Доходность ценных бумаг решение задач

Примеры задач по ценным бумагам

В этом разделе вы найдете решенные задачи по предмету «Ценные бумаги». Примеры решений выложены бесплатно для вашего удобства. Если вам нужна помощь в выполнении своих работ по рынку ценных бумаг, оставьте заявку. Еще примеры работ — на странице Готовые контрольные: РЦБ.

Задачи с решениями по рынку ценных бумаг

Задача 1. (а) Вычислите приведенные стоимости каждой из следующих облигаций при допущении, что доходность к погашению равна 8 %, а номинальная стоимость 1000 руб. (данные в таблице).
(б) Пересчитайте приведенную стоимость облигаций при условии, что доходность к погашению равна 10 %.
(в) Увеличение требуемой инвесторами доходности имеет большее влияние на цены долгосрочных или краткосрочных облигаций?

Задача 2. Корпоративные облигации можно эмитировать по номиналу, со скидкой или с премией. Компания намерена эмитировать новые 10-летние облигации. Ставка дисконтирования для этих облигаций равна 15%.
(а) Какой должна быть купонная ставка, чтобы можно было эмитировать эти облигации по номиналу?
(б) Если номинал облигации равен 1000 руб., а купонная ставка — 10%, то какова теоретическая стоимость этих облигаций?

Задача 3. Вы имеете облигации с нулевым купоном, номиналом 1000 руб. и сроком погашения через 10 лет. Найдите их приведенную стоимость при дисконтировании будущих платежей под 10% годовых: (а) при начислении процентов каждые полгода; (б) при ежегодном начислении процентов.

Задача 4. Ожидается, что компания X в конце года выплатит дивиденды в размере 10 руб. на акцию и что после выплаты дивидендов акция будет продана за 110 руб. Если ставка рыночной капитализации равна 10 %, то по какой цене её можно купить в данный момент?

Задача 5. Компания Y не реинвестирует прибыли, и предполагается, что дивиденды составят 5 руб. на привилегированную акцию. Если в настоящее время цена акции равна 40 руб., какова ставка рыночной капитализации?

Источник

Доходность ценных бумаг решение задач

Ориентиром доходности облигаций служит номинальная (нарицательная) цена бумаги, фиксируемая на бланке.

Р_н — номинальная цена бумаги,

З — сумма займа, приходящаяся на все долговые обязательства определенного достоинства

К — кол-во эмитируемых бумаг определенного достоинства.

Облигации эмитируются, как правило, с высокой номинальной ценой и ориентированы либо на богатых инвесторов, либо на институциональных инвесторов. Лица с относительно невысокими доходами могут приобрести облигации через инвестируемые фонды.

Эмиссионная цена— это цена первичного размещения. Она может быть больше, меньше, равной номинальной. Если эмиссионная цена меньше номинальной, то цена оказывается дисконтной или со скидкой. Если эмиссионная цена больше номинальной, то цена называется с премией.

Рыночная (курсовая) цена — это цена, по которой облигация продаётся на вторичном рынке. Отношение рыночной цены ( Р_р) к номинальной (Р_н), выраженной в %-тах называется курсом.

Доходность облигаций определяется двумя факторами:

1. вознаграждение за предоставляемый эмитенту заём — купонные выплаты,

2. разница между ценой по гашения и ценой приобретения ц.б.

1. Купонные выплаты выражаются абсолютной величиной или в %-тах:

I_к — купонный доход,

iд — купонная годовая %ая ставка.

Облигация может быть реализована не в начале фин-ого года. Тогда купонный доход будет делиться между прежним и новым владельцем.

t₁ — число дней от даты продажи до очередного %-ого дня (даты выплаты по купону),

t₂ — число дней от прошедшего процентного дня до даты продажи.

На основании годового купонного дохода определяется купонная (текущая) доходность — ставка текущего дохода.

Р_пр — цена приобретения облигации

2. Разница между ценой приобретения погашения бумаги определяет величину прироста или убытка капитала за весь срок займа .

ДельтаР = Р_н — Р_д, ДельтаР›0 (прирост капитала)

ДельтаР = Р_н -Р_премия, ДельтаР‹0 (убыток капитала)

Р_д — цена со скидкой (дисконтом)

Р_премия — цена с премией

n -число лет займа

Годовой совокупный доход

Совокупная доходность (ставка совокупного дохода, ставка помещения)

Совокупный доход за весь срок займа

Совокупная доходность за весь срок займа

1 Облигация приобретена по курсовой цене 1200 рублей, погашается через 5 лет по номиналу 1000 рублей. Купонная ставка равна 8%. Определить ставку помещения по данной бумаге.

1000-1200 = -200 (убыток капитала)

-200/5 = — 40 (годовой убыток капитала)

0,08*1000 = 80 (купонный доход)

(80+ (-40))/1200 = 0,033 или 3,3% (ставка помещения)

2 Облигация приобретена по курсовой цене 1300 рублей. Погашается через 3 года по номиналу 1000 рублей. Купонная ставка 20%. Определить ставку совокупного дохода по облигации за весь срок займа.

0,2*1000=200 (купонный доход)

(1000-1300)/3 =-100 (годовой убыток капитала)

(200-100) *3/1300 = 0,2308 или 23,08% (ставка помещения)

3. Облигация с номиналом 1000 рублей с 5%-ой купонной ставкой и погашением через 5 лет приобретена с дисконтом 10%. Определить текущую и совокупную доходность бумаги за год и за 5 лет.

1000*0,05 = 50 (купонный доход)

(1000-1000*(1-0,1))/5 = 20 (годовой прирост капитала)

(50+20)/900 = 0,078 (совокупная годовая доходность)

0,078*5 = 0,39 (совокупная доходность за 5 лет)

4. Облигация номиналом 10000 рублей и сроком займа 5 лет с ежегодной выплатой 50% приобретена с премией за 14000 рублей. В 1-ый, 2-ой, 3-ий, 4-ый и 5-ый год после эмиссии. Погашение проводится по номиналу. Определить годовой убыток капитала, годовой совокупный доход, годовую совокупную доходность для разных сроков приобретения облигаций.

(10000-14000)/5 = -800 (годовой убыток капитала для 5 лет)

(10000-14000)/4 = -1000 (годовой убыток капитала для 4 лет)…

Источник

Доходность ценных бумаг решение задач

Доходность акций определяется двумя факторами: получением части распределяемой прибыли в форме дивидендов, возможностью продать ценные бумаги по цене больше цены приобретения.

I_д — дивидендный доход

iд — ставка дивиденда

Рн — номинальная цена акции

Отношение дохода к инвестируемым средствам, выраженное коэффициентом или в %-тах, называется доходностью (или рендитом) и характеризует рентабельность капитала, вложенного в финансовые активы .

Р_пр -цена приобретения

Если акция продана в середине фин-ого года, сумма дивиденда делится между прежним и новым владельцем бумаг по формуле точных %-тов.

t — срок владения ценных бумаг в текущем году

Дополнительный доход при росте курса акций или убыток при падении курса можно определить в абсолютных единицах или %-х

I_ддi — дополнительный доход,

Р_р — курсовая цена акции

I = R + i_дд (общая доходность)

Рыночная цена акции в расчёте на 100 д.е. номинала называется курсом акции

1. АО зарегистрировало 10 тыс. обыкновенных акций, из которых 9 тыс. было продано акционерам. Через некоторое время ОАО выкупило у инвесторов 500 акций. По окончании отчётного года собранием акционеров было принято решение о распределении в качестве дивидендов 170 тыс. р. прибыли. Определить дивиденд на 1 акцию

2. УК АО в размере 10 млн. р. разделён на 900 обыкновенных и 100 привилегированных акций. Предполагаемый размер прибыли к распределению — 200 т.р. Фиксированная ставка дивидендов по привилегированным акциям — 20%. Определить размер дивиденда, на получение к-ого может рассчитывать владелец обыкновенной и привилегированной акции.

10 000 / (100+900) = 10 т.р. — номинал акции

10 * 0,2 = 2 т.р. — дивиденд на привилегированную акцию

2*100 = 200 т.р. — дивиденды по всем привилегированным акциям

200 — 200 = 0 (получает владелец обыкновенной акции)

3. Акция номиналом 10 рублей куплена по курсу 25, по ней выплачивается дивиденд 50%. Определить текущую доходность инвестируемых средств.

10*0,5 = 5 р. — дивидендный доход

5/25 = 0,2 или 20% — текущая доходность

4. Курсовая цена акции размещённой по номиналу 10 р. в первый год после эмиссии составила 20 рублей. Определить дополнительную доходность бумаги.

(20 -10)/10 *100% = 100 %

5. Акция приобретена по номиналу 10 р. при 40% годовых, курсовая цена после эмиссии 20 р. Определить конечную доходность бумаги.

(20-10)/10 + 40% = 140%

6. Акция номиналом 10 рублей куплена с коэффициентом 1,7 и продана владельцем на 3 год после приобретения за 90 дней до даты выплаты дивидендов. В первый год уровень дивиденда составил 15 р., во второй доходность оценивалась в 20%, в третий ставка дивиденда — 45%. Индекс динамики цены продажи по отношению к цене приобретения 1,25. Нужно определить совокупную доходность за весь срок со дня приобретения до дня продажи.

10*1,7 = 17 — цена приобретения

15+0,2*17+4,5 (265-90)/365 = 21,79 (дивидендный доход)

17*12,5 -17 = 4,25 (дополнительный доход)

21,79 + 4,25 = 26,04 — общий доход

26,04/17 = 1,53 (общая доходность)

7. Определить зависимость курсовой цены от ставки дивиденда (прямо пропорциональная) и от ставки банковского %-та (обратно-пропорциональная).

Источник

Доходность ценных бумаг решение задач

Задачи по акциям с решением. Определение курса акций. Определение дивидендов и прибыли

1) Определить курс акции (Кр), продаваемые по цене 1500 руб. (Рр) при номинале 1000 руб. (Рн).

Решение: Кр = (1500 / 1000) * 100 = 150. Ответ: курс акций равен 150 процентным пунктам (или курс акций 150).

2) Акция номиналом 10 руб. (Рн) куплена по курсу 250 (Кр) и по ней выплачивается дивиденд 50% годовых ( i д). Определить текущую доходность инвестированных средств ( R ).

1. I д = 10 * 0,5 = 5 (руб.) 2. Рпр.=(250* 10) /100 = 25 руб.

3. R = 5 / 25 = 0,2 (20%).

Ответ: с каждого инвестированного в акцию рубля инвестор получит 20 коп. текущего дохода.

3) АО зарегистрировано 10.000 обыкновенных акций, из которых 9.000 было проданы акционерам. Через некоторое время общество выкупило у инвесторов 500 акций. По окончании отчетного года собранием акционеров принято решение о распределении в качестве дивидендов 170.000 руб. прибыли. Определить дивиденд на одну акцию.

9.000 – 500 = 8.500 (шт.) 2. 170.000 / 8.500 = 20 (руб.)

4) УК АО — 10.000 руб. разделен на 900 обыкновенных и 100 привилегированных акций. Предполагаемый размер прибыли к распределению между акционерами 2.900 руб. Фиксированная ставка дивиденда по привил. акциям – 20%. Определить на получение какова дивиденда может рассчитывать владелец обыкновенных и привилегированных акций.

2) I д (привил) = 10 * 0,2 = 2 р.

4) I д (обыкн.) 2.700 / 900 = 3 р.

5) В момент объявления выплаты дивидендов акционер оплатил 70% стоимости акции, дивиденд по которому составил 1.000 руб. определить размер дивиденда, полученного инвестором.

I д = 1.000 * 0,7 = 700руб.

6) Курсовая цена акции, размещенная по номиналу 10 руб., в первый год после эмиссии 20 руб. определить допустимую доходность бумаги.

1. I дд = 20 –10 = 10 руб. 2. i дд = 10 / 10 = 1 руб.

7) Акция приобретена по номиналу 10 руб. при 40% годовых. Курсовая цена через год после эмиссии 20 руб. Определить конечную доходность бумаги.

1. I д = 10 * 0,4 = 4 руб.

2. I дд = 20 – 10 = 10 руб.

3. I сд = 4 + 10 = 14 руб.

4. i сд = 14 / 10 = 1,4 руб.

Ответ: продав бумагу через год после покупки инвестор с каждого вложенного рубля получит 1руб. 40 коп. дохода.

8) Акция номиналом 10 руб. куплена с коэфф. 1,7 и продана владельцем на 3-й год после приобретения за 90 дней до даты выплаты дивидендов. В 1-ый год уровень дивиденда составил 1,5 руб.; во 2-й год – рендит оценивался в 20%; в 3-й год – ставка дивиденда 45%. Индекс динамики цены продажи по отношению к цене приобретения 1,25. Определить совокупную доходность акции за весь срок со дня приобретения до дня продажи акции.

1. Рпр.= 10 * 1,7 = 17 руб.

3. I д2 = 17 * 0,2 =3,4 руб.

4. I д3 = 10 * 0,45 =4,5 руб.

5. I д прод = (4,5 * (365 — 90)) / 365 = 3,39 руб.

6. R = (1,5 + 3,4 +3,39) / 17 = 0,49 руб.

7. Рр = 17 * 1,25 = 21,25 руб.

8. I дд = 21,25 – 17 = 4,25 р.

9. i дд = 4,25 / 17 = 0,25 руб.

10. i сд = 0,49 + 0,25 = 0,74 р.

Ответ: инвестор получит 74 коп. на каждый вложенный рубль в течение 3-х неполных лет.

Источник

Задачи с решениями по ценным бумагам

Актив	Сумма	Пассив	Сумма
Основные средства	250	Уставный капитал	180
Производственные запасы	30	Прибыль	100
Касса	5	Расчеты с учредителями	20
Расчетный счет	15
Баланс	300	Баланс	300

Актив	Сумма	Пассив	Сумма
Основные средства	50	Уставный капитал	100
Нематериальные активы	10	Прибыль	50
Производственные запасы	22
Касса	2
Расчетный счет	36
Расчеты с учредителями	30
Баланс	150	Баланс	150

Задача № 4

Задача № 5

Задача № 6

Задача № 7

Актив	Сумма	Пассив	Сумма
Нематериальные активы	1000	Уставный капитал	2000
Основные средства	2000	Резервный фонд	1000
Незавершенное производство	2000	Фонды спец назначения	1000
Расчеты с учредителями	1000	Нераспределенная прибыль отчетного года	1000
Производственные запасы	1000	Долгосрочные кредиты	2000
Расчетный счет	1000	Расчеты по оплате труда	1000
Расчеты с бюджетом	1000	Краткосрочные кредиты	2000
Прочие оборотные активы	1000
Баланс	10000	Баланс	10000

Актив	Сумма	Пассив	Сумма
Основные средства	2000	Уставный капитал	1000
Долгосрочные займы (облигационный заем)	1000
Расчеты с кредиторами за товары и услуги	1000
Расчеты по оплате труда	1000
Убытки	3000	Расчеты с бюджетом	1000
Баланс	5000	Баланс	5000

Задача № 8

Задача № 9

Актив	Сумма	Пассив	Сумма
Основные средства	500	Уставный капитал	800
Нематериальные активы	100	Резервный фонд	80
Готовая продукция	300	Расчеты с кредиторами	170
Убытки	50
Баланс	1050	Баланс	1050

Задача № 10

Задача № 11

Задача № 12

Задача № 13/1

Актив	Сумма	Пассив	Сумма
Основные средства	500	Уставный капитал	800
Нематериальные активы	100	Резервный фонд	100
Готовая продукция	300	Прибыль	100
Расчетный счет	100
Баланс	1000	Баланс	1000

Задача № 13/2

Определить цену размещения коммерческим банком своих векселей при условии, что вексель выписывается на сумму 100 000 рублей, со сроком платежа 240 дней, банковская ставка процента 40% годовых.

1. Возьмем банковскую ставку процента годовых как эквивалентную ставку доходности, тогда по формуле

Определим d ставку дисконта векселя: d=360(1-1/(1+kt/365)) где k эквивалентная ставка 40% годовых, t-период погашения 240 дней

2. Определим D –дисконт векселя

3. Определим цену размещения P=N-D

D= (100 000*0,32*240)/360=21 333 руб.

Цена размещения коммерческим банком своих векселей равна 78 740 рублей.

Задача № 14

Акционерное общество зарегистрировало эмиссию 30 тыс. обыкновенных акций с номинальной стоимостью 1000 рублей, из которых 26 тысяч было продано акционерам, а 4 тысячи остались непроданными. Через некоторое время еще 1000 акций была выкуплена обществом у акционеров. По окончании отчетного года собранием акционеров принято решение о распределении в качестве дивидендов 3 млн. рублей их прибыли. Какая сумма дивиденда на каждую акцию может быть выплачена?

По условию задачи известно, что на руках у акционеров осталось 25000 обыкновенных акций, тогда

3 000 000 / 25 000=120 рублей.

Значит, сумма дивиденда на одну акцию составит 120 рублей.

Задача № 15

Номинальная стоимость акции АО составляет 50 тысяч рублей. Определите ориентировочную курсовую стоимость акций на рынке ценных бумаг, если известно, что размер дивиденда ожидается на уровне 25%, а размер банковской ставки составляет 20%

Определим поток доходов по акции это размер дивиденда.

Определим курсовую стоимость

Dn- курсовая стоимость акции

P- номинальная стоимость

Определим К доходности=25%/20%=1,25

Задача № 16

Облигации АО выпущены 1 января 1993 года. Срок обращения облигаций 2 года. Годовой купон 8,5%. Номинальная стоимость 1000 рублей, однако при первичном размещении стоимость облигаций составила 974 рубля. Какова должна быть минимальная величина банковской ставки, при которой инвестору, купившему облигацию в ходе первичного размещения (налогообложение не учитывать), было более выгодно положить деньги в банк на 2 года?

Определим доходность облигаций

Скорректируем на число лет до погашения

K – доходность облигаций

N- номинал облигаций

P- цена приобретения

2- число лет до погашения

Задача № 17

Акционерное общество А приобрело облигацию другого АО по какой-то первоначальной цене Х. Номинал облигации 10 000 рублей. Срок погашения наступает через 10 лет. Доход 10% годовых выплачивается ежегодно по отрывным купонам. Через 7 лет эта облигация отражается в балансе АО А по цене 9670. Определит первоначальную цену Х.

До погашения облигации остается 3 года, это значит, что цена облигации возрастет через каждый год равными приростами до 10 000 рублей, т.е. один прирост за год составит (10000-9670)/3=110 рублей

АО продержало облигацию 7 лет, т.е. получало по 110 рублей каждый год к курсовой стоимости. Тогда курсовая стоимость Х будет равна

Облигация была приобретена за 8900 рублей

Задача № 19

Номинальная стоимость акций АО 100 рублей за акцию, текущая рыночная цена 600 рублей за акцию. Компания выплачивает квартальный дивиденд в размере 20 рублей за акцию. Какова текущая доходность акций АО в годовом начислении?

Покупка 600 рублей, при условии, что ничего не изменится, доход за год составит 80 рублей, тогда текущая доходность составит F=80/600*100%=13%

Задача № 20

Акционерное общество с уставным капиталом 2 млн. рублей выпустило еще 10 тыс. обыкновенных акций на 1 млн. рублей и 500 облигаций на 500 тыс. рублей с купонной ставкой 20 % годовых. Чистая прибыль общества 250 тыс. рублей. Определить сумму дохода на одну акцию.

Уставный капитал АО возрастет с выпуском до 3 млн. рублей, тогда он будет состоять из 30 тыс. обыкновенных акций.

Выплаты по облигациям

250*20%=50 тыс. руб.

250-50=200 тыс. руб.

200000/10000=20 рублей будет приходиться на 1 обыкновенную акцию.

Задача № 21

Иностранный участник АО оплатил 100 акций номинальной стоимостью 100 рублей каждая долларами по курсу 1 доллар=100 рублей. АО решило выкупить у иностранного участника принадлежащие ему акции. Рыночная стоимость акций к моменту выкупа осталась на уровне номинала. Курс доллара повысился до 120 рублей за доллар. Какая сумма будет выплачена иностранному участнику за акции?

Иностранному участнику будет выплачено по 100 рублей за акцию, так как рыночная стоимость акции к моменту выкупа осталась на уровне номинала.

Задача № 22

Инвестор приобрел акцию в начале текущего финансового года за 1000 рублей и продает ее по прошествии 4 месяцев. Определить примерную стоимость, по которой совершается продажа, если ожидаемая прибыль в расчете на акцию по итогам года составит 120 рублей. Ситуация на финансовом рынке и положение компании существенно не изменились с начала года.

Определим годовую ставку дивиденда по акции

Pn=(1000-40/(1+0,12) 1/3 )*(1+0,12) 1 =1075

Примерная стоимость, при которой совершается продажа 1075 рублей.

Задача № 23

Инвестор приобрел за 900 рублей привилегированную акцию номинальной стоимостью 1000 рублей с фиксированным размером дивиденда 70% годовых. В настоящее время курсовая стоимость акции 1200 рублей. Инвестор предполагает продать акцию через 2 года. Определите текущий годовой доход по данной акции (без учета налогов).

Текущий годовой доход будет 700 рублей. За первый год 700 рублей за второй год плюс к этому разницу между покупкой и продажей акции.

Задача № 24

Депозитный сертификат был куплен за 6 месяцев до срока его погашения по цене 1000 рублей и продан за 4 месяца до срока погашения по цене 1400 рублей. Определить (по простой процентной ставке без учета налогов) доходность этой операции в пересчете на год.

Доход от операции составит 1400-1000=400 рублей за 2 месяца, т.е. доходность в расчете на год составит 400/1000*6=2,4 или 240% годовых

Задача № 25

Баланс дочернего акционерного общества имеет следующие показатели,

Актив	Сумма	Пассив	Сумма
Основные средства	250	Уставный капитал	280
Производственные запасы	30	Расчеты с учредителями	20
Касса	5	Прибыль	100
Расчетный счет	115
Баланс	400	Баланс	400

Одному из учредителей (Обществу «АВС») принадлежит 70% акций дочернего общества. Определить сумму вклада общества «АВС» в дочернюю компанию.

(280*70%)/100%=196 млн. рублей.

Вклад составляет 196 млн. рублей

Задача № 26

Инвестор получил от операций купли-продажи ценных бумаг доход в размере 100 тыс. рублей. Подлежит ли обложению налогом на добавленную стоимость полученный доход?

Ответ: Полученный доход не подлежит обложению налогом на добавленную стоимость, так как представляет собой финансовую операцию, которая регулируется статьей 149 НК РФ.

Источник