Доходность 3 месячного векселя

Содержание

Цена и доходность векселей
FinaMasters
—>РЕПЕТИТОР ОЦЕНЩИКА

Цена и доходность векселей

При заданном номинале и известной величине дисконта D цена векселя Р равна разности номинала и величины дисконта:

Если известна дисконтная ставка и задан срок (в днях) до погашения векселя, то величина дисконта (процентного дохода) определяется по следующей формуле:

откуда с использованием выражения (3.11) получаем расчетную формулу для определения цены дисконтного векселя:

Например, номинал векселя — 50000 руб., до погашения осталось 90 дней, а дисконтная ставка составляет 11% годовых. Цена дисконтного векселя определяется следующим образом:

Дисконтная доходность векселя определяется из формулы (3.12) путем тождественных алгебраических преобразований:

где rD — дисконтная ставка (доходность) векселя; D — величина дисконта (процентного дохода), выраженная в денежных единицах; N — цена погашения (номинал) векселя; Т — число дней до погашения векселя; 360 — число дней в финансовом году.

Если известна цена дисконтного векселя, то его инвестиционная доходность может быть определена по формуле определения доходности для краткосрочных облигаций (3.9):

Поясним применение формул (3.13) и (3.14). Например, продается дис контный вексель по цене 19 ООО руб. Через 120 дней по векселю долж» быть выплачена сумма в размере номинала 20 000 руб. Определим дис контную и инвестиционную доходность векселя:

20 000-19 000 360

Инвестиционную доходность дисконтного векселя определим по формуле (3.9):

D 365 N-P 365 _ 20 000-19 000 365 -016-i6%

Р Т р Т 19 000 120

Сумма начисленных процентов по процентному векселю определяется по той же формуле, по которой рассчитывается сумма процентов по депозитному сертификату, с тем лишь отличием, что расчет производится на основе финансового года продолжительностью 360 дней:

где D — сумма начисленных процентов в денежных единицах; N — номинал векселя; rv — процентная ставка по векселю; Т

число дней, начиная с даты начисления процентов до даты оплаты векселя.

Держатель процентного векселя при его оплате получает денежную сумму, равную номиналу и сумме начисленных процентов:

Цена процентного векселя исчисляется на основе финансового года 360 дней по формуле, аналогичной формуле для расчета цены сертификата:

где г — требуемая инвестором норма доходности, предъявляемая к ценным бумагам данного вида (процентный вексель).

Например, вексель номиналом 50 ООО рУ6-. по которому начисляется 14% годовых, предъявлен к оплате через 90 дней со дня начисления процентов.

50 000×1,035 365руб. 1,0275

Доходность процентного векселя может быть определена по этой же формуле (3.15), если при известной цене векселя решить это уравнение относительно величины доходности векселя :

Источник

FinaMasters

Доход по банковским векселям может выплачиваться или в виде процентов, или в виде дисконта.

Сумма процентов исчисляется на основании годовой процентной ставки и периода обращения векселя:

IB — доход, исчисленный по формуле обыкновенных (при временной базе 360 дней) или точных (при временной базе 365 дней) процентов;

iB — годовая процентная ставка;

t — число дней обращения векселя;

PH — номинал векселя;

360 (365) — число дней, принимаемых за временную базу при исчислении соответственно обыкновенных или точных процентов.

. Определим доход по 90-дневному векселю номиналом 10 млн. руб., размещенному под 50% годовых.

IB = 360 = 1.25 млн. руб.

Дисконтный доход — это разница между номиналом, по которому производится погашение векселя, и дисконтной ценой (ценой приобретения, меньшей номинала):

IB = PH — Pпр, где

IB — дисконтный доход;

PH — номинал векселя;

Pпр — цена приобретения векселя.

Доходность векселя за срок займа:

а за год (по формуле обыкновенных процентов):

iД = t * Pпр , где

t — число дней обращения векселя.

. Период размещения банковского векселя эмиссионного синдиката — с 11.01.1995 г. до 24.01.1995 г. Дата погашения — 3.05.1995 г. Цена размещения неизменна в течение двух недель и равна 8260 руб. при номинале 10000 руб. Определим годовую доходность векселя, если он приобретен в первый и последний день размещения.

Вексель куплен 11.01.1995 г.

Держится: январь — 20 дней

февраль — 28 дней

апрель — 30 дней

Годовая доходность по формуле обыкновенных процентов:

год 10000 — 8620 360

iД = 8260 * 112 * 100 =

= 0,211 * 0,32 * 100 = 67,71%

За год владелец векселя с каждого рубля, вложенного в бумагу, имеет доход 68 коп.

Доходность векселя за срок, составляющий 112 дней, равна:

iД = 8620 * 100 = 21,1%,

или 21 коп. с каждого рубля, инвестированного в долглвое обязательство.

Если вексель куплен 24.01.1995 г., то держится 99 дней.

Годовая доходность по формуле обыкновенных процентов:

iД = 0,211 * 99 * 100 = 76,6%.

Поскольку вексель приобретен с дисконтом (скидкой), его годовая доходность возрастает в течение двухнедельного периода размещения, достигая пика в последний день продажи.

. Определим, какова должна быть годовая процентная ставка по векселю, размещаемому на 16 недель по номиналу, чтобы доход по нему соответствовал доходу по банковскому векселю эмиссионного синдиката (см. предыдущий пример).

Абсолютный размер дохода по векселю составляет 1740 руб. (10000-8620), следовательно, по формуле обыкновенных процентов

IB = 360 = 1740 руб.,

iB = 10000 * 112 = 0,56 или 56%.

При продаже дисконтного финансового векселя на рынке ценных бумаг до окончания срока долгового обязательства доход делится между продавцом и покупателем по формуле обыкновенных (точных) процентов:

пок ir * PН * t1 , где

IB — доход покупателя;

ir — рыночная ставка на момент сделки по долговым обязательствам той срочности, которая осталась до погашения векселя;

PН — номинальная цена векселя;

t1 — число дней от даты сделки до даты погашения векселя;

360 (365) — временная база при исчислении обыкновенных (точных) процентов.

С одной стороны, доход покупателя не должен быть меньше той суммы, которую он получил бы при рыночной ставке по долглвым обязательствам той срочности, которая осталась до погашения векселя. С другой — его реальная прибыль определяется разностью цены погашения (номинала) и цены покупки Pr:

. Определим доход владельца банковского векселя эмиссионного синдиката (пример 2), если он продал бумагу за 30 дней до погашения при действующей рыночной ставке по месячным векселям 60%.

Найдем доход по месячному векселю:

Рыночная цена продаваемого векселя:

Pr = 10000 — 500 = 9500 руб.

Доход продавца — первого векселедержателя:

9500 — 8260 = 1240 руб.

Доход покупателя — второго векселедержателя:

10000 — 9500 = 500 руб.

Общий доход по векселю:

1240 + 500 = 10000 — 8260 = 1740 руб.

При продаже процентного векселя реальный доход второго векселедержателя определяется разностью наращенной стоимости и рыночной цены:

IB — доход покупателя;

S — наращенная стоимость векселя, т.е. сумма номинальной цены и процентов за весь срок займа;

Источник

—>РЕПЕТИТОР ОЦЕНЩИКА

Специализированный сайт для студентов-оценщиков

СБОРНИК решенных задач по оценке облигаций, чеков, векселей

ОценщиЦа

Дата: Воскресенье, 23.02.2014, 16:55 | Сообщение # 1

Эта тема является закрытой, вопросы по решению каких-либо задач, связанных с облигациями и иными видами ценных бумаг, задавать вот здесь

Облигация — эмиссионная ценная бумага, закрепляющая, в соответствии с ФЗ «О рынке ценных бумаг», право её владельца на получение от эмитента облигации в предусмотренный в ней срок её номинальной стоимости или иного имущественного эквивалента. Облигация может также предусматривать право её владельца на получение фиксированного в ней процента от номинальной стоимости облигации либо иные имущественные права.

В связи с тем, что на форуме нет возможности писать сложные формулы, решения некоторых задач содержатся в прикрепленных к сообщению файлах.

Для заказа/покупки работы пишите на электронку: expert.rsa@mail.ru
Мы в Одноклассниках http://www.odnoklassniki.ru/group/54802694602774
Мы ВКонтакте http://vk.com/club80887874

ОценщиЦа

Дата: Суббота, 17.01.2015, 19:53 | Сообщение # 21

Задача:
Цена облигации — 600 руб., номинал 1000 руб. До погашения облигации остается 5 лет. Определить доходность к погашению, если доход по купонным облигациям выплачивается 1 раз в год.

Решение задачи в прикрепленном файле

ОценщиЦа

Дата: Суббота, 17.01.2015, 19:55 | Сообщение # 22

Решение задачи в прикрепленном файле

ОценщиЦа

Дата: Суббота, 17.01.2015, 19:57 | Сообщение # 23

Задача:
Облигация номиналом 1000 руб. продается по цене 1200 руб. Величина купона 300 руб. Продолжительность купонного периода 182 дня. До выплаты купона остается 91 день. Определить доходность облигации.

Решение задачи в прикрепленном файле

ОценщиЦа

Дата: Суббота, 17.01.2015, 19:58 | Сообщение # 24

Задача:
Инвестор приобрел бескупонную облигацию номиналом 1000 руб. за 600 руб. и продал её
через 2 года за 800 руб. Определить доходность за период владения.

Решение задачи в прикрепленном файле

ОценщиЦа

Дата: Вторник, 21.04.2015, 15:21 | Сообщение # 25

Решённые задачи по оценке векселя

Пример 1. (Определение дисконта векселя)
Организация приобрела в банке вексель номиналом 20 тыс. рублей. Срок предъявления — 30 дней. Ставка дисконта — 10% годовых. Следовательно, размер дисконта определяется по формуле:

Дисконт векселя = (Цена векселя * процентная ставка * срок векселя) / 365 *100
20 тыс. рублей * 10 *30 / 365* 100 = 164,38 рубля

Пример 2. (Определение цены продажи векселя)
Организация приобрела в банке вексель номиналом 20 тыс. рублей. Срок предъявления — 30 дней. Ставка дисконта — 10% годовых. Следовательно, цена продажи векселя определяется по формуле:

Цена продажи векселя = Номинал векселя * (1 — (срок векселя * ставка / 365*100))
20 тыс. Рублей * (1 — (30*10/365*100) = 19 835, 62 (Проверяем: к цене продаже прибавляем дисконт, чтобы получить номинал векселя. 19 835,62 + 164,38 = 20 000)

Пример 3. (Определение номинала векселя)
Организация приобрела в банке вексель по цене 19 835, 62 тыс. рублей. Срок предъявления — 30 дней. Ставка дисконта — 10% годовых. Следовательно, номинал векселя определяется по формуле:

Номинал векселя = Цена продажи векселя * (1 + (срок векселя * ставка / 365*100));
9 835, 62 * (1 + (30*10 / 365*100)) = 20 тыс. рублей

ОценщиЦа

Дата: Вторник, 21.04.2015, 15:34 | Сообщение # 26

Задача:
Определите сумму, которую предложит банк за простой вексель номинальной стоимостью в 1 млн. рублей, выпущенный в обращение 15 января 2000 года по схеме обыкновенных процентов с точным числом дней, если срок погашения 3 июня 2000 года, процентная ставка 19,25%, дисконтная ставка банка 23,75% и время когда решили учесть вексель 1 марта 2000 года. Сколько получит средств банк в результате данной операции?

Определим время с момента оформления до момента погашения векселя:
t = 16 + 29 + 31 + 30 + 31 + 3 = 140 дней.

Определим будущую стоимость векселя к погашению:
FV = 1 000 000 * (1 + 0,1925 * 140 / 360) = 1 074 861 руб.

Определим время с момента оформления до момента учета векселя:
t_u = 16 + 29 + 1 = 46 дней.

Определим срочную стоимость векселя в момент учета банком:
Р1 = 1 000 000 * (1 + 0,1925 * 46 / 360) = 1 024 597 руб.

Рассчитаем предлагаемую банком сумму:
Р2 = 1 074 861 * (1 — 0,2375 * (140 — 46) / 360) = 1 008 205 руб.

Банк заработает на этой сделке:
Пр = 1 074 861 — 1 008 205 = 66 657 руб.

Ответ: Банк предложит за вексель 1008205 руб. и получит при погашении векселя 66657 руб.

ОценщиЦа

Дата: Вторник, 21.04.2015, 15:45 | Сообщение # 27

Задачи на определение доходности векселя

Доход по банковским векселям можно получить при погашении векселя коммерческим банком или при продаже векселя на вторичном рынке ценных бумаг.

Коммерческие банки выпускают векселя двух видов.

1. Разовые векселя, которые размещаются по номиналу. Доход векселедержателя такого векселя определяется по формуле обыкновенных или точных процентов.

D = Вн * d * t / 360(365),
где
D – доход (сумма начисленных процентов);
Вн – номинальная стоимость векселя;
d – годовая процентная ставка, в долях ед.;
t – срок обращения векселя, в днях.

Пример 1. Номинальная стоимость векселя 100 000 руб., срок обращения 90 дней, процентная ставка – 15% годовых.

Доход: 100 000 * 0,15 * 90 / 360 = 3 750 руб.

2.Векселя, выпускаемые сериями, каждая из которых размещается в течение двухнедельного периода по фиксированной дисконтной цене. Доход владельца такого векселя определяется как разница между ценой погашения, равной номиналу, и ценой размещения. Иначе говоря, доход равен дисконту.

Пример 2. Номинальная стоимость векселя 100 000 руб., а цена размещения 82 600 руб.

Доход: 100 000 – 82 600 =17 400 руб.

Доход по финансовому векселю при его продаже на вторичном рынке ценных бумаг до наступления срока погашения делиться между продавцом и покупателем. Доход покупателя определяется по формуле простых или сложных процентов:

ДП = Вн * d’ * t’ / 360(365),
где
d’ – рыночная ставка (доходность) на момент сделки по долговым обязательствам той срочности, которая осталась до погашения векселя, в долях ед.;
t’ – число дней от даты сделки (продажи) до даты погашения векселя.

Пример 3. Финансовый вексель номиналом 100 000 руб. Приобретен в коммерческом банке по цене 82 600 руб. Векселедержатель продает его на вторичном рынке ценных бумаг за 30 дней до погашения. В этот момент действующая рыночная ставка по месячным векселям составляет 60%.

Доход покупателя по месячному векселю: 100 000 * 0,6 * 30 / 360 = 5 000 руб.

Рыночная цена продаваемого векселя: 100 000 – 5 000 = 95 000 руб.

Доход первого векселедержателя (продавца): 95 000 – 82 600 = 12 400 руб.

Доход второго векселедержателя (покупателя): 100 000 – 95 000 = 5 000 руб.

Общий доход по векселю: 12 400 + 5 000 = 17 400 руб.

Определение доходности банковского векселя:

Дз = Д / ЦП * 100%,
где
Дз – доходность банковского векселя за срок займа
Д – доход;
ЦП – цена приобретения.

Дгод = Д / ЦП * 360 / t * 100%,
где
Дгод – доходность векселя за год;
t – срок документа.

Пример 4. Определим доходность векселя, который реализуется по номиналу. Номинальная стоимость векселя 100 000 руб., срок обращения 90 дней, процентная ставка 15% годовых.

Доходность за срок займа: 3 750 / 100 000 * 100% = 3,75%

Доходность за год: 3,75 * 360/90 = 15%

Вывод: Если вексель продается по номиналу, то его годовая доходность совпадает с процентной ставкой.

Годовая доходность векселя, приобретенного по дисконтной цене, будет различной в зависимости от того, в какой день он приобретен.

Пример 5. Номинальная стоимость векселя 100 000 руб., вексель размещается коммерческим банком в период с 11 по 24 января по фиксированной дисконтной цене в 82 600 руб. Дата погашения векселя 3 мая.

I. Вексель приобретается 11 января.
Число дней займа: 20 + 28 + 31 + 30 + 3 = 112 дней
Доходность векселя за срок займа: (100 000 – 82 600) / 82 600 * 100% = 21,1%
Доходность векселя за год: 21,1 * 360/112 = 67,8%

II. Вексель приобретается 24 января.
Число дней займа: 7 + 28 + 31 + 30 + 3 = 99 дней
Доходность векселя за срок займа: (100 000 – 82 600) / 82 600 * 100% = 21,1%
Доходность векселя за год: 21,1 * 360/99 = 76,6%

Вывод: доходность векселя за срок займа не зависит от дня приобретения, а годовая доходность векселя возрастает в течение двух недельного периода размещения и становиться максимальной в последний день продажи, следовательно, выгоднее приобретать в последний день.

ОценщиЦа

Дата: Понедельник, 21.09.2015, 19:16 | Сообщение # 28

Задача (расчет доходности векселя)
Вексель на сумму 16 млн. ден. ед. передается банку за четыре месяца до истечения срока. Какая сумма будет уплачена держателю векселя, если учетная ставка равна 3%?

Решение:
Поскольку вексель учтен банком за четыре месяца до истечения срока, то банк выплатит векселедержателю не 16 млн. ден. ед., как обозначено на векселе, а 15,84 млн. ден. ед. Банк взимает учетный процент, равный 0,16 млн. ден. ед.: за год банк получил бы 0,48 млн. ден. ед. (16?3/100); за один месяц он взимает 0,4 (0,48*12), а за четыре месяца – 0,16 млн. ден. ед. (0,04*4).

Таким образом, банк удерживает процент из суммы стоимости векселя за четыре месяца до истечения срока его оплаты.

ОценщиЦа

Дата: Суббота, 24.10.2015, 15:19 | Сообщение # 29

Формула расчета стоимости дисконтного векселя:
Р = N х (1 — (d х t : t1),
где:
Р — расчетная цена векселя; N — номинал векселя;
d — ставка дисконта с учетом уровня инвестиций в вексель;
t — срок до погашения векселя в календарных днях. Если срок погашения наступил, то t принимается равным нулю;
t1 — база расчета срока, равная 365 (366) дням или 360 дням в соответствии с конвенцией валюты, в которой осуществляются расчеты по векселю.

Формула расчета стоимости процентного векселя:
Р = N х (1 + C х (t : t1)) : (1 + r х (t : t1)),
где:
P — расчетная цена векселя;
N — номинал векселя;
C — процентная ставка по векселю;
r — ставка дисконтирования, соответствующая уровню риска инвестиций в вексель;
t — срок от покупки (продажи) векселя до его погашения в календарных днях. В случае если срок погашения векселя наступил, t принимается равным нулю;
t1 — база расчета срока, равная 365 (366) дням или 360 дням в соответствии с конвенцией валюты, в которой осуществляются расчеты по векселю.

Источник