Формула расчета процентов по вкладам (депозитам)
От простого к сложному.
Для начисления процентов по вкладам (депозитам), да и кредитам тоже, применяются следующие формулы:
- формула простых процентов ,
- формула сложных процентов .
Порядок начисления процентов по вышеперечисленным формулам осуществляется с использованием фиксированной или плавающей ставки. Чтобы не возвращаться к данному вопросу в дальнейшем, сразу поясню значение слов и отличия фиксированной ставки и плавающей ставки.
Фиксированная ставка, это когда установленная по вкладу банка процентная ставка, закреплена в депозитном договоре и остается неизменной весь срок вложения средств, т.е. фиксируется. Такая ставка может измениться только в момент автоматической пролонгации договора на новый срок или при досрочном расторжении договорных отношений и выплате процентов за фактический срок вложения по ставке «до востребования», что оговаривается условиями.
Плавающая ставка, это когда первоначально установленная по договору процентная ставка может меняться в течение всего срока вложения. Условия и порядок изменения ставок оговариваются в депозитном договоре. Процентные ставки могут изменяться: в связи с изменениями ставки рефинансирования, с изменением курса валюты, с переходом суммы вклада в другую категорию, и другими факторами.
Для начисления процентов с применением формул, необходимо знать параметры вложения средств на депозитный счет, а именно:
- сумму вклада (депозита),
- процентную ставку по выбранному вкладу (депозиту),
- цикличность начисления процентов (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально и т.д.),
- срок размещения вклада (депозита),
- иногда требуется и вид используемой процентной ставки — фиксированной или плавающей.
Теперь давайте рассмотрим названные выше стандартные формулы процентов, которые применяются для расчета процентов по вкладам (депозитам).
Формула простых процентов
Формула простых процентов применяется, если начисляемые на вклад проценты причисляются к вкладу только в конце срока депозита или вообще не причисляются, а переводятся на отдельный счет, т.е. расчет простых процентов не предусматривает капитализации процентов.
При выборе вида вклада, на порядок начисления процентов стоит обращать внимание. Когда сумма вклада и срок размещения значительные, а банком применяется формула простых процентов, это приводит к занижению суммы процентного дохода вкладчика. Формула простых процентов по вкладам выглядит так:
Значение символов:
S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из первоначальной суммы размещенных денежных средств, плюс начисленные проценты.
I – годовая процентная ставка
t – количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу
K – количество дней в календарном году (365 или 366)
P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств
Sp – сумма процентов (доходов).
А чтобы рассчитать только сумму простых процентов формула будет выглядеть так:
Значение символов:
Sp – сумма процентов (доходов).
I – годовая процентная ставка
t – количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу
K – количество дней в календарном году (365 или 366)
P – сумма привлеченных в депозит денежных средств.
Приведу условные примеры расчета простых процентов и суммы банковского депозита с простыми процентами:
Пример 1. Предположим, что банком принят депозит в сумме 50000 рублей на срок 30 дней. Фиксированная процентная ставка — 10,5 % «годовых». Применяя формулы, получаем следующие результаты:
S = 50000 + 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 50431,51
Sp = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 431,51
Пример 2. Банком принят депозит в той же сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней) по фиксированной ставке 10,5 процентов «годовых». В условиях поменялся только срок вложения.
S = 50000 + 50000 * 10,5 * 90 / 365 / 100 = 51294,52
Sp = 50000 * 10,5 * 90 / 365 / 100 = 1294,52
При сравнении двух примеров видно, что сумма ежемесячно начисленных процентов по формуле простых процентов не меняется.
431,51 * 3 месяца = 1294,52 рубля.
Пример 3. Банком принят депозит в сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней) по фиксированной ставке 10,5 процентов «годовых». Вклад пополняемый, и на 61 день произведено пополнение вклада в сумме 10000 рублей.
S1 =50000 + 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 = 50863.01
Sp1 = 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 = 863.01
S2 = 60000 + 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 60517.81
Sp2 = 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 517.81
Sp = Sp1 + Sp2 = 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 + 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 863,01 + 517,81 = 1380,82
Пример 4. Банком принят депозит в той же сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней), по плавающей ставке. На первый месяц (30 дней) процентная ставка — 10,5 %, на последующие 2 месяца (60 дней) процентная ставка – 12 %.
S1 = 50000 + 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 50000 + 431,51 = 50431.51
Sp1 = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 431,51
S2 = 50000 + 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 50000 + 986,3 = 50986.3
Sp2 = 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 986,3
Sp = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 + 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 431,51 + 986,3 = 1417,81
Формула сложных процентов
Формула сложных процентов применяется, если начисление процентов по вкладу, осуществляется через равные промежутки времени (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально) а начисленные проценты причисляются к вкладу, т. е. расчет сложных процентов предусматривает капитализацию процентов (начисление процентов на проценты).
Большинство банков, предлагают вклады с поквартальной капитализацией (Сбербанк России, ВТБ и т. д.), т.е. с начислением сложных процентов. А некоторые банки, в условиях по вкладам предлагают капитализацию по окончанию срока вложения, т.е. когда вклад пролонгируется на следующий срок, что, мягко говоря, относится к рекламному трюку, который подталкивает вкладчика не забирать начисляемые проценты, но само начисление процентов фактически осуществляется по формуле простых процентов. И повторюсь, когда сумма вклада и срок размещения значительные, такая «капитализация» не приводит к увеличению суммы процентного дохода вкладчика, ведь начисления процентов на полученные в предыдущих периодах процентные доходы нет.
Формула сложных процентов выглядит так:
Значение символов:
I – годовая процентная ставка;
j – количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов;
K – количество дней в календарном году (365 или 366);
P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств;
n — количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств;
S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из суммы вклада (депозита) с процентами.
Расчет только сложных процентов с помощью формулы, будет выглядеть так:
Значение символов:
I – годовая процентная ставка;
j – количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов;
K – количество дней в календарном году (365 или 366);
P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств;
n — количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств;
Sp – сумма процентов (доходов).
Приведу условный пример расчета сложных процентов и суммы банковского депозита со сложными процентами:
Пример 5. Принят депозит в сумме 50 тыс. руб. сроком на 90 дней по фиксированной ставке 10,5 процентов годовых. Начисление процентов – ежемесячно. Следовательно, количество операций по капитализации начисленных процентов (п) в течение 90 дней составит – 3. А количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов (j) составит – 30 дней (90/3). Какова будет сумма процентов?
S = 50000 * (1 + 10,5 * 30 / 365 / 100)3 = 51305,72
Sp = 50000 * (1 + 10,5 * 30 / 365 / 100)3 — 50000 = 1305,72
Убедиться в правильности суммы процентов, рассчитанный по методу сложных процентов можно, перепроверив расчет с помощью формулы простых процентов.
Для этого разобьем срок депозита на 3 самостоятельных периода(3 месяца) по 30 дней и рассчитаем проценты для каждого периода, использую формулу простых процентов. Сумму депозита в каждом следующем периоде будем брать с учетом процентов за предыдущие периоды. В результате расчета получилось:
| месяцы | Р – сумма депозита | I -Процентная ставка | t – количество дней начисления процентов | Sp – сумма процентов | S -суммы размещенных денежных средств + начисленные проценты. (2+5) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 50000.00 | 10.5 | 30 | 431.51 | 50431.51 |
| 2 | 50431.51 | 10.5 | 30 | 435.23 | 50866.74 |
| 3 | 50866.74 | 10.5 | 30 | 438.98 | 51305.72 |
Итак, общая сумма процентов с учетом ежемесячной капитализации (начисления процентов на проценты) составляет:
Sp = Sp1 + Sp2 + Sp3 = 431,51 + 435,23+ 438,98 = 1305,72
Это соответствует сумме, рассчитанной по сложным процентам в примере № 5.
А при расчете процентов за этот же период по формуле простых процентов в примере №2, доход составил только 1294,52 руб. Капитализация процентов принесла вкладчику дополнительно 11,2 руб. (1305,72 – 1294,52), т.е. большая доходность получается у вкладов с капитализацией процентов, когда применяются сложные проценты.
При начислении процентов необходимо учитывать и еще один маленький нюанс. При определении количества дней начисления процентов по вкладу (t) или количества календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов (j), не учитывается день закрытия (снятия) вклада. Так, например, 02.11.07 банк принял депозит сроком на 7 дней. Полный срок депозита с 02.11.07 по 09.11.07, т.е. 8 календарных дней. А период начисления процентов по депозиту будет с 02.11.07 по 08.11.07, т.е. – 7 календарных дней. День 09.11.07 в расчет не принимается т.к. депозит возвращен клиенту.
Заканчивая материал, хочу еще раз обратить ваше внимание на то, что по приведенным формулам процентов можно производить и расчеты процентов по кредитам. Удачного вам подсчета своих доходов и расходов.
Источник
Информация о базовом уровне доходности вкладов
В соответствии с частью 7.2 статьи 36 Федерального закона «О страховании вкладов в банках Российской Федерации» Банк России рассчитывает базовый уровень доходности вкладов для целей установления банков, уплачивающих дополнительную ставку или повышенную дополнительную ставку страховых взносов в фонд обязательного страхования вкладов.
Базовый уровень доходности вкладов определяется Банком России как среднее значение максимальной доходности по привлеченным вкладам в банках, привлекших за истекший календарный месяц в совокупности две трети общего объема соответствующих вкладов в банках Российской Федерации.
Базовый уровень доходности вкладов определяется Банком России по видам вкладов, сгруппированным по одному или нескольким условиям их размещения в банках Российской Федерации, на основе ежемесячно представляемой банками в Банк России в соответствии с Федеральным законом «О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)» информации о максимальной доходности по привлеченным вкладам.
Порядок расчета банками максимальной доходности по привлеченным вкладам исходя из процентных ставок с учетом иной материальной выгоды и иных условий привлечения вклада в целях представления в Банк России информации о максимальной доходности по привлеченным вкладам устанавливается нормативным актом Банка России.
В соответствии с частью 7.3 статьи 36 Федерального закона «О страховании вкладов в банках Российской Федерации» базовый уровень доходности вкладов ежемесячно определяется Банком России и раскрывается неограниченному кругу лиц.
Привлечение банком денежных средств по договору банковского вклада (счета) при его заключении (изменении, продлении) на условиях доходности (полная стоимость вклада) в размере, отличном от соответствующего базового уровня доходности вкладов для текущего месяца, не свидетельствует о нарушении им требований законодательства.
Привлечение банком в течение любого месяца квартала хотя бы одного вклада и (или) заключение договора об изменении условий договора банковского вклада на условиях, определенных пунктами части 7.4 и пунктами части 7.5 статьи 36 Федерального закона «О страховании вкладов в банках Российской Федерации», за исключением случаев, указанных в части и статьи 36 Федерального закона «О страховании вкладов в банках Российской Федерации», влечет признание банка соответствующим критериям уплаты дополнительной или повышенной дополнительной ставки.
Информация об установлении и о размере дополнительной или повышенной дополнительной ставки страховых взносов доводится до банка государственной корпорацией «Агентство по страхованию вкладов» на основании сведений, предоставленных Банком России (часть 8 статьи 27 и часть 10 статьи 36 Федерального закона «О страховании вкладов в банках Российской Федерации»).
Государственная корпорация «Агентство по страхованию вкладов» устанавливает базовую, дополнительную и повышенную дополнительную ставки страховых взносов.
Источник
Капитализация доходов. Примеры расчета доходности депозитов (вкладов)
Учимся внимательно считать доходность депозита с учётом капитализации процентов
Чтобы понять, какова доходность депозитов и в чем различие вариантов расчета, рассмотрим 4 варианта. Расчет процентов на депозит по ним составлен мною по одному условному примеру. В качестве условного примера для расчета депозита взяты следующие параметры:
- сумма депозита – 300 000 руб.
- срок депозита – 12 месяцев
- процентная ставка на депозит — 10,75 % “годовых”
- показательный срок расчета в примерах – 2 года
Вариант 1 — Проценты начисляются в конце срока (12 месяцев) На второй год заключен новый договор на эту же сумму и под тот же процент.
| Сумма депозита по месяцам: | Сумма депозита по месяцам(1 год) | Процентный доход | Сумма депозита (2 год) | Процентный доход |
|---|---|---|---|---|
| 1 месяц | 300 000,00 | 300 000,00 | ||
| 300 000,00 | 300 000,00 | |||
| 300 000,00 | 300 000,00 | |||
| 300 000,00 | 300 000,00 | |||
| 300 000,00 | 300 000,00 | |||
| 300 000,00 | 300 000,00 | |||
| 300 000,00 | 300 000,00 | |||
| 300 000,00 | 300 000,00 | |||
| 300 000,00 | 300 000,00 | |||
| 300 000,00 | 300 000,00 | |||
| 300 000,00 | 300 000,00 | |||
| 12 месяц — 1 год | 300 000,00 | 300 000,00 | ||
| Годовой итог | 332 250,00 | 32 250,00 | 332 250,00 | 32 250,00 |
Годовая доходность депозитов составила 32250 руб. (300 000 руб.*10,75% / 100%=32250 руб.). При ежегодном переоформлении депозита доход за два года составит 64 500 руб. (32250 руб.*2). По данному примеру капитализация вклада не предусмотрена, отсутствует и капитализация процентов, т.к. начисленные за первый год проценты не направлены в депозит.
Вариант 2 — Проценты начисляются в конце срока депозита, капитализация процентов происходит после пролонгации вклада на следующий срок.
| Сумма депозита по месяцам: | Сумма депозита по месяцам(1 год) | Процентный доход | Сумма депозита (2 год) | Процентный доход |
|---|---|---|---|---|
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 12 месяц — 1 год | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| Годовой итог | 332 250,00 | 32 250,00 | 367 966,92 | 35 716,92 |
В момент пролонгации депозита на второй год, сумма депозита с учетом капитализации процентов составила 332 250,00руб. Доходность депозита за два года составила 67 966,92 руб. (32250,00+35 716,92), в том числе доходность депозитов только за счет капитализации вклада — 3 466,92 руб. (35 716,92-32 250,00)
Вариант 3 — Проценты начисляются ежеквартально с капитализацией процентов. Капитализация вклада осуществляется ежеквартально.
| Сумма депозита по месяцам: | Сумма депозита по месяцам(1 год) | Процентный доход | Сумма депозита (2 год) | Процентный доход |
|---|---|---|---|---|
| 1 месяц | 300 000,00 | 333 573,54 | ||
| 300 000,00 | 333 573,54 | |||
| 300 000,00 | 8 062,50 | 333 573,54 | 8 964,78 | |
| 308 062,50 | 342 538,32 | |||
| 308 062,50 | 342 538,32 | |||
| 308 062,50 | 8 279,19 | 342 538,32 | 9 205,71 | |
| 316 341,69 | 351 744,03 | |||
| 316 341,69 | 351 744,03 | |||
| 316 341,69 | 8 501,67 | 351 744,03 | 9 453,12 | |
| 324 843,36 | 361 197,15 | |||
| 324 843,36 | 361 197,15 | |||
| 12 месяц | 324 843,36 | 8 730,18 | 361 197,15 | 9 707,16 |
| Годовой итог | 333 573,54 | 33 573,54 | 370 904,31 | 37 330,77 |
При ежеквартальном начислении процентов и пролонгации срока по депозиту на второй год, сумма депозита с учетом капитализации процентов, к концу второго года составила 370904,31 руб., доходность депозита уже — 70 904,31 руб., в том числе от капитализации процентов — 6404,31 руб. (70904,31 — 64500,00).
Вариант 4 — Проценты начисляются ежемесячно с капитализацией процентов. Капитализация вклада осуществляется ежемесячно.
| Сумма депозита по месяцам: | Сумма депозита по месяцам(1 год) | Процентный доход | Сумма депозита (2 год) | Процентный доход |
|---|---|---|---|---|
| 1 месяц | 300 000,00 | 2 687,50 | 333 887,42 | 2 991,07 |
| 302 687,50 | 2 711,58 | 336 878,49 | 3 017,87 | |
| 305 399,08 | 2 735,87 | 339 896,36 | 3 044,90 | |
| 308 134,95 | 2 760,38 | 342 941,26 | 3 072,18 | |
| 310 895,33 | 2 785,10 | 346 013,44 | 3 099,70 | |
| 313 680,43 | 2 810,05 | 349 113,14 | 3 127,47 | |
| 316 490,48 | 2 835,23 | 352 240,61 | 3 155,49 | |
| 319 325,71 | 2 860,63 | 355 396,10 | 3 183,76 | |
| 322 186,34 | 2 886,25 | 358 579,86 | 3 212,28 | |
| 325 072,59 | 2 912,11 | 361 792,14 | 3 241,05 | |
| 327 984,70 | 2 938,20 | 365 033,19 | 3 270,09 | |
| 12 месяц — 1 год | 330 922,90 | 2 964,52 | 368 303,28 | 3 299,38 |
| Годовой итог | 333 887,42 | 33 887,42 | 371 602,66 | 37 715,24 |
При ежемесячном начислении процентов и пролонгации срока по депозиту на второй год, сумма депозита с учетом капитализации вклада к концу второго года составляла 371602,66 руб. Доходность депозитов за два года — 71 601,00 руб., в том числе доходность депозитов за счет капитализации процентов достигла 7 102 руб.
Приведенные примеры позволяют сделать вывод, что доходность депозитов наиболее весомая при ежемесячном начислении и капитализации одинаковых по величине процентов. Поэтому, при выборе вида депозита, необходимо уделять особое внимание периодичности начисления процентов и наличия капитализации.
В данной статье мною не рассматривался вопрос начисления процентов на сумму вклада до востребования, так как процентная ставка по этим вкладам, как правило, минимальна, и даже длительное хранение средств на них ощутимых доходов не дает.
Теперь давайте рассмотрим пример, как иногда выбор депозита по принципу наиболее высокой процентной ставки на депозит, может снизить доходность депозитов, если не учитывать наличие или отсутствие капитализации процентов и их периодичность проведения.
Параметры условного примера: Депозит в сумме 300 000.00 руб. Срок депозита 1 год. Рассматриваемый в примере срок вложения — 2 года.
| №№ | Сумма депозита | Срок вложения | Процентная ставка на депозит, (%) | Периодичность капитализации доходов | Сумма полученного дохода (руб.) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 300 000,00 | 2 года | 10,25 % | Ежемесячное начисление %, с капитализацией | 67937,07 |
| 2 | 300 000,00 | 2 года | 10,5 % | Начисление % и капитализация по окончании 1 года | 66 307,56 |
| 3 | 300 000,00 | 2 года | 10,75 % | Начисление % без капитализации | 64 500,00 |
Эти 3 примера показывают, что иногда при более низкой процентной ставке по депозиту, можно получить больший доход. Кроме того, данный расчет подтверждает, что при выборе оптимального варианта получения дохода от вложения средств, всегда необходимо сделать дополнительный расчет депозита, уточнив периодичность начисления процентов и наличия капитализации вкладов и процентов.
Завершая свой анализ расчета депозитов и капитализации вкладов, желаю вам удачи в выборе банка для сотрудничества и выборе оптимального варианта размещения капитала. Чтобы не ошибиться – просмотрите процентные ставки в нескольких банках.
Источник