Методы оценки эффективности инвестиций
Инвестиционные проекты рождаются из потребностей предприятия. Условием жизнеспособности инвестиционных проектов является их соответствие инвестиционной политике и стратегическим целям предприятия, находящим основное выражение в повышении эффективности его хозяйственной деятельности. Оценка эффективности инвестиционных проектов — один из главных элементов инвестиционного анализа; является основным инструментом правильного выбора из нескольких инвестиционных проектов наиболее эффективного, совершенствования инвестиционных программ и минимизации рисков.
Методы оценки инвестиционных проектов не во всех случаях могут быть едиными, так как инвестиционные проекты весьма значительно различаются по масштабам затрат, срокам их полезного использования, а также по полезным результатам.
К мелким инвестиционным проектам, не требующим больших капитальных вложений, не оказывающим существенного влияния на изменение выпуска продукции, а также имеющим относительно небольшой срок полезного использования, можно применять простейшие способы расчета.
В то же время реализация более масштабных инвестиционных проектов (новое строительство, реконструкция, освоение принципиально новых видов продукции и т. п.), требующих больших инвестиционных затрат, вызывает необходимость учета большого числа факторов и, как следствие, проведения более сложных расчетов, а также уточнения методов оценки эффективности. Чем масштабнее инвестиционный проект и чем больше значительных изменений он вызывает в результатах хозяйственной деятельности предприятия, тем точнее должны быть расчеты денежных потоков и методы оценки эффективности инвестиционного проекта.
То обстоятельство, что движение денежных потоков, вызванное реализацией инвестиционных проектов, происходит в течение ряда лет, усложняет оценку их эффективности. С учетом того, что внедрение инвестиционных проектов в течение длительного периода времени оказывает влияние на экономический потенциал и результаты хозяйственной деятельности предприятия, ошибка в оценке их эффективности чревата значительными финансовыми рисками и потерями.
Экономической науке известны несколько основных причин расхождения между проектными и фактическими показателями эффективности инвестиционных проектов.
К первой группе причин относится сознательное завышение эффективности инвестиционного проекта, обусловленное субъективной позицией отдельных ученых, научных работников и специалистов предприятия и их борьбой за ограниченные финансовые ресурсы. Защититься от таких просчетов возможно путем создания на предприятиях соответствующих систем управления, которые позволяют координировать и контролировать работу функциональных служб предприятия, или привлечения независимых экспертов к проверке объективности расчетов, связанных с оценкой эффективности инвестиционных проектов.
Вторая группа причин обусловлена недостаточным учетом факторов риска и неопределенности, возникающих в процессе использования инвестиционных проектов.
Как следует из изложенного, при перспективной оценке эффективности инвестиционных проектов возникает множество проблем. Избежать или свести их к минимуму в значительной мере поможет выбор наиболее объективных методов оценки эффективности инвестиций.
В настоящее время в европейских странах и в США существует ряд методов оценки эффективности инвестиций. Их можно разделить на две основные группы: методы оценки эффективности инвестиционных проектов, не включающие дисконтирование и включающие дисконтирование.
К методам, не включающим дисконтирование, относятся следующие:
а) метод, основанный на расчете сроков окупаемости инвестиций (срок окупаемости инвестиций);
б) метод, основанный на определении нормы прибыли на капитал (норма прибыли на капитал);
в) метод, основанный на расчете разности между суммой доходов и инвестиционными издержками (единовременными затратами) за весь срок использования инвестиционного проекта, который известен под названием Cash-flow или накопленное сальдо денежного потока;
г) метод сравнительной эффективности приведенных затрат на производство продукции;
д) метод выбора вариантов капитальных вложений на основе сравнения массы прибыли (метод сравнения прибыли).
Методы оценки эффективности, не включающие дисконтирование, иногда называют статистическими методами оценки эффективности инвестиций. Эти методы опираются на проектные, плановые и фактические данные о затратах и результатах, обусловленные реализацией инвестиционных проектов. При использовании этих методов в отдельных случаях прибегают к такому статистическому методу, как расчет среднегодовых данных о затратах и результатах (доходах) за весь срок использования инвестиционного проекта. Данный прием используется в тех ситуациях, когда затраты и результаты неравномерно распределяются по годам применения инвестиционного проекта.
В результате такого методического приема не в полной мере учитывается временной аспект стоимости денег, факторы, связанные с инфляцией и риском. Одновременно с этим усложняется процесс проведения сравнительного анализа проектных и фактических данных по годам использования инвестиционного проекта. Поэтому статистические методы оценки (методы, не включающие дисконтирование) наиболее рационально применять в тех случаях, когда затраты и результаты равномерно распределены по годам реализации инвестиционных проектов и срок их окупаемости охватывает небольшой промежуток времени — до пяти лет. Однако, благодаря своей простоте, общедоступности для понимания большинством специалистов фирм, высокой скорости расчета эффективности инвестиционных проектов и доступности к получению необходимых данных, эти методы получили самое широкое распространение на практике. Основные их недостатки — охват краткого периода времени, игнорирование временного аспекта стоимости денег и неравномерного распределения денежных потоков в течение всего срока функционирования инвестиционных проектов.
Всю совокупность статистических методов оценки эффективности инвестиций можно условно разделить на две группы:
- методы абсолютной эффективности инвестиций;
- методы сравнительной эффективности вариантов капитальных вложений.
К первой группе относятся метод, основанный на расчете сроков окупаемости инвестиций, и метод, основанный на определении нормы прибыли на капитал.
Ко второй группе — методам сравнительной оценки эффективности инвестиций — относятся:
- метод накопленного сальдо денежного потока (накопленного эффекта) за расчетный период;
- метод сравнительной эффективности — метод приведенных затрат;
- метод сравнения прибыли.
Теория абсолютной эффективности капитальных вложений исходит из предпосылки, что реализации или внедрению подлежит такой инвестиционный проект, который обеспечивает выполнение установленных инвестором нормативов эффективности использования капитальных вложений. К таким нормативам относится нормативный срок полезного использования инвестиционного проекта, или получение заданной нормы прибыли на капитал. Проект подлежит внедрению, если ожидаемое значение вышеназванных показателей будет равным или большим их нормативных значений.
Теория сравнительной эффективности капитальных вложений исходит из предпосылки, что внедрению (реализации) подлежит такой инвестиционный проект из нескольких (не менее двух), который обеспечивает либо минимальную сумму приведенных затрат, либо максимум прибыли, либо максимум накопленного эффекта за расчетный период его использования.
Дисконтирование — метод оценки инвестиционных проектов путем выражения будущих денежных потоков, связанных с реализацией проектов, через их стоимость в текущий момент времени Методы оценки эффективности инвестиций, основанные на дисконтировании, применяются в случаях крупномасштабных инвестиционных проектов, реализация которых требует значительного времени.
Методы оценки эффективности инвестиций, основанные на дисконтировании:
- метод чистой приведенной стоимости (метод чистой дисконтированной стоимости, метод чистой текущей стоимости);
- метод внутренней нормы прибыли;
- дисконтированный срок окупаемости инвестиций;
- индекс доходности;
- метод аннуитета.
Метод оценки эффективности инвестиционного проекта на основе чистой приведенной стоимости позволяет принять управленческое решение о целесообразности реализации проекта исходя из сравнения суммы будущих дисконтированных доходов с издержками, необходимыми для реализации проекта (капитальными вложениями).
Индекс доходности — это отношение приведенных денежных доходов к приведенным на начало реализации проекта инвестиционным расходам. Если индекс доходности больше 1, то проект принимается. При индексе доходности меньше 1 проект отклоняется.
Внутренняя норма прибыли представляет собой ту расчетную ставку процента (ставку дисконтирования), при которой сумма дисконтированных доходов за весь период реализации инвестиционного проекта становится равной сумме первоначальных затрат (инвестициям). Эту норму можно трактовать как максимальную ставку процент, под который фирма может взять кредит для финансирования проекта с помощью заемного капитала.
Расчет аннуитета чаще всего сводится к вычислению общей суммы затрат на приобретение по современной общей стоимости платежа, которые затем равномерно распределяются на всю продолжительность инвестиционного проекта.
Источник
Дисконтирование как способ определения эффективности инвестиционного проекта
Общее правило принятия решений на инвестирование таково: инвестиции следует осуществлять, если ожидаемый уровень дохода на капитал не ниже или равен рыночной ставке процента по ссудам. В этом и видна альтернативность экономических решений. Такое сравнение уровня дохода капитала с процентной ставкой – это первый способ обоснования эффективности инвестиционных решений.
Второй способ – это процедура дисконтирования, которая связана с фактором времени и той ролью, которую вообще играет время при определении категории процента.
Сложность анализа инвестиций заключается в необходимости сопоставления двух потоков – затрат и будущих доходов. Полезность доходов, получаемых в будущем, считается меньшей, чем сегодняшняя: на текущие доходы к будущему можно получить проценты. Поэтому необходимо специальным образом пересчитывать будущие поступления путем дисконтирования.
Дисконтирование – это метод, который применяется при оценке и отборе программ по капиталовложению. Суть его заключается в следующем: разновременные инвестиции приводятся к фиксированному периоду времени при помощи ставки дисконтирования и определения коэффициента окупаемости инвестиций. Иными словами, дисконтирование– это приведение экономических показателей (выручки, издержек) будущих лет к сегодняшней стоимости, или процедура, с помощью которой вычисляется сегодняшний аналог суммы, выплачиваемой через определенный срок при существующей ставке процента.
Ставка дисконта (r) –это процент, который можно получить на рынке за предоставленный в кредит капитал (возможная норма прибыли на вложенный капитал). Она должна включать независимо от вида капиталовложений минимально гарантированный уровень доходности, темп инфляции и коэффициент степени риска данного инвестиционного вложения.
Ставка дисконтирования показывает, что инвестор предпочтет участие в проекте альтернативному инвестированию тех же средств в другой проект с сопоставимой степенью риска при минимально допустимой отдаче на конкретное капиталовложение.
В общем случае минимальная доходность, инфляция и степень риска оказывают взаимное влияние, поэтому можно предположить, что:
(1 + Е) = (1 + R) х (1 + π) х (1 + b),
где Е – ставка дисконтирования;
R – минимально гарантированная реальная норма доходности;
π – процент инфляции;
b – рисковая поправка.
Так, дисконтирование затрат –это метод, при котором будущие затраты приводятся к настоящему моменту времени, сегодняшний эквивалент устанавливается к выплате в будущем.
Стоимость будущей суммы в настоящее время определяется дисконтирующим множителем, который зависит от нормы банковского процента и периода дисконтирования.
Например, при вложении в проект 2 млн. рублей в банк по 50% годовых, через 2 года сумма увеличилась в 1,5 х 1,5 + 2,25 раза, что и является коэффициентом дисконта, или дисконтирующим множителем. Так, что нынешний эквивалент будущей суммы в 2 млн. рублей составляет 2 / 2,25 = 0,89 млн. рублей.
Дисконтирование лежит в основе оценки ценных бумаг. Оно математически связано также с формулами простых и сложных процентов.
Ставка дисконта может быть учетной ставкой процента (discount rate), под которую Центральный банк выдает ссуды банкам, или какой-нибудь иной ставкой. Это зависит от того, какие альтернативные способы использования капитала доступны данному агенту. Если не вкладывать капитал в данный проект, то можно было бы заработать прибыль, произведя инвестиции во что-нибудь другое. Поэтому ставку дисконта можно рассматривать как норму прибыли, которую можно получить от наилучшего из всех других альтернативных способов капиталовложения. При этом предполагается, что альтернативные способы капиталовложения обладают таким же риском. Как правило, чем более рискованно капиталовложение, тем больше должна быть ожидаемая от него в среднем прибыль. Поэтому при определении ставки дисконта для данного проекта рассматриваются лишь альтернативные проекты или ценные бумаги с аналогичным риском. В случае, если проект совсем не связан с риском и в оценке ценности проекта рассматривается лишь свободная от риска прибыль, за ставку дисконта принимается учетная ставка процента.
Действительно, когда фирма нанимает рабочую силу, то суть ее выбора сводится лишь к сравнению текущих затрат MRC с текущим предельным доходом MRP. Но капитал отличается от рабочей силы тем, что является ресурсом длительного пользования. В его создании и использовании большую роль играет фактор времени. Поэтому большинство инвестиций носит долгосрочный характер. Следовательно, когда фирма принимает решение, например, строить завод или закупать оборудование, она должны сравнивать капиталовложения, которые ей предстоит сделать сейчас с дополнительной прибылью, которую принесет новый капитал в будущем.
Для ответа на этот вопрос необходимо осуществить дисконтирование.
Например, через год вы хотите получить доход 100 тыс. руб. Во сколько вам эта сумма обойдется сегодня, если ставка процента равна 10%.
Для определения сегодняшней стоимости будущего дохода необходимо воспользоваться формулой дисконтирования.
где PDV – сегодняшняя стоимость будущей суммы;
FV – будущая стоимость сегодняшней суммы;
n – количество лет;
r – ставка процента.
Тогда: PDV = ──────── = 91 тыс. руб.
Таким образом, чтобы через год получить доход 100 тыс. руб., необходимо сегодня вложить в банк 91 тыс. руб., при r = 10%. Если продолжить вычисления, то можно показать, что 100 тыс. руб. через 2 года стоят сегодня 83 тыс. руб., а 100 тыс. руб. через 3 года стоят сегодня 75 тыс. руб. и т.д.
С помощью дисконтирования можно осуществить оценку будущих доходов. Рассмотрим два вида дохода. Доход А равен 200 тыс. руб. Из них 100 тыс. руб. выплачивается сейчас и 100 тыс. руб. через год. Доход В равен 220 тыс.руб.: 20 тыс. руб. выплачивается сейчас, 100 тыс. руб. через год и еще 100 тыс. руб. через два года.
Какой из двух доходов вы предпочитаете? Очевидно, что ответ на этот вопрос будет зависеть от величины ставки процента. Допустим, r = 15%, тогда:
PDV дохода А =100 тыс. руб. + ───────── = 190,9 тыс. руб.
100 тыс. руб. 100 тыс. руб.
PDV дохода В= 100 тыс. руб. + ──────── + ──────── = 193,5 тыс.
(1 + 0,1) 1 (1 + 0,1) 2 руб.
Таким образом, при ставке 10% или меньше доход В предпочтительнее дохода А.
Оценка будущих доходов играет важную роль при принятии фирмой инвестиционных решений.
Допустим, что для строительства магазина необходимо 5 млн. рублей. Предполагается, что в течение 10 лет ежегодно магазин будет приносить доход 600 тыс. руб. Выгоден ли фирме такой инвестиционный проект?
За 10 лет собственник магазина получит доход в размере 6 млн. рублей. Казалось бы, можно сравнить затраты в 5 млн. рублей и доход в 6 млн. рублей и сделать вывод о том, что проект был выгоден. Но это будет неверное решение, т.к. для принятия инвестиционного решения необходимо подсчитать дисконтированную стоимость будущих доходов. Ожидаемых от инвестиций и сравнить ее с размером инвестиций. Таким образом, мы получим критерий чистой дисконтированной стоимости NPV.
или NPV = ───── + ───── + … ───── + I, (1)
(1 + r) 1 (1 + r) 2 (1 + r) n
где NPV – (Net Value) критерий чистой стоимости;
PDV – (Present Value) дисконтированная стоимость будущих доходов;
I – размер инвестиций;
r – ставка процента;
n – количество лет.
Уравнение (1) дает описание чистой прибыли от инвестиций. Фирме следует производить капиталовложения тогда, когда чистая прибыль положительна, т.е. только в том случае, если NPV > 0.
Вернемся к нашему примеру. Допустим, что r = 2%. Будет ли фирма получать чистую прибыль, если примет данное инвестиционное решение?
600 млн. руб. 600 млн. руб. 600 млн. руб.
(1 + 0,02) 1 (1 + 0,02) 2 (1 + 0,02) 10
= — 5 млн. руб.+ 5,34 млн. руб. = 0,34 млн. руб.
NPV = 0,34 млн. руб. > 0.
Таким образом, можно сделать вывод, что фирме стоит принимать данное инвестиционное решение, так как оно обеспечивает ей получение чистой прибыли в размере 340 тыс. руб.
Далее предположим, что ставка процента составляет 4%. Будет ли в этом случае инвестиционный проект выгодным?
600 млн. руб. 600 млн. руб. 600 млн. руб.
(1 + 0,04) 1 (1 + 0,04) 2 (1 + 0,04) 10
= – 5 млн. руб. + 4,80 млн. руб. = – 0,20 млн. руб.
В этом случае фирма не только не получит прибыли, но и понесет убытки. Следовательно, при ставке процента равной 4%, фирме не следует принимать инвестиционное решение.
В целом, этот пример позволяет сделать следующий вывод: фирме выгодно инвестировать, если дисконтированная стоимость ожидаемых доходов больше, чем издержки на инвестиции. В случае, если NPV будет равен нулю, то доход от капиталовложений будет просто равен вмененным издержкам, и поэтому фирма будет безразлична к тому, осуществлять ей инвестирование или нет.
Если в течение будущего периода будут не только доходы, но и издержки, то формула дисконтирования будет выглядеть следующим образом:
(1 + r) 1 (1 + r) 2 (1 + r) n
где R – доходы проекта;
С – издержки проекта;
n – количество лет.
Если прибыль за каждый год есть постоянная величина в течение всего срока деятельности проекта:
то формула расчета принимает следующий вид:
При весьма длительном сроке деятельности проекта (формально при
t → ∞) эта формула упрощается:
Величина NPV является функцией ставки дисконта r:
Решение уравнения NPV(r) = 0 относительно ставки дисконта r называется внутренней нормой окупаемости инвестиций (или внутренней нормой отдачи) – IRR (Internal Rate of Return). Величина IRR по проекту равна ставке дисконта, при которой суммарные выгоды равны расходам. Иными словами, IRR является ставкой дисконта, при которой чистая приведенная ценность равна нулю. Это значит, что IRR равняется максимальному проценту по ссудам, который можно платить за финансирование ресурсов, идущих на инвестирование и эксплуатацию проекта, работая при этом безубыточно.
Дисконтирование является процессом обратном алгоритму начисления сложного процента. Вычисление сложного процента показывает результат процесса роста основной суммы, например, вклада или ссуды, за счет капитализации сложного процента.
Данная формула и есть формула сложного процентаили определения наращенной суммы вклада, ссуды.
Начисление простого процента, в отличие от сложного процента, не предусматривает капитализации процентных накоплений.
Формула простого процента, поэтому выглядит следующим образом:
S = P + I = P + P ∙ i ∙n = P (1 + i ∙ n),
где S – сумма, например, или образовавшаяся к концу срока ссуды, или сумма вклада в банк к концу срока вклада;
P – первоначальная сумма ссуды (вклада);
i – ставка простого процента;
n – количество периодов начисления. n = T / t, где T – срок ссуды (вклада), а t – период начисления.
I – проценты за весь период ссуды (вклада). I = P ∙i∙ n.
Концепцию внутренней доходности можно использовать при анализе вложений в ценные бумаги. Так, облигация обычно обеспечивает некоторый поток дохода и погашается (ее номинал выплачивается владельцу) по истечении ее действия. Применив формулу к ежегодным платежам по купонам и дисконтируя собственную ценность облигации (номинал), которая будет выплачена при поступлении срока погашения, можно получить внутреннюю доходность вложения в облигацию. Сопоставляя ее с рыночной ставкой процента, мы определяем выгодность вложения средств в данный вид ценных бумаг.
Следующая задача заключается в том, чтобы определить, какую часть своего дохода потребитель предложит на рынок в виде сбережений (инвестиций) при различных ставках процента. Эта проблема решается в рамках жизненного цикла, которая предполагает, что потребитель максимизирует свою суммарную полезность на протяжении жизни. Здесь достигается компромисс между сегодняшним и будущим потреблением. Связь между ними осуществляется через норму процента, в соответствии с которой потребитель будет вознагражден за свои сбережения и «наказан», если он наделал долгов. Для каждого уровня ставки процента потребитель определяет максимизирующий его полезность уровень настоящего и будущего потребления. В результате мы получаем кривую предложения для сбережений (будущих инвестиций). Форма этой кривой предложения определяется предельной нормой временного предпочтения, т.е. относительной оценкой потребления в различные периоды времени, которая показывает, от какого будущего потребления индивид склонен отказаться. Чтобы иметь дополнительную единицу текущего потребления (для последней, предельной единицы).
Предельная норма временного предпочтения всех потребителей определяет альтернативные издержки, связанные со сбережениями. Поэтому ставка дисконтирования, используемая при принятии решений об инвестициях, равна предельной норме временных предпочтений.
Равновесие спроса и предложения дает нам уровень рыночной процентной ставки. Поскольку не существует какого-то единственного рынка капитала, а целая система рынков, где различается период кредитования, степень риска, используемые инструменты и т.д., существует целая система равновесных процентных ставок.
Степень риска при выборе инвестиционного проекта определяется различными методами.
Впервые на возможность соизмерения риска и дохода указал Бернулли, который на примере розыгрыша лотереи вывел методику определения точной оценки отрицательного отношения к риску (премии за риск). На основе его эксперимента другие ученые-математики Нойман и Моргенштерн построили функцию полезности, позволяющую понять, как осуществляется выбор в условиях неопределенности и риска. Такая функция носит название функции Ноймана-Моргенштерна.
Модели, описывающие поведение инвесторов на рынке ценных бумаг, называются теориями портфельного анализа. Речь идет о выборе оптимального набора ценных бумаг не приемлющим риск вкладчиком капитала, при котором при наименьшем риске достигается наибольшая доходность.
Чем выше степень неприятия риска для данного экономического субъекта, тем больше доля надежных, но низко доходных ценных бумаг в его портфеле.
Таким образом, рынок капиталов, как и любой другой рынок, функционирует на основе механизмов взаимодействия спроса и предложения; результатом является установление цены равновесия. Этот рынок является мощным двигателем развития экономики.
Источник