Годовая доходность дисконтной облигации

Рассчитываем доходность облигаций с дисконтом и премией

В последнее время интерес к покупке облигаций растет среди населения, поскольку доход от них может быть выше, чем от вкладов по депозиту. О разновидностях доходности ценных долговых бумаг, а также о том, как определить прибыль от приобретённых активов с премией или дисконтом, рассказано в статье.

Виды доходности облигаций

Для оценки прибыльности долговых бумаг используют показатель, определяющий доход от облигаций в годовых процентах (так называемый купонный), который будет получать владелец актива. Это и есть доходность. А разница, полученная от продажи облигаций, приобретенных ранее по более низкой цене, называется дисконтной доходностью. Теперь об этом подробнее.

Дисконтная

Дисконтная прибыль образуется из разницы между ценой, по которой биржа предлагает приобретение долговой бумаги, и суммой стоимости облигации по номиналу, получаемой вкладчиком при погашении.

Пример: номинал бумаги равен 1 000 рублям, и её приобрели за 850, то доходность составит:

1 000 − 850 = 150 (рублей), или 17,6 %.

Купонная

При купонной форме выплаты дохода инвестор приобретает облигацию по номинальной цене, а затем раз в год, в полгода или в квартал, в заранее оговоренную дату, получает прибыль в виде так называемого купона, сумма которого составляет определённый годовой процент.

Справка. Начисление купона осуществляется ежедневно, а выплата денег — строго в назначенную дату.

Например, облигация стоит 1 000 рублей. Если купонный доход составляет 20 % в год, а выплаты производятся ежеквартально, то один раз в квартал вкладчик получит:

20 : 4 = 5 (%), или 50 рублей.

В случае досрочной продажи облигации продавец, помимо номинала, получает от покупателя НКД (накопившийся купонный доход), сумма которого складывается из ежедневно начисляемых, но ещё не выплаченных процентов.

Текущая (CY, current Yield)

Эта разновидность доходности подобна оформленному в банке депозитному вкладу и показывает сумму прибыли за текущий купонный период, вне зависимости от того, каков срок обращения облигации, а также как за это время варьировалась её стоимость.

Рассчитывают данный показатель следующим образом:

текущая доходность (%) = выплаты по купону: цена покупки бумаги без НКД × 100.

Актив с номиналом 1 000 рублей приобретен на бирже по цене 1 200 рублей (120 % от номинала) и приносит 100 рублей купонного дохода. При номинальной цене облигации это составило бы 10 % годовых, а при рыночной получается:

100 : 1 200 × 100 = 8,3 (%).

Номинальная

Доходность, которую рассчитывают, исходя из общей суммы полученных купонов, называют номинальной. Так, например, если при номинальной стоимости актива в 1 000 рублей его владелец дважды в год получил по 50 рублей (всего 100 рублей), то номинальная доходность облигации составляет:

100 × 100 : 1000 = 10 (%).

К погашению

Доходность к погашению показывает прибыль вкладчика от каждого вложенного рубля и бывает двух видов:

• простая, при которой полученная прибыль не вкладывается снова в долговые бумаги;
• эффективная, предполагающая повторное вложение выплат по купонам в облигации в соответствии с изначальной процентной ставкой.

Простая

Такая разновидность доходности к погашению включает в себя всю прибыль, которую вкладчик получает за период владения облигациями:

• выплаты по купонам;
• возвращение номинальной стоимости долговых бумаг в момент их погашения.

Внимание! В случае приобретения ценной бумаги по цене ниже номинальной прибыль владельца в конечном итоге будет выше. При цене покупки с превышением номинала размер дохода снизится.

Формула, по которой производится расчёт, достаточно сложна:

Y_s (простая доходность) = (Ʃ(С_i (размер купона) + N_i (размер выплаты номинала, с учётом амортизации, оферты и погашения) − P_d (цена покупки бумаги с учётом НКД) : P_d) × (В (количество дней в году) : (t_i (дата выплаты купонного платежа) − t₀ (текущая дата)).

Эффективная (YTM, Yield TO Matutity)

Эффективную доходность к погашению возможно показать только в том случае, если весь купонный доход от актива снова вкладывается в долговые бумаги, причём по той же процентной ставке, по которой была совершена изначальная покупка.

Вложенная прибыль от купонов приносит новый доход за счёт того, что на неё также начисляются проценты.

Справка. На фондовых рынках по эффективной доходности определяют, насколько прибыльно инвестировать в те или иные бумаги, имеющие разные сроки обращения и купоны, а также стоимость выше или ниже номинала.

Расчёт производится по очень сложной формуле. Для того чтобы он был максимально точным, рекомендуется пользоваться специальными калькуляторами на профильных сайтах, отталкиваясь именно от той цены, по которой была совершена покупка.

Как рассчитать доходность дисконтной облигации или с премией?

Разбег между номиналом долговой бумаги и реальной (рыночной) ценой её покупки определяет, приобретён ли актив с дисконтом или с премией.

В первом случае продажа производится по цене ниже номинальной (дисконт), а во втором — выше (премия).

Наличие разрыва между номиналом (то есть той суммой, которую вкладчик получит при погашении) и ценой на бирже связано с тем, что размер купона устанавливается в момент выпуска облигации, а кредитные ставки подвержены постоянным изменениям. Кроме того, может меняться и уровень доверия к заёмщику, а это также сказывается на цене активов.

Для того чтобы скомпенсировать перемены, стоимость бумаг соответственно снижают или повышают.

Если, к примеру, облигация была выпущена с доходностью в 12 % годовых, а в результате изменений на рынке нормальная ставка стала составлять 8 %, и спрос на бумагу вырос, её переоценят, и стоимость станет выше на 12 − 8 = 4 (%). Значит, такая облигация будет продаваться с премией в 4 % от номинала, что соответствует разнице между рыночным и купонным процентом.

Если же бумагу выпустили с доходностью 4 %, что намного ниже рыночной, то её продажа будет осуществляться по стоимости ниже номинальной, то есть с дисконтом, размер которого должен быть таким, чтобы обеспечить прибыль от вложений, соответствующую той, что можно получить при инвестировании в иные подобные активы.

Для расчёта текущей доходности облигации, приобретённой с дисконтом или с премией, выводят так называемую текущую модифицированную или скорректированную доходность. Считают её так:

текущая доходность (%) + (100 − цена покупки в % от номинала без учёта НКД): номинальная стоимость в %, то есть 100 %.

Например, при покупке бумаги за 120 % от номинала с купонным доходом 100 рублей в год доходность составляет:

100 : 1 200 × 100 = 8,3 (%) — текущая;

8,3 + (100 − 120) : 100 = 8,3 − 0,2 = 8,1 (%) — модифицированная.

Показатель текущей доходности облигации, купленной с премией (наценкой), снизился.

Если же актив приобрели за 85 % от номинала и с купоном 100 рублей, то:

100 : 85 × 100 = 11,7 % — текущая;

11,7 + (100 − 85) : 100 = 11,7 + 0,15 = 11,85 (%) — скорректированная.

Показатель текущей доходности облигации, купленной с дисконтом (по цене ниже номинала), стал выше.

Примеры быстрого приблизительного расчёта простой доходности к погашению при покупке бумаг с премией и с дисконтом:

1. Вкладчик совершил покупку за 120 % от номинальной стоимости (премия) и с купоном 150 рублей:

• текущая доходность составляет: 150 : 1 200 × 100 = 12,5 % в год;
• при условии погашения через год инвестор получит: 1 000 (номинал) + 150 (купон) = 1 150 (рублей);
• получается убыток при погашении: 1 200 − 1 150 = 50 (рублей), что составляет: 50 × 100 : 1 200 = 4,1 % потерь за год;
• на величину этого процента уменьшают текущую доходность и получают итоговую к погашению: 12,5 − 4,1 = 8,4 (%).

Важно! При сроке погашения, превышающем 1 год, разница между номинальной и реальной ценой покупки распределяется на всё число лет, в результате чего годовая доходность будет тем выше, чем дольше период, по истечении которого долговые бумаги погасятся.

1. Напротив, облигации, приобретённые по цене ниже номинала (дисконт), принесут тем большую прибыль, чем короче срок их погашения:

• так, например, бумага, купленная за 85 % от номинальной стоимости и с купоном 110 рублей, через год доставит: ((1 000 − 850 + 110) × 100) : 850 = 30,5 %;
• при более длительном сроке погашения годовая доходность будет снижаться.

Приобретение облигаций может стать для граждан достойным источником дополнительного дохода. Чтобы покупка была удачной, нужно рассмотреть все параметры ценных бумаг, при этом обращая особое внимание на их доходность, некоторые виды которой несложно рассчитать самостоятельно. А для более серьёзных расчётов можно воспользоваться услугами специализированных сайтов.

Подпишитесь на нашу рассылку, и каждое утро в вашем почтовом ящике будет актуальная информация по всем рынкам.

Источник

Доходность облигаций: виды и расчет

Прежде чем обстоятельно поговорить о доходности облигаций, кратко вспомним основные определения. Облигация – это долговая ценная бумага, также называемая бонд (bond). Ее суть: инвестор дает эмитенту деньги в долг, а заем закрепляется распиской – облигацией. Инвестор это тот, кто купил облигацию. Эмитент выпускает ее в обращение.

Из каких элементов состоит доходность стандартных облигаций для инвестора:

• проценты – купоны
• продажа до погашения – разница между ценой покупки и реализации долговой бумаги

Купоны – это основной доход от бондов, ради которого, как правило, их и приобретают. Выплачиваются с определенной периодичностью – раз в год, полгода или квартал. Фонды из многих облигаций могут платить доход каждый месяц. Пример: облигация 1 000 руб. с купоном в 8% принесет инвестору доход за год: 1 000 р. × 8% = 80 руб.

Номинальная стоимость облигаций часто (но не всегда) остается неизменной на протяжении всего периода обращения. Самый распространенный номинал среди российских долговых бумаг равен 1 000 руб. А вот рыночная стоимость бондов меняется в силу различных факторов, причем главным внешним воздействием является ключевая ставка Центробанка.

Если вы купили долговую бумагу по цене ниже номинала, а продали по величине номинала, у вас возникает доход от продажи. Он называется дисконтом. Пример: номинальная стоимость бумаги равна 1 000 руб., но вы купили ее за 900, а затем продали по номиналу (додержали до погашения). Дисконт составил 100 руб или 10% прибыли.

Виды доходности облигаций

Есть разные показатели доходности, по которым инвестор сравнивает облигации и выбирает наиболее выгодные для себя варианты. Рассмотрим доходность бондов по следующей классификации:

дисконтная

купонная

текущая

простая

эффективная

номинальная

1. Доходность дисконтной облигации

Дисконтная облигация чаще всего выплачивает доход единоразово в момент погашения. Скажем, вы купили бумагу за 500 рублей и через несколько лет получаете 1000. Это облегчает расчет и понимание смысла дохода, поскольку нет промежуточных выплат в течение всего срока владения бумагой. Формула доходности:

Доходность = (Номинал/Текущая цена) (1/Количество лет до погашения) -1

Номинал в данном случае это сумма, которую получит покупатель облигации в конце обозначенного срока, если эмитент не объявит банкротство. Возьмем срок до погашения 10 лет, номинал 50 тысяч рублей и текущую цену в 20 тысяч. Подставляя эти данные в формулу, получим 9.6% годовых. Обычно такие бонды выгодны по доходности, если являются долгосрочными — поскольку обладают более высоким риском. О дисконтных облигациях читайте здесь.

2. Купонная доходность

Наиболее легкий вариант измерения доходности облигаций – по размеру купона. Вот реальная облигация с сайта rusbonds.ru , обращающаяся на рынке:

Это муниципальная облигация, выпускаемая Комфином Санкт-Петербурга. При номинале 1 000 руб. и процентной ставке 7,65%, купонная доходность составляет 7,65% за год. Значит, годовой доход одной облигации на текущий момент равен 76,5 руб. Правда, поскольку данная бумага выпущена с амортизацией, с конца 2022 года реальные выплаты будут уменьшаться.

Если проценты выплачиваются не раз в год, а чаще, например, раз в полгода, то купон за такой укороченный период составит 7,65% / 2 = 3,825%). В данном случае как раз две выплаты в год. На величину процента не влияет рыночная цена бумаги, поскольку расчет ведется относительно номинала.

3. Текущая доходность

В этот показатель включается рыночная цена, упущенная в предыдущем случае: в реальности инвестор покупает бумагу на бирже по текущей рыночной стоимости. Покупка по цене ниже номинала даст дополнительную прибыль, покупка выше номинала снизит доходность. Об этой зависимости я писал здесь.

Формула расчета текущей доходности:

ТД = [Купон / Рыночная цена] × 100%

Облигация со ставкой 7,65% имеет купонный доход 76,5 руб. Но на сегодняшний день бумага продается с премией, т.е. дороже 100% от номинала:

Т.е. цена облигации равна не 1 000 руб., а 1 068,11 р. Расчет:

ТД = [76,5 / 1 068,11] × 100% = 7,162%

Текущая доходность меньше купонной, поскольку произошло удорожание облигации (покупка с премией). Увидеть эту доходность можно на вкладке в свойствах облигации:

4. Простая доходность к погашению

Наиболее часто для сравнения облигаций и понимания конечного результата используется простая и эффективная доходность к погашению. Что такое погашение – это завершение цикла ценной бумаги. К примеру, бонд имеет срок обращения 5 лет. Через 5 лет эмитент вернет держателю бумаги ее номинал, а сама облигация перестанет существовать.

Держать облигацию до погашения – частая практика. Инвесторы применяют ее, чтобы получить максимум купонного дохода и номинал. От номинала можно получить дополнительную выгоду, купив бумагу с дисконтом. Для расчета прибыли от удержания бонда с момента покупки до погашения и введен показатель простой доходности.

Формула расчета простой доходности к погашению:

Пояснение к формуле: выплаты купонов производятся с определенной периодичностью. Если инвестор продаст бумагу до выплаты, он вместе с рыночной ценой получит накопленный купонный доход (НКД) – проценты, которые накапливались за период удержания бумаги.

Например, бумага куплена за 1 000 руб. с тем же купонным доходом 7,65%. Выплаты производятся раз в год. Но инвестор продал облигацию через полгода владения и получил рыночную цену + 38,25 руб. (купон за 6 месяцев).

Новый покупатель получит весь купон в 76,5 руб., если удержит облигацию до выплаты процентов. В итоге его прибыль составит тоже 38,25. За год оба владельца – первый и второй – получат общий купон, разделенный пропорционально сроку владения.

Данные для расчета:

Все будущие купоны можно увидеть во вкладке «Купоны»:

Итого сумма купонов с текущего момента до погашения составляет 381.48 р. Расчет:

Доходность бонда при удержании до погашения с момента покупки (20.04.20) составит 3,94%. Полное погашение произойдет в декабре 2026 года. Это значение можно не считать самому — оно указывается в свойствах облигации:

✅ Формулу можно модифицировать, если продать облигацию до погашения — скажем, в апреле 2026 года. В этом случае купоны уменьшатся на две последние выплаты (9.54 × 2), а дни до погашения превратятся в число дней, которые инвестор удерживал облигацию. Вместо номинала нужно будет взять будущую рыночную цену + НКД (на апрель 2026), которые инвестор получит за продажу.

5. Эффективная доходность к погашению

Эффективная доходность к погашению, как и простая, показывает доход инвестора при удержании облигации с текущего момента до погашения – но в отличие от простой доходности, она предполагает реинвестирование всех полученных купонов в покупку тех же самых облигаций.

В результате эффективная доходность получается выше простой, причем разница тем больше, чем дольше обращается выпуск и чем больше купон. Понятно, что процедура актуальна для значительных сумм, которая позволяет купить новые облигации на полученные купоны. Можно сказать, что это рентабельность инвестиций инвестора.

Точная формула эффективной доходности довольно сложна и вычисляется из такой функции:

В Excel для расчета можно воспользоваться функцией ЧИСТВНДОХ, задав в первом столбце даты купонных выплат, а во втором — их значения в рублях. Если будете считать, то имейте в виду, что дату вида 20.04.2020 Excel может воспринять как текст и функция выдаст ошибку. Для случая выше:

Здесь первое значение (1095.15) это рыночная стоимость облигации с учетом НКД на дату покупки. Ставится со знаком «минус». Далее следуют выплачиваемые купоны, но с конца 2022 года начинается постепенный возврат номинала: четырьмя частями по 250 рублей. Это можно увидеть во вкладке «Амортизация». Поэтому эти суммы складываются с купонными выплатами, происходящими в тот же день. Результат полностью совпадает с данными rusbonds:

Кроме этого, можно воспользоваться и приближенным вариантом расчета, который как правило обеспечивает достаточную точность.

Формула хорошо подходит для равномерных купонных выплат с фиксированным доходом. Все данные для расчета таких облигаций нетрудно найти на том же rusbonds. Время, указанное в днях, следует разделить на 365.

Например, выпуск Альфа-Банк-002Р-03-боб имеет номинал 1000 рублей, текущую рыночную цену на 21.04.20 в размере 104.36% (1043.6 рубля), время до погашения 794 дня и сумму купонных выплат за год 92.26 р. Тогда

YTM = [((1000 – 1043.6)/(794/365) + 92.26) / (1000 + 1043.6) / 2] × 100% = 7,07% годовых

При этом rusbonds показывает для этой облигации эффективную доходность 7,12% в год, что очень близко.

Когда возникают проблемы при расчете доходности к погашению?

1. Облигация является бессрочной;
2. Купон облигации является переменным, т.е. заранее неизвестен
3. Речь идет о фонде облигаций (см. далее)

Доходность к оферте

Оферта – это объявление заемщика (эмитента) о выкупе своих бондов:

Зачем нужна оферта? Например, при понижении ключевой ставки эмитент должен продолжать платить по прежним выпускам более высокий купон — предусмотрев такую возможность, к облигации прилагается оферта с правом досрочного выкупа. После этого бумага может выйти из обращения — поэтому при наличии оферты доходность рассчитывается на ее дату. Пример:

Как видно, дата погашения установлена в марте 2033 года, однако есть и дата оферты, когда облигация может быть досрочно погашена. Поэтому во вкладке «Купоны» последняя выплата установлена 7 сентября 2021. В результате доходности рассчитываются на дату оферты аналогично случаям с погашением:

6. Номинальная доходность

Номинальная доходность редко используется в качестве оценки доходности облигаций. Более того, ее часто путают с купонной доходностью. Что она показывает? Фактически это эффективная доходность к погашению или оферте, нормированная на число купонов, выплачиваемых бондами в течение года.

Формула расчета номинальной доходности согласно Мосбирже:

Из формулы следует, что при n = 1 (одна купонная выплата в год) номинальная доходность купонной бумаги будет равна эффективной. Эффективное значение уже было рассчитано выше:

Частота выплат купонов в год у облигации Комфина равна 2. Тогда:

Доходность облигаций на сайте Мосбиржи

Данные по облигациям можно найти не только на сайте rusbonds. Источником может быть и сайт Московской биржи, где облигацию можно искать как по названию в поле поиска, так и используя ISIN-код. У рассмотренной выше облигации Комфина он RU000A0ZYKJ1. Данные по этому выпуску выглядят так:

Кроме того, можно увидеть график купонных выплат:

Итого, представлено достаточно данных для расчета — однако в данном случае нет указания, что облигация выпущена с амортизацией и следовательно номинал будет возвращаться частями.

Плюсом биржи является наличие калькулятора доходности, который доступен по ссылке https://www.moex.com/ru/bondization/calc . Для расчета нужно выбрать в поле сверху нужную облигацию и подставить ее рыночную цену (цена последней сделки предыдущего дня). В результате получается набор доходностей, совпадающих с данными rusbonds:

Доходность фондов облигаций

Отдельно стоит сказать про доходность фондов облигаций, торгующихся на бирже. Например, биржевых фондов ETF. Дело в том, что в этом случае паи фонда являются акциями с неизвестной ценой в любой момент будущего времени. Поэтому заранее просчитать доходность к погашению нельзя. Номинал у паев отсутствует, их покупатель не платит накопленный купонный доход — все уже включено в цену пая.

Если фонд стоил 30$, через год стоит 33$ и выплатил за это время 2$ в виде дивидендов (купонов), то доход инвестора равен (33-30+2)/30 = 16.7%. Если этот результат получился за N лет, то его нужно возвести в степень (1/N). Кстати, в сильный кризис фонды высокодоходных облигаций могут упасть на 20-30%, что даст отрицательный годовой результат. Несмотря на неопределенность дохода, я считаю этот способ лучшим для инвестиций в зарубежные облигации. Про общий расчет рыночной доходности читайте здесь.

Источник