Группе дисконтированных показателей эффективности инвестиций

Простые показатели оценки эффективности инвестиционных проектов

Простые показатели оценки эффективности инвестиционных проектов помогают инвестору понять, насколько интересен тот или иной проект. При этом данная группа показателей имеет ряд преимуществ и недостатков. Давайте разберемся, как правильно произвести расчет этих экономических показателей. А также поговорим о том, как оценить полученные результаты.

Методы оценки эффективности инвестиционных проектов

• метод, опирающийся на оценку с помощью недисконтированных (простых) показателей;

• метод, опирающийся на дисконтированные показатели эффективности реализации инвестиционного проекта.

Каждый из этих подходов имеет свои достоинства и недостатки и объединяет в себе целую систему показателей.

Так если для анализа применять недисконтированныепоказатели, то расчеты будут легче. Однако в этом случае не будет учтено влияние фактора времени на стоимость денег.

Другими словами, все денежные потоки проекта будут приниматься к расчету без учета инфляции.

Но, ни для кого не секрет, что в условиях нестабильной экономики, покупательская способность денег падает. Это значит, что на 1000 рублей через 5 лет, можно будет купить гораздо меньше товаров.

Так если уровень инфляции, например, 5%, то 1000 рублей превратятся в 783,53 рубля. Если же инфляция возрастет до 10%, то 1000 рублей, полученная через 5 лет, будет эквивалентна 620,92 рублей на сегодняшний день.

И чем выше уровень инфляции, тем больше обесценивается денежная масса.

В этой связи инвестору необходимо иметь четкое, понятное сравнение денежных потоков, полученных в различное время. Для этих целей применяют метод, базирующийся на дисконтировании денежных потоков. Понятно, что данный метод более точный, но он более трудозатратный в оценке. И для адекватной оценки необходимо использовать актуальную ставку дисконтирования. Однако, если горизонт расчета (жизненный цикл) проекта большой, актуальность использования дисконтирования возрастает в разы.

Методика расчета простых показателей эффективности инвестиционного проекта

Простые показатели оценки эффективности инвестиционных проектов включают в себя, такие основные показатели оценки, как:

Чистый денежный поток

Одним из ключевых показателей анализа целесообразности инвестиций является чистый доход. Его часто еще называют чистый денежный поток (ЧДП).

В ЧДП входят все притоки (Cash Inflow) и оттоки (Cash Outflow) проекта, полученные от операционной, финансовой и инвестиционной деятельности.

Чистый доход (NV — Net value) (чистый денежный поток) называется накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период (горизонт расчета).

Таким образом, встаёт вопрос: «Так от чего же очищен этот доход?». Ответ — от налогов.

При этом необходимо помнить, что чистый доход не равен чистой прибыли. Это происходит по тому, что CF равен чистой прибыли + амортизация — капитальные вложения в основные фонды — затраты на формирование оборотного капитала — дивиденды.

Однако надо помнить, что не все системы налогообложения подразумевают формирование амортизационного фонда. Примером может быть УСН (доходы) .

Таким образом, чистый доход показывает сколько получит инвестор после возмещения всех инвестиционных затрат (возврата инвестиционных ресурсов).

Поэтому формула для расчета будет выглядеть следующим образом:

где CFi — денежный поток, полученный на каждом шаге расчета; I — размер инвестиций; T — горизонт расчета.

Преимущества	Недостатки
Показывает на сколько доходы от инвестирования превышают первоначальные вложения	При сравнении разных проектов не позволяет учесть разницу в начальных инвестициях
Учитывает период жизни проекта по шагам расчета	Не показывает эффективность проекта, показывает — лишь эффект.
Позволяет производить сравнение различных инвестиционных идей	Требует сложных расчетов прогнозных значений показателей проекта. К точности прогноза очень сильно чувствителен результат.

Пример расчета NV

На основе простой нормы прибыли, проанализируйте целесообразность принятия к реализации инвестиционного проекта со следующими характеристиками денежного потока по годам (тыс. руб.): -150, 30, 70, 70, 45.

Таким образом, инвестор потенциально сможет вернуть вложения в полном объеме и получит еще 65000 рублей.

Норма прибыли

Норма прибыли (ARR — Average rate of return) — показывает среднюю величину прибыльности (доходности) проекта.

Рассчитать можно ее по формуле:

где Pr — это прибыль.

Для нормы прибыли не существует однозначного критерия оценки. Данный показатель должен сравниваться со средней доходностью проектов из аналогичной отрасли или, например, данными конкурентов.

Преимущества	Недостатки
прост в использовании	не учитывает фактор времени (инфляцию)
может использоваться для оценки эффективности работы управленческого персонала	дает неточные результаты в случае, если денежные потоки по шагам расчета неоднородны

Пример расчета нормы прибыли инвестиционного проекта

На основе простой нормы прибыли, проанализируйте целесообразность принятия к реализации инвестиционного проекта со следующими характеристиками денежного потока по годам (тыс. руб.): -150, 30, 70, 70, 45.

Недискотированный срок окупаемости

Еще одним показателем является срок окупаемости. Он показывает через сколько времени инвестор сможет вернуть свои вложения.

Недисконтированный срок окупаемости (PP — Payback period) — время, требуемое для покрытия начальных инвестиций за счет чистого денежного потока.

С точки зрения анализа понятно, чем меньше период возврата капитала, тем эффективнее бизнес-идея. Но в любом случае этот показатель должен быть меньше, чем горизонт расчета проекта. Конечно же, если горизонт расчета изначально был выбран адекватный.

Те есть при выборе горизонта планирования надо понимать, что он должен отличаться в зависимости от отрасли, в которой реализуется проект. Это и понятно. Ведь инвестиции в недвижимость будут окупаться дольше чем, инвестиции в каршеринговые автомобили.

Преимущества	Недостатки
Простота расчетов	Не учитывает возможные поступления денежных потоков после окончания расчетного периода (горизонта расчета)
Позволяет косвенно оценить риск проекта путем сравнения с горизонтом расчета	Не позволяет адекватно сравнивать разные проекты. Одинаковый срок окупаемости может быть при разном уровне экономического эффекта.
Срок окупаемости не позволяет оценить эффективность и ликвиднность бизнес-идеи.

Расчет срока окупаемости при однородных денежных потоках (пример)

Данный тип расчета можно использовать при ряде допущений:

• все сопоставляемые с его помощью инвестиционные проекты должны иметь одинаковый экономический срок жизни;

• все проекты предполагают разовое вложение первоначальных инвестиций;

• после завершения вложения средств инвестор начинает получать примерно одинаковые ежегодные денежные поступления на протяжении всего периода экономической жизни инвестиционных проектов.

На основе простого периода окупаемости, проанализируйте целесообразность принятия к реализации инвестиционного проекта со следующими характеристиками денежного потока по годам (тыс. руб.): -150, 30, 70, 70, 45.

2 \text < year >9,5 \text< month >» title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»47″ width=»554″ style=»vertical-align: -23px;»/>

Определение срока окупаемости при неоднородных денежных потоках (пример)

Однако на практике зачастую денежные потоки проектов неоднородны. Причин этому множество.

Например, скорей всего денежный поток в момент запуска будет гораздо ниже, чем на этапе выхода на проектную мощность. Еще одним примером может быть сезонный бизнес.

В этих случаях определение периода окупаемости по формуле даст очень не точный результат.

Для решения этой проблемы можно использовать второй подход. В этом случае происходит сопоставление денежного потока и инвестиций по шагам расчета.

Ниже представлен пример данной оценки. Как мы видим, полученный результат отличается от периода окупаемости, рассчитанного с помощью формулы. Понятно, чем более разнородные потоки, тем больше это различие.

Индекс доходности

Индекс доходности характеризует рентабельность бизнес-проекта. Чем выше показатель, тем более выгоден проект для инвестора.

Недисконтированный индекс доходности (PI — Profitability index) — это показатель, характеризующий эффективность проекта через сопоставление чистого денежного потока проекта с инвестиционными вложениями.

Понятно, чтобы проект был экономически привлекателен, индекс должен быть больше единицы.

Однако в рамках анализа необходимо сравнивать полученное значение не только с 1, но и со значениями, аналогичными бизнесами.

Критерии оценки эффективности проекта (простые методы)

Все рассмотренные выше простые показатели эффективности инвестиционных проектов могут быть проанализированы и по графику денежного потока.

Денежный поток инвестиционного проекта: показатели эффективности

Однако, произведя расчет показателей коммерческой эффективности инвестиционного проекта, необходимо дать им развернутую оценку. На основе полученных результатов инвестор должен быть способен принять точное, адекватное решение об эффективности проекта. Так же он понимать целесообразность вложения собственных или заемных инвестиционных ресурсов.

Критерии оценки эффективности и их смысловая нагрузка приведены в таблице.

Критерии оценки эффективности инвестиционного проекта

Следует заметить, что показатели чистого дохода (NV), периода окупаемости (PP), а также индекса доходности (PI) являются взаимосвязанными. А это значит, что проект не может быть с позиции одного показателя эффективным, а другого — неэффективным. Однако комплексное использование системы показателей поможет дать точную, адекватную оценку инвестиций.

Источник

Дисконтирование денежных потоков при оценке эффективности инвестиционных проектов

Метод дисконтирования денежных потоков

Дисконтирование денежных потоков очень актуально для определения наиболее точного значения эффективности инвестиционного проекта. Это обусловлено тем, что стоимость денег со временем меняется, например, под воздействием инфляции. А значит деньги, которые вкладывает инвестор на инвестиционном этапе, будут отличаться от тех денег, которые он получит во время реализации проекта. И чем больше горизонт расчета, тем большие расхождения в стоимости денег возникнут.

И следовательно, для того, чтобы адекватнее оценить эффективность бизнес-проекта, необходимо приведение всех платежей к одному моменту времени. Только в этом случае, у инвестора появляется возможность понять истинную ценность проекта и принять правильное решение.

Одним из способов достижения сравнимости является дисконтирование денежных потоков.

Таким образом, данные методы, в основе которых лежит дисконтирование денежных потоков, являются более точными нежели методы, базирующиеся на расчете простых показателей эффективностит проекта.

Дисконтированные показатели оценки эффективности инвестиционного проекта

Дисконтированные показатели эффективности инвестиционных проектов включают в себя:

• чистый дисконтированный доход (ЧДД, NPV);

• дисконтированный срок окупаемости (Tок, DPР);

• индекс доходности (ДИД, DPI);

• внутренняя норма доходности (ВНД, IRR);

• чистая терминальная стоимость (NTV, ЧТС);

• модифицированная внутренняя норма прибыли (доходности) (MIRR);

• и другие.

Чистый дисконтированный доход (NPV)

Основным показателем при оценке эффективности инвестиций является чистый дисконтированный доход проекта. Именно он показывает в абсолютной величине, сколько принесет проект инвестору.

Суть чистого дисконтированного дохода заключается в следующем. NPV (ЧДД) показывает, на сколько дисконтированные притоки проекта превышают дисконтированные оттоки по нему. То есть данный показатель учитывает то, что стоимость денег меняется во времени.

Чистый дисконтированный доход (NPV) – определяется путем сопоставления величины дисконтированных инвестиций с общей суммой дисконтированных денежных поступлений, порождаемых ими в течение расчетного периода.

По своей сути NPV отражает прогнозную оценку прироста экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта.

Для расчета NPV (ЧДД) используется следующая формула:

Понятно, что, так как NPV — это доход от проекта, то он измеряется в денежных единицах.

Критерий чистого дисконтированного дохода

Для того чтобы принять решение на основе данного показателя, необходимо сравнить полученный NPV с критерием:

= 0″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»16″ width=»53″ style=»vertical-align: -1px;»/> = 0″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Если чистый дисконтированный доход равен 0, то проект окупается. Если NPV больше 0, то инвестиционную деятельность можно осуществлять.

Однако, если чистый дисконтированный доход 0, это вовсе не означает, что инвестор лишь окупит свои инвестиции. Окончательный вывод можно сделать, лишь зная принцип определения ставки дисконтирования. Ведь существуют случаи, когда нулевой чистый дисконтированный доход будет означать, что инвестор получит нормальную прибыль.

Пример расчета чистого дисконтированного дохода (NPV) при постоянной ставке дисконтирования

Рассмотрим на примере, как определить чистый дисконтированный доход проекта и по его значению принять решение об эффективности проекта.

Размер инвестиции 900 тыс. рублей. Доходы реализации бизнес-проекта составляют по годам: в первом году — 200 тыс. руб.; во втором году — 300 тыс. руб.; в третьем году — 500 тыс. руб.; в четвертом году: 500 тыс. руб. Ставка дисконтирования – 10%.

Следовательно, на основе полученных результатов примера, можно сделать вывод, что инвестор сможет окупить свои вложения и получить дополнительно 246916,19 рублей.

Пример расчета чистого дисконтированного дохода (NPV) при изменяющейся ставке дисконтирования

Необходимо обратить внимание на то, что если для каждого расчетного периода задана своя норма дисконта, то использование формулы не возможно. Это происходит из-за того, что деньги теряют свою стоимость не равномерно. Дисконтирование денежных потоков напрямую связано со ставкой дисконтирования.

Рассмотрим это на предыдущем примере. Но ставка дисконтирования в этом случае будет изменяться.

Размер инвестиции 900 тыс. рублей. Доходы реализации бизнес-проекта составляют по годам: в первом году — 200 тыс. руб.; во втором году — 300 тыс. руб.; в третьем году — 500 тыс. руб.; в четвертом году: 500 тыс. руб. Ставка дисконтирования по периодам составила: первый год – 5%, второй год — 7%, третий год — 10%, четвертый год — 15%.

Индекс доходности (DPI)

Не смотря на то, что показатель чистый дисконтированный доход, несомненно, имеет целый ряд преимуществ, но он имеет и существенный недостаток.

Этот недостаток заключается в том, что по показателю NPV (ЧДД) нельзя сравнить эффективность нескольких проектов.

Например, NPV по проекту А составил 1 млн. рублей, а по проекту В — 10 млн. рублей. Это не означает, что проект В однозначно более эффективный. Ведь инвестиционные затраты на проект Б, могут быть намного больше, чем по проекту А.

Для решения этой проблемы необходимо использование относительного показателя. Например, индекса доходности. Данный индекс может рассчитываться, как по каждому отдельному проекту (индекс доходности проекта), так и в целом по всему инвестиционному портфелю (индекс доходности проекта ).

Дисконтированный индекс доходности (DPI) – характеризует доход на единицу инвестиционных затрат и рассчитывается как отношение дисконтированных доходов по проекту к дисконтированной стоимости инвестиций.

Для определения дисконтированного индекса доходности используется следующая формула:

DPI измеряется в долях или, в связи с тем, что это экономический показатель, он может измеряться в рублях на рубль (руб./руб.).

Норма индекса доходности

На основании вышеприведенной формулы показателя можно сделать вывод, что он должен быть больше 1.

= 1″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»17″ width=»52″ style=»vertical-align: -1px;»/> = 1″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Таким образом, если полученное значение дисконтированного индекса доходности:

• больше 1, то проект приемлем;

• меньше 1, то инвестиции не оправданы.

Пример расчета индекса доходности (DPI)

Определить на основании индекса доходности, какой из 2-х проектов более эффективен, если первый требует капиталовложения в размере 100 000 рублей, а второй – 250 000 рублей. NPV первого проекта – 20 000 рублей, второго – 35 000 рублей.

Вывод: первый проект имеет больший индекс доходности, следовательно, он более привлекателен, так как более эффективен. В то же время оба проекта приемлемы.

Дисконтированный срок окупаемости (DPР)

Дисконтированный срок окупаемости (DВР) – период, по окончанию которого первоначальные инвестиции покрываются дисконтированными доходами от осуществления проекта.

Таким образом, для определения дисконтированного срока окупаемости используется слудующее неравенство.

DPP определяется также как и PP двумя способами:

• соотношением суммарного объема инвестиций со средними значениями дохода по проекту;

• сопоставления денежных притоков и оттоков по периодам. Это белее точный способ.

Критерий эффективности проекта на основе DPP

Для того чтобы инвестиционный проект был приемлем, необходимо чтобы выполнялось следующее условие:

T.» title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»16″ width=»107″ style=»vertical-align: -1px;»/>

Следовательно, дисконтированный период окупаемости должен быть больше горизонта расчета по проекту.

Внутренняя норма доходности (IRR, ВНД)

Еще одним показателем эффективности проекта является внутренняя норма доходности (IRR, ВНД). На основании расчета IRR инвестор может определить не только эффективнее проект или нет, но и какой запас прочности у него.

Внутренняя норма доходности (IRR, ВНД) – это ставка дисконтирования, при которой проект становится безубыточным, т. е. NPV = 0.

Формула для расчета внутренней нормы доходности (IRR, ВНД) имеет следующий вид:

Критерии внутренней нормы доходности проекта (IRR, ВНД)

Для принятия решения об эффективности проекта на основе внутренней нормы доходности производится ее сравнение со ставкой дисконтирования принятой по проекту:

• IRR > r => Проект приемлем;

• r = IRR => Проект окупается и приносит минимальную величину нормальной прибыли;

• IRR Проект неэффективен.

Определение внутренней нормы доходности с помощью программы Excel

Для облегчения расчетов ВНД (IRR) очень хорошо можно использовать приложение Excel. В русскоязычной версии Excel есть встроенная функция, позволяющая без труда найти значение внутренней нормы доходности.

Эта функция называется ВСД. Пример ее использование приведен на рисунке.

Как видно из рисунка, проект А имеет IRR(ВНД)=24,20%. В то время как по проекту В IRR(ВНД)=18,80%.

Это позволяет сделать следующие выводы :

• Во-первых, проект А более привлекателен, у него больше доходность, так как по нему больше значение ВНД. Следовательно, он обладает большим запасом прочности.

• Во-вторых, если ставка дисконтирования по первому проекту меньше IRR(ВНД)=24,20%, то проект в целом приемлем.

• В-третьих, если ставка дисконтирования по второму проекту меньше IRR(ВНД)=18,80%, то проект также приемлем.

Графический способ определения внутренней нормы доходности

∆ = (IRR — r) характеризует запас прочности проекта

Рассмотрим на предыдущем примере, в котором внутренняя норма доходности определялась с помощью программы Excel, графический способ ее нахождения.

Если например ставка дисконтирования по проекту выбрана равная 10%, то запас прочности по проекту А составит 14,2%, а по проекту В — 8,8%.

Вычисление внутренней нормы доходности методом линейной аппроксимации

Рассмотрим на примере принципы вычисления ВНД методом линейной аппроксимации. Для этого возьмем проект А, рассматриваемый ранее.

Для проекта А при ставке дисконтирования 15% NPV(ЧДД) равен 301317 рублей, а при ставке 25% NPV(ЧДД) становится отрицательным и равен -21440 рублей. Необходимо найти IRR(ВНД).

24,34 \%» title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»34″ width=»680″ style=»vertical-align: -12px;»/>

Вывод: Как мы видим значения ВНД, полученные тремя этими способами приблизительно равны. Понятно, что наиболее точный способ — это вычисление в программе Excel.

Чистая терминальная стоимость (NTV, ЧТС)

Чистая терминальная стоимость (NTV, ЧТС) – это нара­щенные чистые доходы на конец периода.

,

где t – анализируемый период.

Отличие чистой терминальной стоимости от чистой дисконтированной стоимости проекта заключается в том, что при расчете NPV применяется принцип дисконтирования, в то время как при расчете NTV — принцип наращивания.

Данное отличие представлено на рисунке.

Принципы принятия проекта на основе критерия NTV

Принципы оценки эффективности инвестиционного проекта на основе расчета показателя чистой терминальной стоимости (ЧТС, NTV) аналогичны принципам оценки на основе расчета чистого дисконтированного дохода (ЧДД, NPV):

• если NTV > 0, то проект следует принять;

• NTV млн. руб.

  Вывод: Проект следует принять, т.к. NTV > 0.

  Модифицированная внутренняя норма прибыли (доходности) (MIRR)

  Модифицированная внутренняя норма прибыли (доходности) (MIRR) – скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности.

  ,

  Порядок расчета показателя MIRR:

  • рассчитывается дисконтированная сумма всех оттоков;
  • рассчитывается наращенная стоимость всех притоков (терминальная стоимость);
  • определяется ставка, которая уравнивает суммарную текущую стоимость оттоков и наращенную стоимость притоков. В случае если наращенная стоимость притоков превышает дисконтированную стоимость оттоков, такая ставка найдется и будет единственной.

  Критерий модифицированной внутренней нормы прибыли (доходности)

  Инвестиционный проект считается приемлемым, если:

  r.» title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»16″ width=»118″ style=»vertical-align: -1px;»/>

  Пример расчета MIRR

  Рассмотрим на примере принцип расчета модифицированной внутренней нормы рентабельности (MIRR). В данном примере показано, что при вычислении MIRR используется одновременно наращение и дисконтирование денежных потоков.

  Необходимо найти MIRR, если денежный поток проекта по годам составил:

  0 период – 1150000 рублей;

  1 период -500000 рублей;

  2 период + 320 000 рублей;

  3 период +410 000 рублей;

  4 период ­+930 000 рублей;

  5 период +990 000 рублей. Ставка дисконтирования – 10%.

  

  

  Дисконтирование денежных потоков широко используют разработчики бизнес-планов. Это позволяет им произвести оценку эффективности с учетом инфляции и других факторов, влияющих на показатели.

  Источник