Индекс доходности пример задачи

Задача № 6. Расчет индекса рентабельности инвестируемых проектов.

Условие:После проведения диагностики, для улучшения показателей своей деятельности предприятие имеет возможность инвестировать 2,5 млн. руб. Рассматриваются следующие инвестиционные проекты, поддающиеся дроблению (денежные поступления со знаком «+», денежные оттоки со знаком «-»):

Альтернативные издержки по инвестициям равны 12%.

Задание:

1) Необходимо определить оптимальный инвестиционный портфель.

Решение:

Рассчитываем индекс рентабельности каждого инвестиционного портфеля. Для этого необходимо найти частное от деления приведенной стоимости денежных поступлений к приведенной стоимости денежных оттоков.

Для инвестиционного проекта А:

;

для инвестиционного проекта В:

;

для инвестиционного проекта С:

.

Для всех инвестиционных проектов индекс рентабельности больше единицы. Ранжируем инвестиционные проекты по убыванию индекса рентабельности: С (1,386), В (1,109) и А (1,023).

Вывод:Так как предприятие имеет возможность инвестировать только 2,5 млн. руб., то проект С будет профинансирован полностью (1,7 млн. руб.), а проект В – частично на 0,8 млн. руб. (2,5-1,7).

Задача №7. Управление инвестиционной деятельностью проекта

Условие:Компания собирается приобрести расфасовочную машину за 16 000 долл. Обучение работников обойдется в 100 долл. Эксплуатационные расходы на оборудование оцениваются в 3 000 долл. в год, но компания будет экономить 7 000 долл. в год на расфасовке. Срок службы машины – 6 лет, после чего она может быть продана за 3 000 долл. Норма дисконта (r)= 10%.

Задание:

1) Постройте денежный поток инвестиционного проекта;

3) Рассчитайте значение чистой текущей стоимости (NPV) проекта.

Решение:

1) Построим денежный поток инвестиционного проекта:

Показатели	Годы жизни проекта
1) Поток по инвестиционной деятельности (сальдо), долл.	-16 100	+3 000
2) Эксплуатационные расходы, долл.	— 3 000	— 3 000	— 3 000	— 3 000	— 3 000	— 3 000
3) Экономия на расфасовке, долл.	+ 7 000	+ 7 000	+ 7 000	+ 7 000	+ 7 000	+ 7 000
4) Поток по операционной деятельности (сальдо), долл. (2 + 3)	+ 4 000	+ 4 000	+ 4 000	+ 4 000	+ 4 000	+ 4 000
5) Сумма сальдо по инвестиционной и операционной деятельности, долл. (1 + 4)	-16 100	+ 4 000	+ 4 000	+ 4 000	+ 4 000	+ 4 000	+ 7 000

2) Рассчитаем значение чистой текущей стоимости (NPV) проекта:

Показатели	Годы жизни проекта
1) Сумма сальдо по инвестиционной и операционной деятельности, долл.	-16 100	+ 4 000	+ 4 000	+ 4 000	+ 4 000	+ 4 000	+ 7 000
2) Дисконтный множитель	0,909091	0,826446	0,751315	0,683013	0,620921	0,564474
3) Дисконтированное сальдо, долл. (1 * 2)	-16 100	3 636,36	3 305,79	3 005,26	2 732,05	2 483,69	3 951,32
NPV =(сумма по строке 3), долл.	3 014,47

Примечание для студентов и экзаменаторов – дисконтный множитель рассчитывается по формуле – ,

где – норма дисконта (в долях единицы);

n – номер года жизни проекта.

Вывод: Величина чистой текущей стоимости (NPV) проекта = 3 014,47 долл. NPV > 0, поэтому данный инвестиционный проект может быть реализован.

Задача №8. Товарная политика и качество товара.

Условие:

Пусть цена производства одного бинокля составляет 16 руб. Его себестоимость — 12 руб., объем выпуска — 60 тыс. шт. в год.

Задание:

А) Необходимо рассчитать прибыль предприятия брак = 0%,

Б) Необходимо рассчитать прибыль предприятия брак = 10%.

Решение:

А. 1.Рассчитать доходы предприятия

Д = 16 * 60 = 960 тыс. руб.

2. Рассчитать затраты предприятия

C = 12 * 60 = 720 тыс. руб.

3. Рассчитать прибыль предприятия

П = 960 тыс. долл. – 720 тыс. руб. = 240 тыс. руб. при браке = 0%

Б. 1. Рассчитать доходы предприятия

Д = 16 * (60 000 – 6 000) = 864 тыс. руб.

2. Рассчитать затраты предприятия

C = 12 * 60 000 = 720 тыс. руб.

3. Рассчитать прибыль предприятия

П = 864 тыс. руб. – 720 тыс. руб. = 144 тыс. руб. при браке =10%

Вывод: При отсутствии брака величина прибыли увеличится » в 2 раза

Задача №9. Статистическое регулирование технологических процессов.

Условие:

Менеджер должен выбрать для выполнения работы одну из 3-х установок. Список установок и их стандартных отклонений приведен в таблице.

Таблица – Исходные данные

Установка	Стандартное отклонение, см.
A	0,15
B	0,20
C	0,30

Заданное в документации на изделие допустимое ограничение составляет см. от среднего значения.

Задание:

1) Рассчитать показатель возможности процесса ( ) для каждой установки.

2) Определить, какая установка является отработанной (воспроизводимой).

Решение:

1) Рассчитаем показатель возможности процесса по каждой установке:

а) Установка А – = 1,22.

б) Установка B – = 0,92.

в) Установка C – = 0,61.

Допустимый разброс процесса – разность между значениями верхней границы допуска (ВГД) и нижней границы допуска (НГД), т.е. от – 0,55 до + 0,55 или 1,1.

Вывод: Воспроизводимыми (отработанными) являются установки, у которых . Следовательно, нужно выбрать установку А.

Источник

Индекс доходности (рентабельности) инвестиций – PI. Формула. Пример расчета в Excel

Рассмотрим такой важный инвестиционный показатель как индекс доходности, данный показатель используется для оценки эффективности инвестиций, бизнес-планов компаний, инвестиционных и инновационных проектов.

Индекс доходности (англ. PI, DPI, Present value index, Profitability Index, benefit cost ratio) – показатель эффективности инвестиции, представляющий собой отношение дисконтированных доходов к размеру инвестиционного капитала. Другие синонимы индекса доходности, которые несут аналогичный экономический смысл: индекс прибыльности и индекс рентабельности.

Инфографика: Индекс доходности (рентабельности) инвестиций

Оценка стоимости бизнеса	Финансовый анализ по МСФО	Финансовый анализ по РСБУ
Расчет NPV, IRR в Excel	Оценка акций и облигаций

Индекс доходности инвестиции. Формула расчета

PI (Profitability Index) – индекс доходности инвестиционного проекта;

NPV (Net Present Value) – чистый дисконтированный доход;

n – срок реализации (в годах, месяцах);

r – ставка дисконтирования (%);

CF (Cash Flow) – денежный поток;

IC (Invest Capital) – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Дисконтированный индекс доходности инвестиций. Формула расчета

Существует модификация формулы индекса доходности инвестиционного проекта, которая позволяет учесть не единовременные затраты (вложения) в первом периоде времени, а вложения в течение всего срока реализации проекта. Для этого все последующие инвестиционные затраты дисконтируются. В результате формула будет иметь следующий вид:

где:

DPI (Discounted Profitability Index) –дисконтированный индекс доходности; NPV – чистый дисконтированный доход; n – срок реализации (в годах, месяцах); r – ставка дисконтирования (%) инвестиции; IC – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.

Сложности оценки индекса доходности на практике

Основная сложность расчета индекса доходности или дисконтированного индекса доходности заключается в оценке размера будущих денежных поступлений и нормы дисконта (ставки дисконтирования).

На устойчивость будущих денежных потоков оказывают влияние множество макро-, микроэкономических факторов: сезонность спроса и предложения, процентные ставки ЦБ РФ, стоимость сырья и материалов, объем продаж и т.д. В настоящее время на размер будущих денежных потоков ключевое значение оказывает уровень продаж, на который влияет маркетинговая стратегия фирмы.

Существует множество различных подходов оценки ставки дисконтирования. Сама по себе ставка дисконтирования отражает временную стоимость денег и позволяет привести будущие денежные платежи к настоящему времени. Так если проект финансируется только на основе собственных средств, то за ставку дисконтирования принимают доходности по альтернативным инвестициям, которая может быть рассчитана как доходность по банковскому вкладу, доходность ценных бумаг (CAPM), доходность от вложения в недвижимость и т.д. При финансировании проекта за счет собственных и заемных средств используют метод WACC. Более подробно методы оценки ставки дисконтирования рассмотрены в статье «Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета».

Что показывает индекс доходности?

Показатель индекс доходности показывает эффективность использования капитала в инвестиционном проекте или бизнес плане. Оценка аналогична как для индекса доходности (PI) так и для дисконтированного индекса доходности (DPI). В таблице ниже приводится оценка инвестиционного проекта в зависимости от значения показателя DPI.

Значение показателя	Оценка инвестиционного проекта
DPI 1	Инвестиционный проект принимается для дальнейшего инвестиционного анализа
DPI1>DPI2	Уровень эффективности управления капиталом в первом проекте выше, нежели во втором. Первый проект имеет большую инвестиционную привлекательность

Мастер-класс: “Как рассчитать индекс доходности для бизнес плана”

Оценка индекса доходности инвестиции в Excel

Рассмотрим пример оценки индекса доходности с помощью программы Excel. Для этого необходимо рассчитать две составляющие показателя: чистый дисконтированных доход и чистые дисконтированные затраты (если они присутствовали в течение срока реализации проекта). Рассмотрим два варианта расчета в Excel индекса доходности.

Первый вариант расчета индекса доходности следующий:

1. Денежный потокCF (CashFlow) =C8-D8
2. Дисконтированный денежный поток =E8/(1+$C$4)^A8
3. Чистый дисконтированный денежный поток (NPV) =СУММ(F8:F16)-B7
4. Индекс доходности (PI)=F17/B7

На рисунке ниже показан итоговый результат расчета PI в Excel.

Расчет в Excel индекса доходности (PI) инвестиции

Второй вариант расчета индекса доходности инвестиционного проекта заключается в использовании встроенной финансовой формулы в Excel – ЧПС (чистая приведенная стоимость) для расчета чистого дисконтированного дохода (NPV). В результате формулы расчета будут иметь следующий вид:

1. Дисконтированный денежный поток (NPV) =ЧПС(C4;E7:E16)-B7
2. Индекс прибыльности (PI) =E17/B7

Второй вариант расчета индекса доходности (PI) в Excel

Как видно, расчет по двум методам привел к аналогичным результатам.

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Как произвести экспресс-оценку любого бизнес плана?

Все бизнес-планы включают в себя финансовый план, который оценивают с помощью инвестиционных показателей эффективность вложения для инвестора. Финансовый план и его показатели являются самыми значимыми для принятия решения о финансировании проекта. Чтобы быстро оценить любой бизнес-проект на уровень инвестиционной привлекательности следует рассмотреть четыре показателя: чистый дисконтированный доход, внутренняя норма прибыли, индекс доходности и дисконтированный период окупаемости. Если выполняются условия по данным показателям, то инвестиционный проект может быть уже более детально проанализирован на характер и природу получения денежных потоков, систему менеджмента, маркетинга и продаж.

Показатели экспресс оценки

Значения показателей

Чистый дисконтированный доход (NPV) Дисконтированный индекс доходности (DPI) Дисконтированный период окупаемости (DPP)

Индекс доходности входит в четыре основных показателя, которые оценивает любой инвестор при вложении в проект. Помимо данных показателей существуют другие коэффициенты оценки эффективности инвестиций, которые более подробно рассмотрены в статье: “6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI” .

Преимущества и недостатки индекса доходности инвестиционного проекта

Преимущества индекса доходности следующие:

• Возможность сравнительного анализа инвестиционных проектов различных по масштабу.
• Использование ставки дисконтирования для учета различных трудноформализуемых факторов риска проекта.

К недостаткам индекса доходности можно отнести:

• Прогнозирование будущих денежных потоков в инвестиционном проекте.
• Сложность точной оценки ставки дисконтирования для различных проектов.
• Сложность оценки влияния нематериальных факторов на будущие денежные потоки проекта.

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Резюме

В современной экономике возрастает роль оценки инвестиционных проектов, которые становятся драйверами для увеличения будущей стоимости компаний и получения дополнительной прибыли. В данной статье мы рассмотрели показатель индекс прибыльности, который является фундаментальным в системе выбора инвестиционного проекта. Так же на примере разобрали, как использовать Excel для быстрого расчета данного показателя для проекта или бизнес-плана.

Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

Источник