График зависимости риск доходность

Соотношение риска и доходности инвестиций

В процессе формирования своего портфеля ценных бумаг каждый инвестор неизбежно сталкивается с таким понятием как соотношение риска и доходности (как для отдельно взятого финансового инструмента входящего в его портфель, так и для всего портфеля в целом). Существует целая портфельная теория, разработанная американским экономистом Гарри Марковицем, направленная на то чтобы включать в свой портфель только те финансовые инструменты, для которых соотношение риска к доходности является оптимальным.

Или, другими словами, теория эффективного портфеля Марковица даёт ответ на вопрос о том, какой уровень доходности является приемлемым (оптимальным) для того уровня риска, который готов взять на себя инвестор.

Давайте, для начала определимся с основными терминами.

Риском называется вероятность того, что инвестиция в определённый финансовый инструмент (или в группу финансовых инструментов – инвестиционный портфель) не только не принесёт желаемого уровня прибыли, но и повлечёт за собой убыток. Уровень риска удобно выражать в процентах от суммы инвестируемого капитала. Так, например, величина риска в 100% говорит о полной потере инвестируемого капитала, а риск в 50% – о потере его половины.

Доходностью называют ту прибыль, которую приносит финансовый инструмент, выбранный в качестве объекта для инвестиций (или весь портфель целиком). Её также обычно выражают в процентах от инвестируемого капитала.

Для того чтобы понять какое соотношение риска и доходности является оптимальным, давайте рассмотрим вот этот график:

Кривая риск/доходность в теории Гарри Марковица

График построен на основе решения задачи по оптимизации инвестиционного портфеля (квадратической оптимизации при линейных ограничениях). Формулировка этой задачи выглядит примерно следующим образом:

Не вникая далее в премудрости высшей математики, давайте проанализируем вышеозначенный график с точки зрения простого инвестора.

Как видите, на нём есть линия красного цвета, обозначенная как граница эффективности. Эта именно та линия, на которой находятся оптимальные значения соотношения риска к доходности анализируемого финансового инструмента. Нижняя её часть соответствует небольшой доходности при таком же относительно небольшом уровне риска, средняя часть – среднему уровню доходности при среднем же риске, верхняя часть – высокому уровню доходности при большом уровне риска.

Нижняя часть границы эффективности содержит значения соотношения риска к доходности, удовлетворяющие консервативных инвесторов, а в верхней её части находятся значения, которые устраивают инвесторов с агрессивными стратегиями инвестирования.

Теперь давайте обратим своё внимание на области находящиеся выше и ниже границы эффективности. Всё множество значений находящееся ниже границы эффективности, представляет собой неоптимальное соотношение риска к доходности, то есть риск здесь относительно велик при сравнительно небольшом уровне доходности.

Вы же не станете инвестировать в акции с доходностью ниже или равной проценту по банковскому депозиту? Ведь акции (даже принадлежащие к категории голубых фишек), это относительно рискованный финансовый инструмент, который может принести как прибыль, так и убыток. А банковский депозит, с учётом того, что вклады физических лиц подлежат программе обязательного страхования, с вероятностью близкой к ста процентам, принесёт пусть небольшую, но всё же прибыль.

На вышеозначенном графике, точка соответствующая инвестициям в банковские депозиты находится на границе эффективности (в нижней её части), а точка соответствующая инвестициям в акции с такой же доходностью, расположена на том же уровне, но значительно правее границы эффективности.

А вот ту область, которая находится выше границы эффективности, можно отнести к миру заоблачных фантазий, поскольку в реальности такие соотношения риска к доходности попросту невозможны. Когда, например, кто-либо предлагает вам инвестировать свои деньги под высочайший процент и с небольшим уровнем риска, то он предлагает невозможное, то есть, по сути, он вас обманывает.

В общем и целом из всего вышесказанного можно извлечь следующие основные выводы:

1. Величина потенциальной доходности финансового инструмента неизбежно зависит от величины связанного с ним риска. Или, иными словами, чем больше доходность, тем больше риск и наоборот;
2. Невозможно получить высокий уровень дохода, не подвергаясь при этом повышенному риску;
3. Портфель инвестора следует составлять из бумаг соотношение риска и доходности которых, соответствует значениям лежащих на границе эффективности.

Источник

Соотношение риска и доходности

Риск и доходность — взаимозависимы и прямо пропорциональны. Соотношение риска и доходности должно быть оптимальным; надо увеличивать доходность и уменьшать риск.

Соотношение риска и доходности (англ. risk-return tradeoff) — самое важное понятие для любого инвестора, которое гласит, что доходность прямо пропорциональна риску. Иными словами, соотношение риска и доходности объясняет, что, чем больше риск, тем больше прибыль, и чем меньше риск, тем меньше доходность. Становиться ясно, что доходность и риск тесно и прямо связаны, откуда, собственно, и термин «соотношение риска и доходности».

Я не раз уже на упоминал и делал акцент на этом важном понятии инвестиционной деятельности во многих статьях в журнале.

Вокруг принципа соотношения доходности и риска можно построить множество примеров, и описать по разному на практике этот базис инвестиционной деятельности. Но для начала, давайте проиллюстрируем «сложнейшую» взаимозависимость риска и доходности. Т.к. зависимость пары доходность-риск прямая в обе стороны (а не обратная), то основной график будет выглядеть как прямая линия, стремящаяся вглубь 1-й четверти координатной плоскости (в сторону обеда на циферблате):

На данном графике ось абсцисс измеряется в СКО (т.е. среднеквадратичное или стандартное отклонение), которое измеряет изменчивость инструмента с течением времени. Именно изменчивость является главным проявленим риска.

Подробнее про соотношение риска и доходности

Из описания и иллюстрации абзацем выше взаимосвязь прибыли с риском кажется достаточно простой. Так и есть: это соотношение доходности и риска достаточно просто по натуре, но есть несколько нюансов, которые нужно учесть.

Во первых, есть такое понятие как безрисковая ставка или прибыль (англ. risk-free rate), которая описывает ту доходность, которую в конкретной экономике можно получить без риска. Безрисковая ставка является самой маленькой из всех возможных предсказуемых норм доходности. Но именно из-за того, что она предсказуема, она и низка.

Мерой такой безрисковой нормы доходности является ставка на государственные облигации. Т.к. вероятность дефолта правительства очень мала (все щас вместе притворяемся, что это правда), можно рассчитывать на возврат по вашим инвестициям практически не рискуя, но получая назад лишь минимальную прибыль.

Для примера, в США безрисковый доход колеблется вокруг 6%, в Швейцарии — 3%, а в России и Украине — 8-9%. Эти цифры еще раз демонстрируют, что у правительств СНГ вероятность дефолта по-больше, чем в развитых странах, т.к. в СНГ предлагают бóльшую процентную ставку.

Итак, становится понятно, что мы можем получать 9% годовых практически без риска. Но кому захочется иметь прибыль в 9%, когда коммерческие банки предлагают 15%-20% по депозитам? Более того, вспомните, как взлетели акции в 2007 году: на одном только Енакиевском Заводе можно было поиметь почти 1500% в год (акция взлетела с 30 до 445 грн.)! Тут-то и возникает вопрос о том, какую доходность вы хотите иметь, и какой риск вы готовы терпеть. Ведь логично, что держатели акций упомянутого завода были подвержены большому риску, но и возврат у них получился соответственный. Для того, чтоб оценить соотношение риска и доходности используется модель оценки активов (CAPM).

Измерение средней доходности

Для того, чтоб понимать, хороша ли выбранная ценная бумага относительно ее риска или нет, необходимо правильно посчитать среднюю доходность. Напомним, что средняя доходность вычисляется через геометрическое среднее, а не арифметическое. Геометрическое среднее, в отличие от арифметического (простого), равно корню n-й степени из произведения всех n элементов. Более подробно читайте в статье про вычисление средней доходности.

Что такое риск

Риск является вероятностью ненаступления ожидаемого исхода. Чем больше изменчивость инструмента, тем больше вероятность того, что ожидаемый исход не наступит. Изменчивость или волатильность измеряется, кроме прочего, коэффициентом Бета (из CAPM) или стандартным отклонением (как на графике выше).

Зная ваш текущий риск и прибыль, вы можете оценить, насколько эффективна ваша инвестиционная деятельность. Но для того, чтоб брать максимум доходности при минимуме риска, ваши инвестиции должны находиться на границе эффективности (по Марковицу).

Оптимальный портфель и граница эффективности Марковица

Вкратце, теория Марковица твердит, что прирост к доходности сопровождается бóльшим приростом к риску. Следовательно, надо четко подбирать инструменты, чтоб ваш инвестиционный портфель приносил справедливую, а не заниженную прибыль.

Более развернутая иллюстрация соотношения риска и доходности выглядит так:

По Марковицу, инвестиции должны находиться как раз на стыке области с заниженной доходностью и невозможной области с заниженным риском. Этот стык Марковиц назвал «Граница эффективности» (англ. efficient frontier).

Вывод

Риск и доходность — взаимозависимы и прямо пропорциональны. Чем больше прибыль, тем больше риск, и наоборот; если риск велик, доходность тоже должна быть велика и т.д. Соотношение риска и доходности должно быть оптимальным, и целью должно быть увеличение доходности при уменьшении риска. Связь доходности с риском является самым основным правилом для изучения всем, кто занимается инвестиционной деятельностью.

Читайте также

комментария 2

«Безрисковая» зона потому и в кавычках, т.к. всегда существует системный риск (как раз того, что у гос-ва будет дефолт). На последнем графике можно отобразить ёё в виде вертикальной черты где то от начала границы эффективности.
Как то так :-[

Классная статья! Многие почему-то до сих пор думают что можно надежно и прибыльно.

Источник

Риск и доходность

Инвестиционный риск и доходность: эти две величины всегда неразрывно связаны между собой и зависят друг от друга. Об этом я уже говорил много раз, но сегодня решил написать отдельную статью, чтобы рассмотреть эту связь более подробно и даже наглядно. Соотношение риска и доходности — это, пожалуй, главная величина, на которую должен обращать внимание любой человек, желающий куда-то вложить деньги. Даже в банк, не говоря уже о более сложных и рисковых инвестициях. Итак, начнем с определений.

Доходность и риск: определение понятий

Что такое доходность? Доходность (или уровень доходности) — это размер дохода, полученного от вложенного капитала, в соотношении с самим капиталом. Удобнее всего измерять доходность в процентах годовых, а для высокорисковых инвестиций — в процентах месячных. Важно знать, как правильно рассчитывается доходность, и об этом можно почитать в отдельной статье: Расчет доходности инвестиций.

А что такое риск? Риск — это вероятность того, что ожидаемый результат не будет получен. Инвестиционные риски могут быть очень многих видов, но нас будет, прежде всего, интересовать самый страшный и опасный риск — риск потери капитала. Риск удобно измерять в процентах, причем, максимальное значение уровня риска стремится к 100% — такой показатель означает, что вы гарантированно потеряете вложенные деньги. А минимальное значение уровня риска стремится к нулю, но при этом абсолютно нулевым быть не может, так как какой-то риск будет в любом случае.

Соотношение риска и доходности

Каково же соотношение риска и доходности? Если говорить очень приблизительно, то уровень риска прямо пропорционален уровню доходности. То есть, график соотношения риска и доходности в общих чертах можно нарисовать следующим образом:

Разными цветами здесь я обозначил соотношение риска и доходности для разных инвестиционных инструментов. Задача инвестора — выбрать инструмент с самым большим углом наклона к оси X (уровень риска) и самым маленьким к оси Y (уровень доходности). То есть, инструмент, вложение в который предполагает больший доход при меньшем риске. На этом графике лучшим вариантом из предложенных будет выступать инвестиционный актив, обозначенный синей линией, а худшим вариантом — инвестиционный актив, обозначенный голубой линией.

Но если быть более точным, уровень риска и доходность имеют, конечно же, не идеально прямую зависимость. Точнее соотношение риска и доходности можно обозначить вот так:

На этом графике синяя линяя показывает примерный более точный график соотношения уровня риска и доходности (для разных инвестиционных инструментов он, как и в упрощенном варианте, может иметь разный угол наклона, а также разный изгиб). Саму синюю линию можно назвать границей эффективности. В непосредственной близости от границы эффективности расположены точки с разным соотношением риска и доходности, которые может выбрать инвестор, в зависимости от используемого вида инвестиционной стратегии:

• В нижней части графика находится область, используемая консервативными инвесторами, которые не гонятся за большим доходом, для них главное — надежность;
• В верхней части графика расположена область вложений рисковых инвесторов, использующих агрессивные стратегии, действующих по принципу «пан или пропал»;
• В средней части графика находится область средней доходности со средним уровнем риска, которая является оптимальной для инвестирования, поскольку в этом месте, как вы видите, график еще чаще всего выгибается в сторону доходности.

Кроме этого, на графике можно выделить еще две области инвестирования:

• Область ниже графика — это область, предполагающая низкий доход, но высокий риск. Как вы сами понимаете, вкладывать деньги в этой области нецелесообразно;
• Область выше графика — область высокого дохода с низким риском, которая, к сожалению, является недостижимой: реально вложить деньги с такими условиями просто невозможно.

Если кто-то предлагает вам низкий уровень риска и доходность выше средней по конкретному инструменту — знайте, что вас «посылают» в несуществующую область, то есть, обманывают. Ваши деньги, весьма вероятно, просто не вернутся.

Выбирая, во что инвестировать, следует искать варианты соотношения уровня риска, находящиеся вблизи границы эффективности для этого инвестиционного инструмента. Оптимальный вариант — вложение в средней области, консервативные инвесторы могут вкладывать капитал в нижней, а агрессивные — в верхней. Главное — не нужно рассматривать варианты, расположенные ниже границы эффективности, и следует понимать, что вариантов выше границы эффективности попросту не существует.

На этом все. Надеюсь, что вы усвоили, как соотносятся инвестиционный риск и доходность, какие варианты соотношения риска и доходности оптимальные, а какие — недопустимы.

Желаю вам верных инвестиционных решений. Увидимся на Финансовом гении!

Источник