Дисконтированные методы оценки инвестиционных проектов
Ввиду недостатков в традиционных методов, принято считать, что методы дисконтированных наличных потоков представляют из себя более объективную основу для оценки и выбора инвестиционного проекта, так как они учитывают и размер, и согласует ожидаемых наличных потоков в каждом периоде жизненного цикла проекта. Это может быть достигнуто путем дисконтирования будущих потоков инвестиций до их настоящей стоимости.
Дисконтированный доход (PV)
Дисконтированный доход, генерируемый инвестиционным проектом, может быть определен по следующей формуле:
где: PVo — Текущая стоимость; FVn – Будущая стоимость наличного потока по окончанию периода «n»; PVIFin – Коэффициент приведения ценности, например, 1 доллара США при процентной ставке i% на n периодов = 1/ (1+I) n .
Известно, что туристская фирма должна получить 100 миллионов долларов США через 2 года, процентная ставка — 10%, используя показатели PVIF в Табл. 55 текущей стоимости ниже, мы можем рассчитать текущую стоимость:
PVo = 100 000 000 (0,8264) = 8 264 460
Коэффициент приведения ценности 1 доллара при процентной ставке i% на n периодов (PVIFin)
| Процентная ставка | |||||||
| Период n | 1% | 3 % | 5% | 8% | 10% | 15% | 20% |
| .9091 .9803 .9706 .9610 .9515 .9420 .9327 .9235 .9414 .9053 | .9709 .9426 .9151 .8885 .8626 .8375 .8131 .7894 .7664 .7441 | .9524 .9070 .8638 .8227 .7835 .7462 .7107 .6768 .6446 .6139 | .9259 .8537 .7938 .7350 .6806 .6302 .5835 .5403 .5002 .4632 | .9091 .8264 .7513 .6830 .6209 .5645 .5132 .4665 .4241 .3855 | .8696 .7561 .6575 .5718 .4972 .4323 .3759 .3269 .2843 .2473 | .8333 .6944 .5787 .4823 .4019 .3349 .2791 .2326 .1938 .1615 |
Коэффициент чистой текущей стоимости (NPV)
Коэффициент NPV — общая сумма дисконтированных финансовых результатов за все годы жизненного цикла проекта; за точку отсчета для калькуляции взята дата начала инвестиционного процесса.
NPV — показывает общий экономический эффект от инвестиционного проекта, на взирая на его продолжительность.
Другие определения NPV:
§ коэффициент чистой текущей стоимости — текущая стоимость проекта минус общий изначальный капитал;
§ чистая прибыль — разница между показателями прибыли и инвестиций, дисконтированные в один и тот же период времени.
§ текущая стоимость потока. Общий, абсолютный результат активности инвестиций, их конечный эффект.
Логичным является рассмотреть текущую стоимость проекта, как общие дисконтированные финансовые результаты по всем годам его реализации, считая с начала инвестиционного процесса. Такая оценка текущей стоимости проекта, откуда вычитается общий изначальный капитал, может вызвать ситуацию, когда изначальный капитал учитывается дважды, таким образом, образуя ошибку в расчетах коэффициента чистой текущей стоимости
Толкование NPV как разницы между дисконтированными показателями прибыли и инвестиций также является неправильным: капитальные инвестиции не могут быть рассмотрены как изначальный капитал (особенно, в случае их дополнительного финансирования из прибыли). Более того, термин «прибыль», в его текущем толковании в Российской Федерации, не может быть заменен термином финансовый результат (наличный поток).
Показатель NPV может быть исчислен по следующей формуле:
(58)
где: Pi— чистые наличные потоки по годам; i- период времени; r – необходимая норма прибыли; IC — начальные наличные выплаты.
Существует альтернативная формула для расчета NPV , которая предполагает, что данные для расчета изначально берутся из таблицы “Коэффициентов приведения ценности 1 доллара при процентной ставке i% на n периодов (PVIFin)”, а не рассчитываются самостоятельно (Табл. 55.):
Если: NPV > 0, проект следует принять; NPV 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а, следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся.
Проект с NPV = 0 имеет все же дополнительный аргумент в свою пользу — в случае реализации проекта благосостояние владельцев компании не изменится, но в то же время объемы производства возрастут, то есть компания увеличится в масштабах. Поскольку нередко увеличение размеров компании рассматривается, как положительная тенденция проект все же принимается.
Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение нескольких лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:
(59)
где а – прогнозируемый уровень инфляции.
Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого инвестиционного проекта. Этот показатель аддитивен во времени, то есть NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.
Внутренняя норма доходности (IRR)
Смысл коэффициента IRR при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов фирмы, которые могут быть ассоциированы с данным инвестиционным проектом. Например, если проект финансируется полностью за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.
Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация (туристская компания) может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя цены капитала (СС). Под последним понимается либо средневзвешенная цена капитала, если источник средств точно не идентифицирован, либо цена целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается критерий IRR, рассчитанный для конкретного проекта. Если IRR больше цены капитала, то проект следует принять, если IRR меньше цены капитала, то проект следует отвергнуть, если IRR равен цене капитала, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.
Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно одно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях, большее значение IRR считается предпочтительным.
Норма внутренней рентабельности инвестиций, рассчитываемая путем нахождения ставки дисконтирования, при которой приведенная стоимость будущих денежных потоков равняется первоначальной сумме инвестиций.
1) Рассчитать чистую современную стоимость (NPV) используя процентную ставку r1.
2) Если чистая современная стоимость положительная, используйте другую процентную ставку r2 гораздо более высокую, чем r1. Если NPV отрицательная r2 должна быть гораздо выше, чем r1. Норма внутренней рентабельности (IRR), при которой NPV = 0, находится где-то между двумя этими ставками.
3) Рассчитать чистую современную стоимость NPV используя процентную ставку r2.
4) Соотнести друг с другом два результата, чтобы найти точную ставку.
Для туристской компании, определен объем начальных вложений, которой составил $200 000. Ожидаются следующие изменения показателей после уплаты налогов: 1 год — 68 864; 2 год — 79 060; 3 год — 78 718; 4 год — 64 438.
Предположим, что процентная ставка = 15%. Текущая стоимость после вычета налогов составит (в тыс. $) (Табл. 56).
Исходные данные для примера
| од | Наличные притоки | Показатель текущей стоимости 15% | Общая текущая стоимость |
| .8696 | |||
| .7561 | |||
| .6575 | |||
| .5718 |
Таким образом, чистая текущая стоимость (NPV) = 208 264 — 200 000 = 8 264
Так как чистая текущая стоимость (NPV) — положительная, мы используем процентную ставку r2 = 20% (Табл. 57).
Исходные данные для примера
| Год | Наличные притоки | Показатель текущей стоимости 20% | Общая текущая стоимость |
| .8333 | |||
| .6944 | |||
| .5787 | |||
| .4823 |
Таким образом, чистая текущая стоимость (NPV) = 188 915 — 200 000 = — 11 085
Мы можем сопоставить 2 результата.
Разница 8 264 19 349
IRR = 15% + 8264 / 19 349 * (20% — 15%) = 15% + (0,427)* (5%) = 15 % + 2,14 % = 17,14 %
208 264- 200 000
208 264 – 188 915 = 0,427 * 5% = 2,14% + 15% = 17,14 %
Недостатки метода: когда туристское предприятие имеет дело с взаимно исключающими туристскими проектами, внутренний коэффициент рентабельности не способен обеспечить правильное соотнесение по времени, так как скрытые реинвестиционные ставки будут различаться в зависимости от наличного потока каждого рассматриваемого проектного предложения. Кроме того, норма внутренней рентабельности не учитывает разницу в масштабах и жизненных циклах инвестиций.
Преимущества данного метода проявляются в том, что финансовые менеджеры обычно предпочитают прибыль, выраженную в процентном выражении, чем в абсолютной форме.
Индекс доходности (PI)
Индекс доходности является отношением полной текущей стоимости будущих наличных притоков по начальным инвестиционным издержкам. Этот индекс используется как средство ранжирования проектов в порядке их предпочтительности.
Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле:
(60)
Туристское предприятие рассматривает инвестиционный проект, стоимость которого $ 200000. Дисконтированные потоки от его реализации представлены в Табл. 58. Определить индекс рентабельности инвестиционного проекта.
Исходные данные для примера
| Год | Дисконтированные потоки от проекта, долл. |
PI (индекс доходности) = 221497 / 200 000 = 1,11
Если значение PI > 1, то проект можно принимать. Индекс доходности со значением более единицы показывает, что текущая стоимость проекта выше, чем изначальные наличные расходы, а чистая текущая стоимость NPV положительна (больше 0).
В отличие от чистого приведенного эффекта, индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.
Распределение и нормирование капитала
Распределение инвестиционных проектов становится необходимым, когда нормирование капитала принято в туристском предприятии. Это может означать, что необходимо больше средств для инвестиций, чем есть в наличие у предприятия. Такие ситуации распространены, когда в результате политики туристского предприятия или условий, преобладающих на финансовых рынках, только те проекты являются приемлемыми, которые могут быть профинансированы изнутри.
Распределяя капитал, туристское предприятие пытается выбрать комбинацию инвестиций, которые смогли бы обеспечить наибольшее повышение прибыли турпредприятия и те, которые не превысят бюджетный предел.
Индекс доходности (PI) широко используется в распределении проектов, соревнующихся за ограниченные средства в течение различных периодов.
Наиболее важный шаг к решению распределения капитала — использование математического программирования, чьей целью является сформировать портфель из проектов, которые повысят чистую текущую стоимость с учетом жестких рамок бюджета.
Источник
Дисконтированные методы оценки инвестиций
1)Дисконтированный денежный поток.
Методы дисконтирования денежного потока измеряют все ожидания будущих денежных поступлений и выплат на определенный момент времени.
Данные методы использ. времени стоимости денег, согласно которому денежные единицы, полученные сегодня, стоят больше, чем денежная единица, которая будет получена в будущем. Это объясняется тем, что денежная единица, полученная сегодня, может быть инвестирована под определенный %. Значение будущей стоимости можно вычислить с помощью формулы:
FVn=V0*(1+K) n FVn— будущая стоимость инвестиций через nлет. V0— сумма первоначальных инвестиций. К- норма дохода на вложенный капитал. n- число лет, на которое вложены деньги.
Пример: 1000 у.е. помещена в банк по 10% годовых и реинвестированы в течении 3 лет. Определить сумму реинвестирования. FV=1000*(1+0,1) 3 =1331
Также будущая стоимость инвестиций можно найти умножением суммы инвестиций на значение будущей стоимости денежных единиц, которая находится из таблицы «Будущая стоимость денежных единиц»
| Пок-ли | 2% | 4% | 6% | 8% | 10% | 12% |
| 1,02 1,04 1,061 1,082 | 1,06 1,082 1,125 1,17 | 1,06 — 1,191 1,262 | 1,08 1,166 1,26 1,36 | 1,1 1,21 1,331 1,464 | 1,12 1,254 1,405 1,574 |
Значение будущей стоимости находится на пересечении 3-го ряда, указывается год и колонки, указывается %, тогда стоимость инвестиций в конце 3 года составит 1000*1,331. В свою очередь, денежная единица, полученная через год, стоит меньше, чем денежная единица, полученная сегодня. Процесс выражения денег, которые должны быть получены в будущем через текущую стоимость посредством % ставки, называется дисконтированием, а полученная в результате величины- дисконтирование (текущей) приведенной стоимости.
Значение приведенной стоимости можно вычислить с помощью формулы:
V0= 
где V0— сумма приведенной стоимости.
Пример: применяя формулу можно найти приведенную стоимость 1331 у.е., полученную в конце 3-го года 
=1000
Также фактор дисконтирования можно найти из таблицы текущей стоимости денежных единиц.
| Пок-ли | 2% | 4% | 6% | 8% | 10% | 12% |
| 0,98 0,961 0,942 0,924 | 0,96 — 0,889 0,855 | 0,943 0,889 0,84 0,792 | 0,926 0,867 0,794 0,735 | 0,909 0,826 0,751 0,689 | 0,893 0,797 0,712 0,636 |
Для вышеприведенного примера округляем значение фактора дисконтирования 0,751, который находится на пересечении 3-го ряда, указывающего год и колонки 10%, указанный в %.
Тогда приведенная стоимость 1331 у.е. полученная в конце года 3 составит 1331*0,751=1000.
2)Чистая приведенная стоимость (NPV)
Метод чистой приведенной стоимости определяет ожидаемую денежную выгоду от проекта посредством дисконтирования всех ожиданий денежных поступлений и выплат на текущий момент времени с использованием твердой ставки.
Метод NPVвключает следующие шаги: 1 Рассчитаем текущую стоимость всех связанных с проектом реинвестированных денежных потоков. 2 Суммируем ожидаемыетекущие потоки. 3 Сравнить суммы, найденные в пункте 2 с первой инвестицией.
Если Ч ТС положительная, то проект следует принять.
NPV= 
FV1— чистый денежный поток, который будет получен в i-й год. I0-первоначальные инвестиции. Следует принять проект с большим значением NPV.
Пример: первоначальные инвестиции =379100 у.е. срок проекта-5 лет. Ежегодный чистый денежный поток-100000у.е. Требуемая ставка дисконтирования-8%.
| Год | ЧДП, у.е. | Ф-р дисконтир. При 8% | Приведенная стоимость, у.е. |
| 0,926 0,857 0,794 0,735 0,081 | |||
| Всего Первонач. Инвест. ЧП | 3,993* |
*-совокупный фактор дисконтирования.
Чистая приведенная стоимость больше 0, следовательно проект следует принять, т.к. чистые денежные поступления в каждом году представляют аннуитет (равные платежи и выплаты), то приведенную стоимость можно найти, перемножением ежегодного чистого денежного потока на совокупный фактор дисконтирования.ЧДП=100000*3,993=399300
Также факторы дисконтирования для аннуитета находятся из таблицы текущей стоимости аннуитета.
| Пок-ли | 2% | 4% | 6% | 8% | 10% | 12% |
| 0,98 1,942 2,884 3,808 4,713 | 0,962 1,886 2,775 3,63 4,452 | 0,943 1,833 2,673 3,465 4,212 | 0,926 1,783 2,577 3,312 3,993 | 0,909 1,736 2,487 3,17 3,791 | 0,893 1,69 2,402 3,037 3,609 |
3)Внутренняя ставка доходности.
Метод IRR определяет ставку дисконтирования, при которой приведенная стоимость чистого потока=первоначальным инвестициям, т.е. ЧПС=0.
При равных чистых денежных потоках необходимо:
1. Найти ставку дисконтирования денежных первоначальных инвестиций на сумму ежегодного чистого денежного потока. 2 Используя значения, найденные в пункте 1, определить % из таблицы текущей стоимости аннуитета. 3 Проект применить, если ставки доходности превышают текущую ставку доходности.
Пример: Первоначальные инвестиции=379100. Срок проекта-5 лет. Ежегодный чистый денежный поток-100000. Требуемая ставка доходности-8%.
1) 379100/100000=3,791, 2 Используя таблицу текущей стоимости аннуитет 10%, 3 Т.к. внутренняя ставка доходности больше требуемой, то проект следует принять.
При неравных чистых денежных потоках для нахождения IRR используется формула:
а — Внутренняя ставка дисконтирования в- Высокая ставка дисконтирования, NPVa, NPVb- чистые приведенные денежные потоки,соответственно при низкой и высокой ставках дисконтирования.
Пример: первоначальная стоимость 5000 у.е. ЧДП 1 года=1000 у.е., 2 года=2000, 3=2000, 4=1500.Требуемая ставка доходности =1%. А=8%,b=12%
| Год | ЧДП, у.е. | Ф-рдисконтир. При 8% | Приведенная ст-ь, у.е. |
| 0,926 0,857 0,799 0,735 | |||
| Всего Первонач. Инвест. Чистая привед. Ст-ть |
| Год | ЧДП, у.е. | Ф-рдисконтир. При 12% | Приведенная стоимость, у.е. |
| 0,893 0,797 0,712 0,636 | |||
| Всего Пер-нач Инвест. Чистая привед. Ст-ть | -135 |
Т.к. внутренняя ставка доходности превышает требуемый, проект следует принять.
Если чистую приведенную стоимость проекта вычислить для большего количества различных ставок, а результат ставок изобразить на графике, то получится следующая кривая.
4)Сравнение NPV и IRR
1. Основным преимуществом NPVнад IRRявляется то, что NPV позволяет получить результат в денежном измерении, а не в %-м отношении. Метод NPVвыбирает проекты, которые в большей степени увеличивают благосостояние акций.
2. Метод IRR допускает, что чистый денежный поток =0. В бизнесе по внутренней норме доходности 0, NPVподразумевает, что чистый денежный поток рассчитывается по ставке дисконтирования, это более реально.
3. NPVимеет преимущество над IRR,когда в некотором факте проекта имеет место некоторые требования ставок доходности, то так возможно вычислить NPV, сравнивая IRRс несколькими ставками доходности может вызвать затруднение.
Если проекты являются возможными, то как правило, избирают проекты с наибольшим NPV.
Источник