Доходность выпуска с погашением

Доходность и риск облигаций

В предыдущей статье мы подробно рассмотрели основные понятия и определения инструмента инвестора — облигации. Сегодняшняя же статья посвящена подробному изучению основных характеристик данного инструмента — доходности и риска, а также их измерению.

Доходность облигации

У облигации существует сразу несколько различных доходностей и у каждой свое определение:

• Купонная доходность (q). Данная величина показывает отношение величины купона (Q) к номиналу облигации (N), q = Q/N . В случае покупки облигации по номинальной стоимости и погашения её через год купонная доходность является правильной мерой доходности инвестора от вложения в облигацию, во всех других случаях данная оценка доходности правильной не является.
• Текущая доходность (CY, current yield). Эта, уже более близкая к правильной, мера представляет собой отношение величины купона (Q) к цене покупки облигации (P),
  q = Q/P. Хотя эта мера уже учитывает, что цена покупки может отличаться от номинала, она показывает лишь часть доходности облигации — купонную и не учитывает доходность, получаемую от выплаты при погашении номинала, который может быть как больше цены покупки (тогда доходность будет положительная), так и меньше данной цены (соответственно доходность будет отрицательной).
• Доходность к погашению (YTM, yield to maturity). Данная мера является самой распространенной среди инвесторов в облигации и учитывает как купонный доход, так и разницу между ценой и номиналом облигации, но имеет один нюанс. Она предполагает, что все купоны, получаемые от облигации будут реинвестированы (заново вложены) по такой же процентной ставке, как оцениваемая доходность к погашению. В таком случае данная мера может использоваться для расчета будущей стоимости инвестиций (конечного капитала). Расчет меры происходит с помощью численных методов, однако прошу заранее не пугаться. Информация о доходности к погашению практически всегда доступна на бирже, либо специализированных сайтах об облигациях, таких как: Rusbonds,Финам Облигации.

Расчет доходности к погашению (YTM) происходит исходя из следующей формулы:

Таким образом, YTM приравнивает дисконтированную (с учетом временной стоимости денег) величину номинала и купонов к текущей цене. Иными словами, доходность к погашению показывает сколько в годовых процентах вы получите к моменту погашения облигации при условии реинвестирования купонов по такой же ставке.

Рассмотрим все указанные меры и их расчет на примере:

Пример: Для примеру рассмотрим облигации Газпромбанка с погашением в 2020 году — серия БО 13.

Номинал облигации — 1 000 руб. Величина купона — 43,37 руб. с выплатой дважды в год, цена облигации на бирже 1 029 руб. или 102,9% от номинала.

В данном случае купонной доходностью будет отношение величины годового купона (43,37 руб. * 2 = 86,74 руб.) к номиналу облигации: 86,74/1000 = 0,08674 или 8,674%.

Текущей доходностью будет также отношение годового купона, но уже к рыночной цене: 86,74/1029 = 0,0843 или 8,43%.

Доходность к погашению согласно данным Rusbonds составляет 7,482%. Это означает, что к моменту погашения через 2 года, при реинвестировании купонов под ту же ставку, вы получите (1+0,07482)^2 = 115.5 от вложенной суммы.

Почему доходность к погашению ниже, чем купонная или текущая?

Потому, что рыночная цена облигации (1 029 руб.) выше, чем номинальная (1 000 руб.), то есть облигация продается с премией, что значит, что при ее погашении вы получите меньше денег чем вложите и доходность вложения без учета купонов отрицательная.

Таким, образом наиболее правильной меры доходности облигации, учитывающей все нюансы инвестиционного инструмента, является доходность к погашению. Когда кто-то пишет или говорит о доходности облигаций он, скорее всего, имеет ввиду именно её.

Как формируется доходность облигации?

Базовая модель формирования облигации гласит, что доходность облигации (YTM) представляет из себя сумму безрисковой ставки (Rf, risk free rate) и премии за риск (Rp, risk premium): YTM = Rf + Rp.

Безрисковой ставкой принято считать доходность государственных облигаций в национальной валюте, так как государство даже в случае отсутствия денег для выплаты держателям облигаций может их напечатать. При этом, безрисковая ставка может изменяться с течением времени, поэтому безрисковых ставок существует множество и каждая для отдельного периода. Последние 2 года, долгое время, доходность 10-летних государственных облигаций России ОФЗ была ниже доходности 5-летних ОФЗ, что отражало ожидание рынком снижения ключевой ставки Банком России. Сейчас (20.05.2018) доходность 10-летних ОФЗ составляет 7,37%, что превышает доходность 5-летних ОФЗ на 0,49 п.п., что означает, что рынок не верит в дальнейшее значительное снижение ключевой ставки Банком России.

Премия за риск является разностью между доходностью облигации и безрисковой ставкой (соответствующего периода). Премия за риск, в первую очередь, отражает кредитный риск облигации, то есть риск, что обязательства эмитента по облигации не будут выполнены. При этом важными параметрами для оценки кредитного риска являются как вероятность дефолта (PD, probability of default) , так и существенность (ожидаемый убыток) такого события (LTD, loss given default) . Соответственно ожидаемый убыток, являющийся оценкой кредитного риска, может быть посчитан как произведение данных величин: ED = PD*LGD .

К примеру, почему доходность облигаций банков выше, чем доходность даже очень закредитованных заемщиков — производственных компаний? Потому что несмотря на то, что вероятность дефолта (PD) банка может быть меньше, но из-за отсутствия у банка реальных активов, таких как земли, оборудование убыток при дефолте (процент невыплаченных обязательств, LGD) будет значительно выше.

Как оценить кредитный риск?

Оценить убыток при дефолте (LGD) представляется довольно сложной задачей и в большинстве случаев инвесторы в облигации все же намерены получать свои платежи, а не банкротить компанию, поэтому при оценке кредитного риска больше предпочтения отдается оценке вероятности дефолта (PD).

Важными показателями для оценки вероятности дефолта являются следующие отношения:

Net Debt/EBITDA — отношение чистого долга (долг за вычетом денег на счетах компании) к показателю операционной прибыли до вычета расходов на проценты, налоги и амортизацию. EBITDA является примерной оценкой денежного потока компании, поэтому данный показатель сообщает за сколько периодов компания сможет погасить свою задолженность и является мерой закредитованности. Чем ниже, тем лучше.

EBIT/Interest expense, EBITDA/Interest expense — показатели сообщают насколько денежный поток компании превосходит процентные расходы (Interest expense). Чем выше, тем лучше. EBIT является более консервативным показателем и считается денежным потоком компании за вычетом необходимых для поддержания производства капитальных затрат, которые примерно оцениваются на уровне амортизационных отчислений (DA).

Debt/Equity — показатель, отражающий структуру капитала компании, отношение стоимости долга к рыночной цене акций компании, то есть насколько компания зависит от долга. Высокие значения могут быть опасны, так как при повышении процентных ставок могут привести к дефолту.

Существует огромное количество разных моделей для оценки кредитного риска, но указанные показатели являются наиболее универсальными и базовыми и используются при оценке риска банкирами и рейтинговыми агентствами, оценке которых — рейтингу вы можете при желании поверить.

Облигации с рейтингом ниже Baa3 агентства Moody’s и BBB- агентств Fitch и S&P считаются мусорными или неинвестиционными (junk bonds) . Вложения пенсионных и других фондов в такие облигации обычно запрещены или ограничены.

В сегодняшней статье остался нерассмотренным процентный риск облигаций, но он требует более детального рассмотрения и будет описан в следующей статье, которая расскажет как правильно подбирать облигации под конкретную ситуацию и какой выбор лучше сделать сейчас.

Источник

Как считать доходность облигаций

С помощью облигаций компании и государство берут деньги в долг. По облигациям регулярно выплачивают проценты — эти выплаты называют купонами. Затем тот, кто выпустил облигации, погашает их — выплачивает номинал владельцам ценных бумаг. Очень часто номинал одной облигации — 1000 Р .

Облигации похожи на вклад, но устроены сложнее. Доходность облигаций можно считать по-разному , а еще она зависит не только от купона, но и от цены. Можно сказать, что на бирже с помощью цены договариваются о доходности облигации: чем дешевле ее купите, тем больше на ней сможете заработать, и наоборот. Рассказываем, чем отличаются разные виды доходности облигаций и как их посчитать.

💸 Купонная доходность

Ставка купона показывает, какой процент от номинала облигации составляет сумма купонов за год. Это самый простой показатель, но, пожалуй, наименее полезный для выбора облигаций

Пример: по облигации «Лента БО-001 Р -04 » купоны выплачиваются каждые 182 дня в размере 31,41 Р , то есть около 63 Р за год. Номинал облигации — 1000 Р . Купонная доходность — 63 / 1000 = 6,3% годовых

📅 Текущая доходность

Цена облигации может отличаться от номинала, и это учтено в текущей доходности. Она считается так: размер купонов за год или ставку купона делят на нынешнюю цену облигации — в рублях или процентах от номинала

Пример: 7 сентября та же облигация «Ленты» стоила 101,2% номинала, или 1012 Р . Ставка купона — 6,3%, то есть в год платят 63 Р . Значит, текущая доходность такая: 63 / 1012 = 6,23% годовых. Она меньше купонной, потому что облигация торгуется дороже номинала

📈 Простая доходность к погашению

Показывает, сколько инвестор заработает, если купит облигацию по определенной цене с учетом накопленного купонного дохода и будет владеть ею до даты погашения. Полученные от облигаций деньги инвестор не вкладывает

Пример: 7 сентября эту облигацию можно было купить за 1012 Р + НКД 16,74 Р . Если владеть ею до погашения 31 мая 2023 года, можно получить 6 купонов по 31,41 Р , а в конце выплатят номинал — 1000 Р . Простая доходность к погашению — 5,69% годовых. Посчитать ее легко в специальных калькуляторах — о них чуть позже

📊 Эффективная доходность к погашению

Это как простая доходность к погашению, но с важным отличием. Считается, что все полученные купоны и амортизационные выплаты инвестор реинвестирует — вкладывает в ту же облигацию, причем под ту же доходность

Пример: все так же , но предполагаем, что на полученные купоны инвестор покупает дополнительные облигации. Эффективная доходность к погашению — 5,89% годовых. Она выше, чем простая к погашению, потому что помогает сложный процент

⏱ Доходность к оферте

У некоторых облигаций ставка купона известна только до даты оферты — это дата, когда можно попросить компанию досрочно погасить вашу облигацию. В таком случае простую и эффективную доходность считают не к дате погашения, а к дате ближайшей оферты

Пример: у облигации «АФК Система БО 001 Р -14 » погашение в июле 2030 года, но размер купонов известен только до оферты — она будет в апреле 2023. Из-за этого доходность к погашению нельзя посчитать, а доходность к оферте — можно

Источник

Доходность облигаций на все случаи жизни

Проблема расчета той или иной доходности облигации часто заставляет задуматься неискушенного в математических расчетах инвестора. В этом материале мы собрали наиболее популярные виды доходности облигаций и те формулы, которыми можно их определить.

Купонная доходность

По сути это просто величина купона. Если купон по облигации составляет 7%, то и купонная доходность будет аналогичная.

Если перед вами стоит задача вычислить купонную доходность по данным из QUIK, то можно воспользоваться следующей формулой:

Примечание: Здесь и далее полученный результат должен быть приведен к процентному виду путем умножения на 100%. Для простоты восприятия этот шаг был исключен из формул.

Текущая доходность

Текущая доходность обозначает отношение начисляемого купона к актуальной рыночной цене облигации. Она может использоваться в случаях, когда вложения рассматриваются на короткий промежуток времени. В этой ситуации изменением рыночной цены иногда можно пренебречь. Формула следующая:

В данной формуле под «ценой» имеется в виду процентное значение цены, а под «рыночной ценой» — абсолютное, в денежных единицах.

Модифицированная текущая доходность

Этот показатель представляет из себя отношение годового купона к «грязной» цене облигации, включающей НКД. Этот вид доходности может использоваться в случае краткосрочных вложений, когда горизонт инвестиций находится в пределах одного купонного периода. Формула расчета:

«Грязная» цена облигации — это общая цена покупки с учетом уплаченного НКД. Цена без НКД еще иногда называется «чистая» цена.

Если данную доходность разделить на число дней в году (365 или 366) и умножить на число дней, которое инвестор планирует удерживать облигацию, то можно получить ожидаемый процент прибыли от инвестиции. На примере ОФЗ 25083: грязная цена =997,78 руб., годовой купон 70 руб. (7%). Удерживать будем 35 дней.

Так как облигация торгуется ниже номинала, то MCY (7,02%) получилась больше купонной доходности. А доход инвестора за 35 дней, при условии сохранения рыночной цены, составит 0,67%.

Простая доходность к погашению

Простая доходность к погашению (иногда называют «простая доходность») учитывает, как купонный доход, так и прибыль/убыток из-за разницы между ценой приобретения и ценой погашения.

Пример: возьмем выпуск ОФЗ 25083.

Сегодня 01.03.2019, до погашения остается 1020 дней, которые можно быстро рассчитать в excel, вычитая текущую дату из даты погашения. За этот период держатель получит 6 купонов размером 34,9 руб., в сумме 34,9*6 = 209,4 руб. Расчет простой доходности будет выглядеть следующим образом:

Данная формула может применяться в том случае, когда инвестор планирует все получаемые платежи по облигации выводить и тратить на собственные нужды. Также она может быть полезна, если инвестор хочет примерно рассчитать размер налогов, которые придется уплатить с дохода. Для некоторых облигаций налог с купонного дохода и налог с разницы между ценой покупки и погашения различается. Чтобы учесть это различие, можно умножить сумму соответствующего дохода на коэффициент (1-налоговая ставка).

Примечание: формула подходит для обыкновенных купонных облигаций, а также может применяться по отношению к бумагам с переменным купоном, где процентная ставка купона зафиксирована только до даты оферты. В таком случае, доходность также следует рассчитывать не к дате погашения, а к дате оферты. Для флоатеров линкеров и других бумаг с плавающей доходностью данная формула не подходит.

Эффективная доходность к погашению

Самая популярная и самая достоверная оценка доходности облигации. Часто можно ее встретить под аббревиатурой YTM (Yield to Maturity).

По сравнению с предыдущей формулой, она учитывает реинвестирование купонов под ту же доходность на всем сроке владения облигацией. Также она позволяет адекватно учесть выгоду для инвестора от амортизации долга до погашения. Ее значение определяется путем решения следующего уравнения:

Здесь: r — искомая доходность; P — текущая «грязная» цена облигации; C — получаемый платеж по облигации (купон или купон+амортизация); F — финальный платеж (номинал или невыплаченный остаток номинала, в случае амортизации); t — число периодов дисконтирования до получения платежа С; n — число периодов дисконтирования до получения финального платежа.

Разумеется, вручную проводить такие расчеты достаточно накладно. Но это обычно и ни к чему, так как этот параметр есть в терминале QUIK.

Тем не менее, иногда может понадобиться провести собственные расчеты. Для этого приведем пример, как можно сделать это с использованием Excel.

По умолчанию для таких целей в Excel есть специальная функция ДОХОД(), а также обратная ей функция ЦЕНА(), которая по заданной доходности ищет рыночную цену. Функции имеют следующий синтаксис:

ДОХОД (дата покупки; дата погашения; ставка купона; «грязная цена»; цена погашения; частота выплаты купона; базис)

ЦЕНА (дата покупки; дата погашения; ставка купона; доходность; цена погашения; частота выплаты купона; базис)

К сожалению, функции ДОХОД() и ЦЕНА() очень часто дают существенную погрешность, как в случае, приведенном на картинке (доходность к погашению в QUIK равна 7,81%). Поэтому можно предложить другой способ расчета, более трудоемкий, но более точный.

Для примера возьмем все ту же ОФЗ 25083. Для начала строим в Excel таблицу всех платежей по облигации, которые будут получены держателем начиная с момента покупки. В дату погашения не забудьте прибавить к купону размер номинала. В начале необходимо добавить дату покупки, под которой будет указана «грязная» цена облигации со знаком «минус». Далее используем функцию ЧИСТВНДОХ() следующим образом:

В данном примере получился результат 7,79%, что отличается от доходности в QUIK 7,81%, но уже гораздо ближе к действительности. Это построение может быть использовано в качестве своего карманного калькулятора доходности, а также может помочь в моделировании доходности по бумагам с плавающим купоном.

Также можно использовать функцию ЧИСТНЗ(), которая позволяет аналогичным образом по заданной доходности и потоку платежей определить рыночную цену. В ячейке B2 в таком случае должно быть нулевое значение, а первым аргументом в функции нужно добавить ставку доходности

Это может помочь при оценке чувствительности облигации к изменению процентных ставок на рынке, а также оценке стоимости продажи облигации в будущем, если инвестор не планирует держать бумагу до погашения.

Примечание: при использовании функций ЧИСТВНДОХ() и ЧИСТНЗ() не стоит слишком округлять числа. Чем больше знаков после запятой будет указано на входе, тем более точный результат получится на выходе. Можно для наглядности выбирать формат отображения с округлением, но в ячейке должно храниться максимально точное значение.

БКС Брокер

Последние новости

Рекомендованные новости

События недели. Главное с БКС Экспресс

Итоги торгов. Удерживаться на рекордных уровнях становится все труднее

Анализ эмитента. Intel — ведущий производитель процессоров

Американские коммунальщики. Отрасль с высокими дивидендами

Адрес для вопросов и предложений по сайту: bcs-express@bcs.ru

Copyright © 2008–2021. ООО «Компания БКС» . г. Москва, Проспект Мира, д. 69, стр. 1
Все права защищены. Любое использование материалов сайта без разрешения запрещено.
Лицензия на осуществление брокерской деятельности № 154-04434-100000 , выдана ФКЦБ РФ 10.01.2001 г.

Данные являются биржевой информацией, обладателем (собственником) которой является ПАО Московская Биржа. Распространение, трансляция или иное предоставление биржевой информации третьим лицам возможно исключительно в порядке и на условиях, предусмотренных порядком использования биржевой информации, предоставляемой ОАО Московская Биржа. ООО «Компания Брокеркредитсервис» , лицензия № 154-04434-100000 от 10.01.2001 на осуществление брокерской деятельности. Выдана ФСФР. Без ограничения срока действия.

* Материалы, представленные в данном разделе, не являются индивидуальными инвестиционными рекомендациями. Финансовые инструменты либо операции, упомянутые в данном разделе, могут не подходить Вам, не соответствовать Вашему инвестиционному профилю, финансовому положению, опыту инвестиций, знаниям, инвестиционным целям, отношению к риску и доходности. Определение соответствия финансового инструмента либо операции инвестиционным целям, инвестиционному горизонту и толерантности к риску является задачей инвестора. ООО «Компания БКС» не несет ответственности за возможные убытки инвестора в случае совершения операций, либо инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в данном разделе.

Информация не может рассматриваться как публичная оферта, предложение или приглашение приобрести, или продать какие-либо ценные бумаги, иные финансовые инструменты, совершить с ними сделки. Информация не может рассматриваться в качестве гарантий или обещаний в будущем доходности вложений, уровня риска, размера издержек, безубыточности инвестиций. Результат инвестирования в прошлом не определяет дохода в будущем. Не является рекламой ценных бумаг. Перед принятием инвестиционного решения Инвестору необходимо самостоятельно оценить экономические риски и выгоды, налоговые, юридические, бухгалтерские последствия заключения сделки, свою готовность и возможность принять такие риски. Клиент также несет расходы на оплату брокерских и депозитарных услуг, подачи поручений по телефону, иные расходы, подлежащие оплате клиентом. Полный список тарифов ООО «Компания БКС» приведен в приложении № 11 к Регламенту оказания услуг на рынке ценных бумаг ООО «Компания БКС». Перед совершением сделок вам также необходимо ознакомиться с: уведомлением о рисках, связанных с осуществлением операций на рынке ценных бумаг; информацией о рисках клиента, связанных с совершением сделок с неполным покрытием, возникновением непокрытых позиций, временно непокрытых позиций; заявлением, раскрывающим риски, связанные с проведением операций на рынке фьючерсных контрактов, форвардных контрактов и опционов; декларацией о рисках, связанных с приобретением иностранных ценных бумаг.

Приведенная информация и мнения составлены на основе публичных источников, которые признаны надежными, однако за достоверность предоставленной информации ООО «Компания БКС» ответственности не несёт. Приведенная информация и мнения формируются различными экспертами, в том числе независимыми, и мнение по одной и той же ситуации может кардинально различаться даже среди экспертов БКС. Принимая во внимание вышесказанное, не следует полагаться исключительно на представленные материалы в ущерб проведению независимого анализа. ООО «Компания БКС» и её аффилированные лица и сотрудники не несут ответственности за использование данной информации, за прямой или косвенный ущерб, наступивший вследствие использования данной информации, а также за ее достоверность.

Источник