Функция потребления имеет вид величина инвестиций равна

Раздел 1. Важнейшие модели макроэкономики

Тема 3. Кейнсианская модель макроэкономического равновесия

Практическая работа 2

Целью данного практикума является приобретение навыков определения функций потребления, сбережения, инвестиций.

Задачами практикума являются:

• во-первых, приобретение навыков выведения функций потребления и сбережения, определения их объемов;
• во-вторых, выявление взаимосвязи потребления, сбережений, инвестиций и ВНП.
• в-третьих, определение мультипликаторов дохода (потребления) и инвестиций и их влияния на ВНП.

Оглавление

Задачи на выведение функций потребления, сбережения и определение их объема

Задача 1

Постановка задачи: Дана функция потребления C = 60 + 0,85У (С – потребление домашних хозяйств, У – национальный доход). Выведите функцию сбережения и определите, каков будет объем сбережения, если национальный доход будет равен 500 ден. ед.

Технология решения задачи: Чтобы вывести функцию сбережения, надо от национального дохода вычесть функцию потребления: S = У – С = У – (60 + 0,85У) = 0,15У – 60. Подставив в формулу значение национального дохода, получаем: S = 0,15 * 500 – 60 = 15.

Задачу можно решить другим способом: сначала надо определить объем потребления; для этого подставим значение национального дохода в формулу потребления: С = 60 + 0,85 * 500 = 485 ден. ед. Затем от национального дохода отнять потребление: 500 – 485 = 15 ден. ед. – это сбережения.

Ответ: 15 ден. ед.

Задача 2

Постановка задачи: Расходы семьи на потребление составляют 1200 + 0,8У v , где У v – располагаемый доход. Рассчитайте объемы потребления и сбережения при каждом уровне дохода. При каком доходе сбережения равны 0?

Источник

Примеры решения задач

№1

Расходы домохозяйства за период равны 100 ден. ед. + 60% располагаемого дохода. Рассчитайте по данным таблицы расходы на потребление и величину сбережений при каждом уровне дохода домохозяйства. Определить величину порогового дохода.

Располагаемый доход

Потребление

Сбережение

Решение:

Функция потребления имеет вид С = 100 + 0,6Y. Подставляя в формулу значения Y (располагаемый доход), находим величину потребления. Величина сбережений определяется по формуле S = Y – C.

Располагаемый доход	Потребление	Сбережение
-100
-60
-20
+20
+60
+100

Пороговый доход – величина располагаемого дохода, при котором S = 0. Его можно определить по формуле:

Пороговый доход = автономное потребление / предельная склонность к сбережению.

№2

Уравнение потребления имеет вид С = 100 + 0,5Y, располагаемый доход равен 400.

Определить величину потребления и сбережений, а также среднюю склонность к потреблению и сбережениям.

Решение:

С = 100 + 0,5*400 = 300

S = 400 – 300 = 100

APC = 300/400 = 0,75

APS = 100/400 = 1 – 0,75 = 0,25

№3

Линейная функция потребления задана в виде таблицы:

Доход

Потребление

Вывести функцию потребления. Определить, чему равна величина потребления при доходе, равном 40 ед.

Решение:

Соотношение MPC = ∆С/∆Y во всех случаях равно 0,75.

Найдем величину автономного потребления для Y = 16, C = 14.

а = 2 (это величина постоянна для всех соотношений «доход/потребление» в таблице).

Выводим функцию потребления:

Если Y = 40, С = 2 + 0,75*40 = 32.

№4

Функция потребления имеет вид С = 200 + 0,6Y, функция инвестиций I = 500. Определить:

а) величину равновесного дохода;

б) мультипликатор инвестиций;

в) равновесный доход, если инвестиции увеличатся на 20 %.

Решение:

а) Для двухсекторной экономики Y = C + I

Y = 200 + 0,6Y + 500

Проверка: в двухсекторной экономике S = I

-200 + (1 – 0,6)Y = 500

б) m = 1/(1 – MPC) = 1/(1 – 0,6) = 2,5

в) ∆Y = m*∆I = 2,5*(500*0,2) = 2,5*100 = 250

250 + 1750 = 2000 – новый равновесный доход.

№5

Рассчитать простой мультипликатор расходов при условии, что доход конечного использования увеличится на 50 ден. ед., а потребление – на 40 ден. ед.

Решение:

Простой мультипликатор расходов определяем по формуле:

,

где MPC – предельная склонность к потреблению, определяемая по формуле:

,

где ∆C – прирост потребительских расходов;

∆Y – прирост дохода конечного использования.

Таким образом, простой мультипликатор расходов равен:

Определите национальные инвестиции в условиях равновесия, если доход в стране равен 1000 ден. ед., потребление – 750 ден. ед., налоговые поступления – 120 ден. ед., государственные расходы 115 ден. ед.

В условиях макроэкономического равновесия сбережения (частные S_p и государственные S_g) равны инвестициям:

I = S = S_p + S_g = (Y – C – T) + (T – G) = (1000 – 750 – 120) + (120 – 115) = 135 ден. ед.

Пусть предельная склонность к потреблению не зависит от дохода. Известно, что при увеличении дохода с 200 ден. ед. до 400 ден. ед. потребление увеличилось со 160 ден. ед. до 230 ден. ед. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 20 ден. ед.

Решение:

Если предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, то мультипликатор расходов численно равен мультипликатору инвестиций.

Прирост инвестиций (∆I) приведет к приросту дохода согласно формуле:

.

№8

Экономика описана следующими данными:

С = 300 + 0,8Y; I = 200 + 0,2Y; Xn = 100 – 0,4Y; G = 200.

а) равновесный уровень дохода;

б) величину мультипликатора автономных расходов.

Решение:

Для нахождения равновесного дохода используем основное макроэкономическое тождество:

Y = 300 + 0,8Y + 200 + 0,2Y + 200 + (100 – 0,4Y)

Если в модель совокупных расходов входят стимулированные инвестиции (в нашем случае часть инвестиций зависит от Y), то расчет мультипликатора автономных расходов производится по формуле: равновесный доход/автономные расходы:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.008 сек.)

Источник

Примеры решения задач. Функция потребления имеет вид С = 200 + 0,6Y, функция инвестиций I = 500

№1

Функция потребления имеет вид С = 200 + 0,6Y, функция инвестиций I = 500. Определить:

а) величину равновесного дохода;

б) мультипликатор инвестиций;

в) равновесный доход, если инвестиции увеличатся на 20 %.

Решение:

а) Для двухсекторной экономики Y = C + I

Y = 200 + 0,6Y + 500

Проверка: в двухсекторной экономике S = I

-200 + (1 – 0,6)Y = 500

б) m = 1/(1 – MPC) = 1/(1 – 0,6) = 2,5

в) ∆Y = m*∆I = 2,5*(500*0,2) = 2,5*100 = 250

250 + 1750 = 2000 – новый равновесный доход.

№2

Рассчитать простой мультипликатор расходов при условии, что доход конечного использования увеличится на 50 ден. ед., а потребление – на 40 ден. ед.

Решение:

Простой мультипликатор расходов определяем по формуле:

,

где MPC – предельная склонность к потреблению, определяемая по формуле:

,

где ∆C – прирост потребительских расходов;

∆Y – прирост дохода конечного использования.

Таким образом, простой мультипликатор расходов равен:

Определите национальные инвестиции в условиях равновесия, если доход в стране равен 1000 ден. ед., потребление – 750 ден. ед., налоговые поступления – 120 ден. ед., государственные расходы 115 ден. ед.

В условиях макроэкономического равновесия сбережения (частные S_p и государственные S_g) равны инвестициям:

I = S = S_p + S_g = (Y – C – T) + (T – G) = (1000 – 750 – 120) + (120 – 115) = 135 ден. ед.

Пусть предельная склонность к потреблению не зависит от дохода. Известно, что при увеличении дохода с 200 ден. ед. до 400 ден. ед. потребление увеличилось со 160 ден. ед. до 230 ден. ед. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 20 ден. ед.

Решение:

Если предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, то мультипликатор расходов численно равен мультипликатору инвестиций.

Прирост инвестиций (∆I) приведет к приросту дохода согласно формуле:

.

№5

Экономика описана следующими данными:

С = 300 + 0,8Y; I = 200 + 0,2Y; Xn = 100 – 0,4Y; G = 200.

а) равновесный уровень дохода;

б) величину мультипликатора автономных расходов.

Решение:

Для нахождения равновесного дохода используем основное макроэкономическое тождество:

Y = 300 + 0,8Y + 200 + 0,2Y + 200 + (100 – 0,4Y)

Если в модель совокупных расходов входят стимулированные инвестиции (в нашем случае часть инвестиций зависит от Y), то расчет мультипликатора автономных расходов производится по формуле: равновесный доход/автономные расходы:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)

Источник

Задача № 2

Задача № 1

Имеются следующие данные по экономике США за 1929 год ( в млрд. долл)

— Трансфертные платежи 4,0

— Валовые внутренние инвестиции 16,2

— Косвенные налоги на бизнес 7,0

— Личные подоходные налоги 2,6

— Чистый экспорт 1,1

— Нераспределенная прибыль корпораций 2,8

— Личные потребительские расходы 77,2

— Налоги на прибыль корпораций 1,4

— Взносы на социальное страхование 0,2

— Государственные закупки товаров и услуг 8,5

а) Рассчитайте показатель ВНП и личного располагаемого дохода.

б) Какова величина частных сбережений?

в) На какую величину вырос запас капитала?

Решение:

А) ВВП = 77.2 + 16.2 + 8,5 + 1,1 = 103

ЧВП = 103 — 7.9 = 95,1

ЛД = 88,1 — 2,8 — 0,2 — 1,4 + 4 = 87,7

РЛД = 87,7 — 2,6 = 85,1

Б) S = РД — С = 85,1 — 77,2 = 7,9

В) валовые инвестиции — амортизация = 16,2 — 7,9 = 8,3

Задача № 1

В таблице представлены данные, характеризующие величину номинального ВНП США за три года (в млрд. долл.)

Год

Номинальный ВНП

Индекс уровня цен (%)

Реальный ВНП

а) Как изменился уровень цен в период с 1929 по 1933 гг?

б) Как изменился уровень цен в период с 1933 по 1939 гг.?

в) Рассчитайте реальный ВНП для каждого года

Решение:

а) уровень цен текущего года — уровень цен базисного уровня цен базисного года *100%

91 — 121/121*100% = — 24,8 снизился

Б) 100 — 91/91*100% = 9,89 — увеличился

В) Реальн. ВНП = Номин. ВНП/ Индекс уровня цен*100%

Задача № 2

Производство включает два товара А ( потребительский товар) и В (средство производства). В текущем году было произведено 500 единиц товара А (цена за единицу — 2 долл.) и 20 единиц товара В (цена за единицу — 10 долл.). К концу текущего года пять используемых машин (товар В) должны быть заменены новыми.

Рассчитайте:

а) Величину ВВП = 500*2 + 20*10 = 1200

б) Величину ЧВП ——- амортиз = 5*10 = 50 —- ЧВП = 1200 — 50 = 1150

в) Объем потребления и объем валовых инвестиций. С = 500*2 = 1000 —- Ig = 20*10 = 200

г) Объем потребления и объем чистых инвестиций = 200 — 50 = 150

Задача № 4

В таблице представлены данные, характеризующие совокупное предложение.

Уровень цен

Произведенный ВНП в реальном выражении

Определите:

а) В каких пределах изменяется уровень цен и объем реального ВНП на классическом отрезке кривой совокупного предложения? 250 — 225

б) В каких пределах изменяется объем реального ВНП на промежуточном отрезке кривой совокупного предложения? 200 — 150

в) В каких пределах изменяется объем реального ВНП на кейнсианском отрезке кривой совокупного предложения? 0 — 1000

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

ЗАДАНИЕ N 25 — выберите один вариант ответа) Уровень фактической безработицы в стране составил 7%, а ее естественный уровень 5%. Если фактический объем ВВП равен 820 млрд.евро, а коэффициент Оукена равен 3, тогда величина потенциального ВВП составит …

1)	789,4 млрд. евро	2)	872,3 млрд. евро
3)	913,5 млрд. евро	4)	856,7 млрд. евро

Решение:

Величина потенциала составит 2 процента (7 — 5проц), фактически значит 6 процентов

ЗАДАНИЕ N 25 — введите ответ) Если инфляция за январь составила 10%, а за февраль 20%, то инфляция за январь-февраль месяц будет равна ___ %.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 32%

Задание 19. (- выберите один вариант ответа)

Доходы домохозяйства выросли с 8000 до 10000 д. ед., потребление возросло на 1500 д. ед. предельная склонность к сбережению равна…

MPS = /\ S делить /\ Y = 1500/2000 = 0,75

Задача № 1

Как изменится реальный доход работника, если за год его номинальный доход увеличился с 30 до 40 тыс. д.е., а темпы инфляции составили 10 %?

Задача № 2

Уровень безработицы в текущем году 8 %, естественный уровень безработицы – 6 %. Рассчитайте реальный ВВП, если потенциальный ВВП равен 5000 млрд. д.е., а коэффициент Оукена равен 3.

Решение:

1. Фактический уровень безработицы минус естественный (8-6=2);

2. Отставание фактического ВВП от потенциального равно (2 умножить на коэффициент Оукена: 2* 3 = 6);

Фактические потери реального ВВП = 6% — это от 5000 млрд. у. е. составляет у. е.

3. Реальный ВВП = 5000 — 300 = 4700 млрд. у. е.

Задача № 3

ВВП реальный составляет 920 млрд. д.е., ВВП потенциальный 1000 млрд. д.е., естественный уровень безработицы – 6 %, коэффициент Оукена 2,5. Рассчитайте фактический уровень безработицы.

Решение:

80/1000 = 0.08*100% = 8% отставание

8* 2,5 = 3,2 — превышение безработицы

Фактический уровень безр 3,2+6=9,2

Задача № 4

В предшествующем году потенциальный ВВП составлял 4000 д.е., а кривая совокупного спроса описывалась уравнением Y = 4200 – 2P. В текущем году потенциальный ВВП вырос на 1 %, а уравнение совокупного спроса приняло вид Y = 4280 – 2P. На сколько % изменился равновесный уровень цен за этот период?

Решение:

4040 д.е (текущий ВВП)

Изменится на 20%

Задача № 5

Имеется следующая информация: численность занятых – 85 млн. человек, численность безработных – 15 млн. человек.

А) Рассчитайте уровень безработицы.

Б) Месяц спустя из 85 млн. человек, имевших работу, были уволены 0,5 млн. человек; 1 млн. человек из числа официально зарегистрированных безработных нашли работу.

Определите, каковы теперь:

Решение:

Безроботное количество активного населения = 15/100 = 0,15

Уровень безработицы = колич безр/раб. Силу*100%

Задача № 6

Экономика страны характеризуется следующими данными: фактический доход 4000 д.е., ПСП = 0,8, равновесный доход 4200. Как должны измениться правительственные доходы (при прочих равных условиях) для того, чтобы экономика достигла равновесного состояния?

Решение:

Мультипликатор = 1/mps = 1/0.2 = 5

200/5 = 40 — должны увеличиться на 40

ЗАДАЧА № 7

В стране проживает 1000 семей. 600 семей имеют предельную склонность к потреблению, равную ½, их доходы выросли в среднем на 100 рублей на семью. Остальные 400 семей имеют предельную склонность к потреблению, равную ¾, их доходы выросли в среднем на 200 рублей на семью. Как изменилось совокупные сбережения в стране?

Решение:

1\2 = /\ s \ 60000 = 30000

/\ у = 200*400 = 80000

1\4 = /\ s \ 80000 = 20000

Изменились на 50000

ЗАДАЧА № 8

Прирост инвестиционных расходов на 6 млрд. долларов привел к изменению реального ВНП с 466 до 490 млрд. долларов. Рассчитайте величину мультипликатора инвестиционных расходов.

490 — 466/6 = 24/6 = 4

3.23. Функция потребления имеет вид: С = 0,75*Y. Уровень выпуска, равный 1000 ден. ед., соответствует выпуску при полной занятости. Фактический выпуск равен 1200 ден. ед. Определите размер сверхплановых товарно-материальных запасов.

Решение:

С = 0,75*1000 = 750

С = 0,75*1200 = 900

3.24. Фактический объем реального ВВП составляет 1 500 млрд. ден. ед. При этом подсчитано, что для обеспечения полной занятости необходимо, чтобы объем производства достиг 1 800 млрд. ден. ед. Определите, на сколько требуется увеличить расходы в экономике, чтобы ликвидировать разрыв безработицы, если склонность к потреблению составляет 0,8.

Решение:

/\ y = 300 —— (1800 — 1500)

Мультипликатор = 5 —— (1/0,2)

3.25. В таблице представлены данные, характеризующие изменение совокупного потребления выпуска и потребительских расходов для гипотетической закрытой экономики (без государственного вмешательства):

ВВП

Потребит. расходы (С)

а) Определите объем равновесного ВВП, если величина инвестиций равна 36 ден. ед.

б) Как изменится объем равновесного ВВП, если величина инвестиций возрастет до 66 ден. ед.?

в) Какова величина инвестиционного мультипликатора в данной экономике?

Решение:

Т.к. экономика гипотетически закрыта, то государственные расходы и чистый экспорт нулевые. ВВП = потреб. расх. + вал. инвест.

а) 190, т.к. при этом значении ВВП — С = 36.

б) увеличится до 290 по тем же соображениям.

в) Мр = У/I = (290 — 190) / (66 — 36) = 3,33 приблизительно.

/\y / /\I = 100\30 = 3,33

Мультипликаторо = 1/0.3 = 3,33

3.27. Предельная склонность к потреблению равна 0,6. Инвестиции возрастают на 50 ед.

Определите:

а) на сколько изменится равновесный уровень выпуска в данной экономике?

б) каков будет вклад в это изменение инвестиционного и потребительского спроса?

Решение:

К = 1 \ MPS = 1’0.4 = 2.5

Ответ: 1) 125 2) 75

3.28. Функция потребления имеет вид: С = 350 + 0,6*Y. Планируемые инвестиции равны 150 ден. ед.

Определите:

а) равновесный объем выпуска;

б) изменение объема производства при увеличении автономного потребления до 400 ден. ед. и сокращении инвестиций до 70 ден. ед.

3.29. Предположим, что функция сбережений имеет вид: S = (–100) + 0,2*Y. Инвестиции составляют 250 ден. ед. Каким будет в этом случае равновесный уровень национального дохода? Решение: s = (-100) + 0,2*у = 250 — у = 1750

3.30. Предположим, что домашнее хозяйство потребляет 9000 дол. при доходе в 10000 дол. Предельная склонность к потреблению (МРС) равна 0,6.

Определите:

а) потребление домашнего хозяйства при доходе в 10500 дол.;

— при доходе в 11500 дол.;

— при доходе в 12000 дол.;

б) величину сбережений при каждом данном уровне дохода;

в) рассчитайте предельную склонность к сбережениям (MPS) домашнего хозяйства.

Источник