Для расчета внутреннего коэффициента окупаемости

Это ставка процента, по­лученного от инвестиций в течение всего инвестиционного пери­ода. Его называют также ставкой дисконта. Исходя из форму­лы этот показатель можно определить следующим образом:

Пример. Инвестор имеет 200 тыс. руб. и хочет получить через два года 2 млн руб. Какова должна быть для этого минимальная величина процентной ставки?

n =√2 000 000/200 000-1 = 2,162, или 216,2%.

Следовательно, инвестор должен найти банк, предлагающий вкладчику 216,2% годовых. Для проверки полученного результата воспользуемся формулой:

К_t = 200 (1 + 2,162) 2 = 2000 тыс. руб.

Крайним значением внутреннего коэффициента окупаемости является такая его величина, при которой размер чистой дискон­тированной стоимости равен нулю. При n = 0 дисконтированная стоимость равна первоначальной сумме капитальных вложений, т.е. инвестиционный проект не имеет экономического смысла.

Принимая решения о капиталовложениях, необходимо руко­водствоваться следующим правилом: если внутренний коэффици­ент окупаемости больше вмененных издержек на капитал, проект целесообразен. Если внутренний коэффициент окупаемости мень­ше нормы вмененных издержек, капиталовложение невыгодно.

Источник

Внутренний коэффициент окупаемости

Внутренний коэффициент окупаемости (ВКО) инвестиции (используются и равнозначные термины: внутренняя норма (ставка) дохода (прибыли)) является ставкой дисконтирования, при которой эффект от инвестиции, т.е. ЧТС, равен нулю. В примере с конвейерной системой мы сначала дисконтировали денежные потоки при ставке 10% и в результате получали положительную ЧТС. Вы можете вспомнить, что, когда мы подняли барьерную ставку до 12%, ЧТС стала отрицательной. Эта ситуация служит примером того, как можно локализовать ВКО проекта. Мы знаем, что ВКО должен находиться между 10 и 12%, так как где-то внутри этого интервала ЧТС меняет знак и, значит, равна нулю. На самом деле ВКО конвейерной системы равен 11,4%. Если вы располагаете нужным электронным калькулятором, то вычисление ВКО заключается в простом введении денежных потоков и нажатии клавиши IRR. К сожалению, если вы при вычислении ВКО вынуждены делать это от руки с помощью ручки и бумаги, вы не сможете оценить преимущества калькулятора или компьютера, предоставляемые вам при нахождении ВКО.

Подсчет внутреннего коэффициента окупаемости является итеративным процессом. Он начинается с приближенного задания барьерной ставки, при которой нужно будет дисконтировать будущие денежные поступления и такой, чтобы их суммарная текущая стоимость равнялась текущей стоимости начальных расходов. Затем ЧТС, рассчитанная при выбранной ставке дисконтирования, сравнивается с нулем. Если она положительна, то в следующей итерации будет использоваться более высокая ставка. Если она отрицательна, то будет пробоваться более низкая ставка. Этот процесс напоминает в некоторой степени игру в бейсбол. Когда игрок оказывается между двумя базами, мяч бросается от одного игрока к другому и одновременно игроки сближаются до тех пор, пока один из них не совершает «касание». С помощью калькулятора, на котором ищется ВКО, постепенно сужаются рамки для ставки дисконтирования, пока не наступает «касание» и не находится ставка дисконтирования, при которой ЧТС равняется нулю.

ВКО в качестве показателя качества инвестиции обладает тремя основными недостатками. Во-первых, хотя он прекрасно подходит для сравнения ценности проектов различных масштабов, в то же время он не дает в отличие от ЧТС информации, заключенной в нижней строке цифр в долларах. ВКО не может дать ответа на вопрос, сколько денег принесет инвестиция. Если компания питает пристрастие к большим проектам, так как полагает, что несколькими большими проектами легче управлять, чем многими малыми, то в таком случае от ВКО будет мало пользы. Вместе с тем с помощью ЧТС как раз и определяется сумма денег, которую может принести реализация предполагаемых проектов.

Во-вторых, проблема, связанная с использованием ВКО, является по своей природе чисто технической. Всегда, когда вычисляется ВКО, молчаливо принимается важное допущение, что положительные ежегодные денежные поступления реинвестируются при ставке, равной внутреннему коэффициенту окупаемости. В теории такое допущение не вызывает особого беспокойства. Однако на практике это может привести к невероятным результатам. Например, если подсчитано, что ВКО, особенно привлекательного проекта, равен 45%, то имеется в виду, что все денежные поступления должны реинвестироваться при ставке 45%. Однако маловероятно, что компания обладает ежегодными инвестиционными возможностями, которые могут обеспечить прибыль в размере 45%. Таким образом, можно сказать, что возможности получения такой нормы прибыли в некоторой степени преувеличены. Разновидность ВКО — скорректированный с учетом нормы реинвестиции внутренний коэффициент окупаемости (РВКО) (reinvestment-rate adjusted intemal rate of retum — RIRR) — лишена упомянутого недостатка. РВКО включает предположение о реинвестиции денежных поступлений при ставке, равной выбранной барьерной ставке.

В-третьих, недостаток ВКО проистекает из усложнения, возникающего, когда денежный поток, вызванный инвестицией, меняется с положительного на отрицательный в некоторый момент после первоначальной инвестиции. Таким же образом, как и число, которое может иметь два квадратных корня — один положительный и другой отрицательный, каждый раз, когда знак денежных потоков после дисконтирования меняется, появляется другой внутренний коэффициент окупаемости. Таким образом, инвестиции с запланированным капитальным ремонтом через несколько лет после начала их действия, скорее всего, будут иметь более одного внутреннего коэффициента окупаемости.

Главная Методики финансового и инвестиционного анализа Инвестиционный анализ Планирование инвестиций Внутренний коэффициент окупаемости

Copyright © 2021 by Altair Software Company. Потенциальным спонсорам программ и проекта.

Источник

6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI

Рассмотрим 6 методов оценки эффективности инвестиций, дам различные формулы расчета инвестиционных коэффициентов, методику (алгоритм) расчета их в Excel. Данные методы будут полезны инвесторам, финансовым аналитикам, бизнес-аналитикам и экономистам. Сразу следует отметить, что под инвестициями будем понимать различные инвестиционные проекты, объекты вложения и активы. То есть данные методы могут быть широко использованы в оценочной деятельности любого предприятия/компании.

Все методы оценки эффективности инвестиционных проектов можно разделить на две большие группы:

• Статистические методы оценки инвестиционных проектов
  • Срок окупаемости инвестиционного проекта (PP,PaybackPeriod)
  • Рентабельность инвестиционного проекта (ARR, Accounting Rate of Return)
• Динамические методы оценки инвестиционных проектов
  • Чистый дисконтированный доход (NPV,NetPresentValue)
  • Внутренняя норма прибыл (IRR, Internal Rate of Return)
  • Индекс прибыльности (PI, Profitability index)
  • Дисконтированный срок окупаемости (DPP, Discounted Payback Period)

Статистические методы оценки эффективности инвестиций/инвестиционных проектов

Статистические методы оценки являются самым простым классом подходов к анализу инвестиций и инвестиционных проектов. Несмотря на свою кажущуюся простоту расчета и использования, они позволяют сделать выводы по качеству объектов инвестиций, сравнить их между собой и отсеять неэффективные.

Срок окупаемости инвестиций (Payback Period)

Срок окупаемости инвестиций или инвестиционного проекта (англ. Payback Period, PP, период окупаемости) – данный коэффициент показывает период, за который окупятся первоначальные инвестиции (затраты) в инвестиционный проект. Экономический смысл данного показателя заключается в том, что бы показать срок, за который инвестор вернет обратно свои вложенные деньги (капитал).

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Формула расчета срока окупаемости инвестиций (инвестиционного проекта)

IC (Invest Capital) – инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения. В формуле в иностранной практике иногда используют понятие не инвестиционный капитал, а затраты на капитал (Cost of Capital, CC), что по сути несет аналогичный смысл;

CF (Cash Flow) – денежный поток, который создается объектом инвестиций. Под денежным потоком иногда в формулах подразумевают чистую прибыль (NP, Net Profit).

Формулу расчета срока/период окупаемости можно расписать по-другому, такой вариант тоже часто встречается в отечественной литературе по финансам:

Следует отметить, что затраты на инвестиции представляют собой все издержки инвестора при вложении в инвестиционный проект. Денежный поток необходимо учитывать за определенные периоды (день, неделя, месяц, год). В результате период окупаемости инвестиций будет иметь аналогичную шкалу измерения.

Пример расчета срока окупаемости инвестиционного проекта в Excel

На рисунке ниже показан пример расчета срока окупаемости инвестиционного проекта. У нас имеются исходные данные, что стоимость первоначальных затрат составили 130000 руб., ежемесячно денежный поток от инвестиций составлял 25000 руб. В начале необходимо рассчитать денежный поток нарастающим итогом, для этого использовалась следующая простая формула:

Денежный поток нарастающим итогом рассчитывается в колонке С, C7=C6+$C$3

Если рассчитать срок окупаемости по формуле, то получится следующее:

Так как мы у нас период дискретный, то необходимо округлить этот период до 6 месяцев.

Направления использования срока окупаемости инвестиций (инвестиционных проектов)

Показатель периода окупаемости инвестиций использует как сравнительный показатель для оценки эффективности альтернативных инвестиционных проектов. Тот проект, у которого быстрее период окупаемости тот эффективнее. Данный коэффициент используют, как правило, всегда в совокупности с другими показателям, которые мы разберем ниже.

Достоинства и недостатки показателя срока окупаемости инвестиций

Достоинства показателя его скорость и простота расчета. Недостаток данного коэффициента очевиден – в его расчете используется постоянный денежный поток. В реальных условиях достаточно сложно спрогнозировать устойчивые будущие денежные поступления, поэтому период окупаемости может существенно измениться. Для того чтобы снизить возможные отклонения от плана окупаемости следует обеспечить надежность источников поступления денежного потока инвестиционного проекта. К тому же показатель не учитывает влияние инфляции на изменение стоимости денег во времени. Срок окупаемости инвестиций как может быть использован как критерий отсева на первом этапе оценки и отбора “тяжелых” инвестиционных проектов.

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Коэффициент рентабельности инвестиций (Accounting Rate of Return)

Коэффициент рентабельности инвестиций или инвестиционного проекта (англ. Accounting Rate of Return, ARR, ROI, учетная норма прибыли, рентабельность инвестиций) – показатель отражающий прибыльность объекта инвестиций без учета дисконтирования.

Формула расчета коэффициента рентабельности инвестиций

где:

CF ср – средний денежный поток (чистая прибыль) объекта инвестиций за рассматриваемый период (месяц, год);

IC (Invest Capital) – инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения.

Существует также следующая разновидность формулы рентабельности инвестиций отражающая случай, когда в объект/проект в течение рассматриваемого периода вносят дополнительные инвестиционные вложения. Поэтому берется средняя стоимость капитала за период. Формула при этом имеет вид:

где:

IC₀, IC₁ – стоимость инвестиций (затраченного капитала) на начало и конец отчетного периода.

Пример расчета коэффициента рентабельности инвестиций (инвестиционного проекта) в Excel

Для того чтобы лучше понять экономический смысл и алгоритм расчета воспользуемся программой Excel. Затраты, которые понес инвестор были только в первом периоде и составили 130000 руб., денежные поступления от инвестиций изменялись ежемесячно, поэтому мы рассчитываем средние поступления по месяцам. За расчетный период может браться любой временной отрезок, квартал, год. В нашем случае мы получаем месячную рентабельность инвестиционного проекта. Формула расчета в Excel следующая:

Цели использования коэффициента рентабельности инвестиционного проекта

Данный показатель используется для сравнения различных альтернативных инвестиционных проектов. Чем выше ARR, тем выше привлекательность данного проекта для инвестора. Как правило, данный показатель используется для оценки уже существующих проектов, где можно проследить и статистически оценить эффективность создания денежного потока данной инвестиций.

Достоинства и недостатки коэффициента рентабельности инвестиций

Достоинства коэффициента в его простоте расчета и получения и на этом его достоинства заканчиваются. К недостаткам данного коэффициента можно отнести сложность прогнозирования будущих денежных поступлений/доходов от проекта. К тому же если проект венчурный, то данный показатель может сильно исказить картину восприятия проекта. ARR как правило используется для внешней демонстрации успешного того или иного проекта. Показатель в своей формуле не учитывает изменения стоимости денег во времени. Данный показатель может быть использован на первом этапе оценки и отбора инвестиционных проектов.

Оценка стоимости бизнеса	Финансовый анализ по МСФО	Финансовый анализ по РСБУ
Расчет NPV, IRR в Excel	Оценка акций и облигаций

Динамические методы оценки эффективности инвестиций/инвестиционных проектов. Как рассчитать эффективность проекта

Рассмотрим ряд динамических методов оценки инвестиционных проектов, данные показатели используют дисконтирование, что является несомненным преимуществом по отношению к статистическим методам.

Чистый дисконтированный доход (Net Present Value)

Чистый дисконтированный доход (англ. Net Present Value, NPV, чистая текущая стоимость, чистый приведенный доход, текущая стоимость) – показатель, отражающий изменение денежных потоков и показывает разность между дисконтированными денежными доходами и расходами.

Чистый дисконтированный доход используют для того чтобы отобрать наиболее инвестиционно привлекательный проект.

Формула чистого дисконтированного дохода

NPV – чистый дисконтированный доход проекта;

CF_t – денежный поток в период времени t;

CF₀ – денежный поток в первоначальный момент. Первоначальный денежный поток равняется инвестиционному капиталу (CF₀ = IC);

r – ставка дисконтирования (барьерная ставка).

Оценка проекта на основе критерия NPV

Пример расчета чистого дисконтированного дохода в Excel

Рассмотрим пример расчета чистого дисконтированного дохода в программе Excel. В программе есть удобная функция ЧПС (чистая приведенная стоимость), которая позволяет использовать ставку дисконтирования в расчетах. Рассчитаем ниже в двух вариантах NPV.

Итак, разберем алгоритм последовательного расчета всех показателей NPV.

1. Расчет денежного потока по годам: E7=C7-D7
2. Дисконтирование денежного потока по времени: F7=E7/(1+$C$3)^A7
3. Суммирование всех дисконтированных денежных поступлений по инвестиционному проекту и вычитание первоначальных капитальных затрат: F16 =СУММ(F7:F15)-B6

Расчет с использованием встроенной формулы ЧПС. Следует заметить, что необходимо вычесть первоначальные капитальные затраты (В6).

Результаты в обоих методах подсчета NPV, как мы видим, совпадают.

Мастер-класс: “Как рассчитать чистый дисконтированный доход для бизнес плана”

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Внутренняя норма прибыли инвестиционного проекта

Внутренняя норма прибыли (англ. Internal Rate of Return, IRR, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент эффективности) – показывает такую ставку дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход равняется нулю.

Формула расчета внутренней нормы прибыли инвестиционного проекта

CF (Cash Flow) – денежный поток, который создается объектом инвестиций;

IRR – внутренняя норма прибыли;

CF₀ – денежный поток в первоначальный момент. В первом периоде, как правило, денежный поток равняется инвестиционному капиталу (CF₀ = IC).

Пример расчета IRR инвестиционного проекта в Excel

Рассмотрим пример расчета внутренней нормы прибыли в Excel, в программе есть хорошая функция ВСД (внутренняя ставка доходности), которая позволяет быстро рассчитать IRR. Данную функцию корректно использовать в том случае если есть хотя бы один положительный и отрицательный денежный поток.

Достоинства и недостатки внутренней нормы доходности IRR

+ ) возможность сравнения инвестиционных проектов между собой, имеющих разный горизонт инвестирования;

+ )возможность сравнения не только проектов, но и альтернативных инвестиций, например банковский вклад. Если IRR проекта составляет 25%, а банковский вклад равен 15%, то проект более инвестиционно привлекателен.

+ ) экспресс-оценка проекта на его целесообразность дальнейшего развития.

Внутреннюю норму прибыли оценивают со средневзвешенной стоимостью привлеченного капитала, что позволяет сделать оценку целесообразности дальнейшего развития проекта.

Пример расчета индекса прибыльности проекта в Excel

Рассмотрим на примере вычисление индекса прибыльности. На рисунке ниже показан расчет PI в ячейке F18.

1. Расчет столбца F – Дисконтированного денежного потока =E7/(1+$C$3)^A7
2. Расчет чистого дисконтированного дохода NPV в ячейке F16 =СУММ(F7:F15)-B6
3. Оценка прибыльности инвестиций в ячейке F18 =F16/B6

Если бы инвестиционные затраты были каждый год, то необходимо было индекс прибыльности рассчитывать по второй формуле и приводить их к настоящему времени (дисконтировать).

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций

Дисконтированный срок окупаемости (англ. Discounted Payback Period, DPP) – показатель отражающий период, через который окупятся первоначальные инвестиционные затраты. Формула расчета коэффициента аналогична формуле оценки периода окупаемости инвестиций, только используется дисконтирование

Формула расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций

где:

IC (Invest Capital)– инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения;

CF (Cash Flow) – денежный поток, который создается объектом инвестиций;

r – ставка дисконтирования;

t –период оценки получаемого денежного потока.

Пример расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций в Excel

Рассчитаем коэффициент дисконтированного срока окупаемости инвестиций в Excel. На рисунке ниже показан пример расчета. Для этого необходимо выполнить следующие операции:

1. Рассчитать дисконтированный денежный поток в колонке D =C7/(1+$C$3)^A7
2. Посчитать нарастающим итогом прирост капитала в колоне E =E7+D8
3. Оценить в какой период вложенные инвестиции (IC) окупились полностью.

Как мы видим окупаемость всех затрат дисконтированным денежным потоком произошла на 6 месяц. Чем меньше период окупаемости инвестиционного проекта, тем более привлекательны данные проекты.

Достоинства и недостатки дисконтированного срока окупаемости

Достоинством коэффициента является возможность использовать в формуле свойство денег изменять свою стоимость со временем за счет инфляционных процессов. Это повышает точность оценки периода возврата вложенного капитала. Сложность использования данного коэффициента заключаются в точном определении будущих денежных поступлений от инвестиции и оценке ставки дисконтирования. Ставка может изменяться на всем жизненном цикле инвестиции из-за действия различных экономических, политических, производственных факторов.

Мастер-класс: “Как рассчитать срок окупаемости для бизнес плана: инструкция”

Выбор инвестиции на основе коэффициентов оценки эффективности

На рисунке ниже показана таблица критериев выбора инвестиционного проекта/инвестиции на основе рассмотренных коэффициентов. Данные показатели позволяют дать экспресс-оценку привлекательности проекта. Следует заметить, что данные показатели плохо применяются для оценки венчурных проектов, потому что сложно спрогнозировать какие будут продажи, доходы и спрос в этом проекте. Показатели хорошо себя зарекомендовали в оценке уже реализованных проектов с четко выстроенными бизнес процессами.

Резюме

Использование коэффициентов оценки инвестиционных проектов позволяет сделать выбрать наиболее привлекательные объекты для вложения. Мы рассмотрели как статистические, так и динамические методы оценки, на практике, первые подходят для отражения общей характеристики объекта, тогда как динамические позволяют более точно оценить параметры инвестиции. В современной экономике, во времена кризисов, использование данных показателей эффективно на сравнительно не большой горизонт инвестирования. Помимо внешних факторов, на оценку влияют внутренние – сложность точного определения будущих денежных поступлений от проекта. Показатели дают в большей степени финансовое описание жизни инвестиции и не раскрывают причинно-следственных связей с получаемыми доходами (сложно оценить венчурные проекты и стартапы ). В тоже время, простота расчетов коэффициентов позволяет уже на первом этапе анализа исключить не рентабельные проекты. На этом описание коэффициентов оценки эффективности инвестиций завершено. Изучайте инвестиционный анализ, в следующих статьях я расскажу про более сложные методы оценки проектов, спасибо за внимание, с вами были Иван Жданов.

Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

Источник