Единица измерения индекса рентабельности инвестиций

Индекс доходности: формула

Сегодня мы разберемся, какие аналитические инструменты помогут определить, насколько прибыльны денежные вложения – поговорим об индексе доходности (или рентабельности) инвестиций: выясним, что это такое, как и по какой формуле его рассчитать. Сначала обратимся к теории, а затем проверим, как все работает на конкретных примерах.

Сперва определим, что такое инвестиции. Это вложения капитала в бизнес. При этом сам вклад не обязан быть материальным: передача технологий, авторских прав и другой интеллектуальной собственности тоже к ним относятся. Главная цель любых вложений – получение прибыли. Оценить их эффективность и прикинуть будущую выгоду от сотрудничества с конкретной компанией помогут простые аналитические инструменты. К таковым относят индекс рентабельности (прибыльности, доходности) инвестиций – это характеристика, отражающая размер дохода, который получает спонсор, на каждый вложенный рубль доллар или евро. Грубо говоря, это сумма прибыли деленная на общий объем инвестиции. Его использую для расчета эффективности вложений в конкретную компанию, и выбора наиболее подходящего варианта из доступных на рынке.

Изображение с сайта inzoloto.ru

Формула индекса рентабельности (доходности) инвестиций

• B i – чистая финансовая прибыли i-го года
• n – срок действия соглашения об инвестициях в годах
• I 0 – базовые вложения, первая выплата и так далее
• r – ставка дисконтирования

Формула легко упрощается – в частном случае она примет следующий вид:

• NPV – текущая ценность компании
• PV – полная финансовая прибыль проекта
• I 0 – исходные вложения

Если вы вкладываете деньги не один, а несколько раз, то формула усложняется:

Индекс рентабельности (доходности, прибыльности) – это, как мы уже говорили, показатель количества прибыли на единицу инвестиций. Он отражает, сколько денег вы получите с каждого вложенного рубля, доллара или евро. И чем выше этот показатель, тем лучше для вас. Значение индекса ниже единицы – это сигнал о том, что ваш вклад приносит убыток, а не доход. Если показатель равен единице, то деньги «работают в ноль».

Индекс рентабельности инвестиций (PI) поможет рассчитать эффективность вложений на каждом этапе:

• Оценить потенциал сделки перед заключением договора.
• Отследить динамику роста или сокращения прибыли.
• Посчитать, сколько всего денег принесло сотрудничество после завершения проекта и вывода вложений.

Этот показатель используется и для формирования инвестиционного портфеля. С его помощью проще оценить, какой доход принесут разные фирмы с близкой по значению текущей стоимостью (NPV) или подобрать сочетание проектов так, чтобы их суммарная стоимость была максимальной.

Главный недостаток индекса доходности инвестиций – это зависимость от масштаба проекта. Необходимо сравнивать проекты с приблизительно равной NPV, в противном случае значение PI не отразит реальной картины.

Изображение с сайта investtalk.ru

Как рассчитать индекс доходности: пример

Попробуем открыть магазин. Нам нужно 100 000 рублей и пять лет. Норма прибыли в таком случае составляет 10%. По прошествии нужного срока получаем вот такую таблицу:

Анализируем полученные данные и получаем следующее значение индекса рентабельности инвестиций:

PI = 72074 100000 =0,72

Как видно из расчета, дела у нашего абстрактного магазина идут не очень – значение PI меньше единицы и проект сильно потерял в стоимости.

Дисконтированный индекс доходности

Еще один показатель, помогающий проанализировать рентабельность вложений. Его формула выглядит вот так:

• PV – общий доход
• IC – вложения на первом этапе

Это частный случай – здесь денежные средства вкладываются единовременно. В общем случае уравнение выглядит следующим образом:

• PVi – полная прибыль проекта за период i
• ICi – объем вложений в период i
• r – ставка дисконтирования
• n – количество итераций (сколько раз вы вкладывали деньги)

Главный недостаток метода – нельзя сравнивать финансовые потоки, относящиеся к разным периодам. В этом случае результаты не будут объективными.

Пример:

• Объем вложений – 100 000 рублей
• Доход от инвестиций в 1-й год: 30 000 рублей
• 2-й год: 41 000 рублей;
• 3-й год: 43 000 рублей;
• 4-й год: 38 000рублей;
• Барьерная ставка –а 10%.

Считаем доходы:

• PV1 = 30000 / (1 + 0,01) = 29 703
• PV2 = 41000 / (1 + 0,01) = 40 594
• PV3 = 43000 / (1 + 0,01) = 42 574
• PV4 = 38000 / (1 + 0,01) = 37 623
• DPI = (29703 + 40 594 + 42 574 + 37 623) / 100 000 = 1,50 – рентабельность проекта отличная.

Расчеты дисконтированного индекса прибыльности учитывают либо все капиталовложения за определенный период, либо инвестиции непосредственно перед запуском проекта. В этих случаях показатель DPI примет разные значения.

Индекс физического объема

Этот показатель отражает динамику активности инвесторов и относится к макроэкономическим. При этом влияние цен не учитывается. Он нужен для анализа рынка или деятельности конкретного предприятия: если тренд таков, что спонсоры все менее охотно вкладывают средства в конкретный бизнес, это сигнал о том, что предприятие работает неэффективно. Формула индекса физического объема выглядит так:

• K осн. 1 — объем текущих вложений в актуальных ценах;
• K осн. 0 — объем вложений в базовый период в актуальных на тот момент ценах
• I ц — отношение цен в текущем периоде к базовому, в процентах.

Индекс физического объема можно рассчитать и для всех инвестиций в целом, и для отдельных компонентов (издержки на расходные материалы, услуги и так далее). Для удобства расчетов используются специальные коэффициенты, рассчитываемые из цен производителей. Они помогают привести стоимость вложений к базовой.

Заключение

Мы выяснили, как рассчитать индекс рентабельности (доходности, прибыльности) инвестиций и какие еще инструменты помогут оценить перспективу вложения денег в конкретный бизнес. Это достаточно простые методы финансово-экономического анализа, которые не всегда могут дать объективное представление о ситуации. Чтобы получить полную картину и учесть все факторы нужно применять более сложные инструменты. Но если ваша цель – просто оценить потенциал сделки, расчет индекса прибыльности вполне подойдет.

Источник

Индекс рентабельности инвестиций

Определение

Индекс рентабельности (англ. Profitability Index, PI) является параметром инвестиционного проекта, который используется для оценки его эффективности. Следует отметить, что этот показатель не имеет размерности и является коэффициентом, хотя может выражаться и в процентах. С экономической точки зрения он показывает приведенную стоимость, которая будет получена в результате реализации проекта, в расчете на 1 у.е. первоначальных инвестиций.

Критерии принятия решений

Если индекс рентабельности используется для ранжирования проектов, необходимо придерживаться следующих рекомендаций:

• если PI 1 проект следует принять;
• PI_A > PI_A при ранжировании нескольких взаимоисключающий проектов предпочтение следует отдать проекту с наиболее высоким значением.

Важно помнить, что ранжирование проектов на основе индекса рентабельности может отличаться от ранжирования этих же проектов на основе их чистой приведенной стоимости (англ. Net Present Value, NPV). Поэтому при оценке взаимоисключающих проектов решение должно быть принято на основании чистой приведенной стоимости!

Формула

Индекс рентабельности проекта (PI) рассчитывается как отношение приведенной стоимости всех будущих чистых денежных потоков проекта к сумме первоначальных инвестиций.

где N – срок жизни проекта; CF_i – чистый денежный поток в i-ом периоде; r – ставка дисконтирования; CF₀ – денежный поток в 0-ой точке (сумма первоначальных инвестиций).

Пример

Руководство компании рассматривает возможность реализации двух взаимоисключающих проектов. Чистый денежный поток по годам и размер первоначальных инвестиций представлены в таблице. В качестве ставки дисконтирования используется посленалоговая стоимость капитала равная 12%.

Чтобы рассчитать индекс рентабельности необходимо определить приведенную стоимость будущих денежных потоков для каждого из проектов.

Для Проекта А приведенная стоимость денежных потоков составит 109 230,7 у.е., а для Проекта Б 99 209,5 у.е. Таким образом индекс рентабельности Проекта А составит 1,092, а для Проекта Б 1,102.

При этом показатель чистой приведенной стоимости (NPV) для Проекта А составляет 9 230,7 у.е., а для Проекта Б 9 209,5 у.е.

Оба проекта характеризуются положительной чистой приведенной стоимостью и индексом рентабельности выше 1. В случае, если они являются независимыми, руководству компании следует принять каждый из них.

Однако в случае, если они являются взаимоисключающими, возникает конфликт между их ранжированием на основании чистой приведенной стоимости и индекса рентабельности.

В этом случае предпочтение следует отдать проекту с более высоким значением чистой приведенной стоимости, то есть Проекту А, несмотря на то, что он обладает более низким значением индекса рентабельности!

Преимущества и недостатки

Основным преимуществом данного метода является то, что его применение для оценки независимых проектов приводит к тем же результатам, что и метод чистой приведенной стоимости.

Однако, при оценке взаимоисключающих проектов ранжирование на основе индекса рентабельности может вступить в конфликт с ранжированием на основе чистой приведенной стоимости. В этом случае предпочтение следует отдавать ранжированию на основании чистой приведенной стоимости!

Источник

Индекс рентабельности

Что такое Индекс рентабельности?

Индекс рентабельности (PI), также называемый соотношением стоимостных инвестиций (VIR) или коэффициентом инвестиций в прибыль (PIR), описывает индекс, который представляет собой соотношение между затратами и выгодами предлагаемого проекта. Он рассчитывается как соотношение между текущей стоимостью будущих ожидаемых денежных потоков и первоначальной суммой, инвестированной в проект. Более высокий PI означает, что проект будет считаться более привлекательным.

Ключевые моменты

• Индекс доходности (PI) – это показатель привлекательности проекта или инвестиций.
• PI рассчитывается путем деления приведенной стоимости будущих ожидаемых денежных потоков на первоначальную сумму инвестиций в проект.
• PI выше 1,0 считается хорошей инвестицией, а более высокие значения соответствуют более привлекательным проектам.
• В условиях нехватки капитала и взаимоисключающих проектов следует выполнять только те, которые имеют наивысший индекс эффективности.

Понимание индекса прибыльности

PI полезен при ранжировании различных проектов, поскольку он позволяет инвесторам количественно оценить ценность, создаваемую каждой инвестиционной единицей. Индекс рентабельности 1,0 логически является самым низким приемлемым показателем индекса, поскольку любое значение ниже этого числа будет указывать на то, что приведенная стоимость проекта (PV) меньше первоначальных инвестиций . По мере увеличения значения индекса рентабельности повышается и финансовая привлекательность предлагаемого проекта.

Индекс рентабельности – это метод оценки потенциальных капитальных затрат. Метод делит прогнозируемый приток капитала на прогнозируемый отток капитала, чтобы определить прибыльность проекта. Как указано в вышеупомянутой формуле, индекс прибыльности использует приведенную стоимость будущих денежных потоков и первоначальные инвестиции для представления вышеупомянутых переменных.

При использовании индекса рентабельности для сравнения желательности проектов важно учитывать, как этот метод не учитывает размер проекта. Таким образом, проекты с большим притоком денежных средств могут привести к более низким расчетам индекса рентабельности, поскольку их рентабельность не так высока.

Индекс рентабельности можно рассчитать, используя следующее соотношение:

Компоненты индекса рентабельности

PV будущих денежных потоков (числитель)

Приведенная стоимость будущих денежных потоков требует выполнения расчетов временной стоимости денег. Денежные потоки дисконтируются на соответствующее количество периодов, чтобы приравнять будущие денежные потоки к текущим денежным уровням. Дисконтирование учитывает идею о том, что стоимость 1 доллара сегодня не равна стоимости 1 доллара, полученного за один год, потому что деньги в настоящем предлагают больший потенциал заработка через процентные сберегательные счета, чем деньги, которые еще не доступны. Следовательно, денежные потоки, полученные в будущем, считаются имеющими более низкую приведенную стоимость, чем деньги, полученные ближе к настоящему времени.

Требуемые инвестиции (знаменатель)

Дисконтированный прогнозируемый отток денежных средств представляет собой первоначальные капитальные затраты по проекту. Требуемые начальные инвестиции – это только денежный поток, необходимый на старте проекта. Все другие затраты могут возникнуть в любой момент жизненного цикла проекта, и они учитываются при расчетах с использованием дисконтирования в числителе. Эти дополнительные капитальные затраты могут учитывать льготы, связанные с налогообложением или амортизацией .

Расчет и интерпретация индекса рентабельности

Поскольку расчеты индекса рентабельности не могут быть отрицательными, их, следовательно, необходимо преобразовать в положительные цифры, прежде чем они будут признаны полезными. Расчеты, превышающие 1,0, указывают на то, что будущий ожидаемый дисконтированный приток денежных средств по проекту превышает ожидаемый дисконтированный отток денежных средств. Расчеты менее 1,0 указывают на то, что дефицит оттока больше дисконтированного притока, и проект не следует принимать. Вычисления, равные 1,0, приводят к ситуациям безразличия, когда любые прибыли или убытки от проекта минимальны.

При использовании исключительно индекса рентабельности расчеты, превышающие 1,0, ранжируются на основе самого высокого расчета. Когда доступен ограниченный капитал и проекты являются взаимоисключающими, принимается проект с наивысшим индексом рентабельности, поскольку он указывает на проект с наиболее продуктивным использованием ограниченного капитала. По этой причине индекс рентабельности также называют соотношением выгод и затрат. Хотя некоторые проекты приводят к более высокой чистой приведенной стоимости, эти проекты могут быть проигнорированы, поскольку они не имеют самого высокого индекса рентабельности и не представляют собой наиболее выгодное использование активов компании.

Источник