Индекс рентабельности требуемая доходность

Индекс рентабельности инвестиций

Определение

Индекс рентабельности (англ. Profitability Index, PI) является параметром инвестиционного проекта, который используется для оценки его эффективности. Следует отметить, что этот показатель не имеет размерности и является коэффициентом, хотя может выражаться и в процентах. С экономической точки зрения он показывает приведенную стоимость, которая будет получена в результате реализации проекта, в расчете на 1 у.е. первоначальных инвестиций.

Критерии принятия решений

Если индекс рентабельности используется для ранжирования проектов, необходимо придерживаться следующих рекомендаций:

• если PI 1 проект следует принять;
• PI_A > PI_A при ранжировании нескольких взаимоисключающий проектов предпочтение следует отдать проекту с наиболее высоким значением.

Важно помнить, что ранжирование проектов на основе индекса рентабельности может отличаться от ранжирования этих же проектов на основе их чистой приведенной стоимости (англ. Net Present Value, NPV). Поэтому при оценке взаимоисключающих проектов решение должно быть принято на основании чистой приведенной стоимости!

Формула

Индекс рентабельности проекта (PI) рассчитывается как отношение приведенной стоимости всех будущих чистых денежных потоков проекта к сумме первоначальных инвестиций.

где N – срок жизни проекта; CF_i – чистый денежный поток в i-ом периоде; r – ставка дисконтирования; CF₀ – денежный поток в 0-ой точке (сумма первоначальных инвестиций).

Пример

Руководство компании рассматривает возможность реализации двух взаимоисключающих проектов. Чистый денежный поток по годам и размер первоначальных инвестиций представлены в таблице. В качестве ставки дисконтирования используется посленалоговая стоимость капитала равная 12%.

Чтобы рассчитать индекс рентабельности необходимо определить приведенную стоимость будущих денежных потоков для каждого из проектов.

Для Проекта А приведенная стоимость денежных потоков составит 109 230,7 у.е., а для Проекта Б 99 209,5 у.е. Таким образом индекс рентабельности Проекта А составит 1,092, а для Проекта Б 1,102.

При этом показатель чистой приведенной стоимости (NPV) для Проекта А составляет 9 230,7 у.е., а для Проекта Б 9 209,5 у.е.

Оба проекта характеризуются положительной чистой приведенной стоимостью и индексом рентабельности выше 1. В случае, если они являются независимыми, руководству компании следует принять каждый из них.

Однако в случае, если они являются взаимоисключающими, возникает конфликт между их ранжированием на основании чистой приведенной стоимости и индекса рентабельности.

В этом случае предпочтение следует отдать проекту с более высоким значением чистой приведенной стоимости, то есть Проекту А, несмотря на то, что он обладает более низким значением индекса рентабельности!

Преимущества и недостатки

Основным преимуществом данного метода является то, что его применение для оценки независимых проектов приводит к тем же результатам, что и метод чистой приведенной стоимости.

Однако, при оценке взаимоисключающих проектов ранжирование на основе индекса рентабельности может вступить в конфликт с ранжированием на основе чистой приведенной стоимости. В этом случае предпочтение следует отдавать ранжированию на основании чистой приведенной стоимости!

Источник

Как рассчитать индекс рентабельности инвестиций (PI)

Формулы и примеры

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI).

Финансирование коммерческих проектов всегда сопряжено с рисками. Опасения вызывает достоверность прогнозирования по извлечению чистой прибыли. Даже самая тщательная оценка бизнес-плана основана на предположениях. Трудно предвидеть объемы продаж, а от них зависит соотношение получаемых доходов и сделанных вложений.

Несмотря на сложности, развитие бизнеса невозможно без взвешенного подхода к делу. Следовательно, предварительный анализ нужен, и одним из его критериев служит индекс рентабельности инвестиций. Статья рассказывает о том, как его рассчитать.

Что такое индекс рентабельности инвестиций (PI)

Понятия рентабельности, прибыльности и доходности в экономике означают степень эффективности работы вложенных средств. Эти показатели близки по смыслу физическому коэффициенту полезного действия.

В общем виде оценка доходности затрат производится по их результативности. Коэффициент рентабельности характеризует отношение суммы входящих денежных потоков к величине капитала, израсходованного на их получение. Он легко определяется «задним числом», методом деления одного показателя на другой.

Задача усложняется, если планируется финансирование инвестиционного проекта с трудно-прогнозируемым экономическим эффектом.

Индекс прибыльности (PI – аббревиатура английского термина Profitability Index) определяется как результат отношения сумм дисконтированного дохода и вложенного капитала. Иными словами, индекс показывает, сколько копеек приносит каждый рубль, потраченный на реализацию проекта. Особого пояснения требует слово «дисконтированный». В контексте, термин означает перерасчет прибыли с учетом фактора времени.

В течение срока реализации проекта деньги успевают обесцениться за счет инфляции. Средства, размещенные на банковском депозите, обеспечивают пассивную прибыль по годовой ставке с минимальным риском и без всяких хлопот. По этой причине о доходности инвестиций финансист судит по возможным последствиям размещения тех же средств, но в другие объекты. При этом, он оценивает сопутствующие факторы:

• риски,
• оборачиваемость капитала,
• ликвидность приобретаемых активов,
• перспективность проекта.

Немалую роль играет опыт проведения аналогичных операций.

В конечном счете формируется решение, основанное на относительной доходности, то есть на соотношении предполагаемой прибыли с некими базовыми значениями.

Чем выше индекс рентабельности проекта, тем привлекательней бизнес, нуждающийся в финансировании. Обычной ситуацией считается наличие альтернативных предложений. При выборе лучшего варианта для вложений требуется сравнение нескольких инвестиционных проектов.

Необходим единый подход, позволяющий не допустить ошибку. Важна бывает и интуиция, присущая наиболее прозорливым бизнесменом, но без объективной оценки не обойтись. Критерием принятия оптимального решения выступает коэффициент доходности инвестиций, рассчитанный для каждого объекта вложения.

Как рассчитать индекс доходности

Метод определения рентабельности инвестиции (PI) проекта вкратце описан выше. Посчитать этот показатель можно по формуле:

• PI – индекс доходности инвестиций;
• NPV – сумма чистого дисконтированного дохода (с учетом ставки налога на прибыль);
• CI – величина вложенного капитала.

Как видно из математического выражения, индекс представляет безразмерный коэффициент: числитель и знаменатель — оба выражены в денежных единицах, которые взаимно сокращаются.

В некоторых случаях для удобства и наглядности PI измеряется в процентах. Для этого значение следует умножить на 100%.

Чтобы дисконтировать (привести к актуальным условиям) доход, следует воспользоваться еще одной формулой:

• NPV – сумма чистого дисконтированного дохода;
• i – номер периода реализации проекта (года или месяца);
• N – общая продолжительность реализации проекта (в годах или месяцах);
• Pi – сумма прибыли за отдельный период под номером i, называемая входящим отдельным денежным потоком;
• R – дисконтная ставка.

Значение R устанавливается инвестором и является его внутренней нормой. В некоторых случаях оно равно ставке рефинансирования Центрального банка РФ, но чаще превышает ее. Дело в том, что у крупного предпринимателя есть альтернативные варианты вложений, обеспечивающие ему определенную отдачу. Отвлекая средства на менее рентабельные направления, бизнесмен несет потери.

После простой подстановки, формула PI приобретает окончательный вид:

Теперь можно рассмотреть пример расчета.

• Сумма инвестиций в проект CI – 2 млн руб.
• Продолжительность реализации проекта N – 3 года.
• Прибыль за первый год – 120 тыс. руб.
• Прибыль за второй год – 1,3 млн руб.
• Прибыль за третий год – 2,2 млн руб.
• Дисконтная ставка – 18%.

После подстановки значений получается результат:

Из полученной итоговой суммы дисконтированного дохода (в числителе формулы) можно сделать вывод о том, что она больше вложенного капитала, а значение PI указывает, во сколько раз.

Очевидно, что за трехлетний период времени инвестору вернутся деньги, превышающие сумму вложений на 18,7%.

Анализ PI-индекса

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI). NPV, то есть дисконтированный суммарный денежный поток наглядно показывает, сколько средств получит финансист за один оборот капитала. Таким образом, анализ дает двойные итоги: абсолютный и относительный.

Рассчитанный индекс доходности инвестиций прост в оценке. Если сравнивать его с единицей, возможны три варианта:

1. PI > 1. Проект заслуживает внимания и подробного анализа на предмет выявления возможных ошибок. Необходимо перепроверить все исходные данные. Бывает, что влияющие на успех факторы дают погрешности в вычислениях. Если расчеты подтверждаются, инвестиция целесообразна.
2. PI = 1. По критерию NPV наблюдается стопроцентная самоокупаемость без прибыли. В некоторых деловых кругах такой результат называют «бульоном с варенных яиц». Если модификация бизнес-проекта не позволяет выжать из него более высокую рентабельность, от финансирования лучше отказаться.
3. PI

Источник

Требуемая норма доходности – RRR

Что такое Требуемая норма доходности – RRR?

Требуемая норма прибыли – это минимальный доход, который инвестор примет за владение акциями компании в качестве компенсации за определенный уровень риска, связанного с владением акциями. RRR также используется в корпоративных финансах для анализа прибыльности потенциальных инвестиционных проектов.

Требуемая норма прибыли также известна как пороговая ставка , которая, как и RRR, обозначает соответствующую компенсацию, необходимую для существующего уровня риска. Более рискованные проекты обычно имеют более высокие пороговые ставки или RRR, чем менее рискованные.

Формула и расчет RRR

Есть несколько способов рассчитать требуемую норму прибыли. Если инвестор рассматривает возможность покупки акций компании, которая выплачивает дивиденды, модель дивиденд-дисконт является идеальной. Модель дисконтирования дивидендов также известна как модель роста Гордона .

Модель дисконтирования дивидендов рассчитывает RRR капитала для акций, выплачивающих дивиденды, с использованием текущей цены акций, выплаты дивидендов на акцию и прогнозируемого темпа роста дивидендов. Формула выглядит следующим образом:

Расчет RRR с использованием модели скидки на дивиденды.

1. Возьмите ожидаемую выплату дивидендов и разделите ее на текущую цену акций.
2. Добавьте результат к прогнозируемым темпам роста дивидендов.

Другой способ расчета RRR – использовать модель ценообразования капитальных активов (CAPM), которая обычно используется инвесторами для акций, по которым не выплачиваются дивиденды.

Модель расчета RRR CAPM использует бета-коэффициент актива. Бета – коэффициент риска холдинга. Другими словами, бета-версия пытается измерить рискованность акций или инвестиций с течением времени. Акции с бета-коэффициентами больше 1 считаются более рискованными, чем рынок в целом (представленный S&P 500), тогда как акции с бета-коэффициентами меньше 1 считаются менее рискованными, чем рынок в целом.

В формуле также используется безрисковая норма доходности, которая обычно представляет собой доходность краткосрочных ценных бумаг Казначейства США. Последняя переменная – это рыночная ставка доходности, которая обычно является годовой доходностью индекса S&P 500. Формула для RRR с использованием модели CAPM выглядит следующим образом:

Расчет RRR с использованием CAPM

1. Добавьте текущую безрисковую норму прибыли к бета-версии безопасности.
2. Возьмите рыночную норму доходности и вычтите безрисковую норму доходности.
3. Добавьте результаты, чтобы получить требуемую доходность.

Вычтите безрисковую норму прибыли из рыночной нормы прибыли.

Возьмите этот результат и умножьте его на бета-версию безопасности.

Добавьте результат к текущей безрисковой норме доходности, чтобы определить требуемую норму доходности.

Ключевые моменты

• Требуемая норма прибыли – это минимальная доходность, которую инвестор примет за владение акциями компании, которая компенсирует им заданный уровень риска.
• Инфляция также должна учитываться при расчете RRR, который определяет минимальную норму прибыли, которую инвестор считает приемлемой, принимая во внимание стоимость капитала, инфляцию и доходность других инвестиций.
• RRR – это субъективная минимальная норма прибыли, и пенсионер будет иметь более низкую толерантность к риску и, следовательно, получит меньшую прибыль, чем инвестор, недавно окончивший колледж.

Что вам говорит RRR?

Для инвесторов, использующих формулу CAPM, требуемая норма доходности для акций с высоким бета-коэффициентом относительно рынка должна иметь более высокий RRR. Более высокий RRR по сравнению с другими инвестициями с низкой бета-версией необходим для компенсации инвесторам дополнительного уровня риска, связанного с инвестированием в акции с более высокой бета-версией.

Другими словами, RRR частично рассчитывается путем прибавления премии за риск к ожидаемой безрисковой норме доходности для учета дополнительной волатильности и последующего риска.

Для капитальных проектов показатель RRR полезен при определении того, следует ли развивать один проект по сравнению с другим. RRR – это то, что необходимо для продолжения проекта, хотя некоторые проекты могут не соответствовать RRR, но отвечают долгосрочным интересам компании.

Инфляция также должна быть учтена при анализе RRR. RRR на акцию – это минимальная норма прибыли на акцию, которую инвестор считает приемлемой, принимая во внимание стоимость капитала , инфляцию и доходность других инвестиций.

Например, если инфляция составляет 3% в год, а премия за риск по акциям превышает безрисковую доходность (с использованием казначейского векселя США с доходностью 3%), то инвестору может потребоваться доход в размере 9% в год для выпуска акций. стоящие инвестиции. Это связано с тем, что доходность 9% на самом деле является доходностью 6% после инфляции, а это означает, что инвестор не будет вознагражден за риск, который они приняли. Они получат такую ​​же скорректированную с учетом риска доходность, инвестируя в казначейские векселя с доходностью 3%, которые будут иметь нулевую реальную норму прибыли после поправки на инфляцию.

Примеры RRR

Ожидается, что в следующем году компания будет выплачивать ежегодные дивиденды в размере 3 долларов, а ее акции в настоящее время торгуются по 100 долларов за акцию. Компания ежегодно стабильно увеличивает дивиденды со скоростью 4%.

• RRR = 7% или ((ожидаемые дивиденды 3 доллара / 100 долларов на акцию) + темп роста 0,04)

В модели ценообразования капитальных активов (CAPM) RRR может быть рассчитан с использованием бета-коэффициента ценной бумаги или коэффициента риска, а также избыточная доходность, которую приносит инвестирование в акции по безрисковой ставке, является премией за риск по акциям .

RRR с использованием примера формулы CAPM

• Компания имеет бета-версию 1,50, что означает, что она более рискованна, чем бета-версия, равная единице для всего рынка.
• Текущая безрисковая ставка составляет 2% по краткосрочным казначейским облигациям США.
• Долгосрочная средняя доходность для рынка составляет 10%.
• RRR = 14% или (0,02 + 1,50 x (0,10 – 0,02)).

RRR против стоимости капитала

Хотя требуемая норма прибыли используется в проектах капитального бюджета, RRR – это не тот уровень прибыли, который необходим для покрытия стоимости капитала . Стоимость капитала – это минимальный доход, необходимый для покрытия стоимости заемных средств и выпуска акций для сбора средств для проекта. Стоимость капитала – это самая низкая доходность, необходимая для учета структуры капитала. RRR всегда должен быть выше стоимости капитала.

Ограничения RRR

Расчет RRR не учитывает инфляционные ожидания, поскольку рост цен снижает инвестиционную прибыль. Однако инфляционные ожидания субъективны и могут ошибаться.

Кроме того, RRR будет варьироваться между инвесторами с разным уровнем толерантности к риску. Пенсионер будет менее терпимым к риску, чем инвестор, недавно окончивший колледж. В результате RRR – это субъективная норма прибыли.

RRR не учитывает ликвидность инвестиции. Если инвестиция не может быть продана в течение определенного периода времени, ценная бумага, вероятно, будет нести более высокий риск, чем более ликвидная.

Кроме того, сравнение акций в разных отраслях может быть затруднительным, поскольку риск или бета будут разными. Как и в случае с любым финансовым коэффициентом или показателем, при рассмотрении инвестиционных возможностей лучше всего использовать несколько коэффициентов в своем анализе.

Источник