Примеры решения задач
№1
Расходы домохозяйства за период равны 100 ден. ед. + 60% располагаемого дохода. Рассчитайте по данным таблицы расходы на потребление и величину сбережений при каждом уровне дохода домохозяйства. Определить величину порогового дохода.
| Располагаемый доход | Потребление | Сбережение |
Решение:
Функция потребления имеет вид С = 100 + 0,6Y. Подставляя в формулу значения Y (располагаемый доход), находим величину потребления. Величина сбережений определяется по формуле S = Y – C.
| Располагаемый доход | Потребление | Сбережение |
| -100 | ||
| -60 | ||
| -20 | ||
| +20 | ||
| +60 | ||
| +100 |
Пороговый доход – величина располагаемого дохода, при котором S = 0. Его можно определить по формуле:
Пороговый доход = автономное потребление / предельная склонность к сбережению.
№2
Уравнение потребления имеет вид С = 100 + 0,5Y, располагаемый доход равен 400.
Определить величину потребления и сбережений, а также среднюю склонность к потреблению и сбережениям.
Решение:
С = 100 + 0,5*400 = 300
S = 400 – 300 = 100
APC = 300/400 = 0,75
APS = 100/400 = 1 – 0,75 = 0,25
№3
Линейная функция потребления задана в виде таблицы:
| Доход |
| Потребление |
Вывести функцию потребления. Определить, чему равна величина потребления при доходе, равном 40 ед.
Решение:
Соотношение MPC = ∆С/∆Y во всех случаях равно 0,75.
Найдем величину автономного потребления для Y = 16, C = 14.
а = 2 (это величина постоянна для всех соотношений «доход/потребление» в таблице).
Выводим функцию потребления:
Если Y = 40, С = 2 + 0,75*40 = 32.
№4
Функция потребления имеет вид С = 200 + 0,6Y, функция инвестиций I = 500. Определить:
а) величину равновесного дохода;
б) мультипликатор инвестиций;
в) равновесный доход, если инвестиции увеличатся на 20 %.
Решение:
а) Для двухсекторной экономики Y = C + I
Y = 200 + 0,6Y + 500
Проверка: в двухсекторной экономике S = I
-200 + (1 – 0,6)Y = 500
б) m = 1/(1 – MPC) = 1/(1 – 0,6) = 2,5
в) ∆Y = m*∆I = 2,5*(500*0,2) = 2,5*100 = 250
250 + 1750 = 2000 – новый равновесный доход.
№5
Рассчитать простой мультипликатор расходов при условии, что доход конечного использования увеличится на 50 ден. ед., а потребление – на 40 ден. ед.
Решение:
Простой мультипликатор расходов определяем по формуле:
,
где MPC – предельная склонность к потреблению, определяемая по формуле:
,
где ∆C – прирост потребительских расходов;
∆Y – прирост дохода конечного использования.
Таким образом, простой мультипликатор расходов равен:
Определите национальные инвестиции в условиях равновесия, если доход в стране равен 1000 ден. ед., потребление – 750 ден. ед., налоговые поступления – 120 ден. ед., государственные расходы 115 ден. ед.
В условиях макроэкономического равновесия сбережения (частные Sp и государственные Sg) равны инвестициям:
I = S = Sp + Sg = (Y – C – T) + (T – G) = (1000 – 750 – 120) + (120 – 115) = 135 ден. ед.
Пусть предельная склонность к потреблению не зависит от дохода. Известно, что при увеличении дохода с 200 ден. ед. до 400 ден. ед. потребление увеличилось со 160 ден. ед. до 230 ден. ед. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 20 ден. ед.
Решение:
Если предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, то мультипликатор расходов численно равен мультипликатору инвестиций.
Прирост инвестиций (∆I) приведет к приросту дохода согласно формуле:
.
№8
Экономика описана следующими данными:
С = 300 + 0,8Y; I = 200 + 0,2Y; Xn = 100 – 0,4Y; G = 200.
а) равновесный уровень дохода;
б) величину мультипликатора автономных расходов.
Решение:
Для нахождения равновесного дохода используем основное макроэкономическое тождество:
Y = 300 + 0,8Y + 200 + 0,2Y + 200 + (100 – 0,4Y)
Если в модель совокупных расходов входят стимулированные инвестиции (в нашем случае часть инвестиций зависит от Y), то расчет мультипликатора автономных расходов производится по формуле: равновесный доход/автономные расходы:
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)
Источник
Раздел 1. Важнейшие модели макроэкономики
Тема 3. Кейнсианская модель макроэкономического равновесия
Практическая работа 2
Целью данного практикума является приобретение навыков определения функций потребления, сбережения, инвестиций.
Задачами практикума являются:
- во-первых, приобретение навыков выведения функций потребления и сбережения, определения их объемов;
- во-вторых, выявление взаимосвязи потребления, сбережений, инвестиций и ВНП.
- в-третьих, определение мультипликаторов дохода (потребления) и инвестиций и их влияния на ВНП.
Оглавление
Задачи на выведение функций потребления, сбережения и определение их объема
Задача 1
Постановка задачи: Дана функция потребления C = 60 + 0,85У (С – потребление домашних хозяйств, У – национальный доход). Выведите функцию сбережения и определите, каков будет объем сбережения, если национальный доход будет равен 500 ден. ед.
Технология решения задачи: Чтобы вывести функцию сбережения, надо от национального дохода вычесть функцию потребления: S = У – С = У – (60 + 0,85У) = 0,15У – 60. Подставив в формулу значение национального дохода, получаем: S = 0,15 * 500 – 60 = 15.
Задачу можно решить другим способом: сначала надо определить объем потребления; для этого подставим значение национального дохода в формулу потребления: С = 60 + 0,85 * 500 = 485 ден. ед. Затем от национального дохода отнять потребление: 500 – 485 = 15 ден. ед. – это сбережения.
Ответ: 15 ден. ед.
Задача 2
Постановка задачи: Расходы семьи на потребление составляют 1200 + 0,8У v , где У v – располагаемый доход. Рассчитайте объемы потребления и сбережения при каждом уровне дохода. При каком доходе сбережения равны 0?
Источник
Основные понятия и формулы
Весь располагаемый доход человека распадается на две части: потребление и сбережение
Потребление (C — concumption) представляет собой индивидуальное и совместное использование потребительских благ, направленное на удовлетворение материальных и духовных потребностей людей. В стоимостной форме – это та сумма денег, которая тратится населением на приобретение товаров и услуг.
Сбережения (S – savings) – это отсроченное на будущее потребление или часть дохода, которая не потребляется в настоящее время. Сбережения равны разнице между доходами и текущим потреблением.
Сбережения и инвестирование осуществляются независимо друг от друга, разными экономическими субъектами, в силу разных причин. В соответствии с этим можно выделить две независимые формулы дохода:
1) Y = C + S, т.е. сумма личного потребления и сбережений;
2) Y = C + I, т.е. сумма потребительских расходов и инвестиционных расходов.
Сбережения делаются как фирмами, так и домашними хозяйствами.
Простейшая функция потребления имеет вид:
C = a + MPC * (Y – T);
где: (Y – T) – располагаемый доход или доход после уплаты налогов (часто обозначается как DI или Yd);
a– автономное потребление, величина которого не зависит от размеров текущего располагаемого дохода;
MPC – предельная склонность к потреблению.
Предельная склонность к потреблению (MPC) – это доля прироста расходов на потребление в любом изменении располагаемого дохода.
MPC = 
∆Y = 
Задачи
Задача 5.1
Экономика страны N характеризуется такими данными (млрд. евро):
;
;
Определите равновесный объем национального производства (ВНП), величину потребления и сбережений.
Решение:
Спрос на товарном рынке предъявляют все макроэкономические агенты (домохозяйства, предприятия государство и иностранный сектор), поэтому совокупный спрос можно определить как сумму спросов всех макроэкономических агентов на конечные товары и услуги. Это можно представить формулой:
где C – спрос домохозяйств на товары и услуги (потребительские расходы), I – спрос фирм инвестиционные товары и услуги (инвестиционные расходы), G – государственные закупки товаров и услуг; Xn — чистый экспорт (разница между спросом иностранного сектора на товары и услуги данной страны — экспортом, и спросом данной страны на зарубежные товары и услуги — импортом (Xn = Ех — Im).
Используя основное макроэкономическое тождество
,
Определим равновесный объем национального производства
Поскольку в условиях макроэкономического равновесия сбережения равны инвестициям (S=I), то сбережения S=50 млрд. евро.
Ответ: Равновесный объем национального производства (ВНП) равен 1000 млрд. евро. Величина потребления С = 100 + 0,8 * 1 000 = 900 млрд. евро. Величина сбережений S=50 млрд. евро.
Задача 5.2
Экономика страны N в краткосрочной равновесном состоянии характеризуется такими данными (млрд. евро): суммарные автономные расходы составляют 200, равновесный объем национального производства (ВНП) – 1200. При увеличении автономных расходов на конец года на 50 ВНП увеличился до 1450. Определите мультипликатор автономных расходов.
Решение:
Мультипликатор автономных расходов определяется по формуле:
Ответ: Мультипликатор автономных расходов равен 5.
Задача 5.3
В экономике страны N в течение года произошли такие изменения (млрд. евро): на начало года необлагаемый доход населения составил 90, потребление – 80. В конце года необлагаемый доход населения составил 100, потребление – 87,5. Вычислить предельную склонность к потреблению.
Решение:
Предельная склонность к потреблению вычисляется по формуле:
;
, или 0,75.
Ответ: Предельная склонность к потреблению равна 0,75 или 75%.
Задача 5.4
Необлагаемый доход населения страны N составил 120 млрд. евро, автономное потребление – 34 млрд. евро, потребительские расходы – 124 млрд. евро. Вычислить среднюю склонность к потреблению согласно функции потребления.
Задача 5.5
Рассчитайте предельную склонность к сбережению при условии, что необлагаемый доход населения страны на конец года увеличился на 30 млрд. усл. ед., а сбережения – на 7,2 млрд. усл. ед.
Задача 5.6
Экономика страны N характеризуется такими данными (млрд. евро):
,
;
Определите: равновесный ВВП; равновесный уровень потребления и сбережения.
Задача 5.7
На основании данных таблицы найти при каждом уровне дохода:
1) величину сбережений; 2)МРС; 3) MPS; 4) сумму MPC и MPS.
| Потребительские расходы | Располагаемый доход | Сбережение |
| 120 | 100 | |
| 200 | 200 | |
| 270 | 300 | |
| 330 | 400 | |
| 380 | 500 | |
| 420 | 600 |
На основании полученных данных построить график потребления и сбережений.
Задача 5.8
Еженедельные расходы семьи на потребление описываются функцией:
С = 70$ + 0,5 объема недельного располагаемого дохода.
Определить: 1) Расходы семьи на потребление и величину сбережений при каждом уровне дохода; 2) МРС и MPS; 3) На основании полученных данных построить график потребления и сбережений.
| Располагаемый доход | Потребление | Сбережение |
| 0 | ||
| 100 | ||
| 200 | ||
| 300 | ||
| 400 | ||
| 500 |
Задача 5.9
Представленные данные характеризуют функцию потребления (в млрд. долл.)
| ВНП | 130 | 150 | 170 | 190 | 210 | 230 | 250 | 270 | 290 | 310 |
| Потребительские расходы | 112 | 126 | 140 | 154 | 168 | 182 | 196 | 210 | 224 | 238 |
а) объем равновесного ВНП, при условии, что величина инвестиций равна 60 млрд. долл., а правительственные расходы равны 0;
б) как изменится объем равновесного ВНП, если величина инвестиций сократится до 30 млрд. долл.?
Задача 5.10
При постоянном уровне цен совокупный спрос в национальной экономике характеризуется функцией
Функция инвестиций имеет вид
Потребительские расходы домохозяйств описывается зависимостью
Реальная ставка процента (i) равна 10%. Определите равновесный объем валового внутреннего продукта.
Источник