает невозможное, то есть, по сути, он вас обманывает.

В общем и целом из всего вышесказанного можно извлечь следующие основные выводы:

1. Величина потенциальной доходности финансового инструмента неизбежно зависит от величины связанного с ним риска. Или, иными словами, чем больше доходность, тем больше риск и наоборот;
2. Невозможно получить высокий уровень дохода, не подвергаясь при этом повышенному риску;
3. Портфель инвестора следует составлять из бумаг соотношение риска и доходности которых, соответствует значениям лежащих на границе эффективности.

Источник

Как Искусственный Интеллект и Машинное Обучение оптимизируют риски в инвестициях?

Обзор

Оптимизированная аллокация (распределение) финансовых активов с учетом соотношения риск / доходность — одна из самых сложных задач в области финансов. Помимо свойств высокодоходных активов, сопряженных с высокими рисками, оптимизация также осложняется множеством «параметров настройки».

Здесь очень удобны процедуры из областей машинного обучения (ML) / искусственного интеллекта (AI) и управления финансовыми рисками (FRM), поскольку они позволяют прогнозировать возможные результаты, а также оценивать соответствующие риски. Объединив эти области знаний и добавив процедуры оптимизации, мы разработали инструмент для автоматической оптимизации финансовых активов.

При этом точечные прогнозы для данных портфелей и временных горизонтов также возможны в качестве оценки риска. Путем выполнения многомерного поиска рассчитываются оптимизированные портфели с заданными ограничениями Value at Risk рисковой стоимости (VaR).

Оптимизированное распределение (аллокация) финансовых активов

Согласно гипотезе эффективного рынка, вся доступная информация уже включена в цену каждого актива. Кроме того, согласно теории рациональных ожиданий (homo oeconomicus), эта информация является единственной основой цены.

Напротив, рынки не всегда рациональны, склонны к панике и спекуляциям и имеют разные фазы. Следовательно, желательно искать возможные шаблоны для лучших прогнозов и, следовательно, лучшей «альфы».

Кроме того, финансовые активы всегда «рискованные», т.е. инвестирование в эти активы может привести к убыткам. Один важный класс рисков — рассматриваемые здесь рыночные риски — проистекает из непредсказуемых колебаний цен.

Как показывает современная теория портфеля (MPT), чем выше доходность актива, тем выше риск. Это приводит к необходимости устанавливать допустимое отклонение риска для каждой инвестиции и использовать показатели риска (например, VaR) в качестве ключевого ингредиента для каждого инвестиционного решения.

Методы AI / ML и FRM как основа для автоматической оптимизации портфеля

В последние годы в области науки о данных произошли огромные достижения, которые привели к новому пониманию различных шаблонов.

Здесь подобласть машинного обучения (ML) предоставляет различные алгоритмы регрессии, которые также можно использовать для прогнозирования. Особо стоит упомянуть алгоритм «Elastic Net», алгоритм регрессии, который штрафует слишком большие числа, а также значения параметров и может использоваться для высококачественных прогнозов.

Подобласть глубокого обучения / искусственного интеллекта (ИИ) идет еще дальше, используя сложные («глубокие») нейронные сети, подходящие даже для сложного поведения.

Управление финансовыми рисками

Финансовые рынки характеризуются внутренними/неотъемлемыми рисками, которые невозможно предсказать, и которые остаются остаточными рисками, даже если используются передовые модели прогнозирования.

Однако управление финансовыми рисками (FRM) предоставляет мощные методы, такие как Монте-Карло и историческое моделирование, для количественной оценки и, таким образом, управления этими рисками.

На основе используемого подхода можно рассчитать распределения возможных значений активов, которые, в свою очередь, являются основой для таких показателей риска, как VaR.

Оптимизированное размещение (аллокация)

Как правило, оптимизированный портфель активов в том смысле, в котором он здесь используется, должен обеспечивать максимально возможную доходность и в то же время не превышать определенный риск для данного инвестиционного горизонта.

Это может быть достигнуто только при наличии достоверных и точных прогнозов соответствующих рыночных данных и, кроме того, надежных оценок рисков. Чтобы приблизить эту цель, необходима комбинация методов ML и FRM.

Чтобы найти оптимизированный портфель, необходим дополнительный процесс многомерного поиска. При этом необходимо рассчитать ожидания и риски для нескольких комбинаций активов, чтобы найти все больше и больше оптимизированных решений.

Одним из возможных методов оптимизации является алгоритм «стохастического градиентного спуска», который стремится сходиться к (по крайней мере, локальным) оптимумам. Кроме того, можно использовать обучение с подкреплением для тренировки нейронной сети поиску оптимизированных портфелей для заданных временных рядов рыночных данных; однако это требует огромного количества данных.

Наш подход к оптимизации портфеля с точки зрения риска и доходности

Принимая во внимание вышесказанное, мы разработали решение для автоматической оптимизации портфеля. Что касается задействованных подзадач, мы поступили следующим образом.

На основе заданных временных рядов эндогенных (например, цен на акции) и экзогенных данных (например, процентных ставок) рассчитываются доходность и разница (для процентных ставок).

Алгоритм регрессии Elastic Net (а также тесты в выборке и вне выборки) применяется к этим данным для поиска возможных прогнозов. Если закономерностей нет, используются более простые процедуры. Доходность пересчитывается в абсолютные значения, чтобы получить точечные прогнозы.

Нет идеальных прогнозов, поскольку финансовые данные всегда подвержены случайным колебаниям. Чтобы оценить этот риск, наш инструмент анализирует распределение остатков модели (по сравнению с реальностью).

На основе остатков рассчитываются рыночные данные и сценарии стоимости.

Распределение сценариев стоимости, в свою очередь, используется для расчета рисковой стоимости (VaR) на заданном уровне надежности для каждого портфеля.

Наша программа рассчитывает предполагаемую доходность и VaR для каждого данного портфеля.

В этих расчетах применяется оптимизация стохастического градиентного спуска. В результате получается портфель с оптимизированной доходностью и VaR (с заданным уровнем достоверности) не выше указанной денежной суммы.

Вся процедура может применяться к преднамеренным инвестиционным горизонтам (например, дням, неделям, месяцам), если имеется достаточно данных.

Все остальные параметры модели — используемые рыночные данные, уровень достоверности VaR, сумма VaR, модель машинного обучения — можно свободно настраивать. Кроме того, можно указать, разрешены ли короткие позиции.

Таким образом, мы предоставляем автоматизированный оптимизатор портфеля с сознательно настраиваемыми аспектами риска и доходности.

Преимущества нашего автоматизированного оптимизатора портфеля

Преимущества нашего автоматизированного оптимизатора портфеля

Эффективность использования ресурсов

Наше приложение на основе Python не имеет особых требований к оборудованию и работает на обычных ноутбуках и настольных компьютерах.

Сам Python и используемые библиотеки находятся в свободном доступе. Когда все настроено и рыночные данные представлены в соответствующей форме, для использования требуются очень ограниченные временные ресурсы.

Таким образом, эксперты-портфолио значительно избавлены от утомительных подробных расчетов.

Если ряды рыночных данных представлены в надлежащей форме (например, в таблицах Excel), каждый шаг — от расчета доходности до оценки модели и расчета рисков — выполняется полностью автоматически.

Хотя процедуры частично довольно интенсивно нагружают ЦП / ГП, могут выполняться за считанные минуты с использованием современных стандартных компьютеров.

Своевременная реакция рынка и повторные вычисления не вызывают проблем.

Торговые стратегии часто являются не только хорошо охраняемым секретом, но и зачастую трудно оправданным.

Напротив, наш инструмент основан на четких спецификациях: просто найти портфель с наилучшей доходностью при заданном ограничении риска.

К тому же расчеты ведутся не в черном ящике. Каждый шаг виден и доступен для проверки.

Таким образом, можно значительно упростить обсуждения с инвесторами и аудиторами.

Благодаря модульной структуре наш инструмент при желании может быть легко расширен. Модели библиотек Python разрабатываются активным сообществом и бесплатно.

Дальнейшие разработки могут включать:

• рассмотрение текстовых сообщений (Bloomberg или Twitter), для которых мы уже предлагаем отдельные модели,

• или использование передовых нейронных сетей, которые мы можем эффективно реализовать в рамках проекта.

Источник

Оптимизация риска, как надо и как не надо

Касательно поиска золотой середины по риску в своем портфеле. Правильно это делает то, что Нассим Талеб называл «стратегией штанги». Миксование наиболее безопасных и потенциально наиболее доходных активов.

Плохой путь – поиск такого замечательного актива, который сочетал бы в себе что-то пристойное одновременно по риску и по доходности.

Если такое чудо вдруг отыщется, рано или поздно выяснится, что у него очень грустно или с первым, или со вторым. Или со всем сразу.

Например, т.н. «высокодоходные облигации» — та сторона, куда я никогда не смотрел. Потому что премия в какие-нибудь 5% к безрисковой ставке не то, что вас восхищает, если вы умеете в акции, тем более в трейдинг. А риска там будь здоров. Особенно если поднимать под риском то, что я обычно и понимаю: не столько волатильность актива, сколько вероятность потери своих средств или их значимой части навсегда. Если риск понимать таким образом, даже обычные облигации в долгосроке окажутся страшнее индекса акций (стоит лишь дождаться хорошей гиперинфляции или волны дефолтов). А уж ВДО…

Это про тех, кто слышал, что облигации якобы безрисковые, но хочет побольше доходности на свой безриск. Можно зайти с другого боку: кто-то слышал, что акции доходнее облигаций, но зато, сволочи, они рискованные, и вот хорошо бы набрать в лукошко таких акций, которые бы не упали.

К сожалению, таких акций просто нет – застрахованных от падения. К сожалению номер два, есть акции, производящие такое впечатление. Для наивной психики это могут быть акции, которые уже упали. Когда-то стоило 100 рублей, сегодня 50. Если бы я взял по 100, то потерял бы 50%, я если я возьму сейчас, то покажусь себе очень умным, я как бы сэкономил 50%!

Это когнитивная ловушка: статистически падающие акции имеет худшее ожидание, чем растущие.

Исключение, пожалуй, безумные акции роста, если подбирать их на локальных просадках, но обычно боязливая психика как раз такие фишки обходит стороной.

Мультипликаторы, если к ним подходить бездумно, могут лишь помочь закопаться в эту яму поглубже и по науке.

Если вы не смотрите бизнес в динамике и перспективе, а видите только пресловутое P/E, или того страшнее, P/B, такой портфель с большей вероятностью окажется хуже рынка. Будете подбирать все падающее, чтобы падать дольше.

А как правильно?

Самый простой, но уже разумный портфель обходил бы стороной как высокодоходные облигации, так и недооцененные акции. От облигаций он хотел бы спокойствия, а от акций роста. Таким образом, например, базовая пропорция 50/50 между самыми агрессивными акциями роста (их можно вычислять просто по моментуму, без затей) и короткими ОФЗ – уже будет портфелем здорового человека. Дальше пропорцию можно двигать в сторону большей прибыли или меньшего риска, по вкусу.

Даже чудный портфель, состоящий на 90% из ОФЗ ИН и на 10% из крипты – потенциально симпатичнее, чем попытка дать кому-нибудь в долг всю сумму, чтобы вышло одновременно надежно и доходно.

Золотая середина, повторюсь, просто не бывает на одном активе, хорошим со всех сторон.

Источник