Индекс доходности дисконтированных инвестиций идд представляет отношение показателей суммы

6. ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ И МЕТОДЫ ИХ ОЦЕНКИ

6.3. Показатели эффективности инвестиционных проектов, определяемые на основании использования концепции дисконтирования

6.3.2. Индекс доходности дисконтированных инвестиций [1,19,22]

Индекс доходности дисконтированных инвестиций (другие названия — ИДД, рентабельность инвестиций, Profitability Index, PI) — отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. ИДД равен увеличенному на единицу отношению ЧТС (NPV) к накопленному дисконтированному объему инвестиций.

Формула для определения ИДД имеет следующий вид:

(6.13)

(6.14)

При расчете ИДД могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капитальные вложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию. В этом случае соответствующие показатели будут иметь различные значения.

Графическая интерпретация индекса дисконтированной доходности (с учетом допущений, указанных в подразд. 6.2.3) приведена на рис. 6.3.

Индексы доходности дисконтированных инвестиций превышают 10, если и только если для этого потока чистая текущая стоимость положительна.

В процессе определения чистой текущей стоимости нескольких инвестиционных проектов сталкиваются с проблемой выбора из альтернативных инвестиций, отличающихся по своим размерам. При этом чистая текущая стоимость может оказаться равной для этих инвестиционных проектов. Например, будут ли одинаково привлекательными инвестиционные проекты, которые предусматривают получение чистой текущей стоимости в сумме 100 000 руб. или 250 000 руб., даже если мы предположим одинаковые для каждого проекта продолжительности экономического срока жизни инвестиций и степень риска.

Рис. 6.3. Графическая интерпретация индекса доходности дисконтированных инвестиций

Рассчитаем ИДД для этих двух инвестиционных проектов:

Чем выше индекс доходности дисконтированных инвестиций, тем лучше проект. В нашем случае первый проект оказался более предпочтительным.

Если ИДД равен 1,0, то проект едва обеспечивает получение минимальной нормативной прибыли. При ИДД меньше 1,0 проект не обеспечивает получение минимальной нормативной прибыли.

ИДД, равный 1,0, выражает нулевую чистую текущую стоимость.

Источник

Индекс доходности дисконтированных инвестиций

1.2.4.2 Индекс доходности дисконтированных инвестиций

Индекс доходности дисконтированных инвестиций (другие названия – ИДД, рентабельность инвестиций, Profitability Index, PI) – отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. ИДД равен увеличенному на единицу отношению ЧТС (NPV) к накопленному дисконтированному объему инвестиций.

Формула для определения ИДД имеет следующий вид:

При расчете ИДД могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капитальные вложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию. В этом случае соответствующие показатели будут иметь различные значения.

Индексы доходности дисконтированных инвестиций превышают 1, если и только если для этого потока чистая текущая стоимость положительна.

В процессе определения чистой текущей стоимости нескольких инвестиционных проектов сталкиваются с проблемой выбора из альтернативных инвестиций, отличающихся по своим размерам. При этом чистая текущая стоимость может оказаться равной для этих инвестиционных проектов.

Чем выше индекс доходности дисконтированных инвестиций, тем лучше проект.

Если ИДД равен 1,0, то проект едва обеспечивает получение минимальной нормативной прибыли. При ИДД меньше 1,0 проект не обеспечивает получение минимальной нормативной прибыли.

ИДД, равный 1,0 выражает нулевую чистую текущую стоимость.

1.2.4.3 Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (другие названия – ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент эффективности, Internal Rate of Return, IRR).

В наиболее распространенном случае инвестиционных проектов, начинающихся с (инвестиционных) затрат и имеющих положительное значение чистых денежных поступлений, внутренней нормой доходности называется положительное число если:

– при норме дисконта чистая текущая стоимость проекта обращается в 0,

– то число единственное.

В более общем случае внутренней нормой доходности называется такое положительное число, что при норме дисконта чистая текущая стоимость проекта обращается в 0, при всех больших значениях Е – отрицательна, при всех меньших значениях Е – положительна. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВНД не существует.

ВНД – это значение нормы дисконта (Е) в этих уравнениях, при которой чистая текущая стоимость будет равна нулю, т.е.:

Для того чтобы легче разобраться в категории ВНД, договоримся, что пока мы будем вести речь о таких инвестиционных проектах, при реализации которых:

– надо сначала осуществить затраты денежных средств (допустить отток средств) и лишь потом можно рассчитывать на денежные поступления (притоки средств);

– денежные поступления носят кумулятивный характер, причем их знак меняется лишь однажды (т.е. сначала они могут быть отрицательными, но, став затем положительными, будут оставаться такими на протяжении всего расчетного периода).

Для таких инвестиций справедливо утверждение о том, что чем выше норма дисконта (Е), тем меньше величина интегрального эффекта (NPV).

ВНД – это та величина нормы дисконта (Е), при которой кривая изменения ЧТС пересекает горизонтальную ось, т.е. интегральный экономический эффект (NPV) оказывается равным нулю.

Решение задачи определения ВНД становится особенно трудной в тех случаях, когда будущие денежные поступления могут быть неодинаковыми по величине. Суть задачи остается прежней – найти значение ВНД, при которой ЧТС (NPV) будет равна нулю. В этом случае процесс расчета сводится к методу проб и ошибок, чтобы путем нескольких последовательных приближений найти искомое значение ВНД. При этом вначале ЧТС (NPV) определяется с помощью экспертно-избранной величины нормы дисконта. Если при этом ЧТС оказывается положительной, то расчет повторяется с использованием большей величины нормы дисконта (или наоборот – при отрицательном значении ЧТС меньшей), пока не удастся подобрать такую норму дисконта, при которой ЧТС будет равна нулю.

Итак, ВНД определяется как та норма дисконта (E), при которой чистая текущая стоимость равна нулю, т.е. инвестиционный проект не обеспечивает роста ценности фирмы, но и не ведет к ее снижению. ВНД позволяет найти граничное значение нормы дисконта (Eв), разделяющее граничные инвестиции на приемлемые и не выгодные. Для этого ВНД сравнивают с принятой для проекта нормой дисконта (E).

Принцип сравнения этих показателей такой:

– если ВНД > E – проект приемлем (т. к. ЧТС в этом случае имеет положительное значение);

Источник

Показатели эффективности инвестиционного проекта, использующие концепцию дисконтирования

К показателям, использующим концепцию дисконтирования, относятся:

— чистый дисконтированный доход (ЧДД) или чистая текущая стоимость (ЧТС);

— индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД);

— индекс доходности дисконтированных затрат (ИДЗ)

— внутренняя норма доходности (ВНД);

— срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования (Ток.д);

— максимальный денежный отток с учетом дисконтирования (Од).

Показатель чистый дисконтированный доход (чистая текущая стоимость) представляет собой разность выручки от продаж, рассчитанной за период реализации проекта и всех видов расходов, суммированных за тот же период, с учетом фактора времени (то есть с дисконтированием разновременных доходов и расходов) и рассчитывается по следующей формуле:

где П_m — приток денежных средств на m-м шаге;

— O_m — отток денежных средств на m-м шаге;

— — коэффициент дисконтирования на m-м шаге.

Максимум чистого дисконтированного дохода (чистой текущей стоимости) выступает как один из важнейших критериев при обосновании проекта. Он обеспечивает максимизацию доходов собственников капитала в долгосрочном плане (за экономический срок жизни инвестиций). Полученный результат может быть как положительным, так и отрицательным. Таким образом, ЧДД показывает, достигнут ли инвестиции за экономический срок их жизни желаемого уровня отдачи.

Положительное значение ЧДД показывает, что за расчетный период дисконтированные денежные поступления превысят дисконтированную сумму капитальных вложений и тем самым обеспечат увеличение ценности фирмы и наоборот, отрицательное значение ЧДД показывает, что проект не обеспечит получения нормативной (стандартной) нормы прибыли и, следовательно, приведет к потенциальным убыткам.

Наиболее эффективным является применение показателя ЧДД в качестве критериального механизма, показывающего минимальную нормативную рентабельность (норму дисконта) инвестиций за экономический срок их жизни. Этот метод дает ответ лишь на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирования росту ценности фирмы или богатства инвестора вообще, но никак не говорит об относительной мере такого роста. А эта мера всегда имеет большое значение для любого инвестора. Для восполнения такого пробела используется иной показатель — метод расчета индекса доходности дисконтированных инвестиций (ИДД).

Индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД) — отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Значение ИДД равно увеличенному на единицу отношению ЧДД (ЧТС) к накопленному дисконтированному объему инвестиций. Формула для определения ИДД имеет следующий вид:

,

где: — Кm – сумма первоначальных инвестиций;

— — коэффициент дисконтирования на m-м шаге.

Оценка ИДД осуществляется на основе данных таблицы 18. При расчете ИДД могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капитальные вложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию. В этом случае соответствующие показатели будут иметь различные значения.

Индексы доходности дисконтированных инвестиций превышают 1, если и только если для этого потока ЧДД положительна.

Чем выше индекс доходности дисконтированных инвестиций, тем лучше проект.

Если ИДД равен 1,0, то проект едва обеспечивает получение минимальной нормативной прибыли. При ИДД меньше 1,0 проект не обеспечивает получение минимальной нормативной прибыли.

Индекс доходности дисконтированных затрат (ИДЗ)определяется как отношение суммы дисконтированных притоков (Пд) к сумме дисконтированных оттоков (Од) на m-ом шаге расчёта по формуле:

Значения показателей притоков и оттоков по шагам расчёта выбирается из таблицы 18. Порядок расчёта дисконтированных сумм притоков и оттоков и индекса доходности дисконтированных затрат по шагам расчёта приведен в таблице 19.

Таблица 19. Индекс доходности дисконтированных затрат

№ п/п	Показатель	Номер шага (годы)
1.	Притоки (стр.3 табл.18)
2.	Коэффициент дисконтирования (Е=)
3.	Дисконтированные притоки ( )
4.	Сумма дисконтированных притоков, накопи­тель­ным итогом
5.	Отток (стр.7 табл.18)
6.	Дисконтированные оттоки (стр. 5*стр.2)
7.	Сумма дисконтированных оттоков (абсолютное значение) накопительным итогом
8.	Индекс доходности дисконтированных затрат (ИДЗ), (стр.4 / стр.7)

Внутренняя норма доходности (ВНД) определяется аналитически как такое пороговое значение рентабельности (Евн), которое обеспечивает равенство нулю интегрального экономического эффекта, рассчитанного на экономический срок жизни инвестиций. Он является максимальной величиной процентной ставки, при которой занятые средства окупятся за жизненный цикл инвестиций. Исходя из условия, что сумма дисконтированных разностей платежей равна нулю, расчеты производятся последовательным подбором Евн.

Принципиальным условием эффективности проекта является положение о том, что внутренняя норма доходности (Евн) должна быть не меньше принятой процентной ставки по долгосрочным кредитам.

Значения исходных данных по шагам расчёта для оценки ВНД выбирается из таблицы 18: денежный поток проекта в текущих ценах (строка 16 таблицы 18) и норма дисконта, принятая в проекте (Е=0,15). Порядок и пример расчёта внутренней нормы доходности (ВНД) методом подбора приведен в таблице 20.

Используя метод подбора нормы дисконта, мы определили, что при Евн = 0,89 интегральный экономический эффект за экономический срок жизни инвестиций превратится в нуль. Следовательно, проект имеет достаточный запас прочности, т.к. внутренняя норма дисконта намного больше принятой в проекте ставки дисконтирования (Евн = 0,89 > Е = 0,15).

№ п/п	Показатель	Номер шага (годы)
1.	Денежный поток проекта в текущих ценах (стр.16 табл.18)	— 26 364 756	13 807 887	34 984 858	34 984 858	34 984 858	34 984 858
2.	Коэффициент дисконтирования (Е=0,15)	1,0	0,87	0,77	0,66	0,57	0,5
3.	Денежный поток с учетом дисконтирования (Е=0,15)	— 26 364 756	12 012 862	26 938 341	23 090 006	19 941 369	17 492 429
4.	Дисконтированный эффект накопительным итогом	-26 364 756	-14 351 894	12 586 446	35 676 453	55 617 822	73 110 251
Коэффициент дисконтирования (Е=0,89)	0,53	0,28	0,15	0,08	0,04

Таблица 20 – Пример оценка внутренней нормы доходности (ВНД)

Денежные потоки с учетом коэффициента дисконтирования Ев=0,89 (стр.1*стр.5)	-26364756
Тоже накопительным итогом	-26364756	-19059003	-9259744	-4163198	-1434379

Период возврата капитальных вложений или срок окупаемости (Ток.д), определяется как период времени, за который величина накопленной чистой прибыли сравняется с инвестициями, то есть представляет собой период в течении которого чистая прибыль (Пчс.г.) возмещает основные капитальные вложения (инвестиции). Этот показатель может быть рассчитан по графику, изображающему финансовый профиль проекта и аналитически по формуле:

Максимальный денежный отток – это наибольшее отрицательное значение чистого денежного дохода, рассчитанного нарастающим итогом. Этот показатель отражает необходимые размеры финансирования в проект и должен быть увязан с источниками покрытия всех затрат.

Источник