Доходность годовой казначейской бескупонной облигации равна 8

1 Введение в анализ подлинной стоимости заемного капитала фирмы ЗАДАЧИ1

1.1*. Доходность годовой казначейской бескупонной облигации равна 8%. Доходность казначейской бескупонной облигации со сроком до погашения 2 года равна 10%.

(а) Определите подлинную стоимость корпоративной облигации со сроком до погашения 2 года, номиналом 10002 и 5%-й ставкой годового купонного дохода.

(б) Объясните вашу стратегию инвестирования, если текущий курс корпоративной облигации (из пункта (а)) составит 90% номинала.

(в) Определите полную доходность к погашению корпоративной облигации.

1 Для задач, помеченных звездочкой, в разд. III пособия приводятся решения.

2 В задачах, где денежные единицы не обозначены специально, подразумеваются условные денежные единицы.

Раздел II. Задачи и творческие задания

1.3*. Вам поручено провести анализ досрочно погашаемой корпоративной облигации с номиналом 1000 и 12%-й ставкой купона, который выплачивается раз в год, со сроком до погашения 20 лет и условием досрочного выкупа не ранее чем через 4 года по курсу 112% номинала. Текущий курс облигации — 116% номинала.

(а) текущую доходность облигации;

(б) приблизительную доходность к погашению;

(в) полную доходность к погашению;

(г) приблизительную доходность к досрочному погашению (отзыву);

(д) полную доходность к досрочному погашению (отзыву).

1.4. Допустим, вы купили корпоративную облигацию со сроком до погашения 10 лет, с номиналом 1000 и ставкой купона 8%, который выплачивается один раз в год. Сразу же после проведения вами этой операции рыночные ставки возросли до 10%, и этот уровень зафиксирован.

1.5. Инвестор XYZ решает купить 10-летнюю облигацию номиналом 100сгодовойдоходностью6%за 105. Вконце первого года цена облигации возрастает до 115, а в конце второго года курс облигации падает до 100.

(а) Какова доходность инвестиций XYZ в первом году?

(б) Какова доходность инвестиций XYZ во втором году?

(в) Какова доходность инвестиций XYZ за 2-летний период?

(г) Предположим, что портфель XYZ состоит из 20 000 в виде облигаций, купленных по курсу, равному их номинальной стоимости, и 16000депозита с доходностью 3,5% в первом году и 3% во втором году. Ответьте на первые три вопроса с учетом изменения инвестиций XYZ.

1.6*. Вы располагаете следующими данными: бескупонная облигация с номиналом 100 руб. и сроком до погашения 1 год продается за 93,46 руб., а аналогичные облигации, но со сроком до погашения 2 года продаются по курсу 84,17 руб.

1. Введение в анализ подлинной стоимости заемного капитала фирмы

(б) доходность до погашения каждой облигации.

1.7. Допустим, две облигации с одинаковыми 2-летними сроками до погашения и риском приносят купонный доход в 100 и 90 соответственно. Допустим также, что ставка «спот» для инвестиций со сроком 1 год составляет 6%, и сроком 2 года — 12%.

(а) Определите полную доходность до погашения каждой облигации.

(б) Объясните результаты ваших вычислений.

1.8*. Вы получили следующую информацию об облигациях: Облигация Номинал, Купон,% Срок Цена, долл. долл. погашения, лет А 100 Нет 1 92 В 100 10 2 106 С 100 9 3 92,5 (а) Предполагая, что купонные выплаты делаются раз в год, определите процентные ставки «спот» для всех трех лет.

(б) Определите форвардные ставки для первого, второго и третьего года.

(в) Предположим, что правительство решило выпустить купонную 3-летнюю облигацию номиналом 100 долл. Каков должен быть купон для того, чтобы облигации были распроданы по номиналу?

(г) Один из ваших клиентов заинтересован в покупке 3-летней бескупонной облигации номиналом 100 долл.

1.9. Определите наилучшую стратегию в случае, когда вы наблюдаете следующие процентные ставки «спот> на рынке: 2-летняя

Раздел И Задачи и творческие задания

ставка—9%, 1-летняя ставка—8%, а ожидаемая 1-летняя ставка «спот» через год (во втором году) составляет 10%. Предположите, что вам не требуются ресурсы в течение двух лет и вы индифферентны (нейтральны) к риску.

1.10. Государственная облигация со сроком погашения полгода и номиналом 10000 продается по 9700. Другая облигация со сроком погашения 1 год, номиналом 1000 и полугодовыми купонами по 40, продается по 1000. Определите процентную ставку «спот» на первые полгода и форвардную ставку на следующие полгода.

1.11. Вы обнаружили, что две облигации вашей компании (5% в 2000 и 9% в 2000) торгуются по цене 87,44 и 100,71 % соответственно. Доходность к погашению составляет 8,87 и 8,78% соответственно. Ваш финансовый менеджер озадачен тем, что одинаковые по качеству бумаги не имеют одинаковых доходностей к погашению. Вы поражены его познаниями и собираетесь его уволить. Какое объяснение должен вам дать ваш менеджер, чтобы сохранить свою работу? (Предположите процентные ставки «спот» четырех периодов как 6,7,8 и 9%.)

1.12. Как финансовый менеджер компании ABC вы определили следующие процентные ставки «спот» по государственным облигациям: Год Ставка процента 1 4 2 5 3 5,6 4 7,2 5 6,5 Облигации вашей компании дают купонный доход в размере 11%, купон выплачивается раз в год, а срок погашения составляет 5 лет. (а) Какова приведенная стоимость вашей облигации?

1. Введение в анализ подлинной стоимости заемного капитала фирмы

(б) Подсчитайте приведенную стоимость следующих выпусков облигаций:

5%, со сроком погашения 3 года; 8%, со сроком погашения 3 года; 6%, со сроком погашения 5 лет.

1.13. Доходность к погашению двух 10-летних облигаций составляет 7%.

1.14. Вы наблюдаете на рынке две государственные безрисковые облигации. Однолетняя бескупонная облигация в настоящий момент торгуется по курсу 87% от номинала. Вторая 2-летняя облигация имеет ставку купона в размере 15% и торгуется по курсу 929 долл. Ее номинал составлят 1000 долл. Ваша компания планирует выпустить 2-летнюю облигацию со ставкой купона 17% и номиналом 100 долл.

(а) Какие предпосылки необходимо сделать перед тем, как отвечать на следующий вопрос?

(б) Определите подлинную стоимость корпоративной облигации.

(в) Предположим, что в действительности размещение произошло по курсу 105 долл. Какова была бы доходность к погашению данной облигации?

(г) Купили ли бы вы данную облигацию при условии, что ваша индивидуальная требуемая доходность инвестиций в безрисковые активы составляет 17%? Поясните. Предположите, что размещение произошло по:

Источник

Обзор доходности казначейских облигаций и ее связь с другими рынками

Доходность казначейских облигаций является опережающим индикатором финансовых рынков в силу нескольких причин. Прежде всего, на этом рынке работают крупные игроки, обладающие первичной информацией. Именно этих игроков мы знаем под именем «market makers» и именно они обладают доступом дешевой ликвидности, совершая основной объем спекулятивных операций на всех финансовых рынках. Кроме этого динамика доходности тесно связана с инфляционными процессами в экономике, и опережает их в соответствии с теоремой Фишера: — «заемщик и заимодавец строят свои отношения на основании реальных процентных ставок и уровня инфляции». Следовательно, динамика казначейских облигаций может подтвердить или наоборот опровергнуть сигналы со связанных рынков.

25,26 и 27 февраля Казначейство США провело очередные аукционы по размещению 2,5 и 7 летних нот на сумму $ 100 млрд. Спрос на облигации находился в переделах средних значений, но доходность выпуска, для всех типов облигаций повысилась. Это подтверждает несколько гипотез появившихся, в последнее время, на финансовых рынках. Повышение доходности облигаций выше ключевых уровней определяется несколькими процессами, каждый из которых оказывает на финансовые рынки значительное влияние. Рост доходности облигаций, с так называемым «длинным» концом, т.е. облигаций со сроками погашений свыше 5 лет, связан с уходом ФРС с рынка в качестве покупателя, что приводит к крайне неблагоприятным последствиям для США, т.к. увеличение доходности означает увеличение платежей по внешним заимствованиям. Рост средней доходности облигаций на 1% приведет к дополнительным тратам бюджета США в размере 250 – 400 млрд. долларов в год. Сейчас процесс роста имеет ярко выраженные признаки пробоя из уровня консолидации, что говорит о возможном продолжении тенденции (рис.1). Причем доходность 7 летних нот с марта 2013 года по март 2014 года увеличилась именно на 1%. Продолжение тенденции роста доходности неизбежно приведет к росту налогообложения в США. Это в свою очередь принудит США к выходу из режима налоговых льгот и к торможению в развитии экономики, что в 2015 — 2016 годах в совокупности с повышением процентных ставок на денежном рынке, приведет к падению американского рынка акций.

рис.1: Взаимодействие рынка акций и доходности 7 летних казначейских нот.

Основоположник межрыночного технического анализа Джон Мерфи утверждал, что связь между доходностью облигаций и товарным рынком является основной межрыночной связью, и она характеризует инфляцию, выражающуюся в повышении товарных цен и инфляционных ожиданий инвесторов. С начала 2014 года, товарные цены начали рост, в первую очередь и благодаря повышению цен на нефть марки WTI. Такой рост можно было бы считать чисто спекулятивным, но повышающаяся доходность 5 летних нот свидетельствует о том, что инфляционные процессы в экономике действительно набирают обороты, что в долгосрочной перспективе будет выражаться в обесценивании курса американского доллара и росте курсов иностранных валют (рис.2). В последствие в тренд начнут входить спекулянты, и это приведет к еще большему росту товарных цен. Далее, центральные банки вынужденные реагировать на повышение инфляционных процессов начнут повышение процентных ставок, что вызовет образование потенциалов в валютных парах и задаст на рынке FOREX движение, который из диапазонного рынка, превратится в трендовый рынок. Все это означает повышение волатильности как на товарном, так и на валютном рынке. В этой связи решение ЕЦБ не предпринимать никаких действий по продолжению адаптивной политики может оказаться верным, т.к. ситуация с инфляцией может нормализоваться сама – собой, в связи с ростом спекуляций на товарном рынке, который в свою очередь является единственным недооцененным сегментом финансовых активов.

рис.2: Взаимодействие доходности облигаций и товарного рынка

Мировой рынок облигаций пока не перешел в фазу окончательного роста процентных ставок. Аукционы, прошедшие в Германии не подтверждают глобализацию этого процесса, что оставляет ФРС некоторые возможности для маневра и дальнейшего сокращения программ по покупке активов. С другой стороны это подтверждает тот факт, что экономика Старого Света находится в зачаточной стадии восстановления, а инфляция в Европе, остается на минимальных значениях. Агентство по распространению государственного долга Германии – «BDFA», 19 марта провело аукцион по размещению 4 млрд. во вновь открытом выпуске 10 летних облигаций. Доходность по данному виду активов незначительно снизилась и составила 1.58% годовых против – 2.73 % для облигаций с аналогичным сроком погашения в США. 2 летние облигации Германии, аукцион которых проходил в начале марта, также показали снижение доходности, которая составила 0.15%, против 0.47% в США (рис.3).

рис.3: Взаимодействие доходности 2 летних облигаций США и Германии.

Анализируя динамику доходности на рынке капитала можно сделать вывод о том, что в долгосрочной тенденции курс европейской валюты будет повышаться по отношению к доллару США. Одновременно с этим нельзя исключить и возможности коррекционного краткосрочного и даже среднесрочного снижения курса европейской валюты в пределах статистических отклонений, под воздействием ряда случайных и мало прогнозируемых факторов. Краткосрочная понижающаяся тенденция, которая возникла, с 13 марта на курсе евро, с технической точки имеет своей целью значение 1.3650 и далее возможно последующим развитием тенденции вплоть до значений 1.325 – 1.335. Отказ ЕЦБ проводить политику количественного смягчения приведет к росту курса евро в направлении повышающийся тенденции, с очередным обновлением многолетних максимумов. В текущей ситуации курс европейской валюты находится в средине канала стандартного отклонения, что делает математическое ожидание близким к 0, но с незначительным преимуществом в сторону снижения.

Источник

Как посчитать доходность облигаций?

Я хочу попробовать вложиться в облигации, но раньше пользовался только вкладами. Там все понятно, ставка указана в договоре.

В облигациях все выглядит сложнее. Расскажите, пожалуйста, как правильно посчитать доходность по облигации. Она зависит только от размера купона или нет?

Облигации — полезный вид ценных бумаг: доход по ним выше, чем по вкладам. Однако сами по себе эти ценные бумаги сложнее. Давайте разбираться, какие бывают виды доходностей, от чего зависит их величина и как это все посчитать.

Типы облигаций по форме выплаты

Чаще всего встречаются купонные облигации. Купон — это выплата процентов, которая происходит с определенной периодичностью: например, раз в полгода. Даты выплат известны заранее, а вот размер купонов может со временем меняться.

Также бывают дисконтные ценные бумаги: по ним не выплачиваются купоны, но сами бумаги продаются заметно дешевле номинала. Доход можно получить, если цена вырастет или если погасить облигацию по номиналу в конце срока.

Облигации с купоном популярнее, поэтому рассмотрим их на примере типичного представителя — ОФЗ-26217 с погашением 18 августа 2021 года. По состоянию на 2 октября эта облигация стоит 99,3% от номинала, то есть 993 рубля.

Купонная доходность

Это деньги, которые эмитент обязан периодически платить владельцам облигаций. Процентную ставку доходности облигации с купоном посчитать легко:

(Годовые купоны / Номинал) × 100%

Номинал облигации ОФЗ-26217 — 1000 рублей, выплаты производятся каждые полгода в размере 37,4 рубля. Купонная доходность — 7,5% в год.

Облигации далеко не всегда продаются по номиналу: их цена меняется со временем. Поэтому расчет купонной доходности не позволяет точно узнать, сколько инвестор заработает на облигациях.

Текущая доходность

Это более точный показатель, при расчете которого используется не номинал, а чистая цена, — без накопленного купонного дохода. НКД — это часть купона, которая накопилась, но еще не выплачена. Покупая облигацию, нужно заплатить ее владельцу НКД — это как компенсация за то, что он продает ценную бумагу, не получив купон. Зато новый владелец получит весь купон в дату выплаты.

Величина текущей ставки показывает, какой денежный поток дает облигация, купленная по определенной цене.

Формула выглядит так:

(Купонный доход за год / Чистая цена) × 100%

Доходность ОФЗ-26217 равна (74,8 / 993) × 100%, или 7,53% годовых.

Этот показатель выше купонной ставки, так как цена ОФЗ-26217 ниже номинала. Если бы эта ОФЗ стоила дороже номинала, текущая доходность была бы ниже купонной.

Простая доходность к погашению

Многие держат облигации до даты их погашения, когда вместе с последним купоном инвестор получает номинал. Но рассчитать величину доходности облигации на момент погашения можно лишь тогда, когда известен размер всех купонов.

Ставка к погашению рассчитывается по более сложной формуле:

((Номинал − Полная цена покупки + Все купоны за период владения) / Полная цена покупки) × (365 / Количество дней до погашения) × 100%

У ОФЗ-26217 простая доходность к погашению составит ((1000 − 1001,2 + 224,4) / 1001,2) × (365 / 1051) × 100% = 7,74% годовых.

Эффективная доходность к погашению

Если использовать полученные купоны для покупки дополнительных ценных бумаг, можно посчитать ставку дохода по облигациям с реинвестированием купонов — примерно как вклад с капитализацией процентов.

Считается, что купоны вкладываются в новые бумаги по текущей ставке — той, что была первоначально. Это допущение, так как цена меняется со временем и фактическая доходность будет отличаться.

Реинвестировать купон можно, если полученного дохода от купонов хватает на покупку дополнительных ценных бумаг. Получив 37,4 рубля в виде купона по одной ОФЗ-26217, часть облигации федерального займа купить не удастся. А вот если иметь 100 таких бумаг, купонная выплата будет 3 740 рублей. Этого хватит на 3 дополнительные ценные бумаги — и еще останется.

Простой и точный способ узнать эффективную доходность к погашению — воспользоваться облигационным калькулятором на сайте Rusbonds или на сайте Московской биржи. У ОФЗ-26217 этот показатель на 2 октября был равен 7,93% годовых.

Для расчета доходности с помощью облигационного калькулятора необходимо выбрать ценную бумагу из списка, указать дату приобретения и чистую цену без НКД. Калькулятор также покажет текущую и простую процентные ставки к погашению, то есть их необязательно считать вручную. При этом налоги, брокерские и депозитарные комиссии в калькуляторе не учитываются.

Нюансы и полезные советы

Цена на облигацию зависит в том числе от процентных ставок в экономике. Если Центробанк поднимет ставку, инвесторы захотят иметь инструменты с большей доходностью. Они начнут распродавать старые бумаги с постоянным купоном, и те подешевеют. Если ЦБ снизит ставку, на старые облигации вырастет спрос и они подорожают. Чем меньше времени до даты погашения, тем менее чувствительны ценные бумаги к изменениям ключевой ставки.

Выбирая между бумагами государственных займов и корпоративными, важно знать, что наибольшая доходность при прочих равных — у корпоративных облигаций. Более щедрые купоны по сравнению с государственными — это премия за риск потерять вложенные деньги, если дела у компании пойдут плохо. Если у бумаги необычно большие купоны или цена упала намного ниже номинала, значит, велики шансы лишиться денег.

Купонный доход по одним корпоративным облигациям облагается НДФЛ, по другим — нет. Список бумаг со льготным налогообложением можно посмотреть на сайте Московской биржи. Сравнивая доходность ОФЗ, корпоративных бумаг и вкладов, помните про НДФЛ.

С полученного вами НКД могут удержать налог. Лучше продавать облигацию, когда по ней выплачен купон или НКД минимальный. Также налог взимается, если продать облигацию дороже цены покупки или купить ее дешевле номинала и дождаться погашения по номиналу.

Простой вариант увеличить доход от вложений — открыть ИИС и использовать вычет на взносы. Возврат НДФЛ повысит доходность инвестиций на несколько процентных пунктов в год, а вычет можно внести на ИИС и купить дополнительные активы.

Хорошо, если брокер разрешает получать купоны на банковский счет, а не зачисляет их на ИИС. Тогда купоны можно будет самостоятельно внести на ИИС и получить потом вычет и с этих денег.

Если у вас есть вопрос о личных финансах, правах и законах, здоровье или образовании, пишите. На самые интересные вопросы ответят эксперты журнала.

Источник