Формула реальной доходности с учетом инфляции формула

Как рассчитать реальную доходность своего портфеля

Реальная доходность – это доходность, скорректированная на инфляцию.

В данной статье мы разбирали как посчитать номинальную доходность портфеля. Там всё просто. А в этой статье мы рассчитывали реальную доходность индекса Московской биржи. Там же есть калькулятор, который рассчитывает доходность индекса с довнесениями в портфель. Но в этом калькуляторе есть ряд ограничений, нельзя проставить произвольные даты, нельзя учитывать изъятия из портфеля.

В этой статье мы исправили эти ограничения. Теперь можно рассчитать вашу номинальную и реальную доходность, а также сравнить ее с индексами. (если ваш портфель сформирован позже 01 января 2015 года)

В данном калькуляторе вы посчитаете свою номинальную и реальную доходность и сравните динамику и доходность вашего портфеля с индексами MCFTRR (индекс Мосбиржи с дивидендами нетто) и S&P500TR (индекс S&P500 с дивидендами брутто). При этом сравнение с индексами будет проходить по принципу «как если бы вы вместо бумаг в своем портфеле покупали ETFна данные индексы, а не то, что вы покупали на самом деле». Такое сравнение очень важно, особенно если в вашем портфеле идут регулярные взносы или снятия.

Пример: в некотором году некий индекс начал год на отметке 3000 и закончил год на отметке 3000, при этом внутри года было сильное падение индекса с последующим восстановлением до 3000. Итого, годовая доходность индекса составила 0%. А вы, в момент падения купили какую-то акцию, которая к концу года выросла вместе с рынком, и из-за этой покупки у вас может получиться положительная доходность. Вы как будто бы обогнали рынок. Но это не так, возможно, если бы вы в момент падения купили не акцию, а ETFна индекс, то ваша положительная доходность увеличилась бы. Из этого следует, что правильнее сравнивать себя с рынком, воспроизведя в ретроспективе покупку индекса. Тогда вы получите «свой» рост конкретного индекса.

Для того, чтобы воспользоваться калькулятором у вас должен быть:

— список ваших взносов и изъятий в портфель.

— оценочные стоимости вашего портфеля на разные даты (например, я фиксирую стоимость своего совокупного портфеля на каждый конец месяца). Или, хотя бы текущую стоимость портфеля. Без промежуточных стоимостей вы лишитесь графиков в сравнении за всю историю вашего портфеля, но все равно посчитаете текущую, реальную и номинальную доходности.

Вот так будет выглядеть результат ваших расчетов. (это абстрактный пример из генератора случайных чисел)

В данном результате вы увидите:

1. Текущую номинальную и реальную доходность вашего портфеля.
2. Номинальную и реальную доходность вашего гипотетического портфеля, как если бы вы вкладывали все деньги в индекс Мосбиржи (с дивидендами)
3. Номинальную и реальную доходность вашего гипотетического портфеля, как если бы вы вкладывали все деньги в индекс S&P500 (с дивидендами)
4. Визуальный ряд:

— Номинальные результаты в рублях всех трех портфелей

— Сравнение номинальной и реальной доходности вашего текущего портфеля

— Сравнение реальных доходностей всех трех портфелей

1. Все доходности и результаты посчитаны в рублях, с учетом валютной переоценки. То есть вложение в S&P500TR пересчитано на рубли, с учетом курса рубля к доллару.
2. Реальная доходность высчитывается на основании официальных месячных данных инфляции. Дневные данные рассчитаны, как месячные, деленные на количество дней в конкретном месяце.
3. Изменение портфеля на российские акции определяется индексом полной доходности Мосбиржи НЕТТО, на основании закрытия дневных котировок.
4. Изменение портфеля на американские акции определяется индексом полной доходности S&P500, на основании закрытия дневных котировок.
5. Все расчеты годовой доходности проводятся с помощью формулы XIRR.
6. Все входящие потоки от эмитентов (дивиденды, купоны) учитываются в текущей стоимости портфеля, дополнительно указывать их как «пополнение счета» не нужно. Если же вы выводите дивиденды и купоны с брокерских счетов, то данную операцию необходимо отражать как «изъятие».
7. Калькулятор рассчитан на данные от 01.01.2015 и по текущую дату.
8. Все формулы и данные открыты для проверок и корректировок (в случае необходимости)
9. Периодически будет проходить улучшение калькулятора и добавляться данные по инфляции и котировки индексов. (необходимо периодически скачивать с сайта новую версию)
10. Так как калькулятор считает данные с 2015 год по текущую дату, то скорее всего ваш гипотетический портфель из S&P500 будет обгонять ваш текущий и гипотетический портфель Мосбиржи. Но это не значит, что это будет продолжаться в дальнейшем, не стоит делать поспешных выводов.

Как пользоваться калькулятором.

1. Очень важный момент! Так как в калькуляторе одновременно работает 15 тысяч формул XIRR (а каждая из 15 тысяч формул проводит до 100 расчетов внутри себя), то после ввода данных проводится более 1 миллиона расчетов (помимо нескольких тысяч тяжелых формул ВПР). За счет этого файл может долго обрабатывать данные, до 10 минут.
2. Сделать копию файла. По умолчанию файл закрыт для редактирования, в отличии от предыдущих калькуляторов.
3. Перейти на вкладку «Исходные данные» и заполнить три ряда данных:

— Внесения и изъятия в портфель. Эти данные обязательные! Без них невозможно посчитать ваши доходности. Необходимо внести ваши внесения и изъятия, с датами и суммами, так как это сделано на примере. Обязательно – даты должны идти в хронологическом порядке от дальней к ближней. Если вы будете копировать данные с ECXEL, то убедитесь, что копируете именно в формате даты и числа (экселевские пробелы внутри чисел «1 000 000» корректно не копируются в google таблицы), потому лучше, сначала скопировать данные в отдельную книгу google таблиц, убедиться в верности формата, уже оттуда копировать в шаблон (желательно через специальную вставку). Внесения заносятся в виде положительного числа, изъятия – в виде отрицательного.

— Стоимость портфеля на дату. Эти данные не обязательные (если у вас их нет), но без них вы не получите правильный визуальный ряд. Если есть хоть какие-то оценки (дневные, месячные или годовые) то вносите, учитывая правила внесения из предыдущего пункта, если данных нет, то внесите одной строкой оценку портфеля на сегодня, с сегодняшней датой. ВАЖНО! Данные нужно вносить только с шестой строки, в пятую строку автоматически скопируются данные по первоначальному взносу, он и будет являться первой оценкой вашего портфеля. Данные по оценке портфеля могут иметь только положительное число.

— Комиссии ETF на индексы. В случае если вы хотите сравнить свой портфель с чистым индексом, то нужно поставить нулевые комиссии. Если вы хотите сравнить свой портфель с вложениями в конкретные индексы, то нужно поставить комиссию конкретных ETF, в моем примере я на Мосбиржу беру FXRL (именно поэтому индекс нетто, а не брутто) и FXUS. Но на FXUS ставлю комиссию 1,2%, чтобы учесть налог на дивиденды, которые платит провайдер ETF (2%*15%=0,3%).

4. Далее переходим во вкладку «Расчет» и ждем от 1 до 10 минут, в зависимости от производительности вашего оборудования (шкала загрузки в правом верхнем углу), когда все загрузится, вы увидите свои данные.
5. Периодически заходите на сайт и обновляйте калькулятор. В нем будут происходить изменения, а также добавляться обновленные данные по инфляции и котировкам индексов.

1. Если у вас и за 10 минут не загрузились данные, то скорее всего ваше оборудование не сможет просчитать данные, воспользуйтесь другим компьютером.
2. Если расчет выдает ошибку, не считает и не формирует графики – вероятнее всего, вы некорректно внесли данные. Не тот формат даты и числа. Данные не в хронологическом порядке. Оценка портфеля ушла «в минус»
3. Не все доходности рассчитались (например, рассчитались все, кроме реальной доходности какого-либо портфеля). Такое может, из-за особенностей формулы XIRR, если формула не находит при определенном количестве итераций правильное решение, то она выдаст ошибку. Это исправится само со временем (через несколько дней), либо требует исправления формулы в конкретной ячейке листа «Расчет». (напишите мне, решим)
4. Вы все сделали правильно, но все равно ничего не работает. – Убедитесь, что у вас последняя версия калькулятора. Зайдите на сайт и скачайте новый релиз.
5. Ниже скриншот расчета моего реального портфеля. Видно, что график реальной и номинальной доходности моего портфеля изменяется резкими горизонтальными и вертикальными линиями. Это происходит из-за того, что загружены месячные данные, по оценке стоимости портфеля. Также видно, что графики кое где прерываются – это особенности формулы XIRR, описанные в пункте 3. И еще есть резкие выбросы доходностей (апрель 2019), это может происходить только из-за отсутствия дневных данных по стоимости портфеля. Но все эти графические недочеты никак не влияют на правильность расчета доходностей на текущую дату.
6. Графики формируются без доходностей собственного портфеля, либо доходности линейные. Это из-за отсутствия (либо малого количества) стоимостей вашего портфеля на разные даты. Если вы изначально их не фиксировали, то можете взять из отчетов брокеров. Но это не важно и не влияет на расчет текущих доходностей.

Кстати, вот тут статья о реальной доходности Мосбиржи с 2003 года, вы наверняка ее уже видели.

Источник

Геометрическая разница, считаем реальную доходность

В прошлой публикации Где интуиция не срабатывает: считаем доходность мы рассказывали об алгебраической и геометрической суммах. Речь шла о том, как правильно считать доходность.

Когда мы употребляем термин доходность, то в большинстве случаев имеется ввиду номинальная доходность, то есть без учета инфляции. Как правило, инвестора интересует реальная доходность с учетом влияния инфляции.

Как и в прошлой статье начнем с простого примера. Если доходность депозита составила 18% годовых, а инфляция за тот же период — 11%, какова итоговая доходность?

Проверьте себя. Как бы вы посчитали результат?

Что случится, если вдруг инфляция в этот год взлетит до 118%?

Довольно часто в первом случае люди полагают, что Реальная доходность составила 7%:

Такое вычитание называется алгебраическим.

Работает ли алгебраическое вычитание во втором случае?

Может ли реальная доходность достигать -100% после учета инфляции? Это значило бы, что покупательная сила денег стала равной нулю. А если инфляция составила бы 120%, мы потеряли бы больше денег, чем у нас было? Вряд ли такой метод вычитания может быть правильным …

Как и раньше, помогает геометрическая разница:

При расчете процентные соотношения переводятся в десятичные дроби, хотя в EXCEL можно этого не делать. EXCEL умеет сам переводить из дробей в проценты и наоборот (см. прилагаемый файл).

Обобщаем

Если доходность составила R процентов, а инфляция равняется N, то реальная доходность вычисляется по формуле:

Всегда ли неправильно считать доходность через алгебраическую сумму?

В примере, когда номинальная доходность составила 18% а инфляция – 11%, можно заметить, что результаты алгебраического и геометрического вычитания довольно близки. Ошибка составит лишь 0,69%.

Действительно, иногда полезно пользоваться алгебраической разницей для получения приближенных результатов. Ошибка будет незначительной в тех случаях, когда инфляция и доходность не слишком сильно отличаются.

Тем не менее, когда рассматриваются доходности за несколько периодов или когда разница между номинальной доходностью и инфляцией значительна, величина ошибки возрастает.

Источник

Как правильно рассчитать реальную доходность с учетом инфляции

Многим известно, что инфляция негативно влияет на доходность инвестиции. Но не все умеют правильно рассчитывать реальную доходность с учетом инфляции.

Сначала определимся, что является доходностью.

Деньги обладают покупательной способностью. То есть в будущем на одну и ту же сумму сможете купить меньшее количество товаров и услуг. Покупательная способность денег определяется инфляцией.

Поэтому есть два варианта доходности:

• Номинальная доходность — рассчитанная без поправки на инфляцию.
• Реальная доходность — рассчитанная с поправкой на инфляцию, то есть с учетом будущей покупательной способности денег в сегодняшних ценах.

Как рассчитать реальную доходность?

Я заметил, что многие считают этот показатель по простой формуле:

Реальная доходность = Номинальная доходность — Инфляция

Но этот способ неточен. Причем, чем выше инфляция, тем точность все ниже.

Пример 1️⃣

Инфляция — 4% (сколько примерно она составила за 2020 год в России), а номинальная доходность — 15%.

По данной формуле реальная доходность составляет:

Это близко к истине, но не точно.

Пример 2️⃣

Инфляция — 120%, а номинальная доходность — 20%.

Сколько составит реальная доходность?

20% — 120% = -100%. Нет, такого быть не может.

Правильная формула для расчета:

Реальная доходность за год = (1 + номинальная доходность за год) / (1 + инфляция) — 1.

Давайте пересчитаем наши примеры:

Пример 1️⃣

Инфляция — 4%, а номинальная доходность — 15%

Реальная доходность за год = (1 + 15%) / (1 + 4%) — 1 = 10,6%.

А не 11%, как по первой формуле.

Пример 2️⃣

Инфляция — 120%, а номинальная доходность — 20%.

Реальная доходность за год = (1 + 20%) / (1 + 120%) — 1 = -45%.

А не -100%, как по первой формуле.

Надеюсь, понятно объяснил 🙂.

Считаете для себя реальную доходность?

Источник