Доходность операции по обязательствам
313 Оценка доходности отдельных видов финансовых активов
Видами дохода по любым финансовым активом является доход от владения и доход от перепродажи финансового актива на вторичном рынке. Доход от владения долговым обязательствам с плавающей ставкой. Корега гуеться рынке независимо от того, существуют или не существуют на вторичном рынке такие обязательства. Доход от владения долговым обязательствам с фиксированным купоном определяется ставкой купона, если это зоб овьязання не находится в обращении на вторичном рынке и корректируется рыночной цене при его перепродажи на рынке. При этом ожидаемый уровень дохода по обязательствам соответствует рыночной доходности под ибних обязанань.
Определение ставки дохода от владения финансовым активом осуществляется с учетом временного фактора и основывается на оценке ожидаемых денежных потоков по ним. Ожидаемый уровень дохода от владения долговым обязательствам рассчитывается на основе купонных выплат, номинальной стоимости и временного периода до погашения финансового актива. Ожидаемая доходность акции исчисляется исходя из определенных пр ипущень по объему ожидаемых дивидендов. Поскольку будущий объем дивидендных выплат зависит от многих факторов, даже в стабильных условиях деятельности корпорации и дивидендной политики определения я ожидаемой доходности акций является частью довольно сложным задачиням.
Доходность операций по купле-продаже финансовых активов на вторичном рынке, как правило, рассчитывают на основе краткосрочных временных периодов (менее года) в виде годовой процентной ставки. Да же определяют доходность краткосрочных финансовых активев.
Для определения доходности операций с финансовыми активами на вторичном рынке используют формулу
где. Рn — цена или погашения финансового актива;
Рk — цена покупки финансового актива на рынке;
В — процентные или дивидендные выплаты за период t;
Т — временная база (365 или 360 дней);
t — период владения финансовым активом
Период владения t финансовым активом, как правило, меньше 1 года, поскольку спекулятивные операции проводятся преимущественно в краткосрочный период. Кроме того, много таких операций осуществляются с ин инструмента денежного рынка, срок обращения которых меньше 1 год, и часто размещаются на дисконтной основі.
Рассмотрим три основных способа определения ставки дохода по векселям и другим дисконтным ценным бумагам, которые базируются на использовании формул простых и сложных процентов. Ставку дохода, исчисленную этими тремя способами, называют соответственно банковской дисконтной, купонный-эквивалентной и эффективною.
Банковская учетную ставку дохода k6 определяют по формуле
где N — номинальная стоимость векселя;
Р — рыночная стоимость векселя;
Т — временная база;
t — срок погашения векселя, дней
Процентная ставка k также называют учетной. Если банк указывает такую ??ставку, то по ней можно рассчитать сумму. Р, которая будет оплачена банком владельцу векселя при его учете, и доход банка — дисконт D от д учета векселя. Итак, согласно формулам (31010)
Доходность операций по учету векселя, как и доходность любой операции с финансовыми активами на вторичном рынке, может быть рассчитана на основе формулы (311). Соответствующий доход называется купонного о-эквивалентным доходомм:
где N — определяет цену продажи, или номинальную стоимость долгового обязательства, по которой произойдет погашение;
Р-текущая рыночная цена обязательства
По этой формуле (312) можно определить доходность операций по купле-продаже или покупке с последующим погашением любого дисконтного долгового обязательства
Пользуясь формулой (312), можно определить, какой должна быть цена дисконтного обязательства на вторичном рынке, чтобы обеспечить инвестору доходность в размере kк:
По этой формуле (313) и формулы (74) можно получить зависимость между банковско-дисконтным и купонные-эквивалентным доходом:
Чем меньшее количество дней г до погашения векселя, тем меньше отличаются ставки kк и kб, независимо от первоначального срока погашения векселя. В целом ставка купонного-эквивалентного дохода kк всегда превышает ставку kб.
Для того чтобы сохранять реальную доходность операций на вторичном рынке на должном уровне в условиях инфляции нужно определить процентные ставки kк и kб с учетом соответствующих уровней инфляции. По уровню инфляции й за период t для обеспечения реальной доходности операций учета векселя на уровне, определяется величиной kк, надо номинальную стоимость векселя N скорректировать на множитель (1і). Используя формулу (36), получим
С другой стороны, скорректированную величину Nl можно представить в виде
где k к1 — ставка, учитывающий инфляцию
Сравнив выражения (38) и (39) и совершив некоторые преобразования, получим
где k к1 — номинальная купонная-эквивалентная ставка дохода, которая обеспечивает инвестору реальную доходность на уровнеk по уровню инфляции и за периоді.
Аналогично можно определить учетную ставку k б1, что компенсирует инфляционные расходы и обеспечивает реальную доходность, которая определяется учетной ставкой:
Кроме банковско-дисконтной и купонной-эквивалентной ставок дохода, в финансовых расчетах для определения доходности дисконтных долговых обязательств используют также эффективную ставку дохода, определяется по формуле
Рыночная стоимость дисконтного обязательства, обеспечивает необходимый уровень эффективного дохода к k0, рассчитывается на основе формулы:
Классическая инвестиционная теория рассматривает показатель доходности за период владения отношении любой инвестиции, в том числе и ценных бумаг. При этом предполагается, что любые выплаты, полученные а период, были реинвестированы и использованы для приобретения ценных бумаг по текущему рыночному курсу. Тогда доходность за период владения ((Д пв), с учетом начислений дохода методом сложных процентов, имеет вид
где. Д пв — эквивалентная единичная доходность за период владения;
N — количество единичных промежутков за период владения;
С апреля — стоимость на конец периода владения;
С нв — стоимость на начало периода владения
Для того чтобы получить доходность за время владения в расчете на один период используется показатель средней геометрической доходности. На практике наиболее подходящий период владения чаще е настолько неопределенный, как и доходность для определенного периода владения. Однако такое предположение при принятии инвестиционного решения позволяет сфокусировать внимание на наиболее подходящем в этой ситуации временном промежутке, получить достаточно точный критерий и упростить расчетыки.
Вычислить доходность за период владения методом экстраполяции не так уж сложно, однако спрогнозировать ее непросто, учитывая наличие большого количества неопределенностей, связанных как с выплат тами по ценным бумагам, так и с ситуацией, меняется на рынке. Поэтому ожидаемая доходность может быть вычислена как средневзвешенная возможных доходностей за период владения с использованием вероятных остей как коэффициента.
Рассмотрим состав доходности на примере акций, в частности рост ее курсовой стоимости за период и дивидендные выплаты. Для простых акций формула роста имеет вид
где. Т ак — доходность акции;
Вд — дивидендные выплаты по акциям
Дивидендная политика каждой компании зависит от ее доходов и наличия средств, при этом дивиденды, выплачиваемые за текущий год, могут быть выше или ниже, чем дивиденды, выплачиваемые за поп передней год, а за отдельные годы дивиденды могут вообще не выплачена.
Со временем годовой дивиденд по акции может оставаться неизменным, может равномерно увеличиваться достаточно быстро в течение нескольких лет, вновь увеличиваться равномерно. Учитывая все это, расчет ц цены обыкновенных акций требует осторожного прогноза будущих дивидендов, потому что мы предполагаем, что эмитент будет существовать всегда, цена обыкновенных акций не зависит от того, сколько лет инвесторы плана ют обладать акциями.
Величину денежного потока дивидендов определяют три фактора: годовые дивиденды, темпы прироста дивидендов и ставка дисконта (требуемая ставка дохода). При этом рассматривается несколько случаев дивидендных выплат: постоянные дивиденды; постоянный прирост дивидендов (модель. Гордона) и неравномерные выплаты дивидендев.
Если имеет место постоянный годовой дивиденд. Вд и требуемая ставка дохода k то цена обыкновенных акций. Т ак может быть определена посредством дисконтирования будущих дивидендов во k:
Такая же формула используется и для оценки привилегированных акций, с той разницей, что требуемая ставка доходности обыкновенных акций, которая зависит от их рискованности отсутствует, а в расчет к берется ставка твердых дивидендных выпла.
Если ежегодные темпы роста дивидендов эмитента являются постоянными, то для определения доходности используется формула. Гордона:
где. В к — последний выплаченный дивиденд за акцию;
Да — ожидаемые дивиденды на акцию через год;
Кs — требуемая ставка дохода;
g — темпы прироста дивидендов
течение первых нескольких лет дивиденды фирмы могут значительно увеличиться, затем темпы прироста нормализовуються, становятся стабильными. В этом случае встает вопрос, как оценить акцию, когда дивиденды ю ають разные темпы прироста за отдельные периоды. Эта проблема решается просто: если использовать тот же принцип оценки, что и в предыдущих случаях, то цена ценных бумаг является настоящей стоимостью ихн их будущих доходов. Когда дивиденды увеличиваются неравномерно, то надо вычислить будущие дивиденды отдельно за каждый период, затем дисконтировать эти суммы к настоящей стоимости и добавить полученные резуль папыти:
Поскольку владельцы привилегированных акций регулярно получают фиксированные дивиденды от эмитентов, то их можно рассматривать как вечную ренту, и доходность таких акций можно также определить, дисконтуючы сумму в дивидендов за бесконечный периодом.
Стоимость акций, как и размер акционерного капитала, может быть выражена в нескольких стоимостных характеристиках. Суммарная рыночная стоимость всех выпущенных акций составляет рыночную капитализацию акционерного т общества и служит оценкой стоимости предприятия с позиций фондового рынка. Уставный фонд согласно отражает лишь часть вложений в предприятие и не дает полного представления о его реальной стоимостьють.
Однако и оценка стоимости предприятия по показателю акционерного капитала рыночной капитализации имеет ряд существенных недостатков. Во-первых, этот показатель может изменяться в зависимости от общего состояния рынка эти инних бумаг. Во-вторых, относительно предприятия-банкрота курс акций на рынке будет падать значительно ниже уровня реальной балансовой стоимости вследствие панического настроения инвесторов. В-третьих, капитализма ацию можно рассчитать только тогда, когда акции активно обращаются на фондовом рынке, а инвестор имеет доступ к котировочной информации, что для украинского рынка скорее исключение, чем правилило.
В условиях отсутствия информации о рыночных колебаний цен акций или при наличии сомнений в ее достоверности, можно рекомендовать использовать расчетные методы, имея в виду, что расчетная ва артист выпущенных акций равна оценочной стоимости предприятий.
Развитие фондовых рынков развитых стран сопровождается повышением капитализации компаний, ростом курсовой стоимости их акций, широким распространением ценных бумаг. Обеспечение защиты прав акционерам ерив положительно влияет на улучшение инвестиционного климата в регионе или в государстве в цилому.
Отметим, что украинский фондовый рынок из-за его низкой капитализации, несоответствие международным стандартам, неразвитость инфраструктурных элементов, слабую правовую базу по защите интересов инвесторов имеет чрезвычайно низкий уровень интеграции в мировое и европейское рынки капиталов. Одной из причин недостаточной эффективности отечественного фондового рынка, по мнению специалистов, является значительное раз слойки круга инвесторов Украина. С одной стороны, профессионалы, а с другой — значительное количество потенциальных инвесторов почти непосвященных относительно понятий фондового рынка и собственных возможностей деятельности на н ьомму.
Определим определенные ориентиры относительно эффективного вложения средств на финансовом рынке
Источник
Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel
3.2 Анализ краткосрочных бескупонных облигаций
Как уже отмечалось в предыдущей главе, бескупонные облигации – это дисконтные ценные бумаги, которые размещаются ниже номинала.
В разное время отечественный рынок краткосрочных бескупонных облигаций был представлен государственными, республиканскими (субъектов федерации) и муниципальными ценными бумагами, со сроками обращения 3, 6, 9 и 12 месяцев. При этом наиболее надежными, ликвидными и безрисковыми считаются ценные бумаги, представляющие собой краткосрочный государственный долг , т.е. долг правительства юридическим и физическим лицам. Кроме того, в большинстве стран инвестиции в государственные обязательства предполагают получение различных налоговых льгот.
Характерными примерами подобных ценных бумаг являются трехмесячные казначейские векселя (treasury bills) федерального правительства США и государственные краткосрочные обязательства России (ГКО), выпускаемые в бездокументарной форме.
3.2.1 Доходность краткосрочных бескупонных облигаций
Поскольку бескупонные облигации всегда реализуются с дисконтом, норма доходности, которую получит инвестор, зависит от разницы между уплаченной ценой (ценой покупки – Р ) и номиналом N (ценой погашения). Так как номинал облигации всегда известен (или может быть принят за 100%), для определения доходности операции достаточно знать две величины – цену покупки P (либо курс К ) на дату проведения операции и срок до погашения в днях – t .
Доходность краткосрочного обязательства – Y
Как правило, расчет доходности краткосрочных облигаций осуществляется по формуле простых процентов в виде годовой ставки Y . В этом случае, формула для определения доходности краткосрочного обязательства может иметь следующий вид:
, (3.16)
где t – число дней до погашения; Р – цена покупки; N – номинал; К – курсовая стоимость; В = <360, 365 или 366>– используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или 366 для точных процентов).
Краткосрочное обязательство со сроком погашения 90 дней было приобретено по цене 98,22 от номинала. Определить доходность операции для инвестора:
а) с использованием обыкновенных процентов
, или 7,2%
б) с использованием точных процентов
, или 7,22%.
В зарубежной практике рассчитываемый по формуле (3.16) показатель Y также часто называют эквивалентным купонным доходом . Как следует из названия, этот показатель представляет собой годовую купонную ставку по долгосрочной облигации, соответствующую доходности краткосрочного обязательства.
Доходность краткосрочного обязательства к погашению Y можно также рассматривать в качестве цены займа для его эмитента. Таким образом, стоимость заемных средств для государственной казны в примере 3.1 составит 7,22% (7,2%).
Как уже отмечалось, для государственных краткосрочных обязательств могут быть предусмотрены различные налоговые льготы.
Это важнейшее обстоятельство учитывает формула доходности ГКО к погашению, рассчитываемая по официальной методике ЦБР :
, (3.17)
где P – средневзвешенная цена аукциона (либо цена закрытия, т.е. последняя цена сделки на торгах); Т – условная ставка налога .
Вычисленная по методике ЦБР доходность к погашению обязательства из предыдущего примера составит:
0,722 ´ 1 / (1 — 0,35) = 0,096 или 9,6%.
Включение с мая 1993 года налоговых льгот в расчет доходности ГКО играло роль своеобразной рекламы и было призвано привлечь внимание инвесторов к молодому и неокрепшему на тот момент рынку облигаций. В настоящее время этот показатель в значительной мере утратил свое значение и представляет ценность лишь как экономический индикатор, характеризующий взаимосвязь между состоянием рынка государственных ценных бумаг и процентными ставками по межбанковским кредитам (МБК).
Следует отметить, что рассчитываемые по формулам (3.16 – 3.17) показатели имеют, по крайней мере, два недостатка:
не могут быть использованы для сравнения эффективности проведения краткосрочных операций с другими видами инвестиций, в т.ч. – долгосрочными;
Для преодоления указанных ограничений используют более универсальный показатель – эффективная доходность.
Эффективная доходность краткосрочного обязательства – YTM
В случае возможности неоднократного реинвестирования полученных доходов возникает необходимость в использовании показателя, адекватно отражающего общую эффективность проводимых операций. Очевидно, что более корректно предположение о многократном реинвестировании учитывает формула наращения по сложным процентам.
В этой связи для расчета доходности краткосрочного обязательства может быть использована следующая формула:
, (3.18)
где t – число дней до погашения; Р – цена покупки; N – номинал; В = <360, 365 или 366>– используемая временная база.
Осуществим расчет доходности YTM для краткосрочного обязательства из примера 3.1:
YTM = (100 / 98,22) 365/90 -1 = 0,075 или 7,5%.
В отечественной практике данный показатель получил название эффективной доходности . В публикуемых финансовых сводках и аналитических обзорах для его обозначения используется принятая во всем мире и уже знакомая нам по прошлой главе аббревиатура YTM (yield to maturity) .
Рассчитываемый по формуле сложных процентов, показатель YTM может быть использован для сравнения эффективности проводимых операций с ценными бумагами, имеющими различные сроки погашения.
В случае, если краткосрочная бескупонная облигация приобретается с целью последующей реализации (т.е. для проведения арбитражных операций), ее доходность определяется ценами и сроками купли-продажи:
, (3.19)
, (3.20)
где P 1 – цена покупки в момент t = 1; P 2 – цена перепродажи в момент t = 2; t 1 – число дней до погашения в момент покупки; t 2 – число дней до погашения в момент перепродажи.
3.2.2 Оценка стоимости краткосрочных бескупонных облигаций
Процесс оценки стоимости краткосрочной бескупонной облигации заключается в определении современной величины элементарного потока платежей по формуле простых процентов, исходя из требуемой нормы доходности (рыночной ставки) Y .
С учетом используемых обозначений, формула текущей стоимости (цены) подобного обязательства будет иметь следующий вид:
. (3.21)
Поскольку номинал бескупонной облигации принимается за 100%, ее курсовая стоимость равна:
. (3.22)
Какую цену заплатит инвестор за бескупонную облигацию с номиналом в 100,00 и погашением через 90 дней, если требуемая норма доходности равна 12%?
100 / (1 + 0,12 ´ 90/365) = 97,12.
Из приведенных соотношений следует, что фундаментальные взаимосвязи между ценой и доходностью, рассмотренные в предыдущей главе, справедливы и для краткосрочных облигаций. Таким образом, цена краткосрочного обязательства Р связана обратной зависимостью с рыночной ставкой (нормой доходности) Y и сроком до погашения t .
В случае, если бумага приобретается для проведения арбитражных операций, цена сделки P 2 , обеспечивающая получение требуемой нормы доходности Y , определяется из следующего соотношения:
, (3.23)
где P 1 – цена покупки в момент t = 1; t 1 – число дней до погашения в момент покупки; t 2 – число дней до погашения в момент перепродажи.
3.2.3 Автоматизация анализа краткосрочных бескупонных облигаций
Для автоматизации анализа краткосрочных облигаций в ППП EXCEL реализована специальная группа из 6 функций (табл. 3.1). Все функции данной группы являются дополнительными.
Таблица 3.1
Функции для анализа краткосрочных финансовых операций.
Наименование функции
Формат функции
Англоязычная версия
Русифицированная
версия
TBILLYIELD
ДОХОДКЧЕК
ДОХОДКЧЕК(дата_согл; дата_вступл_в_силу; цена)
TBILLPRICE
ЦЕНАКЧЕК
ЦЕНАКЧЕК(дата_согл; дата_вступл_в_силу; скидка)
РАВНОКЧЕК
РАВНОКЧЕК(дата_согл; дата_вступл_в_силу; скидка)
СКИДКА(дата_согл; дата_вступл_в_силу; цена; погашение; [базис])
YIELDDISC
ДОХОДСКИДКА
ДОХОДСКИДКА(дата_согл; дата_вступл_в_силу; цена; погашение; [базис])
PRICEDISC
ЦЕНАСКИДКА
ЦЕНАСКИДКА(дата_согл; дата_вступл_в_силу; скидка; погашение; [базис])
Первые 4 функции этой группы исторически были реализованы для удобства проведения расчетов по операциям с краткосрочными казначейскими векселями правительства США. Функции используют следующие аргументы:
дата_согл – дата приобретения облигаций (дата сделки);
дата_вступл_в_силу – дата погашения облигации;
цена – цена покупки (в % к номиналу);
погашение – цена погашения (100 % от номинала);
скидка – эквивалентная доходности учетная ставка d ;
базис – временная база.
Последний аргумент » базис » не является обязательным, однако играет важнейшее значение, так как определяет временную базу и оказывает непосредственное влияние на точность вычислений. Список допустимых значений аргумента и соответствующие пояснения приведены в табл. 3.2.
Таблица 3.2
Допустимые значения аргумента » базис «
Значение
Тип начисления
US (NASD) 30/360
Фактический/фактический
Фактический/360
Фактический/365
Европейский 30/360
В российской практике аналогичными ценными бумагами являются государственные краткосрочные обязательства (ГКО). Однако проблема использования функций ДОХОДКЧЕК() и ЦЕНАКЧЕК() для анализа отечественных краткосрочных облигаций заключается в том, что в реализуемых ими формулах за временную базу принят обыкновенный или финансовый год (360 дней в году, 30 дней в месяце) тогда как в российской практике (в том числе, в официальных методиках ЦБР и МФ РФ) применяют точное число дней в году и в месяце (365/365).
Поскольку продолжительность подобных операций не превышает 360 дней, данная проблема решается достаточно простым путем – корректировкой полученных результатов на поправочные коэффициенты q = 365/360 и v = 360/365.
Продемонстрируем технику использования данных функций и обхода указанных выше проблем на примере, взятом из реальной практики отечественного рынка государственных краткосрочных облигаций (ГКО) .
Рассматривается возможность приобретения 3-х месячных ГКО серии N 21072. Средневзвешенная цена на 18/03/97 – 93,72. Дата погашения – 28/05/97 . Провести анализ этой операции.
Подготовьте ЭТ с исходными данными примера, как показано на рис. 3.1.
Рис. 3.1. ЭТ с исходными данными примера
Формулы для расчета поправочных множителей q и v в ячейках D5 и D6 имеют следующий вид:
Приступим к разработке шаблона для анализа краткосрочных бескупонных облигаций с использованием функций ДОХОДКЧЕК() , ЦЕНАКЧЕК() , СКИДКА() , РАВНОКЧЕК() .
Функция ДОХОДКЧЕК(дата_согл; дата_вступл_в_силу; цена)
Функция ДОХОДКЧЕК() вычисляет доходность облигации к погашению по простым процентам , т.е. величину Y. Однако как уже отмечалось, осуществляемый ею расчет предполагает использование обыкновенных, в отличие от принятых в отечественной практике точных процентов. Обход данной проблемы заключается в корректировке полученного результата на величину q = 365/360, рассчитанную в ячейке D5. С учетом вышеизложенного, формула, заданная в ячейке В13, будет иметь следующий вид:
=ДОХОДКЧЕК( В6; В7; В8) * D5 (Результат: 34,45%).
Определив величину Y мы можем легко рассчитать доходность операции по методике ЦБР, т.е. с учетом налоговых льгот:
Введите в ячейку B14: =B13*(1/(1-D8)) (Результат: 53,00%).
Функция СКИДКА() определяет величину учетной ставки d (ставки дисконта), соответствующей цене покупки облигации и эквивалентной ее доходности к погашению Y (ячейка В15):
=СКИДКА(B6;B7;B8;B9;D7) (Результат: 32,28%).
Отметим, что для получения точного результата здесь явно задан необязательный аргумент » базис » (ячейка D7), равный 3 (т.е. точное число дней по операции и фактическое число дней в году) . Возможность указания этого аргумента избавляет нас от необходимости вводить поправочные коэффициенты.
Обратите внимание также на то, что величина учетной (антисипатив-ной) ставки d меньше нормы доходности Y (декурсивной ставки).
Функция ЦЕНАКЧЕК(дата_согл; дата_вступл_в_силу; скидка)
Определив величину скидки (В15), мы можем легко вычислить курсовую цену облигации (ячейка B16):
=ЦЕНАКЧЕК(B6;B7;B15*D6) (Результат: 93,72).
Как и следовало ожидать, она равна цене покупке (т.е. средневзвешенной биржевой цене в данном случае). Обратите внимание на использование поправочного коэффициента v (ячейка D6) для корректировки величины скидки (ячейка В15). Необходимость подобной корректировки возникает вследствие разных временных баз, используемых при вычислении скидки (точные проценты) и цены (обыкновенные проценты), в силу алгоритма, реализуемого функцией ЦЕНАКЧЕК() .
Функция РАВНОКЧЕК(дата_согл; дата_вступл_в_силу; скидка)
Функция РАВНОКЧЕК() позволяет рассчитать показатель эквивалентного годового купонного дохода по известной величине ставки дисконта (ячейка В15). Этот показатель широко используется в практике США. Для нашего примера с учетом поправочного коэффициента v он будет равен (ячейка В17):
=РАВНОКЧЕК(B6;B7;B17*D6) (Результат: 34,45%).
Нетрудно заметить, что в случае использования точных процентов, возвращаемая функцией величина будет всегда равна доходности Y .
Вычисление эффективной доходности YTM осуществляется по сложным процентам , поэтому воспользоваться функциями для анализа краткосрочных финансовых операций для ее исчисления мы не можем.
Существуют два пути решения проблемы. Первый заключается в непосредственной реализации соотношения (3.18) средствами ППП EXCEL. С учетом размещения исходных данных, формула для вычисления YTM будет иметь следующий вид (ячейка В18):
=(B9/B8)^(365/(B7-B6)) -1 (Результат: 39,57%).
Второй способ основан на том, что эффективная доходность к погашению ценной бумаги представляет собой внутреннюю норму рентабельности данной инвестиции (т.е. показатель IRR ). Тогда для ее исчисления можно воспользоваться уже упоминавшейся в первой главе функция ЧИСТВНДОХ() , предварительно задав цену покупки в ячейке В8 со знаком минус (блок значений потока платежей согласно формату функции ЧИСТВНДОХ() должен начинаться с отрицательного числа, т.е. оттока средств):
=ЧИСТВНДОХ(B8.B9;B6.B7) (Результат: 39,57%).
Оба способа дают аналогичные результаты. Однако в случае использования функции ЧИСТВНДОХ() необходимо задавать цену покупки в ячейке В8 с отрицательным знаком, что в свою очередь приводит к необходимости указания данного аргумента со знаком минус в функциях ДОХОДКЧЕК() и СКИДКА() . С учетом вышеизложенного, для рассматриваемого способа вычисления YTM эти функции должны быть заданы в ячейках В13 и В15 следующим образом:
=СКИДКА(B6; B7; -B8; B9; D7) (Результат: 32,28%).
=ДОХОДКЧЕК( В6; В7; -В8) * D5 (Результат: 34,45%).
Вы можете выбрать любой способ расчета YTM , по своему усмотрению. Далее предполагается, что при формировании шаблона для расчета YTM в ячейке В18 было реализовано соотношение (3.18):
=(B9/B8)^(365/(B7-B6)) -1 (Результат: 39,57%).
Для полноты анализа в ячейке В19 рассчитано число дней, оставшихся до погашения ГКО этой серии, а в ячейке В20 – величина абсолютного дохода по данной операции.
Введите в ячейку В19: =В7-В6 (Результат: 71).
Введите в ячейку В20: =В9-В8 (Результат: 6,28).
Полученная в результате таблица должна соответствовать рис. 3.2.
Рис. 3.2. Решение примера 3.3
В табл. 3.3 приведен фрагмент итоговой сводки результатов сделок в системе единых межрегиональных торгов по ГКО за 18.03.97 г .
Таблица 3.3
Результаты торгов ГКО на 18.03.97
Источник