Примеры решения задач
№1
Расходы домохозяйства за период равны 100 ден. ед. + 60% располагаемого дохода. Рассчитайте по данным таблицы расходы на потребление и величину сбережений при каждом уровне дохода домохозяйства. Определить величину порогового дохода.
| Располагаемый доход | Потребление | Сбережение |
Решение:
Функция потребления имеет вид С = 100 + 0,6Y. Подставляя в формулу значения Y (располагаемый доход), находим величину потребления. Величина сбережений определяется по формуле S = Y – C.
| Располагаемый доход | Потребление | Сбережение |
| -100 | ||
| -60 | ||
| -20 | ||
| +20 | ||
| +60 | ||
| +100 |
Пороговый доход – величина располагаемого дохода, при котором S = 0. Его можно определить по формуле:
Пороговый доход = автономное потребление / предельная склонность к сбережению.
№2
Уравнение потребления имеет вид С = 100 + 0,5Y, располагаемый доход равен 400.
Определить величину потребления и сбережений, а также среднюю склонность к потреблению и сбережениям.
Решение:
С = 100 + 0,5*400 = 300
S = 400 – 300 = 100
APC = 300/400 = 0,75
APS = 100/400 = 1 – 0,75 = 0,25
№3
Линейная функция потребления задана в виде таблицы:
| Доход |
| Потребление |
Вывести функцию потребления. Определить, чему равна величина потребления при доходе, равном 40 ед.
Решение:
Соотношение MPC = ∆С/∆Y во всех случаях равно 0,75.
Найдем величину автономного потребления для Y = 16, C = 14.
а = 2 (это величина постоянна для всех соотношений «доход/потребление» в таблице).
Выводим функцию потребления:
Если Y = 40, С = 2 + 0,75*40 = 32.
№4
Функция потребления имеет вид С = 200 + 0,6Y, функция инвестиций I = 500. Определить:
а) величину равновесного дохода;
б) мультипликатор инвестиций;
в) равновесный доход, если инвестиции увеличатся на 20 %.
Решение:
а) Для двухсекторной экономики Y = C + I
Y = 200 + 0,6Y + 500
Проверка: в двухсекторной экономике S = I
-200 + (1 – 0,6)Y = 500
б) m = 1/(1 – MPC) = 1/(1 – 0,6) = 2,5
в) ∆Y = m*∆I = 2,5*(500*0,2) = 2,5*100 = 250
250 + 1750 = 2000 – новый равновесный доход.
№5
Рассчитать простой мультипликатор расходов при условии, что доход конечного использования увеличится на 50 ден. ед., а потребление – на 40 ден. ед.
Решение:
Простой мультипликатор расходов определяем по формуле:
,
где MPC – предельная склонность к потреблению, определяемая по формуле:
,
где ∆C – прирост потребительских расходов;
∆Y – прирост дохода конечного использования.
Таким образом, простой мультипликатор расходов равен:
Определите национальные инвестиции в условиях равновесия, если доход в стране равен 1000 ден. ед., потребление – 750 ден. ед., налоговые поступления – 120 ден. ед., государственные расходы 115 ден. ед.
В условиях макроэкономического равновесия сбережения (частные Sp и государственные Sg) равны инвестициям:
I = S = Sp + Sg = (Y – C – T) + (T – G) = (1000 – 750 – 120) + (120 – 115) = 135 ден. ед.
Пусть предельная склонность к потреблению не зависит от дохода. Известно, что при увеличении дохода с 200 ден. ед. до 400 ден. ед. потребление увеличилось со 160 ден. ед. до 230 ден. ед. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 20 ден. ед.
Решение:
Если предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, то мультипликатор расходов численно равен мультипликатору инвестиций.
Прирост инвестиций (∆I) приведет к приросту дохода согласно формуле:
.
№8
Экономика описана следующими данными:
С = 300 + 0,8Y; I = 200 + 0,2Y; Xn = 100 – 0,4Y; G = 200.
а) равновесный уровень дохода;
б) величину мультипликатора автономных расходов.
Решение:
Для нахождения равновесного дохода используем основное макроэкономическое тождество:
Y = 300 + 0,8Y + 200 + 0,2Y + 200 + (100 – 0,4Y)
Если в модель совокупных расходов входят стимулированные инвестиции (в нашем случае часть инвестиций зависит от Y), то расчет мультипликатора автономных расходов производится по формуле: равновесный доход/автономные расходы:
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)
Источник
Практические задания. Экономика описана следующими данными:
Задача №1.
Экономика описана следующими данными:
С = 300 + 0,8 Yd=> (потребление);
I = 200 — 1500 R => (инвестиции)
Xn = 100 – 0,04 Y – 500 R => (чистый экспорт)
Md = (0,5 Y – 2000 R) Р => (спрос на деньги)
G = 200 => (государственные расходы)
t = 0,2 => (налоговая ставка)
Ms = 550 => (номинальное предложение денег)
Р = 1 => (предопределенный уровень цен).
а) Каковы в этом случае уравнения кривых IS и LM?
б) Каков равновесный уровень выпуска?
в) Каков уровень равновесной ставки процента?
а) уравнение кривой IS имеет вид Y = 2000 -5000 R, уравнение кривой LM имеет вид Y = 1100 + 4000 R;
б) равновесный уровень выпуска Y = 1500;
в) равновесный уровень ставки процента R = 10%.
Задача №2.
Экономика описана следующими данными:
Y = С + I + G + Xn => (тождество дохода)
С = 400+ 0,9Yd=> (потребление);
I = 200 — 1800 R => (инвестиции)
Xn = 200 – 0,1 Y – 200 R => (чистый экспорт)
М = (0,8Y-3000R)P => (спрос на деньги)
G = 200 => (государственные расходы)
t = 0,3333 => (налоговая ставка)
Ms = 1104 => (номинальное предложение денег)
Р = 1 => (предопределенный уровень цен).
а) Рассчитайте равновесные уровни выпуска и ставки процента.
б) Выведите уравнение кривой совокупного спроса.
а) равновесный уровень выпуска Y = 1680
равновесная ставка процента R = 8%
б) уравнение кривой АD имеет вид: Y = 773,2 + 0,97 G + 0.64*М/Р.
Задача №3.
Предположим, что в экономике существует только трансакционный спрос на деньги.
а) Как в этом случае будет выглядеть кривая LM?
б) Если правительство увеличит государственные расходы, то как изменится объем выпуска? Иллюстрируйте ваш ответ графически.
а) кривая LM окажется вертикальной;
б) объем выпуска останется без изменений, т.к. величина эффекта вытеснения составит 100%.
Задача №4.
Экономика описана следующими данными:
Y = 1700 – 100 R => (уравнение IS)
Y = 500 + 100 R => (уравнение LM)
Р = 2 => (уровень цен).
а) Если правительство увеличит государственные расходы на 50, то на какую величину сдвинется кривая IS? Как изменится уравнение кривой IS?
б) Если, наоборот, ЦБ увеличит денежное предложение на 200 ( при исходном уровне госзакупок), то на какую величину сдвинется кривая LM? Как изменится уравнение кривой LM?
в) Предположим, что при первоначальных параметрах фискальной и монетарной политики уровень цен возрастет с 2 до 4. На какую величину и в каком направлении сдвинется кривая LM? Как изменится уравнение кривой LM?
а) кривая IS сдвинется вправо на 200;
Уравнение кривой IS примет вид: Y = 1900 – 100 R;
б) кривая LM сдвинется вправо на 100;
Уравнение кривой LM примет вид: Y = 600 + 100 R;
в) кривая LM сдвинется влево на 250;
Уравнение кривой LM примет вид: Y = 250 + 100 R.
Источник
Задачи и решения 1.
Хп =100-0,04Г -500/?; м. = (0,5Y-2000fi)P.
При условии, что:
G = 200 (государственные расходы);
/ = 0,2 (ставка налогообложения);
М = 550 (номинальное предложение денег);
Р — 1 (предопределенный уровень цен),
а) рассчитайте равновесные уровни процентной ставки и дохода;
б) выведите уравнение кривой совокупного спроса.
а) Для расчета равновесных значений ставки процента и дохода необходимо вывести уравнения кривых /5 и ОМ.
Для вывода уравнения кривой 15 подставим функции потребления, инвестиций и чистого экспорта в основное макроэкономическое тождество и решим полученное уравнение относительно У:
у = 300+0,8 •( 1 -0,2) У+200-1500/?+100-0,04 У-500/?+200.
После алгебраических преобразований имеем:
У = 2000 50007? => уравнение кривой /5.
Для вывода уравнения кривой ОМ нужно использовать функцию спроса на деньги, величины уровня цен и номинального денежного предложения:
— = 0,5У — 2000/? => — = 0.5Г — 2000/?
После алгебраических преобразовавний получаем:
У = 1100 + 40007? => уравнение кривой ОМ.
Приравниваем значения У из уравнений кривых /5 и ОМ:
2000 — 50007? =1100+40007?.
Решаем полученное уравнение относительно 7?:
7? = 0,1 или 10% => равновесное значение
Подставляем равновесную процентную ставку в уравнение, например, кривой ОМ и находим равновесное значение У:
У = 1100+4000 *0,1 = 1100+400 = 1500.
Ответ: равновесная ставка процента составляет 10%,
равновесный уровень дохода равен 1500.
у = — + 4000Я.
| — = 0,5У — 2000Я. Теперь решаем относительно У основное макроэкономиче- кое тождество, подставив в него функции потребления, инвестиций и чистого экспорта, но не подставляя величины государственных расходов С: У = 300+ 0,8(1-0,2)У+ 200-150011+100-0,04У-50011+0. После алгебраических преобразований имеем: ; Из этого выражения получаем значение для величины 200011: 200011 = 600-0,4У + а Соответственно, для 400011. имеем: 400011 = 1200-0,8У+2С. Подставляем это выражение для 400011 в уравнение ЬМ, решенное относительно У: У = — + 400011 = — +1200 — 0,8У + 2в. После алгебраических преобразованеий получаем уравнение кривой АРУ. У = 666,7 + 1,1Ю +1,11—.
В экономике появляется тенденция к снижению рыночной ставки процента на фоне спада деловой активности. Для стабилизации уровня выпуска Центральный Банк должен уменьшить денежное предложение, что графически изображается как сдвиг кривой ЬМ влево вверх до положения ЬМ’. Спад производства составит величину .
Жесткая антиинфляционная монетарная политика предполагает снижение денежного предложения. Примечание: Для модели АИ-АБ в данном случае выбирается горизонтальная кривая А Б, так как речь идет о краткосрочном периоде, причем с учетом процессов, происходящих в кресте Кейнса. Последний предполагает, что уровень цен фиксирован. Поэтому и в диаграмме АО-АБ выбирается не промежуточный, а кейнсианский отрезок кривой Л 5. Эффект снижения уровня инфляции возникает в более долгом периоде и поэтому в данном случае не может быть показан графически. Источник Тема 22. Макроэкономическое равновесие на товарном и денежном рынках (модель IS-LM)1. Экономика описана следующими уравнениями: где Yd – располагаемый доход; Yd=Y – tY; tY – часть дохода, которая изымается в виде налогов (t – ставка налогообложения) где R – уровень процентной ставки Xn= 100 – 0,04Y – 500R где Md – спрос на деньги При условии, что государственные расходы G=200, ставка налогообложения t= 0,2, 0,2Y)]+[200 -1500R]+200+[100-0,04Y-500R] -на денежном рынке (модель LM): 2. Экономика описана следующими уравнениями: Xn= 100 – 0,12Y – 500R При условии, что государственные расходы равны 200, ставка налогообложения – 0,2, номинальное предложение денег – 800, предопределенный уровень цен Р=1, а) рассчитайте равновесные уровни процентной ставки и дохода Y=1500 – 2500R номинальное предложение денег Ms= 550, предопределенный уровень цен Р=1. Рассчитайте равновесные уровни процентной ставки R и дохода Y. Воспользуемся условиями равновесия -на рынке благ (модель IS): б) рассчитайте уровни потребительских расходов, инвестиций и чистого экспорта XN=100 – 0,12Y – 500R= -100 3. Домашние хозяйства потребляют 80% своего текущего располагаемого дохода. Их спрос на деньги выражается формулой: Md = 0,25Y+ 500 – 125R. В обращении находится 1000 ден. ед. Инвестиционный спрос характеризуется формулой: I = 1000 – 90R. В бюджет государства поступает 20% всех доходов домашних хозяйств, а государственные расходы составляют 800 ден. ед. Определить • дефицит государственного бюджета при совместном равновесии на рынках благ и денег: • равновесный объём производства Y* • равновесный процент R*. Условие равновесия на рынке благ (IS): Условие равновесия на рынке денег (LM): Cовместное равновесие (IS=LM): Так как G=800, бюджет сбалансирован. 4. Домашние хозяйства 80% текущего располагаемого дохода используют на покупку благ. Инвестиционный спрос предпринимателей характеризуется формулой: I = 900 – 50R. Спрос на реальные кассовые остатки определяется по формуле: Md = 0,25Y +500 – 62,5R, а их предложение равно 1000 ед. Какую ставку подоходного налога должно установить правительство, чтобы при планируемых государственных расходах в размере 800 эффективный спрос равнялся 3500 ед.? Равновесие на товарном рынке: Равновесие на денежном рынке: 5. Экономика страны может быть представлена следующими равенствами: G=200 (государственные закупки) M=550 (номинальное предложение денег) а) равновесный уровень процентной ставки б) равновесный уровень дохода. 6. Потребление домашних хозяйств характеризуется функцией C = 0,75Y. Спрос предпринимателей на инвестиции фиксирован: I = 15. Определить величину эффективного спроса. 7. Экономика описана следующими данными: ХN = 200 — 0,1 Y — 200R Мd = (0,8 Y – 3000R)Р Рассчитайте равновесные уровни выпуска и ставки процента. (0,8 Y – 3000R)Р=1104 8. В экономике с совершенно эластичным совокупным предложением благ при постоянном уровне цен Р = 1 спрос домашних хозяйств на блага отображается функцией: С = 80 + 0,7Y, а их спрос на реальные кассовые остатки функцией l = 0,04Y + 100 – 2R[1]. Спрос предпринимателей на инвестиции определяется функцией I = 260 – 6R. Государство закупает 110 ед. благ и формирует свой бюджет за счет ставки подоходного налога, равной 10 %. Банковская система поддерживает в обращении номинальных 104 ден. ед. 1. Вывести функцию совокупного спроса YD = YD(P). 2. Если банковская система увеличит количество находящихся в обращении денег на 46,2 ед., то как они (дополнительные 46,2 ед.) после восстановления общего равновесия распределятся между деньгами для сделок и деньгами в качестве имущества? 1. IS: Y=[80+0,7Y]+[260-6R]+110 LM: 104=(0,04Y + 100 – 2R)P Y=357+743/P — функция совокупного спроса Предложение денег Спрос на деньги Деньги для сделок Деньги как имущество 57 – деньги для сделок; 93 – деньги как имущество. 9. Рассматривается закрытая экономика. Уровень цен в краткосрочном периоде является постоянным P=1 и инфляционные ожидания отсутствуют. Функция потребительских расходов имеет вид: C=50+0,8(Y-T) , где Y — совокупный доход, и аккордные налоги установлены на уровне T=5. Функция инвестиционных расходов имеет вид: I=70-0,1R, где R — ставка процента. Спрос на реальные денежные остатки задан функцией: (M/P)d= 0,4Y-0,3R. В рамках масштабной программы развития инфраструктуры правительство увеличивает объем государственных закупок на ∆G= 1 млрд. долл. Определите, на какую минимальную величину ∆MS должно вырасти предложение денег, чтобы проводимая фискальная политика не привела к сокращению объема частных инвестиций.
Из рисунка видно, что рост государственных закупок привёл к смещению IS1 вправо до уровня IS2. Следствие – рост ставки ссудного процента ( с уровня R1 до уровня R2). Чтобы избежать сокращения объёма частных инвестиций (которое будет прямым следствием роста ставки процента), необходимо увеличить предложение денег в экономике таким образом, чтобы ставка процента вернулась к первоначальному уровню R1. В результате мы избежим сокращения объема частных инвестиций. 1. Вычислим R1 – равновесную ставку процента до проведения фискальной политики. R1=464+4G-2Ms – ставка процента, которая соответствует равновесию до проведения фискальной политики (до увеличения объема государственных закупок) R1=R2: 464+4G-2Ms = 464+4(G+1)-2(Ms+∆M) 10. Рассматривается закрытая экономика. Уровень цен в краткосрочном периоде является постоянным P=1 и инфляционные ожидания отсутствуют. Функция потребительских расходов имеет вид: C=50+0,8(Y-T) , где Y — совокупный доход, и аккордные налоги установлены на уровне T=5. Функция инвестиционных расходов имеет вид: I=70-0,1R, где R — ставка процента. Спрос на реальные денежные остатки задан функцией: (M/P)d= 0,4Y-0,3R. Желая снизить дефицит государственного бюджета, правительство сокращает объем государственных закупок на ∆G= 1 млрд. долл. Определите, на какую минимальную величину ∆MS должно вырасти предложение денег, чтобы проводимая ограничительная фискальная политика не привела к сокращению совокупного дохода.
Из рисунка видно, что cокращение государственных закупок привело к смещению IS1 влево до уровня IS2. Следствие – сокращение совокупного дохода ( с уровня Y1 до уровня Y2). Чтобы избежать сокращения cовокупного дохода, необходимо увеличить предложение денег в экономике таким образом, чтобы совокупный доход вернулся к первоначальному уровню Y1. Y1=Y2: 348+Ms+10G = 348+(Ms+∆M)+10(G-1) [1] 0,04Y –деньги для сделок, т.к. их количество зависит от Y; 100-2R – деньги как имущество. Источник |
