Доходность актива за два периода

Доходность за период владения активом – это финансовый показатель, позволяющий получить КОЛИЧЕСТВЕННУЮ оценку инвестиционной привлекательности ЛЮБОГО актива (акций, облигаций, недвижимости, вложений в паевые фонды и т.д.).

Для вычисления доходности за период владения активом используется специальная формула, которую мы сегодня разберем на конкретных примерах.

Приведенные в статье сведения являются мощным инструментом АНАЛИЗА финансовой информации.

Формула доходности за период владения активом понадобится всякий раз, когда будет нужно узнать, какие именно инвестиции оказались в некотором периоде наиболее прибыльными.

Вычисление доходности за период владения активом

В настоящей статье мы рассмотрим конкретную методику расчета доходности за период владения активом, а также ряд связанных с этим понятием категорий.

Ранее мы уже отмечали, что некоторые объекты инвестирования (банковские вклады, например) позволяют инвестору получать исключительно текущий доход.

Доход в форме прироста капитала в результате инвестирования в такие инвестиционные объекты не образуется.

Большинство же других объектов инвестирования (акции, недвижимость, драгоценные металлы), напротив, позволяют получать как текущий доход, так и доход в форме прироста капитала.

Формула расчета доходности за период владения активом позволяет рассчитать доходность от инвестиций с учетом ОБЕИХ указанных форм получения дохода.

Важно! Сравнивая доходность от инвестирования в различные финансовые инструменты, необходимо ориентироваться на РАВНЫЕ по продолжительности периоды владения активами.

Например, доходность от инвестирования в облигации в течение ШЕСТИ МЕСЯЦЕВ некорректно сравнивать с доходностью от сдачи в аренду жилья в течение ГОДА.

Формула доходности за период владения активом

В экономической литературе используется специальное обозначение для доходности за период владения активом – HPR (от английского holding period return).

Данный показатель равен отношению совокупного дохода к первоначальным инвестициям и рассчитывается по следующей элементарной формуле:

HPR = Совокупный доход / Первоначальные инвестиции

Поскольку, как мы уже знаем, совокупный доход включает в себя текущий доход и прирост капитала, данную формулу можно переписать:

HPR = (Текущий доход + Прирост капитала) / Первоначальные инвестиции

Наконец, если принять во внимание, что прирост капитала представляет собой разницу между конечной инвестиционной стоимостью актива и его первоначальной инвестиционной стоимостью, наша формула может иметь следующий вид:

HPR = (Текущий доход + Конечная стоимость – Первоначальная стоимость) / Первоначальные инвестиции

Данная формула HPR позволяет рассчитать как реализованный, так и ожидаемый («бумажный») доход от конкретной инвестиции.

Показатель HPR может принимать не только положительные значения.

Если прироста стоимости актива в текущем периоде не наблюдается, а имеют место капитальные убытки, которые не покрываются текущим доходом, значение HPR будет ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ.

Табличный метод анализа активов

Ниже представлена таблица, содержащая данные о доходе, полученном в течение года в результате инвестирования в четыре финансовых инструмента: недвижимость, акции, облигации и банковский вклад.

Нижняя строка является ИТОГОВОЙ и отражает сведения о доходности за период владения указанными активами, рассчитанной по вышеприведенной формуле.

Как следует из таблицы, НАИБОЛЬШУЮ доходность обеспечили инвестиции в акции (7,75%), НАИМЕНЬШУЮ – инвестиции в облигации (3,50%).

Имея перед глазами подобные сведения, принимать грамотные инвестиционные решения становится намного легче.

Таким образом, формула расчета доходности за период владения активом (HPR) является очень удобным методом анализа активов.

Ценность нашей формулы еще и в том, что она в равной степени применима для анализа не только прошлых данных, но и ПРОГНОЗНЫХ.

Прежде чем скупать без разбору приглянувшиеся объекты недвижимости или ценные бумаги, будет полезно проанализировать доходность этих активов с доходностью, которую способны обеспечить другие объекты.

Именно поэтому формула расчета доходности за период владения активом (HPR) широко используется инвесторами в процессе их профессиональной деятельности.

Источник

Рассчитываем доходность активов — формула

Доходность активов — формула ее расчета будет рассмотрена нами далее — нагляднее всего отражается в виде коэффициента рентабельности. Изучим специфику исчисления этого показателя.

Коэффициент рентабельности — основной показатель доходности активов

В общем случае доходность активов предприятия рассчитывается посредством исчисления коэффициента их рентабельности. Этот показатель предполагает расчет доходности с учетом реальных (отраженных в официальной финансовой отчетности) показателей по всем типам активов, что используются в целях финансирования хозяйственных операций предприятия.

Доходность активов с использованием рассматриваемого коэффициента отражается наглядно — в формате, близком к отражению годовых процентов по вкладу в банке (или инвестпроекту.) Зная соответствующий коэффициент, инвестор сразу может сопоставить его с аналогичным показателем по другим бизнесам и выберет среди предприятий наиболее привлекательное с точки зрения собственного участия в финансировании деятельности.

Коэффициент рентабельности активов: формула

Рассматриваемый коэффициент, если анализируемый период соответствует налоговому году, вычисляется по формуле:

КРА — коэффициент рентабельности активов;

ЧП — чистая прибыль за год;

А — величина активов фирмы по состоянию на конец года.

При необходимости формулу можно приспособить и к иным периодам. В этом случае она будет выглядеть так:

КРА (ПЕРИОД) = ЧП (ПЕРИОД) / ((А1 + А1) / 2),

КРА (ПЕРИОД) — коэффициент рентабельности за анализируемый период;

ЧП (ПЕРИОД) — чистая прибыль за период;

А1 — стоимость активов на начало периода;

А2 — стоимость активов на конец периода.

Показатель ЧП для приведенных формул берется из строки 2400 отчета о финрезультатах, а показатель А — из строки 1600 бухбаланса (если указанная отчетная документация сформирована в рамках годовой отчетности). В случае расчетов за иные периоды данные берутся из промежуточной отчетности (если таковая составляется) или из оборотно-сальдовых ведомостей за анализируемый период.

Какой может быть оптимальная величина коэффициента рентабельности активов?

Всё зависит от отраслевой специфики и масштабов предприятия. Так, в сфере промышленности соответствующий показатель составляет порядка 1–5%, что, как правило, ниже, чем рентабельность активов в сфере услуг или ИТ-разработки. Рентабельность активов стартапов и малых бизнесов обычно выше, чем у крупных предприятий, много лет присутствующих на рынке.

Итоги

Основной показатель доходности активов предприятия — коэффициент их рентабельности. Для его расчета берутся показатели по чистой прибыли и стоимости активов, соответственно, по отчету о финрезультатах и бухгалтерскому балансу.

Ознакомиться со спецификой иных показателей рентабельности, применяемых в рамках анализа результатов хозяйственной деятельности организации, вы можете в статьях:

Источник

Выразите доходность актива за два периода через доходности актива за каждый из периодов.

Доходности за периоды t₁ и t₂:

Доходность за весь период t=t₁+t₂

Перемножив , получаем , таким образом

Выразите доходность актива за три периода в целом через доходности актива за каждый из периодов

Доходности активов за периоды t₁ – t₃

Перемножив , получаем , таким образом

Выразите доходность актива за несколько периодов в целом через

Доходность актива за каждый из периодов.

Доходности активов за периоды t₁ – t₃

Перемножив , получаем , таким образом

Для равных доходностей за отдельные периоды μ₁=μ₂= … = μ_n„ при этом промежутки времени могут оставаться произвольными и не равными друг другу) имеем

Дайте определение матрицам последствий и рисков. Выберите матрицу последствий размерности 3х4, найдите матрицу рисков и проведите полный анализ ситуации.

Матрица последствий (дохода) Q (q_ij) min, i= 1, …, m – возможная ситуация, q_ij – доход при принятии i – го решения и наступления j — ой ситуации.

Если бы ситуация была известна, то было бы принято решение q_j = max q_ij т.к. мы ситуацию не знаем. i- ое решение влечет риск не добрать

R = (r_ij) – матрица рисков

Пример. Если матрица последствии , для нахождения матрицы Риска необходимо выбрать max значение по каждому столбцу, затем произвести вычитание каждого значения в соответствующем столбце из его максимального значения. Max значение по столбцам соответственно равно (7 4 3 7), находим матрицу риска

Сформулируйте правила Вальда, Сэвиджа, Гурвица. Приведите

Примеры.

Пусть матрица последствий есть Q= . Правило Вальда (крайнего пессимизма). Рассматривая i-ое решение, будем считать, что складывается ситуация, приносящая самый малый доход: . Выберем решение i0 с наибольшим . Правило Вальда рекомендует принять решение i0 такое, что i0 = . В примере а1=3, а2=6, а3=1, максимальным из которых является 6, значит рекомендовано второе решение.

Правило Сэвиджа (минимального риска)

Проанализируем матрицу рисков R= (каждый элемент получен путём вычета из максимального элемента соответствующего столбца). Рассматривая i-ое решение, будем считать, что складывается ситуация максимального риска . Выберем решение i0 с наименьшим .

Правило Сэвиджа рекомендует принять решение i0 такое, что i0 = . В примере b1=7, b2=2, b3=8, минимальным из которых является 2, значит рекомендовано второе решение.

Правило Гурвица (взвешивающее пессимистический и оптимистический подходы к ситуации)

Принимается решение i, при котором достигается максимум , где 0 Значение выбирается из субъективных соображений. При близком к 1, правило Гурвица приближается к правилу Вальда. При =1/2: с1=1/2(3+6)=4,5, с2=1/2(6+10)=8, с3=1/2(1+9)=5. Максимальным является значение 8, следовательно – второе решение.

Итак, все 3 правила рекомендуют второе решение, так что его и принимаем.

Источник