Формула для среднее доходность актива

Курс лекций «Основы финансового менеджмента»

5.2. Определение средней доходности

В практике финансовых расчетов часто возникает необходимость расчета средней доходности набора (портфеля) инвестиций за определенный период или средней доходности вложения капитала за несколько периодов времени (например, 3 квартала или 5 лет). В первом случае используется формула среднеарифметической взвешенной , в которой в качестве весов используются суммы инвестиций каждого вида. Вернемся к примеру из предыдущего параграфа с вложением 1000 рублей в два вида деятельности: торговую и финансовую. Можно сказать, что владелец этих денег сформировал инвестиционный портфель, состоящий из двух инструментов – инвестиции в собственный капитал магазина и финансовые (спекулятивные) инвестиции. Сумма каждого из вложений составила 500 рублей. Доходность по первому направлению вложений составила 10%, по второму – 40% годовых. Применив формулу средней арифметической (в данном случае, ввиду равенства весов, можно использовать среднюю арифметическую простую) получим среднюю доходность инвестиций за год, равную 25% ((10 + 40) / 2). Она в точности соответствует полной доходности “портфеля”, рассчитанной в предыдущем параграфе. Если бы владелец изменил структуру своих инвестиций и вложил в торговлю только 300 рублей (30%), а в финансовые спекуляции 700 рублей (70%), то при неизменных уровнях доходности каждого из направлений средняя доходность его “портфеля” составила бы 31% (10 * 0,3 + 40 * 0,7). Следовательно, общую формулу расчета средней доходности инвестиционного портфеля можно представить следующим образом:

, где (5.2.1)

n – число видов финансовых инструментов в портфеле;

r i – доходность i -го инструмента;

w i – доля (удельный вес) стоимости i -го инструмента в общей стоимости портфеля на начало периода.

Реальный срок вложения капитала может принимать любые значения – от одного дня до многих лет. Для обеспечения сопоставимости показателей доходности по инвестициям различной продолжительности эти показатели приводятся к единой временной базе – году (аннуилизируются). Методика аннуилизации доходности была рассмотрена в предыдущем параграфе. Однако, годовая доходность одних и тех же инвестиций может быть неодинаковой в различные промежутки времени. Например, доходность владения финансовым инструментом (за счет прироста его рыночной цены) составила за год 12%. В течение второго года цена увеличилась еще на 15%, а в течение третьего – на 10%. Возникает вопрос: чему равна средняя годовая доходность владения инструментом за 3 года? Так как годовая доходность суть процентная ставка, средняя доходность за период рассчитывается по формулам средних процентных ставок. В зависимости от вида процентной ставки (простая или сложная) ее средняя величина может определяться как среднеарифметическая, взвешенная по длительности периодов, в течение которых она оставалась неизменной, или как среднегеометрическая , взвешенная таким же образом (см. § 2.2).

В принципе возможно применение обоих способов для определения средней за несколько периодов доходности. Например, среднеарифметическая доходность инструмента, о котором говорилось выше, составит за три года 12,33% ((12 + 15 + 10) / 3). В данном случае продолжительность периодов, в течение которых доходность оставалась неизменной (год), не менялась, поэтому используется формула простой средней. Применив формулу средней геометрической, получим r ср = 12,315% (((1 + 0,12) * (1 + 0,15) * (1 + 0,1)) 1/3 -1). При незначительной разнице в результатах, техника вычисления среднеарифметической доходности значительно проще, чем среднегеометрической, поэтому довольно часто используется более простой способ расчета.

Однако при этом допускается существенная методическая ошибка : игнорируется цепной характер изменения доходности от периода к периоду. Доходность 12% была рассчитана к объему инвестиций на начало первого года, а доходность 15% — к их величине на начало следующего года. Эти величины не равны друг другу, так как в течение первого года инвестиции подорожали на 12%. За второй год они стали дороже еще на 15%, то есть их объем на начало третьего года также отличался от двух предыдущих сумм. Применяя формулу средней арифметической, молчаливо предполагают, что объем инвестиций оставался неизменным в течение всех периодов, то есть по сути рассчитывается средний базисный темп прироста. В данном случае это предположение совершенно неверно, поэтому следует рассчитывать средний цепной темп прироста по формуле средней геометрической, так как начальная сумма инвестиций меняется от периода к периоду. Представим исходные данные примера в табличной форме (табл. 5.2.1).

Таблица 5.2.1
Динамика доходности акции за 3 года
руб.

Источник

Рентабельность активов: формула расчета по балансу

Автор: Екатерина Ампар Руководитель проектов по бухгалтерскому аутсорсингу

Рентабельность активов: формула расчета по балансу

Автор: Екатерина Ампар
Руководитель проектов по бухгалтерскому аутсорсингу

На сайте налоговой службы в разделе «Концепция системы планирования выездных налоговых проверок» сообщается, что в последние годы изменился подход к организации контрольной работы налоговых органов. Как уточняет ФНС, акцент сделан на комплексный анализ финансово-хозяйственной деятельности налогоплательщика, и, как следствие, отказ от тотального контроля и переход к контролю, основанному на критериях риска.

Инспекторы оценивают эффективность бизнеса глазами собственника, их интересует реальное положение дел, а не «причесанные» сведения из отчетностей.

Рентабельность активов – именно тот показатель, который одинаково интересен как собственникам бизнеса, так и налоговикам.

Что показывает рентабельность активов?

Для собственников и налоговиков показатель рентабельности активов имеет одинаково важное и при этом принципиально разное содержание.

Для первых – это верный способ оценить эффективность вложений, т.е. понять, приносит ли актив прибыль. Для инспекторов – возможность определить степень добросовестности компании относительно исполнения налоговых обязательств.

В приказе ФНС России от 30.05.2007 № ММ-3-06/333@ отклонение уровня рентабельности организации по данным бухгалтерского учета от показателя нормы для данной сферы деятельности входит в официальный перечень рисков для налогоплательщика. А именно, риска назначения выездной налоговой проверки.

Контроль рентабельности, как и других коэффициентов, являющихся «пригласительным билетом» для ФНС, входит в наш стандарт обслуживания.

Следуя из информации уже упомянутого приказа, из всех видов рентабельности налоговиков интересует два вида коэффициента, рассчитываемые по чистой прибыли – рентабельность активов (ROA) и рентабельность продаж (ROS).

Экономическая сущность первого заключается в демонстрации того, сколько денежных средств приходится на единицу активов, то есть насколько высока финансовая отдача от использования каждой из них. Следовательно, для инспекторов ROA – возможность сделать вывод, являются ли действия собственника и руководителей целесообразными, экономически обоснованными, и не пытаются ли они с помощью сомнительных активов оптимизировать налоговую нагрузку на организацию.

Например, если предприятие – вопреки здравому смыслу – продолжает использовать актив, который не делает вклад в суммарный доход организации, инспекторы наверняка захотят узнать, почему первые лица компании продолжают упорно мириться с заниженными показателями по отрасли.

В Постановлении Двенадцатого арбитражного апелляционного суда от 30.04.2019 № 12АП-4145/2019 по делу № А06-6280/2017 ухудшение показателя рентабельности активов в течение полугода рассматривается как один из признаков преднамеренного банкротства предприятия.

Рентабельность продаж статья 105.8 Налогового кодекса РФ определяет как «отношение прибыли от продаж к выручке от продаж, исчисленной без учета акцизов и налога на добавленную стоимость». Данный коэффициент инспекторы также активно используют, чтобы найти повод для выездной проверки.

В частности, в комментарии к письму Минфина от 14.05.2019 № 03-07-11/34191 описывается метод сопоставимой рентабельности, в котором главным «действующим лицом» может выступать как ROA, так и ROS. Используют его инспекторы, чтобы убедиться, соответствует цена контролируемой сделки рыночной или нет.

Как рассчитать рентабельность активов: формула по балансу

В расчете рентабельности активов задействованы все совокупные активы организации, то есть коэффициент включает не только собственные, но и заемные средства. Источником информации для расчета общей рентабельности имущества, как говорится в Приказе Минфина № 66н от 02.07.2010, являются бухгалтерский баланс и отчет о финансовых результатах.

Формула расчета рентабельности активов

РА = (ПН : СА) x 100%, где

• РА – рентабельность активов;
• ПН – прибыль (убыток) до налогообложения, отражаемая по строке 2300 отчета о финансовых результатах;
• СА – стоимость активов (строка 1600 бухгалтерского баланса организации). Для более точной оценки берутся данные не за конкретный период, а среднее арифметическое (данные на начало и на конец периода делятся на 2).

Коэффициент рентабельности активов: нормативное значение

В приказе ФНС России от 30.05.2007 № ММ-3-06/333@ периодически обновляются данные нормативов рентабельности активов по видам экономической деятельности. Это доказывает, что инспекторы не просто включили этот коэффициент в перечень контролируемых показателей, но и следят за их «рыночной актуальностью».

Данные рентабельности напрямую влияют на содержание кратко- и среднесрочных прогнозов развития предприятия, а также могут свидетельствовать о наличии у него определенных рисков.

К примеру, если компания взяла кредит и неэффективно расходует заемные средства, это обязательно отразится на коэффициенте рентабельности активов. Однако, чтобы комплексно оценить перспективность компании, недостаточно посчитать уровень доходности каждого актива – эти показатели не учитывают влияния стратегических долгосрочных вложений. Инспекторов прежде всего интересует, насколько успешной была деятельность организации за отчетный период.

Пример расчета показателя ROA

Согласно годовой бухгалтерской отчетности организации «Успех» прибыль от продажи товаров (работ, услуг) составила 6798979 руб., а себестоимость проданных товаров (работ, услуг), включая коммерческие и управленческие расходы – 57549567 руб.

При этом прибыль до налогообложения отражена в размере 6818442 руб. Стоимость активов организации – 54641761 руб.

Таким образом, показатель ROA составит: 12,4% (6818442 руб. / 54641761 руб. x 100%).

Несмотря на то, что контролирующие органы в своих сводных данных учитывают специфику бизнеса, «попасть в яблочко» по нормативам своей отрасли все равно нелегко. Предложенные налоговиками показатели не принимают во внимание производственные объемы отдельных компаний, их технологические особенности, кадровый потенциал и пр.

У производственной организации – вследствие использования большого количества оборудования – показатель рентабельности, естественно, будет ниже, чем у торговой компании. Но независимо от сферы деятельности любое положительное значение данного коэффициента считается плюсом в экономическом развитии компании. Критическим от предложенных ФНС нормативов считается отклонение около 10%.

При передаче бухгалтерского учета на аутсорсинг специалистам 1C-WiseAdvice вы сможете заниматься развитием бизнеса, а не будете ломать голову над тем, как приукрасить налоговую отчетность, чтобы избежать выездной проверки.

Платить огромные гонорары налоговому консультанту тоже не придется. Наши специалисты соблюдают все рекомендации налоговиков перманентно, а не только накануне сдачи отчетности. И каждый раз, когда приходит время отчитаться перед налоговиками, мы согласовываем с клиентом показатели рентабельности и налоговой нагрузке и даем рекомендации по их безопасной корректировке.

Источник

Как считать доходность инвестиций: формулы расчета

Автор: Алексей Мартынов · Опубликовано 01.06.2015 · Обновлено 05.11.2015

Как рассчитать доходность инвестиций? — этот вопрос интересует каждого инвестора. Главная цель инвестирования — получение дохода, поэтому всегда интересно, сколько ты заработал и какая у тебя доходность. По доходности сравнивают ПИФы, акции, облигации, депозиты, недвижимость и многие другие инструменты. У любого инвестора, трейдера или управляющего интересуются его эффективностью. Банки, управляющие компании и брокеры, когда рекламируют свои услуги, любят заманивать клиентов высокими процентами. Доходность — один из самых главных показателей, по которому можно оценить эффективность вложений и сравнить с другими альтернативами инвестиций. Итак, разберемся, что же такое доходность инвестиций и как ее считать.

Доходность (норма доходности, уровень доходности) — это степень увеличения (или уменьшения) инвестированной суммы за определенный период времени. В отличие от дохода, который выражается в номинальных величинах, то есть в рублях, долларах или евро, доходность выражается в процентах. Доход можно получать в двух видах:

• процентный доход — это проценты по депозитам, купоны по облигациям, дивиденды по акциям, арендная плата по недвижимости;
• рост стоимости купленных активов — когда цена продажи актива больше цены покупки — это акции, облигации, недвижимость, золото, серебро, нефть и другие товарные активы.

Такие активы как недвижимость, акции и облигации могут сочетать в себе два источника дохода. Расчет доходности нужен для оценки роста или падения вложений и является критерием оценки эффективности инвестиций.

Как рассчитать доходность инвестиций?

В общем виде доходность всегда рассчитывается как прибыль (или убыток), деленная на сумму вложенных средств, умноженная на 100%. Прибыль считается как сумма продажи актива — сумма покупки актива + сумма денежных выплат, полученных за период владения активом, то есть процентный доход.

Формула 1

Мы купили акцию по цене 100 рублей (сумма вложений), продали акцию по цене 120 рублей (сумма продажи), за период владения акцией получили 5 рублей дивидендов (денежные выплаты). Считаем доходность: (120-100+5)/100 = 0,25 ∗ 100% = 25%.

Формула 2

Есть вторая формула, по которой доходность считается как сумма продажи актива + сумма денежных выплат, деленная на сумму вложений, минус 1, умноженная на 100%.

Как считать доходность в процентах годовых?

В формуле расчета простой доходности не учитывается такой важный параметр, как время. 25% можно получить за месяц, а можно и за 5 лет. Как тогда корректно сравнить доходность активов, время владения которыми различается? Для этого считают доходность в процентах годовых. Доходность в процентах годовых рассчитывается для того, чтобы сравнить друг с другом эффективность активов, время владения которыми отличается. Доходность в процентах годовых — это доходность, приведенная к единому знаменателю — доходности за год.

К примеру банковский вклад дает 11% в год, а какие-то акции принесли 15% за 1,5 года владения ими, что было выгоднее? На первый взгляд акции, они ведь принесли доходность больше. Но инвестор владел ими больше на полгода, поэтому их доходность как бы растянута во времени по сравнению с депозитом. Поэтому, чтобы корректно сравнить депозит и акции, доходность акций нужно пересчитать в процентах годовых.

Для этого в формулу добавляется коэффициент 365/T, где Т — количество дней владения активом.

Мы купили акцию за 100 рублей, продали через 1,5 года за 115 рублей. 1,5 года это 1,5*365=547 дней.

(115-100)/100 ∗ 365/547 ∗ 100% = 10%. В этом случае депозит оказался немного выгоднее акций.

Как форекс, управляющие компании, брокеры и банки манипулируют годовой доходностью.

В любой рекламе доходности обращайте внимание на сноски, уточняйте какую доходность указывают в рекламе и за какой период. К примеру, в рекламе звучит доходность 48% годовых. Но она может быть получена всего лишь за один месяц. То есть компания за месяц заработала 4% и теперь с гордостью рекламирует продукт, дающий 4*12=48% годовых. Даже вы, заработав за день на бирже 1%, можете хвастаться, что заработали 365% годовых) Только доходность эта виртуальная.

Как считать среднегодовую доходность

Срок владения активами может составлять несколько лет. При этом большинство активов не растет на одну и ту же величину. Такие активы как акции могут падать или расти на десятки или сотни процентов в год. Поэтому хочется знать, сколько в среднем в год росли ваши инвестиции. Как тогда вычислить среднюю годовую доходность? Среднегодовая доходность рассчитывается через извлечение корня по формуле:

Формула 1

где n — количество лет владения активом.

3√125/100 — 1 ∗ 100% = 7,72%

Формула 2

Другая формула расчета среднегодовой доходности — через возведение в степень.

Доходность по этой формуле очень просто вычислить в Ecxel. Для этого выберите функцию СТЕПЕНЬ, в строке Число введите частное от деления 125/100, в строке Степень введите 1/n, где вместо n укажите количество лет, за скобками добавьте -1.

В ячейке формула будет выглядеть следующим образом =СТЕПЕНЬ(125/100;1/3)-1. Чтобы перевести число в проценты, выберите формат ячейки «Процентный».

Как рассчитать среднюю годовую доходность, если известны доходности по годам?

Если известны доходности актива по годам, то среднюю годовую доходность можно вычислить перемножив годовые доходности и извлечь из произведения корень в степени равной количеству лет.

Для начала переведите доходности из процентов в числа.

Эти формулы учитывают эффект сложных процентов. Простая формула расчета доходности этого не учитывает и завышает доходность, что не совсем правильно.

Источник