Динамическая группа методов инвестиции

Динамическая группа методов инвестиции

Оценка эффективности инвестиций: Динамические методы оценки инвестиционных проектов

Ориентация инвестиционного анализа на будущее требует правильного экономического обоснования. Для этого необходимо признать тесную связь между временем получения денежных притоков и оттоков и стоимостью этих денежных потоков по отношению к моменту принятия решения об инвестировании. Одним из показателей эффективности инвестиций является динамичность инвестиционного процесса и связанная с ней неравномерность разновременных затрат и результатов. Динамичность процессов, связанных с реализацией инвестиционного проекта, означает, что характеристики входящих в него объектов, затрат и результатов не остаются постоянными, а варьируются во времени. Неравноценность затрат и результатов обусловлена инфляцией, ненулевой эффективностью производства и рядом иных причин. Поэтому при суммировании затрат и результатов за какой-либо промежуток времени соответствующие величины денежного потока должны быть приведены к сопоставимому виду – к единому моменту времени.

Процесс выражения «будущих рублей» в виде эквивалентных им «сегодняшних рублей», т.е. приведение будущей стоимости инвестиций к началу расчетного периода называется дисконтированием .

Метод дисконтирования является базой всех современных методов инвестиционного анализа.

Норма дисконта отражает максимальную годовую доходность альтернативных и доступных направлений инвестирования и одновременно минимальные требования по доходности, которые инвестор предъявляет к проектам, в которых он намерен участвовать. Ввиду наличия множества факторов, которые могут влиять на выбор ставки дисконтирования, существует достаточно большое количество подходов к определению ее величины: на уровне средней ставки по привлечению заемного капитала; ставки по безрисковым вложениям; с опорой на альтернативную стоимость денег и др.

При использовании в проекте как собственного, так и заемного капитала используется метод средневзвешенной цены капитала (WАСС). Выбор нормы дисконта в таком случае определяется по формуле 1.1.

, (1.1)

где Rск — процентная ставка на собственные средства;

Gск — доля собственных средств в общем объеме инвестиционных затрат;

Rзк. — процентная ставка по кредиту;

Gзк — доля кредита в общем объеме инвестиционных затрат.

Существует также два дополнительных метода определения нормы дисконта. Метод оценки капитальных активов (бета-модель) применяется для денежного потока собственных источников (капитала). Для нахождения ставки дисконтирования используется формула 1.2.

, (1.2)

где R — требуемая инвестором ставка дохода (на собственный капитал);

R f — безрисковая ставка дохода;

β — коэффициент бета, отражающий относительную рискованность конкретного инвестиционного проекта по сравнению с инвестированием в среднерыночный пакет акций;

Rт — доходность рыночного портфеля

В чистом виде бета-модель учитывает только один вид риска. Учесть иные виды риска можно, использовав поправки (премии за риск).

Метод кумулятивного построения заключается в корректировке безрисковой ставки на премии за различные виды рисков. Безрисковая ставка может быть равна ставке процента по вкладам, выплачиваемым крупнейшими банками республики, ставкам по государственным краткосрочным облигациям, еврооблигациям. К безрисковой ставке последовательно добавляются премия за риск, премия за неликвидность и премия за управление инвестициями.

На практике существуют и иные виды рисков. Наиболее распространенные из них:

· страновой (политический) риск (рейтинги стран по уровню странового риска инвестирования публикуются специализированной рейтинговой фирмой ВЕРI (Германия) и некоторыми другими компаниями);

· риск ненадежности участников проекта;

· риск неполучения предусмотренных проектом доходов.

Выбор метода определения нормы дисконта осуществляется каждым участником проекта в зависимости от стоящих перед ним целей и задач. Соответственно, эффективность инвестиций для разных участников одного и того же проекта может оказаться различной .

Чистый дисконтированный доход ( Net Present Value ) — это стоимость, полученная путем дисконтирования отдельно на каждый временной период разности всех оттоков и притоков доходов и расходов, накапливающихся за весь период функционирования объекта инвестирования при фиксированной, заранее определенной процентной ставке (норме процента). Суть данного метода в том, что для каждого периода величина чистого потока годовой наличности приводится к году начала осуществления проекта, что в сумме и представляет собой чистую текущую стоимость, или чистый дисконтированный доход (формула 1.3).

, (1.3)

где CF — величина чистого потока годовой наличности,

E — ставка дисконтирования (в десятичном выражении).

Обязательное условие реализации проекта: чистый приведенный доход должен быть неотрицательным.

Если NPV инвестиционного проекта положителен, проект является эффективным и может рассматриваться вопрос о его принятии. Чем больше NРV, тем эффективнее проект. Если инвестиционный проект будет осуществлен при отрицательном NPV, инвестор понесет убытки.

К недостаткам данного показателя следует отнести невозможность сравнения проектов с одинаковыми NPV и различными величинами затрат на реализацию проекта.

Указанного недостатка лишен такой показатель эффективности, как индекс прибыльности ( Profitability Index ). Данный показатель выражает соотношение приведенных доходов к приведенным на ту же дату инвестиционным расходам и отражает величину дохода на каждый рубль инвестиционных вложений (формула 1.4).

, (1.4)

Проект признается эффективным при РI > 1. Данный показатель также служит для сравнения проектов с одинаковыми NPV, но разными величинами инвестиций [8].

Дисконтированный период окупаемости ( Discounting Payback Period ) —

это продолжительность наименьшего периода, по истечении которого текущий чистый дисконтированный доход становится и в дальнейшем остается не отрицательным (формула 1.5).

, (1.5)

где DPB — дисконтированный срок окупаемости;

Е — ставка дисконтирования (в десятичном выражении).

Чем ниже показатель DРВ, тем привлекательнее и эффективнее проект.

Внутренняя норма доходности (рентабельности) ( Internal Rate of Return ) определяет норму дисконта, при которой дисконтированная сумма доходов по проекту равна дисконтированной величине связанных с проектом инвестиций (затрат), т.е. денежных поступлений от проекта достаточно, чтобы возместить инвестированный капитал.

Расчет внутренней ставки доходности (IRR) осуществляется методом итеративного подбора такой величины ставки дисконтирования, при которой чистая современная ценность инвестиционного проекта обращается в ноль. Этому условию соответствует формула 1.6.

, (1.6)

IRR — это максимально возможная норма дисконта, при которой проект еще выгоден по критерию NРV. Следовательно, чем больше IRR по сравнению с нормой дисконта, тем эффективнее проект и тем большим запасом прочности он обладает.

Внутренняя норма доходности может служить показателем «уровня риска» по проекту — чем больше IRR превышает принятый фирмой барьерный коэффициент, тем больший запас прочности у проекта и тем менее страшны возможные ошибки при оценке величины будущих поступлений.

Сущность экономического обоснования инвестиционного проекта состоит в том, чтобы срок возврата капитала был меньше нормативного, а внутренняя норма рентабельности превышала процентную ставку банка по долгосрочным кредитам в 1,5 — 2 раза.

Все рассмотренные показатели тесно взаимосвязаны. Поэтому при оценке эффективности реальных инвестиций их следует анализировать в комплексе.

Результаты оценки эффективности реальных инвестиционных проектов используются при формировании инвестиционного портфеля предприятия.

Библиографический список

1. Синергетика инвестиций: учеб.-метод.пособие. Сухарев О.С. и др. – М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2010. – 368 с.

2. Управление финансами: Учебное пособие. Кукукина И.Г. — М.: Юрист, 2008. – 267 с.

3. Учет и анализ банкротств: Учеб пособие. Кукукина И.Г., Астраханцева И.А. — М.: Финансы и статистика, 2007.

4. Экономический анализ реальных инвестиций: учебное пособие. Липсиц И.В., Косов В.В. – М.: Экономистъ, 2010. – 347 с.

5. Экономическая оценка инвестиций: учеб. пособие. Басовский Л.Е., Басовская Е.Н. – М. ИНФРА-М, 2011. – 241 с.

6. Экономическая оценка инвестиций: учебное пособие. Староверова Г.С. – М.: КНОРУС, 2009. – 312 с.

Источник

Динамические методы оценки инвестиционных проектов.

Чистый дисконтированный доход

(чистая текущая стоимость – Net Present Value, NPV)

В современных опубликованных работах используются следующие термины для названия критерия данного метода:

• чистый дисконтированный доход;
• чистый приведенный доход;
• чистая текущая стоимость;
• чистая дисконтированная стоимость;
• общий финансовый итог от реализации проекта;
• текущая стоимость.

В Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция) – Москва, “Экономика”, 2000 – предложено официальное название данного критерия – чистый дисконтированный доход (ЧДД).

Величина чистого дисконтированного дохода (ЧДД) рассчитывается как разность дисконтированных денежных потоков доходов и расходов, производимых в процессе реализации инвестиции за прогнозный период.

Суть критерия состоит в сравнении текущей стоимости будущих денежных поступлений от реализации проекта с инвестиционными расходами, необходимыми дли его реализации.

Применение метода предусматривает последовательное прохождение следующих стадий:

1. Расчет денежного потока инвестиционного проекта.
2. Выбор ставки дисконтирования, учитывающей Доходность альтернативных вложений и риск проекта.
3. Определение чистого дисконтированного дохода.

ЧДД или NPV для постоянной нормы дисконта и разовыми первоначальными инвестициями определяют по следующей формуле:

где
I₀ – величина первоначальных инвестиций;
С_t – денежный ноток от реализации инвестиций в момент времени t;
t – шаг расчета (год, квартал, месяц и т. д.);
i – ставка дисконтирования.

Денежные потоки должны рассчитываться в текущих или дефлированных ценах. При прогнозировании доходов по годам необходимо, по возможности, учитывать все виды Поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

В основе расчетов по данному методу лежит посылка о различной стоимости денег во времени. Процесс пересчета будущей стоимости денежного потока в текущую называется дисконтированием (от англ. discont – уменьшать).

Ставка, по которой происходит дисконтирование, называется ставкой дисконтирования (дисконта), а множитель F=1/ (1 + i) t – фактором дисконтирования.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение ряда лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

где
I₀ – величина первоначальных инвестиций;
С_t – денежный ноток от реализации инвестиций в момент времени t;
t – шаг расчета (год, квартал, месяц и т. д.);
i – ставка дисконтирования.

Условия принятия инвестиционного решения на основе данного критерия сводятся к следующему:
если NPV > 0, то проект следует принять;
если NPV 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся. Если NPV = 0, то проект следует принять при условии, что его реализация усилит поток доходов от ранее осуществленных проектов вложения капитала. Например, расширение земельного участка для автостоянки у гостиницы усилит поток доходов от недвижимости.

Реализация данного метода предполагает ряд допущений, которые необходимо проверять на степень их соответствия реальной действительности и на то, к каким результатам ведут возможные отклонения.

К таким допущениям можно отнести:

• существование только одной целевой функции – стоимости капитала;
• заданный срок реализации проекта;
• надежность данных;
• принадлежность платежей определенным моментам времени;
• существование совершенного рынка капитала.

При принятии решений в инвестиционной сфере часто приходится иметь дело не с одной целью, а с несколькими целевыми установками. В случае использования метода определения стоимости капитала эти цели следует учитывать при нахождении решения вне процесса расчета стоимости капитала. При этом могут быть также проанализированы методы принятия многоцелевых решений.

Срок эксплуатации необходимо установить при анализе эффективности до начала применения метода определения стоимости капитала. С этой целью могут быть проанализированы методы определения оптимального срока эксплуатации, если только он не установлен заранее по причинам технического или правового характера.

В действительности при принятии инвестиционных решений не существует надежных данных. Поэтому наряду с предлагаемым методом расчета величин стоимости капитала на основе спрогнозированных данных необходимо провести анализ степени неопределенности, по крайней мере – для наиболее важных объектов инвестирования. Этой цели служат методы инвестирования в условиях неопределенности.

При формировании и анализе метода исходят из того, что все платежи могут быть отнесены к определенным моментам времени. Временной промежуток между платежами обычно равен одному году. В действительности платежи могут производиться и с меньшими интервалами. В этом случае следует обратить внимание на соответствие шага расчетного периода (шага расчета) условию предоставления кредита. Для корректного применения данного метода необходимо, чтобы шаг расчета был равен или кратен сроку начисления процентов за кредит.

Проблематично также допущение о совершенном рынке капитала, на котором финансовые средства могут быть в любой момент времени и в неограниченном количестве привлечены или вложены по единой расчетной процентной ставке. В реальности такого рынка не существует, и процентные ставки при инвестировании и заимствовании финансовых средств, как правило, отличаются друг от друга. Вследствие этого возникает проблема определения подходящей процентной ставки. Это особенно важно, так как она оказывает значительное влияние на величину стоимости капитала.

При расчете NPV могут использоваться различные по годам ставки дисконтирования. В данном случае необходимо к каждому денежному потоку применять индивидуальные коэффициенты дисконтирования, которые будут соответствовать данному шагу расчета. Кроме того, возможна ситуация, что проект, приемлемый при постоянной дисконтной ставке, может стать неприемлемым при переменной.

Показатель чистого дисконтированного дохода учитывает стоимость денег во времени, имеет четкие критерии принятия решения и позволяет выбирать проекты для целей максимизации стоимости компании. Кроме того, данный показатель является абсолютным показателем и обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя по различным проектам и использовать суммарный показатель по проектам в целях оптимизации инвестиционного портфеля.

При всех его достоинствах метод имеет и существенные недостатки. В связи с трудностью и неоднозначностью прогнозирования и формирования денежного потока от инвестиций, а также с проблемой выбора ставки дисконта может возникнуть опасность недооценки риска проекта.

Индекс рентабельности инвестиции

(Profitability Index, PI)

Индекс рентабельности (прибыльности, доходности) рассчитывается как отношение чистой текущей стоимости денежного притока к чистой текущей стоимости денежного оттока (включая первоначальные инвестиции):

где I₀ – инвестиции предприятия в момент времени 0;
С_t – денежный поток предприятия в момент времени t;
i – ставка дисконтирования.
P_k – сальдо накопленного потока.

Условия принятия проекта по данному инвестиционному критерию следующие:

• если PI > 1, то проект следует принять;
• если PI СС, то проект следует принять;
• если IRR

где i₁ – значение коэффициента дисконтирования, при котором f(i₁) > О (f(i₁) 0).

Модифицированная внутренняя норма рентабельности

(Modified Internal Rate of Return, IRR)

Модифицированная ставка доходности (MIRR) позволяет устранить существенный недостаток внутренней нормы рентабельности проекта, который возникает в случае неоднократного оттока денежных средств. Примером такого неоднократного оттока является приобретение в рассрочку или строительство объекта недвижимости, осуществляемое в течение нескольких лет. Основное отличие данного метода в том, что реинвестирование производится по безрисковой ставке, величина которой определяется на основе анализа финансового рынка.

В российской практике это может быть доходность срочного валютного вклада, предлагаемого Сберегательным банком России. В каждом конкретном случае аналитик определяет величину безрисковой ставки индивидуально, но, как правило, ее уровень относительно невысок.

Таким образом, дисконтирование затрат по безрисковой ставке дает возможность рассчитать их суммарную текущую стоимость, величина которой позволяет более объективно оценить уровень доходности инвестиций, и является более корректным методом в случае принятия инвестиционных решений с неординарными денежными потоками.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиции

(Discounted Payback Period, DPP)

Дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP) устраняет недостаток статического метода срока окупаемости инвестиций и учитывает стоимость денег во времени, а соответствующая формула для расчета дисконтированного срока окупаемости, DPP, имеет вид:
DPP = min n, при котором

Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т. е. всегда DPP > PP.

Простейшие расчеты показывают, что такой прием в условиях низкой ставки дисконтирования, характерной для стабильной западной экономики, улучшает результат на неощутимую величину, по для значительно большей ставки дисконтирования, характерной для российской экономики, это дает значительное изменение расчетной величины срока окупаемости. Иными словами, проект, приемлемый по критерию РР, может оказаться неприемлемым по критерию DPP.

При использовании критериев РР и DPP в оценке инвестиционных проектов решения могут приниматься исходя из следующих условий:
а) проект принимается, если окупаемость имеет место;
б) проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного для конкретной компании предельного срока.

В общем случае определение периода окупаемости носит вспомогательный характер относительно чистой текущей стоимости проекта или внутренней нормы рентабельности. Кроме того, недостаток такого показателя, как срок окупаемости, заключается в том, что он не учитывает последующие притоки денежных средств, а потому может служить неверным критерием привлекательности проекта.

Данный материал подготовлен по книге “Коммерческая оценка инвестиций”
Авторы: И.А. Бузова, Г.А. Маховикова, В.В. Терехова. Издательство “ПИТЕР”, 2003 год.

Источник