Дисконтированный индекс доходности DPI
Одним из вариантов модификации понятия окупаемости заключается в суммировании всех дисконтированных денежных потоков (доходов от инвестиций) с последующим делением суммы на дисконтированный инвестиционный расход. Результатом является дисконтированный индекс доходности (иногда называемый отношением дохода к издержкам (benefit cost ratio), выраженным в текущих стоимостях).
Формула для расчета дисконтированного индекса доходности:
DPI — дисконтированный индекс доходности, долей единиц;
CFt — приток денежных средств в период t;
It — сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
r — барьерная ставка (ставка дисконтирования), долей единиц;
n — суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, . n.
Определяется: как отношение суммы всех дисконтированных денежных потоков (доходов от инвестиций), к дисконтированному инвестиционному расходу.
Характеризует: эффективность (рентабельность) инвестиции, в относительных значениях.
Синонимы: Дисконтированный индекс рентабельности, ТС-индекс, PV-index, Present value index, Discounted Profitability Index, PVI.
Акроним: DPI
Недостатки: не явно подразумевается что средства полученные в результате проекта инвестируются по барьерной ставке (Rбар), нельзя сравнивать денежные потоки разной длительности.
Критерий приемлемости: DPI >= 1,0 (чем больше, тем лучше)
Условия сравнения: любой срок действия инвестиции и размер.
Пример. Размер инвестиции — 115000$.
Доходы от инвестиций в первом году: 32000$;
во втором году: 41000$;
в третьем году: 43750$;
в четвертом году: 38250$.
Размер барьерной ставки — 9,2%
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV1 = 32000 / (1 + 0,092) = 29304,03$
PV2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = 34382,59$
PV3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = 33597,75$
PV4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = 26899,29$
DPI = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) / 115000 = 1,07985
Ответ: дисконтированный индекс доходности равен 1,079.
Формула для расчета дисконтированного индекса доходности с учетом переменной барьерной ставки:
DPI — дисконтированный индекс доходности, долей единиц;
CFt — приток (или отток) денежных средств в период t;
It — сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
ri — барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы (при практических расчетах вместо (1+r) t применяют (1+r0)*(1+r1)*. *(1+rt), т.к. барьерная ставка может сильно меняться из-за инфляции и других составляющих);
n — суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, . n.
Пример №2. DPI при переменной барьерной ставке.
Размер инвестиции — $12800.
Доходы от инвестиций в первом году: $7360;
во втором году: $5185;
в третьем году: $6270.
Размер барьерной ставки — 11,4% в первом году;
10,7% во втором году;
9,5% в третьем году.
Вычислите дисконтированный индекс доходности денежного потока.
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV1 = 7360 / (1 + 0,114) = $6066,82
PV2 = 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = $4204,52
PV3 = 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = $4643,23
DPI = (6066,82 + 4204,52 + 4643,23) / 12800 = 1,20739
Ответ: дисконтированный индекс доходности равен 1,207.
Как фирма устанавливает барьерную ставку, которую ей надлежит превысить, или назначает срок, за который следует обеспечить окупаемость, она может назначить и минимальный дисконтированный индекс доходности. Этот инструмент анализа решает технические проблемы, сопутствующие вычислению внутреннего коэффициента окупаемости (IRR). Денежные потоки могут в некоторый год оказаться отрицательными, а в следующий — положительными, однако ТС-индекс демонстрирует свою надежность, оставаясь при этом неизменным.
Дисконтированный индекс доходности как инструмент анализа в отличие от других методов используется недостаточно. Это обусловлено тем, что большинство управляющих, если они даже знают о существовании дисконтированного индекса доходности, не представляют, как его применять.
Заслуживающая доверия оценка 40% для IRR предполагает, что данный проект, скорее всего, весьма хорош. Однако если бы стало известно, что проект имеет дисконтированный индекс рентабельности, равный 1,10, то мы не знали бы, как это интерпретировать. Поскольку дисконтированный индекс доходности определяется денежными потоками, дисконтированными при барьерной ставке, принятой на предприятии, любое значение индекса, превышающее 1,0, приемлемо с точки зрения финансовой перспективы. Например, если барьерная ставка фирмы равна 36% и рассматривается инвестиция с IRR, равным 32%, то значение дисконтированного индекса рентабельности будет меньше 1,0. Барьерная ставка другого предприятия могла быть 16%, и тот же самый проект, инвестиции 26%, имел бы в таком случае дисконтированный индекс рентабельности, существенно превосходящий 1,0.
Главная 
Методики финансового и инвестиционного анализа Инвестиционный анализ Дисконтированный индекс доходности
Copyright © 2021 by Altair Software Company. Потенциальным спонсорам программ и проекта.
Источник
10 основных показателей финансового анализа инвестиционного проекта
В данной статье рассмотрим основные показатели для оценки эффективности инвестиций в проекты.
В частности, рассмотрим расчет следующих показателей:
- Чистый приведенный доход – NPV (Net Present Value)
- Дисконтированный индекс доходности – DPI (Discounted Profitability Index)
- Индекс прибыльности – PI (Profitability Index)
- Внутренняя норма доходности -IRR (Internal Rate of Return)
- Модифицированная внутренняя норма доходности – MIRR (Modified Internal Rate of Return)
- Средневзвешенная стоимость капитала – WACC (Weight Average Cost of Capital)
- Период окупаемости – PP (Payback Period)
- Дисконтированный период окупаемости -DPP (Discounted Playback Period)
- Интегральная текущая стоимость – GPV (Gross Present Value)
- Простая рентабельность инвестиций – ARR (Accounting Rate of Return)
NPV, чистый приведенный доход
Чистый приведенный доход – это один из важнейших показателей расчета эффективности инвестиционного проекта, используемый в инвестиционном анализе. Вычисляется как разница между дисконтированной стоимостью денежных поступлений от инвестиционного проекта и дисконтированными затратами на проект (инвестиции). Вычисляется по формуле:
Где:
CFt – поток денежных поступлений от инвестиционного проекта в период t;
It – затраты в инвестиционный проект в период t;
r- ставка дисконтирования (иногда ее называют барьерной ставкой);
n – сумма числа периодов.
DPI, дисконтированный индекс доходности
Показатель вычисляется делением всех дисконтированных по времени доходов от инвестиций на все дисконтированные вложения в проект. Формула для вычисления показателя:
Где:
CFt – поток денежных поступлений от инвестиционного проекта в период t;
It – затраты в инвестиционный проект в период t;
r- ставка дисконтирования;
n – сумма числа периодов.
PI, индекс доходности
Показывает относительную доходность инвестиционного проекта на единицу вложений. Формула вычисления показателя:
PI=NPV/I
IRR, внутренняя норма доходности
Это ставка дисконтирования (IRR=r) при которой NPV= 0 или, другими словами, ставка при которой дисконтированные затраты равны дисконтированным доходам. Внутренняя норма доходности показывает ожидаемую норму доходности по проекту. Одно из достоинств этого показателя заключается в возможности сравнить инвестиционные проекты различной продолжительности и масштаба. Инвестиционный проект считается приемлемым, если IRR>r (ставки дисконтирования). Показатель IRR вычисляется по приведенной ниже формуле:
Где:
CFt – поток денежных поступлений от инвестиционного проекта в период t;
It – затраты в инвестиционный проект в период t;
r- ставка дисконтирования (иногда ее называют барьерной ставкой);
n – сумма числа периодов.
MIRR, Модифицированная внутренняя норма доходности
Измененная внутренняя норма доходности с учетом возможности реинвестировать полученные положительные денежные поступления от инвестиционного проекта. Показатель MIRR может использоваться в качестве замены классического показателя внутренней нормы доходности. Проект считается приемлемым, если MIRR >r (ставки дисконтирования)
Где:
CFt – поток денежных поступлений от инвестиционного проекта в период t;
It – затраты в инвестиционный проект в период t;
d – ставка реинвестиций (процентная ставка от возможных реинвестированных доходов инвестиционного проекта)
r- ставка дисконтирования (иногда ее называют барьерной ставкой);
n – сумма числа периодов.
WACC, средневзвешенная стоимость капитала (измеряется в %)
Показатель характеризует стоимость капитала. WACC рассчитывается по формуле:
WACC=Coc*Soc* Cbc *Sbc*(1-T)
Где:
Coc -стоимость собственного капитала в процентах;
Cbc -стоимость заемного капитала в процентах;
Soc -доля собственного капитала в процентах;
Sbc -доля заемного капитала в процентах;
T-ставка налога на прибыль.
PP, период окупаемости
Период окупаемости показывает время в течение которого доходы от вложений в инвестиционный проект сравняются с затратами в него. Используется с показателями NPV и IRR для оценки эффективности инвестиционных проектов. Рассчитывается по формуле:
Где:
Токупаемости – срок окупаемости затрат в проект (инвестиций)
CFt – поток денежных поступлений от инвестиционного проекта в период t;
I0 – первоначальные затраты;
n – сумма количества периодов.
DPP, дисконтированный период окупаемости
Показатель отражающий количество периодов окупаемости вложений в инвестиционный проект приведенных к текущему моменту времени. Ниже приводится формула расчета DPP.
Где:
CFt – поток денежных поступлений от инвестиционного проекта в период t;
I0 – величина первоначальных затрат;
r- ставка дисконтирования;
n – сумма числа периодов.
GPV, Интегральная текущая стоимость
Редкий показатель инвестиционного анализа показывает действительную дисконтированную полезность инвестиций. Рассчитывается по формуле:
GPV=NPV + LV х D
Где:
NPV-чистый приведенный доход;
LV-стоимость ликвидации;
D-дисконтный множитель.
ARR, простая рентабельность инвестиций
Показатель является обратным показателю срока окупаемости вложений в инвестиционный проект (PP). Формула расчета:
ARR=NP/I
Где:
NP-чистая прибыль;
I-инвестиционные вложения в проект.
Автор: Жданов Василий Юрьевич
Источник
Дисконтированный индекс доходности
Любой начинающий или опытный бизнесмен предпочитает выгодно распорядиться как своими капиталовложениями, так и средствами клиента. Для того, чтобы грамотно разместить денежные средства, необходимо выяснить чистую цену объекта для вложений, которая определяется несколькими факторами, в числе которых и находится ИДДИ.
Одно из разновидностей определения «окупаемость» состоит в сумме всех, так называемых, чистых финансовых и валютных струй (прибыли с вложений) с дальнейшим разделением получившегося числа дисконтированным инвестиционным расходом. Итогом считается чистый показатель прибыльности (дисконтированный индекс доходности, ДИД, ИДДИ, DPI, иногда его еще называют соотношением полученной прибыли и издержек, отраженным в нынешней стоимости).
Для подсчета ДИДа используют следующую схему
DРI — ДИД;
CFt – поступление финансовых средств в определенном временном промежутке;
It – совокупность вложений (расходы) во временном периоде;
r – процент, определеяющий минимальную отдачу от его вкладов (%ная ставка);
n – общее число этапов (промежутков).
Рассчитывая дисконтированный индекс доходности могут учитываться или все инвестиции за обозначенном временном отрезке, или только первичные вклады, осуществленные перед введением организации в работу.
Выражается как соотношение совокупность чистых финансовых течений (от капиталовложений) к чистым затратам
Определяет ликвидность той или иной денежной инвестиции
Желаемое значение дисконтированного индекса доходности – больше или равно единице.
Важно помнить, что полученные доходы организации инвестируют по процентной ставке (барьерной), краткосрочные и долгосрочные финансовые вложения не сравниваются.
Для того, чтобы учесть изменения, которые могут произойти с барьерной ставкой, и включить ее в формулу как переменную, получается следующее:
Дисконтированный индекс доходности переменной барьерной ставки
Где добавляется новая величина
ri – дисконтированная ставка, на практике (1 + r) t заменяют (1 + ro)x(1 + r1)x…x(1 + rt), связано это с тем, что изменения процентной (барьерной) ставки зависит от множества факторов, самый важный из которых это инфляция.
Фирма может как установить уровень барьерной ставки, и потом стараться увеличить ее, или определить время, в течение которого будет необходимо достичь окупаемости, так и имеет полномочия указать минимум для дисконтированного индекса доходности. Этот метод анализирования помогает решить проблему вычисления такой величины как внутренний коэффициент окупаемости.
ДИД как средство для анализирования малоприменителен сравнительно с другими методами. Это связано с тем, что, как правило, управленцы если и осведомлены о его существовании то не имеют понятия, как с ним работать
Так как DPI может определяться по значениям, которые установлены на предприятии, то в том случае, если индекс после подсчетов равен числу, которое превышает единицу, он считается приемлемым и такая организация имеет финансовые перспективы.
Пример: фирма имеет процентную ставку равную 35% и анализируется вклад с внутренним коэффициентом окупаемости 31%, то дисконтированный индекс рентабельности менее одной целой.
Другая организация имеет барьерную ставку 17% на том же самом проекте, инвестиция – 27%, ДИД, в данном случае, гораздо больше единицы.
Если допустить несколько следующих пунктов, до можно интерпретировать индекс ДДИ графически:
- Вложения в те или иные проекты с целью формирования актива осуществляются только на первоначальном этапе.
- Организация безубыточна на ступени создания как самого производства, так и рынка для реализации произведенного товара.
- Ликвидационная стоимость актива не берется во внимание.
Нельзя не упомянуть о дисконтированном сроке окупаемости инвестиции (ДСОИ, DPP). Имеется в виду время, в течение которого, расходы оправдают себя через прибыль. Его смысл в том, что их изначальных расходов, потраченных на то, чтобы проект стал функционировать, отнимается чистая прибыль.
ДСОИ составляет необходимый срок для того, чтобы проект окупился. Плюс в том, что сразу видно, в какие идеи вкладывать рентабельно, на какой срок для получения прибыли можно рассчитывать, и оправдан ли он. Минус – нельзя отследить движения финансов после того, как вклады окупятся. В тоже время этот недостаток исправляется тогда, когда подсчеты ведутся до конца работы проекта.
Источник