Примеры решений: макроэкономическое равновесие
В этом разделе вы найдете подробно решенные задачи на тему экономического равновесия в моделях AD-AS (Aggregate Demand — Aggregate Supply model; модель совокупного спроса и совокупного предложения), IS-LM (инвестиции I и сбережения S), «Кейнсианский крест» и т.д.
Макроэкономические показатели: задачи с решениями
Задача 1. Определите равновесный уровень ВНП при условии, что инвестиции предпринимателей (I) составили 50 ден. единиц, государственные расходы (G) – 200, чистый экспорт (Хn) – 70, автономные потребительские расходы (С) – 100, предельная склонность к сбережениям (МРS) – 0,25.
Задача 2. Известно, что функционирование экономической системы описывается следующими зависимостями. Функция потребления: $С=20+0,6Y$. Функция инвестиций: $I=20-4i$. Номинальное предложение денег в экономике: М_s=48 ден.ед. Спрос на реальные кассовые остатки: $L=0,5Y+30-3i$. Производственная функция: $Y=10N^<1>$. Предложение труда: $N_s=25W$. Каковы в данных условиях равновесные значения:
а) общего уровня цен;
б) объема национального производства;
в) занятости;
г) реальной ставки заработной платы;
д) процентной ставки.
Задача 3. Рассмотрим экономику с гибкими ценами, в которой производственная функция имеет вид $Y^b_t=K_t^<1>N_t^<1>$. На начало трехлетнего периода страна располагала запасом капитала в объеме 400 ед. и запасом труда в объеме 100 ед. К концу периода уровень занятости увеличился на 72,8 ед. Срок службы капитала – 25 лет. Является ли экономический рост в данном случае равновесным, если население сберегало 30% реального дохода?
Задача 4. Предположим, что спрос на деньги для сделок составляет 10% от номинального ВНП. Предложение денег равно 350 усл. ден. ед., а спрос на деньги со стороны активов дан в таблице:
r 16 14 12 10
D 100 150 200 250
а) определите равновесную ставку процента, если номинальный ВНП равен 2000 усл. ден. ед.
б) как изменится равновесная ставка процента, если предложение денег возрастет с 350 до 400 усл. ден. ед. при том же уровне ВНП? Дать график.
Задача 5. Экономика страны находится в состоянии долгосрочного равновесия. Долгосрочная кривая AS вертикальна и находится на уровне Y=2800, краткосрочная кривая AS – горизонтальна и находится на уровне Р= 1,0. Кривая AD задана уравнением $3,5 М/Р$ , где М=800. В результате шока предложения цены выросли до уровня P= 1,4; потенциальный ВВП уменьшился до Y=2500. Рассчитать:
Новое равновесное значение Р и Y в краткосрочном периоде;
Новое равновесное значение Р и Y в долгосрочном периоде.
Задача 6. Экономику страны можно описать следующими данными:
$Y= C+I$, где Y – уровень дохода (объем производства), С – потребление, I – инвестиции. Функция потребления — $C=100+0,8Y$; функция инвестиций I=50
Определить:
1) Равновесный уровень дохода
2) Равновесный уровень потребления и сбережений
3) Если автономные инвестиции возрастут до 100, как изменится равновесный выпуск?
4) Каково значение мультипликатора автономных расходов.
Задача 7. Инвестиционный спрос в стране описывается функцией: $I=1000-5000i$. Функция потребления имеет вид: $С=100+0,7y$. Реальная процентная ставка составляет 10%.
Найти:
а) равновесный объем национального дохода
б) темп прироста национального дохода при снижении процентной ставки до 4%
в) значение мультипликатора автономных расходов,
г) постройте линию IS
Задача 8. Совместное равновесие на рынке денег и рынке благ (модель IS-LM) При выполнении данного задания заполнять ячейки отмеченные *. Обязательно построить графики по полученным уравнениям IS (множество равновесных состояний на рынке благ) и LM (множество равновесных состояний на рынке денег).
Задача 9. Даны следующие функции:$С = 1000 + 0,9Y$, $I = 390$ д.ед., $G = 600$ д.ед., сумма налогов $(Т) = 400$ д.ед. Определите равновесный уровень национального производства, МРS, МРС и мультипликатор.
Задача 10. Функция инвестиций $I = 8 – 2R$ (R — в процентах ), функция сбережений $S = 0,5 Y$. Построить IS – линию.
Задача 11. Первоначальные совокупные расходы состояли только из потребительских расходов. Функция потребления имеет вид $С=40+0,5Y$. Затем совокупные расходы выросли на величину автономных инвестиций $I_0=20$.
Определить:
1) Равновесный доход в модели кейнсианского креста до и после введения инвестиций (аналитическим и графическим способом).
2) На какую величину изменился равновесный доход?
3) Рассчитать мультипликатор автономных расходов.
Сделать вывод.
Источник
Тема 11. Потребление, сбережения и инвестиции
Основные категории и формулы:
Предельная склонность к потреблению (МРС) – доля расходов домашних хозяйств на потребление при изменении располагаемого дохода. Она определяется как изменение в потреблении, деленное на изменение располагаемого дохода:
Предельная склонность к сбережению (МРS) — определяется как изменение в сбережениях, деленное на изменение располагаемого дохода:
Средняя склонность к потреблению (АРС) – отношение размера потребления к величине дохода:
Средняя склонность к сбережению (АРS) – отношение суммы сделанных домашними хозяйствами сбережений к величине дохода:
Автономное потребление (а) – величина потребления домашних хозяйств, которая не зависит от дохода.
Функция потребления: а) для краткосрочного периода С = а + MPC*Y;
б) для долгосрочного периода С = MPC*Y.
Мультипликатор инвестиций – множитель, который показывает во сколько раз изменится доход при изменении инвестиций на одну условную единицу:
«Кейнсианский крест» – это интерпретация модели AD-AS в условиях жесткого ценообразования. В точке равновесия «кейнсианского креста» величина планируемых расходов (AD) равна величине фактических расходов экономики (AS).
Дефляционный разрыв – нехватка совокупного спроса в условиях полной занятости. Он наступает тогда, когда сбережения, соответствующие уровню полной занятости, превышают потребности в инвестировании. В этой ситуации текущие расходы на товары и услуги низкие, так как население предпочитает большую часть дохода сберегать. Это сопровождается спадом промышленного производства и понижением уровня занятости. А вступающий в силу эффект мультипликации приведет к тому, что сокращение занятости в той или иной сфере производства повлечет за собой вторичное и последующее сокращение занятости и доходов в экономике страны.
Инфляционный разрыв – величина, на которую совокупный спрос в условиях полной занятости превышает уровень потенциального валового национального продукта. Он наступает, когда инвестиции превышают сбережения, соответствующие уровню полной занятости. Это означает, что предложение сбережений отстает от инвестиционных потребностей. Поскольку реальных возможностей увеличения инвестиций нет, то размеры совокупного предложения вырасти не могут. Население большую часть дохода направляет на потребление. Спрос на товары и услуги растет, и в силу эффекта мультипликации нарастающий спрос давит на цены в сторону их инфляционного повышения.
Примеры решения типовых задач:
Типовая задача 1. Дана функция потребления: С = 40 + 0,8Y. Каков объем сбережений, если располагаемого дохода домашних хозяйств будет равен 300 денежным единицам?
Найдем величину потребительских расходов, подставив значение дохода в функцию потребления: С = 40 + 0,8Y = 40 + 0,8*300 = 280.
Располагаемый доход домашними хозяйствами используется на потребление и сбережения: Y = C + S. Исходя из этой формулы величина сбережений равна: S = Y – C = 300 – 280 = 20.
Типовая задача 2. Если предельная склонность к сбережениям = 0,2, то чему равен мультипликатор инвестиционных расходов?
Мультипликатор инвестиционных расходов рассчитывается по формуле:
МI = 1 / 1 – МРС. Поскольку МРС + MPS = 1, то МРС = 1 – MPS=1 – 0,2= 0,8.
Отсюда мультипликатор равен: МI = 1 / 1 – МРС = 1 / 1- 0,8 = 5.
Типовая задача 3. В закрытой экономике без вмешательства государства равновесный уровень выпуска 1 000 денежных единиц. Функция потребления имеет вид:
С = 0,75 Y. Определить:
а) размер фактических инвестиций при уровне выпуска 1 200 ден. ед.;
б) размер сверхплановых товарно-материальных запасов.
В условиях равновесия «кейнсианского креста» планируемые расходы равны фактическим, то есть АD = Y (1) . В свою очередь, АD = С + I. В уравнении (1) распишем АD. Получим равенство: С + I = Y. Вместо С подставим функцию потребления => 0,75 Y + I = Y => 0,25 Y = I. При уровне выпуска (Y) равном 1 200 размер фактических инвестиций составляет:
I = 0,25*1 200 = 300;
Б) размер сверхплановых товарно-материальных запасов это разница между объемом фактического и равновесного выпуска продукции, то есть:
1 200 – 1 000 = 200.
Типовая задача 4. Потребление домашних хозяйств определяется функцией: С = 100 + 0,8У, инвестиции равны 50, расходы государства на покупку товаров и услуг – 200, трансфертные выплаты из бюджета – 62, 5 ден.ед., а ставка подоходного налога (t) равна 0,25.
а) равновесное значение выпуска;
б) значение мультипликатора;
в) запишите функцию сбережений.
А) В условиях равновесия «кейнсианского креста» АD = Y(1). В свою очередь, планируемые расходы (АD) равны: АD = С + I + G, а с учетом трансфертных платежей и подоходного налога имеем:
АD = 100 + 0,8(Y – 0,25Y + 62,5) + 50 + 200. Вернувшись к равенству (1) получим: 100 + 0,8(Y – 0,25Y + 62,5) + 50 + 200 = Y. Отсюда Y = 1 000.
Б) С учетом налоговых вычетов мультипликатор автономных расходов рассчитывается по формуле: М = 1 / 1 – (МРС – МРС* t)= 1 / 1 – (0,8 – 0,8*0,25) = 1 / 1 – (0,8 – 0,2) = 2,5
В) Y = C + S => S = Y – C = 0,8Y — 100 — 0,8У = 0,2 Y – 100.
Источник
Экономика УМП для практических занятий
Типовая задача 2. Если предельная склонность к сбережениям = 0,2, то
чему равен мультипликатор инвестиционных расходов?
Мультипликатор инвестиционных расходов рассчитывается по формуле:
М I = 1 / 1 – МРС. Поскольку МРС + MPS = 1, то МРС = 1 – MPS=1 – 0,2= 0,8.
Отсюда мультипликатор равен: М I = 1 / 1 – МРС = 1 / 1 – 0,8 = 5.
Типовая задача 3. В закрытой экономике без вмешательства государства равновесный уровень выпуска 1 000 денежных единиц. Функция потребления имеет вид:
а) размер фактических инвестиций при уровне выпуска 1200 у. е.;
б) размер сверхплановых товарно-материальных запасов.
а) В условиях равновесия «кейнсианского креста» планируемые расходы равны фактическим, т. е. АD = Y (1) . В свою очередь, АD = С + I. В уравнении
(1) распишем АD. Получим равенство: С + I = Y. Вместо С подставим функцию потребления => 0,75 Y + I = Y => 0,25 Y = I. При уровне выпуска
(Y) равном 1200 размер фактических инвестиций составляет:
I = 0,25 · 1 200 = 300;
б) размер сверхплановых товарно-материальных запасов это разница между объемом фактического и равновесного выпуска продукции, т. е.:
1200 – 1000 = 200.
Типовая задача 4. Потребление домашних хозяйств определяется функцией: С = 100 + 0,8У, инвестиции равны 50, расходы государства на покупку товаров и услуг – 200, трансфертные выплаты из бюджета – 62, 5 у. е.,
а ставка подоходного налога (t) равна 0,25.
а) равновесное значение выпуска;
б) значение мультипликатора;
в) запишите функцию сбережений.
а) В условиях равновесия «кейнсианского креста» АD = Y(1). В свою очередь, планируемые расходы (АD) равны: АD = С + I + G, а с учетом
трансфертных платежей и подоходного налога имеем:
АD = 100 + 0,8(Y – 0,25Y + 62,5) + 50 + 200. Вернувшись к равенству (1)
получим: 100 + 0,8(Y – 0,25Y + 62,5) + 50 + 200 = Y. Отсюда Y = 1000.
Б) С учетом налоговых вычетов мультипликатор автономных расходов рассчитывается по формуле: М = 1 / 1 – (МРС – МРС• t)= 1 / 1 – (0,8 – 0,8•0,25)
= 1 / 1 – (0,8 – 0,2) = 2,5
S = Y – C = 0,8Y – 100 – 0,8У = 0,2 Y – 100.
Задачи для самостоятельного решения:
Задача 1. Заполните таблицу:
Задача 2. Функция потребления имеет вид: С = 40 + 0,8Y. Величина дохода равна 400 денежным единицам.
а) величину потребительских расходов (С);
б) величину сбережений (S);
в) среднюю склонность к потреблению (АРС);
г) среднюю склонность к сбережению (АРS);
д) предельную склонность к потреблению (МРС);
ж) предельную склонность к сбережению (МРS).
Задача 3. Предположим, что функция сбережений имеет вид:
S = (–100) + 0,2 Y. Сбережения составляют 250 у. е. Каким будет в этом случае равновесный уровень национального дохода?
Задача 4. Как изменится фактический объем выпуска, если фирмы увеличат инвестиции на 10 у. е. при МРС = 0,75?
Задача 5. Функция потребления имеет вид: С = 0,75Y + 40.
а) определить объем сбережений, если доход (Y) равен 300.
б) вычислить мультипликатор инвестиционных расходов.
Задача 6. Зависимость между величиной национального дохода и объемом потребления домашних хозяйств задана следующей таблицей:
а) запишите кейнсианскую функцию потребления;
б) при каком доходе сбережения будут равны нулю?
Задача 7. Допустим, что фактический объем выпуска составляет 100
единиц. Планируемое потребление домашних хозяйств при этом уровне доходов равно 70, а планируемые инвестиции составляют 45.
а) В какой ситуации оказалась экономика?
б) Как изменится уровень товарных запасов?
в) Чему равен равновесный объем выпуска, если функция потребления имеет вид: С = 0, 75Y?
Задача 8. Располагаемый доход домохозяйств увеличился с 20000 до
22000 у. е., а их потребительские расходы с 18000 до 19500 у. е. Чему равна предельная склонность к сбережению?
Задача 9. Увеличение дохода на 10 у. е. произошло в результате первоначальных автономных инвестиций некоей величины. Если МРS = 0,2, то каков был размер этих первоначальных инвестиций?
Задача 10. Функция потребления имеет вид: С = 0,8У + 30; ставка подоходного налога равна 0,25; объем трансфертных платежей составляет 50;
объем инвестиций равен 70 и государственные закупки на рынке благ равны 60 у. е.
а) равновесное значение выпуска;
б) значение мультипликатора;
в) запишите функцию сбережений.
Задача 11. Предположим, что функция потребления имеет вид:
Запланированные инвестиции не зависят от дохода и равны: I = 30.
Государственные расходы составляют: G = 10.
а) уровень равновесного дохода (У) для этой экономики;
б) уровень равновесного дохода, если государственные расходы возрастут и составят: G = 20;
в) какова в рассматриваемой экономике величина мультипликатора?
Тема 12. Макроэкономическая нестабильность: циклический характер
развития рыночной экономики, инфляция и безработица
Основные категории и формулы:
Цикличность – это всеобщая форма движения национальных хозяйств и мирового хозяйства как единого целого.
Характерная черта цикличности – движение происходит не по кругу, а
по спирали, т. о. цикличность является формой прогрессивного развития.
Экономический цикл представляет периодические спады и подъемы в экономике, колебания деловой активности.
Главным индикатором фаз цикла выступает показатель темпа роста ВВП
(разрыв ВВП), который выражается в процентах и рассчитывается по формуле: g = [(Y t – Y t – 1 ) / Y t – 1 ] · 100 %,
где Y t – реальный ВВП текущего года;
Y t – 1 – реальный ВВП предыдущего года.
В зависимости от поведения экономических величин на разных фазах цикла выделяют показатели:
а) проциклические – их параметры увеличиваются в фазе подъема и снижаются в фазе спада (реальный ВВП, объем продаж, прибыль фирм,
величина налоговых поступлений, курсы ценных бумаг, объем импорта);
б) контрциклические – их параметры увеличиваются в фазе спада и снижаются в фазе подъема (уровень безработицы, объем трансфертных выплат,
величина товарно-материальных запасов фирм, величина чистого экспорта,
дефицит государственного бюджета);
в) ациклические – их параметры не связаны с фазами экономического цикла (объем экспорта).
Инфляция – обесценивание денег, проявляющееся в форме роста цен на товары и услуги, не обусловленного повышением их качества. Инфляция вызывается, прежде всего, переполнением каналов денежного обращения избыточной денежной массой при отсутствии адекватного увеличения товарной массы.
Дефляция – изъятие из обращения части денежной массы с целью предотвращения ее роста и подавления темпов инфляции. Осуществляется посредством увеличения налогов, предотвращения роста заработных плат или ее замораживания, сокращения государственных расходов и объемов кредита,
увеличение продажи государственных ценных бумаг.
Дезинфляция – замедление темпов роста уровня цен.
Главным показателем инфляции выступает темп (или уровень)
инфляции который рассчитывается как процентное отношение разницы общего уровня цен (дефлятора ВВП) текущего года (P t ) и общего уровня цен
(дефлятора ВВП) предыдущего года (P t–1 ) к уровню цен предыдущего года:
1. Умеренная инфляция, которая измеряется процентами в год и уровень которой составляет до 10 % в год. Темп инфляции на уровне 3–4 % в год полагается нормальным явлением для современной экономики, считается стимулом для увеличения выпуска и носит название «естественного уровня инфляции.
2. Галопирующая инфляция, также измеряемая процентами в год, но темп которой, выражается двузначными числами и которая считается серьезной экономической проблемой для развитых стран.
3. Высокая инфляция, которая измеряется процентами в месяц, может составить 200–300 % и более процентов в год (при подсчете инфляции за год используется формула «сложного процента») и наблюдается во многих развивающихся странах и странах с переходной экономикой.
4. Гиперинфляция, измеряемая процентами в неделю и даже в день,
уровень которой составляет 40–50 % в месяц или более 1000 % в год.
5. Открытая инфляция – продолжительный рост уровня цен в рыночной экономике.
6. Подавленная (скрытая) инфляция – возникновение товарного дефицита, сопровождающегося стремлением государственных органов удержать цены на прежнем уровне при административно-командной экономике.
7. Инфляция спроса – инфляция, причиной которой является рост совокупных расходов (совокупного спроса) в условиях, близких к полной занятости.
8. Инфляция издержек – инфляция, причиной которой является повышение средних издержек и сокращение совокупного предложения.
Сочетание инфляции спроса и инфляции издержек образует
9. Ожидаемая (прогнозируемая) инфляция – это инфляция, которая учитывается в ожиданиях и поведении экономических субъектов до своей реализации.
10. Непрогнозируемая инфляция – это инфляция, которая становится для населения неожиданностью.
Номинальный доход – это денежная сумма, которую получает человек за продажу экономического ресурса, собственником которого он является.
Реальный доход – это такое количество товаров и услуг, которое человек может купить на свой номинальный доход (на полученную сумму денег).
Источник