Если индекс доходности меньше единицы то проект следует принять отвергнуть

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

. Эффективность реальных инвестиционных проектов должна оцениваться на основе сопоставления объема инвестиционных затрат, с одной стороны, и сумм и сроков возврата инвестиционного капита­ла — с другой. ‘

В процессе оценки должны быть учтены все прямые и непря­мые затраты денежных средств (собственных и заемных), материаль­ных и нематериальных активов, трудовых и других видов ресурсов.

Возврат инвестируемого капитала должен оцениваться на осно­ве показателя чистого денежного потока, который формируется в ос­новном за счет сумм чистой прибыли и амортизационных отчислений в процессе эксплуатации инвестиционного проекта.

В процессе оценки суммы инвестиционных затрат и чистого де­нежного потока должны быть приведены к настоящей стоимости с уче­том ставки дисконтирования, учитывающей индивидуальные харак­теристики реального инвестиционного проекта.

Оценка эффективности реальных инвестиционных проектов осуществляется на основе различных показателей:

1. Чистый приведенный доход (NPV- net present value) — разница между дисконтирован­ными денежными потоками за период эксплуатации инвестиционно­го проекта и суммой инвестиционных затрат на его реализацию. Этот показатель при единовременных инвестиционных затратах рассчиты­вается по формуле:

где NPV — сумма чистого приведенного дохода по инвестиционному проекту;

CFt — сумма чистого денежного потока за период t;

IC — сумма единовременных инвестиционных затрат на реализацию инвестиционного проекта;

r— ставка дисконтирования; п — число интервалов в общем расчетном периодеt.

Чистый приведенный доход является абсолютным показателем эффективности инвестиционного проекта и зависит от его размера.

На размер NPV существенное влияние оказывает структура рас­пределения общего объема инвестиционных затрат по отдельным периодам проектного цикла. Численное значение NPVзависит от вре­мени начала эксплуатации (по отношению ко времени начала проект­ного цикла), позволяющего начать формирование чистого денежного потока по инвестиционному проекту. Численное значение колеблется в зависимости от уровня дисконтной ставки.

2. Индекс (коэффициент) рентабельности (PI – profitability index) позволяет соотнести объ­ем инвестиционных затрат с предстоящим чистым денежным потоком по проекту. Расчет такого показателя при единовременных инвести­ционных затратах на реальный проект осуществляется по следующей формуле :

где PI — индекс (коэффициент) доходности по инвестиционному проекту при единовременных инвестиционных затратах IC;

CFt — сумма чистого денежного потока за период t;

IC — сумма единовременных инвестиционных затрат на реализацию инвестиционного проекта;

r — используемая дисконтная ставка;

п— число интервалов в общем расчетном периоде t.

В отличие от чистого приведенного дохода PI является от­носительным показателем, характеризующим не абсолютный размер чистого денежного потока, а его уровень по отношению к инвестици­онным затратам.

В условиях ограниченных инвестиционных ресурсов PI дает возможность отбирать в инвестицион­ную программу такие проекты, которые обеспечивают максимальную отдачу инвестируемого капитала.

Кроме того, PI может быть ис­пользован и для отсева неэффективных инвестиционных проектов на предварительной стадии рассмотрения. Если значение индекса (коэф­фициента) доходности меньше единицы или равно ей, независимый инвестиционный проект должен быть отвергнут в связи с тем, что он не принесет дополнительный доход на инвестируемый капитал (не обеспечит самовозрастания его стоимости в процессе инвестиционной деятельности).

Из взаимоисключающих инвестиционных проектов по этому критерию выбирается тот, по которому индекс до­ходности при прочих равных условиях является наивысшим.

3. Cрок окупаемости (PP — pajback period). Под сроком окупаемости инвестиции понимается число периодов, за которое произойдет возмещение сделанных инвестиционных расходов с учетом фактора времени. Соответствующая расчетная формула имеет вид:

где r – ставка дисконтирования. В качестве ставки дисконтирования r чаще всего используется средневзвешенная цена капитала (СЦК), отражающая средний уровень расходов по обслуживанию долгосрочных источников финансирования.

В оценке инвестиционных проектов критерий РР используется двояко:

— проект принимается к реализации, если окупаемость имеет место;

— проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного в компании лимита.

1. Внутренняя норма прибыли ( IRR – internal rate of return – внутренняя доходность, внутренняя окупаемость) численно равна значению ставки дисконтирования , при которой чистая дисконтированная (приведенная) стоимость инвестиционного проекта (NPV) равна нулю. Принимается во внимание временная ценность денежных средств.

IRR равняется r, найденному из уравнения:

где CFk – элемент возвратного денежного потока, генерируемого инвестицией IC в k-м году;

n – продолжительность инвестиционного проекта (финансовой операции).

Если IRR > СЦК, то проект следует принять (проект обеспечит наращение ценности фирмы); если IRR IC, а

в случае точного расчета РР = 2,5 годам.

Если r =0,16 , то чистая приведенная стоимость

NPV = 40/1,16 + 40/1,16 2 + 40/ 1,16 3 + 30/1,16 4 + 20 /1,16 5 – 100 = 15, 93.

PI= (NPV+IC)/IC = 115,93 / 100 = 1,1593.

IRR (внутреннюю норму рентабельности) находим решая следующее нелинейное уравнение :

40/(1+r) + 40/(1+r) 2 + 40/ (1+r) 3 + 30 /(1+r) 4 + 20/(1+r) 5 – 100 = 0.

Отсюда IRR = 0,23 т.е. проект является эффективным, потому что IRR >0,16.

Источник

Индекс рентабельности: формула, преимущества и недостатки показателя

Индекс рентабельности формула

Всем привет, друзья. Копали на днях с родным братцем картошку у бабушки. Времени у нас пообщаться в рабочем процессе хватало.

Брат старше меня и успел скопить приличную сумму денег. Сейчас его старший сын, уже совершеннолетний, запускает со сверстниками стартап.

Естественно, за начальными инвестициями обратился к папочке, убеждая тем, что дело прибыльное.

Посоветовала братцу не торопиться, а ознакомиться для начала с формулой индекса рентабельности инвестиций. А потом уже пусть решает сам. Сейчас расскажу вам про все тонкости этой формулы.

Индекс рентабельности инвестиций

Под индексом рентабельности (PI) понимают величину, равную отношению приведенной стоимости ожидаемых потоков денег от реализации проекта к начальной стоимости инвестиций:

В отличие от чистого приведенного эффекта, индекс рентабельности является относительным показателем.

Важно!Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений – чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект.

Благодаря этому, критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV (в частности, если два проекта имеют одинаковое значение NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений), либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

Выбор инвестиционных проектов

Для каждого из нижеприведенных проектов рассчитайте чистую текущую стоимость (NРV), индекс рентабельности (IR) и внутреннюю норму доходности (IRR) при ставке дисконтирования 10%.

Инвестиционные проекты

Решение будет выглядеть следующим образом:

Решение

Дисконтированные затраты, рассчитанные по формуле:

Для проекта А = 400 + 300/1,1 = 672,73. Для проекта В = 700 + 100/1,1 + 500/1,12 = 1204,13. Для проекта С = 900.

Дисконтированный поток платежей. Для проекта А = 864,51. Для проекта В = 760,76. Для проекта С = 533,49.

Индекс рентабельности, рассчитанный по формуле:

Для проекта А = 864,51 / 672,73 = 1,29. Для проекта В = 760,76 / 1204,13 = 0,63
Для проекта С = 533,49 / 900 = 0,59.

Чистая текущая стоимость, рассчитанная по формуле:

Для проекта А = 864,51 — 672,73 = 191,78. Для проекта В = 760,76 -1204,13 = -443,37
Для проекта С = 533,49 — 900 = -366,51. Выбираем проект А.

Совет!Внутренняя норма доходности — это ставка капитала, при которой NPV равна 0. Считаем в Excel через функцию ВСД. Для проекта А d = 18,59% . Для проекта B
d = 1,36%. Для проекта C нет решения.

По максимальному значению выбираем проект А.

Что такое рентабельность инвестиций

Большинство инвесторов, прежде чем вкладывать деньги в инвестиционный проект, определяют целесообразность своих вложений, определяют ожидаемую эффективность проекта, ожидаемую рентабельность инвестиций.

Если у инвестора есть на выбор несколько инвестиционных проектов, при ограниченности средств инвестирования, он выбирает наилучший, используя сравнительный показатель рентабельности инвестиций.

Понятие рентабельности

Рентабельный проект — значит доходный, прибыльный. Показатель рентабельности отображает уровень доходности того или иного проекта.

Его широко используют в практике оценки доходности экономической деятельности предприятий, оценке производства конкретной продукции или отдельного производства, в сравнении по доходности различных типов продукции, предприятий и инвестиционных проектов.

Показатель рентабельности универсален и применим для сравнения эффективности различных по масштабу производств или инвестиционных проектов.

В числовом выражении этот показатель выглядит как отношение чистой прибыли к величине капитала с помощью которого была получена эта прибыль. Поэтому его иногда называют — рентабельность вложенного капитала.

Расчет

В оценке относительной доходности инвестиций используется индекс рентабельности инвестиций (Profitability Index), который обозначается PI и рассчитывается как:

PI = NPV / I

где: NPV (Net Present Value) — чистая текущая стоимость инвестиций в руб.;
I — сумма инвестиций в проект в руб.;
PI (Profitability Index) — коэффициент рентабельности инвестиций.

Чистая текущая стоимость определяется как:

где: CF (Cash Flow) – денежный поток инициируемый инвестициями в каждый из n лет существования инвестиционного проекта;
r — норма дисконтирования;
n – время существования инвестиционного проекта в годах.

Внимание!Рентабельность инвестиций показывает отдачу вложенных средств в инвестиционный проект в относительном выражении.

Иногда инвестиции в проект, особенно в крупный проект, разнесены по времени, тогда в расчете инвестиции учитываются с дисконтированием по среднегодовой норме отдачи и I определяется как:

где: I — размер инвестиций в t-ом году;
r — норма дисконтирования;
n — период инвестиционных вложений в годах, от t =1 до n.

Формула расчета рентабельности инвестиций приобретает вид:

где: DPI – дисконтированная рентабельность инвестиционного проекта.

Оценка инвестиционных проектов по уровню их рентабельности

PI индекс рентабельности инвестиций, показывает целесообразность инвестиционного проекта:

• PI > 1 – что означает, что инвестиционный проект рентабельный и его можно принять к рассмотрению;
• PI = 1 – проект должен быть подвергнут анализу по другим показателям оценки эффективности инвестиционных вложений, чтобы понять принимать его к рассмотрению или отвергнуть;
• PI Индекс рентабельности инвестиций (pi)

Индекс рентабельности (прибыльности, доходности) инвестиций (PI) рассчитывается как отношение чистой текущей стоимости денежного притока к чистой текущей стоимости денежного оттока (включая первоначальные инвестиции):

если PI больше 1, то проект следует принять,
если PI равен 1, то проект является ни прибыльным, ни убыточным,
если РI меньше 1, то проект следует отвергнуть.

Индекс рентабельности, в отличие от чистого приведенного дохода, является относительным показателем, характеризующим уровень доходов на единицу затрат.

Внимание!Чем он выше, тем больше отдача инвестиций в данный проект.

Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV , либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

К недостаткам метода можно отнести его неоднозначность при дисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.

Profitability index

Коэффициент рентабельности характеризует уровень доходов на единицу затрат, т. е. эффективность инвестиций.

Описание

Индекс рентабельности PI (Profitiability Index) – относительный показатель, характеризующий уровень доходов на единицу затрат, рассчитывается как отношение текущей стоимости будущего денежного потока к первоначальным затратам на проект:

Если капитальные вложения, связанные с реализацией проекта, осуществляются в несколько этапов, то расчет показателя PIPI производится по следующей формуле:

Коэффициент рентабельности характеризует уровень доходов на единицу затрат, т. е. эффективность вложений — чем больше значение этого показателя, тем выше отдача от каждого рубля, инвестированного в проект (при PI>1 проект можно принимать к рассмотрению).

Критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений.

Использование при анализе только индекса рентабельности может привести к ошибочным результатам при оценке взаимоисключающих проектов.

Алгоритм

Алгоритм расчета показателя выглядит следующим образом:

Рассчитываем коэффициент дисконтирования:

Рассчитываем дисконтированные денежные поступлений PV.

Рассчитываем дисконтированные денежные инвестиций CI.

Определение индекса рентабельности PI.

Сценарий анализа инвестиций

Таблица результатов выглядит так:

Результирующая таблица по анализу инвестиций

Требования к данным

Требования к данным

Индекс рентабельности инвестиций: как рассчитать

Мир финансов сегодня – это искусство и наука одновременно. Это подразумевает использование всевозможных способов для упрощения расчетов и формирования финансовой отчетности.

Важно!Расчет индекса рентабельности инвестиций – важный компонент, позволяющий понять, насколько целесообразны первоначальные инвестиции получаемым доходам.

Расчет будущих поступлений предоставляет шанс оценить будущее развитие компании. Показатель показывает, насколько увеличится капитал.

Важность показателя

Рентабельность выступает самым значимым показателем работы компании. Он показывает ее результативность и экономическую целесообразность. Рентабельность демонстрирует, насколько деятельность компании прибыльна и доходна.

Рентабельность обычно выражается в процентах. По ее значению делают выводы об итогах работы компаний с одинаковой прибылью. Показатель индекса рентабельности инвестиций и его расчет – важный момент в работе финансиста.

Получить на основе этого показателя дополнительные инвестиции, означает:

• совершенствовать деятельность компании;
• оптимизировать расходы;
• провести анализ рынка для улучшения работы с клиентами и партнерами;
• улучшить работу по ценообразованию и т.п.

То есть, если не знать прибыль и доходность компании в будущем, значит, не знать и, соответственно, не иметь перспектив ее развития.

Совет!Расчет индекса рентабельности инвестиций демонстрирует потенциальным инвесторам уровень доходности компании.

Основный ориентир, который хотят увидеть инвесторы и который демонстрирует рассматриваемый показатель – это ожидаемая прибыль от вложений. Доходность вложений определяется на каждую инвестированную денежную единицу.

Как рассчитать

Этот коэффициент демонстрирует прибыль от проекта (стоимость доходов в будущем) на одну единицу инвестиций. Так как эти числа получаются относительные — показатели индекса рентабельности инвестиций получаются в процентном выражении.

Показатель рентабельности демонстрирует в относительном выражении отдачу инвестиций в проект (портфель).

Рассчитать индекс рентабельности инвестиционного проекта довольно легко:

Пример использования формулы: В портфель инвестировали 1,4 млн. руб. Доходность, которую ожидает получить вкладчик, составляет 4 300 000 руб.

Тогда PI = 4,3 / 1,4 = 3,1.

Рентабельность выше нуля, следовательно, портфель не будет ни убыточным, ни доходным. В целом, проект рекомендован к инвестированию.

Как интерпретировать результат

Формула pi рассчитывает относительный показатель. Иными словами, она демонстрирует не реальную величину чистого потока поступлений, а лишь их уровень в отношении инвестиций.

Этот факт выступает достоинством рассматриваемого индекса, который дает возможность:

1. применить его во время выбора между несколькими проектами;
2. использовать для того, чтобы исключить заведомо неэффективный проект еще на стадии его изучения. Для принятия положительного решения по проекту показатель должен быть выше нуля.

Индекс доходности рентабельности для эффективных инвестиционных проектов бывает трех вариантов:

• доходность выше 1. Вложения рентабельны с учетом рассчитанной ставки дисконтирования;
• доходность меньше 1. Инвестиции будут убыточными, так как не смогут сгенерировать необходимый поток прибыли;
• доходность равна 1. Данный вариант вложений эффективен, так как показатель в этом случае совпадает с внутренней ставкой доходности.

Расчет индекса рентабельности инвестиций осуществляется на каждом этапе проекта: при выборе, сравнении, реализации, по окончании. Любому инвестору важно понимать, получит ли он желаемую прибыль.

Внимание!Чем выше относительные показатели индекса рентабельности инвестиций, тем проект более устойчив.

Но вместе с тем важно помнить, что слишком высокие результаты показатели эффективности инвестиционного проекта: индекса рентабельности, — не всегда хорошо.

Если у проекта слишком высокая чистая текущая стоимость, это вовсе не означает, что проект выгоден и его необходимо тут же реализовать.

Если получены завышенные результаты, необходимо перепроверить все исходные данные еще раз. Возможно, где-то допущена ошибка.

Существующие проблемы

Расчет индекса рентабельности инвестиций осложнен несколькими факторами:

1. определение будущих поступлений денег;
2. расчет ставки дисконтирования.

Стабильность денежных поступлений зависит от большого числа факторов:

• уровень ключевой ставки Центробанка;
• существующая маркетинговая политика компании;
• цены на сырье и материалы;
• объемы продаж;
• экономическая и политическая стабильность в стране и т.п.

Норма дисконта показывает стоимость денег в настоящий момент времени, а также предоставляет шанс оценить денежные потоки в будущем, выраженные в настоящем времени.

От ее грамотного и правильного расчета зависит показатель рентабельности. Это, в свою очередь, влияет на будущее проекта.

Есть множество способов вычисления ставки дисконтирования. Если под проект взят кредит, нижним порогом для определения нормы дисконта будет уровень процентной ставки по займу.

Если при расчетах окажется, что ставка дисконтирования получается выше ставки по кредиту, инвестору будет выгоднее положить деньги в банк на депозит и не тратить время и нервы с проектами.

Достоинства и недостатки

Как и любой другой финансовый коэффициент, рассматриваемый показатель имеет как плюсы, так и минусы.

Показатель индекса рентабельности инвестиций дает такие возможности:

1. сравнить несколько вариантов для вложений, которые различаются по масштабу;
2. применить ставку дисконтирования для учета таких показателей для определения прибыльности проекта, которые трудно формализовать.

Минусы при использовании индекса доходности инвестиций:

• сложность определения уровня влияния нематериальных факторов на возможные денежные потоки;
• сложность точного расчета нормы дисконта для разных проектов;
• сложность расчета планируемых потоков средств в проекте.

Вместо заключения

Несмотря на все минусы использования показателя, он очень полезен для инвестора, так как помогает оценить, насколько эффективен и прибылен проект, и таким образом обезопасить инвестиции.

Важно!Но все же при расчетах важно не забыть, что различные внешние факторы дают погрешности в вычислениях, влияя на них.

Перед тем, как инвестировать в какой-то проект, важно самостоятельно произвести оценку потенциальной прибыли, не обращая внимания ни на кого.

Используйте для определения уровня доходности различные финансовые инструменты, инвестируйте грамотно, и тогда ваши вложения принесут вам хорошую прибыль.

Рентабельность инвестиций

Индекс рентабельности инвестиций (PI) является следствием метода чистой текущей стоимости и рассчитывается как отношение чистой текущей стоимости денежного притока (P) к чистой текущей стоимости денежного оттока (/С) (включая первоначальные инвестиции):

Очевидно, что если РI > 1, то проект следует принять; если РI Индекс рентабельности инвестиций

Важным фактором, который будет определять величину чистой стоимости инвестиционного проекта, а также масштаб деятельности, который определяется величиной инвестиций, объемом продаж и производства, называется индексом доходности, или индексом рентабельности.

Индекс рентабельности инвестиций pi во многом напоминает коэффициент эффективности капитальных вложений.

Важно!С экономической точки зрения, доход, получаемый от инвестиций, будет представлять собой не чистую прибыль, а поток финансовых средств.

Индекс рентабельности будет определять доход проекта с учетом вложенных в него средств. Расчет рентабельности индекса инвестиций ведется по следующей формуле:

PI = ∑ (PK / (1+i)K : I0.

Формулу индекса рентабельности инвестиций можно описать следующим образом: индекс рентабельности равен отношению настоящей стоимости финансов к затратам на осуществление проекта и сумме инвестиций.

Если значение индекса рентабельности равно или меньше единицы, то проект можно считать нерентабельным. Поэтому совершенно логично, что инвестор от него откажется, так как он не сможет принести никакого дохода, а повлечет за собой только убытки.

Следует помнить, что индекс доходности является величиной относительной, так как показывает лишь уровень доходов, которые можно получить за единицу затрат.

Чем показатель выше, тем больше отдача от всех затрат. По такому индексу выбирают один проект из серии аналогичных.

Если чистая стоимость инвестиционного проекта является относительно большой, то не стоит сразу радоваться. Большое значение чистой стоимости не всегда означает максимально эффективное вложение денежных средств.

Все индексы доходности можно разделить на несколько видов. Во-первых, это доходность затрат. При помощи таких затрат определяют отношение суммы инвестиций к сумме накопившихся платежей.

Совет!Во-вторых, это доходность от дисконтированных затрат. Чтобы вычислить эту доходность, необходимо разделить сумму дисконтированных притоков на сумму дисконтированных оттоков.

Надо отметить, что процесс дисконтирования имеет своей целью привести все затраты и доходы, которые будут сделаны и получены в будущем, к современному периоду. Необходимо также установить и сумму, которая будет выплачиваться в будущем.

В-третьих, это доходность инвестиций, которая вычисляется следующим образом: сумма потока денег, получаемых от операционной деятельности, делится на сумму денег, которые получают от абсолютной деятельности.

И, наконец, в-четвертых, доходность дисконтированных инвестиций.

Эта величина является отношением суммы дисконтированного денежного потока по текущим операциям к абсолютной сумме дисконтированных элементов, из которых состоит денежный поток, получаемый от инвестиционной деятельности.

Если вы рассчитаете индекс рентабельности инвестиционных потоков, а также учтете величину дисконтированных инвестиций и значение индекса доходности всех затрат, то вам станет возможным определить, каким образом увеличится доход инвестора.

Применение показателя индекса доходности

Настоящий показатель, как и другие критерии исторически сложившейся группы параметров, теснейшим образом связан с NPV, являясь его производным.

Чистая текущая стоимость, имея неоспоримые достоинства, тем не менее, не позволяет увидеть степень эффективности инвестиций. Поэтому вполне логично рядом возник относительный оценочный параметр – PI.

Логика относительной оценки эффективности

Напомним основные постулаты эффективности инвестиционных задач. Импульс к генерации денежных потоков проекта придают вложения и сопутствующая им организация.

Внимание!Эти потоки должны соответствовать условию достаточности для возврата инвестиций и дополнительно ожидаемой отдачи.

Базовая методика оценки основана на применении группы показателей, которые делятся на статические и динамические критерии.

Последние показатели учитывают временную стоимость денег. Ниже вашему вниманию предлагается классификационная схема показателей оценки, о которых мы ведем речь.

Помимо позиции динамичности показатели также различаются с точки зрения абсолютных значений эффективности и сравнительной (относительной) ее оценки.

Индекс доходности как раз служит задаче сравнивания одного инвестиционного проекта с другим за счет относительной природы применяемого в нем метода.

Показатель по своей экономической сущности характеризует уровень роста доходности на каждый рубль производимых инвестиций.

Классификационная схема показателей эффективности вложений в основной капитал

Основными вариациями названия рассматриваемого показателя являются:

1. Profitability index (PI);
2. индекс доходности;
3. индекс рентабельности.

Критерий целесообразности инвестиционного вложения удовлетворяется значением PI выше 1,0, что одновременно характеризует показатель NPV, превышающий нулевое значение.

Важно!Метод позволяет рассчитать индекс рентабельности инвестиций и на его основе выполнить отбор и упорядочение независимых мероприятий в условиях бюджетных ограничений на капитальные вложения и дополнительные источники.

PI нивелирует недостаток чистой текущей стоимости, затрудняющий объективную оценку в условиях сравнения проектов с отличающимися инвестиционными издержками при одинаковом NPV. Проиллюстрируем описанную ситуацию, для которой далее приведен небольшой пример.

Пример сравнительного анализа двух проектов с единым уровнем NPV

В связи с представленным примером зададимся вопросом: для какого из вариантов цена ошибки, связанной с планированием денежных потоков или ставкой дисконтирования, выше?

Очевидно, что чем меньше масштаб денежных оборотов, тем большее влияние оказывает ошибка (вариант В).

Поэтому, вполне естественно возник метод расчета индекса рентабельности инвестиций, учитывающий отношение дисконтированных чистых денежных потоков к сумме совокупного вложения.

Формулы расчета PI

Как мы уже определились, индекс доходности инвестиций можно рассчитать в виде отношения чистой дисконтированной стоимости потоков наличности NCF или просто CF всех шагов периода проекта к инвестициям.

Совет!Под инвестициями мы будем понимать стартовые вложения капитала или всю их совокупность, если процесс вложений занимает длительный период и захватывает не один интервал времени.

Мы сразу говорим о том, что рассматриваем исключительно дисконтированный индекс доходности, т.е. динамический вариант показателя.

Формула индекса рентабельности капитальных вложений при одномоментных инвестициях

Выше представлена формула PI для случая, когда инвестиции совершены на старте инвестиционного проекта, и дисконтировать их значение нет необходимости.

Вариантов таких формул несколько, а суть одна: мы выясняем, сколько чистого денежного потока возникло с учетом изменения стоимости ДС на 1 рубль произведенных капитальных вложений.

Показатель, равный 1,0, обязательно требует дополнительного анализа проекта. Если PI>1,0, то вложение эффективно, при этом, сравнивая несколько проектов, предпочтение, естественно, следует отдать мероприятию, для которого индекс доходности инвестиций выше.

Далее вашему вниманию предлагается формула расчета значения PI для случая, когда инвестиции производятся в несколько итераций, захватывая несколько временных интервалов.

Для того чтобы грамотно использовать формулы, необходимо помнить традиционную структуру Cash Flow.

Она состоит из локальных частей потока наличности, отвечающих за операционную, финансовую и инвестиционную деятельности в составе оборота ДС компании.

Параметр числителя CFi можно рассчитать с двух точек зрения. Первая позиция основана на понятии экономической прибыли (после уплаты установленных законом налогов).

Классическая формула PI

Показатель NCF (Net Cash Flow) можно рассчитать косвенным способом, прибавив к чистой прибыли амортизационные отчисления и иные неденежные расходы.

Внимание!Вторая точка зрения на вопрос расчета CFi опирается на прямой метод расчета. Сложив вместе Cash Flow по трем видам движения наличности в результате инвестиционного проекта, мы получим NCFi.

Из этой величины для целей расчета CFi следует вычесть размер производимых инвестиций и дивидендов, запланированных к выплате в связи мероприятием.

Пример использования

Дисконтированный индекс доходности лучше всего проиллюстрировать на примере решения по составу инвестиционного бюджета компании, в который должен быть включен ограниченный набор проектов, соответствующих ряду условий.

Среди таких условий одним из главенствующих часто является доходность инвестиций.

Рассмотрим пример расчета данного показателя для ситуации, когда общий бюджет ограничен суммой в 130.000 млн. рублей.

После первичного отбора через процедуру бизнес-планирования прошло 9 проектов. Пример предусматривает, что все они соответствуют критерию NPV>0.

Составим таблицу значений сумм инвестиционных вложений, приведенных по принятой ставке дисконтирования, и соответствующих приведенных поступлений средств для всех временных интервалов.

Для каждой задачи рассчитаем индекс доходности инвестиций и произведем ранжирование проектов по критерию PI.

Пример ранжирования проектов по PI для последующего формирования портфеля

Под приведенными поступлениями в данном случае понимаются как раз NCF за вычетом инвестиционных затрат и дивидендов, связанных с проектом.

Важно!На основе выполненного рейтинга по PI произведем набор проектов в портфель до тех пор, пока бюджет в 130.000 млн. рублей не будет достигнут.

Таких мероприятий оказалось четыре, а совокупный NPV составил значение в 68.850 млн. рублей (194.320-125.470).

Пример инвестиционного бюджета, сформированного на основе PI

В завершение настоящей статьи отметим достоинства и недостатки показателя PI для оценки эффективности.

Как мы успели заметить, применение метода индекса рентабельности актуально для формирования тактического и стратегического портфелей инвестиционных решений компании.

Если же мы сравниваем два альтернативных проекта, имеющих равный NPV, то для правильных выводов без применения относительного параметра не обойтись.

Среди недостатков стоит отметить некорректность оценки взаимоисключающих задач и высокую чувствительность к масштабности проектов. Однако как производный, дополняющий показатель PI весьма удобен и полезен.

Расчет показателей эффективности инвестиций

В России нормативным документом, регулирующим способы расчета показателей эффективности инвестиций, являются Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов.

Как правило, оценка инвестпроектов производится по стандартным методикам и включает расчет следующих показателей эффективности инвестиций:

• Чистая текущая стоимость проекта (NPV)
• Внутренняя норма рентабельности (IRR)
• Индекс прибыльности инвестиций (PI)
• Индикатор ROC
• Дисконтированный период окупаемости (РР)
• Чистая текущая стоимость проекта (Net present value, NPV)

Данный показатель определяют как разность между текущей стоимостью денежных поступлений по проекту или инвестиций и текущей стоимостью денежных выплат на получение инвестиций, либо на финансирование проекта, рассчитанная по фиксированной ставке дисконтирования.

Значение NPV можно представить как результат, получаемый немедленно после принятия решения об осуществлении данного проекта, так как при расчете NPV исключается воздействие фактора времени, то есть если значение показателя:

1. NPV > 0 – проект принесет прибыль инвесторам;
2. NPV = 0 – увеличение объемов производства не повлияет на получение прибыли инвесторами;
3. NPV А вы знаете? Андеррайтинг в страховании — это главный бизнес-процесс в любой страховой компании

И наконец, особенность чистого приведенного дохода заключается в том, что его численное значение сильно колеблется в зависимости от уровня дисконтной ставки приведения к настоящей стоимости основных показателей инвестиционного проекта – объема инвестиционных затрат и суммы чистого денежного потока.

На величину NPV влияют два вида факторов: производственный процесс (больше продукции – больше выручки, меньше затраты – больше прибыли и т.д.) и ставка дисконтирования.

Внимание!А также оказывает влияние масштаб деятельности, выраженный в «физических» объемах инвестиций, производства или продаж.

Отсюда вытекает естественное ограничение на применение данного метода для сопоставления различных по этой характеристике проектов: большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному варианту капиталовложений.

В подобных случаях рекомендуется использовать показатель рентабельности инвестиций, называемый также коэффициентом чистой текущей стоимости (NPVR).

Указанный показатель представляет собой отношение чистой текущей стоимости проекта к дисконтированной (текущей) стоимости инвестиционных затрат (РVI).

Внутренняя норма рентабельности (Internal rate of return, IRR)

Показатель внутренней нормы рентабельности или внутренняя норма прибыли рассчитывается на базе показателя NPV, данный коэффициент показывает максимальную стоимость инвестиций, указывает на максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.

Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены источника средств для данного проекта).

Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

• если IRR > СС, то проект следует принять;
• если IRR Индекс прибыльности инвестиций (Profitability index, PI)

Показатель иллюстрирует отношение отдачи капитала к размеру вложенного капитала, показатель прибыльности инвестиций показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Индекс прибыльности рассчитывается по формуле:

PI = NPV / I, где I — вложения.

Рассматривая показатель «индекс (коэффициент) доходности», необходимо принять во внимание то, что данный ппоказатель является относительным, описывающим не абсолютный размер чистого денежного потока, а его уровень по отношению к инвестиционных затратам.

Важно!Это преимущество индекса прибыльности инвестиций позволяет использовать его в процессе сравнительной оценки эффективности инвестиционных проектов, различающихся по своим размерам (объему инвестиционных затрат).

Кроме того, PI может быть использован и для исключения неэффективных инвестиционных проектов на предварительной стадии их рассмотрения.

Если значение индекса (коэффициента) доходности меньше единицы или равно ей, инвестиционный проект должен быть отвергнут в связи с тем, что он не принесет дополнительный доход на инвестируемый капитал (не обеспечит самовозрастания его стоимости в процессе инвестиционной деятельности).

Критерий принятия решения такой же, как при принятии решения по показателю NPV, т.е. РI > 0. При этом возможны три варианта:

1. РI > 1,0 – инвестиции рентабельны и приемлемы в соответствии с выбранной ставкой дисконтирования;
2. РI Свойства показателя PI

Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых вложений. Из этих проектов выгоднее тот, который обеспечит их большую эффективность.

Индекс рентабельности является относительным показателем. Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений – чем больше величина PI, тем выше отдача от каждого рубля, инвестированного в проект.

Показатель позволяет ранжировать различные инновационные проекты с точки зрения их привлекательности.

Критерий оптимальности при сравнении проектов, имеющих примерно равные значения чистого приведенного дохода: PI → max.

Применение показателя часто бывает полезным, когда существует возможность финансирования нескольких проектов, но инвестиционный бюджет ограничен.

Этот показатель косвенно несет в себе информацию о риске проекта, т.е. о его устойчивости к изменению исходных параметров.

Индикатор ROC – Price Rate of Change (Скорость изменения цены)

Индикатор скорости изменения цены (ROC) показывает разность между текущей ценой и ценой n периодов назад.

Совет!Он может быть выражен или в пунктах, или в процентах.

Индикатор ROC отражает зависимость между теми же величинами, но не в виде разности, а в виде отношения.

Альтернативные способы оценки инвестиционных проектов

На практике финансовые менеджеры используют различные способы оценки инвестиционных проектов, поскольку каждый из них дает определенную новую информацию о проекте.

Помимо NPV существуют следующие альтернативные методы анализа капиталовложений:

• Индекс рентабельности (PI)
• Внутренняя норма прибыли (IRR)
• Модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR)
• Период окупаемости (PP)
• Период окупаемости, рассчитанный на основе дисконтированных потоков (DPP)
• Бухгалтерская норма прибыли (ARR)

Мы называем эти методы альтернативными NPV, потому что NPV является наиболее правильным с экономической точки зрения способом оценки проекта.

Для того, чтобы стало понятно, почему и в каких случаях используются другие способы, рассмотрим каждый из них в отдельности.

Для этого вновь обратимся к примеру с компанией «Восход». Напомним, что движение денежных спедств от ее пятилетнего гтоекта выглядит следуюшим обпазом:

Ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования, равная средневзвешенной стоимости финансирования проекта равна 10 процентам.

Индекс рентабельности проекта

Индекс рентабельности проекта (PI) показывает увеличение богатства инвесторов на единицу вложенных денег.

Внимание!Индекс рентабельности, равный 1.11 означает, что на каждую у. е.. вложенный в проект, инвестор получит 1.11 у. с. Другими словами, каждый доллар, вложенный в проект, увеличивает богатство инвестора на I 1 центов.

Очевидно, что если NPV проекта имеет положительное значение, то PI > La если отрицательное, то PI 1 следует принимать, ас PI

Модифицированный индекс рентабельности проекта MPI показывает увеличение богатства инвесторов на единицу стартовых обязательств.

Стартовые обязательства проекта — это необходимые стартовые инвестиции, плюс, дополнительная сумма, которую необходимо отложить в начале периода для того, чтобы накопить необходимые денежные суммы для дополнительных инвестиций в будущие периоды. MPI рассчитывается по следующей формуле:

Рассчитаем MPI для проекта компании «Восход», используя для наглядности график временных отрезков:

Результат показывает, что проект компании «Восход» приносит 0.11 у. е. чистой текущей прибыли на каждый доллар стартовых инвестиций, но только 0.09 у. с. чистой текущей прибыли на каждый доллар стартовых обязательств.

Важно!Таким образом, когда чистые денежные потоки от проекта являются неординарными, т. с. на протяжении срока действия проекта меняют знак на противоположный более одного раза, индекс рентабельности и модифицированный индекс рентабельности могут давать различные результаты при сравнении привлекательности проектов.

В заключении сравним сильные и слабые стороны PI и МРI.

Внутренняя норма прибыли

Внутренняя норма прибыли (IRR)- это ставка дисконтирования, при которой текущая стоимость чистых денежных притоков от проекта равна текущей стоимости инвестиций по проекту, или это такая ставка дисконтирования, при которой NPV проекта равна нулю.

Внутренняя норма прибыли имеет большое сходство с доходностью к погашению облигации или эффективной ставкой доходности банковского депозита и рассчитывается по схожей формуле:

где CFt = чистый денежный поток на дату /, I0 = стартовые инвестиции, IRR = внутренняя норма прибыли

Именно сходство внутренней нормы прибыли с эффективной доходностью по долговым обязательствам делает ее понятной и популярной среди многих менеджеров компаний.

Найдем IRR для проекта компании «Восход», подставив известные значения в уравнение:

RR удобно рассчитывать при помощи программы Excel или финансового калькулятора. Решив уравнение для IRR, мы получим:

IRRnpoeKTa= 0,1295 или 12,95 процентов

Значение IRR предполагает, что эффективная доходность вложенных в проект 100 000 у. е. составляет 12,95 процентов.

Совет!Общее правило IRR гласит: «Если значение IRR больше стоимости финансирования проекта, то данный проект следует принять.

Если значение IRR меньше стоимости финансирования проекта, то данный проект следует отклонить».

Сильные и слабые стороны показателей

Для проекта компании «Восход» IRR > к. Значит, согласно полученным результатам его можно принять.

При оценке проектов с неординарными потоками чистых денежных средств, могут возникнуть два значения IRR, при которых NPV равна нулю.

Обязательно поделитесь с друзьями!

Источник