Что такое коэффициент экономической эффективности капитальных вложений что такое срок окупаемости

Срок окупаемости капитальных вложений, формула и примеры

Капитальные вложения в производство, бизнес должны окупаться, иначе смысл подобных действий в рыночных условиях утрачивается. Предпринимателя, планирующего капитальные инвестиции в тот или иной проект, в первую очередь интересует срок, за который они окупятся.

Как арендатору отражать в бухгалтерском учете капитальные вложения в форме неотделимых улучшений в арендованное имущество?

Зачем рассчитывают срок окупаемости капвложений

Срок окупаемости капитальных вложений представляет собой отрезок времени, требующийся для того, чтобы объем вложенных средств окупил себя. Рассчитывается он в годах, полных или неполных.

Вопрос: Облагается ли налогом объект капитального строительства (капитальных вложений), если организация частично использует его (сдает в аренду), но разрешение на ввод в эксплуатацию еще не получено?
Посмотреть ответ

Исчисление окупаемости капитальных затрат позволяет определить срок, в который инвестор рискует потерей вложенных денег, и принять решение о целесообразности инвестирования. Особенно полезно делать такие расчеты для отраслей, где технологии, механизмы быстро сменяются новыми, более совершенными. Чем длиннее срок окупаемости, тем больше риска и проблем возникает в связи с возвратом вложенных средств.

К сведению! Обычно при прочих равных условиях из нескольких проектов для инвестирования выбирается тот, у которого срок возврата средств самый короткий.

Расчет срока окупаемости получил в специальной литературе наименование «метод окупаемости». Он достаточно прост, однако не учитывает итоговую рентабельность капитальных вложений. Проекты с более длительной окупаемостью по этому показателю часто имеют превосходство перед быстро окупаемыми.

Вопрос: Как отразить в учете ссудополучателя капитальные вложения в виде неотделимых улучшений здания склада, который был получен в безвозмездное пользование, если они произведены с согласия ссудодателя, но расходы он не возмещает?
Посмотреть ответ

Формула и алгоритм расчета

Понятие окупаемости капвложений можно конкретизировать следующим образом: это время, необходимое для того, чтобы прибыль сравнялась с объемом капитальных вложений по проекту. Исходя из сказанного, простейшая формула окупаемости будет такой О = Ки/Пг, где О – окупаемость в годах, Ки – капитальные инвестиции, Пг – чистая прибыль (без налогов) в год.

Если в проект вложены дополнительные капитальные вложения, срок их окупаемости можно посчитать по формуле Од = Кид/ Пгд, где Од – срок окупаемости по дополнительным инвестициям, Кид – дополнительные капитальные инвестиции, Пгд – прирост прибыли в год в результате дополнительных инвестиций. Как правило, они делаются в новые технологии, с целью обновления применяемых технических средств.

Иногда дополнительные капитальные инвестиции делят не на прирост прибыли, а на годовую экономию от снижения себестоимости продукции, связанную с инвестициями (Эг). Так поступают в случае, если подсчет прироста прибыли от дополнительных инвестиций вызывает затруднения.

На заметку! Формула определения срока окупаемости капвложений обычно применяется в комплексе с другими, более сложными расчетами.

В общеэкономических масштабах этот показатель также может использоваться. Формула здесь принимает вид О = КИ/ПД, где КИ – капитальные инвестиции (вложения), а ПД – это экономический эффект от инвестирования – среднегодовой прирост национального дохода, обусловленный этими вложениями. В экономической литературе прирост национального дохода может также обозначаться также D или Д.

На основе формулы могут производиться и более масштабные расчеты показателей экономического развития.

Примеры

Как видим, формула расчета окупаемости капитальных вложений может применяться в нескольких вариантах, вплоть до общегосударственных экономических расчетов.

Поясним общий механизм расчета срока окупаемости капитальных вложений на простых примерах:

1. Инвестор готов вложить в проект средства в размере 240 тыс. рублей. Экономические расчеты показывают величину чистой прибыли в год 60 тыс. рублей. Окупаемость составит 240/60 = 4 года.
2. В формуле чистой прибыли учитываются, кроме выручки, также издержки. Вместе с тем инвестор, основываясь на состоянии определенного сегмента рынка, экономической ситуации в целом, может заложить в расчет дополнительные «страховочные» издержки. Возьмем за основу предыдущие данные и определим размер таких издержек 15 тыс. рублей в год. Очевидно, что срок окупаемости в этом случае увеличится: 240/(60-15) = 240/45 = 5,33 года.
3. Если расчет чистой прибыли инвестируемого проекта по годам неодинаков, можно, взяв за основу уже известную формулу, учесть и этот фактор. Пусть объем инвестиций остался прежним, а чистая прибыль по годам, согласно расчетам, разнится: в первый год — 80 тыс. рублей, во второй — 120 тыс.рублей, а в третий — 125 тыс. рублей. Сумма за 2 года составит (80+120) = 200 тыс. рублей. Очевидно, что за этот срок проект еще не окупится. Чистая прибыль за 3 года уже выше, чем сумма капитальных вложений 240 тыс. рублей: (80+120+125) = 325 тыс. рублей. Расчеты показывают, что проект окупится между 2 и 3 годом функционирования. Этот расчет можно конкретизировать. После второго года осталась непокрытой сумма 240–200 = 40 тыс. рублей. Прибыль третьего года 125 тыс. рублей. 40/125 = 0,32 года. Проект при указанных условных данных окупится за (2+0,32) = 2,32 года.

Источник

Коэффициент эффективности капитальных вложений

Коэффициент эффективности капитальных вложений

Любой инвестор стремится получить от вложенных средств максимальную прибыль, но, как известно, не всем планам суждено осуществиться. Можно ли предотвратить подобные ситуации? Попытаемся в этом разобраться.

Коэффициент экономической эффективности

Для начала следует провести тщательный анализ финансовой ситуации в стране. Изучается спрос, особенности рынка и возможные пути его развития, общее положение, другие факторы. После этого анализируется выбранная отрасль и определяется коэффициент эффективности капитальных вложений.

Капиталовложения – что это?

Под понятием капитальных вложений подразумеваются инвестиции, выделенные для строительства или приобретения субъектов основных фондов. Эти вложения еще называют внеоборотными активами и используют для создания новых или восстановления уже наличествующих объектов.

Обратите внимание! Есть мнение, что со временем вес капиталовложений, выделенных на восстановительные работы, растет по отношению к общей сумме капитала.

По этой причине объемы капиталов, вкладываемых в постройку новых объектов, уменьшается. Реконструкция более выгодна в плане финансовом, т. к. временные и материальные затраты меньшие, чем при строительстве с нуля.

Нормирование эффективности капиталовложений

Анализ проекта капиталовложений

Если речь идет о капитальном строительстве, то любой проект вначале проходит проверку, представляющую собой первый этап оценки эффективности. В ходе этой проверки проект анализируется с экономической и технической сторон. Если экспертная оценка будет положительной, то проводится более детальное исследование (к последнему могут быть допущены исключительно эффективные проекты).

Анализ проекта капиталовложений

Существует три главных аспекта, на которые делятся исследования:

В первом случае выясняется возможность изменения бюджета при выполнении тех или иных проектов. Во втором анализируется вероятность прибыли/убытков, а в третьем – анализ производственных мощностей и некоторые мероприятия в плане маркетинга.

Вначале рассматривается целесообразность выполнения проекта. Устанавливается, можно ли осуществить его в техническом и экономическом плане. При этом учитываются климатические особенности, квалифицированность персонала, инфраструктура, потенциал рынка и конкурентоспособность на нем восстанавливаемого/возводимого объекта. Проекты, прошедшие предварительный анализ, допускаются к более тщательному исследованию.

При дальнейшем анализе определяется техническая выполнимость, после чего составляется экономическое обоснование, имеющее такую структуру:

• история появления такого проекта;
• мощности и возможные рынки реализации;
• ресурсы;
• возможное месторасположение организации, которая проектируется;
• технология выполнения;
• аспекты организационного плана;
• необходимое количество сотрудников;
• планируемые сроки выполнения.

Помимо того, изучаются такие параметры:

• состояние экономики государства в целом;
• повторная оценка расходов и возможных доходов;
• расходы и доход в общенациональном экономическом аспекте;
• влияние экономической ситуации на возможность воплощения инвестиционных проектов.

Все это, как отмечалось ранее, рассматривается при исследовании предлагаемого проекта.

Расчет коэффициента эффективности

Расчет коэффициента эффективности

По народному хозяйству РФ в целом и республикам (субъектам Федерации) общая экономическая эффективность определяется как отношение годового прироста национального дохода в сопоставимых ценах к капитальным вложениям, вызвавшим этот прирост

Под подобным коэффициентом подразумевается значение, обратно пропорциональное времени окупаемости капиталовложений. Это важнейший фактор, который продемонстрирует, можно ли продолжать движение в выбранной сфере деятельности.

Итак, проведено исследование рынка, а все рыски, которые могут возникнуть в процессе, уже предусмотрены. Необходимо только рассчитать требуемый коэффициент, для чего можно воспользоваться формулой. После сопоставления прибыли и капиталовложений и будет определена эффективность инвестирования:

где АRR – коэффициент, RV– текущая стоимость активов, ІС – вложения, а РN – средний ежегодный доход.

После определения эффективности можно начинать анализировать само предприятие – узнать производительность в период вливания инвестиций, прибыльность и, как результат, эффективность средств, которыми оно располагает.

Обратите внимание! Время от времени требуется определить нормативный коэффициент эффективности капиталовложений. Это случается преимущественно в тех случаях, когда полное или частично финансирование проекта исходит от государства.

Тогда государство обязательно пожелает узнать, можно ли отдавать деньги из бюджета для воплощения того или иного проекта. Само слово «нормативный» здесь обозначает то, что подобный коэффициент эффективность рисует некую черту, границу – если вложенные деньги не окупятся позже определенного срока, то инвестиции целесообразны и никаких особых рисков нет. Если прибыль поступит позже этого срока, то государственная казна и экономика в целом потерпят убытки.

Снижение цен на производимый товар (услуги, работу) – это один из главных резервов повышения дохода предприятия.

После сверки всех полученных в ходе исследований данных можно принимать решение касаемо эффективности вложений. Но в процессе произведения расчетов следует помнить еще об одном важном моменте. Результаты этих расчетов будут примерными, поскольку за основу брался средний доход за год (планируемый, разумеется). Другими словами, развитие производства может не только увеличить прибыль, получаемую ранее, но и привести к серьезным убыткам (читай: потере прибыли или даже вложенных денег).

Источник

Что такое коэффициент экономической эффективности капитальных вложений что такое срок окупаемости

10.3 ьЛПОПНЙЮЕУЛБС ЬЖЖЕЛФЙЧОПУФШ ЛБРЙФБМШОЩИ ЧМПЦЕОЙК

ьЛПОПНЙЮЕУЛБС ЬЖЖЕЛФЙЧОПУФШ ЛБРЙФБМШОЩИ ЧМПЦЕОЙК ЧЩТБЦБЕФУС Ч ЬЛПОПНЙЮЕУЛПН ТЕЪХМШФБФЕ, ЛПФПТЩК ДПУФЙЗБЕФУС ПФ ЙИ ТЕБМЙЪБГЙЙ. оЕРПУТЕДУФЧЕООЩН ЬЛПОПНЙЮЕУЛЙН ТЕЪХМШФБФПН СЧМСЕФУС РТЙТПУФ РТПЙЪЧПДУФЧЕООЩИ НПЭОПУФЕК Й ПУОПЧОЩИ ЖПОДПЧ.

тБЪМЙЮБАФ БВУПМАФОХА (ПВЭХА) Й УТБЧОЙФЕМШОХА ЬЛПОПНЙЮЕУЛХА ЬЖЖЕЛФЙЧОПУФШ ЛБРЙФБМШОЩИ ЧМПЦЕОЙК. бВУПМАФОБС ЬЖЖЕЛФЙЧОПУФШ ПРТЕДЕМСЕФУС ДМС ЧОПЧШ УФПСЭЙИУС РТПНЩЫМЕООЩИ РТЕДРТЙСФЙК Й ТБУЫЙТЕОЙС ДЕКУФЧХАЭЙИ РТПЙЪЧПДУФЧЕООЩИ НПЭОПУФЕК Й РТЕДУФБЧМСЕФ УПВПК ПФОПЫЕОЙЕ ЬЛПОПНЙЮЕУЛПЗП ЬЖЖЕЛФБ Л ЛБРЙФБМШОЩН ЪБФТБФБН, ПВЕУРЕЮЙЧБАЭЙН ЬФПФ ЬЖЖЕЛФ.

рП ОБТПДОПНХ ИПЪСКУФЧХ Ч ГЕМПН, ЕЗП ПФТБУМСН БВУПМАФОБС ЬЛПОПНЙЮЕУЛБС ЬЖЖЕЛФЙЧОПУФШ ЛБРЙФБМШОЩИ ЧМПЦЕОЙК (ь_Б) ПРТЕДЕМСЕФУС ЛБЛ ПФОПЫЕОЙК РТЙТПУФБ ОБГЙПОБМШОПЗП ДПИПДБ (∆од), РТЙТПУФБ ЧБМПЧПЗП ДПИПДБ (∆чд), РТЙТПУФБ ЮЙУФПЗП ДПИПДБ (∆юд), Л ЛБРЙФБМШОЩН ЧМПЦЕОЙСН (л) ЪБ УППФЧЕФУФЧХАЭЙК РЕТЙПД:

рП РТЕДРТЙСФЙСН, ПВЯЕЛФБН УФТПЙФЕМШУФЧБ ПВПВЭБАЭЙНЙ РПЛБЪБФЕМСНЙ ЬЛПОПНЙЮЕУЛПК ЬЖЖЕЛФЙЧОПУФЙ СЧМСАФУС УТПЛ ПЛХРБЕНПУФЙ (ф_ПЛ) ЙМЙ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ЬЖЖЕЛФЙЧОПУФЙ (е):

ЗДЕ р₁ — РТЙВЩМШ Ч РПУМЕДОЕН ЗПДХ РМБОЙТХЕНПЗП РЕТЙПДБ;

р₀ — РТЙВЩМШ Ч ВБЪЙУОПН ЗПДХ (РПУМЕДОЕН ЗПДХ РТЕДРМБОПЧПЗП РЕТЙПДБ.

рП ПФТБУМСН Й РТЕДРТЙСФЙСН, ЗДЕ РТЙНЕОСЕФУС РПЛБЪБФЕМШ УОЙЦЕОЙС УЕВЕУФПЙНПУФЙ ЬЛПОПНЙЮЕУЛБС ЬЖЖЕЛФЙЧОПУФШ ЛБРЙФБМШОЩИ ЧМПЦЕОЙК ПРТЕДЕМСЕФУС ЛБЛ ПФОПЫЕОЙЕ ЬЛПОПНЙЙ ПФ УОЙЦЕОЙС УЕВЕУФПЙНПУФЙ Л ЛБРЙФБМШОЩН ЧМПЦЕОЙСН, ЧЩЪЩЧБАЭЙН ЬФХ ЬЛПОПНЙА:

ЗДЕ у₁ Й у₂ — УЕВЕУФПЙНПУФШ РТПДХЛГЙЙ ДП Й РПУМЕ ПУХЭЕУФЧМЕОЙС ЛБРЙФБМШОЩИ ЧМПЦЕОЙК.

ьЛПОПНЙЮЕУЛЙК УНЩУМ РПЛБЪБФЕМЕК БВУПМАФОПК ЙМЙ ПВЭЕК ЬЖЖЕЛФЙЧОПУФЙ ЛБРЧМПЦЕОЙК УПУФПЙФ Ч УПРПУФБЧМЕОЙЙ ЗПДПЧПК УХННЩ ОБГЙПОБМШОПЗП ДПИПДБ, ЧБМПЧПЗП ДПИПДБ, ЮЙУФПЗП ДПИПДБ, РТЙВЩМЙ ЙМЙ ЬЛПОПНЙЙ ФЕЛХЭЙИ ЪБФТБФ У ЛБРЙФБМШОЩНЙ ЧМПЦЕОЙСНЙ, ЧЩЪЧБЧЫЙНЙ ЙИ.

мАВПЕ ЙЪ ОБРТБЧМЕОЙК БЧБОУЙТХЕНЩИ ЛБРЙФБМШОЩИ ЧМПЦЕОЙК НПЦЕФ ВЩФШ РТЕДУФБЧМЕОП ТБЪМЙЮОЩНЙ ЧБТЙБОФБНЙ ТЕЫЕОЙС. оБЙВПМЕЕ ЬЛПОПНЙЮЕУЛЙК ЧБТЙБОФ ЧЩВЙТБЕФУС ОБ ПУОПЧЕ УТБЧОЙФЕМШОПК ЬЖЖЕЛФЙЧОПУФЙ.

еУМЙ РТЙ ПДОПН ЙИ ЧБТЙБОФПЧ ПВЕУРЕЮЙЧБЕФУС УОЙЦЕОЙЕ ФЕЛХЭЙИ ЙЪДЕТЦЕЛ РТПЙЪЧПДУФЧБ (УЕВЕУФПЙНПУФЙ), ФП РТЙ ТБЧЕОУФЧЕ ЛБРЙФБМШОЩИ ЧМПЦЕОЙК ПО ВХДЕФ ОБЙВПМЕЕ ЧЩЗПДОЩН. рТЙ ТБЧОПК УЕВЕУФПЙНПУФЙ ЬЖЖЕЛФЙЧОЩН УЮЙФБЕФУС ЧБТЙБОФ, РТЙ ЛПФПТПН ПУХЭЕУФЧМСАФУС НЕОШЫЕ ЛБРЙФБМШОЩЕ ЧМПЦЕОЙС.

чБТЙБОФЩ ПФМЙЮБАФУС ОЕ ФПМШЛП ЛБРЙФБМШОЩНЙ ЧМПЦЕОЙСНЙ, ОП Й УЕВЕУФПЙНПУФША РТПДХЛГЙЙ, ЙИ ЬЖЖЕЛФЙЧОПУФШ ПРТЕДЕМСЕФУС У РПНПЭША РПЛБЪБФЕМС УТБЧОЙФЕМШОПК ЬЛПОПНЙЮЕУЛПК ЬЖЖЕЛФЙЧОПУФЙ.

фБЛЙН РПЛБЪБФЕМЕН СЧМСАФУС РТЙЧЕДЕООЩЕ ЪБФТБФЩ — ЬФП УХННБ ФЕЛХЭЙИ ЪБФТБФ (УЕВЕУФПЙНПУФЙ) Й ЛБРЙФБМШОЩИ ЧМПЦЕОЙК, РТЙЧЕДЕООЩИ Л ПДОПК ТБЪНЕТОПУФЙ Ч УППФЧЕФУФЧЙЙ У ОПТНБФЙЧПН. рПЛБЪБФЕМЕН ОБЙМХЮЫЕЗП ЧБТЙБОФБ УТБЧОЙФЕМШОПК ЬЖЖЕЛФЙЧОПУФЙ СЧМСЕФУС НЙОЙНХН РТЙЧЕДЕООЩИ ЪБФТБФ:

ЗДЕ у_i — РТПЙЪЧПДУФЧЕООЩЕ ЪБФТБФЩ (УЕВЕУФПЙНПУФШ РП i ЧБТЙБОФХ ЛБРЙФБМШОЩИ ЧМПЦЕОЙК);

л_i — ЛБРЙФБМШОЩЕ ЧМПЦЕОЙС РП i ЧБТЙБОФХ;

е_n — ОПТНБФЙЧОЩК ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ УТБЧОЙФЕМШОПК ЬЖЖЕЛФЙЧОПУФЙ ЛБРЙФБМШОЩИ ЧМПЦЕОЙК.

чЕМЙЮЙОБ ОПТНБФЙЧОЩИ РПЛБЪБФЕМЕК УТБЧОЙФЕМШОПК ЬЛПОПНЙЮЕУЛПК ЬЖЖЕЛФЙЧОПУФЙ ЛБРЙФБМШОЩИ ЧМПЦЕОЙК ХУФБОБЧМЙЧБЕФУС зПУУФТПЕН тж. дМС ВПМШЫЙОУФЧБ ТБУЮЕФПЧ ТЕЛПНЕОДПЧБО е_n = 0,16, РТЙ ЬФПН УТПЛ ПЛХРБЕНПУФЙ ТБЧЕО 6,2 ЗПДБ. чЩВТБООЩК ЧБТЙБОФ ЧМПЦЕОЙК УЮЙФБЕФУС ЬЖЖЕЛФЙЧОЩН, ЕУМЙ

ЗДЕ ф_{ПЛ. ОПТН.} — ОПТНБФЙЧОЩК УТПЛ ПЛХРБЕНПУФЙ.

рТЙ ПУХЭЕУФЧМЕОЙЙ ЛБРЙФБМШОЩИ ЧМПЦЕОЙК БЛФХБМШОПК УФБОПЧЙФУС РТПВМЕНБ ХЮЕФБ ЧП ЧТЕНЕОЙ НЕЦДХ ЧМПЦЕОЙСНЙ УТЕДУФЧ Й РПМХЮЕОЙЕН ЬЖЖЕЛФБ. оЕТБЧОПНЕТОПУФШ ЪБФТБФ Й ЬЖЖЕЛФБ, РПМХЮБЕНПЗП УЕЗПДОС Й Ч ВХДХЭЕН, ЙНЕЕФ ВПМШЫПЕ ЪОБЮЕОЙЕ РТЙ УТБЧОЕОЙЙ ТБЪОПЧТЕНЕООПУФЙ ЛБРЙФБМШОЩИ ЧМПЦЕОЙК Й ФЕЛХЭЙИ ЪБФТБФ РП ЧБТЙБОФБН.

рТЙ РМБОЙТПЧБОЙЙ Й РТПЕЛФЙТПЧБОЙЙ ЮБУФП ЧПЪОЙЛБЕФ ОЕПВИПДЙНПУФШ ПУХЭЕУФЧМЕОЙС ЪБФТБФ РП ПФДЕМШОЩН ЧБТЙБОФБН Ч ТБЪМЙЮОЩЕ УТПЛЙ. нПЦОП УФТПЙФШ РТПЙЪЧПДУФЧЕООЩК ПВЯЕЛФ УТБЪХ ОБ РПМОХА НПЭОПУФШ, Б ПВПТХДПЧБОЙЕ ХУФБОБЧМЙЧБФШ Й ЧЧПДЙФШ ПЮЕТЕДСНЙ, РП НЕТЕ ТПУФБ РПФТЕВОПУФЙ Ч РТПДХЛГЙЙ, Й, ФБЛЙН ПВТБЪПН, ПФЛМБДЩЧБФШ ОБ ВХДХЭЕЕ ЮБУФШ ЛБРЙФБМШОЩИ ЧМПЦЕОЙК.

нПЦОП УОБЮБМБ ЧПЪЧЕУФЙ РТПЙЪЧПДУФЧЕООЩЕ ЪДБОЙС Й РХУФЙФШ ПУОПЧОПЕ РТПЙЪЧПДУФЧП, ПФМПЦЙЧ ОБ ВХДХЭЕЕ УППТХЦЕОЙЕ ЧУРПНПЗБФЕМШОЩИ УМХЦВ Й ГЕИПЧ. ьФП РПЪЧПМСЕФ ПВПКФЙУШ РЕТЧПЕ ЧТЕНС НЕОШЫЙНЙ ЛБРЙФБМШОЩНЙ ЧМПЦЕОЙСНЙ, ОП ХЧЕМЙЮЙФ ФЕЛХЭЙЕ ЪБФТБФЩ.

нПЦОП ОБПВПТПФ, У УБНПЗП ОБЮБМБ РТПЙЪЧЕУФЙ ЧМПЦЕОЙС ОЕ ФПМШЛП Ч ПУОПЧОПЕ РТПЙЪЧПДУФЧП, ОП Й ЧП ЧУЕ ЧЙДЩ ЙОЖТБУФТХЛФХТЩ, Б Ч ДБМШОЕКЫЕН ЙНЕФШ ВПМЕ ОЙЪЛЙЕ ФЕЛХЭЙЕ ЪБФТБФЩ Й ХУФПКЮЙЧЩЕ ЛБДТЩ.

чП ЧУЕИ ЬФЙИ УМХЮБСИ УТПЛЙ ПУХЭЕУФЧМЕОЙС ЛБРЙФБМШОЩИ ЧМПЦЕОЙК Й ФЕЛХЭЙИ ЪБФТБФ ТБЪМЙЮОЩ Й ПОЙ ТБУРТЕДЕМСАФУС ЧП ЧТЕНЕОЙ РП ТБЪОПНХ.

рТЙ УТБЧОЕОЙЙ ЧБТЙБОФПЧ, ПДЙО ЙЪ ЛПФПТЩИ РТЕДХУНБФТЙЧБЕФ ЛБРЙФБМШОЩЕ ЧМПЦЕОЙС Ч ВПМЕЕ РПЪДОЙЕ УТПЛЙ Ч ТБУЮЕФБИ РТЙНЕОСЕФУС НЕФПД ДЙУЛПОФЙТПЧБОЙС. пВПУОПЧЩЧБЕФУС ЬФП УМЕДХАЭЙН: ПУХЭЕУФЧМЕОЙЕ ЛБРЙФБМШОЩИ ЧМПЦЕОЙК Й ДТХЗЙИ ЪБФТБФ Ч ВПМЕЕ РПЪДОЙЕ УТПЛЙ, Ф.Е. ЙИ ПФЛМБДЩЧБОЙЕ, ДБЕФ ЧПЪНПЦОПУФШ РТПЙЪЧПДЙФЕМШОП ЙУРПМШЪПЧБФШ ЬФЙ УТЕДУФЧБ ОБ ЛБЛПН-МЙВП ДТХЗПН ХЮБУФЛЕ, ЗДЕ ПОЙ НПЗХФ РТЙОЕУФЙ ЬЖЖЕЛФ Ч ЧЙДЕ РТЙТПУФБ РТПДХЛГЙЙ ЙМЙ УОЙЦЕОЙС УЕВЕУФПЙНПУФЙ. рПМХЮЕООЩК ЬЖЖЕЛФ НПЦЕФ ВЩФШ ЧОПЧШ ЧМПЦЕО Ч РТПЙЪЧПДУФЧП Й Ф.Д. ЧРМПФШ ДП ФПЗП НПНЕОФБ, ЛПЗДБ ОБУФБОЕФ ЧТЕНС ЙУРПМШЪПЧБОЙС ЧУЕИ ЬФЙИ УТЕДУФЧ ЧНЕУФЕ У РПМХЮЕООЩНЙ ПФ ОЙИ ЬЖЖЕЛФПН ДМС ПУХЭЕУФЧМЕОЙС ПФМПЦЕООПЗП ЛБРЙФБМШОПЗП ЧМПЦЕОЙС.

рТЙЧЕДЕОЙЕ ЧЕМЙЮЙО ЪБФТБФ Й ЙИ ТЕЪХМШФБФПЧ ПУХЭЕУФЧМСЕФУС РХФЕН ХНОПЦЕОЙС ЙИ ОБ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ДЙУЛПОФЙТПЧБОЙС:

ЗДЕ л_ДЙУ — ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ДЙУЛПОФЙТПЧБОЙС;

t — ЧТЕНС ПФ НПНЕОФБ РПМХЮЕОЙС ТЕЪХМШФБФБ ДП НПНЕОФБ УТБЧОЕОЙС, ЗПД;

Источник