Доходность рынка за период

Расчет рыночной доходности

Формула расчета рыночной доходности

Любому, кто занимается вложением средств, необходимо уметь грамотно рассчитывать доходность — как для собственных нужд, так и для правильного прочтения различных источников, где указываются результаты инвестиций. В самом простом случае — банковского депозита — рост дохода происходит по прямой линии и сложных расчетов не требуется.

Однако если мы возьмем банковский депозит с возможностью капитализации процентов, то картина уже изменится: счет начнет расти по экспоненте. Аналогичный, но более сильный эффект дает инвестирование на фондовом рынке в акции (логарифмическая шкала):

Вообще говоря, в сети нетрудно найти калькулятор сложного процента — но подойдет он отнюдь не для каждой задачи и поскольку содержит формулу в закрытом виде, то не дает понимания о сути расчета. Непонимание работы с рыночными данными способно привести к ошибкам даже в самых простых случаях. Ниже мы рассмотрим, как посчитать доходность в процентах для разных случаев.

Из этого следует очень важное правило: чем выше просадка, тем большая доходность требуется, чтобы ее отыграть . К примеру, если стоимость актива за год уменьшилась на 80% (осталось только 20% начальной цены), то требуется доходность в целых 400%, чтобы достичь первоначального уровня:

Именно поэтому агрессивные стратегии с высоким кредитным плечом не живут долго — математическое ожидание даже при большей вероятности прибыли, чем убытка все равно со временем уничтожит депозит.

В общем случае формула доходности выглядит так:

A(n) = A(n-1) × (1 + X) = A(0) × (1 + X)^n или X = (A(2)/A(0))^(1/n) – 1

1. A(0) – исходное количество денег
2. А(n) – количество денег через n лет
3. X – годовая доходность (в процентах)

Если же взять изменение за год в разах (Y) (т.е. мы рассматриваем изменение на 10% как рост в 1,1 раза, Y = 1 + 10/100 = 1,1), то

A(n) = A(n-1) × Y = A(0) × Y^n

Задача

Актив растет на 10% в год. Какова будет его доходность через 2 года?

Можно искать калькулятор сложного процента, а можно сказать, что Y = 1.1, число лет n = 2. Тогда взяв исходное количество денег за условную единицу

А(2) = 1 × 1.1² = 1.21, т.е. актив вырастет на 21% (из 1000 рублей будет 1210)

Обратная задача

Найти среднюю годовую доходность при росте актива на 21% в течение двух лет (понятно, что она может расти неравномерно — мы же найдем среднюю величину):

Снова принимая нашу первоначальную доходность за условную единицу, считаем:

Y = (1.21/1)½ = 1.1, т.е. усредненная доходность равна 10%

Задача 2

За четыре года банковский вклад с ежегодной капитализацией прибыли вырос от 100.000 рублей до 150.000 рублей. Какова средняя доходность в годовом исчислении?

Y = (150.000/100.000)^(1/4) = 1.10668, т.е. средняя годовая доходность равна 10.67%

Соответственно, просто разделив 50% на 4 мы получили бы среднеарифметическую доходность 12.5%, что неверно. Эта разница и есть преимущество сложного процента: без него доходность каждый год начислялась бы на 100.000 рублей — т.е. каждый год мы получали бы 12.500, что за четыре года и даст ровно 50.000. Однако при ежегодной капитализации мы добиваемся того же результата уже с меньшим процентом (10.67%).

Задача 3

За 2 года и 6 месяцев стоимость пая в инвестиционном фонде выросла на 42.7% (допустим, пай стоил 5 рублей, а стал стоить 7.135 рубля — значит, 7.135/5 = 1.427). Какова средняя доходность фонда в год?

2 года и 6 месяцев это 2.5 года (n = 2.5), а Y = 1.427. Тогда

Y = (1.427/1)^(1/2.5) = 1.1528, т.е. средняя годовая доходность равна 15.28%

Если за «n» обозначить количество месяцев (n = 30), то теперь можно вычислить и среднемесячную доходность (1.427^(1/30) = 1.0119 или 1.19%. При этом среднеарифметическая доходность была бы 42.7/30 = 1.4233%). Если мы возьмем банковский депозит, где капитализация происходит ежемесячно, то считать надо в месяцах, если ежегодно — то в годах.

Задача 4

Значение индекса ММВБ на конец декабря 1997 года – 85.05 пунктов. Значение индекса ММВБ на конец 2007 года – 1888.86 пунктов. Какова среднегодовая доходность индекса ММВБ за 10 лет?

Y = (A(2)/A(0))^(1/n) = (1888.86/85.05)^(1/10) = 1.3635 или 36.35%

Задача 5

Ниже дана российская инфляция за 2000-2007 годы. Нужно рассчитать среднегодовую.

2000 г. – 20,2%
2001 г. – 18,6%
2002 г. – 15,1%
2003 г. – 12,0%
2004 г. – 11,7%
2005 г. – 10,9%
2006 г. – 9,0%
2007 г. – 11,9%

Это как раз случай, хорошо приближенный к реальности — доходность фондового рынка можно смотреть как по разнице пунктов за выбранный промежуток времени, так и считать (или брать из справочника) по годам. Тогда общий рост потребительской корзины:

1,202 × 1,186 × 1,151 × 1,120 × 1,117 × 1,109 × 1,090 × 1,119 = 2,777 раза (или на 177%)

И средняя инфляция

Y = (A(2)/A(0))^(1/n) =2.777^(1/8) = 1.1362 или 13.62%

P.S. Задача аналогично может быть использована для расчета средней доходности активов, которая за год бывает отрицательной. В этом случае коэффициент берется меньше 1, например при доходности минус 10% в год он равен 1 — 10/100 = 0.9.

Задача 6

Инвестор входит в некоторый счет, который показывает в текущий момент 1500%. Выходит из него через полгода, когда показатель достигает 1700%. Пусть он инвестировал 500 долларов и получил 70% от роста котировок. Каков его доход в % годовых и по абсолютной величине?

Это не 200%, умноженные на 0.7! Считаем: (1 + 1700/100)/(1 + 1500/100) и получаем 1.125, т.е. 12.5% за полгода. Следовательно, среднеарифметически в год будет в два раза больше, а среднегеометрически 1.125^(1/0.5) = 26.56%. Хотя такой расчет в этом случае не будет корректен — мы экстраполируем прибыль, т.е. считаем не только имеющийся, но и будущий результат.

Как видно, в этом случае среднегеометрическая доходность получается выше среднеарифметической — так что таким приемом иногда пользуются инвестиционные фонды, экстраполируя удачные квартальные результаты на целый год. Если же нужно рассчитать доход на 500 долларов за время инвестирования, то сначала учтем, что инвестор получает лишь 70% от роста, т.е. 12.5% × 0.7 = 8.75%. Следовательно, прибыль равна 500 × 8.75% / 100% = 43.75 долларов.

Похожий пример: вошли в счет на отметке доходности в 30%, вышли на 90%. При этом прибыль инвестора увеличилась не в три раза, а на (1 + 90/100)/(1 + 30/100) ≈ 1.46, т.е. примерно на 46%. Если взять 500 долларов, инвестированные в счет, то суммарный баланс составит примерно 730 долларов (прибыль около 230 $).

Задача 7

Расчет доходности акций с учетом дивидендов и курсового роста стоимости. Пусть была куплена акция одной компании за 120 рублей. Спустя какое-то время по ней получены дивиденды 7.2 рубля, а котировки выросли до 135 рублей — после чего акцию продали. Рассчитать полученный доход.

Y = [(7.2 + (135-120))/120] × 100% = 18.5%

Задача 8

По данным предыдущего примера рассчитать доходность в процентах годовых, если на момент продажи акции (достижения ее стоимости 135 рублей) прошло 250 дней:

Y = [(7.2 + (135-120))/120] × 365/250 × 100% = 27.01%

Источник

Как посчитать доходность акции: виды доходности и их расчет

Доходность акций — показатель прибыли от ценных бумаг в процентном либо номинальном выражении. Складывается из дивидендов и повышения курсовой стоимости. В общем смысле представляет собой суммированную прибыль, поделенную на сумму вложений. Учитывая, что ценные бумаги способны приносить не только прибыль, но и убыток, то доходность бывает положительной и отрицательной. Как и зачем считают доходность — читайте в статье.

Для чего нужно знать доходность?

У каждой компании собственная дивидендная политика. Одни активно дважды в год выплачивают дивиденды, другие направляют прибыль на развитие бизнеса. Существует и обратный выкуп (buyback) — операция, при которой количество акций в свободном обращении уменьшается для роста прибыли по каждой ценной бумаге. Акционерам такое решение совета директоров на руку: если речь о выплате дивидендов, они облагаются налогом. Если растут котировки, то в долгосрочной перспективе держатели акций освобождены от налогов до продажи активов. Владея акциями более 3 лет, можно продать их без обязательства платить НДФЛ.

Начальная стадия инвестирования — выбор эмитента. Акции бывают:

1. Дивидендные. Подходят инвесторам, планирующим получать пассивный доход. Чаще приобретаются активы телекомов, сырьевых компаний, коммунальных служб.
2. Акции роста. Активы принадлежат компаниям, активно расширяющим бизнес и наращивающим прибыль. Дивидендов почти или совсем нет. Чаще всего такую стратегию выбирают фирмы из IT-сектора. Инвестировать сюда лучше надолго (от 1 года).

Сравнивать доходность следует грамотно. Если проводить сравнение по суммам дивидендов за 1 акцию, результат будет некорректным.

Расчеты доходности помогут выбрать ценные бумаги, определить справедливую стоимость. Для прогнозирования эффективности инвестиций нужно учитывать дополнительно стоимость фактической продажи актива.

Размер дивидендов зависит от кредитных ограничений. Некоторые кредиторы запрещают компании повышать их уровень и даже выплачивать дивиденды. Благоприятным фактором для владельцев американских акций становится требование налоговиков о запрете накопления чрезмерной прибыли. Если налоговая служба определит доход компании как избыточную прибыль, она будет облагаться налогом по завышенной ставке 39,6 %. Поэтому в США компании предпочитают регулярно выплачивать дивиденды.

Примеры расчета доходности

Дивидендная доходность иностранных активов ниже по сравнению с российскими. Для Америки 3–5 % считается высоким уровнем. Низкие показатели связаны с низкой ставкой Федерального резерва, но в качестве компенсации риски снижены до умеренных. Высокодоходные активы США традиционно считают высокорисковыми.

Основываясь на годовых выплатах за последний отчетный период, можно спрогнозировать будущие дивиденды. Но оценка будет неточной. Эксперты дают дивидендным инвесторам рекомендации:

1. Не полагаться на постоянный высокий размер дивидендов.
2. Не полагаться только на дивидендную доходность в процессе выбора активов.
3. Изучать коэффициенты дивидендных выплат.

Владелец акций получает прибыль двумя способами: за счет дивидендов и роста котировок ценных бумаг. Второй способ — основной. Если компания достигает успеха, она развивается и регулярно выплачивает дивиденды, ее активы растут в цене. На этапе подъема можно получить хорошую прибыль с продажи.

Дивидендная доходность представляет собой часть прибыли, которой компания делится с акционерами. Дивиденды выплачиваются раз в квартал, полугодие или год. Сумма обсуждается на собрании акционеров.

Дивидендная

Рассчитывается, как отношение размера дивидендов к стоимости 1 акции. Формула выглядит следующим образом: r = d / p * 100, где буквой d обозначается сумма дивидендов, а буквой p актуальная цена акции.

Пример: совет директоров установил по итогам года дивиденд в 10 рублей. Стоимость акции на Московской бирже 150 рублей. Округленная сумма дивидендной доходности 6,67 %.

Дивиденды выплачиваются раз в год, в квартал или полгода, иногда раз в месяц. Если дивиденды выплачиваются раз в полгода, то и доходность будет полугодовой. Чтобы посчитать доходность за год, нужно суммировать все выплаты за 12 месяцев и разделить на стоимость акции на день последних выплат.

Текущая (рыночная)

Рассчитывается по формуле r = (P2 – P1) / P1 * 100, где вместо P1 подставляется цена покупки актива, а вместо Р2 — цена продажи. Результат показывает, какой доход получит инвестор при продаже ценных бумаг по текущей стоимости.

Пример: если купить бумаги по 150 рублей, а по мере роста котировок продать по 190 рублей за штуку, текущая доходность получится 26,67 %.

Облегчить расчеты поможет Excel. Столбец А содержит название предприятия. Столбец В — даты. С1 для указания покупной цены акций. D1 — продажная цена. Ячейке Е1 задается процентный формат, после чего вводится формула (D1 — C1) / C1 * 100%.

Полная

Представляет сумму двух величин — дивидендов за год и роста курсовой цены. Формула выглядит так: (D + (Р2 – Р1)) / Р1 * 100%. Символы те же, что при расчете рыночной доходности, а буква D обозначает размер дивиденда.

Справка: иногда за год акции компании падают в цене, и даже наличие дивидендов не спасает от отрицательной доходности. В качестве примера — акции «Магнита». В начале 2019 г. цена акций была 4155 руб. за единицу, в конце — 3702 руб. Дивиденд составлял 313,97 руб., а дивидендная доходность 8,18 %. Полная доходность по формуле равна – 3,34 %. Если бы инвестор приобрел в начале года акции магнита, после продажи в конце года вышел бы на убыток в 3,34 %.

Годовая

Служит для оценки привлекательности ценных бумаг, поскольку часто котировки и финансовые результаты недостаточно точно отражают реальную ситуацию. Владелец актива может держать его меньше и больше года. Для сравнения доходности акций и депозитов необходимо равнозначное значение. Им становится доходность в годовых процентах. Для вычисления доходность умножают на коэффициент k = 365 / число дней реального обладания акциями.

Конечная

Совокупность перечисленных выше факторов влияет на прибыльность финансового инструмента. Конечная доходность рассчитывается по формуле: dk = ((Ps — Pp)/ n + D)/Pp × 100 %, где D — среднее арифметическое дивидендов, выплаченных за год, n — количество лет обладания активом, Ps — стоимость продажи ценных бумаг, Pp — цена покупки акций.

Задача для примера: некто купил акцию за 100 руб. с коэффициентом 1,7. За первый год дивиденды составили 15 руб. Текущая доходность за второй год — 20 %. На третий год дивиденды достигли 45 %. Прибыль равномерно выплачивалась по кварталам. На третий год инвестор продал актив за 90 дней до выплаты дивидендов. Индекс соотношения цены продажи к цене покупки 1,25. Задание — рассчитать конечную доходность по акции.

Сначала рассчитывается стоимость покупки и продажи:

Рр = 100 руб. × 1,7 = 170 руб.

Ps = 170 руб. × 1,25 = 212,5 руб.

Далее определяется текущая доходность:

Дивиденды в первый год 15 руб., текущая доходность во второй – 20 %. Получается 170 руб. × 0,2 = 34 руб.

Учитывая ставку 45 % в течение третьего года, получение дивидендов только за 3 квартала, получается доходность за третий год равна 100 руб. × 0,45 × 0,75 = 37,5 руб.

Расчет среднегодового дивиденда: (15 + 34 + 37,5) : 2,75 = 31,45 руб.

Помимо дивидендов, акционер получил прибыль от разницы между стоимостью покупки и продажи ценной бумаги: 212,5 — 170 = 42,5 руб.

Если подставить все величины в формулу, получится конечная доходность:

(31,45 + 42,5 / 2,75) / 170 × 100 % = 26,79 %.

Получается, что на каждый рубль, который инвестор вложил в покупку акции, среднегодовой доход составил около 27 коп. без учета налогов.

На доходность акций влияют разные факторы, многие из которых не поддаются прогнозу:

1. Финансовые показатели эмитента. Будущую прибыль предсказать сложно из-за невозможности предвидеть внешние факторы.
2. Кредитный рейтинг компании. Чем выше позиция в рейтинге, тем дешевле кредиты и легче развитие.
3. Инвестиции от зарубежных фондов. Иностранным инвесторам интересны акции, вошедшие в индекс MICES Russia 20.
4. Увеличение веса в индексе Московской бирже, что ведет к докупке актива индексными фондами (ETF, ПИФы и пр.).
5. Рост ВВП РФ.
6. Ключевая ставка ЦБ России. Когда она снижается, акции растут.
7. Уровень инфляции.
8. Корпоративное управление.
9. Налогообложение.
10. Санкции.
11. Стабильность рубля и пр.

Перечисленные в статье базовые формулы помогут самостоятельно посчитать доходность акций. Крупные компании на своих сайтах предлагают отчеты в открытом доступе. Используя эти цифры и размер дивидендов, можно быстро определить стоимость бумаг. Полагаться лишь на котировки биржи мало, следует прогнозировать риски на базе точных цифр.

Подпишитесь на нашу рассылку, и каждое утро в вашем почтовом ящике будет актуальная информация по всем рынкам.

Источник