Доходность актива за 3 года представлена таблица

Пример 5

Доходность актива за 8 лет представлена в таблице.

Определите риск данного актива, используя показатели выборочной дисперсии и стандартного отклонения.

Выборочная дисперсия доходности актива определяется по формуле

где — доходность актива в i-й период;

— средняя доходность актива;

— число периодов наблюдения.

На основании имеющихся данных рассчитаем среднюю доходность актива:

= (10 + 14 + 18 + 16 – 10 – 5 + 6 + 15)/8 = 8 %.

Теперь рассчитаем выборочную дисперсию доходности актива:

= [(10 – 8) 2 + (14 – 8) 2 + (18 – 8) 2 + (16 – 8) 2 + (–10 – 8) 2 +

+ (–5 – 8) 2 + (6 – 8) 2 + (15 – 8) 2 ]/8 = 93,75 %.

Стандартное отклонение доходности определяется как корень квадратный из дисперсии:

Таким образом, выборочное стандартное отклонение доходности равно:

Стандартное отклонение показывает степень риска НЕнас-тупления запланированной доходности.

ЗАДАНИЕ

Выполнение группой (до3 человек) одного из нижеприведенных заданий, в которых предлагается провести анализ некоторых вопросов по определенной теме и выбрать выгодный вариант инвестирования.

Дата добавления: 2015-04-11 ; просмотров: 3 | Нарушение авторских прав

Источник

Доходность актива за 3 года представлена таблица

Ребята,
Очень прошу помочь с решением задач для базового экзамена! Мне очень нужно срочно!
Буду очень признательна. У меня есть все конспекты и вопросы и т.д., но нет решения всех задач, особенно со случайными величинами, корреляцией и матожиданиями. Очень буду признательна, ребята. Спасибо заранее!

Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Re: Решение задач по базовому экзамену 12.02.2013 22:58 #1075

Например, такая задача:

Код вопроса: 4.2.126
Через год цена акции может иметь следующее распределение:
Цена акции 30 руб., 40 руб., 50 руб.
Вероятность 30%, 60%, 10%.
Определить математическое ожидание цены акции через год.
Ответы:
A. 38 руб.
B. 40 руб.
C. 60 руб.

Код вопроса: 4.2.129
Доходность актива за 3 года представлена в таблице:

Годы 1 2 3
Доходность (%) 10 14 18

Определить риск актива, представленный показателями выборочной дисперсии и стандартного отклонения доходности.
Ответы:
A. 10,67; 3,27%
B. 32; 5,66%
C. 89,5; 9,47%
D. 108; 10,39%

Код вопроса: 4.2.118
Случайная величина X задана следующим законом распределения:

Найти и , если известно, что ее математическое ожидание равно 24.
Ответы:
A. 30; 0,5
B. 10; 0,1
C. 25; 0,4
D. Данных недостаточно

Ну и наподобие таких. Очень поможете. Еще раз спасибо.

Источник

Www.forexam.ru. Доходность актива за 3 года представлена в таблице:

Код вопроса: 4.2.145

Доходность актива за 3 года представлена в таблице:

Доходность (%) 12 -5 14

Определить риск актива, представленный показателями выборочной

дисперсии и стандартного отклонения доходности.

A. 72,67; 8,52%

Код вопроса: 4.2.146

Доходность актива за 3 года представлена в таблице:

Доходность (%) 20 18 -8

Определить риск актива, представленный показателями выборочной

дисперсии и стандартного отклонения доходности.

A. 162,67; 12,75%

Код вопроса: 4.2.147

Доходность актива за 3 года представлена в таблице:

Доходность (%) 4 5 -3

Определить риск актива, представленный показателями выборочной

дисперсии и стандартного отклонения доходности.

A. 12,67; 3,56%

Код вопроса: 4.2.148

Стандартное отклонение доходности первого актива равно 41%, второго

— 56%, ковариация доходностей активов 235. Определить коэффициент

корреляции доходностей активов.

A. 0,102

C. Данных для ответа недостаточно

Код вопроса: 4.2.149

Стандартное отклонение доходности первого актива равно 67%, второго

— 29%, ковариация доходностей активов минус 128. Определить

коэффициент корреляции доходностей активов.

A. -0,066

C. Данных для ответа недостаточно

Код вопроса: 4.1.150

Для каких целей может использоваться показатель Р/Е?

A. Для расчета внутренней доходности вложений в акции одной отрасли

B. Для расчета дохода, приходящегося на одну акцию, компаний одной

C. Для предоставления возможности сравнивать рыночные

стоимости акций компаний одной отрасли

D. Для предоставления возможности сравнивать доходности акций

компаний одной отрасли

Код вопроса: 4.1.151

Какое из утверждений наиболее точно характеризует смысл показателя

A. Это показатель прибыльности компании

B. Это показатель нераспределенной прибыли в расчете на одну

C. Это количество лет при текущем уровне прибыли, которое

потребуется компании для того, чтобы окупить цену своих акций

D. Это показатель капитализации компании

Код вопроса: 4.1.152

Доходность к погашению облигации с годовой купонной ставкой 10%,

сроком погашения 1 год и рыночной стоимостью 75%, в годовых

процентных ставках равна:

D. 46,67%

Код вопроса: 4.1.153

Текущая доходность облигации с купонной ставкой 10% годовых и

рыночной стоимостью 75% равна:

D. 13,33%

Код вопроса: 4.1.154

Текущая доходность облигации с купонной ставкой 9,5%, имеющей

рыночную стоимость 98% к номиналу составляет:

Код вопроса: 4.1.155

Чистая прибыль компании составила 975 тыс. руб. Уставный капитал

компании состоит из 10 000 обыкновенных акций и 2 000

привилегированных акций номинальной стоимостью 1000 руб.

Дивидендная ставка по привилегированным акциям — 20%. Рассчитайте

величину показателя «доход на одну акцию».

B. 57,5 руб.

Код вопроса: 4.1.156

Компания выплачивает ежеквартально дивиденд в размере 50 ед. на

одну акцию, текущая рыночная стоимость которой составляет 3 000 ед.

Текущая (дивидендная) доходность акции составляет (в процентах

C. 6,67%

Код вопроса: 4.1.157

Если рыночная стоимость облигации равна 85% от номинальной

стоимости, годовой купон — 10%, то по истечении 3 месяцев с момента

выплаты купона, «грязная» цена облигации в процентах от номинальной

B. 87,5%

Код вопроса: 4.1.158

Рыночная («чистая») цена облигации составляет 85% номинальной

стоимости, «грязная » цена — 92,5%, годовой купон 15%. Рассчитайте

срок, прошедший с момента выплаты последнего купона.

D. 6 месяцев

studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2021 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.003 с) .

Источник

4.2. Риск актива

Доходность актива за 8 леї представлена в таблице: Годы I 2 3 4 5 6 7 8 Доходность (%) 10 14 18 16 -10 -5 6 15

Определить риск актива, представленный показателям! выборочной дисперсии и стандартного отклонения доходности.

Выборочная дисперсия доходности актива определяется по формуле:

где г. ДОХОДІ:ОСТІ. актина и і м периоде; г — средняя доходность актива; п — число периодов наблюдения. С редняя доходность определяется по формуле:

Средняя доходность актива за 8 лет составила:

_ 10 + 14 + 18 + 16-10 — 5 + 6+15 00/

Выборочная дисперсия доходное і и актива равна:

& (10-8)2 +(14-8)» +(І8-8)2 +(16-8): +(-10-8)2 +(-5-8)2 +(6-8)2 +(15-8)78=93.75.

Стандартное отклонение доходности определяется как корень квадратный из дисперсии:

Выборочное стандартное отклонение доходности равно:

На основе данных задачи 4.17 определить, какую доходность инвестор может получить по активу через год с вероятностью а) 68.3%, б) 95,4%, в) 99.7%? Распределение доходности актива предполагается нормальным.

Как было определено в задаче 4.17.

а) С вероятностью 68,3% можно ожидать, что доходность актива через год будет располагаться в интервале одного стандартного отклонения от ожилаемой доходности, т.е. 8±9,68 или:

от 8 — 9,68 = -1,68% до 8 + 9,68 = 17.68%.

б) С вероятностью 95.4% можно ожидать, что доходность актива через год будет располагаться в интервале двух стандартных отклонений от ожидаемой доходности, т.е. 8 ± 2 • 9.68 или:

от 8-2-9,68 = -11.36% до 8 + 2-9.68 = 27,36%.

в) С вероятностью 99.7% можно ожидать, что доходност ь акінва через год будет располагаться в интервазе трех стандартных отклонений от ожидаемой доходности.т.е.

от 8 — 3 • 9.68 = 21.04% до 8 + 3 • 9,68 = 37 04%

На основе данных задачи 4.17 определить исправленную дисперсию и стандартное отклонение доходности актива. Решение.

Исправленная дисперсия доходности актива определяется по формуле:

(4.2) Исправленная дисперсия доходности актива равна:

с» =(10-8): т(14-8)2 + (18-8)2 + (16-8)2+(-10-8): + + (-5-8)2+(6-8)2+ (15-8)7(8-1)= 107,14. Исправленное стандартное отклонение доходности составляет:

Доходность актива за 10 дней представлена в таблице: Дни 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Доходность (%) 0,1 0,5 1,2 -0.4 -0,2 -0,01 0.3 0,6 -0,05 1,3

Определить риск актива, представленный показателями выборочной дисперсии и стандартною отклонения доходности. Решение.

Средняя доходность актива в расчете на .тень равна:

Выборочная дисперсия доходности актива в расчете на один день согласно формуле (4.1) составляет:

Стандартное отклонение доходности за один день равно:

ст = у]0,2927 = 0.541 %.

На основе данных задачи 4.20 определить стандартное отклонение доходности актива и расчете на год. если в году 252 торговых дня.

Стандартное отклонение за год иа основе стандартного от клонения за один день равно:

Источник

Доходность актива за 3 года представлена таблица

Управление портфелем ценных бумаг

Ожидаемая доходность портфеля

Главными параметрами управления портфелем ценных бумаг, которые необходимо определить, являются ожидаемая доходность и риск. Формируя портфель, невозможно точно определить будущую динамику его доходности и риска, поэтому инвестиционный выбор основывается на ожидаемых значениях доходности и риска. Данные величины оцениваются, в первую очередь, на основе статистической информации за предыдущие периоды времени. Так как будущее вряд ли повторит прошлое со 100%-ой вероятностью, то полученные оценки можно корректировать согласно своим ожиданиям развития конъюнктуры.

Ожидаемая доходность портфеля рассчитывается на основе ожидаемой доходности активов.Ожидаемая доходность активов определяется двумя способами. Первый состоит в том, чтобы на основе прошлых данных статистики доходности актива рассчитать ее среднеарифметическое значение по формуле: где D — ожидаемая доходность актива, r — фактическая доходность актива в i-м периоде, n — число периодов наблюдения (периоды имеют одинаковую продолжительность).

Пример. Данные о доходности актива за прошедшие 9 лет представлены в таблице.

Ожидаемая доходность актива в расчете на год равна:

Второй подход заключается в учете возможного будущего вероятностного распределения доходности актива. Ожидаемая доходность актива в этом случае определяется как среднеарифметическая взвешенная, где весами выступают вероятности каждого события. В сумме все возможные варианты событий должный составлять 100%. Формулу ожидаемой доходности в этом случае: где r — ожидаемая доходность актива для i-го события, p — вероятность наступления i-го события.

Пример. Инвестор полагает, что в будущем году можно ожидать следующего вероятностного распределения доходности акции.

Ожидаемая доходность бумаги равна:

Портфель, формируемый инвестором, состоит из нескольких ценных бумаг, каждая из которых обладает своей ожидаемой доходностью. Ожидаемая доходность портфеля определяется как средневзвешенная ожидаемая доходность входящих в него бумаг: где D_р — ожидаемая доходность портфеля, r — ожидаемая доходность ценных бумаг, d — удельный вес в портфеле соответствующей ценной бумаги. Удельный вес ценной бумаги в портфеле рассчитывается как отношение ее стоимости к стоимости всего портфеля.

Пример. Портфель состоит из двух бумаг А и В. Стоимоть бумаги А составляет 300 руб., В — 700 руб. Определим ожидаемую доходность портфеля.

Стоимость портфеля равна
Удельные веса бумаг в портфеле составляют:
Ожидаемая доходность портфеля равна:

Таким образом, если инвестор объединяет в портфеле две бумаги, то значение ожидаемой доходности портфеля будет располагается между значениями ожидаемых доходностей первой и второй бумаг.

Содержание рассылки зависит и чем активнее Вы проявляете свою заинтересованность или иной теме, задаете те или иные вопросы — тем полезнее рассылка будет Пишите

Источник