Доходность за месяц составляет 3 определить доходность за год

Расчет годовой доходности и стандартного отклонения

Автор: Дмитрий Никитенко
Дата записи

Чтобы вы всегда могли проверить данные, найденные в интернете, или рассчитать доходность собственных инвестиций, в этой статье я научу вас делать это правильно.

Приведенные здесь методы расчета подходят для любых электронных таблиц – Excel, Google Sheets или LibreOffice. А то, что не использует экселевские функции, можно просто считать в любом калькуляторе, например, встроенном в Google или Яндекс.

Расчет доходности инвестиций

Доходность в процентах за любой период можно рассчитать двумя способами:

1. знакомая многим формула: (конец периода — начало периода) / начало периода = (110 — 100) / 100 = 10%;
2. и более короткая версия: конец периода / начало периода — 1 = 110 / 100 — 1 = 10%. Мы будем считать доходность за год по второй формуле, потому что она немного короче и её результат в разах (до вычитания единицы) нам ещё пригодится.

Дальше для простоты мы будем называть её общей доходностью.

Расчет средней годовой доходности (и приведение доходности к годовой)

Под средней годовой доходностью обычно понимается среднегодовая ставка доходности, которая приводит начальную сумму вложений к конечной путем последовательного начисления этой ставки на результат предыдущего года.

Это не просто средняя арифметическая доходностей отдельных лет, а среднее геометрическое. Проще говоря, какую прибыль в процентах вы должны каждый год получать, чтобы из суммы А в итоге получилась сумма Б.

Средняя геометрическая доходность учитывает эффект сложного процента (капитализации процентов и возникающего в следствие этого экспоненциального роста), поэтому всегда будет меньше арифметической средней.

Другое название средней геометрической доходности из англоязычных источников, которое вам может встречаться — “compound annual growth rate” (CAGR).

Рассмотрим расчет годовой доходности для нескольких видов входящих данных, которые обычно имеют инвесторы. Под среднегодовой доходностью далее будем понимать именно среднюю геометрическую или CAGR.

Есть общая доходность за период

Если известно какую доходность принес актив за весь период, годовую доходность можно найти по формуле:

где x – доходность за весь период в процентах, n – количество полных лет в периоде, ^ – возведение в степень.

Например, если за 3 года доходность составила 30%, то среднегодовая доходность будет равно не 30% / 3 = 10%, а (0.3 + 1) ^ (1 / 3) — 1 = 9,14%.

Проверим: начальная сумма 100, конечная – 130:

• 100 + 100 * 9,14% = 109,14
• 109,14 + 109,14 * 9,14% = 119,12
• 119,12 + 119,12 * 9,14% = 130

Прибавление единицы нужно, чтобы перевести известную доходность из процентов в разы, а вычитание в конце – для перевода обратно из разов в проценты (напомню, что 30% = 0.3, в Excel можно записать оба варианта, разницы нет).

В Excel (или других электронных таблицах) возвести в степень можно либо с помощью того же знака ^, либо функцией СТЕПЕНЬ((x + 1); (1 / n)) — 1.

Есть начальная и конечная сумма

Если у вас есть результат инвестиций за известный период в виде сумм на начало и конец этого периода, то всё, что нужно сделать – это узнать общую доходность (формула та же, из начала статьи – 130 / 100 — 1 = 30%) и с ней рассчитать среднегодовую по формуле из предыдущего пункта.

Есть доходности по годам

Если у вас есть ряд доходностей за отдельные годы или вы можете найти их по ценам, то расчет среднегодовой доходности сводится к двум способам:

1. поиску среднего геометрического этих доходностей, выраженных в разах;
2. умножению этих разов для получения общей доходности и расчету как в предыдущих пунктах.

Первый вариант считать вручную нет смысла, поэтому лучше сразу обратиться к Excel и воспользоваться функцией СРГЕОМ (GEOMEAN). В неё надо передать либо список значений, либо диапазон ячеек, в которых у вас записаны годовые доходности, выраженные в разах.

Для примера посчитаем так инфляцию в России за последние 5 лет:

• 2014: 11,35% + 1 = 1,1135
• 2015: 12,91% + 1 = 1,1291
• 2016: 5,39% + 1 = 1,0539
• 2017: 2,51% + 1 = 1,0251
• 2018: 4,26% + 1 = 1,0426

СРГЕОМ(1,1135; 1,1291; 1,0539; 1,0251; 1,0426) — 1 = 7,2%

СРГЕОМ(A1:A5) — 1 = 7,2% (представим, что в ячейках те же доходности в разах)

Второй вариант расчета через умножение будет выглядеть так:

(1,1135 * 1,1291 * 1,0539 * 1,0251 * 1,0426) ^ (1 / 5) — 1 = 7,2%

Есть доходность за неполный год

Пока мы рассмотрели только полные годовые периоды, но среднегодовую доходность можно считать и для неполных лет. Например, какой-то актив за 4 года и 6 месяцев принес вам 50%. Чтобы аннуализировать эту доходность (привести к среднегодовой, в степень нужно подставить 4,5:

(0.5 + 1) ^ (1 / 4,5) — 1 = 9,43%

Привести месяцы неполного года к дробной части можно просто разделив их на 12:

• 6 / 12 = 0,5;
• 8 / 12 = 0,67 и так далее.

По аналогичному принципу можно взять доходность за прошедшее количество дней в году и привести её к годовой:

(x + 1) ^ (252 / n) — 1, где x – доходность за эти дни в процентах, n – количество дней, а 252 — количество торговых дней в году.

Если доходность за 100 дней года составила 3%, то среднегодовая будет равна:

(0,03 + 1) ^ (252 / 100) — 1 = 7,7%.

Вместо торговых дней можно брать и календарные, то есть 365 — выбор зависит от ваших данных и целей расчета.

Приведение дневной или месячной доходности к годовой

Если вы располагаете среднедневной или среднемесячной доходностью (геометрической), эти данные можно аннуализировать по таким формулам:

• для дневной доходности: (x + 1) ^ 252 — 1, где x – доходность в процентах и 252 — число торговых дней в году;
• для месячной доходности: (x + 1) ^ 12 — 1.

Например, приведение дневной доходности 0,03% может выглядеть так: (0,0003 + 1) ^ 252 — 1 = 7,9%. Естественно, то же самое можно делать для недельной или квартальной доходности (возводя в 52 или 4 степень).

При этом аннуализированное СКО рассчитывается по другой формуле: x * SQRT(252), то есть среднедневную волатильность нужно умножить на квадратный корень из количества торговых дней (либо месяцев и т. д.).

Расчет годовой доходности с учетом пополнений и изъятий (движения средств)

Все вышеперечисленные способы подходят для расчета доходности активов или экономических показателей в вакууме, но личные инвестиции сопряжены с периодическими пополнениями портфеля или изъятиями средств из него.

Если просто рассчитать доходность способами выше, она окажется искаженной этими движениями денег. Например, если на начало года у вас было 100 000 руб., потом вы купили активы на 80 000 руб., а в конце года стоимость портфеля составила 200 000 руб., это не значит, что вы заработали 200000 / 100000 — 1 = 100%.

В таких случаях есть несколько способов посчитать свой финансовый результат, устранив движения средств из показателя доходности. Наиболее удобный из них – это расчет внутренней нормы (или ставки) доходности (internal rate of return, IRR), потому что для этого есть две функции в Excel.

1. ВСД (IRR) – для регулярных во времени пополнений или изъятий (например, каждый месяц, квартал или год);
2. ЧИСТВНДОХ (XIRR) – для нерегулярных, что и применяется в реальной жизни.

Всё, что нужно сделать, это передать в функцию ЧИСТВНДОХ диапазоны ячеек с суммами и датами, при этом пополнения будут положительными числами, а изъятия отрицательными (или наоборот), а последней должна быть текущая стоимость портфеля, как если бы вы сняли всё в последний день. Если те 80 000 руб. мы положили 6 июля, то для нашего примера это будет выглядеть так:

• 2019-01-01: -100000
• 2019-07-06: -80000
• 2019-12-31: 200000

Годовая доходность: ЧИСТВНДОХ(B1:B3; A1:A3) = 14,56%.

В колонке A были даты, в B – суммы.

Расчет стандартного отклонения

В любых электронных таблицах рассчитать стандартное отклонение не составляет труда. Его можно считать для годовых или любых других доходностей, выраженных в процентах или разах, приводить месячное стандартное отклонение к годовому и так далее. Стандартное отклонение также называется среднеквадратическим или СКО.

Для этого нам понадобится функция СТАНДОТКЛОН (STDEV), куда достаточно просто передать диапазон ячеек с доходностями. Она рассчитывает СКО для выборки из генеральной совокупности, что нам и нужно.

Если взять пример с инфляцией в России за последние 5 лет, получим такой результат:

СТАНДОТКЛОН(11,35%; 12,91%; 5,39%; 5,39%; 4,26%) = 3.96%.

Источник

Как посчитать доходность акции: виды доходности и их расчет

Доходность акций — показатель прибыли от ценных бумаг в процентном либо номинальном выражении. Складывается из дивидендов и повышения курсовой стоимости. В общем смысле представляет собой суммированную прибыль, поделенную на сумму вложений. Учитывая, что ценные бумаги способны приносить не только прибыль, но и убыток, то доходность бывает положительной и отрицательной. Как и зачем считают доходность — читайте в статье.

Для чего нужно знать доходность?

У каждой компании собственная дивидендная политика. Одни активно дважды в год выплачивают дивиденды, другие направляют прибыль на развитие бизнеса. Существует и обратный выкуп (buyback) — операция, при которой количество акций в свободном обращении уменьшается для роста прибыли по каждой ценной бумаге. Акционерам такое решение совета директоров на руку: если речь о выплате дивидендов, они облагаются налогом. Если растут котировки, то в долгосрочной перспективе держатели акций освобождены от налогов до продажи активов. Владея акциями более 3 лет, можно продать их без обязательства платить НДФЛ.

Начальная стадия инвестирования — выбор эмитента. Акции бывают:

1. Дивидендные. Подходят инвесторам, планирующим получать пассивный доход. Чаще приобретаются активы телекомов, сырьевых компаний, коммунальных служб.
2. Акции роста. Активы принадлежат компаниям, активно расширяющим бизнес и наращивающим прибыль. Дивидендов почти или совсем нет. Чаще всего такую стратегию выбирают фирмы из IT-сектора. Инвестировать сюда лучше надолго (от 1 года).

Сравнивать доходность следует грамотно. Если проводить сравнение по суммам дивидендов за 1 акцию, результат будет некорректным.

Расчеты доходности помогут выбрать ценные бумаги, определить справедливую стоимость. Для прогнозирования эффективности инвестиций нужно учитывать дополнительно стоимость фактической продажи актива.

Размер дивидендов зависит от кредитных ограничений. Некоторые кредиторы запрещают компании повышать их уровень и даже выплачивать дивиденды. Благоприятным фактором для владельцев американских акций становится требование налоговиков о запрете накопления чрезмерной прибыли. Если налоговая служба определит доход компании как избыточную прибыль, она будет облагаться налогом по завышенной ставке 39,6 %. Поэтому в США компании предпочитают регулярно выплачивать дивиденды.

Примеры расчета доходности

Дивидендная доходность иностранных активов ниже по сравнению с российскими. Для Америки 3–5 % считается высоким уровнем. Низкие показатели связаны с низкой ставкой Федерального резерва, но в качестве компенсации риски снижены до умеренных. Высокодоходные активы США традиционно считают высокорисковыми.

Основываясь на годовых выплатах за последний отчетный период, можно спрогнозировать будущие дивиденды. Но оценка будет неточной. Эксперты дают дивидендным инвесторам рекомендации:

1. Не полагаться на постоянный высокий размер дивидендов.
2. Не полагаться только на дивидендную доходность в процессе выбора активов.
3. Изучать коэффициенты дивидендных выплат.

Владелец акций получает прибыль двумя способами: за счет дивидендов и роста котировок ценных бумаг. Второй способ — основной. Если компания достигает успеха, она развивается и регулярно выплачивает дивиденды, ее активы растут в цене. На этапе подъема можно получить хорошую прибыль с продажи.

Дивидендная доходность представляет собой часть прибыли, которой компания делится с акционерами. Дивиденды выплачиваются раз в квартал, полугодие или год. Сумма обсуждается на собрании акционеров.

Дивидендная

Рассчитывается, как отношение размера дивидендов к стоимости 1 акции. Формула выглядит следующим образом: r = d / p * 100, где буквой d обозначается сумма дивидендов, а буквой p актуальная цена акции.

Пример: совет директоров установил по итогам года дивиденд в 10 рублей. Стоимость акции на Московской бирже 150 рублей. Округленная сумма дивидендной доходности 6,67 %.

Дивиденды выплачиваются раз в год, в квартал или полгода, иногда раз в месяц. Если дивиденды выплачиваются раз в полгода, то и доходность будет полугодовой. Чтобы посчитать доходность за год, нужно суммировать все выплаты за 12 месяцев и разделить на стоимость акции на день последних выплат.

Текущая (рыночная)

Рассчитывается по формуле r = (P2 – P1) / P1 * 100, где вместо P1 подставляется цена покупки актива, а вместо Р2 — цена продажи. Результат показывает, какой доход получит инвестор при продаже ценных бумаг по текущей стоимости.

Пример: если купить бумаги по 150 рублей, а по мере роста котировок продать по 190 рублей за штуку, текущая доходность получится 26,67 %.

Облегчить расчеты поможет Excel. Столбец А содержит название предприятия. Столбец В — даты. С1 для указания покупной цены акций. D1 — продажная цена. Ячейке Е1 задается процентный формат, после чего вводится формула (D1 — C1) / C1 * 100%.

Полная

Представляет сумму двух величин — дивидендов за год и роста курсовой цены. Формула выглядит так: (D + (Р2 – Р1)) / Р1 * 100%. Символы те же, что при расчете рыночной доходности, а буква D обозначает размер дивиденда.

Справка: иногда за год акции компании падают в цене, и даже наличие дивидендов не спасает от отрицательной доходности. В качестве примера — акции «Магнита». В начале 2019 г. цена акций была 4155 руб. за единицу, в конце — 3702 руб. Дивиденд составлял 313,97 руб., а дивидендная доходность 8,18 %. Полная доходность по формуле равна – 3,34 %. Если бы инвестор приобрел в начале года акции магнита, после продажи в конце года вышел бы на убыток в 3,34 %.

Годовая

Служит для оценки привлекательности ценных бумаг, поскольку часто котировки и финансовые результаты недостаточно точно отражают реальную ситуацию. Владелец актива может держать его меньше и больше года. Для сравнения доходности акций и депозитов необходимо равнозначное значение. Им становится доходность в годовых процентах. Для вычисления доходность умножают на коэффициент k = 365 / число дней реального обладания акциями.

Конечная

Совокупность перечисленных выше факторов влияет на прибыльность финансового инструмента. Конечная доходность рассчитывается по формуле: dk = ((Ps — Pp)/ n + D)/Pp × 100 %, где D — среднее арифметическое дивидендов, выплаченных за год, n — количество лет обладания активом, Ps — стоимость продажи ценных бумаг, Pp — цена покупки акций.

Задача для примера: некто купил акцию за 100 руб. с коэффициентом 1,7. За первый год дивиденды составили 15 руб. Текущая доходность за второй год — 20 %. На третий год дивиденды достигли 45 %. Прибыль равномерно выплачивалась по кварталам. На третий год инвестор продал актив за 90 дней до выплаты дивидендов. Индекс соотношения цены продажи к цене покупки 1,25. Задание — рассчитать конечную доходность по акции.

Сначала рассчитывается стоимость покупки и продажи:

Рр = 100 руб. × 1,7 = 170 руб.

Ps = 170 руб. × 1,25 = 212,5 руб.

Далее определяется текущая доходность:

Дивиденды в первый год 15 руб., текущая доходность во второй – 20 %. Получается 170 руб. × 0,2 = 34 руб.

Учитывая ставку 45 % в течение третьего года, получение дивидендов только за 3 квартала, получается доходность за третий год равна 100 руб. × 0,45 × 0,75 = 37,5 руб.

Расчет среднегодового дивиденда: (15 + 34 + 37,5) : 2,75 = 31,45 руб.

Помимо дивидендов, акционер получил прибыль от разницы между стоимостью покупки и продажи ценной бумаги: 212,5 — 170 = 42,5 руб.

Если подставить все величины в формулу, получится конечная доходность:

(31,45 + 42,5 / 2,75) / 170 × 100 % = 26,79 %.

Получается, что на каждый рубль, который инвестор вложил в покупку акции, среднегодовой доход составил около 27 коп. без учета налогов.

На доходность акций влияют разные факторы, многие из которых не поддаются прогнозу:

1. Финансовые показатели эмитента. Будущую прибыль предсказать сложно из-за невозможности предвидеть внешние факторы.
2. Кредитный рейтинг компании. Чем выше позиция в рейтинге, тем дешевле кредиты и легче развитие.
3. Инвестиции от зарубежных фондов. Иностранным инвесторам интересны акции, вошедшие в индекс MICES Russia 20.
4. Увеличение веса в индексе Московской бирже, что ведет к докупке актива индексными фондами (ETF, ПИФы и пр.).
5. Рост ВВП РФ.
6. Ключевая ставка ЦБ России. Когда она снижается, акции растут.
7. Уровень инфляции.
8. Корпоративное управление.
9. Налогообложение.
10. Санкции.
11. Стабильность рубля и пр.

Перечисленные в статье базовые формулы помогут самостоятельно посчитать доходность акций. Крупные компании на своих сайтах предлагают отчеты в открытом доступе. Используя эти цифры и размер дивидендов, можно быстро определить стоимость бумаг. Полагаться лишь на котировки биржи мало, следует прогнозировать риски на базе точных цифр.

Подпишитесь на нашу рассылку, и каждое утро в вашем почтовом ящике будет актуальная информация по всем рынкам.

Источник