Индекс доходности дисконтируемый доход

Дисконтированный индекс доходности DPI

Одним из вариантов модификации понятия окупаемости заключается в суммировании всех дисконтированных денежных потоков (доходов от инвестиций) с последующим делением суммы на дисконтированный инвестиционный расход. Результатом является дисконтированный индекс доходности (иногда называемый отношением дохода к издержкам (benefit cost ratio), выраженным в текущих стоимостях).

Формула для расчета дисконтированного индекса доходности:

DPI — дисконтированный индекс доходности, долей единиц;
CFt — приток денежных средств в период t;
It — сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
r — барьерная ставка (ставка дисконтирования), долей единиц;
n — суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, . n.

Определяется: как отношение суммы всех дисконтированных денежных потоков (доходов от инвестиций), к дисконтированному инвестиционному расходу.

Характеризует: эффективность (рентабельность) инвестиции, в относительных значениях.

Синонимы: Дисконтированный индекс рентабельности, ТС-индекс, PV-index, Present value index, Discounted Profitability Index, PVI.

Акроним: DPI

Недостатки: не явно подразумевается что средства полученные в результате проекта инвестируются по барьерной ставке (Rбар), нельзя сравнивать денежные потоки разной длительности.

Критерий приемлемости: DPI >= 1,0 (чем больше, тем лучше)

Условия сравнения: любой срок действия инвестиции и размер.

Пример. Размер инвестиции — 115000$.
Доходы от инвестиций в первом году: 32000$;
во втором году: 41000$;
в третьем году: 43750$;
в четвертом году: 38250$.
Размер барьерной ставки — 9,2%

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV₁ = 32000 / (1 + 0,092) = 29304,03$
PV₂ = 41000 / (1 + 0,092) 2 = 34382,59$
PV₃ = 43750 / (1 + 0,092) 3 = 33597,75$
PV₄ = 38250 / (1 + 0,092) 4 = 26899,29$

DPI = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) / 115000 = 1,07985
Ответ: дисконтированный индекс доходности равен 1,079.

Формула для расчета дисконтированного индекса доходности с учетом переменной барьерной ставки:

DPI — дисконтированный индекс доходности, долей единиц;
CFt — приток (или отток) денежных средств в период t;
It — сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
ri — барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы (при практических расчетах вместо (1+r) t применяют (1+r₀)*(1+r₁)*. *(1+r_t), т.к. барьерная ставка может сильно меняться из-за инфляции и других составляющих);

n — суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, . n.

Пример №2. DPI при переменной барьерной ставке.
Размер инвестиции — $12800.
Доходы от инвестиций в первом году: $7360;
во втором году: $5185;
в третьем году: $6270.
Размер барьерной ставки — 11,4% в первом году;
10,7% во втором году;
9,5% в третьем году.
Вычислите дисконтированный индекс доходности денежного потока.

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV₁ = 7360 / (1 + 0,114) = $6066,82
PV₂ = 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = $4204,52
PV₃ = 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = $4643,23

DPI = (6066,82 + 4204,52 + 4643,23) / 12800 = 1,20739

Ответ: дисконтированный индекс доходности равен 1,207.

Как фирма устанавливает барьерную ставку, которую ей надлежит превысить, или назначает срок, за который следует обеспечить окупаемость, она может назначить и минимальный дисконтированный индекс доходности. Этот инструмент анализа решает технические проблемы, сопутствующие вычислению внутреннего коэффициента окупаемости (IRR). Денежные потоки могут в некоторый год оказаться отрицательными, а в следующий — положительными, однако ТС-индекс демонстрирует свою надежность, оставаясь при этом неизменным.

Дисконтированный индекс доходности как инструмент анализа в отличие от других методов используется недостаточно. Это обусловлено тем, что большинство управляющих, если они даже знают о существовании дисконтированного индекса доходности, не представляют, как его применять.

Заслуживающая доверия оценка 40% для IRR предполагает, что данный проект, скорее всего, весьма хорош. Однако если бы стало известно, что проект имеет дисконтированный индекс рентабельности, равный 1,10, то мы не знали бы, как это интерпретировать. Поскольку дисконтированный индекс доходности определяется денежными потоками, дисконтированными при барьерной ставке, принятой на предприятии, любое значение индекса, превышающее 1,0, приемлемо с точки зрения финансовой перспективы. Например, если барьерная ставка фирмы равна 36% и рассматривается инвестиция с IRR, равным 32%, то значение дисконтированного индекса рентабельности будет меньше 1,0. Барьерная ставка другого предприятия могла быть 16%, и тот же самый проект, инвестиции 26%, имел бы в таком случае дисконтированный индекс рентабельности, существенно превосходящий 1,0.

Главная Методики финансового и инвестиционного анализа Инвестиционный анализ Дисконтированный индекс доходности

Copyright © 2021 by Altair Software Company. Потенциальным спонсорам программ и проекта.

Источник

Дисконтированный чистый доход: индекс доходности, понятие и расчет

Сейчас даже школьник понимает, что деньги, которыми располагает в данный момент человек и за которые он сейчас может приобрести конкретный товар, через год будут иметь совсем другую ценность, как правило, меньшую. В связи с этим, для оценки масштабных проектов с немалыми финансовыми затратами в зарубежной практике был предложен показатель, получивший название дисконтированный чистый доход. Благодаря ему предоставляется возможность увидеть в текущем периоде стоимость дохода, который будет получен через определенный отрезок времени.

Оценка финансовых активов

Из базовой экономической теории известно, что цена товара равна сумме средств, вложенных в его производство, таких как рабочая сила, сырье, материалы и прибыль. Финансовые же активы стоят столько, сколько они могут принести прибыль своему владельцу в будущем.

Например, измерить материальную выгоду от приобретения дивана невозможно, поэтому его цена соответствует стоимости ресурсов, вложенных в его производство. Если бы предоставлялась возможность вычисления в денежном эквиваленте стоимости сидения и лежания на мягкой мебели, тогда можно было посчитать цену этого дивана в будущем.

Иначе обстоят дела с активами. Например, стоимость завода определяется не только затратами на его строительство, а зависит от того, какую выгоду в будущем произведут, вложенные в него облигации, акции и кредитные средства. А привести эту выгоду к настоящему моменту времени помогает дисконтированный чистый доход.

Сущность дисконтирования

Время – это не только возрастной фактор старения, но и критический момент при расчете ожидаемых денежных потоков от любого проекта. Это объясняется тем, что полученные денежные средства на текущий период времени предпочтительнее будущих. Это обусловлено тем, что имеющаяся сумма уменьшает свою покупательскую способность с ростом инфляции и всегда имеется риск неполучения вложенных средств.

Дисконтирование помогает инвестору определить цену текущую стоимость будущих денежных потоков. Коэффициент, участвующий в приведении будущей суммы денег к сопоставимому с текущими ценами размеру, равен: 1/(1+пц) период , где пц – это процентная ставка.

Указанная ставка дисконтирования является компенсацией за вложенные деньги в проект и состоит она из доли безрискового актива, покрывающего инфляцию, и платы за риск.

Настоящая и будущая стоимость денег

Расчет чистого дисконтированного дохода (NPV) основывается на понятиях будущей и текущей стоимости денежных средств. В международной практике исходная сумма средств имеет обозначение PV, а возвращаемая – FV. Например, некоторая сумма (230 тыс. руб) вкладывается на 2 года под 15 % годовых. В таком случае будет получено: 230 000(1+0,15) 2 =304 175 руб. Это вариант расчета получения будущей суммы.

Обратная операция вычисления текущей стоимости денежных средств, при известной величине будущих поступлений, называется дисконтированием.

PV (приведенная стоимость) = FV/(1+сд) период , где сд – это ставка дисконтирования. Наглядная ситуация: через 2 года ожидается получение дохода размером 304 175 рублей. Известно также, что ставка дисконтирования составляет 15 % годовых. Какова будет дисконтированная (текущая) стоимость средств?

PV = 304 175/(1+0,15) 2 =230 000 рублей. Получается, что по двум приведенным случаям наращения процентов и дисконтирования результат настоящей и будущей стоимости денег совпадает.

Если уже известен расчет по дисконтированию денежных потоков, то что же собой представляет чистый дисконтированный доход инвестиционного проекта? Для начала следует вспомнить несколько определений. Денежным потоком (или от англ. «кэш-флоу») в финансовом анализе называют не только поступления денежных средств, но и их расходование. Положительный показатель характеризует притоки финансов, отрицательный – затраты экономического субъекта. Общепринятое обозначение кэш-флоу CF.

Чистый дисконтированный доход определяется как разница денежных потоков будущих периодов, приведенных на текущий момент времени, и инвестиционных затрат. Дословный перевод с английского языка этого показателя – чистая приведенная стоимость. Расчет ЧДД необходим инвесторам и кредиторам для осуществления долгосрочных вложений в инструменты с фиксированной доходностью.

Расчет чистого дисконтированного дохода происходит по следующей формуле:

Практическое применение

Метод определения приведенной стоимости долгосрочных капиталовложений с целью получения прибыли основан на расчете параметра ЧДД. Он может быть отрицательным, положительным и равным нулю. Не надо быть великим аналитиком, чтобы понимать тот факт, что при положительном значении этого показателя по проекту будущие поступления оцениваются на текущем финансовом рынке значением, превышающим размер инвестированных средств.

Если приведенная стоимость имеет отрицательное значение, то такие проекты не находят своей реализации, и инвесторы или кредиторы продолжают искать выгодные вложения своих средств.

Если чистый дисконтированный доход = 0, тогда вкладчиком оценивается ситуация иначе. В таком случае инвестор не получит прибыли и не останется в убытках. Он выйдет в ноль, то есть покроет свои затраты, вложенные в этот проект. Однако если преследуется цель не получения финансового вознаграждения, а идея носит социальный характер, тогда принимается решение о ее реализации, возможно, с дальнейшим получением прибыли.

Индекс доходности

Для оценки эффективности капитальных вложений параллельно с приведенной стоимостью денежных потоков может рассчитываться индекс доходности. Этот показатель в разных источниках может называться еще индексом рентабельности.

Проект считается эффективным тогда, когда индекс доходности выше 1. Но зачем его рассчитывать, если известен ЧДД? Ведь при положительном значении чистой приведенной стоимости индекс рентабельности будет больше 1. Ответ прост: его значение необходимо для сравнения проектов с одинаковым положительным ЧДД. Причем чем выше будет значение РІ, тем больший запас прочности диагностируется у того или иного проекта.

Индекс чистого дисконтированного дохода

Этот показатель очень близок по своей сути к индексу доходности. Он определяется путем отношения ЧДД к капиталовложениям. И показывает долю будущего дохода, приведенного к настоящему моменту времени, относительно затраченных средств.

Разницу индексов доходности и ЧДД рассмотрим на примере. Имеется проект, известно что ставка дисконтирования 8 %, срок реализации составляет 3 года. Первоначальные инвестиции 10 000 р. Необходимо для инвестора рассчитать указанные индексы.

Период	Денежные потоки, руб.	Дисконтированная стоимость, руб
0	-10 000
1	2 000	1 851,85р.
2	-1 000	— 857,34р.
3	15 000	11 907,48р.
Итого		12 902,00р.
ЧДД		12902-10000=2 902р.
Индекс доходности		12902/10000=1,29
Индекс ЧДД		2902/10000=0,29

Из таблицы видно, что доходность от вложения средств по истечении трех лет достигнет 29 %. Разница лишь в том, что индекс доходности учитывает сумму инвестиций, поэтому его показатель выходит больше 1.

Зависимость ЧДД от разных факторов

При оценке двух и более проектов прибыльным является тот, у которого дисконтированный чистый доход максимальный при одинаковых капиталовложениях. Например, при ставке дисконтирования 10 %, проект №1 имеет ЧДД=78 тыс. руб., а этот же показатель для проекта №2 равен 48,2 тыс. руб. По правилу приведенного дохода преимущество отдается первому варианту. То есть показатель зависит от схемы и суммы чистого денежного потока; ставки дисконтирования.

Как уже упоминалось, чистый дисконтированный доход определяется как сумма частного денежных потоков к ставке дисконтирования плюс единица в степени, соответствующей году этим поступлений, за вычетом инвестиций. Этот показатель чувствителен к высокой ставке дисконтирования. Причем если в первые годы реализации проекта наблюдаются значительные денежные потоки, то высокая ставка на итоговый результат (ЧДД) не влияет. Например, при рассмотрении двух проектов с одинаковой ставкой периодом реализации и одной суммой капиталовложений, но разной схемой поступления денежных средств, выгоднее окажется та инвестиционная программа, у которой в первые годы планируется получить значительные финансовые потоки.

ЧДД при неравных сроках функционирования

На практике зачастую встречаются случаи, когда чистый дисконтированный доход при реализации проекта рассчитывается при неравных условиях. В пользу какой инвестиционной программы в таком случае принимается решение?

Есть две идеи (А, Б) вложения средств. Срок реализации первой — 4 года, второй – два. ЧДД (А)=45, а второго проекта 41. Казалось бы, все понятно, предпочтение следует отдавать идее А. Однако если при тех же поступлениях, инвестициях и стоимости капитала (ставки) повторно вложить финансы в проект Б (до окончания по срокам проекта А), то ЧДД второй идеи возрастет.

Для решения подобных задач используется для финансового анализа метод продолженного срока. Необходимо определить наименьшее кратное число сроков рассматриваемых проектов, рассчитать ЧДД и выбрать программу согласно наибольшему его значению.

Достоинства и недостатки

Хоть и чистый дисконтированный доход показывает результат вложений, сопоставимый с текущей рыночной стоимостью валюты, все же денежные потоки являются прогнозными значениями. Поэтому, отдав предпочтение бизнес-идее по максимальному показателю ЧДД, вы не получите гарантии того, что исход событий во время реализации проекта будет таким, как рассчитывали финансовые аналитики.

Но нельзя оставить незамеченным преимущество определения будущего дохода здесь и сейчас. То есть учет финансовых средств во времени является неоспоримым достоинством рассматриваемого показателя. Помимо этого, ценность ЧДД еще и в том, что он учитывает риски, которые выражаются ставкой дисконтирования. Но это достоинство переходит и в недостаток, в связи с невозможностью точного определения рисков и уровня инфляции.

Задача

Реализация двух мероприятий предполагает расходы: 3 миллиона рублей первоначально и по 1 миллиону рублей в течение трех лет. Ожидаются ежегодные поступления: 2,5 млн; 3,5 млн; 1,5 млн для одного мероприятия и по 3 млн каждый год для второго. Стоимость капитала – 10 %. Вопрос такой: «Рассчитайте показатели чистого дисконтированного дохода».

NPV₁=-3/(1 + 0,1)0 + (2,5 — 1)/(1 + 0,1)1 + (3,5 — 1)/(1 + 0,1)2 + (1,5 — 1)/(1 + 0,1)3=-3+1,36+2,07+0,38=0,81 млн. руб.

NPV₂=-3/(1 + 0,1)0 + (3- 1)/(1 + 0,1)1 + (3 — 1)/(1 + 0,1)2 + (3 — 1)/(1 + 0,1)3=-3+1,82+1,65+1,5=1,97 млн. руб.

Самый простой пример анализа инвестиционного проекта. Выгоднее вкладывать деньги во второе мероприятие.

Резюме

Несмотря на существующие недостатки, дисконтированный чистый доход все же применяется в качестве критерия принятия инвестиционного решения. И чтобы вложения в конкретный проект себя оправдали и подтвердили высокие показатели приведенной доходности, необходима достоверная исходная информация. То есть производственный, маркетинговый и финансовый план должны отражать данные, максимально приближенные к будущей действительности.

Например, завышение ожидаемого спроса, которое при анализе ситуации потянуло за собой положительный итог показателя ЧДД, может во время реализации утвержденного инвесторами проекта обернуться для всех его участников убытками.

Параллельно следует рассчитывать индекс доходности, который может повлиять на решение кредиторов/инвесторов в пользу мероприятия с наименьшим значением дисконтированного дохода, но с наибольшим запасом прочности.

Методика владения рассматриваемым в этой статье показателем является неотъемлемой частью инвестиционного анализа.

Источник