- Капитализация доходов. Примеры расчета доходности депозитов (вкладов)
- Формула и расчет банковского вклада с капитализацией
- Общая формула расчета
- Формула для вкладов с ежемесячной капитализацией
- Формула для вкладов с ежедневной капитализацией
- Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией
- Курс доллара и евро сейчас и на завтра
- Что какое «капитализация процентов» (сложный процент)?
Капитализация доходов. Примеры расчета доходности депозитов (вкладов)
Учимся внимательно считать доходность депозита с учётом капитализации процентов
Чтобы понять, какова доходность депозитов и в чем различие вариантов расчета, рассмотрим 4 варианта. Расчет процентов на депозит по ним составлен мною по одному условному примеру. В качестве условного примера для расчета депозита взяты следующие параметры:
- сумма депозита – 300 000 руб.
- срок депозита – 12 месяцев
- процентная ставка на депозит — 10,75 % “годовых”
- показательный срок расчета в примерах – 2 года
Вариант 1 — Проценты начисляются в конце срока (12 месяцев) На второй год заключен новый договор на эту же сумму и под тот же процент.
| Сумма депозита по месяцам: | Сумма депозита по месяцам(1 год) | Процентный доход | Сумма депозита (2 год) | Процентный доход |
|---|---|---|---|---|
| 1 месяц | 300 000,00 | 300 000,00 | ||
| 300 000,00 | 300 000,00 | |||
| 300 000,00 | 300 000,00 | |||
| 300 000,00 | 300 000,00 | |||
| 300 000,00 | 300 000,00 | |||
| 300 000,00 | 300 000,00 | |||
| 300 000,00 | 300 000,00 | |||
| 300 000,00 | 300 000,00 | |||
| 300 000,00 | 300 000,00 | |||
| 300 000,00 | 300 000,00 | |||
| 300 000,00 | 300 000,00 | |||
| 12 месяц — 1 год | 300 000,00 | 300 000,00 | ||
| Годовой итог | 332 250,00 | 32 250,00 | 332 250,00 | 32 250,00 |
Годовая доходность депозитов составила 32250 руб. (300 000 руб.*10,75% / 100%=32250 руб.). При ежегодном переоформлении депозита доход за два года составит 64 500 руб. (32250 руб.*2). По данному примеру капитализация вклада не предусмотрена, отсутствует и капитализация процентов, т.к. начисленные за первый год проценты не направлены в депозит.
Вариант 2 — Проценты начисляются в конце срока депозита, капитализация процентов происходит после пролонгации вклада на следующий срок.
| Сумма депозита по месяцам: | Сумма депозита по месяцам(1 год) | Процентный доход | Сумма депозита (2 год) | Процентный доход |
|---|---|---|---|---|
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 1 месяц | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| 12 месяц — 1 год | 300 000,00 | 332 250,00 | ||
| Годовой итог | 332 250,00 | 32 250,00 | 367 966,92 | 35 716,92 |
В момент пролонгации депозита на второй год, сумма депозита с учетом капитализации процентов составила 332 250,00руб. Доходность депозита за два года составила 67 966,92 руб. (32250,00+35 716,92), в том числе доходность депозитов только за счет капитализации вклада — 3 466,92 руб. (35 716,92-32 250,00)
Вариант 3 — Проценты начисляются ежеквартально с капитализацией процентов. Капитализация вклада осуществляется ежеквартально.
| Сумма депозита по месяцам: | Сумма депозита по месяцам(1 год) | Процентный доход | Сумма депозита (2 год) | Процентный доход |
|---|---|---|---|---|
| 1 месяц | 300 000,00 | 333 573,54 | ||
| 300 000,00 | 333 573,54 | |||
| 300 000,00 | 8 062,50 | 333 573,54 | 8 964,78 | |
| 308 062,50 | 342 538,32 | |||
| 308 062,50 | 342 538,32 | |||
| 308 062,50 | 8 279,19 | 342 538,32 | 9 205,71 | |
| 316 341,69 | 351 744,03 | |||
| 316 341,69 | 351 744,03 | |||
| 316 341,69 | 8 501,67 | 351 744,03 | 9 453,12 | |
| 324 843,36 | 361 197,15 | |||
| 324 843,36 | 361 197,15 | |||
| 12 месяц | 324 843,36 | 8 730,18 | 361 197,15 | 9 707,16 |
| Годовой итог | 333 573,54 | 33 573,54 | 370 904,31 | 37 330,77 |
При ежеквартальном начислении процентов и пролонгации срока по депозиту на второй год, сумма депозита с учетом капитализации процентов, к концу второго года составила 370904,31 руб., доходность депозита уже — 70 904,31 руб., в том числе от капитализации процентов — 6404,31 руб. (70904,31 — 64500,00).
Вариант 4 — Проценты начисляются ежемесячно с капитализацией процентов. Капитализация вклада осуществляется ежемесячно.
| Сумма депозита по месяцам: | Сумма депозита по месяцам(1 год) | Процентный доход | Сумма депозита (2 год) | Процентный доход |
|---|---|---|---|---|
| 1 месяц | 300 000,00 | 2 687,50 | 333 887,42 | 2 991,07 |
| 302 687,50 | 2 711,58 | 336 878,49 | 3 017,87 | |
| 305 399,08 | 2 735,87 | 339 896,36 | 3 044,90 | |
| 308 134,95 | 2 760,38 | 342 941,26 | 3 072,18 | |
| 310 895,33 | 2 785,10 | 346 013,44 | 3 099,70 | |
| 313 680,43 | 2 810,05 | 349 113,14 | 3 127,47 | |
| 316 490,48 | 2 835,23 | 352 240,61 | 3 155,49 | |
| 319 325,71 | 2 860,63 | 355 396,10 | 3 183,76 | |
| 322 186,34 | 2 886,25 | 358 579,86 | 3 212,28 | |
| 325 072,59 | 2 912,11 | 361 792,14 | 3 241,05 | |
| 327 984,70 | 2 938,20 | 365 033,19 | 3 270,09 | |
| 12 месяц — 1 год | 330 922,90 | 2 964,52 | 368 303,28 | 3 299,38 |
| Годовой итог | 333 887,42 | 33 887,42 | 371 602,66 | 37 715,24 |
При ежемесячном начислении процентов и пролонгации срока по депозиту на второй год, сумма депозита с учетом капитализации вклада к концу второго года составляла 371602,66 руб. Доходность депозитов за два года — 71 601,00 руб., в том числе доходность депозитов за счет капитализации процентов достигла 7 102 руб.
Приведенные примеры позволяют сделать вывод, что доходность депозитов наиболее весомая при ежемесячном начислении и капитализации одинаковых по величине процентов. Поэтому, при выборе вида депозита, необходимо уделять особое внимание периодичности начисления процентов и наличия капитализации.
В данной статье мною не рассматривался вопрос начисления процентов на сумму вклада до востребования, так как процентная ставка по этим вкладам, как правило, минимальна, и даже длительное хранение средств на них ощутимых доходов не дает.
Теперь давайте рассмотрим пример, как иногда выбор депозита по принципу наиболее высокой процентной ставки на депозит, может снизить доходность депозитов, если не учитывать наличие или отсутствие капитализации процентов и их периодичность проведения.
Параметры условного примера: Депозит в сумме 300 000.00 руб. Срок депозита 1 год. Рассматриваемый в примере срок вложения — 2 года.
| №№ | Сумма депозита | Срок вложения | Процентная ставка на депозит, (%) | Периодичность капитализации доходов | Сумма полученного дохода (руб.) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 300 000,00 | 2 года | 10,25 % | Ежемесячное начисление %, с капитализацией | 67937,07 |
| 2 | 300 000,00 | 2 года | 10,5 % | Начисление % и капитализация по окончании 1 года | 66 307,56 |
| 3 | 300 000,00 | 2 года | 10,75 % | Начисление % без капитализации | 64 500,00 |
Эти 3 примера показывают, что иногда при более низкой процентной ставке по депозиту, можно получить больший доход. Кроме того, данный расчет подтверждает, что при выборе оптимального варианта получения дохода от вложения средств, всегда необходимо сделать дополнительный расчет депозита, уточнив периодичность начисления процентов и наличия капитализации вкладов и процентов.
Завершая свой анализ расчета депозитов и капитализации вкладов, желаю вам удачи в выборе банка для сотрудничества и выборе оптимального варианта размещения капитала. Чтобы не ошибиться – просмотрите процентные ставки в нескольких банках.
Источник
Формула и расчет банковского вклада с капитализацией
В настоящее время банки предлагают на выбор потенциальным клиентам большое число видов финансовых продуктов для сбережения и накопления капитала. Вклады с капитализацией процентов представляют прекрасную альтернативу срочным депозитам.
Прежде чем переходить к практике, давайте разберемся с используемой терминологией. Под капитализацией принято понимать особые условия начисления процентов. В таком банковском продукте они будут начисляться к первоначально внесенной на счет сумме с установленной договором периодичностью. Как правило, это происходит раз в месяц. При последующих начислениях проценты будут плюсоваться не только сумме вклада, но и к ранее начисленному доходу.
Многие люди прежде чем заключить договор с банком, предпочитают самостоятельно перепроверять сведения по условиям депозита, предоставленные банковским служащим. В такой ситуации они интересуются, как произвести расчет вклада с капитализацией процентов.
Общая формула расчета
Итак, чтобы вычислить капитализацию процентов по депозиту, мы можем воспользоваться следующей формулой.
, где
- Дв – итоговая доходность, которая состоит из первоначально внесенной суммы и начисленных на нее процентов;
- С – внесенная клиентом в банк сумма;
- Рп – размер годовой процентной ставки по договору;
- Т – срок размещения денежных средств.
Рассчитать итоговую сумму вклада по общей формуле можно, но делать это будет удобно исключительно для депозитов с ежегодной капитализацией процентов. Если же периодичность прибавления процентов будет более частой, то данный расчет будет претерпевать некоторые изменения.
Мы уже говорили выше, что чаще всего капитализация бывает ежемесячной. В то же время отдельные банковские учреждения могут разработать и предложить на рынке вклады, в которых капитализация будет иметь другую периодичность. Она также может быть ежедневной или ежеквартальной.
Поэтому для удобства наших читателей, ниже мы разместим уже готовые формулы для подобных вычислений.
Формула для вкладов с ежемесячной капитализацией
В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:
, где
- Дв – доходность;
- С – сумма;
- Рп – размер годовой процентной ставки;
- Т – на сколько месяцев открыт вклад.
При проведении подобных вычислений необходимо учитывать важный аспект, без которого вы не сможете получить верного результата. По условиям всех банковских вкладов процентная ставка указывается в виде числа со знаком процента. К примеру, 8% или 10%. Однако в расчете мы должны приводить их к следующему виду 0,08 и 0,1 соответственно.
Давайте теперь разберем расчет процентов по вкладу с ежемесячной капитализацией на конкретном примере. Предположим, у нас есть депозит со следующими условиями.
- Вносимая в банк сумма – 100000 рублей.
- Размер годовой процентной ставки 8%.
- Вклад открыт на 12 месяцев.
Теперь давайте вычислим реальный доход, который в конце срока вкладчик получит по данному депозиту.
Формула для вкладов с ежедневной капитализацией
В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:
, где
- Дв – размер дохода;
- С – вносимая сумма;
- Рп – размер годовой процентной ставки;
- Т – на сколько дней открыт вклад.
Конечно, когда вы произведете необходимые вычисления, то увидите, что разница между вкладом с капитализацией и срочным банковским продуктом не слишком велика. Но все-таки она есть. Следовательно, выбрав рассматриваемый финансовый продукт вкладчик в результате получит больший доход.
Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией
В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:
, где
- Дв – доходность;
- С – сумма;
- Рп – размер годовой процентной ставки;
- Т – на сколько кварталов открыт вклад.
Внимательные читатели, конечно, уже заметили закономерность: чем реже проценты прибавляются к сумме вклада, тем меньше итоговый доход.
Источник
Курс доллара и евро
сейчас и на завтра
Что какое «капитализация процентов» (сложный процент)?
Капитализация процентов – это способ расчета процентов по вкладу, при котором сумма вклада сначала увеличивается на уже начисленные проценты, а затем от полученной суммы считается процент за очередной период. В народе это называют «проценты на проценты», в финансах – «сложные проценты».
Часто банковские вклады не предполагают капитализацию процентов. В этом случае начисление процента выглядит следующим образом. Например, вы положили в банк 100 000 руб. под 12% годовых и получаете процент ежемесячно. В случае с простым процентом это будет 1000 руб. (100 000 х 0,12/12 мес.) за 1-й месяц, 1000 руб. за 2-й месяц и так далее. Т.е. каждый месяц по 1000 руб. Обычно по условиям вклада эта сумма зачисляется вам на текущий счет или пластиковую карту, и вы можете сразу ее потратить.
Если условиями вклада предусмотрена капитализация процентов, то начисление выглядит следующим образом:
1-й месяц: 100000 х 0,12/12 = 1000 руб.
2-й месяц: (100000+1000) х 0,12/12 = 1010 руб.
3-й месяц: (100000+1000+1010) х 0,12/12 = 1020,1 руб.
4-й месяц: (100000+1000+1010+1020,1) х 0,12/12 = 1030,3 руб.
и т.д.
В примере показана ежемесячная капитализация процентов, но бывает капитализация раз в квартал или раз в год (зависит от условий конкретного депозитного договора).
Формула капитализации процентов (сложный процент)
Ваш вклад в конце срока = (1 + П / 100) N , где
П – процент начисляемый за период, за который производится капитализация (месяц, квартал, год).
N – количество таких периодов в общем сроке вклада.
Обратите внимание, у банков принято указывать годовой процент (независимо от срока вклада). Например, если вы выбрали вклад под 12% годовых с ежеквартальной капитализацией процентов на срок 6 месяцев, то в указанной формуле П=0,03% (12%/4 мес./100), а N=2.
Как мы видим, при капитализации начисленные проценты прибавляются к сумме вклада и уже с новой суммы рассчитывается очередной процент. В этом случае, разумеется, вклад будет приносить больше, чем при простом начислении процентов, без капитализации. Минус в том, что снимать проценты ежемесячно в этом случае нельзя.
Какой вклад выбрать, с капитализацией процентов или без
Часто банки по одному и тому же вкладу указывают два варианта начисления процентов: без капитализации и с капитализацией. При этом сумму процентов банки всегда указывают за год и видно, что годовой процент с капитализацией получается выше, чем без капитализации. Соответственно, вкладчик решает, нужно ли ему снимать проценты каждый месяц или пусть они приносят дополнительный доход, присоединяясь к сумме вклада. Решение зависит исключительно от ваших финансовых обстоятельств.
Источник