Доходность ценных бумаг за холдинговый период

Доходность ценных бумаг

Отдача ценной бумаги — это прирост денежных средств инве­стора за время владения ценной бумагой (за холдинговый пе­риод).

Если инвестор купил ценную бумагу за начальную сумму 100 руб­лей и по прошествии холдингового периода получил конечную сумму 108 рублей, то можно сказать, что отдача ценной бумаги (то есть увели­чение денежных средств) в этом случае составляет 8 рублей.

Суммы, направляемые на приобретение ценных бумаг, и отдача этих ценных бумаг отличаются друг от друга. Поэтому сравнение абсолютных величин затрат на ценные бумаги и их отдачи может привести к неверному инвестиционному решению.

Действительно, пусть инвестор имеет возможность приобрести две ценные бумаги — одну стоимостью 150 рублей и другую за 180 рублей. По окончании холдингового периода первая ценная бумага обеспечивает конечную сумму денег 165 рублей, а вторая — 196 руб­лей. То есть отдача первой ценной бумаги составляет 15 рублей, а второй — 16 рублей. Какая ценная бумага предпочтительней? Каза­лось бы, вторая дает более высокую отдачу (16 рублей по сравнению с 15 рублями), но житейский опыт подсказывает, что 16 рублей, по­лученных на 180 рублей затрат, менее выгодны, чем 15 рублей, но на 150 рублей первоначальных затрат.

В этой связи целесообразно оперировать не абсолютными, а от­носительными величинами и ввести понятие доходности (г) ценной бумаги за холдинговый период:

(конечная сумма денег) — (начальная сумма денег)

начальная сумма денег

В приведенном примере в первом случае доходность г = (165-150)/150 = 0,1. Очень часто доходность исчисляют в про­центных величинах; чтобы это сделать необходимо полученную по формуле 6.1 величину г умножить на 100%.

При вычислении доходности надо иметь в виду, что отдельные ценные бумаги обеспечивают увеличение денежных средств за хол­динговый период не только за счет повышения их стоимости, но и путем периодической выплаты денежных сумм (например, диви­денда по акции, процентных выплат по облигации). Если за холдин­говый период ценная бумага может обеспечивать дополнительный доход в сумме О рублей, то в общем случае доходность ценой бума­ги за холдинговый период подсчитывается по формуле:

где: Рк — цена продажи (в конце холдингового периода);

Рн — цена покупки (в начале холдингового периода);

Б — денежные суммы по ценной бумаге за холдинговый период.

Например, инвестор купил акцию за 20 рублей, и по прошест­вии холдингового периода ее цена возросла до 21 рублей, а годовой дивиденд составил 1 рубль. Тогда доходность этой акции:

г = (21 — 20 + 1)/20 = 0,1, или 10%.

Из формулы 4.2 следует, что при уменьшении величины Рн доходность ценной бумаги за холдинговый период будет возрас­тать. Поскольку значения Рн обычно отражают текущие рыноч­ные величины цен финансовых средств, а Рк — прогнозируемые значения цен в конце холдингового периода, то это позволяет сделать важный вывод: падение котировок ценных бумаг приво­дит к росту их доходности.

Если инвестор вложил в ценную бумагу с доходностью г на­чальную сумму Бн, то по прошествии холдингового периода он по­лучит от этой ценной бумаги конечную сумму Бк:

Бк = Бн х (1 + г). (4.3)

При этом необходимо учитывать, что при использовании фор­мулы 4.3 величины доходности должны быть выражены в виде деся­тичной дроби.

Рассмотрим составляющие доходности ценной бумаги.

В общем случае на доходность ценной бумаги оказывают воз­действие три фактора:

Воздействие временного фактора свидетельствует о том, что когда инвестор приобретает долговую ценную бумагу, предоставляя деньги в долг заемщику, он отказывается от возможности потратить свои средства на потребление в текущий момент ради получения более высокого дохода в будущем. С другой стороны, заемщик (чье текущее потребление превосходит его текущий доход и который прибегает к заимствованию денег) должен в будущем вернуть сумму денег, превосходящую занятую (иначе он не сможет побудить инве­стора пойти на определенную жертву и отложить потребление на более поздний срок). Иными словами, заемщик обязан компенсиро­вать инвестору задержку в текущем потреблении вне зависимости от воздействия инфляции и риска, то есть оплатить воздействие только фактора времени.

Влияние временного фактора позволяет оценить безрисковая реальная ставка процента (Я/, реальн).

Реальными называются величины, свободные от инфляцион­ной составляющей и измеренные в базовых величинах. В про­тивоположность реальным, номинальные величины содержат внутри себя инфляционную составляющую.

Следует учитывать, что наблюдаемые на рынке текущие значе­ния процентных ставок и цен всегда являются номинальными. Тот факт, что Я/, _реальн. является безрисковой, означает отсутствие у инве­стора какой-либо неопределенности по поводу соотношения теку­щего и будущего потребления. То есть инвестор точно знает, какое вознаграждение в виде процента должен заплатить ему заемщик. Зачастую эту ставку процента называют чистой ставкой процента; считается, что она отражает временную стоимость денег.

Два фактора влияют на величину Я/, _реалън.: субъективный и объ­ективный.

Субъективный фактор предполагает оценку самим инвестором стоимости откладывания его текущего потребления ради будущего дохода, что определяет требуемое инвестором вознаграждение, ставку компенсации за задержку в потреблении. Эта ставка различ­на для каждого инвестора, однако под воздействием спроса и пред­ложения на рынке ссудного капитала устанавливается ее равновес­ная величина.

Объективный фактор — это инвестиционные возможности эко­номики страны в текущий момент. Они зависят от долговременного реального уровня развития экономики: изменения в темпах разви­тия экономики воздействуют на все инвестиционные проекты и вле­кут перемены в требуемой доходности всех инвестиций. Реальный уровень развития экономики связан с долговременными темпами прироста рабочей силы и ростом производительности труда. Суще­ствует положительная связь между инвестиционными возможностя­ми экономики и безрисковой ставкой процента — повышение темпов роста экономики вызовет и увеличение Я/, реалън.

Итак, первая составляющая доходности — реальная безрисковая ставка процента — компенсирует инвестору задержку в потреблении (временной фактор).

Приведенная выше безрисковая ставка определена при условии неизменности общего уровня цен (отсутствия инфляции) за холдин­говый период, то есть является реальной ставкой. Между тем, если инвестор ожидает рост общего уровня цен, то требуемая им номи­нальная безрисковая ставка должна компенсировать и будущие по­тери из-за инфляции. Значит, вторая составляющая требуемой до­ходности учитывает фактор инфляции.

Представим, что суммарное воздействие субъективных оценок всех инвесторов и объективного фактора определило величину ре­альной безрисковой ставки (Я/, _реалън), а планируемый уровень ин­фляции за холдинговый период — і%. Если начальная величина ин­вестиций — Sн, то по прошествии холдингового периода инвестор потребует у заемщика сумму Sк:

Бк = БЫ X (1 + Я/, реалън.) X (1 + Ї),

что и определяет требуемую компенсацию инвестору с учетом ин­фляции, то есть:

Б к = Бнх (1 + Я/, реальн) х (1 + 1) = Бнх(1 + Я/,

Отсюда можно найти выражения как для реальной, так и номи­нальной безрисковой ставки:

Я/, номинальн. = (1 + Я /, реальн) х(1 + 1 ) — 1

Итак, вторая составляющая доходности компенсирует инвесто­ру ожидаемый рост общего уровня цен (фактор инфляции).

Вкладывая деньги в ту или иную ценную бумагу, инвестор может лишь с определенной долей уверенности прогнозировать ее будущую отдачу. Инвестор понимает, что ожидаемая им отдача ценной бумаги может существенно отличаться от фактической отдачи, которая будет наблюдаться по прошествии холдингового периода: он приобретал акции в надежде на быстрый рост их цены, а на самом деле цена акций понизилась. Отсутствие у инвестора 100% гарантии получения плани­руемого дохода от инвестиций и составляет основу риска ценных бумаг. Значит в общем случае отдача ценной бумаги является случайной ве­личиной и для ее исследования необходимо использовать аппарат тео­рии вероятности и математической статистики.

Если инвесторы считают, что риск инвестирования в ценную бумагу им компенсирует надбавка за риск (Я_риск.), то искомая номи­нальная рисковая (она же и текущая рыночная) величина доходно­сти ценной бумаги (Яриск, номинальн) будет равняться:

Я риск., номинальн• _ Я /, номинальн . + Я риск. .

Следует иметь в виду, что любая процентная ставка (а не только доходность конкретной ценной бумаги) содержит упомянутые три составляющие.

Источник

1. Доходность ценных бумаг

При анализе процесса вложения денег в ценные бумаги два понятия играют ключевую роль: отдача ценных бумаг и риск подобных инвестиций.

Отдача ценной бумаги — это прирост денежных средств инвестора за время владения ценной бумагой (за холдинговый период).

Если инвестор купил ценную бумагу за начальную сумму 100 рублей и по прошествии холдингового периода получил конечную сумму 108 рублей, то можно сказать, что отдача ценной бумаги (то есть увеличение денежных средств) в этом случае составляет 8 рублей.

Суммы, направляемые на приобретение ценных бумаг, и отдача этих ценных бумаг отличаются друг от друга.

Действительно, пусть инвестор имеет возможность приобрести две ценные бумаги — одну стоимостью 150 рублей и другую за 180 рублей. По окончании холдингового периода первая ценная бумага обеспечивает конечную сумму денег 165 рублей, а вторая — 196 рублей. То есть отдача первой ценной бумаги составляет 15 рублей, а второй — 16 рублей. Какая ценная бумага предпочтительней? Казалось бы, вторая дает более высокую отдачу (16 рублей по сравнению с 15 рублями), но житейский опыт подсказывает, что 16 рублей, полученных на 180 рублей затрат, менее выгодны, чем 15 рублей, но на 150 рублей первоначальных затрат.

В этой связи целесообразно оперировать не абсолютными, а относительными величинами и ввести понятие доходности (г) ценной бумаги за холдинговый период:

(конечная сумма денег) — (начальная сумма денег)

начальная сумма денег

В приведенном примере в первом случае доходность г = (165-150)/150 = 0,1. Очень часто доходность исчисляют в процентных величинах; чтобы это сделать необходимо полученную по формуле 6.1 величину г умножить на 100%. Следовательно, доходность первой ценной бумаги: г = 0,1×100% = 10%.

При вычислении доходности надо иметь в виду, что отдельные ценные бумаги обеспечивают увеличение денежных средств за холдинговый период не только за счет повышения их стоимости, но и путем периодической выплаты денежных сумм (например, дивиденда по акции, процентных выплат по облигации). Если за холдинговый период ценная бумага может обеспечивать дополнительный доход в сумме О рублей, то в общем случае доходность ценой бумаги за холдинговый период подсчитывается по формуле:

где: Рк — цена продажи (в конце холдингового периода);

Рн — цена покупки (в начале холдингового периода);

Б — денежные суммы по ценной бумаге за холдинговый период.

Например, инвестор купил акцию за 20 рублей, и по прошествии холдингового периода ее цена возросла до 21 рублей, а годовой дивиденд составил 1 рубль. Тогда доходность этой акции:

г = (21 — 20 + 1)/20 = 0,1, или 10%.

Из формулы 4.2 следует, что при уменьшении величины Рн доходность ценной бумаги за холдинговый период будет возрастать. Поскольку значения Рн обычно отражают текущие рыночные величины цен финансовых средств, а Рк — прогнозируемые значения цен в конце холдингового периода, то это позволяет сделать важный вывод: падение котировок ценных бумаг приводит к росту их доходности.

Если инвестор вложил в ценную бумагу с доходностью г начальную сумму Бн, то по прошествии холдингового периода он получит от этой ценной бумаги конечную сумму Бк:

Sк = Sн х (1 + г). (4.3)

При этом необходимо учитывать, что при использовании формулы 4.3 величины доходности должны быть выражены в виде десятичной дроби.

Рассмотрим составляющие доходности ценной бумаги.

В общем случае на доходность ценной бумаги оказывают воздействие три фактора: 1.

фактор инфляции; 3.

Воздействие временного фактора свидетельствует о том, что когда инвестор приобретает долговую ценную бумагу, предоставляя деньги в долг заемщику, он отказывается от возможности потратить свои средства на потребление в текущий момент ради получения более высокого дохода в будущем.

Влияние временного фактора позволяет оценить безрисковая реальная ставка процента (Я/, реальн).

Реальными называются величины, свободные от инфляционной составляющей и измеренные в базовых величинах. В противоположность реальным, номинальные величины содержат внутри себя инфляционную составляющую.

Следует учитывать, что наблюдаемые на рынке текущие значения процентных ставок и цен всегда являются номинальными. Тот факт, что Я/, реальн. является безрисковой, означает отсутствие у инвестора какой-либо неопределенности по поводу соотношения текущего и будущего потребления. То есть инвестор точно знает, какое вознаграждение в виде процента должен заплатить ему заемщик. Зачастую эту ставку процента называют чистой ставкой процента; считается, что она отражает временную стоимость денег.

Два фактора влияют на величину Я/, реальн.: субъективный и объективный.

Субъективный фактор предполагает оценку самим инвестором стоимости откладывания его текущего потребления ради будущего дохода, что определяет требуемое инвестором вознаграждение, ставку компенсации за задержку в потреблении. Эта ставка различна для каждого инвестора, однако под воздействием спроса и предложения на рышке ссудного капитала устанавливается ее равновесная величина.

Объективный фактор — это инвестиционные возможности экономики страны в текущий момент. Они зависят от долговременного реального уровня развития экономики: изменения в темпах развития экономики воздействуют на все инвестиционные проекты и влекут перемены в требуемой доходности всех инвестиций.

Итак, первая составляющая доходности — реальная безрисковая ставка процента — компенсирует инвестору задержку в потреблении (временной фактор).

Приведенная выпше безрисковая ставка определена при условии неизменности общего уровня цен (отсутствия инфляции) за холдинговым: период, то есть является реальной ставкой. Между тем, если инвестор ожидает рост общего уровня цен, то требуемая им номинальная безрисковая ставка должна компенсировать и будущие потери из-за инфляции. Значит, вторая составляющая требуемой доходности учитывает фактор инфляции.

Представим, что суммарное воздействие субъективных оценок всех инвесторов и объективного фактора определило величину реальной безрисковой ставки (Я/, реальн), а планируемый уровень инфляции за холдинговым период — і%. Если начальная величина инвестиций — Бн, то по прошествии холдингового периода инвестор потребует у заемщика сумму Бк:

Бк = Бн X (1 + Я/, реальн.) X (1 + І),

что и определяет требуемую компенсацию инвестору с учетом инфляции, то есть:

Б к = Бнх (1 + реальн) х (1 + 1) = Бнх(1 +

Отсюда можно найти выражения как для реальной, так и номинальной безрисковой ставки:

Я^г номинальн. = (1 + Я/г реальн) х(1 + 1) — 1

1 + Я номинальн. кг, реальн 1»

Итак, вторая составляющая доходности компенсирует инвестору ожидаемый рост общего уровня цен (фактор инфляции).

Вкладывая деньги в ту или иную ценную бумагу, инвестор может лишь с определенной долей уверенности прогнозировать ее будущую отдачу. Инвестор понимает, что ожидаемая им отдача ценной бумаги может существенно отличаться от фактической отдачи, которая будет наблюдаться по прошествии холдингового периода: он приобретал акции в надежде на быстрый рост их цены, а на самом деле цена акций понизилась. Отсутствие у инвестора 100% гарантии получения планируемого дохода от инвестиций и составляет основу риска ценных бумаг. Значит в общем случае отдача ценной бумаги является случайной величиной и для ее исследования необходимо использовать аппарат теории вероятности и математической статистики.

Если инвесторы считают, что риск инвестирования в ценную бумагу им компенсирует надбавка за риск (Яриск.), то искомая номинальная рисковая (она же и текущая рыночная) величина доходности ценной бумаги (Яриск, номинальн) будет равняться:

Яриск., номинальн• _ Я/г номинальн . + Яриск. .

Следует иметь в вццу, что любая процентная ставка (а не только доходность конкретной ценной бумаги) содержит упомянутые три составляющие.

Источник