Доходность за вычетом инфляции

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

Автор: Алексей Мартынов · Опубликовано 03.07.2015 · Обновлено 02.12.2018

Наверно все знают, что реальная доходность — это доходность за вычетом инфляции. Все дорожает — продукты, товары, услуги. По данным Росстата за последние 15 лет цены выросли в 5 раз. Это означает, что покупательная способность денег, просто лежавших все это время в тумбочке уменьшилась в 5 раз, раньше могли купить 5 яблок, теперь 1.

Чтобы хоть как-то сохранить покупательную способность своих денег, люди их вкладывают в различные финансовые инструменты: чаще всего это депозиты, валюта, недвижимость. Более продвинутые используют, акции, ПИФы, облигации, драгметаллы. С одной стороны сумма вложений растет, с другой происходит их обесценивание из-за инфляции. Если из номинальной ставки доходности вычесть ставку инфляции, получится реальная доходность. Она может быть положительной или отрицательной. Если доходность положительная, ваши вложения приумножились в реальном выражении, то есть вы можете купить больше яблок, если отрицательная — обесценились.

Большинство инвесторов считают реальную доходность по простой формуле:

Но данный способ неточен. Приведу пример: возьмем 200 рублей и положим их на депозит на 15 лет со ставкой 12% годовых. Инфляция за этот период 7% в год. Если считать реальную доходность по простой формуле, то получится 12-7=5%. Проверим этот результат, посчитав на пальцах.

За 15 лет при ставке 12% годовых 200 рублей превратятся в 200*(1+0,12)^15=1094,71. Цены за это время вырастут в (1+0,07)^15=2,76 раз. Чтобы посчитать реальную доходность в рублях делим сумму на депозите на коэффициент инфляции 1094,71/2,76=396,63. Теперь, чтобы перевести реальную доходность в проценты считаем (396,63/200)^1/15 -1 *100% = 4,67%. Это отличается от 5%, то есть проверка показывает, что расчет реальной доходности «простым» способом не точен.
Чтобы правильно рассчитать реальную доходность, нужно применять формулу:

Real Rate of Return — реальная доходность
nominal rate — номинальная ставка доходности
inflation rate — инфляция

Проверяем:
(1+0,12)/(1+0,07)-1 * 100%=4,67% Сходится, значит формула верная.

Еще одна формула, которая дает тот же результат, выглядит так:

Источник

Геометрическая разница, считаем реальную доходность

В прошлой публикации Где интуиция не срабатывает: считаем доходность мы рассказывали об алгебраической и геометрической суммах. Речь шла о том, как правильно считать доходность.

Когда мы употребляем термин доходность, то в большинстве случаев имеется ввиду номинальная доходность, то есть без учета инфляции. Как правило, инвестора интересует реальная доходность с учетом влияния инфляции.

Как и в прошлой статье начнем с простого примера. Если доходность депозита составила 18% годовых, а инфляция за тот же период — 11%, какова итоговая доходность?

Проверьте себя. Как бы вы посчитали результат?

Что случится, если вдруг инфляция в этот год взлетит до 118%?

Довольно часто в первом случае люди полагают, что Реальная доходность составила 7%:

Такое вычитание называется алгебраическим.

Работает ли алгебраическое вычитание во втором случае?

Может ли реальная доходность достигать -100% после учета инфляции? Это значило бы, что покупательная сила денег стала равной нулю. А если инфляция составила бы 120%, мы потеряли бы больше денег, чем у нас было? Вряд ли такой метод вычитания может быть правильным …

Как и раньше, помогает геометрическая разница:

При расчете процентные соотношения переводятся в десятичные дроби, хотя в EXCEL можно этого не делать. EXCEL умеет сам переводить из дробей в проценты и наоборот (см. прилагаемый файл).

Обобщаем

Если доходность составила R процентов, а инфляция равняется N, то реальная доходность вычисляется по формуле:

Всегда ли неправильно считать доходность через алгебраическую сумму?

В примере, когда номинальная доходность составила 18% а инфляция – 11%, можно заметить, что результаты алгебраического и геометрического вычитания довольно близки. Ошибка составит лишь 0,69%.

Действительно, иногда полезно пользоваться алгебраической разницей для получения приближенных результатов. Ошибка будет незначительной в тех случаях, когда инфляция и доходность не слишком сильно отличаются.

Тем не менее, когда рассматриваются доходности за несколько периодов или когда разница между номинальной доходностью и инфляцией значительна, величина ошибки возрастает.

Источник

Доходность с поправкой на инфляцию

Что такое Доходность с поправкой на инфляцию?

Доходность с поправкой на инфляцию – это мера доходности, которая учитывает уровень инфляции за период времени . Цель показателя доходности с поправкой на инфляцию – выявить доходность инвестиций после устранения влияния инфляции.

Устранение эффектов инфляции от возврата инвестиций позволяет инвестору увидеть истинный потенциал доходности безопасности без внешних экономических сил. Доходность с поправкой на инфляцию также известна как реальная норма доходности.

Ключевые моменты

• Доходность с поправкой на инфляцию учитывает влияние инфляции на результативность инвестиций с течением времени.
• Также известный как реальный доход, доход с поправкой на инфляцию обеспечивает более реалистичное сравнение результатов инвестиций.
• Инфляция снизит размер положительной доходности и увеличит величину убытков.

Понимание доходности с поправкой на инфляцию

Доходность с поправкой на инфляцию полезна для сравнения инвестиций, особенно между разными странами, потому что уровень инфляции каждой страны учитывается в доходности. В этом сценарии, без поправки на инфляцию через международные границы, инвестор может получить совершенно разные результаты при анализе эффективности инвестиций. Доходность с поправкой на инфляцию служит более реалистичным показателем доходности инвестиций по сравнению с другими инвестициями.

Например, предположим, что инвестиции в облигации, как сообщается, принесли 2% прибыли в предыдущем году. Это похоже на выигрыш. Однако предположим, что инфляция в прошлом году составила 2,5%. По сути, это означает, что инвестиции не поспевали за инфляцией и фактически потеряли 0,5%.

Предположим также, что в прошлом году доходность акций составила 12%, а инфляция составила 3%. Приблизительная оценка реальной нормы прибыли составляет 9% или 12% заявленной доходности за вычетом суммы инфляции (3%).

Формула для расчета доходности с поправкой на инфляцию

Расчет доходности с поправкой на инфляцию требует трех основных шагов. Во-первых, необходимо рассчитать окупаемость инвестиций. Во-вторых, необходимо рассчитать инфляцию за период. В-третьих, размер инфляции должен геометрически поддерживаться за счет возврата инвестиций.

Пример доходности с поправкой на инфляцию

Предположим, инвестор покупает акцию 1 января данного года за 75 000 долларов. В конце года, 31 декабря, инвестор продает акции за 90 000 долларов. В течение года инвестор получил дивиденды в размере 2500 долларов США. В начале года индекс потребительских цен (ИПЦ) находился на уровне 700. 31 декабря ИПЦ находился на уровне 721.

Первый шаг – рассчитать доходность инвестиций по следующей формуле:

• Доходность = (Конечная цена – Начальная цена + Дивиденды) / (Начальная цена) = (90 000–75 000 долларов США + 2500 долларов США) / 75 000 долларов США = 23,3% процента.

Второй шаг – рассчитать уровень инфляции за период по следующей формуле:

• Инфляция = (конечный уровень ИПЦ – начальный уровень ИПЦ) / начальный уровень ИПЦ = (721-700) / 700 = 3 процента

Третий шаг – это геометрически отменить величину инфляции по следующей формуле:

• Доходность с поправкой на инфляцию = (1 + доходность акций) / (1 + инфляция) – 1 = (1,233 / 1,03) – 1 = 19,7 процента

Поскольку инфляция и возвраты составные, необходимо использовать формулу на третьем шаге. Если инвестор просто берет линейную оценку, вычитая 3% из 23,3%, он приходит к скорректированной на инфляцию доходности в размере 20,3%, что в данном примере на 0,6% больше.

Номинальная доходность и доходность с поправкой на инфляцию

Использование доходов с поправкой на инфляцию часто является хорошей идеей, потому что они позволяют взглянуть на вещи в очень реальной перспективе. Сосредоточение внимания на том, как обстоят дела с инвестициями в долгосрочной перспективе, часто может дать лучшую картину, когда дело касается их прошлой эффективности (а не ежедневного, еженедельного или даже ежемесячного обзора).

Но может быть веская причина, по которой номинальная доходность работает над доходностью с поправкой на инфляцию. Номинальная прибыль генерируется без учета налогов, инвестиционных сборов или инфляции. Поскольку мы живем в мире «здесь и сейчас», эти номинальные цены и доходность – это то, с чем мы немедленно имеем дело, чтобы двигаться вперед. Таким образом, большинство людей захотят получить представление о том, какова высокая и низкая цена инвестиции – относительно ее будущих перспектив, – а не ее прошлые результаты. Короче говоря, то, как изменилась цена с поправкой на инфляцию пять лет назад, не обязательно будет иметь значение, когда инвестор купит ее завтра.

Источник

Как правильно рассчитать реальную доходность с учетом инфляции

Многим известно, что инфляция негативно влияет на доходность инвестиции. Но не все умеют правильно рассчитывать реальную доходность с учетом инфляции.

Сначала определимся, что является доходностью.

Деньги обладают покупательной способностью. То есть в будущем на одну и ту же сумму сможете купить меньшее количество товаров и услуг. Покупательная способность денег определяется инфляцией.

Поэтому есть два варианта доходности:

• Номинальная доходность — рассчитанная без поправки на инфляцию.
• Реальная доходность — рассчитанная с поправкой на инфляцию, то есть с учетом будущей покупательной способности денег в сегодняшних ценах.

Как рассчитать реальную доходность?

Я заметил, что многие считают этот показатель по простой формуле:

Реальная доходность = Номинальная доходность — Инфляция

Но этот способ неточен. Причем, чем выше инфляция, тем точность все ниже.

Пример 1️⃣

Инфляция — 4% (сколько примерно она составила за 2020 год в России), а номинальная доходность — 15%.

По данной формуле реальная доходность составляет:

Это близко к истине, но не точно.

Пример 2️⃣

Инфляция — 120%, а номинальная доходность — 20%.

Сколько составит реальная доходность?

20% — 120% = -100%. Нет, такого быть не может.

Правильная формула для расчета:

Реальная доходность за год = (1 + номинальная доходность за год) / (1 + инфляция) — 1.

Давайте пересчитаем наши примеры:

Пример 1️⃣

Инфляция — 4%, а номинальная доходность — 15%

Реальная доходность за год = (1 + 15%) / (1 + 4%) — 1 = 10,6%.

А не 11%, как по первой формуле.

Пример 2️⃣

Инфляция — 120%, а номинальная доходность — 20%.

Реальная доходность за год = (1 + 20%) / (1 + 120%) — 1 = -45%.

А не -100%, как по первой формуле.

Надеюсь, понятно объяснил 🙂.

Считаете для себя реальную доходность?

Источник

Реальная доходность с учетом инфляции

Целью любого инвестирования является не только сохранение, но и приумножение денежных средств. Доходность – основной показатель эффективности инвестиционных вложений. Но в мире есть такое явление, как инфляция. И мы все знаем, что несколько лет назад на 100 тысяч рублей можно было купить больше товаров, чем сейчас. Инфляция может скорректировать доход инвестора и не в лучшую сторону. Поэтому для того, чтобы грамотно оценить свои инвестиции, надо обязательно учитывать влияние инфляции. Некоторые инвесторы делают это с помощью простого вычитания процента инфляции из номинальной доходности. Но этот метод не является точным. Для того, чтобы рассчитать реальную доходность с учетом инфляции надо воспользоваться соответствующей формулой.

Формула расчета доходности

Предположим, вы положили на депозит 1000 рублей при ставке 8% годовых. Инфляция – 5 процентов.

Через 10 лет эта тысяча превратится в 2159 рублей.

Рассчитана эта сумма так:

А теперь посмотрим, как за этот период вырастут потребительские цены:

Исходя из полученных значений, посчитаем реальную доходность. Для этого нужно разделить сумму депозита через 10 лет на значение инфляции:

Но для анализа удобней оперировать значениями в процентах.

Переводим полученную сумму в %:

(1324/1000)^1/10 -1 *100 = 2,8%.

Итак, мы выяснили, что реальная доходность с учетом инфляции при начальном депозите 1000 рублей составит 2,8%. А если бы мы посчитали ее по упрощенной формуле, то она бы составила 3% (8-5). Как видите, разница в размере дохода, рассчитанного двумя способам, есть.

Формулу расчета можно представить в таком виде:

Реальная доходность = (номинальная ставка доходности – уровень инфляции) / (1 + уровень инфляции)

Проверим на нашем примере насколько она верна:

(0,08 – 0,05) / (1 + 0,05) = 0,028

Умножаем на 100 и получаем реальную доходность 2,8%. Значение соответствует ранее произведенному расчету.

Могу предложить еще одну формулу для определения доходности, скорректированной на рост цен:

Real Rate of Return – это то, что нас интересует, то есть реальная доходность.

Nominal rate – это ставка доходности.

Inflation rate – уровень инфляции.

Проверяем эту формулу:

(1 + 0,08) / (1 + 0,05) -1 = 0,028 или 2,8%.

Какой из этих формул воспользоваться – решать вам. В любом случае реальная доходность с учетом инфляции, рассчитанная по каждой из них, будет правильной.

Источник