Доходность купли продажи финансовых инструментов это

Доходность купли-продажи финансовых инструментов

Краткосрочные финансовые инструменты денежно-кредитного рынка — векселя, тратты, различные депозитные сертификаты и т.д. — могут быть проданы до наступления срока их оплаты. Владелец при этом получает некоторый доход, а в неблагоприятных условиях несет убытки.

Покупка и продажа векселя (простая учетная ставка). Если вексель или другой вид долгового обязательства через некоторое время после его покупки и до наступления срока погашения продан, то эффективность этой операции можно измерить в виде простых или сложных процентов. Финансовая результативность операции здесь связана с разностью цен купли-продажи, которые в свою очередь определяются сроками этих актов до погашения векселя и уровнем учетных ставок. Покажем это. Пусть номинал векселяравен S руб. Он был куплен (учтен) по учетной ставке d₁ за дней до наступления срока.

Цена в момент покупки составила

где K — временная база учета.

За дней до погашения вексель был продан с дисконтированием по ставке d₂:

Инвестиции в начале операции составили, таким образом, P₁ руб., отдача от них P₂ руб. Операция продолжалась дней. Наращение вложений за указанный срок по простой или сложной годовой ставке, которую принимают в качестве меры эффективности, должно дать конечный результат, т.е. P₂. Условия операции показаны на рис. 9.4. Для простой ставки i_ЭП получим следующее балансовое уравнение:

(9.7)

Отсюда доходность купли-продажи векселя (в виде ставки простых процентов)

(9.8)

Выразив p₁ и P₂ через определяющие эти величины параметры, находим

(9.9)

Для того чтобы операция не была убыточной, необходимо, чтобы

или P₁

Заменив в формуле (9.11) P₂ и P₁ на адекватные выражения, находим

(9.12)

Очевидно, что реальная доходность (т.е. когда i_Э > 1), как и в случае с простыми процентами, будет иметь место, если или P₁

а) покупается по номиналу, продается за дней до погашения;

б) покупается после выпуска и погашается в конце срока;

в) покупается и продается в пределах объявленного срока.

Для варианта а получим знакомое равенство (9.7):

однако символы здесь имеют другое содержание, а именно: Р₁ — номинал, P₂ — цена продажи, — сроки до погашения.

Доходность владения сертификатом в течение дней определяется формулой (9.8), если расчет исходит из цен сертификата. Если же в качестве исходных параметров берутся процентные ставки i₁ и i₂ (i₁ —объявленная ставка сертификата, i₂ —ставка рынка в момент продажи), то

(9.13)

В случае когда измерителем эффективности выступает сложная процентная ставка и заданы цены, получим формулу, аналогичную (9.11). Если расчет основан на уровнях процентных ставок, то

Читайте также: Печ 760 для майнинга

(9.14)

Отметим, что доходность операции имеет место только в том случае, когда Предельное значение i, при котором инвестор получит доход, равно

Перейдем теперь к варианту б. Здесь справедливо равенство

i —объявленная процентная ставка.

Контур для данного уравнения приведен на рис. 9.4. Из приведенного равенства получим значение i_ЭП при заданной величине P₂:

(9.15)

Если в качестве измерителя эффективности принята ставка сложных процентов, то

(9.16)

Рассмотрим вариант в. Здесь покупка производится спустя некоторое время после выпуска сертификата, а его продажа — до момента погашения. В этом случае опять приходим к уравнению (9.7), в котором P₁ означает цену приобретения (а не номинал). Отсюда для расчета i_ЭП и i_Э пригодны формулы (9.8) — (9.11).

Как видим, на величины i_ЭП и i_Э в вариантах а, в влияют как срок владения инструментом, так и колебания процентных ставок.

Пример 9.6. Операция заключается в покупке сертификата за 1020 тыс. руб. за 160 дней до его выкупа. Инструмент был продан за 1060 тыс. руб. через 90 дней. Какова доходность операции, измеренная в виде простой и сложной ставок? Исходные данные: Р₁ = 1020, P₂ = 1060, = 160, = 70, = 90.

Пусть временная база простых процентов равна 365 дням, тогда по формуле (9.8) находим

i_ЭП = = 0,159, т.е. 15,9%. Эквивалентная сложная ставка равна

i_Э = = 0,169, т. е. 16,9%.

Величину i_Э можно определить и непосредственно по формуле (9.11):

i_Э = = 0,169.

Пример 9.7. Финансовый инструмент, приносящий постоянный процент, куплен за 200 дней до срока его погашения и продан через 100 дней. В момент покупки процентная ставка на рынке была равна 10%, в момент продажи — 9,8%. Доходность операции купли-продажи в виде годовой ставки сложных процентов равна согласно (9.14)

i_Э = = 0,103, т.е. 10,3%.

Пример 9.8. Сертификат с номиналом 100 тыс. руб. с объявленной доходностью 12% годовых (простые проценты) сроком 720 дней куплен за 110 тыс. руб. за 240 дней до его оплаты. Какова доходность инвестиций в виде i_Э?

Если K = 360 дней, то по формуле (9.16) получим

i_Э = = 0,19985, т. е. 19,985%.

Источник