Контрольная работа по банковскому делу
Задача по векселям 1. При учете векселя номиналом 150 тыс.р. за 60 дней до погашения банк выплатил его владельцу 100 тыс.р. Определите учетную ставку, используемую банком, при временной базе 360 дней.
Номинал векселя S=150000 руб
Цена векселя p=100000 руб
d=60 дней (количество дней с момента дисконтирования до погашения)
база (дней в году) =360 дней
P=S-I=S-(S*d)/(360*100/i)=> S-P = S*d*i/36000;
=> i=(S-P)*36000/S*d= (150000-100000)*36000/(140000*60) = 214.28%
Задача 2. Вексель на сумму 30 тыс.р. с уплатой 16 ноября был учтен банком 22 сентября при учетной ставке 10 % с использованием германской практики расчета. Оцените полученную при учете сумму, а также дисконт банка.
Год условно принимается за 360 дней, а месяц – 30 дней. Этот способ обычно используется в Германии, Дании, Швеции (германская методика).
Учитывается точное число дней, на которое выдана ссуда, но считается, что в году 360 дней. Этот способ применяется по Франции, Бельгии, Испании, Швейцарии, Югославии (французская методика).
Учитывается точное число дней, на которое выдана ссуда и считается, что в году 365 дней. Этот способ применяется в Англии, США, России (английская методика).
Годовая (простая) учетная ставка находится по формуле
где D – сумма процентных денег;
S – сумма, которая должна быть возвращена;
n = L /K – срок от даты учета до даты погашения векселя, лет;
L – число дней от даты учета до даты погашения векселя;
К – временная база.
Отсюда номинальная стоимость векселя определяется следующим образом:
n = L /K – срок от даты учета до даты погашения векселя, лет=54/360=0.15
P=S-D=S*(1-n*d) =30000*(1-0.15*0.10)= 2 9 5 50 руб полученная сумма
Дисконт банка D = S * n * d =30000*0.15*0.10= 4 50 руб.
Задача 3. Банком 10 апреля был учтен вексель со сроком погашения 9 июля. Вычислите номинальную стоимость векселя, если учетная ставка дисконтирования составляла 10 % годовых, а векселедержатель получил 20 тыс.р. При вычислении используйте французскую практику расчетов.
Ход решения задания
Год условно принимается за 360 дней, а месяц – 30 дней. Этот способ обычно используется в Германии, Дании, Швеции (германская методика).
Учитывается точное число дней, на которое выдана ссуда, но считается, что в году 360 дней. Этот способ применяется по Франции, Бельгии, Испании, Швейцарии, Югославии (французская методика).
Учитывается точное число дней, на которое выдана ссуда и считается, что в году 365 дней. Этот способ применяется в Англии, США, России (английская методика).
Годовая (простая) учетная ставка находится по формуле
где D – сумма процентных денег;
S – сумма, которая должна быть возвращена;
n = L /K – срок от даты учета до даты погашения векселя, лет;
L – число дней от даты учета до даты погашения векселя;
К – временная база.
Отсюда номинальная стоимость векселя определяется следующим образом:
n = L /K – срок от даты учета до даты погашения векселя, лет=90/360=0.25
S = P /(1- n * d )= 20 000/(1-0.25*0. 1 )= 20512 . 82 руб
Дисконт банка D = S * n * d =18274.11*0.25*0.06=274.11 руб.
Задача 4. При учете векселя номиналом 2 0 тыс.р. за 100 дней до погашения банк выплатил его владельцу 12 .1 тыс.р. Определите учетную ставку, используемую банком, при временной базе 360 дней.
n = L /K – срок от даты учета до даты погашения векселя, лет=100/360=0.28 (лет)
d=(S-P)/S*n=D/(S*n) =( 2 0000- 12 100) /(10000* 0.28)= 2 , 82 = 282 %
Задача 5. Рассчитайте современную величину суммы 2 тыс.р., которую следует уплатить через 3 года при дисконтировании по ставке d=20 %. Сделайте вычисления по простой и сложной учетной ставке.
Решение задачи по расчету современной величины денег
P=S-D=S*(1-n*d) =3000*(1-3*0.2)=1200 руб .
Если дисконтирование осуществляется m раз в год, то современная величина (величина при учете) составит
где f – номинальная учетная ставка.
P=2000*[(1-0.2/1) 3*1 ] =2000*0.512=1024 руб.
Задача 6. Вексель номиналом 5 00 р. был учтен банком за 20 дней до наступления обязательства по нему (временная база – 360 дней). Какую сумму получил предъявитель векселя, если дисконтирование осуществлялось по сложным процентам 12 раз за год. Номинальная учетная ставка равнялась 7 %.
Решение задачи по векселям
n = L /K – срок от даты учета до даты погашения векселя, лет;
L – число дней от даты учета до даты погашения векселя;
К – временная база.
По простым было бы P=S-D=S*(1-n*d)=5 00 * (1-[(20/360)*0.07)= 498.06 рублей
По сложным: P=S*(1-f/m) m*n =
=500*(1-0.07/12) 12*1 =500*0.9302=465,1 руб
Источник
Решение типовых задач
500 — (500 х 10 : 100) = 450 тыс.
Доход по этому векселю будет равен:
500 — 450 = 50 тыс. долл.
Доходность по этому векселю составит:
50 : 450 х 100 = 11,11%.
Задача 2. Вексель на товар стоимостью 994,0 тыс. ф. ст. и общей номинальной стоимостью на сумму 1550,0 тыс. ф. ст., по которому ежегодно выплачивается 16,5%, используют при расчетах по форфейтингу. Требуется произвести расчет номинальной стоимости векселей для форфейтирования, если:
1) цена продажи делится на равные части и к каждой части добавляется процент на сумму неоплаченной задолженности;
2) цена продажи делится на равные части и процент начисляется на каждую часть на весь срок долгового обязательства, а взимается ежегодно;
3) вексель используется с равной номинальной стоимостью, рассчитанной по формуле приблизительных сумм ежегодных платежей.
1. При делении цены продажи на равные части получится сумма по 198,8 тыс. ф. ст.
Рассчитаем неоплаченную сумму долга:
16,5% х 994 000 = 164 010 тыс. ф. ст.
16,5% х (994 000 — 198 800) = 131208 тыс. ф. ст.
16,5% х (994 000 — 198 800 х 2) = 98406 тыс. ф. ст.
16,5% х (994 000 — 198 800 х 3) = 65604 тыс. ф. ст.
16,5% х (994 000 — 198 800 х 4) = 32802 тыс. ф. ст.
Общая сумма составит 492 030 тыс. ф. ст.
К каждой части добавим сумму рассчитанную по проценту сумму неоплаченной задолженности, и решим задачу с помощью табл. 7.1:
198 800 + 164 010 = 164 010 тыс. ф. ст.
198 800 + 131 208 = 330 008 тыс. ф. ст.
198 800 + 98 406 = 297 206 тыс. ф. ст.
198 800 + 65 604 = 264 404 тыс. ф. ст.
198 800 + 32 802 = 231 602 тыс. ф. ст.
Всего получится: 994 000 + 492 030 = 1 486 030 тыс. ф.
Расчет номинальной стоимости векселей для форфейтирования, ф. ст.
| Цена продажи | Ставка 16,5% на неоплаченную сумму долга | Номинальная векселей | Срок погашения в конце года |
| 198 800 | 164 010 | 164 010 | 1-го |
| 198 800 | 131 208 | 330 008 | 2-го |
| 198 800 | 98 406 | 297 206 | 3-го |
| 198 800 | 65 604 | 264 404 | 4-го |
| 198 800 | 32 802 | 231 602 | 5-го |
| 994 000 | 492 030 | 1486 030 |
2. Процент начисляется на каждую часть по 198,8 тыс. с ф.ст. на весь срок долгового обязательства, а взимается ежегодно. Номинальная стоимость векселей за первый год рассчитывается так:
198 800 х (1 + 0,165) — 231602 тыс. ф. с.
198 800 х (1 + 0,165) : 2 — 231602 тыс. ф. ст. т.е. процент двух лет от 198 800 считается по формуле выплачиваемого процента:
РУ- РУЛ (1 + Р/100), (7.17)
где РУ — сумма векселя в будущем;
РУ — сумма векселя в настоящем;
А — число периодов.
198 800 х (1 + 0,165) : 3 — 314336 тыс. ф. ст.
198 800 х (1 + 0,165) : 4 — 366203 тыс. ф. ст.
198 800 х (1 + 0,165) : 5 — 426626 тыс. ф. ст.
Общая сумма составит 1 608 583 тыс. ф. ст.
Для удобства расчетов составим табл. 7.2.
| Таблица 7.2 Расчет номинальной стоимости векселей для форфейтирования, ф. продажи | Ставка 16,5% на неоплаченную сумму долга | Номинальная векселей | Срок погашения в конце года |
| 198 800 | 32 802 | 231 602 | 1-го |
| 198 800 | 71 016 | 269 816 | 2-го |
| 198 800 | 115 536 | 314 336 | 3-го |
| 198 800 | 167 403 | 366 203 | 4-го |
| 198 800 | 227 826 | 426 626 | 5-го |
| 994 000 | 1 608 583 |
3. Векселя с равной номинальной стоимостью, рассчитанной по формуле приблизительных сумм ежегодных платежей, исчисляются в нашем примере исходя из того, что средний срок векселей составляет три года. Следовательно, 16,5% годовых от 994 000 ф. ст. составит 492 030 ф. ст. Каждый из пяти векселей будет иметь такую номинальную стоимость:
(994 000 + 492 030) : 5 — 297 206 тыс ф. ст.
В результате общая номинальная стоимость пяти векселей составит 1 486 030 ф. ст.
Конечно, третий метод расчетов из-за своей приближенности не может приносить точный доход в 16,5%, поэтому разница может быть значительной.
Источник
Доходность векселя решение задачи
В зависимости от вида обслуживаемой сделки векселя подразделяется на финансовые и товарные. Финансовые векселя отражают отношения займа денег. В основе товарного векселя лежит сделка по купле-продаже товара. Продавец поставляет покупателю товар и получает от последнего обязательство уплатить ч/з определенное время стоимость товаров и % за отсрочку платежа.
Общий итог оплаты единой вексельной суммы фиксируется в векселе. Держатель векселя может хранить его до даты погашения, а затем предъявить к оплате. Однако, при недостатке денежных средств ДС владелец может продать документ банку и получить вексельную сумму за вычетом дисконта в пользу банка. Эта операция называется учётом векселя. Величина дисконта определяется как разность вексельной суммы и её приведённой величины в момент учёта векселя. Приведённая величина зависит от срока, оставшегося до даты погашения и определяется на основании учётной ставки, задаваемой самим банком. При этом используется простая ставка %-та.
P -приведённая величина вексельной суммы,
i — учётная ставка,
g — кол-во дней до погашения векселя,
D — дисконт в пользу банка,
К — кол-во дней в году.
1 Простой 90-дневный вексель на сумму 10 тыс. рублей, датированный 3 августа текущего года учитывается банком 4 сентября по ставке 8%. Определить, какую сумму получит векселедержатель при учёте векселя.
Банк может осуществлять учёт нескольких векселей в счёт некоторой суммы долга, напр-р цены товара, купленного в кредит. Учёт такого портфеля векселей произв-ся единовременно, а погашение равномерно во времени. Данная операция называется учётом портфеля векселей (форфейтинг).
Условия такой сделки. У покупателя товара нет денег, а продавец не может продать товар в кредит и настаивает на немедленной оплате. Противоречие решается следующим образом. Показатель выписывает комплект векселей на сумму, равную стоимости товаров + % за кредит. Сроки векселей с определённым шагом распределены во времени (обычно полгода). После получения портфеля векселей продавец сразу же учитывает их в банке, получая деньги. Кредитуя такую сделку, банк получает дисконт в свою пользу.
Алгоритм форфейтного управления выглядит следующим образом.
1. Определение исходных данных (цены товара, ставки за продажу товара в кредит, учётной ставки банка, числа векселей и их периодичности),
2. Выбор варианта начисления %-та за кредит (на остаток долга или на всю сумму долга),
3. Разработка плана погашения портфеля векселей в зависимости от выбранного варианта начисления %-та за кредит. В плане по периодам начисления (т.е. порядковым номерам векселей) показывается сумма уплаты за товар (равными частями), %-ты за кредит и вексельная сумма. Сумма каждого векселя склад-ся из части суммы долга и %-тов за оплату товаров в кредит.
Равная уплата за товар определяется ценой товара Р и числом векселей n.
%-ты на остаток долга вычисляется по формуле:
t — номер векселя,
in — %-ая ставка за период.
%-ты на всю сумму долга начисляется по формуле.
Рв = Р/n +I (вексельная сумма по такому векселю)
4. Оценивается доходность сделки с позиции каждого участника.
Дисконт в пользу банка
d — учётная ставка за период t
C умма, полученная продавцом товара с каждого векселя
2 Уплата за товар ценой 10000 р. выписано 4 векселя с погашением по полугодиям. Ставка за кредит 12%. Учётная ставка 11% годовых. Нужно: составить план погашения портфеля векселей при условии: 1) %-ты за кредит вычисляется на остаток долга, 2) %-ты за кредит вычисляется на всю сумму долга; определить сумму %-тов за кредит и вексельную сумму портфеля векселей; определить сумму, полученную продавцом товаров и доход банка при начислении % тов по обоим вариантам; дать сравнительную хар-ку доходности вариантов для участников сделки.
1. 1) 10000/4 = 2500 — номинал векселя
10000*0,12/2=600 (сумма %-тов по векселю за 1-ое полугодие)
10000*0,12/2*(1-1/4) = 450 (сумма %-тов по векселю за 2-ое полугодие)
10000*0,12/2*(1-2/4) = 300 (сумма %-тов по векселю за 3-е полугодие)
10000*0,12/2*(1-3/4) = 150 (сумма %-тов по векселю за 4-е полугодие)
Источник
Оценка прибыльности векселей
Расчет доходности векселей
В зависимости от вида финансовой сделки векселя подразделяются на:
— финансовые (отражают отношения займа денег);
— товарные (в его основе лежит сделка по купле-продаже).
Продавец поставляет покупателю товар, получает от последнего обязательство уплатить через определенное время стоимость товара и проценты за отсрочку платежа. Общий итог оплаты единой вексельной суммой фиксируется в документе.
Держатель векселя может хранить долговое обязательство до даты погашения, а затем предъявить к оплате. Однако при недостатке денежных средств владелец товарного векселя может продать документ банку и получить вексельную сумму за вычетом дисконта в пользу банка. Эта операция называется учетом векселей.
S – вексельная сумма;
P – приведенная величина вексельной суммы:
i – учетная ставка; g – количество дней до погашения векселя;
К – количество дней в году.
Банк может осуществлять учет нескольких векселей в счет некоторой суммы долга. Учет такого портфеля векселей производится одновременно, а погашение равномерно во времени. Как правило, очередной вексель погашается векселедержателем через полгода. Данная операция называется учетом портфеля векселей (форфетной).
Условия форфейтной сделки: у покупателя товара нет денег, а продавец не может продать товар в кредит и настаивает на немедленной оплате. Противоречие разрешается так: покупатель выписывает комплект векселей на сумму, равную стоимости товара плюс проценты за кредит. Сроки векселей с определенным шагом распределены во времени. После получения портфеля векселей продавец сразу учитывает его в банке, получая деньги. Таким образом, кредитором покупателя выступает банк. Кредитуя сделку, банк имеет дисконт в свою пользу, определяемый процентом за кредит.
Цель форфейтной сделки:
— для покупателя: приобретение товара в кредит, за что сверх цены товара уплачивает проценты за кредит;
— для продавца: получение при учете вексельной суммы, равной цене товара;
— для банка: получение дохода в виде дисконта от учета векселей.
Цели реализуется следующим образом:
1) определение исходных данных;
2) выбор варианта начисления процентов за кредит (на остаток долга или на всю сумму долга);
3) разработка плана погашения портфеля векселей. В плане по периодам начисления указываются: сумма уплаты за товара (равными частями), проценты за кредит и вексельная сумма. Сумма каждого векселя складывается из части суммы долга и процентов за оплату товаров в кредит.
P –цена товара в счет которого выписан портфель векселей;
iп – процентная ставка за период;
t – номер периода (векселя);
n – число векселей в портфеле;
(1 – (t — 1) / n) – множитель, учитывающий продолжительность периода оставшегося до полного погашения долга.
С возрастанием порядкового номера векселя до погашения всего портфеля остается меньше времени, и %-ы, начисленные на остаток долга, уменьшаются как вследствие сокращения долга, так и времени кредита
С увеличением порядкового номера векселя сумма %-тов за кредит увеличивается
Вексельная сумма по такому векселю: Рв = (Р / n ) + I .
4) Оценка доходности сделки с позиции каждого участника:
5) Корректировка исходных данных.
Если Рпр меньше фактической цены товара Р, то увеличиваются цена товара или проценты за кредит:
к – коэфф. корректировки: к = Р / Рпр
Задача по определению вексельной суммы с решением
Источник