Доходность для банка по кредиту с учетом инфляции

Расчеты в условиях инфляции

При начислении процентов за кредит следует учитывать инфляцию. Ставку процентов при выдаче кредитов в условиях инфляции можно определить следующим образом. Если задана реальная доходность кредитной операции, определяемая простой ставкой процентов i, то для суммы кредита Р погашаемая сумма при отсутствии инфляции была бы равна:

Эквивалент такой суммы в условиях инфляции в соответствии с формулой (1.34) будет равен:

где t – уровень инфляции за срок кредита.

С другой стороны, величину S_t можно записать в виде:

где i_t – простая ставка процентов за срок кредита, учитывающая инфляцию.

Приравняв два последних выражения, получаем:

откуда простая ставка процентов, обеспечивающая реальную эффективность кредитной операции i при уровне инфляции за срок кредита t, будет равна:

(2.13)

Банк выдал кредит в 1 млн. руб. на год. Требуемая реальная доходность операции равна 6% годовых, ожидаемый годовой уровень инфляции принят равным 40%. Определить ставку процентов по кредиту, погашаемую сумму и сумму полученных процентов.

По формуле (2.13) ставка процентов по кредиту

i_t = 0,06 + 0,4 + 0,06 × 0,4 = 0,484 = 48,4%.

По формуле (2.11) погашаемая сумма

S_t = 5 000 000 (1 + 0,484) = 7 420 000 руб.

Сумма начисленных процентов будет равна:

I = 1 420 000 – 5 000 000 = 2 420 000 руб.

Соотношение (2.12) можно также записать в виде:

где I_и – индекс инфляции за срок кредита.

Следовательно, ставка процентов по кредиту, учитывающая инфляцию, будет равна:

(2.14)

Банк выдал на 9 месяцев кредит в размере 2 млн. руб. Ожидаемый месячный уровень инфляции составляет 5%, требуемая реальная доходность операции должна составить 4% годовых. Определить ставку процентов по кредиту с учетом инфляции, погашаемую сумму и сумму процентов за кредит.

Индекс инфляции за срок кредита по формуле (1.38) составит:

По формуле (2.14) ставка процентов по кредиту с учетом инфляции будет равна:

Погашаемая сумма составит:

S_t = 2 000 000 ( 1 + 0,75 × 0,795 ) = 3 192 500 руб.

Сумма процентов по кредиту будет равна:

I = 3 192 500 – 1 000 000 = 1192 500 руб.

Кредит 500 тыс. руб. выдается с 20 июня по 15 сентября того же года. При выдаче кредита считается, что индекс цен к моменту его погашения составит 1,3. Определить ставку процентов по кредиту, погашаемую сумму и сумму процентов, если реальная доходность кредитной операции должна быть 5% годовых и банк использует германскую практику начисления процентов.

Количество дней для начисления процентов будет равно:

11 + 30 + 30 + 15 — 1 = 85 дней.

По формуле (2.14) ставка процентов по кредиту составит:

Погашаемая сумма будет равна:

S_t = 500 000 [ 1 + ( 85/ 360 ) 1,34 ] = 658 194 руб.

Сумма процентов за кредит составит:

I = 658 194 – 500 000 = 158 194 руб.

При выдаче долгосрочных кредитов сложная ставка процентов i_t, обеспечивающая при годовом уровне инфляции t реальную эффективность кредитной операции i и определяемая аналогичным образом, будет равна:

Кредит в размере 5 млн. руб. выдается на 3 года. Реальная доходность операции должна составить 8% годовых по сложной ставке процентов, расчетный уровень инфляции составляет 10% в год. Определить ставку процентов при выдаче кредита, погашаемую сумму и сумму процентов.

По формуле (2.15) ставка сложных процентов по кредиту составит:

i_t = 0,03 + 0,1 + 0,03 × 0,1 = 0,133 = 13,3%.

Погашаемая сумма будет равна:

S_t = 5 000 000 (1 + 0,133 ) = 5 665 000 руб.

Сумма процентов за кредит составит:

7=5 665 000 – 5 000 000 = 665 000 руб.

Если задан индекс инфляции за срок кредита, ставка сложных процентов, определяемая аналогично вышеизложенному, будет равна:

(2.16)

Кредит 10 млн. руб. выдан на 5 лет. Расчетный индекс цен за срок кредита принят равным 3. Определить ставку процентов при выдаче кредита, погашаемую сумму и сумму начисленных процентов, если реальная доходность кредитной операции должна составить 5% годовых по ставке сложных процентов.

По формуле (2.16) ставка процентов по кредиту будет равна:

Погашаемая сумма составит:

S_t = 10 000 000 (1+ 0,31 ) 5 = 38 579 490 руб.

Сумма процентов за кредит будет равна:

I =38 579 490 – 10 000 000 = 28 579 490 руб.

Источник

Ставка процентов по кредиту с учетом инфляции

Список использованной литературы

Банк выдал кредит на 6 месяцев в размере 150 тыс. руб. При ожидаемом месячном уровне инфляции в 2.5% реальная доходность операции равна 24% годовых.

Определите ставку процентов по кредиту с учетом инфляции, погашаемую сумму и сумму начисленных процентов.

При выдаче кредитов уровень инфляции может быть учтен при определении ставки процентов по кредиту (брутто-ставки r). Общая формула для определения простой ставки процентов по кредиту, компенсирующей ожидаемую инфляцию, при одном периоде начисления имеет вид:

кредит ставка инфляция вексель

где r – брутто-ставка;

i – простая ставка процентов, характеризующая требуемую реальную доходность кредитной операции.

Ip – индекс инфляции за срок кредита

Индекс инфляции за срок кредита будет равен:

Следовательно, ставка процентов по кредиту с учетом инфляции:

Погашаемая сумма составит:

S =150 000(1+1,5·0,3851)=236 648 тыс.руб.

Сумма начисленных процентов:

I = S- P = 236 648 тыс.руб. – 150 000 тыс.руб. = 86 648 тыс. руб.

Ответ: Ставка процентов по кредиту с учетом инфляции = 0,3851(38,51%)

Погашаемая сумма = 236 648 тыс.руб.

Сумма начисленных процентов = 86 648 тыс.руб.

При учете векселя на сумму 25 тыс. руб., до срока оплаты которого осталось 90 дней, банк выплатил его предъявителю 22.5 тыс. руб.

Определите учетную ставку, которую использовал банк, если расчетное число дней в году равно 360.

Определим учетную ставку, которую использовал банк по следующей формуле:

d – учетная ставка в относительных единицах;

S – сумма по векселю;

t – количество дней от даты учета до даты погашения векселя;

Р – cумма, полученная предъявителем векселя;

К – число дней в году.

Подставим значения в формулу:

Ответ: Учетная ставка, которую использовал банк = 39,99%.

Вклад в сумме 3000 руб. размещен в банке на полгода с ежемесячным начислением сложных процентов по ставке 8% годовых.

Определите доход вкладчика по окончании срока договора.

Определим доход вкладчика по окончании срока договора следующим образом:

Количество периодов начисления равно:

Следовательно, накопленная сумма составит:

S=3 000·(1+) 6 = 3 184,6 руб.

Доход вкладчика по окончании срока договора будет равен:

I = 3 184,6 – 3 000 = 184,6 руб.

Ответ: Доход вкладчика по окончании срока договора = 184,6 руб.

Банк принимает депозиты на три месяца по ставке 4% годовых, на 9 месяцев по ставке 7.5% годовых и на год по ставке 9% годовых. Определите сумму, которую получит владелец депозита 50 тыс. руб. во всех трех случаях.

Определим сумму, которую получит владелец депозита во всех 3-х случаях.

Сумма депозита с начисленными процентами будет равна:

S=50 000·(1+0,04) 3 =56 243,2 руб.

Сумму, которую получит владелец депозита, составит:

I=S-P=56 243,2-50 000=6 243,2 руб.

Сумма депозита с начисленными процентами будет равна:

S=50 000·(1+0,075) 9 =95 861,9 руб.

Сумму, которую получит владелец депозита, составит:

I=S-P=95 861,9-50 000=45 861,9 руб.

Сумма депозита с начисленными процентами будет равна:

S=50 000·(1+0,09) 12 =140 633,2 руб.

Сумму, которую получит владелец депозита, составит:

I=S-P=140 633,2-50 000=90 633,2 руб.

Ответ: Сумму, которую получит владелец депозита:

В 1-ом случае = 6 243,2 руб.

Во 2-ом случае = 45 861,9 руб.

Вексель на сумму 10 тыс. руб. предъявлен в банк для оплаты за 100 дней до срока его погашения. Банк для определения своего дохода использовал ставку простых процентов в размере 20% годовых.

Определите сумму, выплаченную предъявителю векселя, и сумму дисконта банка для расчетного количества дней в году, равного 365.

Определим сумму дисконта банка для расчетного количества дней в году, равного 365:

где D – сумма дисконта;

Т – срок от даты учета векселя до даты погашения;

В – вексельная сумма;

I – учетная ставка банка.

Подставим значения в формулу:

Сумму, выплаченную предъявителю векселя найдем по формуле:

Подставим значения в формулу:

В / = 10 000 тыс.руб. – 547,9 руб. = 9 452,1 тыс.руб.

Ответ: Сумма, выплаченная предъявителю векселя = 9 452,1 тыс. руб.;

Сумма дисконта банка = 547,9руб.

Список использованной литературы

1. Капитоненко В.В. Задачи и тесты по финансовой математике: учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 256 с.

2. Кузнецов Б.Т. Финансовая математика: Учебное пособие для вузов / Б.Т. Кузнецов. – М.: Издательство «Экзамен», 2005. – 128 с.

3. Коптева Н.В., Семенов С.П. Финансовая математика. / Сервер электронных публикаций ММЦ АлтГУ, 2003.

4. Организационные особенности инвестиционной деятельности российских коммерческих банков//Банковское дело. – 1994. – №7.

5. Положение об инвестиционном конкурсе по продаже пакетов акций акционерных обществ, созданных в порядке приватизации государственных и муниципальных предприятий //Экономика и жизнь. – 1994. – № 12.

6. Черкасов В.Е., Плотицына Л.А. Банковские операции: маркетинг, анализ, расчеты. – М.: Метаинформ, 1995.

Источник

Задача №26. Расчёт ставки процентов по кредиту с учетом инфляции

Банк выдал кредит в размере 400 тыс. руб. на срок 1,5 года.

Ожидаемый ежемесячный уровень инфляции – 0,7 %,

требуемая реальная доходность операции — 9% годовых (простые проценты).

Определите:

— ставку процентов по кредиту с учетом инфляции,

— реальную наращенную сумму и

— сумму процентных денег.

Решение:

Наращенная сумма долга без учёта инфляции (простые проценты) равна:

Реальный ожидаемый доход от операции равен 54 тыс. руб.

Определим уровень инфляции за 1,5 года. Так как ожидаемый ежемесячный уровень инфляции величина постоянная и равна 0,7 %, можно воспользоваться формулой:

Инфляция за 1,5 года предположительно составит 13,4%.

С учётом инфляции кредитор должен будет вернуть сумму равную:

FV_infl = FV * I_p = 454 × 1,1338 = 514,7381 тыс. руб.

Следовательно, банк должен назначить номинальную ставку (ставку процентов по кредиту, которая учитывает инфляцию) равную:

Найти годовую ставку процентов, учитывающую инфляцию, в случае, если период n отличен от одного года, можно также по формуле:

Сумма процентных денег за период равна:

I = 514,7381 – 400 = FV_infl – PV = 114,7381 тыс. руб.

Источник

Влияет ли инфляция на кредит?

Инфляция – это процесс обесценивания национальной валюты страны. В каждой стране она присутствует и постоянно отслеживается, так как является важным экономическим показателем. Существуют определенные рамки, в которых инфляция считается нормальной и прогнозированной, под которую и принимаются все решения, составляются планы. В Российской Федерации в 2015 году уровень данного показателя составлял 8%. Что касается 2016, то учитывая кризис и проблемы страны, по итогам года показатель значительно возрастет.
От инфляции зависят все сферы национального хозяйства, в том числе и банковский сектор. Инфляция влияет на проценты по выдаче займов, депозитов, на налоговые выплаты населения, на тарифы и т.д. Что касается банков, то их деятельность значительно зависит от Центрального банка РФ. Именно для простого населения крайне важен размер инфляции, ведь он определяет риски, вложенные в проценты по кредитам. Именно о взаимосвязи уровня инфляции и процентных ставок сегодня будет идти речь.

Механизм влияния инфляции на кредит

Процент, который устанавливают банки на кредиты, в значительной степени зависит от ставки рефинансирования. Установка данной ставки находится в компетенции ЦБ и является очень важной характеристикой банковского сектора в целом. Для того, чтобы выдавать населению и компаниям кредиты, банки обращаются за средствами к ЦБ. ЦБ устанавливает свой четкий процент, который и называется — «ставка рефинансирования». Чем больше она, тем выше ставка банковского процента.
Как ставка рефинансирования, так и уровень инфляции являются показателями дел в стране, состояния экономики. Соответственно, между параметрами существует тесные корреляционные связи. Именно отсюда и выплывает тот факт, что увеличение уровня инфляции ведет к удорожанию кредита для физических и юридических лиц. В противном случае, происходит обратная реакция и кредит дешевеет.

Взаимосвязь между различными экономическими показателями

Уровень инфляции снижается. Когда уровень инфляции в стране снижается, деньги дорожают, то Центральный банк начинает проводить политику уменьшения ставки рефинансирования. Это в свою очередь позволяет банкам выдавать более дешевые кредиты физическим и юридическим лицам. Важно, чтобы снижение было плавным и без резких скачков, а иначе это может привести к серьезному повышению спроса на кредиты. Большое количество дополнительных денег у населения приведет к росту потребления, что в свою очередь может вызвать увеличение инфляции. Уровень инфляции возрастает. Рассмотрим противоположный сценарий, когда ставка рефинансирования возрастает. Это приводит к тому, что затраты банков на кредитование населения значительно увеличиваются. Незначительное увеличение не принесет никаких серьезных последствий для экономики. Однако, если кредит станет слишком дорогим, то населению будет сложно брать кредиты и ипотеки, проценты по которым и так очень высокие.

Инфляция и кредит

Как мы уже выяснили, инфляция напрямую влияет на стоимость кредита. А каким образом устанавливается ставка процента на займы? Формируется она по следующей схеме: банк кредитуется Центральным банком по ставке рефинансирования. После, банк включаетт к ставке свои затраты (съем помещений, заработная плата работников, оплата рекламы, обслуживание, инкассация и др.), а также риски и уровень дохода. Что касается рисков, то это очень важно. Чем хуже общая ситуация в стране, чем менее стабильной она является, тем выше будет риск того, что кредит не будет возвращен, а соответственно он становится гораздо дороже. Эффективный процент в среднем составляет около 28% годовых.
Сгорание займа. Средства, которые выдает банк, клиент получает сегодня, а возвращает завтра. Что это значит для заемщика? Так как инфляция – это постоянно присутствующее явление, то она влияет постоянно на размер долга. Несмотря на то, что человек будет возвращать одинаковую сумму, но учитывая ее обесценивание, они уже будет значительно меньшей, чем была раньше. То есть, ее значение, ее покупательская способность уменьшится. Для краткосрочного периода данный эффект практически незаметен и на него не обращают внимание, больше касается микро финансовых компаний. Однако, когда мы говорим о долгосрочном кредитовании, то ежегодно человек может чувствовать, как уплата платежей становится не такой сложной и большой. Для того чтобы разобраться, как же на практике связана инфляция и кредит, давайте проанализируем некоторые предложения на рынке, а также сравним степень сгорания долга при разных сроках кредитования на одну и ту же сумму.
1. Берем деньги в долг на сумму 200 000р. на год под 15 %. Если воспользоваться кредитным калькулятором банка, то можно получить сумму переплаты в размере 16 250р. Теперь нужно рассчитать, насколько сгорел кредит с учетом инфляции. Для того, чтобы это сделать, необходимо вычислить ежемесячный платеж и определить, какая его часть идет непосредственно на уплату долга. В нашем случае каждый месяц нужно выплачивать 18051 66р. Но помните, что часть этой суммы уходит на уплату долга, а часть на уплату процентов по кредиту. С каждым месяцем их доля будет меняться. Если определить месячный уровень инфляции, то он будет составлять около 0,55%. Это значит, что ежемесячно кредит будет дешеветь. В общем, за 12 месяцев переплата составит почти 6000 р., так как остальную сумму съест инфляция. А это значит, что реальная ставка процента значительно меньше, чем объявлено изначально.

Подведение итогов

Рассмотрев основные механизмы и причины влияния уровня инфляции на кредит, на его стоимость, нужно подвести черту, сделать определенные выводы. Если вы будете рассчитывать размер своей переплаты, корректируя ее на уровень инфляции, то ее размер будет не таким значительным, что сделает его выгоднее для вас. Когда договор о выдаче кредита был подписан, а уровень инфляции растет, то это выгодно для должника. В таком случае, платить будет проще, так как кредит будет дешеветь. Однако, это лишь одна сторона. Выгода для заемщика будет лишь в том случае, если его доход также зависит от инфляции. То есть, если деньги обесцениваются, то его зарплата увеличивается. Если же этого не происходит, то говорить о выгоде не приходится. Более того, инфляция вызывает рост цен, а поэтому доход заемщика будет уменьшаться еще сильней. Поэтому нужно учитывать, где и на каких условиях вы работаете. Перед тем, как сделать такой серьезный шаг, внимательно проанализируйте все предложения, прогнозируйте ситуацию в стране, оцените свои возможности.

Источник