Индекс доходности по затратам

Как рассчитать индекс рентабельности инвестиций (PI)

Формулы и примеры

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI).

Финансирование коммерческих проектов всегда сопряжено с рисками. Опасения вызывает достоверность прогнозирования по извлечению чистой прибыли. Даже самая тщательная оценка бизнес-плана основана на предположениях. Трудно предвидеть объемы продаж, а от них зависит соотношение получаемых доходов и сделанных вложений.

Несмотря на сложности, развитие бизнеса невозможно без взвешенного подхода к делу. Следовательно, предварительный анализ нужен, и одним из его критериев служит индекс рентабельности инвестиций. Статья рассказывает о том, как его рассчитать.

Что такое индекс рентабельности инвестиций (PI)

Понятия рентабельности, прибыльности и доходности в экономике означают степень эффективности работы вложенных средств. Эти показатели близки по смыслу физическому коэффициенту полезного действия.

В общем виде оценка доходности затрат производится по их результативности. Коэффициент рентабельности характеризует отношение суммы входящих денежных потоков к величине капитала, израсходованного на их получение. Он легко определяется «задним числом», методом деления одного показателя на другой.

Задача усложняется, если планируется финансирование инвестиционного проекта с трудно-прогнозируемым экономическим эффектом.

Индекс прибыльности (PI – аббревиатура английского термина Profitability Index) определяется как результат отношения сумм дисконтированного дохода и вложенного капитала. Иными словами, индекс показывает, сколько копеек приносит каждый рубль, потраченный на реализацию проекта. Особого пояснения требует слово «дисконтированный». В контексте, термин означает перерасчет прибыли с учетом фактора времени.

В течение срока реализации проекта деньги успевают обесцениться за счет инфляции. Средства, размещенные на банковском депозите, обеспечивают пассивную прибыль по годовой ставке с минимальным риском и без всяких хлопот. По этой причине о доходности инвестиций финансист судит по возможным последствиям размещения тех же средств, но в другие объекты. При этом, он оценивает сопутствующие факторы:

• риски,
• оборачиваемость капитала,
• ликвидность приобретаемых активов,
• перспективность проекта.

Немалую роль играет опыт проведения аналогичных операций.

В конечном счете формируется решение, основанное на относительной доходности, то есть на соотношении предполагаемой прибыли с некими базовыми значениями.

Чем выше индекс рентабельности проекта, тем привлекательней бизнес, нуждающийся в финансировании. Обычной ситуацией считается наличие альтернативных предложений. При выборе лучшего варианта для вложений требуется сравнение нескольких инвестиционных проектов.

Необходим единый подход, позволяющий не допустить ошибку. Важна бывает и интуиция, присущая наиболее прозорливым бизнесменом, но без объективной оценки не обойтись. Критерием принятия оптимального решения выступает коэффициент доходности инвестиций, рассчитанный для каждого объекта вложения.

Как рассчитать индекс доходности

Метод определения рентабельности инвестиции (PI) проекта вкратце описан выше. Посчитать этот показатель можно по формуле:

• PI – индекс доходности инвестиций;
• NPV – сумма чистого дисконтированного дохода (с учетом ставки налога на прибыль);
• CI – величина вложенного капитала.

Как видно из математического выражения, индекс представляет безразмерный коэффициент: числитель и знаменатель — оба выражены в денежных единицах, которые взаимно сокращаются.

В некоторых случаях для удобства и наглядности PI измеряется в процентах. Для этого значение следует умножить на 100%.

Чтобы дисконтировать (привести к актуальным условиям) доход, следует воспользоваться еще одной формулой:

• NPV – сумма чистого дисконтированного дохода;
• i – номер периода реализации проекта (года или месяца);
• N – общая продолжительность реализации проекта (в годах или месяцах);
• Pi – сумма прибыли за отдельный период под номером i, называемая входящим отдельным денежным потоком;
• R – дисконтная ставка.

Значение R устанавливается инвестором и является его внутренней нормой. В некоторых случаях оно равно ставке рефинансирования Центрального банка РФ, но чаще превышает ее. Дело в том, что у крупного предпринимателя есть альтернативные варианты вложений, обеспечивающие ему определенную отдачу. Отвлекая средства на менее рентабельные направления, бизнесмен несет потери.

После простой подстановки, формула PI приобретает окончательный вид:

Теперь можно рассмотреть пример расчета.

• Сумма инвестиций в проект CI – 2 млн руб.
• Продолжительность реализации проекта N – 3 года.
• Прибыль за первый год – 120 тыс. руб.
• Прибыль за второй год – 1,3 млн руб.
• Прибыль за третий год – 2,2 млн руб.
• Дисконтная ставка – 18%.

После подстановки значений получается результат:

Из полученной итоговой суммы дисконтированного дохода (в числителе формулы) можно сделать вывод о том, что она больше вложенного капитала, а значение PI указывает, во сколько раз.

Очевидно, что за трехлетний период времени инвестору вернутся деньги, превышающие сумму вложений на 18,7%.

Анализ PI-индекса

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI). NPV, то есть дисконтированный суммарный денежный поток наглядно показывает, сколько средств получит финансист за один оборот капитала. Таким образом, анализ дает двойные итоги: абсолютный и относительный.

Рассчитанный индекс доходности инвестиций прост в оценке. Если сравнивать его с единицей, возможны три варианта:

1. PI > 1. Проект заслуживает внимания и подробного анализа на предмет выявления возможных ошибок. Необходимо перепроверить все исходные данные. Бывает, что влияющие на успех факторы дают погрешности в вычислениях. Если расчеты подтверждаются, инвестиция целесообразна.
2. PI = 1. По критерию NPV наблюдается стопроцентная самоокупаемость без прибыли. В некоторых деловых кругах такой результат называют «бульоном с варенных яиц». Если модификация бизнес-проекта не позволяет выжать из него более высокую рентабельность, от финансирования лучше отказаться.
3. PI

Источник

Индексы доходности инвестиций и затрат

Метод чистой текущей стоимости (чистого приведенного эффекта (дохода)) и чистого дохода

Чистый доход (ЧД, Net Value, NV) – называется накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период (по всем шагам расчетного периода).

, (6.1)

где – чистый операционный денежный поток i-го шага расчета, определяется как сумма чистой прибыли, остающейся в распоряжении предприятия и амортизации на каждом i-м шаге расчета;

– инвестиционные затраты i-го шага расчета, необходимые для реализации проекта (чаще всего относятся к базовому моменту времени t₀);

Т – срок жизни проекта (расчетный период);

i – номер шага расчета, соответствует году, полугодию, кварталу, месяцу.

Критерий оценки: показатель должен быть больше 0.

Чистый дисконтированный доход (ЧДД, Net Present Value (NPV), чистый приведенный доход (ЧПД), чистая текущая стоимость (ЧТС)) является основным измерителем эффективности. Характеризует превышение суммарных денежных поступлений по проекту на суммарными затратами ИП с учетом неравноценности денег во времени. В экономическом смысле отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия (инвестора) в случае принятия ИП, т.е. способствует ли ИП росту стоимости предприятия (капитала инвестора), если предприятие рассматривать как комплекс активов.

ЧДД рассчитывается как разность дисконтированных показателей чистого операционного потока и дисконтированных инвестиционных затрат, или как разность текущей стоимости денежных притоков и текущей стоимости денежных оттоков:

, (6.2)

где — притоки денежных средств по проекту в течение интервала планирования i;

— оттоки денежных средств по проекту в течение интервала планирования i;

(ЧДП) — чистый денежный поток проекта (наличности), определяется как разность между элементами чистого операционного денежного потока и инвестиционными затратами, или как разность между входящим и выходящим денежными потоками на каждом i-м шаге расчета;

Е – норма дисконта в расчете на интервал планирования (месяц, квартал, полугодие, год), в долях.

Для оценки эффективности ИП за первые k шагов расчетного периода рекомендуется использовать показатели текущего чистого дохода (накопленного сальдо за первые k интервалов) и текущего чистого дисконтированного дохода (накопленного дисконтированного сальдо за первые k шагов). При этом коррекцию денежного потока на остаточную стоимость инвестиций необходимо рассчитывать на момент времени оценки k.

Чистый дисконтированный доход (ЧДД) и чистый доход (ЧД) характеризируют превышение суммарных денежных поступлений над суммарными затратами для данного проекта соответственно с учетом и без учета неравноценности эффектов (а также затрат и результатов), относящихся к разным моментам времени.

Разность ЧД и ЧДД нередко называют дисконтом проекта.

Экономический смысл показателя:

ЧДД отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия (инвестора) в случае принятия рассматриваемого проекта, т.е. способствует ли анализируемый ИП росту стоимости предприятия (богатства инвестора), если предприятие рассматривать как комплекс активов.

Критерии оценки:

Для признания проекта эффективным с точки зрения инвестора необходимо, чтобы ЧДД проекта был положительным; при сравнении альтернативных проектов предпочтение должно отдаваться проекту с большим значением ЧДД (при выполнении условия его положительности).

NPV > 0 – проект можно принять, т.е. стоимость предприятия или объем средств, располагаемых предприятием или инвестором, выросли.

NPV = 0 – проект не является ни прибыльным, ни убыточным;

Следует отметить, что положительность ЧДД не всегда является достаточным критерием для принятия инвестиционного проекта. Например, если ЧДД положителен, но имеет небольшое значение по сравнению с инвестиционными затратами, или срок окупаемости инвестиционных затрат относительно велик, то инвестор может отказаться от принятия проекта.

Положительные стороны показателя:

1) позволяет оценить прирост стоимости для инвестора;

2) показатель аддитивен во временном аспекте, т.е. ЧДД различных проектов можно суммировать. Это свойство позволяет использовать показатель в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Отрицательные стороны показателя:

1) показатель является абсолютным и его положительность или наибольшая величина из альтернатив не всегда является критерием для принятия решений, поскольку важно знать на сколько чистый доход превысил инвестиции, т.е. относительный показатель может быть более объективным, т.е. ЧДД отвечает на вопрос «способствует ИП росту богатства инвестора», но не говорит об относительной мере такого роста.

2) При высоком уровне ставки дисконта (от величины которой величина ЧДД сильно зависит) отдаленные платежи оказывают малое влияние на величину ЧДД. Поэтому различающиеся по продолжительности периодов отдачи инвестиционные проекты могут оказаться практически равноценными по конечному эффекту.

Величина ЧДД зависит от двух видов параметров:

1) первые характеризуют инвестиционный процесс объективно. Они определяются производственным процессом (больше производство продукции, больше выручки и меньше затрат – больше прибыли и т.д.);

2) ко второму виду относится ставка сравнения, которая является результатом субъективного суждения, т.е. величиной условной.

Эти параметры следует учитывать при моделировании потоков, например, если стоит цель максимизировать ЧДД.

Индексы доходности характеризуют (относительную) «отдачу проекта» на вложенные в него средства. Они могут рассчитываться как для дисконтированных (динамические методы), так и для недисконтированных (статические методы) денежных потоков.

Индекс доходности затрат (простой) – отношение суммы денежных притоков (накопленных поступлений) к сумме денежных оттоков (накопленным платежам).

Индекс доходности дисконтированных затрат – отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков.

Индексы доходности затрат превышают единицу, если и только если для этих потоков ЧД или ЧДД положительны.

ИД инвестиций простой – отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности включая коррекцию к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности.

ИД дисконтированных инвестиций (ИДД) (другое название индекса доходности инвестиций – рентабельность инвестиций (PI)) характеризует уровень приведенных доходов на единицу приведенных инвестиционных затрат, рассчитывается как отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности включая коррекцию к абсолютной величине суммы дисконтированных элементов денежного потока от инвестиционной деятельности.

При расчете ИД и ИДД могут учитываться либо все капитальные за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию (соответствующие показатели будут, конечно, иметь различные значения).

ИД и ИДД превышают 1, если и только если для этого потока ЧД и ЧДД соответственно положительны.

Рентабельность инвестиций рассчитывается по формуле:

(6.3)

Рентабельность инвестиций показывает как возрастает стоимость предприятия или объем средств инвестора в расчете на 1 рубль инвестиций.

PI > 1, то проект принимается;

PI = 1, проект ни прибылен, ни убыточен;

Очевидно, что если PI > 1, NPV > 0.

Рентабельность инвестиций – показатель абсолютной приемлемости инвестиций. Позволяет оценить меру устойчивости проекта. Приемлем для ранжирования различных инвестиционных проектов по их приемлемости.

Существует следующая зависимость показателей:

Источник