Доходность по альтернативным проектам составляет 10 годовых

Ден.ед

Рассчитайте, используя закон А. Оукена, уровень циклической безработицы (в процентах), если реальный ВНД=94 млн. руб., потенциальный ВНД=100 млн. руб., коэффициент чувствительности ВНД к циклической безработице=2

3 %

Решение:

Рассчитайте, используя закон Оукена, экономические потери от безработицы (в млн. руб.), если потенциальный ВНД=200 млн. руб., уровень фактической безработицы=6%, естественный уровень безработицы=3%, коэффициент чувствительности ВНД к циклической безработице=2

Млн.руб

Решение:

1. 6 % — 3%=3%
2. 3% х 2= 6%
3. потери = 6% от 200, т.е. 200 х 0,06= 12 млн.руб

Рассчитайте, используя закон Оукена, экономические потери безработицы (в млн. руб.),если потенциальный ВНД=2000 млн. руб., уровень фактической безработицы=6%,

естественный уровень безработицы=3%, коэффициент чувствительности ВНД к циклической безработице=2

Млн.руб

Решение: см.выше

Расходы государства на закупку товаров и услуг составили 1000 ден.ед., процент по государственному долгу, достигшему 500 ден.ед.,-10% годовых, трансферты -200 ден.ед., налоговые поступления-1300 ден.ед.,- государственный бюджет…

1.имеет дефицит 50 ден.ед.

Имеет профицит 50 ден.ед.

3.имеет дефицит 400 ден.ед.

Реальная заработная плата при увеличении номинальной заработной платы в 1,2 раза, цен на потребительские товары на 12%.

А) увеличилась на 8%

Б) сократились на 12%

В) увеличилась на 12%

Г) сократилась на 8%

Решение: Помни! Рост в 1,2 раза – это увеличение на 20%; Þ 20 % — 12 % = 8 %

Реальная заработная плата при увеличении номинальной заработной платы в отрасли на 5 %, а цен на потребительские товары на 8 %. (решение: 8 %- 5 %)

А) выросла на 13%

Б) сократились на 13%

В) сократилась на 3%

Спрос на землю описывается уравнением Q_D=500-5R, где Q – площадь земельный угодий, R – арендная плата. Если Q=40 га, а ставка банковского процента составляет i=4% годовых, то цена этого участка земли будет равна ____ рублей

1) 2300

Решение:

1. Цена земли (ЦЗ) = (Рента (R) : %) х 100 % ;

2. Определяем R из Q_D=500-5R: 5R = 500 – Q = 500 – 40 = 460; R = 460 : 5 = 92

3. ЦЗ = (92 : 4) х 100 % = 2300

Текущая стоимость дачного участка (в ты руб.) который через 2 года может быть продан за 120 тыс. руб., если доходность по альтернативным проектам составляет 10 % годовых равна 100 тыс. руб.

Решение: дисконтирование методом простых процентов

Текущая стоимость PV = Будущая стоимость FV : (1 + nr), где n – число периодов (исходя из того, что один период = 1 году, r – ставка дисконтирования, в десятых(сотых)

Þ PV = 120 : (1+ 2х0,1)= 120:1,2= 100

Текущая стоимость гаража ( в тыс.руб.) ,который через 2 года может быть продан за 650 тыс. руб. ,если доходность по альтернативным проектам составляет 15 % годовых равна 500 тыс. рубл.

Решение: дисконтирование методом простых процентов

Текущая стоимость PV = Будущая стоимость FV : (1 + nr), где n – число периодов (исходя из того, что один период = 1 году, r – ставка дисконтирования, в десятых(сотых)

Þ PV = 650 : (1+ 2х0,15)= 650:1,3= 500

Текущая стоимость участка под строительство ( в тыс. руб.) который через 9 месяцев может быть продан за 460 тыс. руб., если доходность по альтернативным проектам составляет 20 % годовых равна 400 тыс. рубл.

Решение: методом простых процентов

Текущая стоимость PV = Будущая стоимость FV : (1 + nr), где n – число периодов (исходя из того, что один период = 1 году, r – ставка дисконтирования, в десятых(сотых)

Þ PV = 460 : (1+ 0,75х0,2)= 460:1,15= 400

Текущая стоимость пакета акций ( в тыс. руб.), по которому не выплачиваются дивиденды, но который через полгода может быть продан за 60 тыс.руб. если доходность по альтернативным проектам составляет 40 % годовых равна 50 тыс. рубл.

Читайте также:  Медиа инвестиции что это

Решение: дисконтирование методом простых процентов

Текущая стоимость PV = Будущая стоимость FV : (1 + nr), где n – число периодов (исходя из того, что один период = 1 году, r – ставка дисконтирования, в десятых(сотых)

Þ PV = 60 : (1+ 0,5х0,4)= 60:1,2= 50

Текущая стоимость пакета акций ( в тыс. руб.), по которому не выплачиваются дивиденды, но который через 3 месяца может быть продан за 31,5 тыс.руб. если доходность по альтернативным проектам составляет 20 % годовых равна 30 тыс. рубл.

Решение: дисконтирование методом простых процентов

Текущая стоимость PV = Будущая стоимость FV : (1 + nr), где n – число периодов (исходя из того, что один период = 1 году, r – ставка дисконтирования, в десятых(сотых)

Þ PV = 31,5 : (1+ 0,25х0,2)= 31,5:1,05= 30

Текущая стоимость облигации (в тыс. руб.), по которой не выплачиваются проценты, но которая через год может быть продана за 20 тыс. руб., если доходность по альтернативным проектам составляет 25 % годовых, равна 16тыс. руб.

Решение: см. выше

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)

Источник

Задача №161. Выбор проекта для инвестирования

Имеется три проекта вложения денежных средств. Ставка процента составляет 15% годовых.

Проект	Доходы		Всего доходы
	1 год	2 год
Зайка	750	750	1500
Белочка	500	1000	1500
Енотик	1000	500	1500

Рассчитать, какой проект является наиболее выгодным для инвестирования.

Решение:

Для оценки будущих доходов при альтернативных вложениях капитала найдём текущую дисконтированную стоимость для каждого проекта по формуле:

PDV – текущая дисконтированная приведённая стоимость,

R_i – доход от инвестиций в году t,

r – ставка процента.

Величина дисконтированного дохода проекта Зайка:

Величина дисконтированного дохода проекта Белочка:

Величина дисконтированного дохода проекта Енотик:

Итак, проект Енотик оказывается предпочтительнее для инвестирования.

Источник

Оценим инвестиционный проект

Задача по экономике:

Расчет NPV, PI, срока окупаемости простого, срока окупаемости дисконтированного, индекса рентабельности инвестиций, внутренней нормы доходности.

Дано: Инвестиции в бизнес составили 500 тыс. рублей.

Ожидаемые доходы (CFi) за 5 лет составят:

2014 год – 100 тыс. рублей. 2015 год – 150 тыс. рублей.

2016 год – 200 тыс. рублей. 2017 год – 250 тыс. рублей.

2018 год – 300 тыс. рублей.

Ставка дисконтирования 20%.

1. чистый дисконтированный доход (NPV) за 5 лет,

2. индекс прибыльности (PI) ,

3. сроки окупаемости простой и дисконтированный,

4. внутреннюю норму доходности (IRR).

Сначала рассчитаем чистые денежные потоки по формуле CFi/(1+r) t

Где CFi – денежные потоки по годам.

r – ставка дисконтирования.

t – номер года по счету.

Тогда в первый год чистый денежный поток будет равен CFi/(1+r) t = 100000 /(1+0,2) 1 =83333,33 рублей.

Во второй год чистый денежный поток будет равен CFi/(1+r) t = 150000 /(1+0,2) 2 = 104166,67 рублей.

В третий год чистый денежный поток будет равен CFi/(1+r) t = 200000 /(1+0,2) 3 = 115740,74 рублей.

В четвертый год чистый денежный поток будет равен CFi/(1+r) t = 250000 /(1+0,2) 4 = 120563,27 рублей.

В пятый год чистый денежный поток будет равен CFi/(1+r) t = 300000 /(1+0,2) 5 = 120563,27 рублей.

Где I – сумма инвестиций.

∑CF_i/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.

∑CF_i/(1+r) i =83333,33+104166,67+115740,74+120563,27+120563,27 =544367,28 рублей.

NPV=83333,33+104166,67+115740,74+120563,27+120563,27 – 500000 = 44367,28 рублей.

NPV= 44367,28 рублей.

NPV должен быть положительным, иначе инвестиции не оправдаются. В нашем случае NPV положителен.

Рассчитаем индекс рентабельности PI (profitability index).

Индекс рентабельности рассчитывается по формуле:

(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).

Тогда индекс рентабельности будет = 544367,28 / 500000=1,09.

Если индекс рентабельности инвестиций больше 1, то можно говорить о том, что проект эффективен.

Обобщим данные расчета NPV в таблице.

Рассчитаем срок окупаемости простой.

Инвестиции 500000 рублей.

В первый год доход 100000 рублей, т.е. инвестиции не окупятся.

Во второй год доход 150000 рублей, т.е. за два года доходы составили 250000 рублей, что меньше суммы инвестиций.

В третий год доход 200000 рублей, т.е. за три года доходы составили 250000+200000=450000 рублей, что меньше суммы инвестиций.

В четвертый год доход 250000 рублей, т.е. за четыре года доходы составили 450000+250000=700000 рублей, что больше суммы инвестиций.

Т.е. срок окупаемости простой будет 3 с чем-то года. Найдем точное значение по формуле.

Срок окупаемости простой =3+(остаток долга инвестору на конец третьего года) / денежный поток за четвертый год.

Срок окупаемости простой = 3+50000 /250000=3,2 года.

Рассчитаем срок окупаемости дисконтированный.

Инвестиции 500000 рублей.

В первый год чистый денежный поток 83333,33 рублей, т.е. инвестиции не окупятся.

Во второй год чистый денежный поток 104166,67 рублей, т.е. за два года дисконтированные доходы составили 83333,33+104166,67=187500 рублей, что меньше суммы инвестиций.

В третий год чистый денежный поток 115740,74 рублей, т.е. за три года дисконтированные доходы составили 187500+115740,74=303240,74 рублей, что меньше суммы инвестиций.

В четвертый год чистый денежный поток 120563,27 рублей, т.е. за четыре года дисконтированные доходы составили 303240,74+120563,27=423804,01 рублей, что меньше суммы инвестиций.

В пятый год чистый денежный поток 120563,27 рублей, т.е. за 5 лет дисконтированные доходы составили 303240,74+120563,27=544367,28 рублей, что больше суммы инвестиций.

Т.е. срок окупаемости дисконтированный будет больше 4, но меньше 5 лет. Найдем точное значение по формуле.

Срок окупаемости дисконтированный =4+(остаток долга инвестору на конец четвертого года) / чистый денежный поток за пятый год.

Срок окупаемости простой = 4+76195,99 / 120563,27 = 4 , 63 года.

Рассчитаем внутреннюю норму доходности.

Внутренняя норма доходности – это значение ставки дисконтирования, при которой NPV=0 .

Можно найти внутреннюю норму доходности методом подбора. В начале можно принять ставку дисконтирования, при которой NPV будет положительным, а затем ставку, при которой, NPV будет отрицательным, а затем найти усредненное значение, когда NPV будет равно 0.

Мы уже посчитали NPV для ставки дисконтирования, равной 20%. В этом случае NPV = 44367,28 рублей.

Теперь примем ставку дисконтирования равной 25% и рассчитаем NPV.

NPV= 100000/(1+0,25) 1 +150000/(1+0,25) 2 +200000/(1+0,25) 3 + 250000 / (1+0,25) 4 + 300000 / (1+0,25) 5 — 500000= -20896 рублей.

Итак, при ставке 20% NPV положителен, а при ставке 25% отрицателен. Значит внутренняя норма доходности IRR будет в пределах 20-25%.

Внутренняя норма доходности. Расчет

Найдем внутреннюю норму доходности IRR по формуле:

Данный пример предназначен для практических занятий. к.э.н., доцент Одинцова Е.В.

Источник

Как считать доходность инвестиций: формулы расчета

Автор: Алексей Мартынов · Опубликовано 01.06.2015 · Обновлено 05.11.2015

Как рассчитать доходность инвестиций? — этот вопрос интересует каждого инвестора. Главная цель инвестирования — получение дохода, поэтому всегда интересно, сколько ты заработал и какая у тебя доходность. По доходности сравнивают ПИФы, акции, облигации, депозиты, недвижимость и многие другие инструменты. У любого инвестора, трейдера или управляющего интересуются его эффективностью. Банки, управляющие компании и брокеры, когда рекламируют свои услуги, любят заманивать клиентов высокими процентами. Доходность — один из самых главных показателей, по которому можно оценить эффективность вложений и сравнить с другими альтернативами инвестиций. Итак, разберемся, что же такое доходность инвестиций и как ее считать.

Доходность (норма доходности, уровень доходности) — это степень увеличения (или уменьшения) инвестированной суммы за определенный период времени. В отличие от дохода, который выражается в номинальных величинах, то есть в рублях, долларах или евро, доходность выражается в процентах. Доход можно получать в двух видах:

• процентный доход — это проценты по депозитам, купоны по облигациям, дивиденды по акциям, арендная плата по недвижимости;
• рост стоимости купленных активов — когда цена продажи актива больше цены покупки — это акции, облигации, недвижимость, золото, серебро, нефть и другие товарные активы.

Такие активы как недвижимость, акции и облигации могут сочетать в себе два источника дохода. Расчет доходности нужен для оценки роста или падения вложений и является критерием оценки эффективности инвестиций.

Как рассчитать доходность инвестиций?

В общем виде доходность всегда рассчитывается как прибыль (или убыток), деленная на сумму вложенных средств, умноженная на 100%. Прибыль считается как сумма продажи актива — сумма покупки актива + сумма денежных выплат, полученных за период владения активом, то есть процентный доход.

Формула 1

Мы купили акцию по цене 100 рублей (сумма вложений), продали акцию по цене 120 рублей (сумма продажи), за период владения акцией получили 5 рублей дивидендов (денежные выплаты). Считаем доходность: (120-100+5)/100 = 0,25 ∗ 100% = 25%.

Формула 2

Есть вторая формула, по которой доходность считается как сумма продажи актива + сумма денежных выплат, деленная на сумму вложений, минус 1, умноженная на 100%.

Как считать доходность в процентах годовых?

В формуле расчета простой доходности не учитывается такой важный параметр, как время. 25% можно получить за месяц, а можно и за 5 лет. Как тогда корректно сравнить доходность активов, время владения которыми различается? Для этого считают доходность в процентах годовых. Доходность в процентах годовых рассчитывается для того, чтобы сравнить друг с другом эффективность активов, время владения которыми отличается. Доходность в процентах годовых — это доходность, приведенная к единому знаменателю — доходности за год.

К примеру банковский вклад дает 11% в год, а какие-то акции принесли 15% за 1,5 года владения ими, что было выгоднее? На первый взгляд акции, они ведь принесли доходность больше. Но инвестор владел ими больше на полгода, поэтому их доходность как бы растянута во времени по сравнению с депозитом. Поэтому, чтобы корректно сравнить депозит и акции, доходность акций нужно пересчитать в процентах годовых.

Для этого в формулу добавляется коэффициент 365/T, где Т — количество дней владения активом.

Мы купили акцию за 100 рублей, продали через 1,5 года за 115 рублей. 1,5 года это 1,5*365=547 дней.

(115-100)/100 ∗ 365/547 ∗ 100% = 10%. В этом случае депозит оказался немного выгоднее акций.

Как форекс, управляющие компании, брокеры и банки манипулируют годовой доходностью.

В любой рекламе доходности обращайте внимание на сноски, уточняйте какую доходность указывают в рекламе и за какой период. К примеру, в рекламе звучит доходность 48% годовых. Но она может быть получена всего лишь за один месяц. То есть компания за месяц заработала 4% и теперь с гордостью рекламирует продукт, дающий 4*12=48% годовых. Даже вы, заработав за день на бирже 1%, можете хвастаться, что заработали 365% годовых) Только доходность эта виртуальная.

Как считать среднегодовую доходность

Срок владения активами может составлять несколько лет. При этом большинство активов не растет на одну и ту же величину. Такие активы как акции могут падать или расти на десятки или сотни процентов в год. Поэтому хочется знать, сколько в среднем в год росли ваши инвестиции. Как тогда вычислить среднюю годовую доходность? Среднегодовая доходность рассчитывается через извлечение корня по формуле:

Формула 1

где n — количество лет владения активом.

3√125/100 — 1 ∗ 100% = 7,72%

Формула 2

Другая формула расчета среднегодовой доходности — через возведение в степень.

Доходность по этой формуле очень просто вычислить в Ecxel. Для этого выберите функцию СТЕПЕНЬ, в строке Число введите частное от деления 125/100, в строке Степень введите 1/n, где вместо n укажите количество лет, за скобками добавьте -1.

В ячейке формула будет выглядеть следующим образом =СТЕПЕНЬ(125/100;1/3)-1. Чтобы перевести число в проценты, выберите формат ячейки «Процентный».

Как рассчитать среднюю годовую доходность, если известны доходности по годам?

Если известны доходности актива по годам, то среднюю годовую доходность можно вычислить перемножив годовые доходности и извлечь из произведения корень в степени равной количеству лет.

Для начала переведите доходности из процентов в числа.

Эти формулы учитывают эффект сложных процентов. Простая формула расчета доходности этого не учитывает и завышает доходность, что не совсем правильно.

Источник