Если индекс доходности рентабельности больше нуля то

Индекс рентабельности инвестиций

Определение

Индекс рентабельности (англ. Profitability Index, PI) является параметром инвестиционного проекта, который используется для оценки его эффективности. Следует отметить, что этот показатель не имеет размерности и является коэффициентом, хотя может выражаться и в процентах. С экономической точки зрения он показывает приведенную стоимость, которая будет получена в результате реализации проекта, в расчете на 1 у.е. первоначальных инвестиций.

Критерии принятия решений

Если индекс рентабельности используется для ранжирования проектов, необходимо придерживаться следующих рекомендаций:

• если PI 1 проект следует принять;
• PI_A > PI_A при ранжировании нескольких взаимоисключающий проектов предпочтение следует отдать проекту с наиболее высоким значением.

Важно помнить, что ранжирование проектов на основе индекса рентабельности может отличаться от ранжирования этих же проектов на основе их чистой приведенной стоимости (англ. Net Present Value, NPV). Поэтому при оценке взаимоисключающих проектов решение должно быть принято на основании чистой приведенной стоимости!

Формула

Индекс рентабельности проекта (PI) рассчитывается как отношение приведенной стоимости всех будущих чистых денежных потоков проекта к сумме первоначальных инвестиций.

где N – срок жизни проекта; CF_i – чистый денежный поток в i-ом периоде; r – ставка дисконтирования; CF₀ – денежный поток в 0-ой точке (сумма первоначальных инвестиций).

Пример

Руководство компании рассматривает возможность реализации двух взаимоисключающих проектов. Чистый денежный поток по годам и размер первоначальных инвестиций представлены в таблице. В качестве ставки дисконтирования используется посленалоговая стоимость капитала равная 12%.

Чтобы рассчитать индекс рентабельности необходимо определить приведенную стоимость будущих денежных потоков для каждого из проектов.

Для Проекта А приведенная стоимость денежных потоков составит 109 230,7 у.е., а для Проекта Б 99 209,5 у.е. Таким образом индекс рентабельности Проекта А составит 1,092, а для Проекта Б 1,102.

При этом показатель чистой приведенной стоимости (NPV) для Проекта А составляет 9 230,7 у.е., а для Проекта Б 9 209,5 у.е.

Оба проекта характеризуются положительной чистой приведенной стоимостью и индексом рентабельности выше 1. В случае, если они являются независимыми, руководству компании следует принять каждый из них.

Однако в случае, если они являются взаимоисключающими, возникает конфликт между их ранжированием на основании чистой приведенной стоимости и индекса рентабельности.

В этом случае предпочтение следует отдать проекту с более высоким значением чистой приведенной стоимости, то есть Проекту А, несмотря на то, что он обладает более низким значением индекса рентабельности!

Преимущества и недостатки

Основным преимуществом данного метода является то, что его применение для оценки независимых проектов приводит к тем же результатам, что и метод чистой приведенной стоимости.

Однако, при оценке взаимоисключающих проектов ранжирование на основе индекса рентабельности может вступить в конфликт с ранжированием на основе чистой приведенной стоимости. В этом случае предпочтение следует отдавать ранжированию на основании чистой приведенной стоимости!

Источник

Индекс доходности: формула

Сегодня мы разберемся, какие аналитические инструменты помогут определить, насколько прибыльны денежные вложения – поговорим об индексе доходности (или рентабельности) инвестиций: выясним, что это такое, как и по какой формуле его рассчитать. Сначала обратимся к теории, а затем проверим, как все работает на конкретных примерах.

Сперва определим, что такое инвестиции. Это вложения капитала в бизнес. При этом сам вклад не обязан быть материальным: передача технологий, авторских прав и другой интеллектуальной собственности тоже к ним относятся. Главная цель любых вложений – получение прибыли. Оценить их эффективность и прикинуть будущую выгоду от сотрудничества с конкретной компанией помогут простые аналитические инструменты. К таковым относят индекс рентабельности (прибыльности, доходности) инвестиций – это характеристика, отражающая размер дохода, который получает спонсор, на каждый вложенный рубль доллар или евро. Грубо говоря, это сумма прибыли деленная на общий объем инвестиции. Его использую для расчета эффективности вложений в конкретную компанию, и выбора наиболее подходящего варианта из доступных на рынке.

Изображение с сайта inzoloto.ru

Формула индекса рентабельности (доходности) инвестиций

• B i – чистая финансовая прибыли i-го года
• n – срок действия соглашения об инвестициях в годах
• I 0 – базовые вложения, первая выплата и так далее
• r – ставка дисконтирования

Формула легко упрощается – в частном случае она примет следующий вид:

• NPV – текущая ценность компании
• PV – полная финансовая прибыль проекта
• I 0 – исходные вложения

Если вы вкладываете деньги не один, а несколько раз, то формула усложняется:

Индекс рентабельности (доходности, прибыльности) – это, как мы уже говорили, показатель количества прибыли на единицу инвестиций. Он отражает, сколько денег вы получите с каждого вложенного рубля, доллара или евро. И чем выше этот показатель, тем лучше для вас. Значение индекса ниже единицы – это сигнал о том, что ваш вклад приносит убыток, а не доход. Если показатель равен единице, то деньги «работают в ноль».

Индекс рентабельности инвестиций (PI) поможет рассчитать эффективность вложений на каждом этапе:

• Оценить потенциал сделки перед заключением договора.
• Отследить динамику роста или сокращения прибыли.
• Посчитать, сколько всего денег принесло сотрудничество после завершения проекта и вывода вложений.

Этот показатель используется и для формирования инвестиционного портфеля. С его помощью проще оценить, какой доход принесут разные фирмы с близкой по значению текущей стоимостью (NPV) или подобрать сочетание проектов так, чтобы их суммарная стоимость была максимальной.

Главный недостаток индекса доходности инвестиций – это зависимость от масштаба проекта. Необходимо сравнивать проекты с приблизительно равной NPV, в противном случае значение PI не отразит реальной картины.

Изображение с сайта investtalk.ru

Как рассчитать индекс доходности: пример

Попробуем открыть магазин. Нам нужно 100 000 рублей и пять лет. Норма прибыли в таком случае составляет 10%. По прошествии нужного срока получаем вот такую таблицу:

Анализируем полученные данные и получаем следующее значение индекса рентабельности инвестиций:

PI = 72074 100000 =0,72

Как видно из расчета, дела у нашего абстрактного магазина идут не очень – значение PI меньше единицы и проект сильно потерял в стоимости.

Дисконтированный индекс доходности

Еще один показатель, помогающий проанализировать рентабельность вложений. Его формула выглядит вот так:

• PV – общий доход
• IC – вложения на первом этапе

Это частный случай – здесь денежные средства вкладываются единовременно. В общем случае уравнение выглядит следующим образом:

• PVi – полная прибыль проекта за период i
• ICi – объем вложений в период i
• r – ставка дисконтирования
• n – количество итераций (сколько раз вы вкладывали деньги)

Главный недостаток метода – нельзя сравнивать финансовые потоки, относящиеся к разным периодам. В этом случае результаты не будут объективными.

Пример:

• Объем вложений – 100 000 рублей
• Доход от инвестиций в 1-й год: 30 000 рублей
• 2-й год: 41 000 рублей;
• 3-й год: 43 000 рублей;
• 4-й год: 38 000рублей;
• Барьерная ставка –а 10%.

Считаем доходы:

• PV1 = 30000 / (1 + 0,01) = 29 703
• PV2 = 41000 / (1 + 0,01) = 40 594
• PV3 = 43000 / (1 + 0,01) = 42 574
• PV4 = 38000 / (1 + 0,01) = 37 623
• DPI = (29703 + 40 594 + 42 574 + 37 623) / 100 000 = 1,50 – рентабельность проекта отличная.

Расчеты дисконтированного индекса прибыльности учитывают либо все капиталовложения за определенный период, либо инвестиции непосредственно перед запуском проекта. В этих случаях показатель DPI примет разные значения.

Индекс физического объема

Этот показатель отражает динамику активности инвесторов и относится к макроэкономическим. При этом влияние цен не учитывается. Он нужен для анализа рынка или деятельности конкретного предприятия: если тренд таков, что спонсоры все менее охотно вкладывают средства в конкретный бизнес, это сигнал о том, что предприятие работает неэффективно. Формула индекса физического объема выглядит так:

• K осн. 1 — объем текущих вложений в актуальных ценах;
• K осн. 0 — объем вложений в базовый период в актуальных на тот момент ценах
• I ц — отношение цен в текущем периоде к базовому, в процентах.

Индекс физического объема можно рассчитать и для всех инвестиций в целом, и для отдельных компонентов (издержки на расходные материалы, услуги и так далее). Для удобства расчетов используются специальные коэффициенты, рассчитываемые из цен производителей. Они помогают привести стоимость вложений к базовой.

Заключение

Мы выяснили, как рассчитать индекс рентабельности (доходности, прибыльности) инвестиций и какие еще инструменты помогут оценить перспективу вложения денег в конкретный бизнес. Это достаточно простые методы финансово-экономического анализа, которые не всегда могут дать объективное представление о ситуации. Чтобы получить полную картину и учесть все факторы нужно применять более сложные инструменты. Но если ваша цель – просто оценить потенциал сделки, расчет индекса прибыльности вполне подойдет.

Источник

Индекс рентабельности: формула, преимущества и недостатки показателя

Всем привет, друзья. Копали на днях с родным братцем картошку у бабушки. Времени у нас пообщаться в рабочем процессе хватало.

Брат старше меня и успел скопить приличную сумму денег. Сейчас его старший сын, уже совершеннолетний, запускает со сверстниками стартап.

Естественно, за начальными инвестициями обратился к папочке, убеждая тем, что дело прибыльное.

Посоветовала братцу не торопиться, а ознакомиться для начала с формулой индекса рентабельности инвестиций. А потом уже пусть решает сам. Сейчас расскажу вам про все тонкости этой формулы.

Индекс рентабельности инвестиций

Под индексом рентабельности (PI) понимают величину, равную отношению приведенной стоимости ожидаемых потоков денег от реализации проекта к начальной стоимости инвестиций:

В отличие от чистого приведенного эффекта, индекс рентабельности является относительным показателем.

Благодаря этому, критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV (в частности, если два проекта имеют одинаковое значение NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений), либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

Выбор инвестиционных проектов

Для каждого из нижеприведенных проектов рассчитайте чистую текущую стоимость (NРV), индекс рентабельности (IR) и внутреннюю норму доходности (IRR) при ставке дисконтирования 10%.

Инвестиционные проекты

Решение будет выглядеть следующим образом:

Решение

Дисконтированные затраты, рассчитанные по формуле:

Для проекта А = 400 + 300/1,1 = 672,73. Для проекта В = 700 + 100/1,1 + 500/1,12 = 1204,13. Для проекта С = 900.

Индекс рентабельности, рассчитанный по формуле:

Для проекта А = 864,51 / 672,73 = 1,29. Для проекта В = 760,76 / 1204,13 = 0,63
Для проекта С = 533,49 / 900 = 0,59.

Чистая текущая стоимость, рассчитанная по формуле:

Для проекта А = 864,51 — 672,73 = 191,78. Для проекта В = 760,76 -1204,13 = -443,37
Для проекта С = 533,49 — 900 = -366,51. Выбираем проект А.

По максимальному значению выбираем проект А.

Что такое рентабельность инвестиций

Большинство инвесторов, прежде чем вкладывать деньги в инвестиционный проект, определяют целесообразность своих вложений, определяют ожидаемую эффективность проекта, ожидаемую рентабельность инвестиций.

Если у инвестора есть на выбор несколько инвестиционных проектов, при ограниченности средств инвестирования, он выбирает наилучший, используя сравнительный показатель рентабельности инвестиций.

Понятие рентабельности

Рентабельный проект — значит доходный, прибыльный. Показатель рентабельности отображает уровень доходности того или иного проекта.

Его широко используют в практике оценки доходности экономической деятельности предприятий, оценке производства конкретной продукции или отдельного производства, в сравнении по доходности различных типов продукции, предприятий и инвестиционных проектов.

Показатель рентабельности универсален и применим для сравнения эффективности различных по масштабу производств или инвестиционных проектов.

В числовом выражении этот показатель выглядит как отношение чистой прибыли к величине капитала с помощью которого была получена эта прибыль. Поэтому его иногда называют — рентабельность вложенного капитала.

Расчет

В оценке относительной доходности инвестиций используется индекс рентабельности инвестиций (Profitability Index), который обозначается PI и рассчитывается как:

PI = NPV / I

где: NPV (Net Present Value) — чистая текущая стоимость инвестиций в руб.;
I — сумма инвестиций в проект в руб.;
PI (Profitability Index) — коэффициент рентабельности инвестиций.

Чистая текущая стоимость определяется как:

где: CF (Cash Flow) – денежный поток инициируемый инвестициями в каждый из n лет существования инвестиционного проекта;
r — норма дисконтирования;
n – время существования инвестиционного проекта в годах.

Иногда инвестиции в проект, особенно в крупный проект, разнесены по времени, тогда в расчете инвестиции учитываются с дисконтированием по среднегодовой норме отдачи и I определяется как:

где: I — размер инвестиций в t-ом году;
r — норма дисконтирования;
n — период инвестиционных вложений в годах, от t =1 до n.

Формула расчета рентабельности инвестиций приобретает вид:

где: DPI – дисконтированная рентабельность инвестиционного проекта.

Оценка инвестиционных проектов по уровню их рентабельности

PI индекс рентабельности инвестиций, показывает целесообразность инвестиционного проекта:

• PI > 1 – что означает, что инвестиционный проект рентабельный и его можно принять к рассмотрению;
• PI = 1 – проект должен быть подвергнут анализу по другим показателям оценки эффективности инвестиционных вложений, чтобы понять принимать его к рассмотрению или отвергнуть;
• PI Источник: https://kudainvestiruem.ru/pokazateli-effektivnosti/rentabelnost-investicij.html

Индекс рентабельности инвестиций (pi)

Индекс рентабельности (прибыльности, доходности) инвестиций (PI) рассчитывается как отношение чистой текущей стоимости денежного притока к чистой текущей стоимости денежного оттока (включая первоначальные инвестиции):

если PI больше 1, то проект следует принять,
если PI равен 1, то проект является ни прибыльным, ни убыточным,
если РI меньше 1, то проект следует отвергнуть.

Индекс рентабельности, в отличие от чистого приведенного дохода, является относительным показателем, характеризующим уровень доходов на единицу затрат.

Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV , либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

К недостаткам метода можно отнести его неоднозначность при дисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.

Profitability index

Коэффициент рентабельности характеризует уровень доходов на единицу затрат, т. е. эффективность инвестиций.

Описание

Индекс рентабельности PI (Profitiability Index) – относительный показатель, характеризующий уровень доходов на единицу затрат, рассчитывается как отношение текущей стоимости будущего денежного потока к первоначальным затратам на проект:

Если капитальные вложения, связанные с реализацией проекта, осуществляются в несколько этапов, то расчет показателя PIPI производится по следующей формуле:

Коэффициент рентабельности характеризует уровень доходов на единицу затрат, т. е. эффективность вложений — чем больше значение этого показателя, тем выше отдача от каждого рубля, инвестированного в проект (при PI>1 проект можно принимать к рассмотрению).

Критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений.

Использование при анализе только индекса рентабельности может привести к ошибочным результатам при оценке взаимоисключающих проектов.

Алгоритм

Алгоритм расчета показателя выглядит следующим образом:

Рассчитываем коэффициент дисконтирования:

Рассчитываем дисконтированные денежные поступлений PV.

Рассчитываем дисконтированные денежные инвестиций CI.

Определение индекса рентабельности PI.

Сценарий анализа инвестиций

Таблица результатов выглядит так:

Результирующая таблица по анализу инвестиций

Требования к данным

Индекс рентабельности инвестиций: как рассчитать

Мир финансов сегодня – это искусство и наука одновременно. Это подразумевает использование всевозможных способов для упрощения расчетов и формирования финансовой отчетности.

Расчет будущих поступлений предоставляет шанс оценить будущее развитие компании. Показатель показывает, насколько увеличится капитал.

Важность показателя

Рентабельность выступает самым значимым показателем работы компании. Он показывает ее результативность и экономическую целесообразность. Рентабельность демонстрирует, насколько деятельность компании прибыльна и доходна.

Получить на основе этого показателя дополнительные инвестиции, означает:

• совершенствовать деятельность компании;
• оптимизировать расходы;
• провести анализ рынка для улучшения работы с клиентами и партнерами;
• улучшить работу по ценообразованию и т.п.

То есть, если не знать прибыль и доходность компании в будущем, значит, не знать и, соответственно, не иметь перспектив ее развития.

Основный ориентир, который хотят увидеть инвесторы и который демонстрирует рассматриваемый показатель – это ожидаемая прибыль от вложений. Доходность вложений определяется на каждую инвестированную денежную единицу.

Как рассчитать

Этот коэффициент демонстрирует прибыль от проекта (стоимость доходов в будущем) на одну единицу инвестиций. Так как эти числа получаются относительные — показатели индекса рентабельности инвестиций получаются в процентном выражении.

Показатель рентабельности демонстрирует в относительном выражении отдачу инвестиций в проект (портфель).

Рассчитать индекс рентабельности инвестиционного проекта довольно легко:

Пример использования формулы: В портфель инвестировали 1,4 млн. руб. Доходность, которую ожидает получить вкладчик, составляет 4 300 000 руб.

Тогда PI = 4,3 / 1,4 = 3,1.

Рентабельность выше нуля, следовательно, портфель не будет ни убыточным, ни доходным. В целом, проект рекомендован к инвестированию.

Как интерпретировать результат

Формула pi рассчитывает относительный показатель. Иными словами, она демонстрирует не реальную величину чистого потока поступлений, а лишь их уровень в отношении инвестиций.

Этот факт выступает достоинством рассматриваемого индекса, который дает возможность:

1. применить его во время выбора между несколькими проектами;
2. использовать для того, чтобы исключить заведомо неэффективный проект еще на стадии его изучения. Для принятия положительного решения по проекту показатель должен быть выше нуля.

Индекс доходности рентабельности для эффективных инвестиционных проектов бывает трех вариантов:

• доходность выше 1. Вложения рентабельны с учетом рассчитанной ставки дисконтирования;
• доходность меньше 1. Инвестиции будут убыточными, так как не смогут сгенерировать необходимый поток прибыли;
• доходность равна 1. Данный вариант вложений эффективен, так как показатель в этом случае совпадает с внутренней ставкой доходности.

Расчет индекса рентабельности инвестиций осуществляется на каждом этапе проекта: при выборе, сравнении, реализации, по окончании. Любому инвестору важно понимать, получит ли он желаемую прибыль.

Но вместе с тем важно помнить, что слишком высокие результаты показатели эффективности инвестиционного проекта: индекса рентабельности, — не всегда хорошо.

Если у проекта слишком высокая чистая текущая стоимость, это вовсе не означает, что проект выгоден и его необходимо тут же реализовать.

Если получены завышенные результаты, необходимо перепроверить все исходные данные еще раз. Возможно, где-то допущена ошибка.

Существующие проблемы

Расчет индекса рентабельности инвестиций осложнен несколькими факторами:

1. определение будущих поступлений денег;
2. расчет ставки дисконтирования.

Стабильность денежных поступлений зависит от большого числа факторов:

• уровень ключевой ставки Центробанка;
• существующая маркетинговая политика компании;
• цены на сырье и материалы;
• объемы продаж;
• экономическая и политическая стабильность в стране и т.п.

Норма дисконта показывает стоимость денег в настоящий момент времени, а также предоставляет шанс оценить денежные потоки в будущем, выраженные в настоящем времени.

Есть множество способов вычисления ставки дисконтирования. Если под проект взят кредит, нижним порогом для определения нормы дисконта будет уровень процентной ставки по займу.

Если при расчетах окажется, что ставка дисконтирования получается выше ставки по кредиту, инвестору будет выгоднее положить деньги в банк на депозит и не тратить время и нервы с проектами.

Достоинства и недостатки

Как и любой другой финансовый коэффициент, рассматриваемый показатель имеет как плюсы, так и минусы.

Показатель индекса рентабельности инвестиций дает такие возможности:

1. сравнить несколько вариантов для вложений, которые различаются по масштабу;
2. применить ставку дисконтирования для учета таких показателей для определения прибыльности проекта, которые трудно формализовать.

Минусы при использовании индекса доходности инвестиций:

• сложность определения уровня влияния нематериальных факторов на возможные денежные потоки;
• сложность точного расчета нормы дисконта для разных проектов;
• сложность расчета планируемых потоков средств в проекте.

Вместо заключения

Несмотря на все минусы использования показателя, он очень полезен для инвестора, так как помогает оценить, насколько эффективен и прибылен проект, и таким образом обезопасить инвестиции.

Перед тем, как инвестировать в какой-то проект, важно самостоятельно произвести оценку потенциальной прибыли, не обращая внимания ни на кого.

Используйте для определения уровня доходности различные финансовые инструменты, инвестируйте грамотно, и тогда ваши вложения принесут вам хорошую прибыль.

Рентабельность инвестиций

Индекс рентабельности инвестиций (PI) является следствием метода чистой текущей стоимости и рассчитывается как отношение чистой текущей стоимости денежного притока (P) к чистой текущей стоимости денежного оттока (/С) (включая первоначальные инвестиции):

Очевидно, что если РI > 1, то проект следует принять; если РI

где t – номер периода расчета (t = 0, 1, 2, Т). Период расчета может быть выражен в го–дах, кварталах, месяцах и т.д.

Индекс рентабельности инвестиций

Важным фактором, который будет определять величину чистой стоимости инвестиционного проекта, а также масштаб деятельности, который определяется величиной инвестиций, объемом продаж и производства, называется индексом доходности, или индексом рентабельности.

Индекс рентабельности инвестиций pi во многом напоминает коэффициент эффективности капитальных вложений.

Индекс рентабельности будет определять доход проекта с учетом вложенных в него средств. Расчет рентабельности индекса инвестиций ведется по следующей формуле:

PI = ∑ (PK / (1+i)K : I0.

Формулу индекса рентабельности инвестиций можно описать следующим образом: индекс рентабельности равен отношению настоящей стоимости финансов к затратам на осуществление проекта и сумме инвестиций.

Если значение индекса рентабельности равно или меньше единицы, то проект можно считать нерентабельным. Поэтому совершенно логично, что инвестор от него откажется, так как он не сможет принести никакого дохода, а повлечет за собой только убытки.

Следует помнить, что индекс доходности является величиной относительной, так как показывает лишь уровень доходов, которые можно получить за единицу затрат.

Чем показатель выше, тем больше отдача от всех затрат. По такому индексу выбирают один проект из серии аналогичных.

Если чистая стоимость инвестиционного проекта является относительно большой, то не стоит сразу радоваться. Большое значение чистой стоимости не всегда означает максимально эффективное вложение денежных средств.

Все индексы доходности можно разделить на несколько видов. Во-первых, это доходность затрат. При помощи таких затрат определяют отношение суммы инвестиций к сумме накопившихся платежей.

Надо отметить, что процесс дисконтирования имеет своей целью привести все затраты и доходы, которые будут сделаны и получены в будущем, к современному периоду. Необходимо также установить и сумму, которая будет выплачиваться в будущем.

В-третьих, это доходность инвестиций, которая вычисляется следующим образом: сумма потока денег, получаемых от операционной деятельности, делится на сумму денег, которые получают от абсолютной деятельности.

И, наконец, в-четвертых, доходность дисконтированных инвестиций.

Если вы рассчитаете индекс рентабельности инвестиционных потоков, а также учтете величину дисконтированных инвестиций и значение индекса доходности всех затрат, то вам станет возможным определить, каким образом увеличится доход инвестора.

Применение показателя индекса доходности

Настоящий показатель, как и другие критерии исторически сложившейся группы параметров, теснейшим образом связан с NPV, являясь его производным.

Чистая текущая стоимость, имея неоспоримые достоинства, тем не менее, не позволяет увидеть степень эффективности инвестиций. Поэтому вполне логично рядом возник относительный оценочный параметр – PI.

Логика относительной оценки эффективности

Напомним основные постулаты эффективности инвестиционных задач. Импульс к генерации денежных потоков проекта придают вложения и сопутствующая им организация.

Базовая методика оценки основана на применении группы показателей, которые делятся на статические и динамические критерии.

Последние показатели учитывают временную стоимость денег. Ниже вашему вниманию предлагается классификационная схема показателей оценки, о которых мы ведем речь.

Помимо позиции динамичности показатели также различаются с точки зрения абсолютных значений эффективности и сравнительной (относительной) ее оценки.

Индекс доходности как раз служит задаче сравнивания одного инвестиционного проекта с другим за счет относительной природы применяемого в нем метода.

Показатель по своей экономической сущности характеризует уровень роста доходности на каждый рубль производимых инвестиций.

Классификационная схема показателей эффективности вложений в основной капитал

Основными вариациями названия рассматриваемого показателя являются:

1. Profitability index (PI);
2. индекс доходности;
3. индекс рентабельности.

Критерий целесообразности инвестиционного вложения удовлетворяется значением PI выше 1,0, что одновременно характеризует показатель NPV, превышающий нулевое значение.

PI нивелирует недостаток чистой текущей стоимости, затрудняющий объективную оценку в условиях сравнения проектов с отличающимися инвестиционными издержками при одинаковом NPV. Проиллюстрируем описанную ситуацию, для которой далее приведен небольшой пример.

Пример сравнительного анализа двух проектов с единым уровнем NPV

В связи с представленным примером зададимся вопросом: для какого из вариантов цена ошибки, связанной с планированием денежных потоков или ставкой дисконтирования, выше?

Поэтому, вполне естественно возник метод расчета индекса рентабельности инвестиций, учитывающий отношение дисконтированных чистых денежных потоков к сумме совокупного вложения.

Формулы расчета PI

Как мы уже определились, индекс доходности инвестиций можно рассчитать в виде отношения чистой дисконтированной стоимости потоков наличности NCF или просто CF всех шагов периода проекта к инвестициям.

Мы сразу говорим о том, что рассматриваем исключительно дисконтированный индекс доходности, т.е. динамический вариант показателя.

Формула индекса рентабельности капитальных вложений при одномоментных инвестициях

Выше представлена формула PI для случая, когда инвестиции совершены на старте инвестиционного проекта, и дисконтировать их значение нет необходимости.

Вариантов таких формул несколько, а суть одна: мы выясняем, сколько чистого денежного потока возникло с учетом изменения стоимости ДС на 1 рубль произведенных капитальных вложений.

Показатель, равный 1,0, обязательно требует дополнительного анализа проекта. Если PI>1,0, то вложение эффективно, при этом, сравнивая несколько проектов, предпочтение, естественно, следует отдать мероприятию, для которого индекс доходности инвестиций выше.

Далее вашему вниманию предлагается формула расчета значения PI для случая, когда инвестиции производятся в несколько итераций, захватывая несколько временных интервалов.

Для того чтобы грамотно использовать формулы, необходимо помнить традиционную структуру Cash Flow.

Она состоит из локальных частей потока наличности, отвечающих за операционную, финансовую и инвестиционную деятельности в составе оборота ДС компании.

Параметр числителя CFi можно рассчитать с двух точек зрения. Первая позиция основана на понятии экономической прибыли (после уплаты установленных законом налогов).

Классическая формула PI

Показатель NCF (Net Cash Flow) можно рассчитать косвенным способом, прибавив к чистой прибыли амортизационные отчисления и иные неденежные расходы.

Из этой величины для целей расчета CFi следует вычесть размер производимых инвестиций и дивидендов, запланированных к выплате в связи мероприятием.

Пример использования

Дисконтированный индекс доходности лучше всего проиллюстрировать на примере решения по составу инвестиционного бюджета компании, в который должен быть включен ограниченный набор проектов, соответствующих ряду условий.

Рассмотрим пример расчета данного показателя для ситуации, когда общий бюджет ограничен суммой в 130.000 млн. рублей.

После первичного отбора через процедуру бизнес-планирования прошло 9 проектов. Пример предусматривает, что все они соответствуют критерию NPV>0.

Составим таблицу значений сумм инвестиционных вложений, приведенных по принятой ставке дисконтирования, и соответствующих приведенных поступлений средств для всех временных интервалов.

Для каждой задачи рассчитаем индекс доходности инвестиций и произведем ранжирование проектов по критерию PI.

Пример ранжирования проектов по PI для последующего формирования портфеля

Под приведенными поступлениями в данном случае понимаются как раз NCF за вычетом инвестиционных затрат и дивидендов, связанных с проектом.

Таких мероприятий оказалось четыре, а совокупный NPV составил значение в 68.850 млн. рублей (194.320-125.470).

Пример инвестиционного бюджета, сформированного на основе PI

В завершение настоящей статьи отметим достоинства и недостатки показателя PI для оценки эффективности.

Как мы успели заметить, применение метода индекса рентабельности актуально для формирования тактического и стратегического портфелей инвестиционных решений компании.

Если же мы сравниваем два альтернативных проекта, имеющих равный NPV, то для правильных выводов без применения относительного параметра не обойтись.

Среди недостатков стоит отметить некорректность оценки взаимоисключающих задач и высокую чувствительность к масштабности проектов. Однако как производный, дополняющий показатель PI весьма удобен и полезен.

Расчет показателей эффективности инвестиций

В России нормативным документом, регулирующим способы расчета показателей эффективности инвестиций, являются Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов.

Как правило, оценка инвестпроектов производится по стандартным методикам и включает расчет следующих показателей эффективности инвестиций:

• Чистая текущая стоимость проекта (NPV)
• Внутренняя норма рентабельности (IRR)
• Индекс прибыльности инвестиций (PI)
• Индикатор ROC
• Дисконтированный период окупаемости (РР)
• Чистая текущая стоимость проекта (Net present value, NPV)

Данный показатель определяют как разность между текущей стоимостью денежных поступлений по проекту или инвестиций и текущей стоимостью денежных выплат на получение инвестиций, либо на финансирование проекта, рассчитанная по фиксированной ставке дисконтирования.

Значение NPV можно представить как результат, получаемый немедленно после принятия решения об осуществлении данного проекта, так как при расчете NPV исключается воздействие фактора времени, то есть если значение показателя:

1. NPV > 0 – проект принесет прибыль инвесторам;
2. NPV = 0 – увеличение объемов производства не повлияет на получение прибыли инвесторами;
3. NPV Внутренняя норма рентабельности (Internal rate of return, IRR)

Показатель внутренней нормы рентабельности или внутренняя норма прибыли рассчитывается на базе показателя NPV, данный коэффициент показывает максимальную стоимость инвестиций, указывает на максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.

Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены источника средств для данного проекта).

Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

• если IRR > СС, то проект следует принять;
• если IRR Индекс прибыльности инвестиций (Profitability index, PI)

Показатель иллюстрирует отношение отдачи капитала к размеру вложенного капитала, показатель прибыльности инвестиций показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Индекс прибыльности рассчитывается по формуле:

PI = NPV / I, где I — вложения.

Рассматривая показатель «индекс (коэффициент) доходности», необходимо принять во внимание то, что данный ппоказатель является относительным, описывающим не абсолютный размер чистого денежного потока, а его уровень по отношению к инвестиционных затратам.

Кроме того, PI может быть использован и для исключения неэффективных инвестиционных проектов на предварительной стадии их рассмотрения.

Если значение индекса (коэффициента) доходности меньше единицы или равно ей, инвестиционный проект должен быть отвергнут в связи с тем, что он не принесет дополнительный доход на инвестируемый капитал (не обеспечит самовозрастания его стоимости в процессе инвестиционной деятельности).

Критерий принятия решения такой же, как при принятии решения по показателю NPV, т.е. РI > 0. При этом возможны три варианта:

1. РI > 1,0 – инвестиции рентабельны и приемлемы в соответствии с выбранной ставкой дисконтирования;
2. РI Свойства показателя PI

Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых вложений. Из этих проектов выгоднее тот, который обеспечит их большую эффективность.

Показатель позволяет ранжировать различные инновационные проекты с точки зрения их привлекательности.

Критерий оптимальности при сравнении проектов, имеющих примерно равные значения чистого приведенного дохода: PI → max.

Применение показателя часто бывает полезным, когда существует возможность финансирования нескольких проектов, но инвестиционный бюджет ограничен.

Этот показатель косвенно несет в себе информацию о риске проекта, т.е. о его устойчивости к изменению исходных параметров.

Индикатор ROC – Price Rate of Change (Скорость изменения цены)

Индикатор скорости изменения цены (ROC) показывает разность между текущей ценой и ценой n периодов назад.

Индикатор ROC отражает зависимость между теми же величинами, но не в виде разности, а в виде отношения.

Альтернативные способы оценки инвестиционных проектов

На практике финансовые менеджеры используют различные способы оценки инвестиционных проектов, поскольку каждый из них дает определенную новую информацию о проекте.

Помимо NPV существуют следующие альтернативные методы анализа капиталовложений:

• Индекс рентабельности (PI)
• Внутренняя норма прибыли (IRR)
• Модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR)
• Период окупаемости (PP)
• Период окупаемости, рассчитанный на основе дисконтированных потоков (DPP)
• Бухгалтерская норма прибыли (ARR)

Мы называем эти методы альтернативными NPV, потому что NPV является наиболее правильным с экономической точки зрения способом оценки проекта.

Для того, чтобы стало понятно, почему и в каких случаях используются другие способы, рассмотрим каждый из них в отдельности.

Для этого вновь обратимся к примеру с компанией «Восход». Напомним, что движение денежных спедств от ее пятилетнего гтоекта выглядит следуюшим обпазом:

Ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования, равная средневзвешенной стоимости финансирования проекта равна 10 процентам.

Индекс рентабельности проекта

Индекс рентабельности проекта (PI) показывает увеличение богатства инвесторов на единицу вложенных денег.

Очевидно, что если NPV проекта имеет положительное значение, то PI > La если отрицательное, то PI 1 следует принимать, ас PI

При оценке проектов, в которых среди будущих чистых денежных потоков встречаются такие, которые имеют отрицательное значение (дополнительные чистые инвестиции в проект) выявляется один существенный недостаток индекса рентабельности.

Для того, чтобы заработать эти 50 000 у. е., компании, возможно, потребуются дополнительные сбережения в начале проекта. Поэтому стартовые инвестиции на самом деле превысят 100 000 у. е.

Эту проблему решает использование, так называемого, модифицированного индекса рентабельности (МИР).

Модифицированный индекс рентабельности проекта MPI показывает увеличение богатства инвесторов на единицу стартовых обязательств.

Стартовые обязательства проекта — это необходимые стартовые инвестиции, плюс, дополнительная сумма, которую необходимо отложить в начале периода для того, чтобы накопить необходимые денежные суммы для дополнительных инвестиций в будущие периоды. MPI рассчитывается по следующей формуле:

Рассчитаем MPI для проекта компании «Восход», используя для наглядности график временных отрезков:

Результат показывает, что проект компании «Восход» приносит 0.11 у. е. чистой текущей прибыли на каждый доллар стартовых инвестиций, но только 0.09 у. с. чистой текущей прибыли на каждый доллар стартовых обязательств.

В заключении сравним сильные и слабые стороны PI и МРI.

Внутренняя норма прибыли

Внутренняя норма прибыли (IRR)- это ставка дисконтирования, при которой текущая стоимость чистых денежных притоков от проекта равна текущей стоимости инвестиций по проекту, или это такая ставка дисконтирования, при которой NPV проекта равна нулю.

Внутренняя норма прибыли имеет большое сходство с доходностью к погашению облигации или эффективной ставкой доходности банковского депозита и рассчитывается по схожей формуле:

где CFt = чистый денежный поток на дату /, I0 = стартовые инвестиции, IRR = внутренняя норма прибыли

Именно сходство внутренней нормы прибыли с эффективной доходностью по долговым обязательствам делает ее понятной и популярной среди многих менеджеров компаний.

Найдем IRR для проекта компании «Восход», подставив известные значения в уравнение:

RR удобно рассчитывать при помощи программы Excel или финансового калькулятора. Решив уравнение для IRR, мы получим:

IRRnpoeKTa= 0,1295 или 12,95 процентов

Значение IRR предполагает, что эффективная доходность вложенных в проект 100 000 у. е. составляет 12,95 процентов.

Если значение IRR меньше стоимости финансирования проекта, то данный проект следует отклонить».

Сильные и слабые стороны показателей

Для проекта компании «Восход» IRR > к. Значит, согласно полученным результатам его можно принять.

При оценке проектов с неординарными потоками чистых денежных средств, могут возникнуть два значения IRR, при которых NPV равна нулю.

Источник